Laporan Praktikum M C A
LAPORAN RESMI
PRAKTIKUM FISIKA MEDIS
PERCOBAAN 8
Multi Channel Analyzer
MUHAMMAD ABDUL MANAF
081311733064
KELOMPOK VIII
PRODI TEKNOBIOMEDIK – DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
2014
Multi Channel Analyzer
Percobaan 8
A. TUJUAN
Menentukan intensitas dan karakteristik energi radiasi yang tercacah oleh
detektor serta mempelajari spektrum energi dengan MCA (Multi Channel
Analyzer).
B. DASAR TEORI
Sumber radioaktif meluruh memancarkan partikel alpha, betha, atau
gamma secara acak. Partikel yang dipancarkan mempunyai energi tertentu.
Energi radiasi ini sangat erat hubungannya dengan pemakaian sumber
radioaktif tersebut sebagai sumber radiasi pada pemakaian bahan radiasi di
bidang radiologi untuk pengobatan alternatif pada manusia. Pada umumnya,
dosis ditentukan oleh besarnya intensitas radiasi, sedangkan daya tembus
partikel terhadap jaringan pada tubuh manusia ditentukan oleh energi
radiasinya.
Untuk menentukan energi radiasi suatu sumber radioaktif digunakan alat
spektrometer yang dapat memberikan informasi spektrum energi sumber
tersebut. Untuk menampilkan spektrum tersebut dibutuhkan perangkat
penganalisa saluran ganda (multi channel analyzer, MCA), sehingga pada
layar penganalisa itu dapat ditampilkan spektrum radiasi gamma yang
ditangkap detektor. Nomor saluran pada MCA sebanding dengan energi
radiasi gamma yang tertangkap oleh detektor. Semakin besar energi radiasi
gamma, semakin besar pula nomor salur tempat munculnya spektrum radiasi
tersebut, demikian pula sebaliknya.
Pada layar MCA akan ditampilkan spektrum radiasi gamma yang muncul
pada beberapa nomor salur yang berlainan. Data tampilan spektrum tersebut
dapat dipakai untuk menganalisa unsur-unsur yang terkandung dalam sampel
teraktivasi baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Setiap unsur radioaktif
memancarkan radiasi dengan energi yang berbeda-beda. Oleh sebab itu,
analisa kualitatif dapat dilakukan dengan cara menentukan letak (nomor salur)
munculnya spektrum radiasi gamma. Dari analisa ini dapat diketahui jenisjenis unsur yang terdapat di dalam sampel. Analisa kuantitatif filakukan
melalui pengukuran tinggi atau luas kurva spektrum radiasi gamma tersebut.
Dari analisa ini dapat ditentukan jumlah unsur-unsur yang terdapat di dalam
sampel. Dari analisa kualitatif maupun kuantitatif mampu memberikan hasil
pengukuran yang sangat teliti.
Sinar gamma adalah radiasi gelombang elektromagnetik dengan panjang
gelombang yang sangat pendek (dalam orde Angstrom) yang dipancarkan oleh
inti atom yang tidak stabil yang bersifat radioaktif.
Detektor yang umum digunakan dalam spektroskopi gamma adalah
detektor sintilasi NaI (Tl). Detektor ini terbuat dari bahan yang dapat
memancarkan kilatan cahaya apabila berinteraksi dengan sinar gamma.
Sebagaimana detektor yang lain, detektor sintilasi juga membutuhkan sumber
tegangan tinggi (HV). Penentuan tegangan kerja detektor sintilasi adalah
dengan cara mencari perbandingan cacahan sumber terhadap cacahan latar
belakang yang terbaik
Apabila sinar gamma mengenai detektor NaI(Tl) maka akan terjadi tiga
efek, yaitu efek fotolistrik, efek compton dan bentukan pasangan. Efek
fotolistrik terjadi apabila ada sinar gamma yang mengenai elektron d kulit K
dari sebuah atom maka elektron tersebut akan kosong sehingga akan diisi oleh
elektron dari kulit yang lain, transisi ini yang menyebabkan terjadinya efek
fotolistrik.
Sinar gamma yang masuk ke dalam detektor berinteraksi dengan atomatom bahan sintilator menurut efek fotolistrik, hamburan Compton dan
pasangan produksi, yang akan menghasilkan kilatan cahaya dalam sintilator.
Keluaran cahaya yang dihasilkan oleh kristal sintilasi sebanding dengan energi
sinar gamma. Kilatan cahaya oleh pipa cahaya dan pembelok cahaya
ditransmisikan ke fotokatoda dari photomultiplier tube (PMT) kemudian
digandakan sebanyak-banyaknya oleh bagian pengganda elektron pada PMT.
Arus elektron yang dihasilkan membentuk pulsa tegangan pada input penguat
awal (preamplifier). Pulsa ini setelah melewati alat pemisah dan pembentuk
pulsa dihitung dan dianalisis oleh Mulichannel Analyzer (MCA) dengan tinggi
pulsa sebanding dengan energi gamma.
Sosok yang paling sering digunakan untuk mengekspresikan resolusi
detektor dalam sistem spektroskopi gamma (MCA) adalah lebar penuh pada
setengah maksimum (FWHM). Ini adalah lebar puncak sinar gamma pada
setengah dari titik tertinggi pada distribusi puncak. Angka resolusi yang
diberikan dengan mengacu pada energi gamma sinar tertentu. Resolusi dapat
dinyatakan dalam istilah absolut atau relatif. Misalnya, natrium iodida (NaI)
detektor mungkin memiliki FWHM dari 9,15 KeV di 122 KeV, dan 82,75
KeV di 662 KeV. Nilai-nilai resolusi dinyatakan secara absolut. Untuk
mengekspresikan resolusi dalam hal relatif, FWHM di eV atau MeV dibagi
oleh energi sinar gamma dan dikalikan dengan 100%.
C. ALAT DAN BAHAN
1. Power Supply 1,5 kV/1mA
2. Preamplifier (MCA-Casey 529 780) dan detektor sintilator (Leybold 559
90)
3. Interface
4. Komputer (PC)
5. Printer
D. LANGKAH KERJA
1. Susun peralatan sesuai gambar atau petunjuk dari dosen Pembina
praktikum
2. Nyalaka semua tombol dan nyalakan komputer, masuk ke menu MCA
lewat direktori Cassey/MCA
3. Jalankan program MCA sampai system siap melakukan perekaman
spectrum
4. Ambil Co-60 sebagai isotop kalibrator, atur HV antara 450 s/d 600
sehingga dipeeroleh nilai resolusi yang optimal (table 1)
5. Pastikan peralatan bekerja pada nilai HV optimal tersebut
6. Buat kurva kalibrasi hubungan antara nomor kanal dan energy Co-60
(table 2)
7. Buat persamaan fungsi garis lurus antara energy radiasi dan nomor kanal
8. Ganti sumber co 60 tersebut dengan sumber lain, baik dengan pamancar
gamma (Cs-137) dan Betha (Na-22) serta amati spectrum energinya
9. Tentukan karakteristik energy gamma dan betha maksimum dari sampel
tersebut dan bandingkan dengan tabel karakteristik energy gamma dan
betha
10. Tentukan intensitas radiasi gamma dan betha yang tercacah oleh detector
E. HASIL PERCOBAAN
Co-60
No
Spektrum
HV
1
2
3
4
5
6
I
II
III
IV
V
VI
675 volt
700 volt
725 volt
750 volt
775 volt
800 volt
Batas Kanal
Awal
Akhir
103
132
130
170
160
210
200
264
254
330
315
410
Cs-137
No
Spektrum
HV
1
I
725 volt
Batas Kanal
Awal
Akhir
86
140
Na-22
No
Spektrum
HV
1
I
725 volt
Penentuan Resolusi
No
1
2
3
4
5
6
E (KeV)
1
2
1173,208
1331,464
HV
I
II
III
IV
V
VI
FWHM
675 volt
700 volt
725 volt
750 volt
775 volt
800 volt
X2 – X1
12
17
21
29
41
2
R = (FWHM) / (X2 – X1)
58.08%
58.16%
50.85%
37.20%
48.30%
1.335%
Data Kalibrasi
No
Batas Kanal
Awal
Akhir
80
100
HV 675 V HV 700 V
112
141
124
158
Nomer Kanal
HV 725 V HV 750 V
176
221
197
250
HV 775 V
279
320
HV 800 V
347
395
Penentuan Energi Cs-137 dan Na-22
No
1
2
Sumber Radiasi
Cs-137
Na-22
HV
700 volt
700 volt
Energi
856.699 KeV
698.442 KeV
Resolusi dihitung menggunakan rumus
FWHM
R
x2 x1
Dengan,
FWHM menyatakan lebar penuh pada setengah puncak (sesuai
dengan singkatan FWHM dalam bahasa Inggris, yakni Full Width
at Half Maximum),
x
1 menyatakan nomor kanal pada puncak pertama,
x2 menyatakan nomor kanal pada puncak kedua.
Khusus untuk Co-60, yakni sebagai kalibrator, nilai FWHM (Full Widht at
Half Maximum) diperlukan untuk memperoleh resolusi pada setiap nilai
HV-nya.
FWHM
1
max
2
*
*
x3
*
x4
Gambar 1. Penentuan FWHM pada grafik
F. ANALISIS DATA
a. Co-60 dengan HV 675 V
D
F
G
B
A
X1
X2
Gambar 2. Spektrum Gamma Co-60 dengan HV 675 volt
Dari Gambar 2 didapatkan nilai x1 = 114 dan nilai x2 = 126. Dengan meninjau
data mentah yang tersaji pada gambar 2, diketahui koordinat titik A adalah
(106,494) dan koordinat titik B adalah (121,498). Persamaan garis yang
melalui titik A dan titik B, yakni garis AB, dapat ditentukan menggunakan
y yA
x xA
yB yA xB xA
Dengan menggunakan data yang didapatkan :
x A=106, y A =494, x B=121, y B =498 , maka
y−494
x−106
=
498−494 121−106
y−494 x−106
=
4
15
y=0.267 x + 465.6
Pada Gambar 2, garis yang melalui x1 = 114 berpotongan dengan garis AB di
x ,y
titik C. Koordina ttitik C dapat dinyatakan sebagai C C dengan xc = x1 =
114.
y
Nilai C dapat ditentukan dari dengan mensubstitusi nilaixc = 114 ke
persamaan diatas, sehingga didapatkan
y c =0.267 x + 465.6
y c =0.267 ( 114 ) + 465.6
y c =496
Maka koordinat titik C adalah (114,496).
Pada gambar 2, koordinat ttitik D diberikan oleh (xD,yD) = (114,773).
Mengingat FWHM adalah lebar penuh pada setengah puncak maka nilai
diberikan oleh
1
1
Setengah puncak ( ) = 2 ( y D − y C ) = 2 ( 773−496 ) =138.5
Jika titik setengah puncak dinyatakan oleh titik E (lihat Gambar2) maka
x ,y
x 0 dan
koordinat titik E dinyatakan oleh E E dimana E
y E= y c +¿ 496 +138.5=634.5
Garis yang melalui titik E juga melalui titik F dan titik G. Maka, titik F dan
titik G memiliki nilai koordinat y yang sama yakni y F= y G = y E=634.5 .
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik F terletak di antara titik
x
koordinat yaitu (110,614) dan (111,656). Maka, nilai F dapat ditentukan
melalui
y F − y F 1 x F −x F 1
y F 2− y F 1 = x F 2−x F 1
634.5−614 x F −110
656−614 = 111−110
4640.5
42
x F =110.488
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik G terletak di antara titik
koordinat yaitu (117,656) dan (118,596). Maka, xG nilai dapat ditentukan
melalui
y G− y G 1 x G −x G1
y G 2− y G 1 = xG 2−x G 1
634.5−656 x G−117
596−656 = 118−117
−7041.5
x G=
−60
x G=117.358
Jarak antara titik F dan titik G inilah yang disebut sebagai FWHM. Maka nilai
FWHM adalah
FWHM = xG- xF = 117.458 – 110.488 = 6,97
xF=
Nilai resolusi untuk HV 675 V dapat dicari dengan
FWHM
R= x −x x 100 %
2
1
6.97
¿
x 100 %
126−114
¿ 0.5808 x 100 %
¿ 58.08 %
b. Co-60 dengan HV 700 V
D
E
F
G
A
B
X1
Gambar 3. Spektrum Co-60, HV 700 Volt
X2
Dari gambar iatas didapatkan nilai x1 = 141 dan nilai x2 = 158. Dengan
meninjau data mentah yang tersaji pada gambar 3, diketahui koordinat titik A
adalah (122,367) dan koordinat titik B adalah (140,357). Persamaan garis
yang melalui titik A dan titik B, yakni garis AB, dapat ditentukan
menggunakan
y yA
x xA
yB yA xB xA
Dengan menggunakan data yang didapatkan :
x A=122, y A =367, x B=140, y B=357, maka
y−367
x−122
=
357−367 140−122
y−367 x−122
=
−10
18
y=−0.556 x+ 434.778
Pada Gambar 3, garis yang melalui x1 = 141 berpotongan dengan garis AB di
x ,y
titik C. Koordina ttitik C dapat dinyatakan sebagai C C dengan xc = x1 =
141.
y
Nilai C dapat ditentukan dari dengan mensubstitusi nilai xc = 141 ke
persamaan diatas, sehingga didapatkan
y c =−0.556 x + 434.778
y c =−0.556(141)+ 434.778
y c =356.382 atau 356.4
Maka koordinat titik C adalah (141,356.4).
Pada gambar 3, koordinat ttitik D diberikan oleh (xD,yD) = (131,619).
Mengingat FWHM adalah lebar penuh pada setengah puncak maka nilai
diberikan oleh
1
1
Setengah puncak ( ) = 2 ( y D − y C ) = 2 ( 619−356.4 ) =131.3
Jika titik setengah puncak dinyatakan oleh titik E (lihat Gambar3) maka
x ,y
x 0 dan
koordinat titik E dinyatakan oleh E E dimana E
y E= y c +¿ 356.4+131.3=487.7
Garis yang melalui titik E juga melalui titik F dan titik G. Maka, titik F dan
titik G memiliki nilai koordinat y yang sama yakni y F= y G = y E=487.7.
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik F terletak di antara titik
x
koordinat yaitu (136, 469) dan (137, 501). Maka, nilai F dapat ditentukan
melalui
y F − y F 1 x F −x F 1
y F 2− y F 1 = x F 2−x F 1
487.7−469 x F −136
501−469 = 137−136
4914.7
xF=
36
x F =136.52
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik G terletak di antara titik
koordinat yaitu (146,490) dan (147,456). Maka, xG nilai dapat ditentukan
melalui
y G− y G 1 x G −x G1
y G 2− y G 1 = xG 2−x G 1
487.7−490 x G−146
456−490 = 147−146
−4966.3
x G=
−34
x G=146.067
Jarak antara titik F dan titik G inilah yang disebut sebagai FWHM. Maka nilai
FWHM adalah
FWHM = xG- xF = 146.067 – 136.52 = 9.547
Nilai resolusi untuk HV 700 V dapat dicari dengan
FWHM
R= x −x x 100 %
2
1
9.547
¿
x 100 %
158−141
¿ 0.5616 x 100 %
¿ 58.16 %
c. Co-60 dengan HV 725 V
D
E
F
A
G
C
X1
B
X2
Gambar 4. Spektrum Co-60 dengan HV 725 volt
Dari gambar iatas didapatkan nilai x1 = 176 dan nilai x2 = 197. Dengan
meninjau data mentah yang tersaji pada gambar 4, diketahui koordinat titik A
adalah (163,253) dan koordinat titik B adalah (188,248). Persamaan garis
yang melalui titik A dan titik B, yakni garis AB, dapat ditentukan
menggunakan
y yA
x xA
yB yA xB xA
Dengan menggunakan data yang didapatkan :
x A=163, y A =253, x B=188, y B=248, maka
y−253
x−163
=
248−253 188−163
y−253 x−163
=
−5
25
y=−0.2 x +285.6
Pada Gambar 4, garis yang melalui x1 = 176 berpotongan dengan garis AB di
x ,y
titik C. Koordina ttitik C dapat dinyatakan sebagai C C dengan xc = x1 =
176.
y
Nilai C dapat ditentukan dari dengan mensubstitusi nilai xc = 176 ke
persamaan diatas, sehingga didapatkan
y c =−0.2 x +285.6
y c =−0.2(176)+ 285.6
y c =250.4
Maka koordinat titik C adalah (176, 250.4).
Pada gambar 3, koordinat ttitik D diberikan oleh (xD,yD) = (176,509).
Mengingat FWHM adalah lebar penuh pada setengah puncak maka nilai
diberikan oleh
1
1
Setengah puncak ( ) = 2 ( y D − y C ) = 2 ( 509−250.4 ) =129.3
Jika titik setengah puncak dinyatakan oleh titik E (lihat Gambar2) maka
x ,y
x 0 dan
koordinat titik E dinyatakan oleh E E dimana E
y E= y c +¿ 250.4+129.3=379.7
Garis yang melalui titik E juga melalui titik F dan titik G. Maka, titik F dan
titik G memiliki nilai koordinat y yang sama yakni y F= y G = y E=379.7 .
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik F terletak di antara titik
x
koordinat yaitu (170, 368) dan (171, 384). Maka, nilai F dapat ditentukan
melalui
y F − y F 1 x F −x F 1
y F 2− y F 1 = x F 2−x F 1
381.78−368 x F −170
384−368 = 171−170
2733.78
xF=
16
x F =170.86
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik G terletak di antara titik
koordinat yaitu (181,397) dan (182,369). Maka, xG nilai dapat ditentukan
melalui
y G− y G 1 x G −x G1
y G 2− y G 1 = xG 2−x G 1
381.78−397 x G−181
369−397 = 182−181
−5083.22
x G=
−28
x G=181.54
Jarak antara titik F dan titik G inilah yang disebut sebagai FWHM. Maka nilai
FWHM adalah
FWHM = xG- xF = 181.54 – 170.86 = 10.68
Nilai resolusi untuk HV 725 V dapat dicari dengan
FWHM
R= x −x x 100 %
2
1
10.68
¿
x 100 %
197−176
¿ 0.5085 x 100 %
¿ 50.85 %
d. Co-60 dengan HV 750 V
D
E
F
G
B
A
X1
Gambar 5. Spektrum co-60, dengan HV 750 volt
X2
Dari gambar diatas didapatkan nilai x1 = 221 dan nilai x2 = 250. Dengan
meninjau data mentah yang tersaji pada gambar 5, diketahui koordinat titik A
adalah (205,185) dan koordinat titik B adalah (236,182). Persamaan garis
yang melalui titik A dan titik B, yakni garis AB, dapat ditentukan
menggunakan
y yA
x xA
yB yA xB xA
Dengan menggunakan data yang didapatkan :
x A=205, y A =185, x B=236, y B =182, maka
y−185
x−205
=
182−185 236−205
y−253 x−163
=
3
25
y=0.12 x +233.44
Pada Gambar 5, garis yang melalui x1 = 221 berpotongan dengan garis AB di
x ,y
titik C. Koordina ttitik C dapat dinyatakan sebagai C C dengan xc = x1 =
221.
y
Nilai C dapat ditentukan dari dengan mensubstitusi nilai xc = 221 ke
persamaan diatas, sehingga didapatkan
y c =0.12 x +233.44
y c =0.12(221)+233.44
y c =259.96
Maka koordinat titik C adalah (221, 259.96).
Pada gambar 3, koordinat ttitik D diberikan oleh (xD,yD) = (221,391).
Mengingat FWHM adalah lebar penuh pada setengah puncak maka nilai
diberikan oleh
1
1
Setengah puncak ( ) = 2 ( y D − y C ) = 2 ( 391−259.96 )=65.52
Jika titik setengah puncak dinyatakan oleh titik E (lihat Gambar 5) maka
x ,y
x 0 dan
koordinat titik E dinyatakan oleh E E dimana E
y E= y c +¿ 259,96+652.52=325.48
Garis yang melalui titik E juga melalui titik F dan titik G. Maka, titik F dan
titik G memiliki nilai koordinat y yang sama yakni y F= y G = y E=325.48 .
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik F terletak di antara titik
x
koordinat yaitu (216, 321) dan (217,344). Maka, nilai F dapat ditentukan
melalui
y F − y F 1 x F −x F 1
y F 2− y F 1 = x F 2−x F 1
325.48−321 x F −216
344−321 = 217−216
4963.52
xF=
23
x F =215.81
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik G terletak di antara titik
koordinat yaitu (226,341) dan (227,315). Maka, xG nilai dapat ditentukan
melalui
y G− y G 1 x G −x G1
y G 2− y G 1 = xG 2−x G 1
325.48−341 x G−226
315−341 = 227−226
−5891.52
x G=
−26
x G=226.60
Jarak antara titik F dan titik G inilah yang disebut sebagai FWHM. Maka nilai
FWHM adalah
FWHM = xG- xF = 226.60 – 215.81 = 10.79
Nilai resolusi untuk HV 750 V dapat dicari dengan
FWHM
R= x −x x 100 %
2
1
10.79
¿
x 100 %
250−221
¿ 0.3721 x 100 %
¿ 37.20 %
e. Co-60 dengan HV 775 V
D
F
E
A
G
C
X1
B
X2
Gambar 6. Spectrum Co-60 dengan HV 775 volt
Dari gambar diatas didapatkan nilai x1 = 279 dan nilai x2 = 320. Dengan
meninjau data mentah yang tersaji pada gambar 5, diketahui koordinat titik A
adalah (255,135) dan koordinat titik B adalah (296,136). Persamaan garis
yang melalui titik A dan titik B, yakni garis AB, dapat ditentukan
menggunakan
y yA
x xA
yB yA xB xA
Dengan menggunakan data yang didapatkan :
x A=255, y A =135, x B=296, y B =136, maka
y−135
x−255
=
136−135 296−255
y−253 x−163
=
1
41
y=(x : 41)+128.780
Pada Gambar 6, garis yang melalui x1 = 279 berpotongan dengan garis AB di
x ,y
titik C. Koordinat ttitik C dapat dinyatakan sebagai C C dengan xc = x1 =
279.
y
Nilai C dapat ditentukan dari dengan mensubstitusi nilai xc = 279 ke
persamaan diatas, sehingga didapatkan
y c =( x : 41)+128.780
y c =(279 :41)+ 128.780
y c =135.585
Maka koordinat titik C adalah (279, 135.585).
Pada gambar 6, koordinat ttitik D diberikan oleh (xD,yD) = (279,319).
Mengingat FWHM adalah lebar penuh pada setengah puncak maka nilai
diberikan oleh
1
1
Setengah puncak ( ) = 2 ( y D − y C ) = 2 ( 319−135.585 )=91.708
Jika titik setengah puncak dinyatakan oleh titik E (lihat Gambar 5) maka
x ,y
x 0 dan
koordinat titik E dinyatakan oleh E E dimana E
y E= y c +¿ 135.585+91.708=227.293
Garis yang melalui titik E juga melalui titik F dan titik G. Maka, titik F dan
titik G memiliki nilai koordinat y yang sama yakni y F= y G = y E=227.293 .
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik F terletak di antara titik
x
koordinat yaitu (269,223) dan (270,241). Maka, nilai F dapat ditentukan
melalui
y F − y F 1 x F −x F 1
y F 2− y F 1 = x F 2−x F 1
227.298−223 x F −269
241−223 = 270−269
4846.298
xF=
18
x F =269.239
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik G terletak di antara titik
koordinat yaitu (289,228) dan (290,208). Maka, xG nilai dapat ditentukan
melalui
y G− y G 1 x G −x G1
y G 2− y G 1 = xG 2−x G 1
227.193−228 x G−289
208−228 = 290−289
−5780.807
x G=
−20
x G=289.040
Jarak antara titik F dan titik G inilah yang disebut sebagai FWHM. Maka nilai
FWHM adalah
FWHM = xG- xF = 289.040 – 269.239 = 19.801
Nilai resolusi untuk HV 775 V dapat dicari dengan
FWHM
R= x −x x 100 %
2
1
19.801
¿
x 100 %
320−279
¿ 0.4830 x 100 %
¿ 48.30 %
f. Co-60 dengan HV 800 V
D
E
F
G
A
B
X1
X2
Gambar 7. Spektrum Co-60 dengan HV 800 volt
Dari gambar diatas didapatkan nilai x1 = 347 dan nilai x2 = 395. Dengan
meninjau data mentah yang tersaji pada gambar 7, diketahui koordinat titik A
adalah (319,102) dan koordinat titik B adalah (372,103). Persamaan garis
yang melalui titik A dan titik B, yakni garis AB, dapat ditentukan
menggunakan
y yA
x xA
yB yA xB xA
Dengan menggunakan data yang didapatkan :
x A=319, y A =102, x B=372, y B=103, maka
y−102
x−319
=
103−102 372−319
y−253 x−319
=
1
53
y=(x :53)+246.981
Pada Gambar 7, garis yang melalui x1 = 347 berpotongan dengan garis AB di
x ,y
titik C. Koordinat ttitik C dapat dinyatakan sebagai C C dengan xc = x1 =
347.
y
Nilai C dapat ditentukan dari dengan mensubstitusi nilai xc = 347 ke
persamaan diatas, sehingga didapatkan
y c =( x :53)+246.981
y c =( x :53)+246.981
y c =253.528
Maka koordinat titik C adalah (347,253.528).
Pada gambar 7, koordinat ttitik D diberikan oleh (xD,yD) = (347,266).
Mengingat FWHM adalah lebar penuh pada setengah puncak maka nilai
diberikan oleh
1
1
Setengah puncak ( ) = 2 ( y D − y C ) = 2 ( 266−253.528 ) =6.236
Jika titik setengah puncak dinyatakan oleh titik E (lihat Gambar 7) maka
x ,y
x 0 dan
koordinat titik E dinyatakan oleh E E dimana E
y E= y c +¿ 253.528+6.236=259.764
Garis yang melalui titik E juga melalui titik F dan titik G. Maka, titik F dan
titik G memiliki nilai koordinat y yang sama yakni y F= y G = y E=259.764 .
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik F terletak di antara titik
x
koordinat yaitu (346,247) dan (347,266). Maka, nilai F dapat ditentukan
melalui
y F − y F 1 x F −x F 1
y F 2− y F 1 = x F 2−x F 1
259.764−247 x F −346
266−247 = 347−346
x F =346.671
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik G terletak di antara titik
koordinat yaitu (347,266) dan (348,246). Maka, xG nilai dapat ditentukan
melalui
y G− y G 1 x G −x G1
y G 2− y G 1 = xG 2−x G 1
259.764−266 x G −347
246−266 = 348−347
−6496.236
x G=
−20
x G=347.312
Jarak antara titik F dan titik G inilah yang disebut sebagai FWHM. Maka nilai
FWHM adalah
FWHM = xG- xF = 347.312 – 346.671 = 0.641
Nilai resolusi untuk HV 800 V dapat dicari dengan
FWHM
R= x −x x 100 %
2
1
0.641
¿
x 100 %
395−347
¿ 0.01335 x 100 %
¿ 1.335 %
g. Kalibrasi untuk HV 700 V
Hasil resolusi tertinggi akan digunakan untuk menjadi acuan MCA Na-22 dan
Cs-137.
Dari telaah data mentah yang tersaji pada gambar 3, diketahui nilai X 1 =14 1
x
dan nilai X 2 =158. Kanal 1 bersesuaian dengan energi 1173,208 keV
x2 bersesuaian dengan energi 1331,464 keV.
No. EnergiE (keV)
NomerKanal
X
1.
1173,208
141
2.
1331,464
158
Tabel Data Kalibrasi untuk HV 700 V
Persamaan kalibras iuntuk HV 700 V dapat ditentukan melalui
E E1
x x1
E2 E1 x2 x1
sedangkan kanal
Dengan memasukkan nilai X 1 =14 1 , X 2=158, E 1=1173.208, dan E2=1331,464
ke persamaan diatas maka didapatkan
E−1173.208
X−141
=
1331.464−1173.208 158−141
E−1173.208 X−141
=
158.256
17
17 E−19944.536=15 8 , 25 6 X−22472,352
17 E=158.25 6 X −2527.816
E=( 9,3092 X−148.695 ) Ke V
h. Cs-137 dengan HV 725 V
Cs137 725
20000
16000
12000
8000
4000
0
2 50 98 46 94 42 90 38 86 34 82 30 78 26 74 22 70 18 66 14 62 10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
Seharusnya kalibrasi yang digunakan adalah HV 700 Volt, bukan HV 725 Volt
Koordinat puncak (108,17269)
Persamaan E untuk HV = 700 volt
E = mx – n
E = ( 9,3092 X−148.695 ) KeV
E = ( 9,3092(108)−148.695 ) KeV
E = 1005.3936 – 148.695
E = 856.699 KeV
Dari literature diketahui bahwa E pada Cs-137 adalah 662 Kev. Dari sini bisa
dihitung presentase kesalahan
nilai literatur −nilai hasil eksperimen
×100 %
nilai literatur
662−856.699
×100 %=35.45 %
662
|
|
|
|
i. Na-22 dengan HV 725 V
Na22 725
350
300
250
200
150
100
50
0
2 50 98 46 94 42 90 38 86 34 82 30 78 26 74 22 70 18 66 14 62 10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
Koordinat pucak (50,325)
Persamaan E untuk HV = 700 volt
E = mx – n
E = ( 9,3092 X−148.695 ) KeV
E = ( 9,3092( 91)−148.695 ) KeV
E = 847.137 – 148.695
E = 698.442 KeV
Dari literature diketahui bahwa E pada Na-22 adalah 511 Kev. Dari sini bisa
dihitung presentase kesalahan
nilai literatur −nilai hasil eksperimen
×100 %
nilai literatur
511−698.442
×100 %=36.68 %
511
|
|
|
|
G. PEMBAHASAN
Pada praktikum ini, praktikan diminta untuk mencari energi
puncak gamma ɣ dari sumber radiasi Cs-137 dan Na-22. Untuk
mengetahui hal tersebut, maka diperlukan suatu kalibrator yang sudah
diketahui nilai energinya secara pasti. Kalibrator yang digunakan ialah Co60, dengan energi sebesar 1173,208 KeV dan1331,464 KeV.
Co-60 mulanya diletakkan di depan detektor sintilasi, dengan
sebelumnya mengatur nilai tegangan (high voltage) yang diperlukan.
Kemudian, melalui software Multi Channel Analyzer (MCA) di PC,
praktikan dapat mengatur hal-hal sebagai berikut pada tab “Define
Setting”; Select Measure Time pada 120 s, Select Resolution pada 10 bit,
serta memilih line diagram untuk memunculkan grafik berupa garis.
Record Measure dapat dipilih pada Spectrum 1 untuk nilai tegangan 675
Volt, dan seterusnya untuk nilai tegangan yang berbeda. Praktikan dapat
menekan tombol enter pada keyboard dan menunggu sampai grafik
muncul sepenuhnya, yakni ketika hitungan mundur pada pojok kanan
monitor menjadi 0 s.
Data cacahan yang diperoleh dapat disimpan dalam format pdf
dengan memilih tab “Output Measure Value”, kemudian memilih opsi
Print Table, sehingga muncul beberapa data yang perlu diisi, yakni; “from
no” yang diisi dengan nomor kanal mula-mula yang diperoleh ketika
menggunakan HV terendah untuk satu sumber radiasi, “to no” yang diisi
dengan nomor kanal terakhir yang diperoleh ketika menggunakan HV
tertinggi untuk satu sumber radiasi, dan “step” untuk memilih ketelitian
cacahan kanal yang diinginkan. Adapun untuk mengetahui kanal-kanal
tersebut, maka praktikan harus lebih dulu menentukan posisi awal dan
akhir dari dua puncak pada grafik, dimana kaki-kaki puncak tersebut tidak
terpotong.
Khusus untuk Co-60, yakni sebagai kalibrator, nilai FWHM (Full
Widht at Half Maximum) diperlukan untuk memperoleh resolusi pada
setiap nilai HV-nya.
FWHM
1
max
2
*
*
x3
*
x4
Gambar 1. Penentuan FWHM pada grafik
Cara mencacah dengan MCA yang telah dijabarkan sebelumnya,
juga berlaku untuk sumber radiasi Cs-137 dan Na-22. Hanya saja, grafik
yang ditunjukkan sebagai hasil dari mencacah selama 120 detik, akan
tampak berbeda untuk masing-masing sumber radiasi, sebagaimana
dilampirkan pada data pengamatan.
Untuk setiap nilai HV yang berbeda terhadap sumber radiasi Co60, diperoleh resolusi yang berbeda, yakni :
HV = 675 Volt, R = 58.08%
HV = 700 Volt, R = 58.16%
HV = 725 Volt, R = 50.85%
HV = 750 Volt, R = 37.20%
HV = 775 Volt, R = 48.30%
HV = 800 Volt, R = 1.335%
Pada saat percobaan digunakan kalibrasi HV 725, namun dari hasil
hitungan diketahui bahwa kalibrasi yang digunakan seharusnya adalah HV
700 V yang memiliki resolusi tertinggi 58.16%. Hal ini disebabkan pada
saat percobaan hanya dilihat gambar spektrumnya saja tanpa dihitung
resolusi secara benar dan teliti.
Analisis data menunjukkan hasil kalibrasi Co-60 pada HV 700 Volt
sebagai E = ( 9,3092 X−148.695 ) KeV . Kanal dengan jumlah cacahan
tertinggi pada sumber radiasi Cs-137 serta Na-22 dianggap sebagai nilai x,
dan disubstitusikan pada persamaan di atas, sehingga diperoleh data
energy tiap radioaktif.
Cs-137 energinya adalah E = 856.699 KeV dengan presentase
kesalahan sebesar 35.45%, sedang pada Na-22, E nya adalah 698.442 KeV
dengan presentase kesalahan 36.68%.
Kesalahan diatas terutama disebabkan kesalahan dalam penentuan
kalibrasi yang digunakan. HV yang digunakana seharusnya adlaah HV 700
volt, karena resolusinya tertinggi, yakni 58.16%. Sedangkan HV yang
digunakan pada praktikum ini adlaah HV 725% yang memiliki resolusi
lebih rendah dibanding dengan resolusi pada HV 700 Volt.
H. KESIMPULAN
1. Nilai resolusi sumber radiasi gamma pada Co-60 dengan berbagai
macam HV adalah
HV = 675 Volt, R = 58.08%
HV = 700 Volt, R = 58.16%
HV = 725 Volt, R = 50.85%
HV = 750 Volt, R = 37.20%
HV = 775 Volt, R = 48.30%
HV = 800 Volt, R = 1.335%
2. Energi puncak pada Cs-137 dan Na-22 adalah E = 856.699 KeV
dengan presentase kesalahan sebesar 35.45%, sedang pada Na-22, E
nya adalah 698.442 KeV dengan presentase kesalahan 36.68%.
I. DAFTAR PUSTAKA
Ama, Fadli. 2012. Pedoman Praktikum Fisika Medis. Surabaya :
Universitas Airlangga
Anonim. Spektroskopi Gamma. Surakarta : Jurusan Fisika FMIPA
Universitas Sebelas Maret
http://www.astro.uwo.ca/~jlandstr/p359/writeup/mca.pdf diakses pada
tanggal 5 Desember 2014 pukul 07:15 WIB
http://web.unair.ac.id/admin/file/f_12412_R2-BETA-GAMMA.pdf
diakses pada tanggal 3 Desember pukul 04:41 WIB
http://www.batan.go.id/pusdiklat/elearning/Pengukuran_Radiasi/_private/
Sistem%20Pencacah.pdf diakses pada tanggal 3 Desemebr pukul 04:41
WIB
https://bangkamil.files.wordpress.com/2008/01/pengukuran-radioaktifmenggunakan-detektor-nai-studi-kasus-lumpur-lapindo.pdf diakses pada
tanggal 8 Desember 2014 pukul 3:56 WIB
PRAKTIKUM FISIKA MEDIS
PERCOBAAN 8
Multi Channel Analyzer
MUHAMMAD ABDUL MANAF
081311733064
KELOMPOK VIII
PRODI TEKNOBIOMEDIK – DEPARTEMEN FISIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
2014
Multi Channel Analyzer
Percobaan 8
A. TUJUAN
Menentukan intensitas dan karakteristik energi radiasi yang tercacah oleh
detektor serta mempelajari spektrum energi dengan MCA (Multi Channel
Analyzer).
B. DASAR TEORI
Sumber radioaktif meluruh memancarkan partikel alpha, betha, atau
gamma secara acak. Partikel yang dipancarkan mempunyai energi tertentu.
Energi radiasi ini sangat erat hubungannya dengan pemakaian sumber
radioaktif tersebut sebagai sumber radiasi pada pemakaian bahan radiasi di
bidang radiologi untuk pengobatan alternatif pada manusia. Pada umumnya,
dosis ditentukan oleh besarnya intensitas radiasi, sedangkan daya tembus
partikel terhadap jaringan pada tubuh manusia ditentukan oleh energi
radiasinya.
Untuk menentukan energi radiasi suatu sumber radioaktif digunakan alat
spektrometer yang dapat memberikan informasi spektrum energi sumber
tersebut. Untuk menampilkan spektrum tersebut dibutuhkan perangkat
penganalisa saluran ganda (multi channel analyzer, MCA), sehingga pada
layar penganalisa itu dapat ditampilkan spektrum radiasi gamma yang
ditangkap detektor. Nomor saluran pada MCA sebanding dengan energi
radiasi gamma yang tertangkap oleh detektor. Semakin besar energi radiasi
gamma, semakin besar pula nomor salur tempat munculnya spektrum radiasi
tersebut, demikian pula sebaliknya.
Pada layar MCA akan ditampilkan spektrum radiasi gamma yang muncul
pada beberapa nomor salur yang berlainan. Data tampilan spektrum tersebut
dapat dipakai untuk menganalisa unsur-unsur yang terkandung dalam sampel
teraktivasi baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Setiap unsur radioaktif
memancarkan radiasi dengan energi yang berbeda-beda. Oleh sebab itu,
analisa kualitatif dapat dilakukan dengan cara menentukan letak (nomor salur)
munculnya spektrum radiasi gamma. Dari analisa ini dapat diketahui jenisjenis unsur yang terdapat di dalam sampel. Analisa kuantitatif filakukan
melalui pengukuran tinggi atau luas kurva spektrum radiasi gamma tersebut.
Dari analisa ini dapat ditentukan jumlah unsur-unsur yang terdapat di dalam
sampel. Dari analisa kualitatif maupun kuantitatif mampu memberikan hasil
pengukuran yang sangat teliti.
Sinar gamma adalah radiasi gelombang elektromagnetik dengan panjang
gelombang yang sangat pendek (dalam orde Angstrom) yang dipancarkan oleh
inti atom yang tidak stabil yang bersifat radioaktif.
Detektor yang umum digunakan dalam spektroskopi gamma adalah
detektor sintilasi NaI (Tl). Detektor ini terbuat dari bahan yang dapat
memancarkan kilatan cahaya apabila berinteraksi dengan sinar gamma.
Sebagaimana detektor yang lain, detektor sintilasi juga membutuhkan sumber
tegangan tinggi (HV). Penentuan tegangan kerja detektor sintilasi adalah
dengan cara mencari perbandingan cacahan sumber terhadap cacahan latar
belakang yang terbaik
Apabila sinar gamma mengenai detektor NaI(Tl) maka akan terjadi tiga
efek, yaitu efek fotolistrik, efek compton dan bentukan pasangan. Efek
fotolistrik terjadi apabila ada sinar gamma yang mengenai elektron d kulit K
dari sebuah atom maka elektron tersebut akan kosong sehingga akan diisi oleh
elektron dari kulit yang lain, transisi ini yang menyebabkan terjadinya efek
fotolistrik.
Sinar gamma yang masuk ke dalam detektor berinteraksi dengan atomatom bahan sintilator menurut efek fotolistrik, hamburan Compton dan
pasangan produksi, yang akan menghasilkan kilatan cahaya dalam sintilator.
Keluaran cahaya yang dihasilkan oleh kristal sintilasi sebanding dengan energi
sinar gamma. Kilatan cahaya oleh pipa cahaya dan pembelok cahaya
ditransmisikan ke fotokatoda dari photomultiplier tube (PMT) kemudian
digandakan sebanyak-banyaknya oleh bagian pengganda elektron pada PMT.
Arus elektron yang dihasilkan membentuk pulsa tegangan pada input penguat
awal (preamplifier). Pulsa ini setelah melewati alat pemisah dan pembentuk
pulsa dihitung dan dianalisis oleh Mulichannel Analyzer (MCA) dengan tinggi
pulsa sebanding dengan energi gamma.
Sosok yang paling sering digunakan untuk mengekspresikan resolusi
detektor dalam sistem spektroskopi gamma (MCA) adalah lebar penuh pada
setengah maksimum (FWHM). Ini adalah lebar puncak sinar gamma pada
setengah dari titik tertinggi pada distribusi puncak. Angka resolusi yang
diberikan dengan mengacu pada energi gamma sinar tertentu. Resolusi dapat
dinyatakan dalam istilah absolut atau relatif. Misalnya, natrium iodida (NaI)
detektor mungkin memiliki FWHM dari 9,15 KeV di 122 KeV, dan 82,75
KeV di 662 KeV. Nilai-nilai resolusi dinyatakan secara absolut. Untuk
mengekspresikan resolusi dalam hal relatif, FWHM di eV atau MeV dibagi
oleh energi sinar gamma dan dikalikan dengan 100%.
C. ALAT DAN BAHAN
1. Power Supply 1,5 kV/1mA
2. Preamplifier (MCA-Casey 529 780) dan detektor sintilator (Leybold 559
90)
3. Interface
4. Komputer (PC)
5. Printer
D. LANGKAH KERJA
1. Susun peralatan sesuai gambar atau petunjuk dari dosen Pembina
praktikum
2. Nyalaka semua tombol dan nyalakan komputer, masuk ke menu MCA
lewat direktori Cassey/MCA
3. Jalankan program MCA sampai system siap melakukan perekaman
spectrum
4. Ambil Co-60 sebagai isotop kalibrator, atur HV antara 450 s/d 600
sehingga dipeeroleh nilai resolusi yang optimal (table 1)
5. Pastikan peralatan bekerja pada nilai HV optimal tersebut
6. Buat kurva kalibrasi hubungan antara nomor kanal dan energy Co-60
(table 2)
7. Buat persamaan fungsi garis lurus antara energy radiasi dan nomor kanal
8. Ganti sumber co 60 tersebut dengan sumber lain, baik dengan pamancar
gamma (Cs-137) dan Betha (Na-22) serta amati spectrum energinya
9. Tentukan karakteristik energy gamma dan betha maksimum dari sampel
tersebut dan bandingkan dengan tabel karakteristik energy gamma dan
betha
10. Tentukan intensitas radiasi gamma dan betha yang tercacah oleh detector
E. HASIL PERCOBAAN
Co-60
No
Spektrum
HV
1
2
3
4
5
6
I
II
III
IV
V
VI
675 volt
700 volt
725 volt
750 volt
775 volt
800 volt
Batas Kanal
Awal
Akhir
103
132
130
170
160
210
200
264
254
330
315
410
Cs-137
No
Spektrum
HV
1
I
725 volt
Batas Kanal
Awal
Akhir
86
140
Na-22
No
Spektrum
HV
1
I
725 volt
Penentuan Resolusi
No
1
2
3
4
5
6
E (KeV)
1
2
1173,208
1331,464
HV
I
II
III
IV
V
VI
FWHM
675 volt
700 volt
725 volt
750 volt
775 volt
800 volt
X2 – X1
12
17
21
29
41
2
R = (FWHM) / (X2 – X1)
58.08%
58.16%
50.85%
37.20%
48.30%
1.335%
Data Kalibrasi
No
Batas Kanal
Awal
Akhir
80
100
HV 675 V HV 700 V
112
141
124
158
Nomer Kanal
HV 725 V HV 750 V
176
221
197
250
HV 775 V
279
320
HV 800 V
347
395
Penentuan Energi Cs-137 dan Na-22
No
1
2
Sumber Radiasi
Cs-137
Na-22
HV
700 volt
700 volt
Energi
856.699 KeV
698.442 KeV
Resolusi dihitung menggunakan rumus
FWHM
R
x2 x1
Dengan,
FWHM menyatakan lebar penuh pada setengah puncak (sesuai
dengan singkatan FWHM dalam bahasa Inggris, yakni Full Width
at Half Maximum),
x
1 menyatakan nomor kanal pada puncak pertama,
x2 menyatakan nomor kanal pada puncak kedua.
Khusus untuk Co-60, yakni sebagai kalibrator, nilai FWHM (Full Widht at
Half Maximum) diperlukan untuk memperoleh resolusi pada setiap nilai
HV-nya.
FWHM
1
max
2
*
*
x3
*
x4
Gambar 1. Penentuan FWHM pada grafik
F. ANALISIS DATA
a. Co-60 dengan HV 675 V
D
F
G
B
A
X1
X2
Gambar 2. Spektrum Gamma Co-60 dengan HV 675 volt
Dari Gambar 2 didapatkan nilai x1 = 114 dan nilai x2 = 126. Dengan meninjau
data mentah yang tersaji pada gambar 2, diketahui koordinat titik A adalah
(106,494) dan koordinat titik B adalah (121,498). Persamaan garis yang
melalui titik A dan titik B, yakni garis AB, dapat ditentukan menggunakan
y yA
x xA
yB yA xB xA
Dengan menggunakan data yang didapatkan :
x A=106, y A =494, x B=121, y B =498 , maka
y−494
x−106
=
498−494 121−106
y−494 x−106
=
4
15
y=0.267 x + 465.6
Pada Gambar 2, garis yang melalui x1 = 114 berpotongan dengan garis AB di
x ,y
titik C. Koordina ttitik C dapat dinyatakan sebagai C C dengan xc = x1 =
114.
y
Nilai C dapat ditentukan dari dengan mensubstitusi nilaixc = 114 ke
persamaan diatas, sehingga didapatkan
y c =0.267 x + 465.6
y c =0.267 ( 114 ) + 465.6
y c =496
Maka koordinat titik C adalah (114,496).
Pada gambar 2, koordinat ttitik D diberikan oleh (xD,yD) = (114,773).
Mengingat FWHM adalah lebar penuh pada setengah puncak maka nilai
diberikan oleh
1
1
Setengah puncak ( ) = 2 ( y D − y C ) = 2 ( 773−496 ) =138.5
Jika titik setengah puncak dinyatakan oleh titik E (lihat Gambar2) maka
x ,y
x 0 dan
koordinat titik E dinyatakan oleh E E dimana E
y E= y c +¿ 496 +138.5=634.5
Garis yang melalui titik E juga melalui titik F dan titik G. Maka, titik F dan
titik G memiliki nilai koordinat y yang sama yakni y F= y G = y E=634.5 .
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik F terletak di antara titik
x
koordinat yaitu (110,614) dan (111,656). Maka, nilai F dapat ditentukan
melalui
y F − y F 1 x F −x F 1
y F 2− y F 1 = x F 2−x F 1
634.5−614 x F −110
656−614 = 111−110
4640.5
42
x F =110.488
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik G terletak di antara titik
koordinat yaitu (117,656) dan (118,596). Maka, xG nilai dapat ditentukan
melalui
y G− y G 1 x G −x G1
y G 2− y G 1 = xG 2−x G 1
634.5−656 x G−117
596−656 = 118−117
−7041.5
x G=
−60
x G=117.358
Jarak antara titik F dan titik G inilah yang disebut sebagai FWHM. Maka nilai
FWHM adalah
FWHM = xG- xF = 117.458 – 110.488 = 6,97
xF=
Nilai resolusi untuk HV 675 V dapat dicari dengan
FWHM
R= x −x x 100 %
2
1
6.97
¿
x 100 %
126−114
¿ 0.5808 x 100 %
¿ 58.08 %
b. Co-60 dengan HV 700 V
D
E
F
G
A
B
X1
Gambar 3. Spektrum Co-60, HV 700 Volt
X2
Dari gambar iatas didapatkan nilai x1 = 141 dan nilai x2 = 158. Dengan
meninjau data mentah yang tersaji pada gambar 3, diketahui koordinat titik A
adalah (122,367) dan koordinat titik B adalah (140,357). Persamaan garis
yang melalui titik A dan titik B, yakni garis AB, dapat ditentukan
menggunakan
y yA
x xA
yB yA xB xA
Dengan menggunakan data yang didapatkan :
x A=122, y A =367, x B=140, y B=357, maka
y−367
x−122
=
357−367 140−122
y−367 x−122
=
−10
18
y=−0.556 x+ 434.778
Pada Gambar 3, garis yang melalui x1 = 141 berpotongan dengan garis AB di
x ,y
titik C. Koordina ttitik C dapat dinyatakan sebagai C C dengan xc = x1 =
141.
y
Nilai C dapat ditentukan dari dengan mensubstitusi nilai xc = 141 ke
persamaan diatas, sehingga didapatkan
y c =−0.556 x + 434.778
y c =−0.556(141)+ 434.778
y c =356.382 atau 356.4
Maka koordinat titik C adalah (141,356.4).
Pada gambar 3, koordinat ttitik D diberikan oleh (xD,yD) = (131,619).
Mengingat FWHM adalah lebar penuh pada setengah puncak maka nilai
diberikan oleh
1
1
Setengah puncak ( ) = 2 ( y D − y C ) = 2 ( 619−356.4 ) =131.3
Jika titik setengah puncak dinyatakan oleh titik E (lihat Gambar3) maka
x ,y
x 0 dan
koordinat titik E dinyatakan oleh E E dimana E
y E= y c +¿ 356.4+131.3=487.7
Garis yang melalui titik E juga melalui titik F dan titik G. Maka, titik F dan
titik G memiliki nilai koordinat y yang sama yakni y F= y G = y E=487.7.
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik F terletak di antara titik
x
koordinat yaitu (136, 469) dan (137, 501). Maka, nilai F dapat ditentukan
melalui
y F − y F 1 x F −x F 1
y F 2− y F 1 = x F 2−x F 1
487.7−469 x F −136
501−469 = 137−136
4914.7
xF=
36
x F =136.52
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik G terletak di antara titik
koordinat yaitu (146,490) dan (147,456). Maka, xG nilai dapat ditentukan
melalui
y G− y G 1 x G −x G1
y G 2− y G 1 = xG 2−x G 1
487.7−490 x G−146
456−490 = 147−146
−4966.3
x G=
−34
x G=146.067
Jarak antara titik F dan titik G inilah yang disebut sebagai FWHM. Maka nilai
FWHM adalah
FWHM = xG- xF = 146.067 – 136.52 = 9.547
Nilai resolusi untuk HV 700 V dapat dicari dengan
FWHM
R= x −x x 100 %
2
1
9.547
¿
x 100 %
158−141
¿ 0.5616 x 100 %
¿ 58.16 %
c. Co-60 dengan HV 725 V
D
E
F
A
G
C
X1
B
X2
Gambar 4. Spektrum Co-60 dengan HV 725 volt
Dari gambar iatas didapatkan nilai x1 = 176 dan nilai x2 = 197. Dengan
meninjau data mentah yang tersaji pada gambar 4, diketahui koordinat titik A
adalah (163,253) dan koordinat titik B adalah (188,248). Persamaan garis
yang melalui titik A dan titik B, yakni garis AB, dapat ditentukan
menggunakan
y yA
x xA
yB yA xB xA
Dengan menggunakan data yang didapatkan :
x A=163, y A =253, x B=188, y B=248, maka
y−253
x−163
=
248−253 188−163
y−253 x−163
=
−5
25
y=−0.2 x +285.6
Pada Gambar 4, garis yang melalui x1 = 176 berpotongan dengan garis AB di
x ,y
titik C. Koordina ttitik C dapat dinyatakan sebagai C C dengan xc = x1 =
176.
y
Nilai C dapat ditentukan dari dengan mensubstitusi nilai xc = 176 ke
persamaan diatas, sehingga didapatkan
y c =−0.2 x +285.6
y c =−0.2(176)+ 285.6
y c =250.4
Maka koordinat titik C adalah (176, 250.4).
Pada gambar 3, koordinat ttitik D diberikan oleh (xD,yD) = (176,509).
Mengingat FWHM adalah lebar penuh pada setengah puncak maka nilai
diberikan oleh
1
1
Setengah puncak ( ) = 2 ( y D − y C ) = 2 ( 509−250.4 ) =129.3
Jika titik setengah puncak dinyatakan oleh titik E (lihat Gambar2) maka
x ,y
x 0 dan
koordinat titik E dinyatakan oleh E E dimana E
y E= y c +¿ 250.4+129.3=379.7
Garis yang melalui titik E juga melalui titik F dan titik G. Maka, titik F dan
titik G memiliki nilai koordinat y yang sama yakni y F= y G = y E=379.7 .
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik F terletak di antara titik
x
koordinat yaitu (170, 368) dan (171, 384). Maka, nilai F dapat ditentukan
melalui
y F − y F 1 x F −x F 1
y F 2− y F 1 = x F 2−x F 1
381.78−368 x F −170
384−368 = 171−170
2733.78
xF=
16
x F =170.86
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik G terletak di antara titik
koordinat yaitu (181,397) dan (182,369). Maka, xG nilai dapat ditentukan
melalui
y G− y G 1 x G −x G1
y G 2− y G 1 = xG 2−x G 1
381.78−397 x G−181
369−397 = 182−181
−5083.22
x G=
−28
x G=181.54
Jarak antara titik F dan titik G inilah yang disebut sebagai FWHM. Maka nilai
FWHM adalah
FWHM = xG- xF = 181.54 – 170.86 = 10.68
Nilai resolusi untuk HV 725 V dapat dicari dengan
FWHM
R= x −x x 100 %
2
1
10.68
¿
x 100 %
197−176
¿ 0.5085 x 100 %
¿ 50.85 %
d. Co-60 dengan HV 750 V
D
E
F
G
B
A
X1
Gambar 5. Spektrum co-60, dengan HV 750 volt
X2
Dari gambar diatas didapatkan nilai x1 = 221 dan nilai x2 = 250. Dengan
meninjau data mentah yang tersaji pada gambar 5, diketahui koordinat titik A
adalah (205,185) dan koordinat titik B adalah (236,182). Persamaan garis
yang melalui titik A dan titik B, yakni garis AB, dapat ditentukan
menggunakan
y yA
x xA
yB yA xB xA
Dengan menggunakan data yang didapatkan :
x A=205, y A =185, x B=236, y B =182, maka
y−185
x−205
=
182−185 236−205
y−253 x−163
=
3
25
y=0.12 x +233.44
Pada Gambar 5, garis yang melalui x1 = 221 berpotongan dengan garis AB di
x ,y
titik C. Koordina ttitik C dapat dinyatakan sebagai C C dengan xc = x1 =
221.
y
Nilai C dapat ditentukan dari dengan mensubstitusi nilai xc = 221 ke
persamaan diatas, sehingga didapatkan
y c =0.12 x +233.44
y c =0.12(221)+233.44
y c =259.96
Maka koordinat titik C adalah (221, 259.96).
Pada gambar 3, koordinat ttitik D diberikan oleh (xD,yD) = (221,391).
Mengingat FWHM adalah lebar penuh pada setengah puncak maka nilai
diberikan oleh
1
1
Setengah puncak ( ) = 2 ( y D − y C ) = 2 ( 391−259.96 )=65.52
Jika titik setengah puncak dinyatakan oleh titik E (lihat Gambar 5) maka
x ,y
x 0 dan
koordinat titik E dinyatakan oleh E E dimana E
y E= y c +¿ 259,96+652.52=325.48
Garis yang melalui titik E juga melalui titik F dan titik G. Maka, titik F dan
titik G memiliki nilai koordinat y yang sama yakni y F= y G = y E=325.48 .
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik F terletak di antara titik
x
koordinat yaitu (216, 321) dan (217,344). Maka, nilai F dapat ditentukan
melalui
y F − y F 1 x F −x F 1
y F 2− y F 1 = x F 2−x F 1
325.48−321 x F −216
344−321 = 217−216
4963.52
xF=
23
x F =215.81
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik G terletak di antara titik
koordinat yaitu (226,341) dan (227,315). Maka, xG nilai dapat ditentukan
melalui
y G− y G 1 x G −x G1
y G 2− y G 1 = xG 2−x G 1
325.48−341 x G−226
315−341 = 227−226
−5891.52
x G=
−26
x G=226.60
Jarak antara titik F dan titik G inilah yang disebut sebagai FWHM. Maka nilai
FWHM adalah
FWHM = xG- xF = 226.60 – 215.81 = 10.79
Nilai resolusi untuk HV 750 V dapat dicari dengan
FWHM
R= x −x x 100 %
2
1
10.79
¿
x 100 %
250−221
¿ 0.3721 x 100 %
¿ 37.20 %
e. Co-60 dengan HV 775 V
D
F
E
A
G
C
X1
B
X2
Gambar 6. Spectrum Co-60 dengan HV 775 volt
Dari gambar diatas didapatkan nilai x1 = 279 dan nilai x2 = 320. Dengan
meninjau data mentah yang tersaji pada gambar 5, diketahui koordinat titik A
adalah (255,135) dan koordinat titik B adalah (296,136). Persamaan garis
yang melalui titik A dan titik B, yakni garis AB, dapat ditentukan
menggunakan
y yA
x xA
yB yA xB xA
Dengan menggunakan data yang didapatkan :
x A=255, y A =135, x B=296, y B =136, maka
y−135
x−255
=
136−135 296−255
y−253 x−163
=
1
41
y=(x : 41)+128.780
Pada Gambar 6, garis yang melalui x1 = 279 berpotongan dengan garis AB di
x ,y
titik C. Koordinat ttitik C dapat dinyatakan sebagai C C dengan xc = x1 =
279.
y
Nilai C dapat ditentukan dari dengan mensubstitusi nilai xc = 279 ke
persamaan diatas, sehingga didapatkan
y c =( x : 41)+128.780
y c =(279 :41)+ 128.780
y c =135.585
Maka koordinat titik C adalah (279, 135.585).
Pada gambar 6, koordinat ttitik D diberikan oleh (xD,yD) = (279,319).
Mengingat FWHM adalah lebar penuh pada setengah puncak maka nilai
diberikan oleh
1
1
Setengah puncak ( ) = 2 ( y D − y C ) = 2 ( 319−135.585 )=91.708
Jika titik setengah puncak dinyatakan oleh titik E (lihat Gambar 5) maka
x ,y
x 0 dan
koordinat titik E dinyatakan oleh E E dimana E
y E= y c +¿ 135.585+91.708=227.293
Garis yang melalui titik E juga melalui titik F dan titik G. Maka, titik F dan
titik G memiliki nilai koordinat y yang sama yakni y F= y G = y E=227.293 .
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik F terletak di antara titik
x
koordinat yaitu (269,223) dan (270,241). Maka, nilai F dapat ditentukan
melalui
y F − y F 1 x F −x F 1
y F 2− y F 1 = x F 2−x F 1
227.298−223 x F −269
241−223 = 270−269
4846.298
xF=
18
x F =269.239
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik G terletak di antara titik
koordinat yaitu (289,228) dan (290,208). Maka, xG nilai dapat ditentukan
melalui
y G− y G 1 x G −x G1
y G 2− y G 1 = xG 2−x G 1
227.193−228 x G−289
208−228 = 290−289
−5780.807
x G=
−20
x G=289.040
Jarak antara titik F dan titik G inilah yang disebut sebagai FWHM. Maka nilai
FWHM adalah
FWHM = xG- xF = 289.040 – 269.239 = 19.801
Nilai resolusi untuk HV 775 V dapat dicari dengan
FWHM
R= x −x x 100 %
2
1
19.801
¿
x 100 %
320−279
¿ 0.4830 x 100 %
¿ 48.30 %
f. Co-60 dengan HV 800 V
D
E
F
G
A
B
X1
X2
Gambar 7. Spektrum Co-60 dengan HV 800 volt
Dari gambar diatas didapatkan nilai x1 = 347 dan nilai x2 = 395. Dengan
meninjau data mentah yang tersaji pada gambar 7, diketahui koordinat titik A
adalah (319,102) dan koordinat titik B adalah (372,103). Persamaan garis
yang melalui titik A dan titik B, yakni garis AB, dapat ditentukan
menggunakan
y yA
x xA
yB yA xB xA
Dengan menggunakan data yang didapatkan :
x A=319, y A =102, x B=372, y B=103, maka
y−102
x−319
=
103−102 372−319
y−253 x−319
=
1
53
y=(x :53)+246.981
Pada Gambar 7, garis yang melalui x1 = 347 berpotongan dengan garis AB di
x ,y
titik C. Koordinat ttitik C dapat dinyatakan sebagai C C dengan xc = x1 =
347.
y
Nilai C dapat ditentukan dari dengan mensubstitusi nilai xc = 347 ke
persamaan diatas, sehingga didapatkan
y c =( x :53)+246.981
y c =( x :53)+246.981
y c =253.528
Maka koordinat titik C adalah (347,253.528).
Pada gambar 7, koordinat ttitik D diberikan oleh (xD,yD) = (347,266).
Mengingat FWHM adalah lebar penuh pada setengah puncak maka nilai
diberikan oleh
1
1
Setengah puncak ( ) = 2 ( y D − y C ) = 2 ( 266−253.528 ) =6.236
Jika titik setengah puncak dinyatakan oleh titik E (lihat Gambar 7) maka
x ,y
x 0 dan
koordinat titik E dinyatakan oleh E E dimana E
y E= y c +¿ 253.528+6.236=259.764
Garis yang melalui titik E juga melalui titik F dan titik G. Maka, titik F dan
titik G memiliki nilai koordinat y yang sama yakni y F= y G = y E=259.764 .
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik F terletak di antara titik
x
koordinat yaitu (346,247) dan (347,266). Maka, nilai F dapat ditentukan
melalui
y F − y F 1 x F −x F 1
y F 2− y F 1 = x F 2−x F 1
259.764−247 x F −346
266−247 = 347−346
x F =346.671
Dari mentelaah data mentah diketahui bahwa titik G terletak di antara titik
koordinat yaitu (347,266) dan (348,246). Maka, xG nilai dapat ditentukan
melalui
y G− y G 1 x G −x G1
y G 2− y G 1 = xG 2−x G 1
259.764−266 x G −347
246−266 = 348−347
−6496.236
x G=
−20
x G=347.312
Jarak antara titik F dan titik G inilah yang disebut sebagai FWHM. Maka nilai
FWHM adalah
FWHM = xG- xF = 347.312 – 346.671 = 0.641
Nilai resolusi untuk HV 800 V dapat dicari dengan
FWHM
R= x −x x 100 %
2
1
0.641
¿
x 100 %
395−347
¿ 0.01335 x 100 %
¿ 1.335 %
g. Kalibrasi untuk HV 700 V
Hasil resolusi tertinggi akan digunakan untuk menjadi acuan MCA Na-22 dan
Cs-137.
Dari telaah data mentah yang tersaji pada gambar 3, diketahui nilai X 1 =14 1
x
dan nilai X 2 =158. Kanal 1 bersesuaian dengan energi 1173,208 keV
x2 bersesuaian dengan energi 1331,464 keV.
No. EnergiE (keV)
NomerKanal
X
1.
1173,208
141
2.
1331,464
158
Tabel Data Kalibrasi untuk HV 700 V
Persamaan kalibras iuntuk HV 700 V dapat ditentukan melalui
E E1
x x1
E2 E1 x2 x1
sedangkan kanal
Dengan memasukkan nilai X 1 =14 1 , X 2=158, E 1=1173.208, dan E2=1331,464
ke persamaan diatas maka didapatkan
E−1173.208
X−141
=
1331.464−1173.208 158−141
E−1173.208 X−141
=
158.256
17
17 E−19944.536=15 8 , 25 6 X−22472,352
17 E=158.25 6 X −2527.816
E=( 9,3092 X−148.695 ) Ke V
h. Cs-137 dengan HV 725 V
Cs137 725
20000
16000
12000
8000
4000
0
2 50 98 46 94 42 90 38 86 34 82 30 78 26 74 22 70 18 66 14 62 10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
Seharusnya kalibrasi yang digunakan adalah HV 700 Volt, bukan HV 725 Volt
Koordinat puncak (108,17269)
Persamaan E untuk HV = 700 volt
E = mx – n
E = ( 9,3092 X−148.695 ) KeV
E = ( 9,3092(108)−148.695 ) KeV
E = 1005.3936 – 148.695
E = 856.699 KeV
Dari literature diketahui bahwa E pada Cs-137 adalah 662 Kev. Dari sini bisa
dihitung presentase kesalahan
nilai literatur −nilai hasil eksperimen
×100 %
nilai literatur
662−856.699
×100 %=35.45 %
662
|
|
|
|
i. Na-22 dengan HV 725 V
Na22 725
350
300
250
200
150
100
50
0
2 50 98 46 94 42 90 38 86 34 82 30 78 26 74 22 70 18 66 14 62 10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
Koordinat pucak (50,325)
Persamaan E untuk HV = 700 volt
E = mx – n
E = ( 9,3092 X−148.695 ) KeV
E = ( 9,3092( 91)−148.695 ) KeV
E = 847.137 – 148.695
E = 698.442 KeV
Dari literature diketahui bahwa E pada Na-22 adalah 511 Kev. Dari sini bisa
dihitung presentase kesalahan
nilai literatur −nilai hasil eksperimen
×100 %
nilai literatur
511−698.442
×100 %=36.68 %
511
|
|
|
|
G. PEMBAHASAN
Pada praktikum ini, praktikan diminta untuk mencari energi
puncak gamma ɣ dari sumber radiasi Cs-137 dan Na-22. Untuk
mengetahui hal tersebut, maka diperlukan suatu kalibrator yang sudah
diketahui nilai energinya secara pasti. Kalibrator yang digunakan ialah Co60, dengan energi sebesar 1173,208 KeV dan1331,464 KeV.
Co-60 mulanya diletakkan di depan detektor sintilasi, dengan
sebelumnya mengatur nilai tegangan (high voltage) yang diperlukan.
Kemudian, melalui software Multi Channel Analyzer (MCA) di PC,
praktikan dapat mengatur hal-hal sebagai berikut pada tab “Define
Setting”; Select Measure Time pada 120 s, Select Resolution pada 10 bit,
serta memilih line diagram untuk memunculkan grafik berupa garis.
Record Measure dapat dipilih pada Spectrum 1 untuk nilai tegangan 675
Volt, dan seterusnya untuk nilai tegangan yang berbeda. Praktikan dapat
menekan tombol enter pada keyboard dan menunggu sampai grafik
muncul sepenuhnya, yakni ketika hitungan mundur pada pojok kanan
monitor menjadi 0 s.
Data cacahan yang diperoleh dapat disimpan dalam format pdf
dengan memilih tab “Output Measure Value”, kemudian memilih opsi
Print Table, sehingga muncul beberapa data yang perlu diisi, yakni; “from
no” yang diisi dengan nomor kanal mula-mula yang diperoleh ketika
menggunakan HV terendah untuk satu sumber radiasi, “to no” yang diisi
dengan nomor kanal terakhir yang diperoleh ketika menggunakan HV
tertinggi untuk satu sumber radiasi, dan “step” untuk memilih ketelitian
cacahan kanal yang diinginkan. Adapun untuk mengetahui kanal-kanal
tersebut, maka praktikan harus lebih dulu menentukan posisi awal dan
akhir dari dua puncak pada grafik, dimana kaki-kaki puncak tersebut tidak
terpotong.
Khusus untuk Co-60, yakni sebagai kalibrator, nilai FWHM (Full
Widht at Half Maximum) diperlukan untuk memperoleh resolusi pada
setiap nilai HV-nya.
FWHM
1
max
2
*
*
x3
*
x4
Gambar 1. Penentuan FWHM pada grafik
Cara mencacah dengan MCA yang telah dijabarkan sebelumnya,
juga berlaku untuk sumber radiasi Cs-137 dan Na-22. Hanya saja, grafik
yang ditunjukkan sebagai hasil dari mencacah selama 120 detik, akan
tampak berbeda untuk masing-masing sumber radiasi, sebagaimana
dilampirkan pada data pengamatan.
Untuk setiap nilai HV yang berbeda terhadap sumber radiasi Co60, diperoleh resolusi yang berbeda, yakni :
HV = 675 Volt, R = 58.08%
HV = 700 Volt, R = 58.16%
HV = 725 Volt, R = 50.85%
HV = 750 Volt, R = 37.20%
HV = 775 Volt, R = 48.30%
HV = 800 Volt, R = 1.335%
Pada saat percobaan digunakan kalibrasi HV 725, namun dari hasil
hitungan diketahui bahwa kalibrasi yang digunakan seharusnya adalah HV
700 V yang memiliki resolusi tertinggi 58.16%. Hal ini disebabkan pada
saat percobaan hanya dilihat gambar spektrumnya saja tanpa dihitung
resolusi secara benar dan teliti.
Analisis data menunjukkan hasil kalibrasi Co-60 pada HV 700 Volt
sebagai E = ( 9,3092 X−148.695 ) KeV . Kanal dengan jumlah cacahan
tertinggi pada sumber radiasi Cs-137 serta Na-22 dianggap sebagai nilai x,
dan disubstitusikan pada persamaan di atas, sehingga diperoleh data
energy tiap radioaktif.
Cs-137 energinya adalah E = 856.699 KeV dengan presentase
kesalahan sebesar 35.45%, sedang pada Na-22, E nya adalah 698.442 KeV
dengan presentase kesalahan 36.68%.
Kesalahan diatas terutama disebabkan kesalahan dalam penentuan
kalibrasi yang digunakan. HV yang digunakana seharusnya adlaah HV 700
volt, karena resolusinya tertinggi, yakni 58.16%. Sedangkan HV yang
digunakan pada praktikum ini adlaah HV 725% yang memiliki resolusi
lebih rendah dibanding dengan resolusi pada HV 700 Volt.
H. KESIMPULAN
1. Nilai resolusi sumber radiasi gamma pada Co-60 dengan berbagai
macam HV adalah
HV = 675 Volt, R = 58.08%
HV = 700 Volt, R = 58.16%
HV = 725 Volt, R = 50.85%
HV = 750 Volt, R = 37.20%
HV = 775 Volt, R = 48.30%
HV = 800 Volt, R = 1.335%
2. Energi puncak pada Cs-137 dan Na-22 adalah E = 856.699 KeV
dengan presentase kesalahan sebesar 35.45%, sedang pada Na-22, E
nya adalah 698.442 KeV dengan presentase kesalahan 36.68%.
I. DAFTAR PUSTAKA
Ama, Fadli. 2012. Pedoman Praktikum Fisika Medis. Surabaya :
Universitas Airlangga
Anonim. Spektroskopi Gamma. Surakarta : Jurusan Fisika FMIPA
Universitas Sebelas Maret
http://www.astro.uwo.ca/~jlandstr/p359/writeup/mca.pdf diakses pada
tanggal 5 Desember 2014 pukul 07:15 WIB
http://web.unair.ac.id/admin/file/f_12412_R2-BETA-GAMMA.pdf
diakses pada tanggal 3 Desember pukul 04:41 WIB
http://www.batan.go.id/pusdiklat/elearning/Pengukuran_Radiasi/_private/
Sistem%20Pencacah.pdf diakses pada tanggal 3 Desemebr pukul 04:41
WIB
https://bangkamil.files.wordpress.com/2008/01/pengukuran-radioaktifmenggunakan-detektor-nai-studi-kasus-lumpur-lapindo.pdf diakses pada
tanggal 8 Desember 2014 pukul 3:56 WIB