metode talking stick\Lampiran\7. Lampiran 7 Jawaban Soal Test 1

80

Lampiran 7
KUNCI JAWABAN SOAL TES
(SIKLUS I)

No
.
1.

Penyelesaian

Skor

Dari persamaan 2 x −3 y=7
⟺

2 x =7+3 y

⟺

x=

7+3 y
2

6

Substitusikan ke persamaan 3 x+2 y=4 , diperoleh:
3

( 7+32 y )+2 y=4

, masing-masing ruas dikalikan 2

⟺

3 ( 7+3 y ) +4 y=8

⟺

21+9 y +4 y=8

⟺

13 y=−13

⟺

y=−1

Substitusikan nilai

6
y=−1

ke persamaan

x=

diperoleh:

6

7+3 (−1 )
x=
2
⟺

2.

7+3 y
,
2

2

x=2

Jadi, himpunan penyelesaian SPLDV adalah
Jumlah Skor

x−4 y=12 …(i )
2 x− y=10 … (ii)
ax+ 3 y =2 …(iii)

{ ( 2,−1 ) }

{

Eliminasi x dari persamaan (i) dan (ii), didapat:
x−4 y=12
2 x− y=10

| |
×2
×1

2 x −8 y=24
2 x− y=10
−7 y =14

20

81

y=−2

Substitusi

6

y=−2 , ke persamaan (i), didapat:

x−4 y=12
⟺

x−4 (−2 ) =12

⟺

x+ 8=12

⟺

x=4

Untuk mencari nilai a, substitusikan

x=4

dan

y=−2 ke

6

persamaan (iii), di dapat:
ax +3 y=2

3.

⟺

a ( 4 ) +3 (−2 )=2

⟺

4 a−6=2

⟺

4 a=8

⟺

a=2

Jadi, nilai a adalah 2

6

Jumlah Skor

2
20

{

2 4
+ =−7 …(i)
x y
6 2
− =7 …(ii)
x y

Eliminasi x dari persamaan (i) dan (ii), didapat:
2 4
+ =−7
x y
6 2
− =7

x y

¿
×3
¿
×1
¿

6 12
+ =−21
x y
6 2
− =7
x y
14
=−28
y
y=

9

−1
2

Eliminasi y dari persamaan (i) dan (ii), didapat:
2 4
+ =−7
x y
6 2
− =7
x y

¿
×1
¿
×2
¿

2 4
+ =−7

x y
12 4
+ =14
−
x y

9

82

14
=7
x

2

x=2

Jadi, nilai x dan y berturut-turut adalah 2 dan
4.

−1
.
2

Jumlah Skor
( x 0 , y 0 , z 0 ) memenuhi sistem persamaan:

20

{

x + y + z=8 …(i)
2 x−3 y + z=−15 …(ii)
x− z=−9 …(iii)

Eliminasi y dari persamaan (i) dan (ii) didapat:
x+ y+ z=8

×3

3 x+3 y +3 z=24

2 x −3 y+ z =−15

×1

2 x −3 y+ z =−15

5 x+4 z=9

+
............ (iv)

10

Eliminasi z dari (iii) dan (iv):
x−z=−9

×4

4 x −4 z=−36

5 x+ 4 z=9

×1

5 x+ 4 z=9
9 x=−27

+

x=−3

5.

Jadi, nilai x 0=−3 .
Jumlah Skor
x + y−z=−4 …(i )
2 x− y +2 z=3 … (ii)
7 x +2 y +3 z=7 …(iii )

10
20

{

Dari persamaan

x+ y−z=−4 ⟺ x=−y + z−4 .

Peubah ini disubstitusikan ke persamaan (ii) dan (iii), diperoleh:
2 (−y + z−4 )− y +2 z =3
⟺−2 y +2 z−8− y +2 z =3

⟺−3 y + 4 z=11

................................................................

(iv)
dan
7 (− y+ z −4 )+ 2 y +3 z=7

⟺−7 y +7 z−28+2 y+3 z=7

5

83

⟺−5 y +10 z=35
⟺− y+ 2 z=7

5
......................................................................

(v)
Persamaan (iv) dan (v) membentuk SPLDV y dan z:
z=11
{−3− yy+2+4 z=7
– y +2 z=7

Dari persamaan

⟺

y=2 z−7 .

Peubah y disubstitusikan ke persamaan

−3 y + 4 z=11 ,

diperoleh:
−3 ( 2 z−7 )+ 4 z=11
⟺−6 z +21+ 4 z=11

4

⟺−2 z=−10
⟺ z=5

2
z=5 ke persamaan

Substitusi nilai

y=2 z−7 , diperoleh:

y=10−7=3
Substitusi

nilai

y=3

dan

z=5

ke

persamaan

x=− y+ z−4 , diperoleh:

2

x=−3+5−4=−2

Untuk mencari nilai dari
,

y=3 , dan

3 x− y + z , substitusi nilai

z=5 diperoleh:

x=−2

2

⟺ 3 (−2 ) −3+5=−4
Jadi, nilai 3 x− y + z=−4 .
Jumlah Skor
Jumlah Skor Keseluruhan

20
100