Didalam membuat angka indeks diperlukan 2 macam waktu
Lia Yulianti Angka indeks: nilai yang menggambarkan perubahan berdasarkan tahun dasar.
Angka indeks: Adalah sebuah angka yang menggambarkan perubahan relatif
terhadap harga, kuantitas atau nilai yang dibandingkan dengan tahun dasar.Tujuan pembuatan angka indeks :
Adalah untuk mengukur secara kuantitatif, terjadinya suatu perubahan dalam
waktu yang berlainan.
Angka indeks memperhatikan bagaimana perubahan terjadi terhadap harga-
harga, pendapatan, produksi, dan nilai perubahan seiring dengan perubahan waktu, teknologi, dan sumber daya manusia.Didalam membuat angka indeks diperlukan 2 macam waktu
1. Tahun dasar – Base year
Tahun yang menjadi dasar perbandingan Berfungsi sebagai penyebut Angka indek pada tahun ini adalah 100 %
Pemilihan tahun dasar dapat berdasarkan pada hal-hal berikut : o o Tahun dengan kondisi perekonomian yang relatif stabil o Tidak terlalu jauh dengan tahun – tahun tertentu
Tahun dimana terjadi perubahan penting
2. Tahun tertentu – given year
Tahun yang variabelnya ingin kita bandingkan Variabel tahun tertentu menjadi pembilang
Contoh:
Produksi barang A
Tahun 1999 = 150 ton Tahun 2000 = 225 ton
Kalau dibuat indeks produksi tahun 2000 dengan waktu dasar 1999, maka:
225 x 100 % = 150 % 150
Artinya ada kenaikan produksi sebesar 150% - 100% = 50%
Catatan tentang angka indek Apabila angka indeks lebih dari 100%, berarti telah terjadi kenaikan,
sedangkan bila kurang dari 100% terjadi penurunan.
Selanjutnya untuk meringkas, tanda % tidak dicantumkan.
TEKNIK PENYUSUNAN INDEKS HARGA 1. Indeks Harga Tidak Tertimbang.
1. Angka Indeks Relatif
2. Angka Indeks Agregatif sederhana 3. Angka indeks Rata-rata Relatif Sederhana.
2. Indeks Harga Tertimbang
1. Laspeyres
2. Paasche
3. Drobish
4. Fisher
5. Marshall - Edgeworth
6. Walsh
1.INDEKS HARGA TIDAK TERTIMBANG
1. Angka Indeks Relatif Pn I x
100 Po
Produksi barang A
Tahun 1999 = 150 ton Tahun 2000 = 225 ton
Kalau dibuat indeks produksi tahun 2000 dengan waktu dasar 1999, maka:
225
Artinya ada kenaikan produksi sebesar 150% -
x 100 % = 150 %
100% = 50%
150 Catatan tentang angka indek Apabila angka indeks lebih dari 100%, berarti telah terjadi kenaikan,
sedangkan bila kurang dari 100% terjadi penurunan.
Selanjutnya untuk meringkas, tanda % tidak dicantumkan.
2. Angka Indeks Agregatif Sederhana
ngka indeks ini menekankan agregasi yaitu barang dan jasa A lebih dari satu. Harga, kuantitas dan nilai dari beberapa komoditi dijadikan satu, sehingga mendapatkan angka indeks yang mewakili agregasi tersebut. ngka indeks harga agregat sederhana: ngka indeks yang
A A menunjukkan perbandingan antara jumlah harga kelompok barang atau jasa pada periode tertentu dengan periode dasarnya. ndeks agregatif merupakan indeks yang terdiri dari beberapa
I barang/kelompok barang (misalnya indeks harga 9 bahan pokok, indeks biaya hidup dan sebagainya). ndeks agregatif memungkinkan untuk melihat persoalan secara
I agregatif/secara makro, yaitu: secara keseluruhan, bukan melihat satu per satu/per individu.
Rumus p = harga tahun tertentu n p n
I x p = harga tahun dasar
100 o p
Contoh :
Hasil Pertanian di Jakarta, pada tahun 1998, 1999 (rupiah/100 kg). Jawab Maka indeks harga tahun 1999
Tahun Tahun Jenis Hasil Pertanian Jenis Hasil Pertanian
dengan tahun 1998 sebagai dasar
1998 1998 1999 1999
adalah :
Beras Beras 4.762 4.762 3.680 3.680 Jagung Kering Jagung Kering 1.674 1.674 2.430 2.430 p
1999
100
Kacang Kedelai Kacang Kedelai 4.021 4.021 5.599 5.599 I x
= 1999
Kacang Hijau Kacang Hijau 4.615 4.615 6.258 6.258 p
1998
Kacang Tanah Kacang Tanah 6.230 6.230 7.655 7.655 Ketela Pohon Ketela Pohon 396 396 460 460
30164
Ketela Rambat Ketela Rambat 608 608 707 707 x
100
= Kentang Kentang 2.904 2.904 3.375 3.375
25210
JUMLAH JUMLAH 25.210 25.210 30.164 30.164
119,65
=
3. Angka Indeks Rata-Rata Relatif Sederhana
Bila dihitung ratio pn /po tiap jenis barang/bahan, maka diperoleh relatif
harga/ratio harga tiap jenis barang.
Indeks harga sebagai keseluruhan dapat diperoleh dengan jalan
menjumlahkan relatif harga tiap jenis barang dan merata-ratakannya dengan metode:
p n
p
IRH x 100 n
n = jumlah komponen jenis barang Contoh:
Harga 3 jenis barang di awal dan akhir minggu Hitung angka indeks harga Rata-rata Relatif tak tertimbang, bila waktu dasarnya adalah awal Minggu dengan metode
Rata-rata hitung Median Rata-rata ukur
Jenis Barang Harga Awal Minggu = P Akhir Minggu = P n
Beras 150 170 Daging 1.100 1.200 Telur 600 700 Jenis Barang
Harga P
n
/P Awal Minggu = P Akhir Minggu = P
n
Beras 150 170 1,1333 Daging 1.100 1.200 1,0909 Telur 600 700 1,1667
A. Indeks harga Rata-rata Relatif dengan Rata-rata Hitung
113 03 , = 100
3 390909 , 3 = x
100 = x n p p
IRH n
Artinya pada akhir Minggu ada kenaikan sebesar 13,03% dibandingkan dengan awal Minggu.
B. Indeks harga Rata-rata Relatif dengan Median
P /P
n
1,1333 1,0909 1,1667
Nilai p /p diurutkan dari kecil ke besar diperoleh :
n
1,09090 1,13333 1,166667 Jadi Indeks harga akhir Minggu adalah : 1,13333 x 100 = 113,3333 artinya ada kenaikan sebesar 13,3333%
C. Indeks Harga Rata-rata Relatif dengan Rata-rata Ukur
Log (P /P
X
n
P /P
n
100) 1,1333 2,0543575 1,0909 2,0377885 1,1667 2,0669469
p n x log 100
p log
IRH = n
6,1590929 = 3 2 , 0530309
= Artinya ada kenaikan sebesar 12,9%
Jadi
IRH 112 ,
99 =
2. INDEKS HARGA TERTIMBANG
Pada umumnya timbangan yang digunakan ialah jumlah barang yang diproduksi, dikonsumsi, atau dibeli dan dijual. Timbangan yang demikian dinamakan Timbangan Kuantitas.
a. Laspeyres
b. Paasche
c. Drobish
d. Fisher
e. Marshall - Edgeworth
f. Walsh
LASPEYRES
Angka indeks dimana kuantitas tahun dasar dijadikan timbangan
p q
p = harga tahun dasar
n
L x 100
p = harga tahun tertentu
n p q
q = kuantitas tahun dasar
PAASCHE
Angka indek yang ditimbang dengan faktor penimbang kuantitas tahun berjalan bukan tahun dasar
p q n n
P x 100
= p q n
Contoh:
Cari Indeks Laspeyres dan Paasche untuk data di bawah ini dengan tahun dasar 1990
Harga (Rp/Kg) Kuantitas Barang PnQ PnQ P Q P Qn n 1990(Po) 1995(Pn) 1990(Qo) 1995(Qn)
Susu 1000 2000
10 12 24.000 20.000 10.000 12.000 Mentega 30000 35000 115 130 4.550.000 4.025.000 3.450.000 3.900.000 Keju 40000 48000
25 42 2.016.000 1.200.000 1.000.000 1.680.000 Jumlah 6.590.000 5.245.000 4.460.000 5.592.000 Jawab p q p q n n n
L x = 100 P x 100 = p q p q
n
6590000 5.245.000 x= 100 x 100
= 5592000 4460000
117,8469 = 117,6009 =
DROBISCH
Jika hasil indeks Laspeyres dan Paasche berbeda jauh, maka digunakan pengrata-rataan hasil Laspeyres dan Paasche
L P D
2 FISHER
Jika hasil indeks Laspeyres dan Paasche tidak berarti, maka digunakan pengrata-rataan dari rata-rata Ukur dari Indeks Laspeyres dan Paasche
F L x P
Contoh L P D
F L x P
2 117.6009x1 17.8469
117.6009 117.8469
117.7238 2 117.7239
MARSHALL - EDGEWORTH
) P (q +q
ME n n n
100 x q q p q q p
10052000 11835000 =
117.7378 =
42 67 3.216.000 2.680.000 11.835.000 10.052.000
25
12 22 44.000 22.000 Mentega 30.000 35.000 115 130 245 8.575.000 7.350.000 Keju 40.000 48.000
10
) 1990 1995 1990 1995 Susu 1.000 2.000
n
n
Angka indeks dimana jumlah kuantitas tahun dasar dan tertentu, dijadikan pertimbangan
(q +q
n
P
n
(Rp/Kg) q +q
Barang Harga (Rp/Kg) Kuantitas
Contoh
ME n n n
100 x q q p q q p
WALSH
Akar dari perkalian kuantitas tahun dasar dan tertentu, dijadikan pertimbangan
p q q n n .
W x 100 p q . q n
Contoh
Harga (Rp/Kg) Kuantitas (Rp/Kg)
Barang q q P q q P q q
n n n n
1990 1995 1990 1995 Susu 1.000 2.000
10 12 10,95445 21.908,9 10.954,45 Mentega 30.000 35.000 115 130 122,2702 4.279.457 3.668.106 Keju 40.000 48.000
25 42 32,4037 1.555.378 1.296.148 5.856.743 4.975.208
5856743
p q . q n n
100
x W x 100
117.7186
= = p q q n 4975208 .
Catatan : Indeks Laspeyres memiliki kecenderungan untuk berlebihan ke atas.
Indeks Paasche berkecenderungan untuk berlebihan ke bawah.
Indeks Laspeyres lebaih banyak digunakan daripada Paasche, karena kuantitas tahun dasar tidak berubah Indeks Fisher lebih baik daripada Indeks Drobish.
3.ANGKA INDEKS RATA-RATA RELATIF SEDERHANA
100 x W xW p p
I n
Dengan : W = timbangan nilai (nilai tahun dasar p q atau nilai tahun tertentu p n q n ). atau
100
I x q p q xp p p n n n n n
= 100 x q p q xp p p
I n
= Latihan
1. Harga Eceran rata-rata dari batubara dalam ribuan rupiah per ton di Indonesia selama periode 1998-2004 adalah sbb: Tahun 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Harga
31
37.3 37.4 44.6 38.5 41.4
48.6 Dengan tahun dasar 1998, tentukan angka relatif harga untuk tahun 2004!
2. Jika diketahui harga maupun jumlah produksi dari 3 jenis barang A,B, dan C pada tahun 1983-
1985 sbb: Jenis Harga per unit Produksi dalam unit barang 1983 1984 1985 1983 1984 1985A
50
70
80
25
15
10 B
40
50
60
30
20
15 Sumber:fiktif C
75
55
45
25
45
55
1.Hitung indeks Laspeyres untuk tahun 1985 dengan tahun dasar 1983!
2.Hitung indeks Paasche 1983=100 untuk ketiga jenis barang tersebut selama tahun 1985!
3.Hitung indeks Fisher untuk tahun 1985 dengan tahun dasar 1983!
4.Hitung indeks Marshall Edgeworth untuk tahun 1985 dengan 1983=100!