Buku Pemantapan UN SMP 2017 pelajaran Matematika Terbaru | Kumpulan Arsip Sekolah AKASIA(MAT)
Buku Peruta,n,
.;,:"*,,:,,,,iPef
SiApAn,
E
lntisari dan Latihan Materi
Bilangan Bulat
Jenis-jenis Bilangan
Bilangan Asli
Bilangan Cacah
7,2,3,4,5,..
Bilangan Prima
Bilangan Ganfil
2,3,5,7,Ll,..
Bilangan Genap
Bilangan
Komposit
Bilangan
Kwadrat
Bilangan
Pangkat tiga
Bilangan jam
2,4,6,9,10,..
Bilangan mata
dadu
W;,tffi,,WM
fi'w il *@q
z
w,Wn*'+.*',*fu;w{
w* tu b.ufu d & arw!.xa W*. t
a bw.# wmfuyra!** w,Bw. .'
0r'1,,2,3r4r5r..
1,r3r5r7 rgr71r..
4,6,8,9,..
1,4,9,16,25,..
'/.,,9,27
164,125,..
'Lr2r3r..r72
'J-,r2,3r4,516
B. Operasi Bilangan Bulat
L.
Penjumlahan
16+(-7):16-7:9
-76 + (-7) - -1 6 -7 -
76+7:23
-23
16+7:-9
Komutatif Penjumlahan :16 +7
Asosiatif Penjumlahan :
(7+16)+5-7+(16+5)
:7
+ 16
6.
Pengurangan
2.
{A:A,karena4x{x{:64
-7 :9
L6-(-7):L6+7:23
L6
Catatnn:
Aturan urutan pada'oPerasi bilangan :
l-. Pangkat dan akar
' 2. Perkalian dan
Pembagian
dan
3. Pgnjumlahan
Pengurangan
-L6-(-7) --1 6+7:-9
-L6
-7 :
-23
-7-(-16) --7 +16=9
3.
)ika dalam suatu soal ketiga oPerasibersamaan,
Perkalian
72
Jx
Penarikan Akar
RITZ : Z,karen a2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
maka operasi 1 (pangkat dan akar) harus
didahuiukan dari operasi 2 dan 3, yaitu
perkalian, pembagian, Peniumlahan, dan
" 3:36
(-LZ)=-36
-J x L2= _36
12 x (-3) :36
Pengurangan.
maka operasi 2
:(perkalian dan pembagian) harus didahulukan
iitu teduioperasi bersamaary
Komutatif Perkalian :
Asosiatif Perkalian :
dari operasi 3, yaitu peljumlahan dan
Pengurangan.
4.
Pembagian
LZ : 4:3
Contoh L:
{6 x 5 + 24:2 x 5 + 24: (Akar harus
L2:(-4):-3
-L2:4= -3
10 +
Perpangkatan
Contoh?
9 3 x 8 + 1,2:
-L2: (-4) :3
5.
24:34
z
:9-24+4:-LL
A5:AxAxAxAxA
Contoh
:
43:{x4x4:64
(-2)' :F2)" (-2) " (-2) " (-2) (-2):-32
><
Gontoh Soal dan Pembahasan
]..
Hasildari (-24):
A. -80
B. 44
3 + (-8)
c.
D.
" (-9) adalah ""
3.
64
80
menjelang musim semi suhu udata
*"^ludi -4. celcius. selisih suhu ketika
musim dingin dan menjelang musim
Pembahasan:
(-24): 3 + (-8) " (-9): -8 + (72)
:64....
2.
Hasil dari
A. -24
B. -L2
-18
Pembahasan:
-18
semi adalah ....
-4t(-Z)xJ
D.
""
12
24
Pembahasan:
selisih suhu ::
:-18 -14:
= -18
= -18
:
A. 21,
B. t3
(C)
4 | (-2) x J adalah
c.
(-2)) 3
- {(-2) '
- (-6)
-18 +
Suhu udara di suatu wilayah di London
ketika musim dingin -\7o Celcius, dan
3}
6:' -12.... (B)
4;
C. -L3
D. -21
l;ff')
rr.... (B)
suhu di kota Tokyo 23oC. Pada saat turun
salju, suhunya turun 3oC setiap 5 menit.
Beiapa suhu di kota itu setelah turun salju
selam a L iam?
A. -L50c
B. -L3"C
c.
L3"C
D. l-5'c
Pembahasan:
1 jam = 60 menit
Suhu :23oC - ((60 : 5) x 3"C)
menjawab 47 soal dan yang benar 38 soal,
skor yang diperoleh Budiidalah ....
A. 125
C. 135
B. 131
D. 143
:23"C-(12"3oC)
:23oC - 36"C: -13o .... (B)
Pembahasan:
5.
Dalam kompetisi Matematika yang terdiri
dari 50 soal, pese rtaakan mendapat skor
4 untuk setiap jawaban benar, skor -2
untuk setiap jawaban sal dh, dan skor -L
untuk soal yang tidak dijawab. ]ika Budi
1..
Hasil dari (-14) x J -24: (-6) adalah
2.
A. 46
B. -39
D.
c.
-60C
4"C
Hasil dari
D.
5.
6.
42
Jika
12C
16C
.
adalah ....
g4
D.4
= 6', nilai
2Q:
16
A. 727
B. 927
12
D. 10
93 +53
-
33
adalah
c.
D.
967
976
Hasil dari
A. 7
8.77
792
- (79)(80) adalah ....
c.
771,
D. 1771
-2, n
- 8 dan k:9, nilat
adalah ....
c.
A. 42
B. 22
D.
3n2 - Sm2k
32
12
dan 5, banyak bitangan dua angka yang
dapat dibentuk adalah ;...
A. 3 buah
C. 6 buah'
B. 4 buah
D. 12 buah
L2, Hasil dari 1,67 -
A. 10
B. 20
Bentuksederhanadari J6?6 * J+g
adalah ....
Hasil dari
3R
D. 20
c.
D. 15
1.1.. Dengan menggunakan angka-angka L,3,
c.g
c.
9.
,ilai A
c. 12
A.5
B. g
L0. ]ika m:
x*y:x2-2xy, nilai8*3adalah....
A. 24
B. 76
|ika a: 26 dan R
adalah ....
.4..6'
B. g
]ika A i llp*rlza*Je+,
adalah ....
c. 24
D.
A. 16
B. 1,4
7.
8.
42
144-17 x6 +86
A.g
B. 12
4.
....
38
Suhu di kota Malang 22"C. Pada saat
hujan turury suhunya turun 3"C setiap
30 menit. Berapa suhu di kota itu setelah
hujan turun selam a l jam?
A.
B.
3.
c.
Benar : 38 E ......................... 38 x 4:'1,52
Salah = 47 - 38 E ............oo .. g x -2= -18
Tidak jawab = 50 - 47 E .......3 x -1 : -3
Total skor :152- 18 .. 3 - 131 .... (B)
.. ..
- Jzgg
1,46
-
1,94+ 133 adalah ....
40
c.
D.
60
13. Hasil dari :
22 -21 + 20 -19 +... * 4 -3 + 2-
A. L0
B. 11
'1.4. Hasil
c. 12
1
adalah
D. 13
dari 1550 : 33-33"2adaIah....
A. -1,6
B. 34
c. 6g'
D. 1,36
....
15. Banyak bilangan prima antara l"L hingga
111,
A.
B.
L6.
17.
2L
C. 23
22
D.
Hasil dari -18 + 23 -
A.8C.
8.9D.
Hasil dari (-15
adalah ....
-44
-42
A.
B.
L9. Diketahui: MN
K&tN
adalah ....
{
K&tN
876
24
x 5+
25 adalah ....
10
30
+ 7)
: (-2) -
1,2 x 3
C. -38
D. -32
18. Dengan menggunakan angka-angkd
L,
3, 5 dan 8 akan dibentuk bilangan ganjil
yang terdiri dari emPat angka. Jika tidak
ada angka yang berulang, selisih bilangan
terbesar dan terkecil adalah ....
7164
A. 7128
D.
7L46
B. 7182
c.
+
Nilai K+ M+N adalah....
c.
A. 13
B. 14
D.
15
1,6
20. Perhatikan persegi ajaib 3 x 3.
3
A
7
10
B
C
5
D
E
Pada persegi ajaib jumlah bilangan
secara diagonal, vertikal, dan horizontal
adalah sama. Temukan lebih dahulu nilai
A, B, C, D dan E, maka untuk nilai
A+B+C+D-Eadalah....
A.
B. 12
1,L
c.
D.
13
L4
Bilangan Pecahan
1.
Pecahan
Rumus Operasi PecahEu:r
Pecahan biasa mempunyai bentuk
:
umum
!b', a"ngan
e---- -'a disebut pembilang d,anb
disebut penyebut a d,an b bilangan bulat
dan b*0.
Bentuk-bentuk pecahan :
L. Pecahan biasa
2. Pecahan
campuran
3. Pecahan desimal
1137
,'
t
g'E'g1'
32
t '5i''
ac
b'd
-a_
0,7, 0,25,..
4. Persen/perseratus
,8671o/o,..
30o/o,
Contoh-contoh perubahan
L
3
5
3x20 _60
.:-_
=
5x20
100
ahan
60
10
I
a
= I00o/o
7
8
xl25 875 875 97,5
=_
=_100
8 x 125 1000
1000
7
= 0,875
Operasi Pecahan
=
:
87,5o/o
1 3,4 3x7+4x5 21,+20 41, a6
5 7
5x7
35 35 -3S
F, L 1, 1x3-lx} g-Z
2 3 2x3
6 6
3 43x4 12 3
^ -X-:
5.
8 5 8x5=-=4A 10
1,
4. 13,55!-8,s 4g = 9=z
20
3, ?,oo" 1
Buat KPK dari penyebut, yaitu
1,40.
Maka
84 40 105
2 33
r4o'm' 140=+ urutannya v' U, dan Z
2. Bentuk Baku
Rumus Umum : a r 1.0, dengan L < a< L0
untuk bilangan lebih aali lo, rumus
= 0,60 = 0,6
2
Cara mengurutkan pecahan,
bentukbaku: frx10"
untuk bilangan kurang dari 10, rumus
bentukbaku:ax L0-,
Contoh:
1,. 7890000 = 7,Bg x 1000000 =7,g9 x 106
2.
3.
* L0-3
Tentukan hasilnya dalam bentuk
0,00453 = 4,Sg
|awab
:
: 7000 _ 963
=
61,37
=?,i:_,,.,t?'
Gontoh Soal dan Pembahasan
'/-,.
Hasil dari
]ika diurulkan dari yang kecil adalah
,; -rl ,3radalah..,.
tos'105'105
.3
c. 4^'!,4
3
A.3-74
9
B. 3-14
4-
9
nG
D.
(g 2) j-2
-2 t-.rt:
A. gorang
B. L2 orang
9
7 [4 7) 7
L4 L4 14 14
3L *r;
:36r
L4
x 40'/" adalah
....
c.5
A.
B.
:
-3+1-{....(B)
Dari pecahan berikut ,
t, ,,
dan
adalah ....
6
C.
D.
5
Pembahasan:
s'g'7
-A-
A
'.---.--r-
5
s' g'7
84 70
75
105'105'105
250 m2
C.
D.
300 m2
550 m2
1,
ZS0 m2: 250 m2
; "
2
ljika
diurutkan dari yang kecil ke yang besar
46 5 42
200 m2
Luas tanah ditanami kedelai
A/
7 9
memiliki sebidang tan dh,
Pembahasan:
Luas tanah ditanami jagung
(zr e) (to 4)
=[?'4).[z.ro.,l
^ 4 5
A.
-,s79
-t
Pak Amin
luas tanah yang dibuat kolam adalah ....
:( 27,21) *( z?.3o )
[4 4) [ 4 100)
3.
5.
3L)tur-r's
* 40%
42
2=36* 4:48
ditanami kedelai, dan sisanya dibuat
kolam. ]ika luas tanah Pak Amin 750 lnc z,
Pembahasan:
61 :2,25+21
33
lUagian ditanami jagung, laagian
D.6
4
zTorang
48 orang
Iadi banyak tuna wism a A|orang .... (D)
Hasil dari 6i:2,25
A.3
C.
D.
Pembahasan:
Banyak tuna wisma
'
1,4
a.gg
8.,
Seorang dermawan membagikan gula
sebanyak 36 kg kepada tuna-wisma. ]ika
setiap funa-wisma masing-masing menyang mendapat bagian?
7)
52-z!,s!-g Z-( Z, ,)
7 4 2 7 [4
2.
g' z'6
dapat
r4 i kg, berapa banyak tuna wisma
Pembahasan:
-J
:
70 75 84o 6 2,4....
(D)
"r' \r/
6
4
_,
5
9
5
7
6
5
4
9
7
5
- ;5
"750 m2:300
:
m2
]adi luas tanah yang dibuat kolam
= 750 - (250 + 300) : 750 - 550 = 200
.... (A)
m2
Perhatikan gambar berikut
AD
A. 2!5
c. 2'u,4
B. 22
D. 32
5
5.
Daerah yaTg diarsir terhadup bangun
persegipanjang menunjukkan pecahun
yang nilainya adalah ....
A.*
6.
Pak Larno mempunyai sebidang tanah
11
1
5
;
bagian dan
1.
sisa tanah pak
dibangun surau
A. 3trp2
B. 280 p2
?"*rlyr''g
I
4.
]ika n=|dan
2a+4b ., ,r r
Mona mempunyai 4zm kain. Ia akan
membagikan kain tersebut k*pada
beberapa alak yatim. ]ika setiap -anak
Hasil dari (4,276 x
8.3D.6
Hasil dari
ad,alah ....
B.
71'
84
D. 11
21.
3
A, ^aka
7
t
10
L0. Di anjara
.
nilai dari
10r)
(Z,Tg x 10r)
Hasil dari O,A22Z: 0,003 T ad,alah ....
A. 1
A. -;
fi*
g
g
L03 C. g,Bgg x Lff
B. '3,999*103 D. g,gggxlQ4
9.
terletak di antara pecahan
c.
- 15) adalah""
Aa
D.
adalah ,...
A. 3,998 x
8.
C, 272m2
D. 25A p2
77
5a-.2b
7.
....
t9
A.-,:
21,
B.L
o"oE
(12
g:
c.
anak yatim yang
A ^,banyak
dapat menerima kain tersebut adalah ....
A. 28 orang
C. Vlormg
B. 26 orang
D. 12 oran[
33
bagian, anak ke II,
-
3
mene
rima 1
;..i
t
Larno adalah
(23 x 3)
A. 12
B. 10
BC
2,
Hasil dari
'l
F
(i).
;
(ii).I
c.4
[r*"ri) -[0,35: *)-'
C. L710
D. 27
10
pecahan berikut
:
6
(iii).;
7
(i,,).;
Yu.g nilainya terbesar adalah
c. (iii)
D. (iv)
....
L1,. Hasil dari
12,.
(tlx a) + (16 : a)
32-26
c.
A.6
B. 8
D.
Hasndari
,i] .
[(r
Z
A.6c.2
8.4
13.
1)
Dipakai untuk transP
9
12
D.
makan
|ika A =
iadarah
ldan
hasil 5A -
L8.
1
adalah ....
1,5.
3
C.
8.,4
L9.
8
ab adalah ....
1
C.G
L
B. O
Dipakai oleh ibu untuk ikat jemuran
1
meter, diminta Paman untuk ikat
perangkat pikul un
O!
meter. Sisa tali
tambang ayah adalah ....
A.
5
'a
5
B. 6-6
,
*.* =?"*
c.3
D.5
Nilai rata-rata A dan B adalah 8, nilai
rata-rata B dan C adalah 4. |ika nilai
A.9
B. 9,5
c. 10
D. LL
20. Suatu pekerjaan selesai dalam waktu
6 hari jika dikeriakan oleh Ali seorang
diri. Sedangkan Budi seorang diri
menyelesaikan pekeriaan itu selama L2
hari. Berapahari pekeriatu:t itu akan selesai
jika dikerj akan bersama-salna oleh Ali dan
Budi?
,0
16. Ayah memPunyai tali tambang}fi meter.
5;
bagian,
rata-rata C dan D adalah 5, nilai rata-rata
dari A dan D adalah ....
D.
|ika a danb adalah bilangan nyata, yang
memenuhi a-b=+dan a+b-J nilai
A.3
Pens santi A pada
A.2
B
adalah....
A. 1,,
1\
B. 14
,
adalah ....
A. Rp300.000,00
B. Rpa00.000,00
C. Rpa50.000,00
D. Rp600.000,00
1
,i,
31bagian, ditabung
|umlah uang untuk keperluan lain
C. 38 orang
D. 39 orang
B=
bagian,
", i
^ sisanya untuk keperluan
sedangkan
lainnya.
Kelas IX-D berjumlah 40 siswa, Pada
waktu Pendalaman Materi tidak hadir
|o/o.Banyak siswa yang hadir adalah ....
A. Zonng
B. 8 orang
14,
t7. Gaji Tika setiap bulan RP4.?00'000,00.
adalah ....
2
t3
C. n_
2
D. 6g
A. 18 hari
B. 5 hari
C. 4 hari
D. 3 hari
Perbandingan
A.
Pengertian Perbandingan
UmurAndri saat ini L2 tahun, sedangkan
umur kakaknya 18 tahun. Perbandingan
umur mereka dapat dinyatakan dengan
dua cara berikut, yaitu :
a. UmurAndri 6 tahun lebih muda dari
umur kakaknya.
b. Perbandingin urnur Andri dan
kakaknya= L2:18= 2:3.
C.
Perbandingan Senilai
Sebuah kendaraan menggunakan
6 liter bensin untuk menempuh jarak
75 km. Tentukan banyak bensin yang
diperlukan kendaraan tersebut untuk
menempuh jarak LZS km!
Masalah di atas dapat disajikan dalam
tabel sebagai berikut :
Berdasarkan uraian di atas,
disimpulkan bahwa ada dua cara dalam
rnembandingkan dua besar dfi, yaitu :
Dengan mencari selisih.
l. Dengan
b.
mencari hasil bagi.
Penyelesaiannya
6 75 6 3
-=_1)
Un
- arn-r e512 - 2.2n'1
256 = /n-r
)7 - )n-r
Barisan:2, 6, 12,... Rumus suku ke-n =
tbL
7:n-"1,
n=8
cn_ a(r" -t)
r -1,
Deret:2+6+!2+...
|umlah z-suku pertama:
s,= '??:
z-1 -2(2ss):510
1
"
Dua suku berikut dari barisan bilangan
4, 11,,'1,8, 25r... adalah ....
A. 43,69
32,50
B. 32, 57
32,39
:
c.
p.
2.
,
Dua suku berikut dari barisan bilangan
'Lr3r4r7
r'Ll,r18r... adalah ....
A. 25,32
B. 29, 47
c.
D.
43,6L
44,62
3. lgl, gambarberikutdibuat
lidi.
dari potongan
rffiffi
(1) (2) --13)-
Banyaktyu potongan lidi pada pola ke-7
adalah....
A.
B.
4.
c.
5A
D.
72
MMMffi
Banyak segitiga arsiran pada pola ke.8
adalah ....
5.
Diketahui
L3.
]ika suku ke-n, S(n):!rg*1)(2n+l) maka
84
M
72
'/.,6.
....
6.
Q. ct-(n
D.
a,
l)b
:
5r8,1!.rl4,. . . adalah ....
A. 3n+5
B. 2n+3
7
.
8.
g.
L932
1939
D. 5T2
1,4
Pada suatu pesta setiap orang beriabat
tangan harrya satu kali dengan tamu yang
datang. ]ika yang hadir 24oran8, banyak
jabat tangan adalah ....
c.
D.
275
576
....
Suatu barisan aritmetik+ suku ke-3 = 7
dan suku ke-7: 1,5.
]umlah 30 suku pertama adalah ....
2.880
A. 960
D. 3.840
B. L920
Di aula sekolah terdapat L5 baris kursi
B.
:
Banyakbilang4n kelipatan tuiuh di antara
20 dan 110 adalah ....
C. 13
A. L1
A. 24
B. 48
g8
c. 480
A. 360
c. 256
D.
C. L69
D. 289
g1
di mana baris pertama terdapat 10 kursi.
Baris kedua, ketiga dan seterusnya
bertamb at:.2 kursi.
Banyak seluruh kursi di aula tersebut
adalah ....
....
|umlahbilangan padabaris ke-8 dari pola
bitangan segitiga Pascal adalah ....
B. 72
LL.
c.
D.
Suku ke-ndari barisan bilangan
"!,x2,2r3, 3x4, 4x5,... adalah ....
C. nz-n
A. nz+n
D. n2+5n
B. nz+2n
A. 128
B. L92
1.0.
L7.
3n+2
4n+1
Hasil dari 7+L4+2j, +...* 1,6l adalah
A. 1832
B. 1839
D.
c.
+ (n-L)b
Suku ke-n dari barisan bilangan
C.
D.
c.
L5. Hasil dari 1 + 3 + 5 +. ...+\7 adalah
A.
B.
A. a+(n+\)b
B. q + nb
C. 206
D. 204
"1.4. Suku ke-1'0 barisan bilangan Fibonacci:
!,L,2r3r5,8,L3,.. . adalah ....
52
34
55
47
:
Nilai U, adalah
:
S(8) adalah ....
A. 208
B. 207
A.
B.
c. 36
D.
Rumus suku ke-n barisan bilangan
L, 3,9,27,... adalah ....
C. U-= 32n-1
A. Un =3n
D. ti'n = 3'-L
B. Un = Jn+l
L12
Perhatikan pola berikut!
A. 27
B. 28
12.
L8.
D.
440
600
20 baris kursi
dengan susunan setiap baris terdePan
Di ruang konser disusun
dan berikutnya selalu bertambah
5
kursi. |ika banyak kursi pada baris ke 7
ada 37 kursi dan baris ke lL ada 57 kursl,
banyak kursi pada baris ke-20 adalah ....
C. 112 kursi
A. 92 kursi
D.' 122kursi
B. 102 kursi
19. Diketahui barisan bilangan
:
2, 4, 8, 14,
D,
....
Suku ke-LO adalah ....
A.
B.
c.
74
88
D.
92
LLz
20. Iumlah dari 3.+ g + 27 + 81 *....*
adalah
A.
B.
....
985
'j.,.092
C. L.ZLO,
D. L.3L5
729
Operasi Bentuk Aljabar
A.
Mengumpulkan Suku Sejenis
Sat4b+3c-a+b-2c
-5a-a+4b+b+3c -2c
Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua
Cara I :
Y ;,:)Yzit'!'u,r,
sb)
= 2a2 -3ab + 2ab - 3b2
-
-2a2-ab-3b2
Cara tl , 1Zx - y)(x - 3y)
:;::-_W;yr:zv'
c.
Penyederhanaan Bentuk Aljabar
Contoh:
=4A+5b*c
B.
E.
3
1 3a-6_ 3(a-2)
a'-4 (a-2)(a+2) (a+2)
x'-4 _(x+Z)(x-Z) x+Z
)
x'+2x-8 (x-2)(x+4) x+4
Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk
Aljabar
'
Contoh:
L.
Hasil dari
o*!
adalah....
a
(samakan penyebutnya)
Pengkuadratan
la'1
A+-=-+aaa
_
D.
Pemfaktoran
1,. Faktor persekutuan
Contoh:
a) x2-9)c=x(x-9)
b) 6x2 + 9xa = 3x(2x + 3y)
2.
Selisih: dua
kuadrat
Contoh:
a) x2-g:(x+3)(r-3)
81 = 74x2 + \gx, - 9)
: (4x' + 9)(2x + 3)(2x - 3)
b), L6f 3.
Bentuk kuadrat
Contoh:
a) x2-9x+ L8: (x-3Xr -6)
b) 6x2 - x - 12 = 6xz + 8r - 9x - L2
:2x(3x+4)-3(3r +4)
(2x-3X3x+4)
a2 +"!,
a
2.
Hasil
dari 2 .. 3
x-'/-, x+2
adalah....
(samakan penyebutnya)
2(x + 2)
- 3(x -'1)
(x-1Xr +2)
2x+4-3x+3
(x-1Xr +2)
2x-3x+4+3
(x-tXx +2)
-x +7
(x-1Xx +2)
Contoh Soal dan Pembahasan
Faktor dari
x2
- 36x adalah
Hasil dari (3p + q)(Zp -5q) adalah
A. 6?' - 13pq - 5q'
B. 6,p' + L3pq - 5q'
C. 6p' - 17pq - 5q'
D. 6p' + LTpq - 5q'
....
C. (x - 6)(x + 6)
A. 6x(x - 6)
+
(x
D.
x(x '36)
B. 6)(x - 6)
Pembahasan:
-36x = x(x -36),karena yang bersekutu
adalah r .... (D)
x2
2.
A.
B.
(3p + q)(Zp
2x2
2x2-32:2(x2-L6)
:
2(x + 4)(x
4).... (C)
-
Pemfaktoran dari 6x2 - 5x - 6 adalah ....
A. (2x + 3)(3x - 2) C. (2x . 3X3x + 2)
B. (2x - 3X3 x - 2) D. (2x + 3)(3x + 2)
Pembahasan:
(ax+p)(ax+q)
axz+bx*c=
a
Denganp+q=bdanp q=a'c
(6x+il(6x+q)
6x2-5x-6:
Bentuk Sederhana dari
p+4:-5
p:q:-36
Maka p - 9 dan q =4, sehingga
(6x+p)(6x+q)
6
3(2x+ 3)2(3x +2)
6
6(2x-3X3x+2)
b
: (2x - 3X3 x + 2) .... (C)
2x2
-Sx-Lz
4x2
adalah ....
A.
B.
x+4
2x +9
x-4
2x -9
C.
D.
-9
x+4
2x3
xr4
2x
-3
Pembahasan:
zxz -5x-12 _ (2x+3)(x -4)
(2x + 3)(2x - 3)
4x2 -9
n),
= !! (2x - 3)
Dengan
6x2-5x-6:
- 5q) : 3p(2p - sq) + q(zp - 5q)
=2l:-izi":?ff:i6
5.
Pembahasan:
3.
Pembahasan:
- Szadalah ....
(2x + 16)(x - 2) C. 2(x + 4)(x - 4)
(2x - 8)(r + 4) D. 2(x + 16Xx -2)
Faktor dari
....
....
(D)
Bentuk paling sederhana dari
7p'q - 8pq' + 3p' q + 3pq' adalah
A. 10pq' * Spq'
B. 10pq' - Spq'
C.
D.
2.
|ika (2x + }y)(px + qy) = rx2 + 23xy *
niai r adalah ....
....
A.3
8.4
10p'q-Spq'
10p'q-11pq'
8.
Benfuk sederhana dari
(5p - 3q) - (5p * 3q) adalah ....
A. 10p
4p'
B. -6q
D. -9q'
3.
Bentuk sederhana dari
A'
B.
4.
'1,3x
Y *yadalah....
L64
L0.
16
22x
32x
76
1,6
45
Bentuk sederhana dari rf,
x+2
LL.
x+3
adalah ....
A
l, \o
B.
L2.
9x +22
,,
x'+5x+6
9x +L4
x'+5x+6
9x+5
D.
Hasil penjabar€ul dari (-2p -Sq)radalah ....
L3.
x'+5x+6
*p2. + 20 pq + 25q,
4p'
- 20 pq -
25q,
Diketahui A = 3p * 5 dan B = -5p + 7
Hasil pengurimganA dengan B adaloh,...
A. 2p +2
B. 2p-12
30x
c'
16
9.
C. 5
D. 10
A. 4p' + 20 pq - 25q,
B. 4p' - 20 pq + 25q'
C.
D.
c.
C.
8p+12
D.8p2
Hasil pengurangan -2p + 3q + 4r dari
7p - 5q + 2r adalah ....
A. 9p-8q-2r C. 9p+2q+6r
B. 9p-2q-6r
D. -9p-Bq-2r
Hasil 2(4x - 3) - 5(r
-
A. 3x-4
B. 3x
2) adalah ....
C. 3x+4
D. 3x -16
Pemfaktoran x2 - 35 adalah ....
(x - 6)(x C. (r + 6)(x - 6,)
(-x - 6)(x D. (-x - 6'l(x + 6)
5)
6)
A.
B.
Dengan menggunakan sifat selisih dua
kuadrat bentuk perkalian dari 2V - L32
adalah ....
5.
Nilail
p
A.
B.
6.
A.
B.
-padalah....
1'- p
p
1- p'
p
C.
D.
p'-p'
Hasil dari (2p - 3q)(3p * 2q) adalah
A.
B.
6p'
6p'
- 13pq - 6q' C.
- Spq - 6q' D.
40x16
40x14
C. 100 x 12
D. 300 x{
14. Perhatikan pernyataan berikut
I.
il.
4x2
_9 =(Zx + 3)(2r _ 3)
:
2x2+x-3=(?rc-3Xx+1)
m. x2+)c-6=(r+3)(r -2)
IV. x2+4x-5= (x-sXr+1)
1
....
6p' + Spq - 6q,
6p' + 13pq- 6q,
Izf
Pernyataan yang benar adalah ....
C. I dan III
D. II dan IV
A. I dan II
B. II dan IV
Zxz 3x
L5. Salah satu faktor dari
....
A. (b + 7)
B. W+ 5)
adalah
"1,6.
C.
D.
5)
(Zrc -7)
(?rc-
Pemfaktoran dari bcY- 18 adalah ....
A., 2(x- 3Xr - 3) C. Lr(x- 3)
B.
2(x + 3)(x
- 3) D.
17. Bentuksederhana dari
A.
B.
18.
35
*a +'1,
a-2
a -'/.,
az +
C.
D.
-a+2
Bentuk sederhana dari
adalah ....
A.6
(2x + 3)
B.
(2x-
3)
(r -..5)
2(x
C.
D.
4-
a
- 3)
'-z
A'
adalah.-..
a +1.
----T
a+2
q-+
a-2
m
Zxz
+x-3
(2x:3\
(r+5)
(2x+ 3)
(r+5)
19. Pemfaktoran dari p(x + y) 4@ + Y)
adalah....
. (x + Y)(P * q)
B. (r + Y)(P q)
A
C. (x y)(p + q)
D. (r-fi(p-q)
20. Thman berbentuk trapesium samakaki
dengan paniang sisi-sisi seiaiarnya
(x + 4) m dan, (3x + 2) m. ]ika jarak kedua
garis sejajar adala},:.Zlc m dan luas taman
180 m2, keliling taman adalah ....
A. 45m
B. 55m
C.
56m
D. 62m
J
a.
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Persamaan Linear Satu Peubah/Variabel
Dalam menyelesaikan persamaan linear
dengan satu variabel, langkah-langkah
yang dilakukan adalah:
b.
Pertidaksamaan Linear Satu Peubah/
Variabel
1) 4x >'1.6
1) Menambah kedua ruas dengan
2)
x-5=L5
x_5+S=15+5
x=20
]adl x = 20
x + 10:5
x+10-10:5-10
x=-5
3)
x>4
Mengurangi kedua ruas dengan
Contoh:
2)
le*t,Ln{ru)
bilangan yang sama, atau
bilangan yang sama, atau
3) Membagi atau mengalikan kedua
ruas denganbilanganyang sama dan
bukan nol
Ketiga aturan tersebut sangat membantu
dalam menyelesaikan persamaan linear
satu variabel.
1)
I
]adi, r = -5
3x =9
:i(3x) = |trt
x=3
ladi, x = 3
2)
5x -2
.;,:"*,,:,,,,iPef
SiApAn,
E
lntisari dan Latihan Materi
Bilangan Bulat
Jenis-jenis Bilangan
Bilangan Asli
Bilangan Cacah
7,2,3,4,5,..
Bilangan Prima
Bilangan Ganfil
2,3,5,7,Ll,..
Bilangan Genap
Bilangan
Komposit
Bilangan
Kwadrat
Bilangan
Pangkat tiga
Bilangan jam
2,4,6,9,10,..
Bilangan mata
dadu
W;,tffi,,WM
fi'w il *@q
z
w,Wn*'+.*',*fu;w{
w* tu b.ufu d & arw!.xa W*. t
a bw.# wmfuyra!** w,Bw. .'
0r'1,,2,3r4r5r..
1,r3r5r7 rgr71r..
4,6,8,9,..
1,4,9,16,25,..
'/.,,9,27
164,125,..
'Lr2r3r..r72
'J-,r2,3r4,516
B. Operasi Bilangan Bulat
L.
Penjumlahan
16+(-7):16-7:9
-76 + (-7) - -1 6 -7 -
76+7:23
-23
16+7:-9
Komutatif Penjumlahan :16 +7
Asosiatif Penjumlahan :
(7+16)+5-7+(16+5)
:7
+ 16
6.
Pengurangan
2.
{A:A,karena4x{x{:64
-7 :9
L6-(-7):L6+7:23
L6
Catatnn:
Aturan urutan pada'oPerasi bilangan :
l-. Pangkat dan akar
' 2. Perkalian dan
Pembagian
dan
3. Pgnjumlahan
Pengurangan
-L6-(-7) --1 6+7:-9
-L6
-7 :
-23
-7-(-16) --7 +16=9
3.
)ika dalam suatu soal ketiga oPerasibersamaan,
Perkalian
72
Jx
Penarikan Akar
RITZ : Z,karen a2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
maka operasi 1 (pangkat dan akar) harus
didahuiukan dari operasi 2 dan 3, yaitu
perkalian, pembagian, Peniumlahan, dan
" 3:36
(-LZ)=-36
-J x L2= _36
12 x (-3) :36
Pengurangan.
maka operasi 2
:(perkalian dan pembagian) harus didahulukan
iitu teduioperasi bersamaary
Komutatif Perkalian :
Asosiatif Perkalian :
dari operasi 3, yaitu peljumlahan dan
Pengurangan.
4.
Pembagian
LZ : 4:3
Contoh L:
{6 x 5 + 24:2 x 5 + 24: (Akar harus
L2:(-4):-3
-L2:4= -3
10 +
Perpangkatan
Contoh?
9 3 x 8 + 1,2:
-L2: (-4) :3
5.
24:34
z
:9-24+4:-LL
A5:AxAxAxAxA
Contoh
:
43:{x4x4:64
(-2)' :F2)" (-2) " (-2) " (-2) (-2):-32
><
Gontoh Soal dan Pembahasan
]..
Hasildari (-24):
A. -80
B. 44
3 + (-8)
c.
D.
" (-9) adalah ""
3.
64
80
menjelang musim semi suhu udata
*"^ludi -4. celcius. selisih suhu ketika
musim dingin dan menjelang musim
Pembahasan:
(-24): 3 + (-8) " (-9): -8 + (72)
:64....
2.
Hasil dari
A. -24
B. -L2
-18
Pembahasan:
-18
semi adalah ....
-4t(-Z)xJ
D.
""
12
24
Pembahasan:
selisih suhu ::
:-18 -14:
= -18
= -18
:
A. 21,
B. t3
(C)
4 | (-2) x J adalah
c.
(-2)) 3
- {(-2) '
- (-6)
-18 +
Suhu udara di suatu wilayah di London
ketika musim dingin -\7o Celcius, dan
3}
6:' -12.... (B)
4;
C. -L3
D. -21
l;ff')
rr.... (B)
suhu di kota Tokyo 23oC. Pada saat turun
salju, suhunya turun 3oC setiap 5 menit.
Beiapa suhu di kota itu setelah turun salju
selam a L iam?
A. -L50c
B. -L3"C
c.
L3"C
D. l-5'c
Pembahasan:
1 jam = 60 menit
Suhu :23oC - ((60 : 5) x 3"C)
menjawab 47 soal dan yang benar 38 soal,
skor yang diperoleh Budiidalah ....
A. 125
C. 135
B. 131
D. 143
:23"C-(12"3oC)
:23oC - 36"C: -13o .... (B)
Pembahasan:
5.
Dalam kompetisi Matematika yang terdiri
dari 50 soal, pese rtaakan mendapat skor
4 untuk setiap jawaban benar, skor -2
untuk setiap jawaban sal dh, dan skor -L
untuk soal yang tidak dijawab. ]ika Budi
1..
Hasil dari (-14) x J -24: (-6) adalah
2.
A. 46
B. -39
D.
c.
-60C
4"C
Hasil dari
D.
5.
6.
42
Jika
12C
16C
.
adalah ....
g4
D.4
= 6', nilai
2Q:
16
A. 727
B. 927
12
D. 10
93 +53
-
33
adalah
c.
D.
967
976
Hasil dari
A. 7
8.77
792
- (79)(80) adalah ....
c.
771,
D. 1771
-2, n
- 8 dan k:9, nilat
adalah ....
c.
A. 42
B. 22
D.
3n2 - Sm2k
32
12
dan 5, banyak bitangan dua angka yang
dapat dibentuk adalah ;...
A. 3 buah
C. 6 buah'
B. 4 buah
D. 12 buah
L2, Hasil dari 1,67 -
A. 10
B. 20
Bentuksederhanadari J6?6 * J+g
adalah ....
Hasil dari
3R
D. 20
c.
D. 15
1.1.. Dengan menggunakan angka-angka L,3,
c.g
c.
9.
,ilai A
c. 12
A.5
B. g
L0. ]ika m:
x*y:x2-2xy, nilai8*3adalah....
A. 24
B. 76
|ika a: 26 dan R
adalah ....
.4..6'
B. g
]ika A i llp*rlza*Je+,
adalah ....
c. 24
D.
A. 16
B. 1,4
7.
8.
42
144-17 x6 +86
A.g
B. 12
4.
....
38
Suhu di kota Malang 22"C. Pada saat
hujan turury suhunya turun 3"C setiap
30 menit. Berapa suhu di kota itu setelah
hujan turun selam a l jam?
A.
B.
3.
c.
Benar : 38 E ......................... 38 x 4:'1,52
Salah = 47 - 38 E ............oo .. g x -2= -18
Tidak jawab = 50 - 47 E .......3 x -1 : -3
Total skor :152- 18 .. 3 - 131 .... (B)
.. ..
- Jzgg
1,46
-
1,94+ 133 adalah ....
40
c.
D.
60
13. Hasil dari :
22 -21 + 20 -19 +... * 4 -3 + 2-
A. L0
B. 11
'1.4. Hasil
c. 12
1
adalah
D. 13
dari 1550 : 33-33"2adaIah....
A. -1,6
B. 34
c. 6g'
D. 1,36
....
15. Banyak bilangan prima antara l"L hingga
111,
A.
B.
L6.
17.
2L
C. 23
22
D.
Hasil dari -18 + 23 -
A.8C.
8.9D.
Hasil dari (-15
adalah ....
-44
-42
A.
B.
L9. Diketahui: MN
K&tN
adalah ....
{
K&tN
876
24
x 5+
25 adalah ....
10
30
+ 7)
: (-2) -
1,2 x 3
C. -38
D. -32
18. Dengan menggunakan angka-angkd
L,
3, 5 dan 8 akan dibentuk bilangan ganjil
yang terdiri dari emPat angka. Jika tidak
ada angka yang berulang, selisih bilangan
terbesar dan terkecil adalah ....
7164
A. 7128
D.
7L46
B. 7182
c.
+
Nilai K+ M+N adalah....
c.
A. 13
B. 14
D.
15
1,6
20. Perhatikan persegi ajaib 3 x 3.
3
A
7
10
B
C
5
D
E
Pada persegi ajaib jumlah bilangan
secara diagonal, vertikal, dan horizontal
adalah sama. Temukan lebih dahulu nilai
A, B, C, D dan E, maka untuk nilai
A+B+C+D-Eadalah....
A.
B. 12
1,L
c.
D.
13
L4
Bilangan Pecahan
1.
Pecahan
Rumus Operasi PecahEu:r
Pecahan biasa mempunyai bentuk
:
umum
!b', a"ngan
e---- -'a disebut pembilang d,anb
disebut penyebut a d,an b bilangan bulat
dan b*0.
Bentuk-bentuk pecahan :
L. Pecahan biasa
2. Pecahan
campuran
3. Pecahan desimal
1137
,'
t
g'E'g1'
32
t '5i''
ac
b'd
-a_
0,7, 0,25,..
4. Persen/perseratus
,8671o/o,..
30o/o,
Contoh-contoh perubahan
L
3
5
3x20 _60
.:-_
=
5x20
100
ahan
60
10
I
a
= I00o/o
7
8
xl25 875 875 97,5
=_
=_100
8 x 125 1000
1000
7
= 0,875
Operasi Pecahan
=
:
87,5o/o
1 3,4 3x7+4x5 21,+20 41, a6
5 7
5x7
35 35 -3S
F, L 1, 1x3-lx} g-Z
2 3 2x3
6 6
3 43x4 12 3
^ -X-:
5.
8 5 8x5=-=4A 10
1,
4. 13,55!-8,s 4g = 9=z
20
3, ?,oo" 1
Buat KPK dari penyebut, yaitu
1,40.
Maka
84 40 105
2 33
r4o'm' 140=+ urutannya v' U, dan Z
2. Bentuk Baku
Rumus Umum : a r 1.0, dengan L < a< L0
untuk bilangan lebih aali lo, rumus
= 0,60 = 0,6
2
Cara mengurutkan pecahan,
bentukbaku: frx10"
untuk bilangan kurang dari 10, rumus
bentukbaku:ax L0-,
Contoh:
1,. 7890000 = 7,Bg x 1000000 =7,g9 x 106
2.
3.
* L0-3
Tentukan hasilnya dalam bentuk
0,00453 = 4,Sg
|awab
:
: 7000 _ 963
=
61,37
=?,i:_,,.,t?'
Gontoh Soal dan Pembahasan
'/-,.
Hasil dari
]ika diurulkan dari yang kecil adalah
,; -rl ,3radalah..,.
tos'105'105
.3
c. 4^'!,4
3
A.3-74
9
B. 3-14
4-
9
nG
D.
(g 2) j-2
-2 t-.rt:
A. gorang
B. L2 orang
9
7 [4 7) 7
L4 L4 14 14
3L *r;
:36r
L4
x 40'/" adalah
....
c.5
A.
B.
:
-3+1-{....(B)
Dari pecahan berikut ,
t, ,,
dan
adalah ....
6
C.
D.
5
Pembahasan:
s'g'7
-A-
A
'.---.--r-
5
s' g'7
84 70
75
105'105'105
250 m2
C.
D.
300 m2
550 m2
1,
ZS0 m2: 250 m2
; "
2
ljika
diurutkan dari yang kecil ke yang besar
46 5 42
200 m2
Luas tanah ditanami kedelai
A/
7 9
memiliki sebidang tan dh,
Pembahasan:
Luas tanah ditanami jagung
(zr e) (to 4)
=[?'4).[z.ro.,l
^ 4 5
A.
-,s79
-t
Pak Amin
luas tanah yang dibuat kolam adalah ....
:( 27,21) *( z?.3o )
[4 4) [ 4 100)
3.
5.
3L)tur-r's
* 40%
42
2=36* 4:48
ditanami kedelai, dan sisanya dibuat
kolam. ]ika luas tanah Pak Amin 750 lnc z,
Pembahasan:
61 :2,25+21
33
lUagian ditanami jagung, laagian
D.6
4
zTorang
48 orang
Iadi banyak tuna wism a A|orang .... (D)
Hasil dari 6i:2,25
A.3
C.
D.
Pembahasan:
Banyak tuna wisma
'
1,4
a.gg
8.,
Seorang dermawan membagikan gula
sebanyak 36 kg kepada tuna-wisma. ]ika
setiap funa-wisma masing-masing menyang mendapat bagian?
7)
52-z!,s!-g Z-( Z, ,)
7 4 2 7 [4
2.
g' z'6
dapat
r4 i kg, berapa banyak tuna wisma
Pembahasan:
-J
:
70 75 84o 6 2,4....
(D)
"r' \r/
6
4
_,
5
9
5
7
6
5
4
9
7
5
- ;5
"750 m2:300
:
m2
]adi luas tanah yang dibuat kolam
= 750 - (250 + 300) : 750 - 550 = 200
.... (A)
m2
Perhatikan gambar berikut
AD
A. 2!5
c. 2'u,4
B. 22
D. 32
5
5.
Daerah yaTg diarsir terhadup bangun
persegipanjang menunjukkan pecahun
yang nilainya adalah ....
A.*
6.
Pak Larno mempunyai sebidang tanah
11
1
5
;
bagian dan
1.
sisa tanah pak
dibangun surau
A. 3trp2
B. 280 p2
?"*rlyr''g
I
4.
]ika n=|dan
2a+4b ., ,r r
Mona mempunyai 4zm kain. Ia akan
membagikan kain tersebut k*pada
beberapa alak yatim. ]ika setiap -anak
Hasil dari (4,276 x
8.3D.6
Hasil dari
ad,alah ....
B.
71'
84
D. 11
21.
3
A, ^aka
7
t
10
L0. Di anjara
.
nilai dari
10r)
(Z,Tg x 10r)
Hasil dari O,A22Z: 0,003 T ad,alah ....
A. 1
A. -;
fi*
g
g
L03 C. g,Bgg x Lff
B. '3,999*103 D. g,gggxlQ4
9.
terletak di antara pecahan
c.
- 15) adalah""
Aa
D.
adalah ,...
A. 3,998 x
8.
C, 272m2
D. 25A p2
77
5a-.2b
7.
....
t9
A.-,:
21,
B.L
o"oE
(12
g:
c.
anak yatim yang
A ^,banyak
dapat menerima kain tersebut adalah ....
A. 28 orang
C. Vlormg
B. 26 orang
D. 12 oran[
33
bagian, anak ke II,
-
3
mene
rima 1
;..i
t
Larno adalah
(23 x 3)
A. 12
B. 10
BC
2,
Hasil dari
'l
F
(i).
;
(ii).I
c.4
[r*"ri) -[0,35: *)-'
C. L710
D. 27
10
pecahan berikut
:
6
(iii).;
7
(i,,).;
Yu.g nilainya terbesar adalah
c. (iii)
D. (iv)
....
L1,. Hasil dari
12,.
(tlx a) + (16 : a)
32-26
c.
A.6
B. 8
D.
Hasndari
,i] .
[(r
Z
A.6c.2
8.4
13.
1)
Dipakai untuk transP
9
12
D.
makan
|ika A =
iadarah
ldan
hasil 5A -
L8.
1
adalah ....
1,5.
3
C.
8.,4
L9.
8
ab adalah ....
1
C.G
L
B. O
Dipakai oleh ibu untuk ikat jemuran
1
meter, diminta Paman untuk ikat
perangkat pikul un
O!
meter. Sisa tali
tambang ayah adalah ....
A.
5
'a
5
B. 6-6
,
*.* =?"*
c.3
D.5
Nilai rata-rata A dan B adalah 8, nilai
rata-rata B dan C adalah 4. |ika nilai
A.9
B. 9,5
c. 10
D. LL
20. Suatu pekerjaan selesai dalam waktu
6 hari jika dikeriakan oleh Ali seorang
diri. Sedangkan Budi seorang diri
menyelesaikan pekeriaan itu selama L2
hari. Berapahari pekeriatu:t itu akan selesai
jika dikerj akan bersama-salna oleh Ali dan
Budi?
,0
16. Ayah memPunyai tali tambang}fi meter.
5;
bagian,
rata-rata C dan D adalah 5, nilai rata-rata
dari A dan D adalah ....
D.
|ika a danb adalah bilangan nyata, yang
memenuhi a-b=+dan a+b-J nilai
A.3
Pens santi A pada
A.2
B
adalah....
A. 1,,
1\
B. 14
,
adalah ....
A. Rp300.000,00
B. Rpa00.000,00
C. Rpa50.000,00
D. Rp600.000,00
1
,i,
31bagian, ditabung
|umlah uang untuk keperluan lain
C. 38 orang
D. 39 orang
B=
bagian,
", i
^ sisanya untuk keperluan
sedangkan
lainnya.
Kelas IX-D berjumlah 40 siswa, Pada
waktu Pendalaman Materi tidak hadir
|o/o.Banyak siswa yang hadir adalah ....
A. Zonng
B. 8 orang
14,
t7. Gaji Tika setiap bulan RP4.?00'000,00.
adalah ....
2
t3
C. n_
2
D. 6g
A. 18 hari
B. 5 hari
C. 4 hari
D. 3 hari
Perbandingan
A.
Pengertian Perbandingan
UmurAndri saat ini L2 tahun, sedangkan
umur kakaknya 18 tahun. Perbandingan
umur mereka dapat dinyatakan dengan
dua cara berikut, yaitu :
a. UmurAndri 6 tahun lebih muda dari
umur kakaknya.
b. Perbandingin urnur Andri dan
kakaknya= L2:18= 2:3.
C.
Perbandingan Senilai
Sebuah kendaraan menggunakan
6 liter bensin untuk menempuh jarak
75 km. Tentukan banyak bensin yang
diperlukan kendaraan tersebut untuk
menempuh jarak LZS km!
Masalah di atas dapat disajikan dalam
tabel sebagai berikut :
Berdasarkan uraian di atas,
disimpulkan bahwa ada dua cara dalam
rnembandingkan dua besar dfi, yaitu :
Dengan mencari selisih.
l. Dengan
b.
mencari hasil bagi.
Penyelesaiannya
6 75 6 3
-=_1)
Un
- arn-r e512 - 2.2n'1
256 = /n-r
)7 - )n-r
Barisan:2, 6, 12,... Rumus suku ke-n =
tbL
7:n-"1,
n=8
cn_ a(r" -t)
r -1,
Deret:2+6+!2+...
|umlah z-suku pertama:
s,= '??:
z-1 -2(2ss):510
1
"
Dua suku berikut dari barisan bilangan
4, 11,,'1,8, 25r... adalah ....
A. 43,69
32,50
B. 32, 57
32,39
:
c.
p.
2.
,
Dua suku berikut dari barisan bilangan
'Lr3r4r7
r'Ll,r18r... adalah ....
A. 25,32
B. 29, 47
c.
D.
43,6L
44,62
3. lgl, gambarberikutdibuat
lidi.
dari potongan
rffiffi
(1) (2) --13)-
Banyaktyu potongan lidi pada pola ke-7
adalah....
A.
B.
4.
c.
5A
D.
72
MMMffi
Banyak segitiga arsiran pada pola ke.8
adalah ....
5.
Diketahui
L3.
]ika suku ke-n, S(n):!rg*1)(2n+l) maka
84
M
72
'/.,6.
....
6.
Q. ct-(n
D.
a,
l)b
:
5r8,1!.rl4,. . . adalah ....
A. 3n+5
B. 2n+3
7
.
8.
g.
L932
1939
D. 5T2
1,4
Pada suatu pesta setiap orang beriabat
tangan harrya satu kali dengan tamu yang
datang. ]ika yang hadir 24oran8, banyak
jabat tangan adalah ....
c.
D.
275
576
....
Suatu barisan aritmetik+ suku ke-3 = 7
dan suku ke-7: 1,5.
]umlah 30 suku pertama adalah ....
2.880
A. 960
D. 3.840
B. L920
Di aula sekolah terdapat L5 baris kursi
B.
:
Banyakbilang4n kelipatan tuiuh di antara
20 dan 110 adalah ....
C. 13
A. L1
A. 24
B. 48
g8
c. 480
A. 360
c. 256
D.
C. L69
D. 289
g1
di mana baris pertama terdapat 10 kursi.
Baris kedua, ketiga dan seterusnya
bertamb at:.2 kursi.
Banyak seluruh kursi di aula tersebut
adalah ....
....
|umlahbilangan padabaris ke-8 dari pola
bitangan segitiga Pascal adalah ....
B. 72
LL.
c.
D.
Suku ke-ndari barisan bilangan
"!,x2,2r3, 3x4, 4x5,... adalah ....
C. nz-n
A. nz+n
D. n2+5n
B. nz+2n
A. 128
B. L92
1.0.
L7.
3n+2
4n+1
Hasil dari 7+L4+2j, +...* 1,6l adalah
A. 1832
B. 1839
D.
c.
+ (n-L)b
Suku ke-n dari barisan bilangan
C.
D.
c.
L5. Hasil dari 1 + 3 + 5 +. ...+\7 adalah
A.
B.
A. a+(n+\)b
B. q + nb
C. 206
D. 204
"1.4. Suku ke-1'0 barisan bilangan Fibonacci:
!,L,2r3r5,8,L3,.. . adalah ....
52
34
55
47
:
Nilai U, adalah
:
S(8) adalah ....
A. 208
B. 207
A.
B.
c. 36
D.
Rumus suku ke-n barisan bilangan
L, 3,9,27,... adalah ....
C. U-= 32n-1
A. Un =3n
D. ti'n = 3'-L
B. Un = Jn+l
L12
Perhatikan pola berikut!
A. 27
B. 28
12.
L8.
D.
440
600
20 baris kursi
dengan susunan setiap baris terdePan
Di ruang konser disusun
dan berikutnya selalu bertambah
5
kursi. |ika banyak kursi pada baris ke 7
ada 37 kursi dan baris ke lL ada 57 kursl,
banyak kursi pada baris ke-20 adalah ....
C. 112 kursi
A. 92 kursi
D.' 122kursi
B. 102 kursi
19. Diketahui barisan bilangan
:
2, 4, 8, 14,
D,
....
Suku ke-LO adalah ....
A.
B.
c.
74
88
D.
92
LLz
20. Iumlah dari 3.+ g + 27 + 81 *....*
adalah
A.
B.
....
985
'j.,.092
C. L.ZLO,
D. L.3L5
729
Operasi Bentuk Aljabar
A.
Mengumpulkan Suku Sejenis
Sat4b+3c-a+b-2c
-5a-a+4b+b+3c -2c
Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua
Cara I :
Y ;,:)Yzit'!'u,r,
sb)
= 2a2 -3ab + 2ab - 3b2
-
-2a2-ab-3b2
Cara tl , 1Zx - y)(x - 3y)
:;::-_W;yr:zv'
c.
Penyederhanaan Bentuk Aljabar
Contoh:
=4A+5b*c
B.
E.
3
1 3a-6_ 3(a-2)
a'-4 (a-2)(a+2) (a+2)
x'-4 _(x+Z)(x-Z) x+Z
)
x'+2x-8 (x-2)(x+4) x+4
Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk
Aljabar
'
Contoh:
L.
Hasil dari
o*!
adalah....
a
(samakan penyebutnya)
Pengkuadratan
la'1
A+-=-+aaa
_
D.
Pemfaktoran
1,. Faktor persekutuan
Contoh:
a) x2-9)c=x(x-9)
b) 6x2 + 9xa = 3x(2x + 3y)
2.
Selisih: dua
kuadrat
Contoh:
a) x2-g:(x+3)(r-3)
81 = 74x2 + \gx, - 9)
: (4x' + 9)(2x + 3)(2x - 3)
b), L6f 3.
Bentuk kuadrat
Contoh:
a) x2-9x+ L8: (x-3Xr -6)
b) 6x2 - x - 12 = 6xz + 8r - 9x - L2
:2x(3x+4)-3(3r +4)
(2x-3X3x+4)
a2 +"!,
a
2.
Hasil
dari 2 .. 3
x-'/-, x+2
adalah....
(samakan penyebutnya)
2(x + 2)
- 3(x -'1)
(x-1Xr +2)
2x+4-3x+3
(x-1Xr +2)
2x-3x+4+3
(x-tXx +2)
-x +7
(x-1Xx +2)
Contoh Soal dan Pembahasan
Faktor dari
x2
- 36x adalah
Hasil dari (3p + q)(Zp -5q) adalah
A. 6?' - 13pq - 5q'
B. 6,p' + L3pq - 5q'
C. 6p' - 17pq - 5q'
D. 6p' + LTpq - 5q'
....
C. (x - 6)(x + 6)
A. 6x(x - 6)
+
(x
D.
x(x '36)
B. 6)(x - 6)
Pembahasan:
-36x = x(x -36),karena yang bersekutu
adalah r .... (D)
x2
2.
A.
B.
(3p + q)(Zp
2x2
2x2-32:2(x2-L6)
:
2(x + 4)(x
4).... (C)
-
Pemfaktoran dari 6x2 - 5x - 6 adalah ....
A. (2x + 3)(3x - 2) C. (2x . 3X3x + 2)
B. (2x - 3X3 x - 2) D. (2x + 3)(3x + 2)
Pembahasan:
(ax+p)(ax+q)
axz+bx*c=
a
Denganp+q=bdanp q=a'c
(6x+il(6x+q)
6x2-5x-6:
Bentuk Sederhana dari
p+4:-5
p:q:-36
Maka p - 9 dan q =4, sehingga
(6x+p)(6x+q)
6
3(2x+ 3)2(3x +2)
6
6(2x-3X3x+2)
b
: (2x - 3X3 x + 2) .... (C)
2x2
-Sx-Lz
4x2
adalah ....
A.
B.
x+4
2x +9
x-4
2x -9
C.
D.
-9
x+4
2x3
xr4
2x
-3
Pembahasan:
zxz -5x-12 _ (2x+3)(x -4)
(2x + 3)(2x - 3)
4x2 -9
n),
= !! (2x - 3)
Dengan
6x2-5x-6:
- 5q) : 3p(2p - sq) + q(zp - 5q)
=2l:-izi":?ff:i6
5.
Pembahasan:
3.
Pembahasan:
- Szadalah ....
(2x + 16)(x - 2) C. 2(x + 4)(x - 4)
(2x - 8)(r + 4) D. 2(x + 16Xx -2)
Faktor dari
....
....
(D)
Bentuk paling sederhana dari
7p'q - 8pq' + 3p' q + 3pq' adalah
A. 10pq' * Spq'
B. 10pq' - Spq'
C.
D.
2.
|ika (2x + }y)(px + qy) = rx2 + 23xy *
niai r adalah ....
....
A.3
8.4
10p'q-Spq'
10p'q-11pq'
8.
Benfuk sederhana dari
(5p - 3q) - (5p * 3q) adalah ....
A. 10p
4p'
B. -6q
D. -9q'
3.
Bentuk sederhana dari
A'
B.
4.
'1,3x
Y *yadalah....
L64
L0.
16
22x
32x
76
1,6
45
Bentuk sederhana dari rf,
x+2
LL.
x+3
adalah ....
A
l, \o
B.
L2.
9x +22
,,
x'+5x+6
9x +L4
x'+5x+6
9x+5
D.
Hasil penjabar€ul dari (-2p -Sq)radalah ....
L3.
x'+5x+6
*p2. + 20 pq + 25q,
4p'
- 20 pq -
25q,
Diketahui A = 3p * 5 dan B = -5p + 7
Hasil pengurimganA dengan B adaloh,...
A. 2p +2
B. 2p-12
30x
c'
16
9.
C. 5
D. 10
A. 4p' + 20 pq - 25q,
B. 4p' - 20 pq + 25q'
C.
D.
c.
C.
8p+12
D.8p2
Hasil pengurangan -2p + 3q + 4r dari
7p - 5q + 2r adalah ....
A. 9p-8q-2r C. 9p+2q+6r
B. 9p-2q-6r
D. -9p-Bq-2r
Hasil 2(4x - 3) - 5(r
-
A. 3x-4
B. 3x
2) adalah ....
C. 3x+4
D. 3x -16
Pemfaktoran x2 - 35 adalah ....
(x - 6)(x C. (r + 6)(x - 6,)
(-x - 6)(x D. (-x - 6'l(x + 6)
5)
6)
A.
B.
Dengan menggunakan sifat selisih dua
kuadrat bentuk perkalian dari 2V - L32
adalah ....
5.
Nilail
p
A.
B.
6.
A.
B.
-padalah....
1'- p
p
1- p'
p
C.
D.
p'-p'
Hasil dari (2p - 3q)(3p * 2q) adalah
A.
B.
6p'
6p'
- 13pq - 6q' C.
- Spq - 6q' D.
40x16
40x14
C. 100 x 12
D. 300 x{
14. Perhatikan pernyataan berikut
I.
il.
4x2
_9 =(Zx + 3)(2r _ 3)
:
2x2+x-3=(?rc-3Xx+1)
m. x2+)c-6=(r+3)(r -2)
IV. x2+4x-5= (x-sXr+1)
1
....
6p' + Spq - 6q,
6p' + 13pq- 6q,
Izf
Pernyataan yang benar adalah ....
C. I dan III
D. II dan IV
A. I dan II
B. II dan IV
Zxz 3x
L5. Salah satu faktor dari
....
A. (b + 7)
B. W+ 5)
adalah
"1,6.
C.
D.
5)
(Zrc -7)
(?rc-
Pemfaktoran dari bcY- 18 adalah ....
A., 2(x- 3Xr - 3) C. Lr(x- 3)
B.
2(x + 3)(x
- 3) D.
17. Bentuksederhana dari
A.
B.
18.
35
*a +'1,
a-2
a -'/.,
az +
C.
D.
-a+2
Bentuk sederhana dari
adalah ....
A.6
(2x + 3)
B.
(2x-
3)
(r -..5)
2(x
C.
D.
4-
a
- 3)
'-z
A'
adalah.-..
a +1.
----T
a+2
q-+
a-2
m
Zxz
+x-3
(2x:3\
(r+5)
(2x+ 3)
(r+5)
19. Pemfaktoran dari p(x + y) 4@ + Y)
adalah....
. (x + Y)(P * q)
B. (r + Y)(P q)
A
C. (x y)(p + q)
D. (r-fi(p-q)
20. Thman berbentuk trapesium samakaki
dengan paniang sisi-sisi seiaiarnya
(x + 4) m dan, (3x + 2) m. ]ika jarak kedua
garis sejajar adala},:.Zlc m dan luas taman
180 m2, keliling taman adalah ....
A. 45m
B. 55m
C.
56m
D. 62m
J
a.
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Persamaan Linear Satu Peubah/Variabel
Dalam menyelesaikan persamaan linear
dengan satu variabel, langkah-langkah
yang dilakukan adalah:
b.
Pertidaksamaan Linear Satu Peubah/
Variabel
1) 4x >'1.6
1) Menambah kedua ruas dengan
2)
x-5=L5
x_5+S=15+5
x=20
]adl x = 20
x + 10:5
x+10-10:5-10
x=-5
3)
x>4
Mengurangi kedua ruas dengan
Contoh:
2)
le*t,Ln{ru)
bilangan yang sama, atau
bilangan yang sama, atau
3) Membagi atau mengalikan kedua
ruas denganbilanganyang sama dan
bukan nol
Ketiga aturan tersebut sangat membantu
dalam menyelesaikan persamaan linear
satu variabel.
1)
I
]adi, r = -5
3x =9
:i(3x) = |trt
x=3
ladi, x = 3
2)
5x -2