pma202 lecture week 2

9/18/2014

1

9/18/2014

! "!#$
% &$ ! "&'( !
$( (' )$&* "&'( !

!
+ ,"%& &' ! + $ + "!

&'( !
++$& "%
&( $( (' +$&"

( !$#"! &(
* ( +# ! &(
$( ('
+$&"

$( ('
&#!"&*

#!"&*
$)&$* ("

$( $
"% $ "! $ ! "

( !$#"! &( * ( +# ! &(
%
-# (" &) .! $(
(! (" #/ (' !%
&$' ( ! &( (/ "&(! (! &) ( !$#"! &( * ! $
(/ 0 % &$ &) !% ! "% $
% (" #/
% ! ! #'%! %& ! ! #'%! (/
/ + (/ &( !% "% $ "! $ ! " &) !% ! "% $ (/ &(
!% "#$$ "# #*

2

9/18/2014

$( $ "% $ "! $ ! "
%
$( $1 . ! (' 2(&
+$&" /#$
(/ !$ ! '
!%
$( (' !# ! &(

/' (" #/ (' ) "!
!% ! * , 0 $ -# $ / (

% ( !#$ &) !%
$( $1 * *&$, , ! * (" #/ ('
! " + " !, (/ *&/ &) $ +$ (! ! &( ( * *&$,

&'( !
++$& "%
&( $( (' +$&"

( !$#"! &(
* ( +# ! &(
$( ('
+$&"

$( ('
&#!"&*

#!"&*
$)&$* ("

$( $
"% $ "! $ ! "

$( (' +$&"
%

$( $1 (! $( "&'( !
+$&"
/#$ ('
$( (' #"% %& !%
$( $
"! &$' (
3
(! '$ ! (
()&$* ! &( !% . ! (' 2(&
/'

3

9/18/2014

&'( !
++$& "%
&( $( (' +$&"

( !$#"! &(
* ( +# ! &(
$( ('
+$&"

$( ('
&#!"&*

#!"&*
$)&$* ("

$( $
"% $ "! $ ! "

#!"&*
$( (' &#!"&*
% "&'( !
"% ('
, ! * (" #/ (' (
!$ ! '

( !%
$( $1 2(& /' &$ * *&$,
, "-# $ / ) "! +$&" /#$
(/

#!"&* + $)&$* ("
%
$( $1 + $)&$* (" 3 0 % &#$ &( ! ! !% ! * #$
!% *&#(! &) $ ! (! &( &$ !% 0 !, !& !$ ( ) $ 2(& /' !&
(
$( (' ! 2

& * ( +& (! &(

$( (' +$&"

4

$( $ " (! $ / ++$& "%

$( $ "% $ "! $ ! "
$( (' +$&"
(/ &#!"&*
( !$#"! &( * ( +# ! &( )) "! "% ('
2(& /'

$( $
(&
5

( "!
/'

()&$* ! &( +$&"

"&( !$#"! / 0,
5

( !%

$( $1

&$

$( $
6

4

9/18/2014

5#* ( * *&$,
5#* ( "&'( !
$"% ! "!#$
% *&/ *&/

% +$ * $, (/ "&(/ $, * *&$, , ! *
7 #'% 3 &$* ( 89:; + 98 + ? =

5

9/18/2014

'%!
% $ ('
<
*
@
!
;
&#"%
8

5

5

A #

( &$, $ ' ! $

#/ !&$,

( &$, $ ' ! $

6

9/18/2014

% $ "! $ ! " &)

( &$, * *&$,

+ $ ('1 3
$ (1 $
$"%
>B9 + "
! &("
&( ,
0 )&$ ++$&. C "&(/ 7)&$ "&(=

&$ ++$&. < "&(/ 7)&$ "%&=
5

5

6

4 &$' (

()&$* ! &( 0# / "&(( "! &( "&( !$#"! 2(&

/'

D

7

9/18/2014

"!#$
!!#"
>
+
" "$ *
&!
(/ + (/ ("
# / ('

&

$1 $
(1 $

"&(
89:;
0 2(,
% $' $
&&( '%!
# !% 2&+
#
*0&

$"%4 % * ' " (#*0 $ &)
$"%4
*&#(!

(

8

9/18/2014

$* (
( *!
!+
$ !$

(! !&$ ' &) 2(&
/'
/ " + " !, (/ /#$ ! &(
$" +! &( !! (! &( + !! $( $ "&'( ! &( (/
+$&"

4
&$' (
()&$* ! &( 0# / "&(( "! &( *&(' ()&$* ! &( (/ (! '$ ! &(
(/
(!# , "&( !$#"! 2(&
/' ("&/ 2(&
/' !&

"# !& $ B
0&#!4
$( (' +$&"
5& 2(& /'

$( (/ .+$

!% +$ &$ 2(&

/'

,&#$ #(/ $ ! (/ ('

)$&* "&'( !
! + $ + "!
"&( !$#"! / 0,
$( $

5 (!4
) $ !& !% / '$ *

/ "#

/ 0 )&$

9

9/18/2014

&/ ,1 $ * $24
5&

()&$* ! &(

+$&"

/4

5#* ( "&'( !
$"% ! "!#$
% *&/ *&/
( &$, * *&$,
&$2 (' * *&$,
/#" ! &( *+ " ! &(

&(' ! $* * *&$,

10