PROS HA Parhusip Sulistiyono Pemetaaan konformal dan modifikasinya Abstrak
Settdttar N asional
MATEMATIKA
VOL. 4 TH. 2009
ISSN 1907-3909
REVIEWERS
Prof. S.M. Nababan, PhD
lwan Sugiarto, MSi
Prof. Benny Suprapto B., PhD
Agus Sukmana, MSc
Gandhi Pawitan , PhD
Erwinna Chendra, MSi
Wono Setya Bud hi, PhD
Liem Chin, MSi
Olga Pattipawaej, PhD
Benny Yong, MSi
Dr. Ferry Jaya Permana
Farah Kristiani. MSi
Dr. A. Rusli
Y.E. Hariman Sanoe, MSi
Dr. J. Dharma Lesmono
EDITORIAL
lwan Sugiarto, MSi.
Taufik Limansyah, SSi.
Alamat Redaksi:
Jurusan Matematika, FTIS - UNPAR
Gedung 9, Lantai 1
Jl. Ciumbuleuit No. 94, Bandung - 40141
DAFTAR lSI
KATA PENGANTAR
... 1
DAFTARISI
... ii-xi
PEMBICARA UTAMA
MEMAKNAI BILANGAN HIPERKOMPLEKS QUATERNION
Benny Suprapto Brotosiswojo - Universitas Katolik Parahyangan
... PU 1-8
ALJABAR DAN ANALISIS
PENGEMBANGAN DERlVATIF DAN ISOMORFISMA PADA
GELANGGANG FAKTOR DALAM GELANGGANG
POLINOM MIRING
Amir Kamal Amir- Universitas Hasanudin, Makassar
... AA 1-6
THE MATRlX INVERSION AND SCHUR COMPLEMENT
BambangSusanto - Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga
... AA 7-12
MENGATASI OVERSHOOTFENOMENA GIBBS PADADERET
FOURlER
Gani Gunawan - Universitas Islam Bandung
... AA 13-23
RUANG VEKTOR VSEBAGAI MODUL ATAS RING PEMBAGI
Atun Ismarwati - Universitas Terbuka, Tangerang
... AA24-29
IDEAL UT AMA FUZZY SEMIGRUP DAN SIF AT-SIFATNYA
Karyati- Universitas Negeri Yogyakarta
Sri Wahyuni, Budi Surodjo, Setiadji - Universitas Gadjah Mada
... AA30-33
PERSPEKTIVITAS ANTARA SEGITIGA-SEGITIGA PADA
GEOMETRI PROJEKTIF
Sangadji- FST UBINUS dan PPIN BATAN
... AA34-41
PEMETAAN KONFORMAL DAN MODIFIKASINYA UNTUK
SUATU BIDANG PERSEGI
H. A. Parhusip dan Sulistyono - Universitas Kristen Satya Wacana
... AA42-51
POLINOMIAL PERMUTASI AT AS FINITE FIELD
Aini Suri Talita, Ernastuti, Edi Sukirman • Universitas Gunadarma
... AA52-58
ii
GENERALIS ASI KET AKSAMAAN MA YORJSASI
HARDY-LITTLEWOOD POLYA
Ajat Adriansyah, Nora Hariadi, Suarsih Utama- Universitas Indonesia
... AA 59-65
SIFAT EKSAK FUNGTOR HomR(M,_) DAN HomR(_,M)
...AA 66-73
lcih Sukarsih- Universitas Islam Bandung
PENDIDIKAN
MODEL HITUNG AKAR BASIS TIGA DAN EMPAT (Vx ; Vx)
DAR! SUATU BILANGAN
... MP 1-10
Riyanto - Universitas Bengkulu
PERANAN ABSTRAKSI REFLEKTIF DALAM MENINGKATKAN
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA MAHASISWA
... MP 11 -17
Yerizon - Universitas Negeri Padang
KOMUNIKASI MATEMATIS DAN PEMBELAJARAN BERBASIS
MASALAH
...MP 18-24
Armiati- Universitas Negeri Padang
KlNERJA GURU DI DKI JAKARTA
(Suatu Tinjauan Terhadap Kompetensi dan Kornpensasi Yang Diterima
Oleh Guru di DKl Jakarta)
Leonard - Universitas Indraprasta PGRI, Jakarta
... MP 25-35
HASIL BELAJ ARMATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN APOS DAN MODEL M-APOS
Elah Nurlaelah, Utari Sumarno, Jozua Sabandar - Universitas
Pendidikan Indonesia
lrawati -Institut Teknologi Bandung
... MP 36-46
PEMODELAN NILAI UNAS IPA DENGAN PENDEKATAN
REGRES I SEMIP ARAMETRJK SPLINE UNIV ARIABEL
Sufri Asmin dan I Nyoman Budiantara -Institut Teknologi Sepuluh
November
....MP47-54
PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS INKUIRJ UNTUK
MENEMUKAN KEDALAMAN PELAMPUNG BOLA KAYU
MENGAPUNG DALAM AIR
.. .MP 55-67
Sri Harmini - Universitas Negeri Malang
INTUISI DALAM PEMBELAJARAN TEORJ PROBABILITAS
Agus Sukmana - Universitas Katolik Parahyangan
iii
...MP 68-73
OPTIMISASI SOLUSI KOMPROMI DENGAN MENGGUNAKAN
METODE VIKOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSOALAN
PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Didi Suhaedi - Universitas Islam Bandung
... MT38-46
MODEL MATEMATIK UNTUK PENENTUAN LOKASI FASILITAS
DAN ARMADA TRANSPORTAS!
Monika Hidayanti- Universitas Padjadjaran
Suprayogi -Jnstitut Teknologi Bandung
... MT 47-56
APLIKASI JARINGAN SYARAF TIRUAN P ADA PENGENALAN
WAJAH
Asep Sholahuddin, Rustam E. Siregar, lping Supriana, dan
Setiwan Hadi -Universitas Padjadjaran, Bandung
... MT 57-63
GRAFIK PENGENDALI V ARIABEL UNTUK KAP ABILIT AS PROSES
6-PARAMETER KUALIT AS PRODUK SEMEN (KASUS PT. S)
Zahedi - Binus University
... MT 64-69
ANUITAS V ARIABEL DAN APLIKASINYA DALAM KEUANGAN
Budi Frensidy - Universitas Indonesia
... MT 70-77
EXPLORING HIERARCHICAL DATA FORMAT OF ACE
SPACECRAFT
Bachtiar Anwar- LAPAN
... MT 78-85
PERAN MATEMATIKA FUZZY SEBAGAI KELENGKAP AN
PREDIKSI GANGGUAN AKTIVITAS GEOMAGNET
John Maspupu -LAPAN
... MT 86-90
APLIKASI ANALISA KOMPONEN UTAMA UNTUK EKSTRAKSI
INDEKS GEOMAGNET GLOBAL
JohnMaspupu -LAPAN
... MT 91-97
ASIMILASI DATA SATELIT UNTUK MENINGKATKAN KINERJA
MODEL ATMOSFER
Dadang Subarna - Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional
... MT98-108
HUBUNGAN MATEMATIS ANT ARA REFLEKTIVITAS RADAR
DAN LAJU CURAH HUJAN DI KOTO TABANG
SUMATERA BARAT
Dadang Subama - Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional
VI
... MT 109-117
OPTIMISASI SOLUSI KOMPROMI DENGAN MENGGUNAKAN
METODE VIKOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSOALAN
PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Didi Suhaedi - Universitas Islam Bandung
... MT 38-46
MODEL MATEMATIK UNTUK PENENTUAN LOKASI F ASILITAS
DAN ARMADA TRANSPORTASI
Monilca Hidayanti - Universitas Padjadjaran
Suprayogi -Institut Teknologi Bandung
... MT 47-56 ·
APLIKASI JARINGAN SYARAF TIRUAN PADA PENGENALAN
WAJAH
Asep Sholahuddin, Rustam E. Siregar, !ping Supriana, dan
Setiwan Hadi - Universitas Padjadjaran, Bandung
... MT 57-63
GRAFIK PENGENDALI V ARIABEL UNTUK KAP ABILIT AS PROSES
6-PARAMETER KUALIT AS PRODUK SEMEN (KASUS PT. S)
Zahedi - Binus University
... MT 64-69
ANUITAS V ARIABEL DAN APLIKASINYA DALAM KEUANGAN
Budi Frensidy - Universitas Indonesia
... MT70-77
EXPLORING HIERARCHICAL DATA FORMAT OF ACE
SPACECRAFT
Bachtiar Anwar- LAPAN
... MT 78-85
PERAN MATEMATIKA FUZZY SEBAGAI KELENGKAPAN
PREDIKSI GANGGUAN AKTIVITAS GEOMAGNET
John Maspupu -LAPAN
... MT 86-90
APLIKASI ANALISA KOMPONEN UTAMA UNTUK EKSTRAKSI
INDEKS GEOMAGNET GLOBAL
John Maspupu- LAPAN
... MT91-97
ASIMILASI DATA SATELIT UNTUKMENINGKATKAN KINERJA
MODEL ATMOSFER
Dadang Subama - Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional
... MT98-108
HUBUNGAN MATEMATIS ANTARA REFLEKTIVITAS RADAR
DAN LAJU CURAH HUJAN DI KOTO TABANG
SUMATERA BARAT
Dadang Subarna - Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional
VI
... MT 109-117
PEMETAAN KONFORMAL DAN MODIFIKASINYA
UNTUK SUATU BIDANG PERSEGI
H. A. Parhusip1 dan Sulistyono2
Program Studi Matematika Industri dan Statistika
Fakultas Sains dan Matematika (FSM)
Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW) (www.uksw.edu)
1
Email : pressurel733@hotmail.com
2
mahasiswa S 1, matemati.ka -FSM-UKSW
Abstrak. Pada makalah ini akan ditunjukkan pemetaan konfonnal yaitu w-= liz deng;
z E C (himpunan bilangan kompleks) yaitu pemetaan yang bersifat mempertahankan besar d:
arah sudut. Pemetaan ditunjukkan untuk bangun persegi n x n . Hasil pemetaan ditunjukkan seca
bertahap yaitu pemetaan untuk garis-garis horizontal (y = a) dan garis-garis vertikal x =
Modifikasi pemetaan yaitu w =(1/ z)a , dengan a E R (himpunan bilangan real) yang ju.
terbukti sebagai pemetaan konfonnal. Selanjutnya dilakukan untuk pemetaan untuk satu perseg
dua persegi dan n persegi.
Secara sederh811a dapat ditunjukkan bahwa pemetaan w=llz memetakan lingkaran d
garis sebagai lingkaran dan garis. Pemetaan bangun persegi sejumlah n x n dapat diperoleh meta:
pemetaan persegi 2 x 2 yang dimanfaatkan dengan menggunakan transfonnasi geometri.
Kata kunci: pemetaan konformal, persegi, transformasi geometri
AA-42
MATEMATIKA
VOL. 4 TH. 2009
ISSN 1907-3909
REVIEWERS
Prof. S.M. Nababan, PhD
lwan Sugiarto, MSi
Prof. Benny Suprapto B., PhD
Agus Sukmana, MSc
Gandhi Pawitan , PhD
Erwinna Chendra, MSi
Wono Setya Bud hi, PhD
Liem Chin, MSi
Olga Pattipawaej, PhD
Benny Yong, MSi
Dr. Ferry Jaya Permana
Farah Kristiani. MSi
Dr. A. Rusli
Y.E. Hariman Sanoe, MSi
Dr. J. Dharma Lesmono
EDITORIAL
lwan Sugiarto, MSi.
Taufik Limansyah, SSi.
Alamat Redaksi:
Jurusan Matematika, FTIS - UNPAR
Gedung 9, Lantai 1
Jl. Ciumbuleuit No. 94, Bandung - 40141
DAFTAR lSI
KATA PENGANTAR
... 1
DAFTARISI
... ii-xi
PEMBICARA UTAMA
MEMAKNAI BILANGAN HIPERKOMPLEKS QUATERNION
Benny Suprapto Brotosiswojo - Universitas Katolik Parahyangan
... PU 1-8
ALJABAR DAN ANALISIS
PENGEMBANGAN DERlVATIF DAN ISOMORFISMA PADA
GELANGGANG FAKTOR DALAM GELANGGANG
POLINOM MIRING
Amir Kamal Amir- Universitas Hasanudin, Makassar
... AA 1-6
THE MATRlX INVERSION AND SCHUR COMPLEMENT
BambangSusanto - Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga
... AA 7-12
MENGATASI OVERSHOOTFENOMENA GIBBS PADADERET
FOURlER
Gani Gunawan - Universitas Islam Bandung
... AA 13-23
RUANG VEKTOR VSEBAGAI MODUL ATAS RING PEMBAGI
Atun Ismarwati - Universitas Terbuka, Tangerang
... AA24-29
IDEAL UT AMA FUZZY SEMIGRUP DAN SIF AT-SIFATNYA
Karyati- Universitas Negeri Yogyakarta
Sri Wahyuni, Budi Surodjo, Setiadji - Universitas Gadjah Mada
... AA30-33
PERSPEKTIVITAS ANTARA SEGITIGA-SEGITIGA PADA
GEOMETRI PROJEKTIF
Sangadji- FST UBINUS dan PPIN BATAN
... AA34-41
PEMETAAN KONFORMAL DAN MODIFIKASINYA UNTUK
SUATU BIDANG PERSEGI
H. A. Parhusip dan Sulistyono - Universitas Kristen Satya Wacana
... AA42-51
POLINOMIAL PERMUTASI AT AS FINITE FIELD
Aini Suri Talita, Ernastuti, Edi Sukirman • Universitas Gunadarma
... AA52-58
ii
GENERALIS ASI KET AKSAMAAN MA YORJSASI
HARDY-LITTLEWOOD POLYA
Ajat Adriansyah, Nora Hariadi, Suarsih Utama- Universitas Indonesia
... AA 59-65
SIFAT EKSAK FUNGTOR HomR(M,_) DAN HomR(_,M)
...AA 66-73
lcih Sukarsih- Universitas Islam Bandung
PENDIDIKAN
MODEL HITUNG AKAR BASIS TIGA DAN EMPAT (Vx ; Vx)
DAR! SUATU BILANGAN
... MP 1-10
Riyanto - Universitas Bengkulu
PERANAN ABSTRAKSI REFLEKTIF DALAM MENINGKATKAN
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA MAHASISWA
... MP 11 -17
Yerizon - Universitas Negeri Padang
KOMUNIKASI MATEMATIS DAN PEMBELAJARAN BERBASIS
MASALAH
...MP 18-24
Armiati- Universitas Negeri Padang
KlNERJA GURU DI DKI JAKARTA
(Suatu Tinjauan Terhadap Kompetensi dan Kornpensasi Yang Diterima
Oleh Guru di DKl Jakarta)
Leonard - Universitas Indraprasta PGRI, Jakarta
... MP 25-35
HASIL BELAJ ARMATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN APOS DAN MODEL M-APOS
Elah Nurlaelah, Utari Sumarno, Jozua Sabandar - Universitas
Pendidikan Indonesia
lrawati -Institut Teknologi Bandung
... MP 36-46
PEMODELAN NILAI UNAS IPA DENGAN PENDEKATAN
REGRES I SEMIP ARAMETRJK SPLINE UNIV ARIABEL
Sufri Asmin dan I Nyoman Budiantara -Institut Teknologi Sepuluh
November
....MP47-54
PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS INKUIRJ UNTUK
MENEMUKAN KEDALAMAN PELAMPUNG BOLA KAYU
MENGAPUNG DALAM AIR
.. .MP 55-67
Sri Harmini - Universitas Negeri Malang
INTUISI DALAM PEMBELAJARAN TEORJ PROBABILITAS
Agus Sukmana - Universitas Katolik Parahyangan
iii
...MP 68-73
OPTIMISASI SOLUSI KOMPROMI DENGAN MENGGUNAKAN
METODE VIKOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSOALAN
PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Didi Suhaedi - Universitas Islam Bandung
... MT38-46
MODEL MATEMATIK UNTUK PENENTUAN LOKASI FASILITAS
DAN ARMADA TRANSPORTAS!
Monika Hidayanti- Universitas Padjadjaran
Suprayogi -Jnstitut Teknologi Bandung
... MT 47-56
APLIKASI JARINGAN SYARAF TIRUAN P ADA PENGENALAN
WAJAH
Asep Sholahuddin, Rustam E. Siregar, lping Supriana, dan
Setiwan Hadi -Universitas Padjadjaran, Bandung
... MT 57-63
GRAFIK PENGENDALI V ARIABEL UNTUK KAP ABILIT AS PROSES
6-PARAMETER KUALIT AS PRODUK SEMEN (KASUS PT. S)
Zahedi - Binus University
... MT 64-69
ANUITAS V ARIABEL DAN APLIKASINYA DALAM KEUANGAN
Budi Frensidy - Universitas Indonesia
... MT 70-77
EXPLORING HIERARCHICAL DATA FORMAT OF ACE
SPACECRAFT
Bachtiar Anwar- LAPAN
... MT 78-85
PERAN MATEMATIKA FUZZY SEBAGAI KELENGKAP AN
PREDIKSI GANGGUAN AKTIVITAS GEOMAGNET
John Maspupu -LAPAN
... MT 86-90
APLIKASI ANALISA KOMPONEN UTAMA UNTUK EKSTRAKSI
INDEKS GEOMAGNET GLOBAL
JohnMaspupu -LAPAN
... MT 91-97
ASIMILASI DATA SATELIT UNTUK MENINGKATKAN KINERJA
MODEL ATMOSFER
Dadang Subarna - Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional
... MT98-108
HUBUNGAN MATEMATIS ANT ARA REFLEKTIVITAS RADAR
DAN LAJU CURAH HUJAN DI KOTO TABANG
SUMATERA BARAT
Dadang Subama - Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional
VI
... MT 109-117
OPTIMISASI SOLUSI KOMPROMI DENGAN MENGGUNAKAN
METODE VIKOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSOALAN
PENGAMBILAN KEPUTUSAN
Didi Suhaedi - Universitas Islam Bandung
... MT 38-46
MODEL MATEMATIK UNTUK PENENTUAN LOKASI F ASILITAS
DAN ARMADA TRANSPORTASI
Monilca Hidayanti - Universitas Padjadjaran
Suprayogi -Institut Teknologi Bandung
... MT 47-56 ·
APLIKASI JARINGAN SYARAF TIRUAN PADA PENGENALAN
WAJAH
Asep Sholahuddin, Rustam E. Siregar, !ping Supriana, dan
Setiwan Hadi - Universitas Padjadjaran, Bandung
... MT 57-63
GRAFIK PENGENDALI V ARIABEL UNTUK KAP ABILIT AS PROSES
6-PARAMETER KUALIT AS PRODUK SEMEN (KASUS PT. S)
Zahedi - Binus University
... MT 64-69
ANUITAS V ARIABEL DAN APLIKASINYA DALAM KEUANGAN
Budi Frensidy - Universitas Indonesia
... MT70-77
EXPLORING HIERARCHICAL DATA FORMAT OF ACE
SPACECRAFT
Bachtiar Anwar- LAPAN
... MT 78-85
PERAN MATEMATIKA FUZZY SEBAGAI KELENGKAPAN
PREDIKSI GANGGUAN AKTIVITAS GEOMAGNET
John Maspupu -LAPAN
... MT 86-90
APLIKASI ANALISA KOMPONEN UTAMA UNTUK EKSTRAKSI
INDEKS GEOMAGNET GLOBAL
John Maspupu- LAPAN
... MT91-97
ASIMILASI DATA SATELIT UNTUKMENINGKATKAN KINERJA
MODEL ATMOSFER
Dadang Subama - Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional
... MT98-108
HUBUNGAN MATEMATIS ANTARA REFLEKTIVITAS RADAR
DAN LAJU CURAH HUJAN DI KOTO TABANG
SUMATERA BARAT
Dadang Subarna - Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional
VI
... MT 109-117
PEMETAAN KONFORMAL DAN MODIFIKASINYA
UNTUK SUATU BIDANG PERSEGI
H. A. Parhusip1 dan Sulistyono2
Program Studi Matematika Industri dan Statistika
Fakultas Sains dan Matematika (FSM)
Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW) (www.uksw.edu)
1
Email : pressurel733@hotmail.com
2
mahasiswa S 1, matemati.ka -FSM-UKSW
Abstrak. Pada makalah ini akan ditunjukkan pemetaan konfonnal yaitu w-= liz deng;
z E C (himpunan bilangan kompleks) yaitu pemetaan yang bersifat mempertahankan besar d:
arah sudut. Pemetaan ditunjukkan untuk bangun persegi n x n . Hasil pemetaan ditunjukkan seca
bertahap yaitu pemetaan untuk garis-garis horizontal (y = a) dan garis-garis vertikal x =
Modifikasi pemetaan yaitu w =(1/ z)a , dengan a E R (himpunan bilangan real) yang ju.
terbukti sebagai pemetaan konfonnal. Selanjutnya dilakukan untuk pemetaan untuk satu perseg
dua persegi dan n persegi.
Secara sederh811a dapat ditunjukkan bahwa pemetaan w=llz memetakan lingkaran d
garis sebagai lingkaran dan garis. Pemetaan bangun persegi sejumlah n x n dapat diperoleh meta:
pemetaan persegi 2 x 2 yang dimanfaatkan dengan menggunakan transfonnasi geometri.
Kata kunci: pemetaan konformal, persegi, transformasi geometri
AA-42