Soal Latihan Ujian Nasional Matematika SMA (tambahan) | Mathematics is in our lives Soal UNAS SMA
SOAL DAUROH MATEMATIKA KELAS XII IPA
SMA UNGGULAN AMANATUL UMMAH SURABAYA
3
− 6
2
1
5
7. Hasil dari
adalah ....
−4
A.
25
5
1
log 625+ log +4 3 . log
16
=
64
19
24
D.
1
3
2
4
3
1
5
3
E.
1
59
3
C.
C.
D.
A.
B.
C. 1
D. 2
E. 8
√
3
a.
b.
log √ 6
3
2
3
2
( log18 ) −( log 2 )
c.
=
adalah ....
1
8
1
2
C.
D.
2
2
log √12 x+4=3
. Nilai 3x = ....
5
3
3
5
1
5
1
3
−2
untuk x = 4 dan y = 27
( 1+2 √2 ) 9 √ 4
( 1+2 √2 ) 9 √3
( 1+2 √2 ) 18 √ 3
( 1+2 √2 ) 27 √ 2
( 1+2 √2 ) 27 √ 3
3x
1 ( 64 )
>
8 2 x 218 x−36 adalah ....
x 6, x > 0, y > 0
2
E. x + 2y < 4, 3x + 2y < 6, x > 0, y > 0
1
0
1
2
3
4
5
X
150. Sebuah pesawat terbang memiliki tempat duduk tidak lebih dari 60 buah. Setiap penumpang bagasinya dibatasi,
untuk penumpang kelas utama 30 KH. dan untuk penumpang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat tersebut hanya dapat
membawa bagasi 1.500 kg. Jika tiket untuk setiap penumpang kelas utama Rp. 600.000,00 dan untuk kelas ekonomi
Rp. 450.000,00, maka penerimaan maksimum dari penjualan tiket adalah ....
A. Rp. 13.500.000,00
B. Rp. 18.000.000,00
C. Rp. 21.500.000,00
D. Rp. 31.500.000,00
E. Rp. 41.500.000,00
151. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier. Nilai
maksimum dari f(x, y) = 7x + 6y adalah ....
Y
A. 88
20
B. 94
C. 102
15
D. 106
E. 196
0
12 18 X
152. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20
gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40
gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp. 4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp. 3.000,00/buah,
maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ....
A. Rp. 600.000,00
B. Rp. 650.000,00
C. Rp. 700.000,00
D. Rp. 750.000,00
E. Rp. 800.000,00
153. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi dua jenis barang, yaitu barang jenis I dan
barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan
barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan
A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp. 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah
Rp. 60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ....
A. Rp. 7.200.000,00
B. Rp. 9.600.000,00
C. Rp. 10.080.000,00
D. Rp. 10.560.000,00
E. Rp. 12.000.000,00
154. Seorang pedagang mempunyai gudang yang hanya dapat menampung paling banyak 90 peti barang. Setiap peti
barang A dibeli dengan harga Rp. 200.000,00 dan akan dijual dengan laba Rp. 40.000,00. Setiap peti barang B
dibeli dengan harga Rp. 100.000,00 akan dijual dengan laba Rp. 15.000,00. Jika modal yang tersedia Rp.
13.o00.000,00, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ....
A. Rp. 2.750.000,00
B. Rp. 2.600.000,00
C. Rp. 2.350.000,00
D. Rp. 1.350.000,00
E. Rp. 1.200.000,00
155. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli
mangga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya
dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp.
7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ....
A. Rp. 150.000,00
B. Rp. 180.000,00
C. Rp. 192.000,00
D. Rp. 204.000,00
E. Rp. 216.000,00
156. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B
luasnya 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. keuntungan rumah tipe A adalah Rp.
6.000.000,00/unit dan rumah tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari
penjualan rumah tersebut adalah ....
A. Rp. 550.000.000,00
B. Rp. 600.000.000,00
C. Rp. 700.000.000,00
D. Rp. 800.000.000,00
E. Rp. 900.000.000,00
157. Dengan persediaan 20 m kain polos dan 10 m kain bergaris, seorang penjahit akan membuat model pakaian. Model
I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris.
Bila pakaian tersebut dijual, model I memperoleh untung Rp. 15.000,00 per potong dan model II Rp. 10.000,00 per
potong. Laba maksimum yang diperoleh adalah ....
A. Rp. 100.000,00
B. Rp. 140.000,00
C. Rp. 160.000,00
D. Rp. 200.000,00
E. Rp. 300.000,00
158. Nilai maksimum dari bentuk objektif k = 3x + 4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan
x≥0
y ≥0
2 x+ y≤11
x+ 2 y ≤10
¿
{¿ {¿ {¿ ¿ ¿
¿
dengan x, y∈R adalah ....
A. 36
B. 32
C. 30
D. 27
E. 24
159. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
x+ y≥4, x+ y≤9, −2 x+3 y≤12 , 3 x−2 y≤12
A.
B.
C.
D.
E.
16
24
30
36
48
z=10 x+5 y
160. Pada daerah yang diarsir, fungsi obyektif
A. P
Y
y = 2x + 2
B. Q
C. R
R
6
D. S
E. T
Q
S
3
2
P
T
0
1
4
6
X
x + 2y = 6
3x + 2y = 18
adalah ....
mencapai titik maksimum di titik ....
(
)
A= 3 −2
4 −1 ,
170. Diketahui matriks
4 3
C= 4 10
B=
9 12
−2 −1 , dan
(
(
)
)
. Nilai
dari determinan matriks (AB – C) adalah ....
A. –7
B. –5
C. 2
D. 3
E. 12
(
)
A= −5 3
−2 1 , dan
171. Diketahui matriks
B= 1 −1
1 3 . Invers matriks AB adalah ....
(
A.
B.
C.
)
(
(
(
(
(
1
2
1
−
2
1
−
2
1
2
1
2
1
−1 −
2
−1
D.
1
1
2
1
2
1
2
−
1
2
1
−
2
)
6
−3 )
8
−3 )
−8
−3 )
8
−3 )
A=(2 −1 )
1 3
B.
C.
(
B= −8 8
3 2
,
)
,
(−24 76 )
2 −7
(4 6 )
(−24 −76 )
(−24 −67 )
−2 4
( 7 6)
A.
B.
C.
D.
E.
( )
adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
173. Nilai a + b + c yang memenuhi persamaan matriks
(−21 23 ) ( 3cc 2aa )=(168 ab 94c )−( 2ba −65 c )
adalah ....
,
(
1 −8
=
3 (3
1 −6
=
2 (−3
1 6
=
3 (3
1 −6
=
3 (3
A.
167. Jika matriks
dan AX = B, maka matriks X = ....
E.
172. Matriks X yang memenuhi
(−14 35 ) X= (−67 1821 )
(−61 −19 )
(−11 −69 )
(−11 96 )
(11 −9
−6 )
(−61 919 )
( )
C= 3 4
3 2
,
1 6 −8
=
6 −3 −1
E.
−2
2
2
)
)
)
)
)
)
dan X = BC, maka invers matriks X = ....
D.
−2
1
(
B= 3 −2
2 −1
166. Jika matriks
A= 4 2
x 1 ,
168. Diketahui matriks
B= −x −1 −1
C= 10 7
3
y
−9 2
, dan
(
)
(
)
. Jika
(−910 72 )
. Jika
3A – B = C, maka nilai x + y = ....
A. –3
B. –2
C. –1
D. 1
E. 3
A=
169. Diketahui matriks
(−x3 −1y )−1
B=
( 4x 21 )
,
C=
, dan
3A – B = C, maka nilai x + y = ....
A. –3
B. –2
C. –1
D. 1
E. 3
(
A.
B.
C.
D.
E.
)
A= 2 2
2 −1 , dan
178. Diketahui matriks
−1 3
B=
2 −2 . Jika matriks C = A – 3B, maka
(
)
invers matriks C adalah C
−1
174. Diketahui matriks
B.
C.
D.
E.
(
175. Diketahui matriks
(
Q= 3 −2
−1 4
179. Diketahui matriks
Jika A + B – C =
matriks x + 2xy adalah ....
A. 8
B. 12
C. 18
D. 20
E. 22
(
180. Diketahui matriks
)
.
(
)
]
)
.
A.
B.
C.
D.
E.
adalah ....
11
5
–5
–9
–11
)(
)(
4 + 3 −1 = 1 −2
x+ y −2 x
5 4
)
.
A= 1 2
3 4 , dan
177. Diketahui matriks
4 3
B=
2 1 . Matriks X yang memenuhi AX =
( )
B adalah ....
A.
B.
T
181. Diketahui matriks
. Jika A
adalah transpose matriks A, maka nilai determinan
T
, dan
)
( )
,
, dan
Jika A + B = C, maka nilai p dan q adalah ....
A. 2 dan 3
B. 6 dan –2
C. 5 dan –1
D. 3 dan 1
E. –3 dan 1
A= 1 4
−2 −3
)
Nilai x – y = ....
A. –5
B. –1
C. 7
D. 9
E. 11
C= 3 4 2
6 8 2
[
(2 x−1
9
, maka nilai
A= 2 p 3
4 5 q
(
2 0
−1 1
.
Jika R = 3P – 2Q, maka determinan R = ....
A. –4
B. 1
C. 4
D. 7
E. 14
176. Diketahui matriks
,
, dan
A
, dan
)
P=
(35 −1y )
x 5
−3 −1
B=(
C=(
)
−3 6
y 9)
8 5x
(−x −4 )
(
)
.
Invers matriks A = B, maka a + b + c = ....
A. –7
B. –5
C. –1
D. 7
E. 5
A=
B= 1 q −1
2 3 q
(
4a 8
4
A= 6 −1 −3b
5 3c 9
12 8
4
B= 6 −1 −3 a
5 b
9
= ....
(−63 −96 )
(−36 −69 )
(−45 −65 )
(54 65 )
(−54 −46 )
A.
2
3
4
5
6
C.
D.
E.
12 10
(−10
−8 )
(−34 −21 )
−6 −5
(4 5)
(54 −65 )
−6 −5
(5 4)
A.
B.
C.
D.
E.
3
2
1
–2
–3
182. X adalah matriks persegi ordo 2 yang memenuhi
A=
187. Diketahui matriks
(−150 −15 )
C=
, dan
t
,
(32 00 )
A
t
( )( )
( xy −11 )
X= 1 2 = 4 8
2 3 5 8
B=
,
adalah transpose
dari A. Jika A . B = C, maka nilai 2x + y = ....
A. –4
B. –1
C. 1
D. 5
E. 7
188. Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi
(13 24 ) X=( 42 31 )
−6 −5
(5 4)
(54 −65 )
−6 −5
(4 5)
(−34 −21 )
12 10
(−10
−8 )
a 4
A=(
2b 3c )
2 c−3 b a
B=(
2 a+1 b+7 )
D.
P=
E.
184. Diketahui matriks
( )
Q= 5 4
1 1
dan
A.
B.
C.
D.
E.
) ( )
( ) (
1 3
2 5
4 −3
−1 2
)
a = 1, b = 2
a = 2, b = 1
a = 5, b = –2
a = 2, b = 5
a = 4, b = –1
( )
( )
(
)
.
Bila x merupakan penyelesaian dari persamaan A
–B= C
A. 3
B. 5
−1
, maka nilai x adalah ....
Q
=
(21 −1y )
−1
P
. Jika
.
, dan
adalah invers matriks
adalah invers matriks Q, maka
−1
P
determinan matriks
A. 223
B. 1
C. –1
D. –10
E. –223
, nilai a dan b adalah ....
A= 15 3
6 9 ,
191. Diketahui matriks
B= 2 x
C= 1 −4
3 10 , dan
3 −13
−1
P dan
memenuhi A = 2B,
maka determinan matriks A = ....
A. –16
B. –8
C. 0
D. 8
E. 16
(
C.
Nilai a + b + c + d = ....
A. –7
B. –5
C. 1
D. 3
E. 7
C.
2 b
+ 1 1
B.
(−1a 4c )+( 2d −3b )=(13 −34 )( 01 10 )
B.
−1 a
2b 3
A.
E.
183. Diketahui persamaan matriks
A.
190. Dari persamaan matriks
(−23 21 )
(32 21 )
(−4−1 −20 )
(41 02 )
(−14 02 )
D.
adalah ....
189. Jika matriks
.
Matriks X adalah ....
−1
Q
adalah ....
t
185. Diketahui persamaan matriks A=2B
adalah transpose matriks B), dengan
(
A= a 4
2b 3c
)
( 2B
(
B= 2 c−3 b 2 a+1
a
b+7
dan
t
)
. Nilai a + b + c = ....
A. 6
B. 10
C. 13
D. 15
E. 16
186. Diketahui dua matriks
[ ]
3
−
a+b
B=
2
1
a
A
−1
[
A= 1 −2
3 −4
. Jika
A
−1
]
= B
dan
t
t
(
adalah invers matriks A dan B adalah
transpose matrik B), maka nilai a – b adalah ....
197. Diketahui titik A (2, 7, 8), B (–1, 1, –1), dan C (0,
3, 2). Jika
⃗
AB
mewakili
⃗u
C. 7
D. 9
E. 11
⃗
BC
dan
v⃗ , maka proyeksi ortogonal vektor
⃗u dan ⃗v adalah ....
⃗ ⃗ ⃗
A. −3 i −6 j −9 k
−i⃗ +2 ⃗j +3 ⃗k
B.
mewakili
C.
D.
E.
192. Diketahui A (5, 1, 3), B (2, –1, –1), dan C (4, 2, –
4). Besar sudut ABC = ....
A. π
1⃗ 2⃗ ⃗
i + j+ k
3 3
B.
−9 i⃗ −18 ⃗j−27 k⃗
3 ⃗i+6 ⃗j +9 ⃗k
C.
198. Diberikan vektor-vektor
⃗b=⃗i+ ⃗j +2 ⃗k
⃗a =4 i⃗ −2 ⃗j+2 k⃗
dan
. Besar sudut yang dibentuk
⃗b
dan
sama dengan ....
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°
199. Diketahui koordinat A (–4, 2, 3), B (7, 8, –1), dan
C (1, 0, 7). Jika
mewakili
⃗v
A.
B.
C.
D.
⃗v
⃗
AB
⃗u
mewakili
,
, maka proyeksi vektor
⃗u
pada
6 12
3 ⃗i − ⃗j + k⃗
5 √5
6 12
3 √ 5 i⃗ − ⃗j+ ⃗k
5 √5
9 ⃗ ⃗ ⃗
(5 i −2 j +4 k
5
17 ⃗ ⃗ ⃗
(5 i −2 j+4 k
45
9 ⃗ ⃗ ⃗
(5 i−2 j+4 k
55
A.
B.
C.
D.
⃗
AB
wakil
, maka proyeksi vektor
⃗u
1, 2), dan C (6, 5, 2). Jika
dan
⃗v
⃗
AC
mewakili
dibentuk oleh vektor
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°
⃗u
⃗u
,
⃗
AC
pada
⃗v
195. Diketahui vektor
⃗b=2 i⃗ −2 ⃗j+4 k⃗
wakil
vektor
adalah
E.
201. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat
A (3, 0, 0 ) , C (0, √ 7, 0) ,
D (0, 0, 0) , F (3, √7, 4) , dan H (0, 0, 4 )
.
dan vektor
194. Diketahui segitiga ABC dengan A (2, 1, 2), B (6,
6 12
3 ⃗i − ⃗j + k⃗
5 √5
6 12
3 √ 5 i⃗ − ⃗j+ ⃗k
5 √5
9 ⃗ ⃗ ⃗
(5 i −2 j +4 k
5
17 ⃗ ⃗ ⃗
(5 i −2 j+4 k
45
9 ⃗ ⃗ ⃗
(5 i −2 j+4 k
55
titik sudut
⃗a =4 i⃗ −2 ⃗j+2 k⃗
⃗b=2 i⃗ −6 ⃗j +4 ⃗k . Proyeksi vektor orthogonal
⃗
vektor ⃗a pada vektor b adalah ....
⃗ ⃗ ⃗
A. i − j + k
⃗ ⃗ ⃗
B. i −3 j +2 k
⃗ ⃗ ⃗
C. i −4 j +4 k
⃗ ⃗ ⃗
D. 2 i − j +2 k
6 i⃗ −8 ⃗j +6 ⃗k
E.
adalah ....
C (1, 0, 7). Jika
....
193. Diketahui vektor
⃗
AC
E.
200. Diketahui koordinat A (–4, 2, 3), B (7, 8, –1), dan
⃗v
D.
E. 0
⃗a
π
2
π
3
π
6
⃗a
⃗
AB
, maka sudut yang
dan
⃗v
⃗a =2 i⃗ −4 ⃗j−6 k⃗
adalah ....
dan vektor
. Proyeksi vektor orthogonal
pada vektor
⃗b
adalah ....
−4 i⃗ +8 ⃗j +12 ⃗k
⃗ ⃗ ⃗
B. −4 i +4 j −8 k
⃗ ⃗ ⃗
C. −2 i +2 j −4 k
⃗ ⃗ ⃗
D. −i +2 j +3 k
−i⃗ + ⃗j−2 ⃗k
E.
⃗
⃗
⃗
Diketahui vektor ⃗u=i + √ 2 j + √ 5 k
⃗u=i⃗ −√2 ⃗j + √5 ⃗k .
Sudut antara vektor ⃗u dan ⃗v adalah ....
A.
196.
⃗u
mewakili
A.
B.
C.
D.
E.
30°
45°
60°
90°
120°
⃗a =−3 i⃗ −4 ⃗j−4 ⃗k ,
⃗b=−2 i⃗ − ⃗j+3 ⃗k , dan ⃗c =−4 ⃗i−3 ⃗j +5 ⃗k
⃗
Panjang proyeksi vektor (⃗a + b) pada ⃗c
207. Diketahui vektor
.
adalah ....
3 √2
4 √2
5 √2
6√2
7√2
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
E.
:
1:2
2:1
2:5
5:7
7:5
⃗
BC
= ....
Resultan dari
2⃗a− ⃗b+3 ⃗c
adalah ....
13 ⃗i+4 ⃗j +25 k⃗
⃗ ⃗ ⃗
B. 13 i +4 j +29 k
⃗ ⃗ ⃗
C. 10 i +9 j +27 k
⃗ ⃗ ⃗
D. 10 i +5 j +27 k
10 ⃗i+7 ⃗j+29 ⃗k
E.
⃗ ⃗ ⃗
Diketahui vektor ⃗a =−2 i + j +5 k dan
⃗b=−2 i⃗ +p ⃗j +4 ⃗k . Jika panjang proyeksi pada
⃗b
adalah dua, maka nilai p = ....
A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
E. 6
211. Diketahui titik A (–2, –2, –2), B (1, 0, –1) dan titik
M membagi AB di luar sedemikian sehingga MB :
MA = 1 : 2. Panjang vektor posisi M adalah ....
C.
D.
E.
√ 13
√ 20
√ 34
√ 42
√ 50
212. Proyeksi vektor
⃗b=5 i⃗ −4 ⃗j+2 ⃗k
A.
1
3
5
−4
2
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
¿¿
4
A. –2 atau 3
4
B. 2 atau 3
4
−
3
C. 2 atau
203. Diketahui vektor
.
A.
B.
2t = ....
D. 3 atau 2
E. –3 atau 2
⃗a =−2 i⃗ + ⃗j +5 ⃗k ,
⃗b=3 ⃗j−2 ⃗k , dan ⃗c =−i⃗ +5 ⃗j +7 ⃗k
A.
⃗
DF
dan
⃗a =2t ⃗i−⃗j +3 ⃗k ,
⃗b=−t ⃗i+2 ⃗j −5 ⃗k , dan ⃗c =3 t i⃗ + t⃗j+ ⃗k .
⃗
Jika vektor ( a⃗ + b ) tegak lurus ⃗c , maka nilai
209. Diketahui vektor
210.
⃗
DH
202. Diketahui vektor
E.
208. Diketahui A (1, 2, 3), B (3, 3, 1), dan C (7, 5, –3).
Jika A, B, dan C segaris (kolinier), perbandingan
⃗
AB
Besar sudut antara vektor
adalah ....
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°
Jika panjang proyeksi vektor
pada
A (2,−1,−3) , B (−1, 1,−11) , dan
C (4,−3,−2) . Proyeksi vektor ⃗
AB pada
⃗
AC
A.
B.
E.
adalah ....
−12 i⃗ +12 ⃗j−6 k⃗
−6 i⃗ +4 ⃗j −16 ⃗k
−4 i⃗ +4 ⃗j−2 ⃗k
−6 i⃗ −4 ⃗j+16 ⃗k
⃗ ⃗
12 i⃗
12 j+6 k
⃗ √2
|a|=
206. Diketahui
adalah ....
⃗a
.
⃗b
A. 6
B. 4
C. 2
D. –4
E. –6
204. Diketahui segitiga ABC dengan A (3, 1), B (5, 2),
dan C (1, 5). Besar sudut BAC adalah ....
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
E. 135°
205. Diketahui segitiga ABC dengan titik
D.
pada vektor
dan
x
0
3
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
⃗
b=¿ ¿
¿
4
adalah 5 , maka salah satu nilai x adalah ....
C.
⃗a =⃗i+2 ⃗j−3 ⃗k
−2
3
4
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
a=¿ ¿
⃗
¿
,
⃗ √9
|b|=
, dan
⃗ √ 5 . Besar sudut antara vektor
|⃗a|+|b|=
⃗a dan vektor ⃗b adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
45°
60°
120°
135°
150°
E. 115
|a|=2, |b|=1
216. Diketahui
. Kosinus sudut
1
antara a dan b adalah 2 . Nilai
|a|+|b|
B.
= ....
A. 7
B. 6
C. 3
D.
E.
C.
√7
√6
D.
x−1
g( x )=
x+ 4
217. Diketahui f (x )=2 x+5 dan
, x≠−4 , maka (f o g )( x ) = ....
7 x +2
, x≠−4
x+4
A.
2 x+3
, x≠−4
x+4
B.
2 x +2
, x≠−4
x+4
C.
7 x +18
, x ≠−4
x+4
D.
7 x +22
, x≠−4
x+4
E.
E.
1
4
2
4
−1
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
¿¿
1
5
−5
4
−2
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
¿¿
1
−
2
4
−2
3
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
¿ ¿
1
−
3
−4
2
−3
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
¿ ¿
213. Besar sudut antara
adalah ....
A. 180°
B. 90°
C. 60°
D. 30°
E. 0°
214. Diketahui vektor
v=2i−2 j+4k
u
215.
A.
B.
C.
D.
E.
y=3
y=
u=2i−4 j−6k
dan
. Proyeksi vektor orthogonal
pada
49
89
99
109
y a log x
x
x
1
3
y=3
y=
Y
dan
2
3
−3
¿
righ
¿
¿
¿
(
SMA UNGGULAN AMANATUL UMMAH SURABAYA
3
− 6
2
1
5
7. Hasil dari
adalah ....
−4
A.
25
5
1
log 625+ log +4 3 . log
16
=
64
19
24
D.
1
3
2
4
3
1
5
3
E.
1
59
3
C.
C.
D.
A.
B.
C. 1
D. 2
E. 8
√
3
a.
b.
log √ 6
3
2
3
2
( log18 ) −( log 2 )
c.
=
adalah ....
1
8
1
2
C.
D.
2
2
log √12 x+4=3
. Nilai 3x = ....
5
3
3
5
1
5
1
3
−2
untuk x = 4 dan y = 27
( 1+2 √2 ) 9 √ 4
( 1+2 √2 ) 9 √3
( 1+2 √2 ) 18 √ 3
( 1+2 √2 ) 27 √ 2
( 1+2 √2 ) 27 √ 3
3x
1 ( 64 )
>
8 2 x 218 x−36 adalah ....
x 6, x > 0, y > 0
2
E. x + 2y < 4, 3x + 2y < 6, x > 0, y > 0
1
0
1
2
3
4
5
X
150. Sebuah pesawat terbang memiliki tempat duduk tidak lebih dari 60 buah. Setiap penumpang bagasinya dibatasi,
untuk penumpang kelas utama 30 KH. dan untuk penumpang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat tersebut hanya dapat
membawa bagasi 1.500 kg. Jika tiket untuk setiap penumpang kelas utama Rp. 600.000,00 dan untuk kelas ekonomi
Rp. 450.000,00, maka penerimaan maksimum dari penjualan tiket adalah ....
A. Rp. 13.500.000,00
B. Rp. 18.000.000,00
C. Rp. 21.500.000,00
D. Rp. 31.500.000,00
E. Rp. 41.500.000,00
151. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier. Nilai
maksimum dari f(x, y) = 7x + 6y adalah ....
Y
A. 88
20
B. 94
C. 102
15
D. 106
E. 196
0
12 18 X
152. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20
gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40
gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp. 4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp. 3.000,00/buah,
maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ....
A. Rp. 600.000,00
B. Rp. 650.000,00
C. Rp. 700.000,00
D. Rp. 750.000,00
E. Rp. 800.000,00
153. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi dua jenis barang, yaitu barang jenis I dan
barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan
barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan
A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp. 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah
Rp. 60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ....
A. Rp. 7.200.000,00
B. Rp. 9.600.000,00
C. Rp. 10.080.000,00
D. Rp. 10.560.000,00
E. Rp. 12.000.000,00
154. Seorang pedagang mempunyai gudang yang hanya dapat menampung paling banyak 90 peti barang. Setiap peti
barang A dibeli dengan harga Rp. 200.000,00 dan akan dijual dengan laba Rp. 40.000,00. Setiap peti barang B
dibeli dengan harga Rp. 100.000,00 akan dijual dengan laba Rp. 15.000,00. Jika modal yang tersedia Rp.
13.o00.000,00, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ....
A. Rp. 2.750.000,00
B. Rp. 2.600.000,00
C. Rp. 2.350.000,00
D. Rp. 1.350.000,00
E. Rp. 1.200.000,00
155. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli
mangga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp. 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya
dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp. 9.200,00/kg dan pisang Rp.
7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ....
A. Rp. 150.000,00
B. Rp. 180.000,00
C. Rp. 192.000,00
D. Rp. 204.000,00
E. Rp. 216.000,00
156. Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B
luasnya 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. keuntungan rumah tipe A adalah Rp.
6.000.000,00/unit dan rumah tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari
penjualan rumah tersebut adalah ....
A. Rp. 550.000.000,00
B. Rp. 600.000.000,00
C. Rp. 700.000.000,00
D. Rp. 800.000.000,00
E. Rp. 900.000.000,00
157. Dengan persediaan 20 m kain polos dan 10 m kain bergaris, seorang penjahit akan membuat model pakaian. Model
I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris.
Bila pakaian tersebut dijual, model I memperoleh untung Rp. 15.000,00 per potong dan model II Rp. 10.000,00 per
potong. Laba maksimum yang diperoleh adalah ....
A. Rp. 100.000,00
B. Rp. 140.000,00
C. Rp. 160.000,00
D. Rp. 200.000,00
E. Rp. 300.000,00
158. Nilai maksimum dari bentuk objektif k = 3x + 4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan
x≥0
y ≥0
2 x+ y≤11
x+ 2 y ≤10
¿
{¿ {¿ {¿ ¿ ¿
¿
dengan x, y∈R adalah ....
A. 36
B. 32
C. 30
D. 27
E. 24
159. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x + 2y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
x+ y≥4, x+ y≤9, −2 x+3 y≤12 , 3 x−2 y≤12
A.
B.
C.
D.
E.
16
24
30
36
48
z=10 x+5 y
160. Pada daerah yang diarsir, fungsi obyektif
A. P
Y
y = 2x + 2
B. Q
C. R
R
6
D. S
E. T
Q
S
3
2
P
T
0
1
4
6
X
x + 2y = 6
3x + 2y = 18
adalah ....
mencapai titik maksimum di titik ....
(
)
A= 3 −2
4 −1 ,
170. Diketahui matriks
4 3
C= 4 10
B=
9 12
−2 −1 , dan
(
(
)
)
. Nilai
dari determinan matriks (AB – C) adalah ....
A. –7
B. –5
C. 2
D. 3
E. 12
(
)
A= −5 3
−2 1 , dan
171. Diketahui matriks
B= 1 −1
1 3 . Invers matriks AB adalah ....
(
A.
B.
C.
)
(
(
(
(
(
1
2
1
−
2
1
−
2
1
2
1
2
1
−1 −
2
−1
D.
1
1
2
1
2
1
2
−
1
2
1
−
2
)
6
−3 )
8
−3 )
−8
−3 )
8
−3 )
A=(2 −1 )
1 3
B.
C.
(
B= −8 8
3 2
,
)
,
(−24 76 )
2 −7
(4 6 )
(−24 −76 )
(−24 −67 )
−2 4
( 7 6)
A.
B.
C.
D.
E.
( )
adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
173. Nilai a + b + c yang memenuhi persamaan matriks
(−21 23 ) ( 3cc 2aa )=(168 ab 94c )−( 2ba −65 c )
adalah ....
,
(
1 −8
=
3 (3
1 −6
=
2 (−3
1 6
=
3 (3
1 −6
=
3 (3
A.
167. Jika matriks
dan AX = B, maka matriks X = ....
E.
172. Matriks X yang memenuhi
(−14 35 ) X= (−67 1821 )
(−61 −19 )
(−11 −69 )
(−11 96 )
(11 −9
−6 )
(−61 919 )
( )
C= 3 4
3 2
,
1 6 −8
=
6 −3 −1
E.
−2
2
2
)
)
)
)
)
)
dan X = BC, maka invers matriks X = ....
D.
−2
1
(
B= 3 −2
2 −1
166. Jika matriks
A= 4 2
x 1 ,
168. Diketahui matriks
B= −x −1 −1
C= 10 7
3
y
−9 2
, dan
(
)
(
)
. Jika
(−910 72 )
. Jika
3A – B = C, maka nilai x + y = ....
A. –3
B. –2
C. –1
D. 1
E. 3
A=
169. Diketahui matriks
(−x3 −1y )−1
B=
( 4x 21 )
,
C=
, dan
3A – B = C, maka nilai x + y = ....
A. –3
B. –2
C. –1
D. 1
E. 3
(
A.
B.
C.
D.
E.
)
A= 2 2
2 −1 , dan
178. Diketahui matriks
−1 3
B=
2 −2 . Jika matriks C = A – 3B, maka
(
)
invers matriks C adalah C
−1
174. Diketahui matriks
B.
C.
D.
E.
(
175. Diketahui matriks
(
Q= 3 −2
−1 4
179. Diketahui matriks
Jika A + B – C =
matriks x + 2xy adalah ....
A. 8
B. 12
C. 18
D. 20
E. 22
(
180. Diketahui matriks
)
.
(
)
]
)
.
A.
B.
C.
D.
E.
adalah ....
11
5
–5
–9
–11
)(
)(
4 + 3 −1 = 1 −2
x+ y −2 x
5 4
)
.
A= 1 2
3 4 , dan
177. Diketahui matriks
4 3
B=
2 1 . Matriks X yang memenuhi AX =
( )
B adalah ....
A.
B.
T
181. Diketahui matriks
. Jika A
adalah transpose matriks A, maka nilai determinan
T
, dan
)
( )
,
, dan
Jika A + B = C, maka nilai p dan q adalah ....
A. 2 dan 3
B. 6 dan –2
C. 5 dan –1
D. 3 dan 1
E. –3 dan 1
A= 1 4
−2 −3
)
Nilai x – y = ....
A. –5
B. –1
C. 7
D. 9
E. 11
C= 3 4 2
6 8 2
[
(2 x−1
9
, maka nilai
A= 2 p 3
4 5 q
(
2 0
−1 1
.
Jika R = 3P – 2Q, maka determinan R = ....
A. –4
B. 1
C. 4
D. 7
E. 14
176. Diketahui matriks
,
, dan
A
, dan
)
P=
(35 −1y )
x 5
−3 −1
B=(
C=(
)
−3 6
y 9)
8 5x
(−x −4 )
(
)
.
Invers matriks A = B, maka a + b + c = ....
A. –7
B. –5
C. –1
D. 7
E. 5
A=
B= 1 q −1
2 3 q
(
4a 8
4
A= 6 −1 −3b
5 3c 9
12 8
4
B= 6 −1 −3 a
5 b
9
= ....
(−63 −96 )
(−36 −69 )
(−45 −65 )
(54 65 )
(−54 −46 )
A.
2
3
4
5
6
C.
D.
E.
12 10
(−10
−8 )
(−34 −21 )
−6 −5
(4 5)
(54 −65 )
−6 −5
(5 4)
A.
B.
C.
D.
E.
3
2
1
–2
–3
182. X adalah matriks persegi ordo 2 yang memenuhi
A=
187. Diketahui matriks
(−150 −15 )
C=
, dan
t
,
(32 00 )
A
t
( )( )
( xy −11 )
X= 1 2 = 4 8
2 3 5 8
B=
,
adalah transpose
dari A. Jika A . B = C, maka nilai 2x + y = ....
A. –4
B. –1
C. 1
D. 5
E. 7
188. Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi
(13 24 ) X=( 42 31 )
−6 −5
(5 4)
(54 −65 )
−6 −5
(4 5)
(−34 −21 )
12 10
(−10
−8 )
a 4
A=(
2b 3c )
2 c−3 b a
B=(
2 a+1 b+7 )
D.
P=
E.
184. Diketahui matriks
( )
Q= 5 4
1 1
dan
A.
B.
C.
D.
E.
) ( )
( ) (
1 3
2 5
4 −3
−1 2
)
a = 1, b = 2
a = 2, b = 1
a = 5, b = –2
a = 2, b = 5
a = 4, b = –1
( )
( )
(
)
.
Bila x merupakan penyelesaian dari persamaan A
–B= C
A. 3
B. 5
−1
, maka nilai x adalah ....
Q
=
(21 −1y )
−1
P
. Jika
.
, dan
adalah invers matriks
adalah invers matriks Q, maka
−1
P
determinan matriks
A. 223
B. 1
C. –1
D. –10
E. –223
, nilai a dan b adalah ....
A= 15 3
6 9 ,
191. Diketahui matriks
B= 2 x
C= 1 −4
3 10 , dan
3 −13
−1
P dan
memenuhi A = 2B,
maka determinan matriks A = ....
A. –16
B. –8
C. 0
D. 8
E. 16
(
C.
Nilai a + b + c + d = ....
A. –7
B. –5
C. 1
D. 3
E. 7
C.
2 b
+ 1 1
B.
(−1a 4c )+( 2d −3b )=(13 −34 )( 01 10 )
B.
−1 a
2b 3
A.
E.
183. Diketahui persamaan matriks
A.
190. Dari persamaan matriks
(−23 21 )
(32 21 )
(−4−1 −20 )
(41 02 )
(−14 02 )
D.
adalah ....
189. Jika matriks
.
Matriks X adalah ....
−1
Q
adalah ....
t
185. Diketahui persamaan matriks A=2B
adalah transpose matriks B), dengan
(
A= a 4
2b 3c
)
( 2B
(
B= 2 c−3 b 2 a+1
a
b+7
dan
t
)
. Nilai a + b + c = ....
A. 6
B. 10
C. 13
D. 15
E. 16
186. Diketahui dua matriks
[ ]
3
−
a+b
B=
2
1
a
A
−1
[
A= 1 −2
3 −4
. Jika
A
−1
]
= B
dan
t
t
(
adalah invers matriks A dan B adalah
transpose matrik B), maka nilai a – b adalah ....
197. Diketahui titik A (2, 7, 8), B (–1, 1, –1), dan C (0,
3, 2). Jika
⃗
AB
mewakili
⃗u
C. 7
D. 9
E. 11
⃗
BC
dan
v⃗ , maka proyeksi ortogonal vektor
⃗u dan ⃗v adalah ....
⃗ ⃗ ⃗
A. −3 i −6 j −9 k
−i⃗ +2 ⃗j +3 ⃗k
B.
mewakili
C.
D.
E.
192. Diketahui A (5, 1, 3), B (2, –1, –1), dan C (4, 2, –
4). Besar sudut ABC = ....
A. π
1⃗ 2⃗ ⃗
i + j+ k
3 3
B.
−9 i⃗ −18 ⃗j−27 k⃗
3 ⃗i+6 ⃗j +9 ⃗k
C.
198. Diberikan vektor-vektor
⃗b=⃗i+ ⃗j +2 ⃗k
⃗a =4 i⃗ −2 ⃗j+2 k⃗
dan
. Besar sudut yang dibentuk
⃗b
dan
sama dengan ....
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°
199. Diketahui koordinat A (–4, 2, 3), B (7, 8, –1), dan
C (1, 0, 7). Jika
mewakili
⃗v
A.
B.
C.
D.
⃗v
⃗
AB
⃗u
mewakili
,
, maka proyeksi vektor
⃗u
pada
6 12
3 ⃗i − ⃗j + k⃗
5 √5
6 12
3 √ 5 i⃗ − ⃗j+ ⃗k
5 √5
9 ⃗ ⃗ ⃗
(5 i −2 j +4 k
5
17 ⃗ ⃗ ⃗
(5 i −2 j+4 k
45
9 ⃗ ⃗ ⃗
(5 i−2 j+4 k
55
A.
B.
C.
D.
⃗
AB
wakil
, maka proyeksi vektor
⃗u
1, 2), dan C (6, 5, 2). Jika
dan
⃗v
⃗
AC
mewakili
dibentuk oleh vektor
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°
⃗u
⃗u
,
⃗
AC
pada
⃗v
195. Diketahui vektor
⃗b=2 i⃗ −2 ⃗j+4 k⃗
wakil
vektor
adalah
E.
201. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat
A (3, 0, 0 ) , C (0, √ 7, 0) ,
D (0, 0, 0) , F (3, √7, 4) , dan H (0, 0, 4 )
.
dan vektor
194. Diketahui segitiga ABC dengan A (2, 1, 2), B (6,
6 12
3 ⃗i − ⃗j + k⃗
5 √5
6 12
3 √ 5 i⃗ − ⃗j+ ⃗k
5 √5
9 ⃗ ⃗ ⃗
(5 i −2 j +4 k
5
17 ⃗ ⃗ ⃗
(5 i −2 j+4 k
45
9 ⃗ ⃗ ⃗
(5 i −2 j+4 k
55
titik sudut
⃗a =4 i⃗ −2 ⃗j+2 k⃗
⃗b=2 i⃗ −6 ⃗j +4 ⃗k . Proyeksi vektor orthogonal
⃗
vektor ⃗a pada vektor b adalah ....
⃗ ⃗ ⃗
A. i − j + k
⃗ ⃗ ⃗
B. i −3 j +2 k
⃗ ⃗ ⃗
C. i −4 j +4 k
⃗ ⃗ ⃗
D. 2 i − j +2 k
6 i⃗ −8 ⃗j +6 ⃗k
E.
adalah ....
C (1, 0, 7). Jika
....
193. Diketahui vektor
⃗
AC
E.
200. Diketahui koordinat A (–4, 2, 3), B (7, 8, –1), dan
⃗v
D.
E. 0
⃗a
π
2
π
3
π
6
⃗a
⃗
AB
, maka sudut yang
dan
⃗v
⃗a =2 i⃗ −4 ⃗j−6 k⃗
adalah ....
dan vektor
. Proyeksi vektor orthogonal
pada vektor
⃗b
adalah ....
−4 i⃗ +8 ⃗j +12 ⃗k
⃗ ⃗ ⃗
B. −4 i +4 j −8 k
⃗ ⃗ ⃗
C. −2 i +2 j −4 k
⃗ ⃗ ⃗
D. −i +2 j +3 k
−i⃗ + ⃗j−2 ⃗k
E.
⃗
⃗
⃗
Diketahui vektor ⃗u=i + √ 2 j + √ 5 k
⃗u=i⃗ −√2 ⃗j + √5 ⃗k .
Sudut antara vektor ⃗u dan ⃗v adalah ....
A.
196.
⃗u
mewakili
A.
B.
C.
D.
E.
30°
45°
60°
90°
120°
⃗a =−3 i⃗ −4 ⃗j−4 ⃗k ,
⃗b=−2 i⃗ − ⃗j+3 ⃗k , dan ⃗c =−4 ⃗i−3 ⃗j +5 ⃗k
⃗
Panjang proyeksi vektor (⃗a + b) pada ⃗c
207. Diketahui vektor
.
adalah ....
3 √2
4 √2
5 √2
6√2
7√2
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
E.
:
1:2
2:1
2:5
5:7
7:5
⃗
BC
= ....
Resultan dari
2⃗a− ⃗b+3 ⃗c
adalah ....
13 ⃗i+4 ⃗j +25 k⃗
⃗ ⃗ ⃗
B. 13 i +4 j +29 k
⃗ ⃗ ⃗
C. 10 i +9 j +27 k
⃗ ⃗ ⃗
D. 10 i +5 j +27 k
10 ⃗i+7 ⃗j+29 ⃗k
E.
⃗ ⃗ ⃗
Diketahui vektor ⃗a =−2 i + j +5 k dan
⃗b=−2 i⃗ +p ⃗j +4 ⃗k . Jika panjang proyeksi pada
⃗b
adalah dua, maka nilai p = ....
A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
E. 6
211. Diketahui titik A (–2, –2, –2), B (1, 0, –1) dan titik
M membagi AB di luar sedemikian sehingga MB :
MA = 1 : 2. Panjang vektor posisi M adalah ....
C.
D.
E.
√ 13
√ 20
√ 34
√ 42
√ 50
212. Proyeksi vektor
⃗b=5 i⃗ −4 ⃗j+2 ⃗k
A.
1
3
5
−4
2
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
¿¿
4
A. –2 atau 3
4
B. 2 atau 3
4
−
3
C. 2 atau
203. Diketahui vektor
.
A.
B.
2t = ....
D. 3 atau 2
E. –3 atau 2
⃗a =−2 i⃗ + ⃗j +5 ⃗k ,
⃗b=3 ⃗j−2 ⃗k , dan ⃗c =−i⃗ +5 ⃗j +7 ⃗k
A.
⃗
DF
dan
⃗a =2t ⃗i−⃗j +3 ⃗k ,
⃗b=−t ⃗i+2 ⃗j −5 ⃗k , dan ⃗c =3 t i⃗ + t⃗j+ ⃗k .
⃗
Jika vektor ( a⃗ + b ) tegak lurus ⃗c , maka nilai
209. Diketahui vektor
210.
⃗
DH
202. Diketahui vektor
E.
208. Diketahui A (1, 2, 3), B (3, 3, 1), dan C (7, 5, –3).
Jika A, B, dan C segaris (kolinier), perbandingan
⃗
AB
Besar sudut antara vektor
adalah ....
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°
Jika panjang proyeksi vektor
pada
A (2,−1,−3) , B (−1, 1,−11) , dan
C (4,−3,−2) . Proyeksi vektor ⃗
AB pada
⃗
AC
A.
B.
E.
adalah ....
−12 i⃗ +12 ⃗j−6 k⃗
−6 i⃗ +4 ⃗j −16 ⃗k
−4 i⃗ +4 ⃗j−2 ⃗k
−6 i⃗ −4 ⃗j+16 ⃗k
⃗ ⃗
12 i⃗
12 j+6 k
⃗ √2
|a|=
206. Diketahui
adalah ....
⃗a
.
⃗b
A. 6
B. 4
C. 2
D. –4
E. –6
204. Diketahui segitiga ABC dengan A (3, 1), B (5, 2),
dan C (1, 5). Besar sudut BAC adalah ....
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
E. 135°
205. Diketahui segitiga ABC dengan titik
D.
pada vektor
dan
x
0
3
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
⃗
b=¿ ¿
¿
4
adalah 5 , maka salah satu nilai x adalah ....
C.
⃗a =⃗i+2 ⃗j−3 ⃗k
−2
3
4
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
a=¿ ¿
⃗
¿
,
⃗ √9
|b|=
, dan
⃗ √ 5 . Besar sudut antara vektor
|⃗a|+|b|=
⃗a dan vektor ⃗b adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
45°
60°
120°
135°
150°
E. 115
|a|=2, |b|=1
216. Diketahui
. Kosinus sudut
1
antara a dan b adalah 2 . Nilai
|a|+|b|
B.
= ....
A. 7
B. 6
C. 3
D.
E.
C.
√7
√6
D.
x−1
g( x )=
x+ 4
217. Diketahui f (x )=2 x+5 dan
, x≠−4 , maka (f o g )( x ) = ....
7 x +2
, x≠−4
x+4
A.
2 x+3
, x≠−4
x+4
B.
2 x +2
, x≠−4
x+4
C.
7 x +18
, x ≠−4
x+4
D.
7 x +22
, x≠−4
x+4
E.
E.
1
4
2
4
−1
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
¿¿
1
5
−5
4
−2
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
¿¿
1
−
2
4
−2
3
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
¿ ¿
1
−
3
−4
2
−3
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) (¿ ) ¿
¿ ¿
213. Besar sudut antara
adalah ....
A. 180°
B. 90°
C. 60°
D. 30°
E. 0°
214. Diketahui vektor
v=2i−2 j+4k
u
215.
A.
B.
C.
D.
E.
y=3
y=
u=2i−4 j−6k
dan
. Proyeksi vektor orthogonal
pada
49
89
99
109
y a log x
x
x
1
3
y=3
y=
Y
dan
2
3
−3
¿
righ
¿
¿
¿
(