soal un matematika kls xii ipa (lat 11)

PAKET UJIAN NASIONAL
Pelajaran : MATEMATIKA IPA
Waktu
: 120 Menit

Pilihlah salah satu jawaban yang tepat ! Jangan lupa Berdoa dan memulai dari yang
mudah .

1. Negasi dari pernyataan ” Jika nilai

matematika Ani lebih dari 5, maka Ani lulus ujian”
adalah …
A. Jika nilai matematika Ani lebih dari 5 maka Ani tidak lulus ujian
B. Jika nilai matematika Ani kurang dari 5 maka Ani lulus ujian
C. Jika Ani lulus ujian maka nilai matematikanya lebih dari 5
D. Nilai matematika Ani lebih dari 5 dan Ani tidak lulus ujian
E. Nilai matematika Ani kurang dari 5 atau Ani lulus ujian

2. Penarikan kesimpulan dari premis-premis berikut
pvq
~ q

____
.......

adalah ….

A.p
B. q
C. ~p
D.~ q
E. ~( pvq )
2

3. Jika x = 2 maka nilai dari

( 2 x) 3 (2 x) 3
1

(16 x 4 ) 3

= ….

A.-8
B. -4
C. -2
D.8
E. 16
4. Jika log 8 3m , maka nilai
1
A. 4m
9

4

log 3 ....

Halaman 1

3

B. 4m

3

C. 2m
D.
E.

m
4
4m
3

5. Persamaan parabola yang mempunyai titik balik (2,1) dan melalui titik (4,5) adalah …
A.y = x – 2x + 1
B. y = x + 4x + 5
C. y = x + 2x - 7
D.y = x – 4x - 5
E. y = x – 4x + 5
2
2
2

2
2

6. Fungsi f : R→R dan g : R→ R ditentukan oleh f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x

2

+ x – 2. Nilai

( gof )(  4) ....

A.-20
B. -16
C. 0
D.18
E. 23

7.

x5

10  10 log x  5
Jika x1 dan x 2 memenuhi persamaan
maka x1 + x 2 = ....
10
10
log x
log x
10

A.
B.
C.
D.
E.

log

5
6
60

110
1100

8. Akar – akar persamaan kuadrat x
A.57
B. 42
C. 32
D.27

2

+ 3x – 5 = 0 adalah

 dan

 . Nilai 3 2  3 2 adalah …

Halaman 2

E. 9

9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksaman kuadrat (2x – 2)
7
A.{x / x  – 3 atau x 3 ; x  R }
7

B.{x / x  3

atau x 3 ; x  R

C.{x / x  –3 atau

7

;x R

7
x 3 ; x
3

< (5 - x)2, x  R adalah ….

}

x 3 ; x  R

D.{x / –3  x  3
E. {x / –

7

2

}

}

R }

10. Persamaan lingkaran yang berpusat di (2,3) dan melalui titik (5,-1) adalah …
A.x + y – 4x – 6y – 12 = 0

B. x + y – 4x – 6y – 13 = 0
C. x + y – 4x – 6y – 25 = 0
D.x + y – 2x – 3y – 10 = 0
E. x + y + 2x + 3y + 25 = 0
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

11. Persamaan garis singgung lingkaran x
A.2x – 7y = 0
B. 4x + y – 38 = 0
C. 7x + 2y – 53 = 0
D.4x + 3y – 53 = 0
E. 4x + 3y – 34 = 0

2

+ y2 – 6x + 2y – 15 = 0 pada titik (7,2) adalah …

12.

Jika f(x) dibagi oleh x2 – 2x dan x2 – 3x masing – masing mempunyai sisa 2x + 1 dan 5x
+ 2, maka f(x) dibagi oleh x2 – 5x + 6 mempunyai sisa …

A.22x – 39
B. 12x + 19
C. 12x – 19
D.-12x + 29
E. -22x + 49

Halaman 3

13.

Tujuh tahun lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan
datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah
sekarang adalah …

A.78 tahun
B. 54 tahun
C. 49 tahun
D.43 tahun
E. 39 tahun

14.

Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier

…
y

A.
B.
C.
D.
E.

6

4

0

4

8

x + 2y  8, 3x + 2y  12, x 0, y 0
x + 2y  8, 3x + 2y  12, x 0, y 0
x - 2y  8, 3x - 2y  12, x 0, y 0
x + 2y  8, 3x - 2y  12, x 0, y 0
x + 2y  8, 3x + 2y  12, x 0, y 0

x

15.

Seorang penjual buah – buahan menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan mangga.
Harga pembelian jeruk Rp. 5000/kg dan mangga Rp. 6000/kg. Modal yang tersedia Rp.
600.000. Harga penjualan jeruk Rp. 6500/kg dan mangga Rp. 8000/kg. Jika gerobak memuat
jeruk dan mangga hanya 110 kg, maka laba maksimum yang dapat diperoleh penjual tersebut
adalah …

A.Rp. 165.000,B. Rp. 190.000,C. Rp. 200.000,D.Rp. 220.000,E. Rp. 300.000, 12 x 
 1
t


16.
  2y
3  Jika A menyatakan matriks

transpose dari A, maka persamaan At = B dipenuhi bila x = …
x y
Diketahui A =  y


x 

x  y  dan B =

Halaman 4

A.-2
B. -1
C. 0
D.1
E. 2
3

17. Jika M =  6
A.4
B. 3
C. -3
D.-4
E. -5
18.

 x

8  adalah matriks singular, maka nilai x = ….

  3
  2
 


 
Vektor – vektor a  1  dan b  4  adalah saling tegak lurus. Nilai x adalah …
  2
 x 





A.5
B. 1
C. 0
D.-1
E. -5

19.

Persamaan bayangan dari lingkaran x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang
 0
 1

berkaitan dengan matriks 

A.x
B. x
C. x
D.x
E. x

2

+ y2 - 6x – 4y – 3 = 0

2

+ y2 - 6x + 4y – 3 = 0

2

+ y2 + 6x – 4y – 3 = 0

2

+ y2 - 4x + 6y – 3 = 0

2

+ y2 + 4x – 6y + 3 = 0

1
 adalah …
0 

Halaman 5

20.

Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke empat adalah 7 dan jumlah suku ke enam
dan kedelapan adalah 23. Besar suku ke dua puluh adalah …

A.20
B. 21
C. 31
D.41
E. 60
21.

Suatu barisan geometri diketahui suku kedua = 2 sedangkan suku keenam =

1
. Rasio
8

positif barisan geometri tersebut adalah ….
1
4
1
B. 
2
1
C.
4
1
D.
2

A. 

E. 2

Perhatikan gambar di samping ini. AT , AB
22.
, dan AC saling tegak lurus di A. Jarak titik
A ke bidang TBC adalah ….
5
6 cm
4
5
3 cm
B.
3
5
2 cm
C.
2
5
6 cm
D.
3

A.

T

5cm
A

E. 5 2 cm
23.

C

5cm
5cm

B

Bidang empat T.ABC mempunyai alas segitiga siku-siku, dengan sisi AB=AC . TA =
5 3 dan tegak lurus pada alas. Jika BC = 10, maka sudut antara TBC dan bidang alas
adalah ….
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 75o
C
E. 90o
10
A

15

30o

Halaman 6

B

24.Nilai kosinus sudut C pada segitiga
di samping ini adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.

1
3
1
7
4
3
4
1
6
3
2
2
3

Pada segitiga ABC berlaku A + B + C = 180o , maka sin

25.

1
(B+C) = ….
2

1
A
2
1
B. sin
B
2

A. cos

C. tg (B+C)
D. cos 2A
E. sin 2A
Nilai dari sin 105o – sin 15o adalah ….

26.
A.
B.
C.
D.
E.

1
4
1
2
1
2
4
1
2
2
1
3
2

Himpunan penyelesaian cos 2x + sin x – 1 = 0 untuk 0  x  2  adalah ….
  5 

27.

A.  0,

,

6 6 
 0,  ,2 
  5

,  ,2 
 0, ,
 6 6

  5 1

,1  ,2 
 0, ,
6
6
2


1
5



,  ,2 
 0,  ,
3
6




B.
C.
D.
E.

Halaman 7

Nilai dari lim
x 0

28.
A.
B.
C.
D.
E.

-2
0
1
2
4

A.
B.
C.
D.
E.

Jika f(x) = (2x - 1)2 (x + 2), maka f’(x) = ….
4(2x-1)(x+3)
2(2x-1)(5x+6)
(2x-1)(6x+5)
(2x-1)(6x+7)
(2x-1)(5x+7)

29.

30.

4x
= ….
1  2x  1  2x

Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya
maksimum, panjang kerangka (p) tersebut adalah ….
A.
16m
l
B.
18m
C.
20m
l
D.
22m
E.
24m
p

31.

Hasil



9x2
x3  8

dx = ….

1 3
x 8 c
6
3 3
x 8 c
B.
2
3 3
x 8 c
C. 
2

A.

D. 6 x 3  8  c
E. 18 x3  8  c
32.

2
Hasil x sin( x  1)dx ....
A. – cos (x2 + 1) + c
B. cos (x2 + 1) + c

1
cos (x2 + 1) + c
2
1
D.
cos (x2 + 1) + c
2

C. –

E. – 2 cos (x2 + 1) + c
2

33.

 2

 x
1

3



1 
 dx = ….
x2 

Halaman 8

A.
B.
C.
D.
E.

1
8
1
4
3
4
3
1
4
9
4

2

34.

sin(2 x   ) dx = ….
0

A. -1
B. -

1
2

C. 0
D.

1
2

E. 1

Y

35.Luas daerah yang diarsir pada gambar di
samping adalah … satuan luas.
5
6
1
13
2
1
7
2
1
6
6
5
5
6

A. 20
B.
C.
D.
E.
36.

y=x+3

y = 9 – x2

Jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah, diputar mengelilingi sumbu X sejauh
360o , maka volum benda putar yang terjadi adalah ….
A.
6  satuan volum
y=x
Y
21
 satuan volum
B.
C.
0 2

5

X

D.
E.

2
29
 satuan volum
2
133
 satuan volum
2

39  satuan volum

Halaman 9

37.

Diagram lingkaran di bawah menyatakan jenis ekstrakurikuler di suatu SMA yang diikuti
oleh 500 orang siswa. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler Paskibra adalah ….
Paskibra

162o
Olahraga

18o
36o

Pramuka

A.
B.
C.
D.
E.

200 siswa
250 siswa
300 siswa
350 siswa
375 siswa

PMR

38.

Nilai rataan dari data pada diagram adalah ….
f

A.
B.
C.
D.
E.

18

23
25
26
28
30

12
9
6
5
10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5 data
39.

Banyaknya cara membentuk suatu regu cerdas cermat terdiri 4 anak, yang diambil dari 12
anak yang tersedia adalah ….
A. 11.880
B. 9.880
C. 1.880
D. 495
E. 295

40.

Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu
berjumlah 7 atau 10 adalah ….
7
36
9
B.
36

A.

Halaman 10

10
36
17
D.
36
18
E.
36

C.

SELAMAT BEKERJA SEMOGA SUKSES

Halaman 11