Pemeringkatan kriteria pemilihan mata pelajar
/ Maklumat dan Sains Kuantitatif
II
UNIVERSITI
TEKNOLOGI
MARA
ISSN:1823-0822
Jilid 6, Bil. 1,2004
JURNAL
TEKNOLOGI
MAKLUMAT
DAN SAINS
KUANTITATIF
Kandungan
Muka Surat
Measuring Outlier Effects in Bilinear
Time Series Processes
Mohamad Said Zainol, Ibrahim Mohamed, Azami Zaharim
IX
Orthogonal Latin Square Constructions
Haslinda Ibrahim
U) OC
Is
T
Pemeringkatan Kriteria Pemilihan Pelajar
Matrikulasi ke Universiti Menggunakan Model Set Kabur
Wan Rosmanira Ismail, Vmmul Khair Salma Hi.Din,
Norngainy Mohd Tawil
19
A Case Study of Intrusion Signature Identifications
Featuring SNORT
Saadiah Yahaya, Abdul Hamid Osman, Nik Mariza
31
Optimization of Overtime in a Manufacturing System
Ruzzakiah Jenal, Amelia Natasya Abdul Wahab,
Suhaila Mohamed Yusof
39
Adopting a Common Mathematics Curriculum in a
Diverse Population: Is it a Wise Strategy?
Mohd Sahar Sauian, Shukri Shamsudin
49
Universiti Teknoloei MARA
nil mm
ill!
-Jurnal Tek. MakJumat& Sains Kuantitatif Jilid 6, Bii. i, 2004 (19-29)
Pemeringkatan kriteria pemilihan pelajar matrikulasi ke
universiti menggunakan model set kabur
'Wan Rosmanira Ismail
Ummul Khair Salma Hj Din
2
Pusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains dan Teknologi, 43600 UKM Bangi, Selangor
3
Norngainy Mohd Tawil
Jabatan Seni Bina, Fakulti Kejuruteraan, 43600 UKM Bangi, Selangor
Abstract
Kajian yang dijalankan adalah mengenai pemilihan kriteria ke universiti oleh pelajar matrikulasi kelolaan
Kementerian Pendidikan Malaysia. Model Set Kabur untuk Pembuatan Keputusan Berkumpulan dan Model
Konjoin Kabur telah digunakan untuk menganalisis data. Hasil daripada kedua-dua kaedah analisis
menunjukkan para pelajar meletakkan kursus yang ditawarkan oleh universiti sebagai pilihan yang pertama
diikuti dengan syarat kemasukan. Kematangan mereka terserlah apabila meletakkan kriteria mengikut pilihan
keluarga dan mengikut rakan sebagai dua pilihan yang terakhir.
Rata kunci: Set kabur untuk pembuatan keputusan berkumpulan; pemboleh ubah linguistik; pembuatan
keputusan berkumpulan; konjoin kabur
Abstract
The purpose of this research is to obtain an overview of Ministry of Education matriculation students'
criteria in their choice of university. Fuzzy Set of Group Decision Making Model and Fuzzy Conjoint Model
are used to analyse the data. The results from both models show that the students chose the courses offered
by the university as their first criteria followed by the prerequisite outlined by the universities. Their maturity
shown when they placed family advice and influence by friends as their two least important criteria when
making their selection.
Keyword: Fuzzy set for group decision making; linguistic variable; group decision making; fuzzy conjoint
1. Pendahuluan
Memilih universiti adalah langkah pertama dalam menghadapi masa depan seseorang individu, justeru
penilaian yang baik hafus dilakukan terhadap universiti yang dipilih agar peluang untuk membina kerjaya
yang diingini tidak terkekang oleh permasalahan yang sepatutnya boleh dielakkan. Apabila pelajar mula
membuat pemilihan ke universiti, pelajar sebenarnya sedang cuba mencari identiti dan kerjaya yang bakal
diceburi. Adalah amat penting bagi pelajar untuk membuat pilihan yang tepat agar mereka tidak menyesal
di kemudian hari. Dengan wujudnya pelbagai universiti dan kolej sama ada di Institusi Pengajian Tinggi
Awam (IPTA) atau di Institusi Pengajian Tinggi Swasta (IPTS), pelajar seharusnya dapat menimbangkan
e-mail: '[email protected]
2
[email protected]
3
[email protected]
20
Wan Rosmanira Ismail et al
kriteria-kriteriapenting yang dapat membantu pelajar mendapat tempat di universiti yang dihajatisejajar dengan
hasrat untuk berjaya dalam kerjaya yang dipilih kelak.
Beberapa kajian terhadap kriteria pemilihan pelajar ke universiti telah dijalankan sebelum ini.
Kajian ini sebenarnya adalah lanjutan daripada kajian yang telah dijalankan oleh Wan Rosmanira et al.
(2002) terhadap kriteria pemilihan pelajar ke universiti terhadap pelajar tingkatan empat dan kajian Nadzri
dan Abu Osman (2002) terhadap pelajar tingkatan lima tentang pemilihan kerjaya. Kajian ini memilih
pelajar matrikulasi sebagai kajian kes kerana mereka ini dalam peringkat akhir sebelum memasuki universiti
dan juga kerana tahap kematangan mereka yang agak tinggi berbanding dengan pelajar sekolah. Kajian
oleh Wan Rosmanira et al. (2002) yang menggunakan kaedah Proses Hierarki Analisis mendapati keutamaan
kriteria diberi kepada jenis kursus yang ditawarkan dan yuran pengajian. Manakala kajian yang telah
dijalankan oleh Nadzri dan Abu Osman (2002) menggunakan model konjoin kabur menunjukkan pelajar
memilih universiti yang popular.
Pembuatan keputusan berkumpulan adalah satu proses untuk menerbitkan satu pilihan kumpulan
daripada sebilangan pilihan individu berhubung dengan satu set kriteria dan alternatif yang terhingga. Oleh
kerana proses pembuatan keputusan berkumpulan melibatkan satu kumpulan individu dengan pendapat
yang subjektif, tidak tepat dan samar, teori set kabur telah digunakan untuk mengatasi masalah tersebut.
Model konsensus dalam pembuatan keputusan berkumpulan di bawah penilaian linguistik adalah berdasarkan
kepada penggunaan keutamaan linguistik untuk mewakili pendapat individu. Satu kaedah untuk
mengaggregatkan pendapat individu yang kabur kepada kumpulan konsensus telah dilakukan oleh Lee
(2002).
Dalam kajian ini, analisis dilakukan dengan mengadaptasi Model Set Kabur untuk Pembuatan
Keputusan Berkumpulan yang diperkenalkan oleh Zhou et al, (1997) dan Model Konjoin Kabur yang
dicadangkan oleh Nadzri dan Abu Osman (2002). Model Set Kabur untuk Pembuatan Keputusan Berkumpulan
ini digunakan untuk membuat pemilihan ke atas beberapa alternatif berdasarkan kriteria tertentu. Oleh
kerana permasalahan kajian ini agak berbeza dengan penggunaan asal Model Set Kabur untuk Pembuatan
Keputusan Berkumpulan, maka beberapa pengubahsuaian dilakukan ke atas model tersebut.
Sampel kajian terdiri daripada 117 pelajar matrikulasi di Kolej Yayasan Pelajaran Mara Bangi
yang terdiri daripada pelajar aliran sains hayat dan sains fizikal. Kajian dimulakan dengan menyoal para
pelajar tentang kriteria yang diperlukan apabila membuat pemilihan ke universiti. Hasil daripada temu bual
bersama pelajar, 9 kriteria yang dipertimbangkan oleh pelajar ialah:
1. Yuran (pelajar dimaklumkan bahawa nilai pinjaman yang diberi kepada mereka adalah sama
untuk semua universiti meskipun yuran universiti dan asrarha bagi setiap universiti adalah
berlainan.)
2. Lokasi (universiti terletak di seluruh negara dengan ada di antaranya terletak di kawasan
kosmopolitan manakala sebahagiannya terletak di pinggir bandar sahaja.)
3. Kursus yang ditawarkan (ada sesetengah universiti yang tidak menyediakan kursus yang
diingini oleh pelajar seperti UUM yang tidak menyediakan kursus perubatan.)
4. Kestabilan (terdapat universiti yang telah wujud berpuluh-puluh tahun manakala
sebahagiannya baru bermula di era 90-an.)
5. Populariti (ada universiti yang popular dengan sebahagian kursus yang ditawarkannya,
begitu juga dengan lokasi dan kepopularannya di kalangan sahabat handai dan ahli
keluarga ataupun sebagainya.)
6. Mengikut kawan (pelajar terikut-ikut dengan pilihan kawan kerana tidak pasti kriteria yang
penting bagi mereka ataupun terlalu ingin belajar bersama-sama dengan sahabat sedia
ada.)
Pemcringkatan Kriteria Pemilihan
21
7. Mengikut permintaan keluarga (sesetengah keluarga mempunyai universiti atau kursus yang
mereka ingin anak mereka ceburi sehingga pelaj ar tidak peduli kriteria yang ditawarkan oleh
universiti tersebut asal sahaja dapat menyempurnakan hajat kedua ibu bapa.)
8. Infrastruktur (kemudahan yang terdapat di universiti seperti makmal komputer dan asrama
yang mencukupi.)
9. Syarat (syarat minima yang dikenakan oleh pihak universiti untuk kursus yang ingin
diminta)
Borang soal selidik yang mempunyai 9 kriteria pemilihan universiti dibina untuk mendapatkan
data berkenaan dengan kepentingan setiap kriteria dalam pemilihan pelajar. Borang tersebut mempunyai
dua bahagian yang mana Bahagian A akan digunakan dalam Model Set Kabur untuk Pembuatan Keputusan
Berkumpulan dan Bahagian B adalah untuk Model Konjoin Kabur. Kepentingan setiap kriteria dalam Model
Set Kabur untuk Pembuatan Keputusan Berkumpulan diukur menggunakan keperluan sesuatu kriteria dan
juga tahap kepercayaan terhadap kriteria tersebut. Pelajar harus memilih nilai 1 jika kriteria tersebut difikirkan
perlu dan nilai 0 kepada yang difikirkan tidak perlu. Tahap kepercayaan pula terbahagi kepada empat elemen,
iaitu sangat pasti, pasti, tidak begitu pasti dan tidak pasti. Skor bagi tahap kepercayaan terhadap sesuatu
kriteria ini diberi hanya jika pelajar memberikan skor 1 kepada keperluan kriteria tersebut. Contoh jadual
keperluan dan tahap kepercayaan ditunjukkan dalam Jadual 1. Bahagian B pula mendapatkan kepentingan
kriteria dengan menggunakan skala Likert tujuh mata dengan skor 1 sebagai sangat tidak penting hingga
skor 7 sebagai sangat penting. Contoh kepentingan ditunjukkan dalam Jadual 2.
Jadual 1: Jadual keperluan dan kepercayaan kriteria
Keperluan
1
0
/
Yuran
/
Lokasi
/
Kursus
/
Populariti
/
Kawan
/
Keluarga
Infrastruktu r •
/
Syarat
/
Kestabilan
Kriteria
Sangat pasti pasti
/
/
/
/
Kepercayaan
tidak begitu pasti tidak pasti
22
Wan Rosmanira Ismail et al
Kriteria
1
2
Yuran
Lokasi
Kursus
Populariti
Kawan
Keluarga
Infrastruktur
Syarat
Kestabilan
3
Kepentingan
4
5
6
•
7
V
/
•
V
• /
S
•
/
2. Model Set Kabur untuk Pembuatan Keputusan Berkumpulan
Data yang dikutip ini akan dianalisa menggunakan model set kabur secara berkumpulan. Model set kabur
untuk pembuatan keputusan berkumpulan telah diperkenalkan oleh Zhou et al. (1997) yang menggabungkan
keputusan individu dan seterusnya mengagregatkannya secara berkumpulan.
Biar A =
{A„Alt...,Am}.
dengan m>3 adalah set terhingga kriteria dan P = {Pl,P2,...,Pa}
dengan n > 2 adalah set terhingga pembuat keputusan. Setiap pembuat keputusan boleh mempunyai
kepentingan yang berbeza atau sama dengan syarat bagi nilai pemberat Q = (?,»?2»—>?„)> 2L^' = * •
Prosedur keutamaan individu adalah gabungan kaedah undian dan teori set kabur. Langkah-laiigkah untuk
mendapatkan keutamaan individu adalah seperti yang berikut:
Langkah 1: Untuk setiap kriteria A., (j=l,2,...,m) berikan nilai 1 untuk kriteria yang difikirkan perlu dan
0 untuk kriteria yang tidak difikirkan perlu. Pilihan ini adalah subjektif kepada setiap pembuat
keputusan. Pembuat keputusan juga perlu memberikan nilai kepercayaan terhadap kriteria tersebut
dengan menyatakan sangat pasti, pasti, tidak begitu pasti atau tidak pasti. Tahap kepastian bagi nilai
kepercayaan ini ditunjukkan oleh pemboleh ubah nilai linguistik seperti di Rajah 1 dengan \x adalah
fungsi keahlian nilai linguistik dan x adalah nilai pemboleh ubah linguistik.
Pasti
Sangatpasti
0.8
Maks{x| m s. (x)=l}=l
1
0.6
0.8
s
1
Maks{x|mb . (x)=l}=0.!
Pemeringkatan Kriteria Pemilihan
23
1 -Tidckbegitu
pastt
0.3
0.5
TidakpasH
0.7
0.1
Maks{x|mb8. (x)=l}=0.5
0.3
0.5
Maks{x|mbs. (x)=l}=0.3
Rajah 1: Pemboleh Ubah Linguistik Kepercayaan
Langkah 2: Kesemua vektor pemilihan individu dan vektor kepercayaan individu boleh digubah melalui
matriks pemilihan berkumpulan [v!iy] dan matriks kepercayaan [&' ] dengan v'JfO.l} dan b*A Z, (/=
1,2...,n; j=l,2,...,m). Dalam kajian ini, oleh kerana setiap pembuat keputusan adalah pelajar, maka ianya
mempunyai pemberat yang serupa, iaitu 1/n kerana semua pembuat keputusan adalah dari peringkat yang
sama. Dengan mengatur kedudukan keutamaan vektor berkumpulan r, ahli-ahli dapat mencapai kata
sepakat tentang alternatif yang perlu diutamakan. Pemilihan berkumpulan dioperasikan dalam dua
matriks iaitu matriks pemilihan berkumpulan [vE..] dan matriks kepercayaan berkumpulan [&» ] yang
diagregatkan kepada masing-masing vektor pemilihan berkumpulan v'f dan vektor kepercayaan
berkumpulan b*r Pengagregatan dilakukan dengan operasi berikut:
vs.=w,*v,.+w *v0.+...+w *v .
bg=w.
b1}® w2* b2.e
• b
yang
• , © adalah operasi nombor kabur dengan
• = Operasi tambah bagi semua nilai linguistik kabur
© = Operasi darab bagi semua nilai linguistik kabur
w =pemberat bagi setiap ahli
Langkah 3: Kedua-dua vektor diintegrasikan kepada vektor keutamaan berkumpulan r. dengan,
r. = Vs. *Maks{x| mbs. (x) =1}, (/' = 1,2,...,m)
Langkah 4: Vektor di atas akan disusun mengikut turutan supaya keputusan berkumpulan boleh diperoleh
Idaripada susunan alternatif dengan skor tertinggi merupakan alternatif yang paling utama diikuti dengan
alternatif yang Iain-lain.
24 Wan Rosmanira Ismail et al
Bagi menjelaskan penggunaan model set kabur untuk pembuatan keputusan berkumpulan,
misalkan terdapat 5 kriteria, iaitu A = \Al, A2,..., A$}yang perlu dipangkatkan dan terdapat 3 pembuat
keputusan P={P,,P,,P3} dengan pemberat masing-masing adalah Q=(l/3,l/3,l/3).
Langkah 1: Untuk setiap kriteria, nilai 1 diberikan untuk yang difikirkan perlu dan 0 untuk yang tidak
perlu. Matriks pemilihan berkumpulan yang terhasil adalah seperti yang berikut:
/\-.
/i.
h]=
r\.^ /i,
/l^
110
10
1 1 1 1 0
1 1 1 0 1
Begitu juga dengan aspek kepercayaan ianya turut diberikan oleh matriks kepercayaan berkumpulan,
iaitu :
/i.
N=
/{.,
/i,
/I,
/i.
tidak pasti sangat pasti
0
pasti
0
pasti
pasti
tidak pasti sangat pasti 0
sangat pasti sangat pasti
pasti
0
pasti
Langkah 2: Matriks pemilihan berkumpulan [vs.J dan matriks kepercayaan berkumpulan [b\],
diagregatkan kepada vektor pemilihan berkumpulan v* dan vektor kepercayaan berkumpulan b'.,
j=l,2,...,5 dengan pemberat bagi setiap pembuat keputusan adalah 1/3.
v
g
y=[l/3
1/3
1/3]
/it
/i*, /{•
,
"l
1 0
/I*
/i^
1 0"
1 1 1 1 0
1 1 1 0 1
(l,
1, 0.6, 0.7, 0.3)
Setiap nilai linguistik kabur dalam matriks kepercayaan berkumpulan bg.. ditukarkan kepada nombor
kabur, iaitu :
A,
If.]-
0.1,0.3,0.5
0.6,0.8,1
0.8,1,1
A
0.8,1,1
0
0.6,0.8,1 0.1,0.3,0.5
0.8,1,1 .0.6,0.8,1
A
A5
0.6,0.8,1
0
0.8,1,1
0
0
0.6,0.8,1
Nilai bagi vektor kepercayaan berkumpulan ditentukan seperti mana-mana kaedah mendapatkan vektor
pemilihan berkumpulan dilakukan (rujuk langkah 2)
Pemeringkatan Kriteria Pemiliimn
A
0.1,0.3,0.5
A*y=[l/3
1/3
1/3]
0.6,0.8,1
A
i
0.8,1,1
4
0
A4
0.6,0.8,1
A,
0
0.8,1,1
0
0.6,0.8,1 0.1,0.3,0.5
0.8,1,1
0.8,1,1
0.6,0.8,1
= ((0.5,0.7,0.8), (0.7,0.9,1), (0.2,0.4,0.5), (0.5,0.6,0.7),
0
-
25
0.6,0.8,1 P.
(0.2,0.27,0.3))
langkah 3: Kedua-dua vektor di atas diintegrasikan kepada vektor keutamaan berkumpulan, r yang mana
Maks{x| mbsj(x)=l} = (0.7, 0.9, 0.4, 0.6, 0.27)
Oleh itu,
r. = vs. *Maks{x| mb«. (x) =1} , j = 1,2,...,5.
At
A2
/v=(0.7,
A}
A4
0.9, 0.24, 0.42,
Ai
0.081)
Langkah 4: Daripada hasil r, langkah 4 diperoleh dengan menyusun keputusan mengikut keutamaan
pilihan berkumpulan. Susunan keutamaan yang diperoleh adalah :
A2> A,> A4>/43> A5
3. Model Konjoin Kabur Turksen
Model ini seperti yang ditunjukkan dalam Nadzri dan Abu Osman (2002) adalah seperti berikut:
MK \y, ,^)=Ziw ^r1— MB, {XJ , A)
1^-
dengan
w
,
A
h{yj>A)
=
=
=
pemberat yang menggambarkan tahap kepentingan responden / berbanding semua
responden
sebarang kriteria yang dipertimbangkan
anggaran darjah keahlian keseluruhan untuk nilai linguistik yang ditandakan
dengan R bagi semua responden terhadap perkara A berdasarkan nilai linguistik
y, = 1,2,3
Ms,iXJ'A)
=
=
k
darjah keahlian untuk nilai linguistik B. bagi responden i terhadap perkara A
berdasarkan nilai linguistik x=l,2,3 k
bilangan nilai linguistik yang digunakan
26
Wan Rosmanira Ismail et al
n
= bilangan responden
Kajian ini menggunakan penting sebagai pemboleh ubah linguistik dan menggunakan skala Likert tujuh
mata seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 3.
Jadual 3:Pemboleh ubah linguistik dan skala tujuh mata.
Pemboleh ubah linguistik
Penting
Nilai-nilai linguistik
1. sangat tidak penting
2. tidak penting
3. kurang penting
4. sederhana penting
5. agak penting
6. penting
7. sangat penting
Takrifan set kabur mengikut Turksen adalah:
Sangat tidak penting
=
\\ 0.7 0.2 0.1 0 0 0
IT'-?-'-}-'-!""'"?'^'7
Tidak penting
=
{0.6 1 0.6 0.3 0.1 0 0
[T"'2'T~'"T'~5~'6'7
Kurang penting
=
f0.2 0.7 1 0.7 0.2 0.1 0
iT"'~2_'3'T'^~'~6_'7
Sederhana penting
=
[0 0.1 0.7 1 0.7 0.1 0
\~\'~2 '~T,~1,~^''~b
*~i
Agak penting
=
(0 0.1 0.2 0.7 1 0.7 0.2
j l ' T ' T ' T ' S ' T ' T
Penting
=
jl^'T'T'T'6'T
Sangat penting
=
[0 0 0 0.1 0.2 0.7 1
il'2'3'"T'T"'~6~'7
(0 0 0.1 0.3 0.6 1 0.6
Terdapat beberapa rumus bagi menentukan darjah kesamaan antara dua set kabur. Rumus yang
digunakan adalah rumus yang perkenalkan oleh Biswas(1995), seperti yang telah dicadangkan oleh
Pemeringkatan Kriteria Pemilihan
27
Nadzri dan Abu Osman (2002). Bagi dua set kabur F dan M dalam set X, darjah kesamaan ditakrif
sebagai:
S(F,M)=
v
'
jl^L
,
maks\F-F,M-M)
dengan
M =
{M,I{X1),MXI{XI\-)
F dan M adalah vektor X =
(x^,...)
Analisis dijalankan mengikut prosedur seperti berikut:
(i)
Mendapatkan tahap penilaian dengan menyenaraikan semua penilaian responden
terhadap kriteria yang dikaji berdasarkan tujuh nilai linguistik.
(ii)
Mentakrifkan set kabur dengan mentakrifkan skala pengukuran penilaian responden 7
nilai linguistik kepada set kabur.
(iii)
Mendapatkan pemberat dengan membahagikan penilaian setiap responden dengan
jumlah penilaian semua responden.
(iv)
Mendapatkan darjah keahlian setiap responden dengan mendarabkan pemberat dengan
setiap nilai keahlian set kabur yang sepadan dengan penilaian responden.
(v)
Mendapatkan darjah keahlian keseluruhan dengan menjumlahkan darjah keahlian
setiap nilai linguistik berkenaan.
(vi)
Menentukan nilai linguistik keseluruhan dengan mendapatkan darjah kesamaan set
kabur keseluruhan penilaian dengan 7 set kabur untuk nilai linguistik yang
ditakrifkan. Nilai linguistik bagi penilaian keseluruhan responden ditentukan dengan
mengambil darjah kesamaan maksimum.
Setelah keseluruhan kriteria diperoleh akan ditemui beberapa kriteria yang berada pada nilai
linguistik yang sama oleh itu masalah ini ditangani dengan membandingkan darjah kesamaan bagi setiap
keputusan yang diperoleh.
4.
Analisis Kajian
Model set kabur untuk pembuatan keputusan berkumpulan melibatkan keputusan individu yang digarap
menjadi keputusan berkumpulan dengan menggunakan matriks pemilihan kriteria dan matriks kepercayaan
yang diagregatkan menjadi vektor pemilihan kriteria berkumpulan dan vektor kepercayaan berkumpulan. 9
kriteria yang terlibat adalah A=(yuran, lokasi, kursus, populariti, kawan, keluarga, infrastruktur, syarat,
stabil) dengan 117 pembuat keputusan P={P,,P,,P3,
P|17} dengan pemberat masing-masing adalah
Q=(l/117,1/117,1/117, ,1/117). Hasil analisis yang dibuat ke atas data yang dikutip, nilai bagi vektor
pemilihan berkumpulan vsj dan vektor kepercayaan berkumpulan b*. adalah seperti berikut:
V = (0.35, 0.55, 1, 0.425, 0.075, 0.25, 0.7, 0.925, 0.825)
28
Wan Rosmanira Ismail et al
b'l = ((0.1,0.3,0.5), (0.3,0.5,0.7), (0.8,1,1), (0.1,0.3,0.5), (0.1,0.3,0.5), (0.1,0.3,0.5), (0.3,0.5,0.7),
(0.6,0.8,1),(0.6,0.8,1))
Vektor keutamaan berkumpulan r. yang diperoleh adalah:
r. = (0.105, 0.275, 1, 0.1275, 0.0225, 0.075, 0.35, 0.74, 0.66)
Vektor keutamaan berkumpulan r boleh disusun seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 4.
Jadual 4: Kedudukan kriteria menggunakan Model Set Kabur
untuk Pembuatan Keputusan Berkumpulan.
Kedudukan
Kriteria
Pemberat
l
Kursus
1.0000
2
Syarat
0.7400
3
Stabil
0.6600
4
Infrastruktur
0.3500
5
Lokasi
0.2750
6
Populariti
0.1280
7
Yuran
0.1050
8
Keluarga
0.0750
9
Kawan
0.0225
Analisa daripada model konjoin kabur pula dapat dilihat daripada Jadual 5 yang melibatkan
keputusan individu yang dihimpunkan mengikut kriteria yang serupa untuk mendapatkan kedudukan
kepentingan setiap kriteria berdasarkan tujuh nilai linguistik iaitu {sangat tidak penting, tidak penting,
kurang penting, sederhana penting, agak penting, penting, sangat penting}.
Pemeringkatan Kriteria Pemilihan
29
Jadual 5: Kedudukan kriteria mengikut Model Konjoin Kabur
Kedudukan
Kriteria
Pemberat
1
Kursus
0.976
2
Syarat
0.953
3
Stabil
0.878
4
Infrastruktur
0.841
5
Yuran
0.773
6
Lokasi
0.752
7
PoDulariti
0.678
8
Keluarga
0.534
9
Kawan
0.502
4.
Kesimpulan
Analisis yang telah dijalankan telah mendapati kedua-dua kaedah analisis memberikan hasil yang
sama. Walau bagaimanapun, didapati kaedah Model Set Kabur untuk Pembuatan Keputusan Berkumpulan
adalah lebih sesuai digunakan berbanding dengan Model Konjoin Kabur Turksen memandangkan
penggunaannya yang lebih ringkas dan dapat memberikan hasil sekaligus tanpa perlu menganalisis data"
satu demi satu mahupun kriteria demi kriteria. Hasil yang diperoleh dari kajian ini menunjukkan para
pelajar cenderung memilih kursus dan syarat sebagai dua kriteria utama, manakala pengaruh keluarga dan
rakan merupakan dua kriteria terakhir yang menjadi pilihan pelajar. Ini menunjukkan kematangan dan
sikap pelajar terhadap masa depan mereka.
Rujukan
Biswas, R. 1995. An Applications of Fuzzy Sets in Students' Evaluation. Fuzzy Sets and System, 74, 187194.
Lee, Hsuan-Shih. 2002. Optimal consensus of fuzzy opinions under group decision making environment.
Fuzzy Sets and Systems. 123, 303-315.
Nadzri Mohamad dan Abu Osman Md Tap. 2002. Keutamaan pemilihan bidang dan tempat pengajian:
Pendekatan konjoin kabur. Jurnal Tek. Maklumat dan Sains Kuantitatif. Jilid 4, Bil. 1, 67-76.
Wan Rosmanira Ismail, Abdul Aziz Jemain dan Wong Pak Hui. 2002. Corak Pemilihan Institusi Pengajian
Tinggi Menggunakan Proses Hierarki Analisis. Seminar Kebangsaan Sains Pemutusan: Pemutusan Cekap
Penentu Kejayaan, 99-104.
Zhou, Duanning, Ma, Jian dan Kwok, Ron Chi Wai. 1997. A Fuzzy Set Model for Group Decision
Making. Working paper series 1999. City University of Hong Kong
[On-line]
http://inforge.unil.ch/isdss97/papers/49.htm
II
UNIVERSITI
TEKNOLOGI
MARA
ISSN:1823-0822
Jilid 6, Bil. 1,2004
JURNAL
TEKNOLOGI
MAKLUMAT
DAN SAINS
KUANTITATIF
Kandungan
Muka Surat
Measuring Outlier Effects in Bilinear
Time Series Processes
Mohamad Said Zainol, Ibrahim Mohamed, Azami Zaharim
IX
Orthogonal Latin Square Constructions
Haslinda Ibrahim
U) OC
Is
T
Pemeringkatan Kriteria Pemilihan Pelajar
Matrikulasi ke Universiti Menggunakan Model Set Kabur
Wan Rosmanira Ismail, Vmmul Khair Salma Hi.Din,
Norngainy Mohd Tawil
19
A Case Study of Intrusion Signature Identifications
Featuring SNORT
Saadiah Yahaya, Abdul Hamid Osman, Nik Mariza
31
Optimization of Overtime in a Manufacturing System
Ruzzakiah Jenal, Amelia Natasya Abdul Wahab,
Suhaila Mohamed Yusof
39
Adopting a Common Mathematics Curriculum in a
Diverse Population: Is it a Wise Strategy?
Mohd Sahar Sauian, Shukri Shamsudin
49
Universiti Teknoloei MARA
nil mm
ill!
-Jurnal Tek. MakJumat& Sains Kuantitatif Jilid 6, Bii. i, 2004 (19-29)
Pemeringkatan kriteria pemilihan pelajar matrikulasi ke
universiti menggunakan model set kabur
'Wan Rosmanira Ismail
Ummul Khair Salma Hj Din
2
Pusat Pengajian Sains Matematik, Fakulti Sains dan Teknologi, 43600 UKM Bangi, Selangor
3
Norngainy Mohd Tawil
Jabatan Seni Bina, Fakulti Kejuruteraan, 43600 UKM Bangi, Selangor
Abstract
Kajian yang dijalankan adalah mengenai pemilihan kriteria ke universiti oleh pelajar matrikulasi kelolaan
Kementerian Pendidikan Malaysia. Model Set Kabur untuk Pembuatan Keputusan Berkumpulan dan Model
Konjoin Kabur telah digunakan untuk menganalisis data. Hasil daripada kedua-dua kaedah analisis
menunjukkan para pelajar meletakkan kursus yang ditawarkan oleh universiti sebagai pilihan yang pertama
diikuti dengan syarat kemasukan. Kematangan mereka terserlah apabila meletakkan kriteria mengikut pilihan
keluarga dan mengikut rakan sebagai dua pilihan yang terakhir.
Rata kunci: Set kabur untuk pembuatan keputusan berkumpulan; pemboleh ubah linguistik; pembuatan
keputusan berkumpulan; konjoin kabur
Abstract
The purpose of this research is to obtain an overview of Ministry of Education matriculation students'
criteria in their choice of university. Fuzzy Set of Group Decision Making Model and Fuzzy Conjoint Model
are used to analyse the data. The results from both models show that the students chose the courses offered
by the university as their first criteria followed by the prerequisite outlined by the universities. Their maturity
shown when they placed family advice and influence by friends as their two least important criteria when
making their selection.
Keyword: Fuzzy set for group decision making; linguistic variable; group decision making; fuzzy conjoint
1. Pendahuluan
Memilih universiti adalah langkah pertama dalam menghadapi masa depan seseorang individu, justeru
penilaian yang baik hafus dilakukan terhadap universiti yang dipilih agar peluang untuk membina kerjaya
yang diingini tidak terkekang oleh permasalahan yang sepatutnya boleh dielakkan. Apabila pelajar mula
membuat pemilihan ke universiti, pelajar sebenarnya sedang cuba mencari identiti dan kerjaya yang bakal
diceburi. Adalah amat penting bagi pelajar untuk membuat pilihan yang tepat agar mereka tidak menyesal
di kemudian hari. Dengan wujudnya pelbagai universiti dan kolej sama ada di Institusi Pengajian Tinggi
Awam (IPTA) atau di Institusi Pengajian Tinggi Swasta (IPTS), pelajar seharusnya dapat menimbangkan
e-mail: '[email protected]
2
[email protected]
3
[email protected]
20
Wan Rosmanira Ismail et al
kriteria-kriteriapenting yang dapat membantu pelajar mendapat tempat di universiti yang dihajatisejajar dengan
hasrat untuk berjaya dalam kerjaya yang dipilih kelak.
Beberapa kajian terhadap kriteria pemilihan pelajar ke universiti telah dijalankan sebelum ini.
Kajian ini sebenarnya adalah lanjutan daripada kajian yang telah dijalankan oleh Wan Rosmanira et al.
(2002) terhadap kriteria pemilihan pelajar ke universiti terhadap pelajar tingkatan empat dan kajian Nadzri
dan Abu Osman (2002) terhadap pelajar tingkatan lima tentang pemilihan kerjaya. Kajian ini memilih
pelajar matrikulasi sebagai kajian kes kerana mereka ini dalam peringkat akhir sebelum memasuki universiti
dan juga kerana tahap kematangan mereka yang agak tinggi berbanding dengan pelajar sekolah. Kajian
oleh Wan Rosmanira et al. (2002) yang menggunakan kaedah Proses Hierarki Analisis mendapati keutamaan
kriteria diberi kepada jenis kursus yang ditawarkan dan yuran pengajian. Manakala kajian yang telah
dijalankan oleh Nadzri dan Abu Osman (2002) menggunakan model konjoin kabur menunjukkan pelajar
memilih universiti yang popular.
Pembuatan keputusan berkumpulan adalah satu proses untuk menerbitkan satu pilihan kumpulan
daripada sebilangan pilihan individu berhubung dengan satu set kriteria dan alternatif yang terhingga. Oleh
kerana proses pembuatan keputusan berkumpulan melibatkan satu kumpulan individu dengan pendapat
yang subjektif, tidak tepat dan samar, teori set kabur telah digunakan untuk mengatasi masalah tersebut.
Model konsensus dalam pembuatan keputusan berkumpulan di bawah penilaian linguistik adalah berdasarkan
kepada penggunaan keutamaan linguistik untuk mewakili pendapat individu. Satu kaedah untuk
mengaggregatkan pendapat individu yang kabur kepada kumpulan konsensus telah dilakukan oleh Lee
(2002).
Dalam kajian ini, analisis dilakukan dengan mengadaptasi Model Set Kabur untuk Pembuatan
Keputusan Berkumpulan yang diperkenalkan oleh Zhou et al, (1997) dan Model Konjoin Kabur yang
dicadangkan oleh Nadzri dan Abu Osman (2002). Model Set Kabur untuk Pembuatan Keputusan Berkumpulan
ini digunakan untuk membuat pemilihan ke atas beberapa alternatif berdasarkan kriteria tertentu. Oleh
kerana permasalahan kajian ini agak berbeza dengan penggunaan asal Model Set Kabur untuk Pembuatan
Keputusan Berkumpulan, maka beberapa pengubahsuaian dilakukan ke atas model tersebut.
Sampel kajian terdiri daripada 117 pelajar matrikulasi di Kolej Yayasan Pelajaran Mara Bangi
yang terdiri daripada pelajar aliran sains hayat dan sains fizikal. Kajian dimulakan dengan menyoal para
pelajar tentang kriteria yang diperlukan apabila membuat pemilihan ke universiti. Hasil daripada temu bual
bersama pelajar, 9 kriteria yang dipertimbangkan oleh pelajar ialah:
1. Yuran (pelajar dimaklumkan bahawa nilai pinjaman yang diberi kepada mereka adalah sama
untuk semua universiti meskipun yuran universiti dan asrarha bagi setiap universiti adalah
berlainan.)
2. Lokasi (universiti terletak di seluruh negara dengan ada di antaranya terletak di kawasan
kosmopolitan manakala sebahagiannya terletak di pinggir bandar sahaja.)
3. Kursus yang ditawarkan (ada sesetengah universiti yang tidak menyediakan kursus yang
diingini oleh pelajar seperti UUM yang tidak menyediakan kursus perubatan.)
4. Kestabilan (terdapat universiti yang telah wujud berpuluh-puluh tahun manakala
sebahagiannya baru bermula di era 90-an.)
5. Populariti (ada universiti yang popular dengan sebahagian kursus yang ditawarkannya,
begitu juga dengan lokasi dan kepopularannya di kalangan sahabat handai dan ahli
keluarga ataupun sebagainya.)
6. Mengikut kawan (pelajar terikut-ikut dengan pilihan kawan kerana tidak pasti kriteria yang
penting bagi mereka ataupun terlalu ingin belajar bersama-sama dengan sahabat sedia
ada.)
Pemcringkatan Kriteria Pemilihan
21
7. Mengikut permintaan keluarga (sesetengah keluarga mempunyai universiti atau kursus yang
mereka ingin anak mereka ceburi sehingga pelaj ar tidak peduli kriteria yang ditawarkan oleh
universiti tersebut asal sahaja dapat menyempurnakan hajat kedua ibu bapa.)
8. Infrastruktur (kemudahan yang terdapat di universiti seperti makmal komputer dan asrama
yang mencukupi.)
9. Syarat (syarat minima yang dikenakan oleh pihak universiti untuk kursus yang ingin
diminta)
Borang soal selidik yang mempunyai 9 kriteria pemilihan universiti dibina untuk mendapatkan
data berkenaan dengan kepentingan setiap kriteria dalam pemilihan pelajar. Borang tersebut mempunyai
dua bahagian yang mana Bahagian A akan digunakan dalam Model Set Kabur untuk Pembuatan Keputusan
Berkumpulan dan Bahagian B adalah untuk Model Konjoin Kabur. Kepentingan setiap kriteria dalam Model
Set Kabur untuk Pembuatan Keputusan Berkumpulan diukur menggunakan keperluan sesuatu kriteria dan
juga tahap kepercayaan terhadap kriteria tersebut. Pelajar harus memilih nilai 1 jika kriteria tersebut difikirkan
perlu dan nilai 0 kepada yang difikirkan tidak perlu. Tahap kepercayaan pula terbahagi kepada empat elemen,
iaitu sangat pasti, pasti, tidak begitu pasti dan tidak pasti. Skor bagi tahap kepercayaan terhadap sesuatu
kriteria ini diberi hanya jika pelajar memberikan skor 1 kepada keperluan kriteria tersebut. Contoh jadual
keperluan dan tahap kepercayaan ditunjukkan dalam Jadual 1. Bahagian B pula mendapatkan kepentingan
kriteria dengan menggunakan skala Likert tujuh mata dengan skor 1 sebagai sangat tidak penting hingga
skor 7 sebagai sangat penting. Contoh kepentingan ditunjukkan dalam Jadual 2.
Jadual 1: Jadual keperluan dan kepercayaan kriteria
Keperluan
1
0
/
Yuran
/
Lokasi
/
Kursus
/
Populariti
/
Kawan
/
Keluarga
Infrastruktu r •
/
Syarat
/
Kestabilan
Kriteria
Sangat pasti pasti
/
/
/
/
Kepercayaan
tidak begitu pasti tidak pasti
22
Wan Rosmanira Ismail et al
Kriteria
1
2
Yuran
Lokasi
Kursus
Populariti
Kawan
Keluarga
Infrastruktur
Syarat
Kestabilan
3
Kepentingan
4
5
6
•
7
V
/
•
V
• /
S
•
/
2. Model Set Kabur untuk Pembuatan Keputusan Berkumpulan
Data yang dikutip ini akan dianalisa menggunakan model set kabur secara berkumpulan. Model set kabur
untuk pembuatan keputusan berkumpulan telah diperkenalkan oleh Zhou et al. (1997) yang menggabungkan
keputusan individu dan seterusnya mengagregatkannya secara berkumpulan.
Biar A =
{A„Alt...,Am}.
dengan m>3 adalah set terhingga kriteria dan P = {Pl,P2,...,Pa}
dengan n > 2 adalah set terhingga pembuat keputusan. Setiap pembuat keputusan boleh mempunyai
kepentingan yang berbeza atau sama dengan syarat bagi nilai pemberat Q = (?,»?2»—>?„)> 2L^' = * •
Prosedur keutamaan individu adalah gabungan kaedah undian dan teori set kabur. Langkah-laiigkah untuk
mendapatkan keutamaan individu adalah seperti yang berikut:
Langkah 1: Untuk setiap kriteria A., (j=l,2,...,m) berikan nilai 1 untuk kriteria yang difikirkan perlu dan
0 untuk kriteria yang tidak difikirkan perlu. Pilihan ini adalah subjektif kepada setiap pembuat
keputusan. Pembuat keputusan juga perlu memberikan nilai kepercayaan terhadap kriteria tersebut
dengan menyatakan sangat pasti, pasti, tidak begitu pasti atau tidak pasti. Tahap kepastian bagi nilai
kepercayaan ini ditunjukkan oleh pemboleh ubah nilai linguistik seperti di Rajah 1 dengan \x adalah
fungsi keahlian nilai linguistik dan x adalah nilai pemboleh ubah linguistik.
Pasti
Sangatpasti
0.8
Maks{x| m s. (x)=l}=l
1
0.6
0.8
s
1
Maks{x|mb . (x)=l}=0.!
Pemeringkatan Kriteria Pemilihan
23
1 -Tidckbegitu
pastt
0.3
0.5
TidakpasH
0.7
0.1
Maks{x|mb8. (x)=l}=0.5
0.3
0.5
Maks{x|mbs. (x)=l}=0.3
Rajah 1: Pemboleh Ubah Linguistik Kepercayaan
Langkah 2: Kesemua vektor pemilihan individu dan vektor kepercayaan individu boleh digubah melalui
matriks pemilihan berkumpulan [v!iy] dan matriks kepercayaan [&' ] dengan v'JfO.l} dan b*A Z, (/=
1,2...,n; j=l,2,...,m). Dalam kajian ini, oleh kerana setiap pembuat keputusan adalah pelajar, maka ianya
mempunyai pemberat yang serupa, iaitu 1/n kerana semua pembuat keputusan adalah dari peringkat yang
sama. Dengan mengatur kedudukan keutamaan vektor berkumpulan r, ahli-ahli dapat mencapai kata
sepakat tentang alternatif yang perlu diutamakan. Pemilihan berkumpulan dioperasikan dalam dua
matriks iaitu matriks pemilihan berkumpulan [vE..] dan matriks kepercayaan berkumpulan [&» ] yang
diagregatkan kepada masing-masing vektor pemilihan berkumpulan v'f dan vektor kepercayaan
berkumpulan b*r Pengagregatan dilakukan dengan operasi berikut:
vs.=w,*v,.+w *v0.+...+w *v .
bg=w.
b1}® w2* b2.e
• b
yang
• , © adalah operasi nombor kabur dengan
• = Operasi tambah bagi semua nilai linguistik kabur
© = Operasi darab bagi semua nilai linguistik kabur
w =pemberat bagi setiap ahli
Langkah 3: Kedua-dua vektor diintegrasikan kepada vektor keutamaan berkumpulan r. dengan,
r. = Vs. *Maks{x| mbs. (x) =1}, (/' = 1,2,...,m)
Langkah 4: Vektor di atas akan disusun mengikut turutan supaya keputusan berkumpulan boleh diperoleh
Idaripada susunan alternatif dengan skor tertinggi merupakan alternatif yang paling utama diikuti dengan
alternatif yang Iain-lain.
24 Wan Rosmanira Ismail et al
Bagi menjelaskan penggunaan model set kabur untuk pembuatan keputusan berkumpulan,
misalkan terdapat 5 kriteria, iaitu A = \Al, A2,..., A$}yang perlu dipangkatkan dan terdapat 3 pembuat
keputusan P={P,,P,,P3} dengan pemberat masing-masing adalah Q=(l/3,l/3,l/3).
Langkah 1: Untuk setiap kriteria, nilai 1 diberikan untuk yang difikirkan perlu dan 0 untuk yang tidak
perlu. Matriks pemilihan berkumpulan yang terhasil adalah seperti yang berikut:
/\-.
/i.
h]=
r\.^ /i,
/l^
110
10
1 1 1 1 0
1 1 1 0 1
Begitu juga dengan aspek kepercayaan ianya turut diberikan oleh matriks kepercayaan berkumpulan,
iaitu :
/i.
N=
/{.,
/i,
/I,
/i.
tidak pasti sangat pasti
0
pasti
0
pasti
pasti
tidak pasti sangat pasti 0
sangat pasti sangat pasti
pasti
0
pasti
Langkah 2: Matriks pemilihan berkumpulan [vs.J dan matriks kepercayaan berkumpulan [b\],
diagregatkan kepada vektor pemilihan berkumpulan v* dan vektor kepercayaan berkumpulan b'.,
j=l,2,...,5 dengan pemberat bagi setiap pembuat keputusan adalah 1/3.
v
g
y=[l/3
1/3
1/3]
/it
/i*, /{•
,
"l
1 0
/I*
/i^
1 0"
1 1 1 1 0
1 1 1 0 1
(l,
1, 0.6, 0.7, 0.3)
Setiap nilai linguistik kabur dalam matriks kepercayaan berkumpulan bg.. ditukarkan kepada nombor
kabur, iaitu :
A,
If.]-
0.1,0.3,0.5
0.6,0.8,1
0.8,1,1
A
0.8,1,1
0
0.6,0.8,1 0.1,0.3,0.5
0.8,1,1 .0.6,0.8,1
A
A5
0.6,0.8,1
0
0.8,1,1
0
0
0.6,0.8,1
Nilai bagi vektor kepercayaan berkumpulan ditentukan seperti mana-mana kaedah mendapatkan vektor
pemilihan berkumpulan dilakukan (rujuk langkah 2)
Pemeringkatan Kriteria Pemiliimn
A
0.1,0.3,0.5
A*y=[l/3
1/3
1/3]
0.6,0.8,1
A
i
0.8,1,1
4
0
A4
0.6,0.8,1
A,
0
0.8,1,1
0
0.6,0.8,1 0.1,0.3,0.5
0.8,1,1
0.8,1,1
0.6,0.8,1
= ((0.5,0.7,0.8), (0.7,0.9,1), (0.2,0.4,0.5), (0.5,0.6,0.7),
0
-
25
0.6,0.8,1 P.
(0.2,0.27,0.3))
langkah 3: Kedua-dua vektor di atas diintegrasikan kepada vektor keutamaan berkumpulan, r yang mana
Maks{x| mbsj(x)=l} = (0.7, 0.9, 0.4, 0.6, 0.27)
Oleh itu,
r. = vs. *Maks{x| mb«. (x) =1} , j = 1,2,...,5.
At
A2
/v=(0.7,
A}
A4
0.9, 0.24, 0.42,
Ai
0.081)
Langkah 4: Daripada hasil r, langkah 4 diperoleh dengan menyusun keputusan mengikut keutamaan
pilihan berkumpulan. Susunan keutamaan yang diperoleh adalah :
A2> A,> A4>/43> A5
3. Model Konjoin Kabur Turksen
Model ini seperti yang ditunjukkan dalam Nadzri dan Abu Osman (2002) adalah seperti berikut:
MK \y, ,^)=Ziw ^r1— MB, {XJ , A)
1^-
dengan
w
,
A
h{yj>A)
=
=
=
pemberat yang menggambarkan tahap kepentingan responden / berbanding semua
responden
sebarang kriteria yang dipertimbangkan
anggaran darjah keahlian keseluruhan untuk nilai linguistik yang ditandakan
dengan R bagi semua responden terhadap perkara A berdasarkan nilai linguistik
y, = 1,2,3
Ms,iXJ'A)
=
=
k
darjah keahlian untuk nilai linguistik B. bagi responden i terhadap perkara A
berdasarkan nilai linguistik x=l,2,3 k
bilangan nilai linguistik yang digunakan
26
Wan Rosmanira Ismail et al
n
= bilangan responden
Kajian ini menggunakan penting sebagai pemboleh ubah linguistik dan menggunakan skala Likert tujuh
mata seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 3.
Jadual 3:Pemboleh ubah linguistik dan skala tujuh mata.
Pemboleh ubah linguistik
Penting
Nilai-nilai linguistik
1. sangat tidak penting
2. tidak penting
3. kurang penting
4. sederhana penting
5. agak penting
6. penting
7. sangat penting
Takrifan set kabur mengikut Turksen adalah:
Sangat tidak penting
=
\\ 0.7 0.2 0.1 0 0 0
IT'-?-'-}-'-!""'"?'^'7
Tidak penting
=
{0.6 1 0.6 0.3 0.1 0 0
[T"'2'T~'"T'~5~'6'7
Kurang penting
=
f0.2 0.7 1 0.7 0.2 0.1 0
iT"'~2_'3'T'^~'~6_'7
Sederhana penting
=
[0 0.1 0.7 1 0.7 0.1 0
\~\'~2 '~T,~1,~^''~b
*~i
Agak penting
=
(0 0.1 0.2 0.7 1 0.7 0.2
j l ' T ' T ' T ' S ' T ' T
Penting
=
jl^'T'T'T'6'T
Sangat penting
=
[0 0 0 0.1 0.2 0.7 1
il'2'3'"T'T"'~6~'7
(0 0 0.1 0.3 0.6 1 0.6
Terdapat beberapa rumus bagi menentukan darjah kesamaan antara dua set kabur. Rumus yang
digunakan adalah rumus yang perkenalkan oleh Biswas(1995), seperti yang telah dicadangkan oleh
Pemeringkatan Kriteria Pemilihan
27
Nadzri dan Abu Osman (2002). Bagi dua set kabur F dan M dalam set X, darjah kesamaan ditakrif
sebagai:
S(F,M)=
v
'
jl^L
,
maks\F-F,M-M)
dengan
M =
{M,I{X1),MXI{XI\-)
F dan M adalah vektor X =
(x^,...)
Analisis dijalankan mengikut prosedur seperti berikut:
(i)
Mendapatkan tahap penilaian dengan menyenaraikan semua penilaian responden
terhadap kriteria yang dikaji berdasarkan tujuh nilai linguistik.
(ii)
Mentakrifkan set kabur dengan mentakrifkan skala pengukuran penilaian responden 7
nilai linguistik kepada set kabur.
(iii)
Mendapatkan pemberat dengan membahagikan penilaian setiap responden dengan
jumlah penilaian semua responden.
(iv)
Mendapatkan darjah keahlian setiap responden dengan mendarabkan pemberat dengan
setiap nilai keahlian set kabur yang sepadan dengan penilaian responden.
(v)
Mendapatkan darjah keahlian keseluruhan dengan menjumlahkan darjah keahlian
setiap nilai linguistik berkenaan.
(vi)
Menentukan nilai linguistik keseluruhan dengan mendapatkan darjah kesamaan set
kabur keseluruhan penilaian dengan 7 set kabur untuk nilai linguistik yang
ditakrifkan. Nilai linguistik bagi penilaian keseluruhan responden ditentukan dengan
mengambil darjah kesamaan maksimum.
Setelah keseluruhan kriteria diperoleh akan ditemui beberapa kriteria yang berada pada nilai
linguistik yang sama oleh itu masalah ini ditangani dengan membandingkan darjah kesamaan bagi setiap
keputusan yang diperoleh.
4.
Analisis Kajian
Model set kabur untuk pembuatan keputusan berkumpulan melibatkan keputusan individu yang digarap
menjadi keputusan berkumpulan dengan menggunakan matriks pemilihan kriteria dan matriks kepercayaan
yang diagregatkan menjadi vektor pemilihan kriteria berkumpulan dan vektor kepercayaan berkumpulan. 9
kriteria yang terlibat adalah A=(yuran, lokasi, kursus, populariti, kawan, keluarga, infrastruktur, syarat,
stabil) dengan 117 pembuat keputusan P={P,,P,,P3,
P|17} dengan pemberat masing-masing adalah
Q=(l/117,1/117,1/117, ,1/117). Hasil analisis yang dibuat ke atas data yang dikutip, nilai bagi vektor
pemilihan berkumpulan vsj dan vektor kepercayaan berkumpulan b*. adalah seperti berikut:
V = (0.35, 0.55, 1, 0.425, 0.075, 0.25, 0.7, 0.925, 0.825)
28
Wan Rosmanira Ismail et al
b'l = ((0.1,0.3,0.5), (0.3,0.5,0.7), (0.8,1,1), (0.1,0.3,0.5), (0.1,0.3,0.5), (0.1,0.3,0.5), (0.3,0.5,0.7),
(0.6,0.8,1),(0.6,0.8,1))
Vektor keutamaan berkumpulan r. yang diperoleh adalah:
r. = (0.105, 0.275, 1, 0.1275, 0.0225, 0.075, 0.35, 0.74, 0.66)
Vektor keutamaan berkumpulan r boleh disusun seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 4.
Jadual 4: Kedudukan kriteria menggunakan Model Set Kabur
untuk Pembuatan Keputusan Berkumpulan.
Kedudukan
Kriteria
Pemberat
l
Kursus
1.0000
2
Syarat
0.7400
3
Stabil
0.6600
4
Infrastruktur
0.3500
5
Lokasi
0.2750
6
Populariti
0.1280
7
Yuran
0.1050
8
Keluarga
0.0750
9
Kawan
0.0225
Analisa daripada model konjoin kabur pula dapat dilihat daripada Jadual 5 yang melibatkan
keputusan individu yang dihimpunkan mengikut kriteria yang serupa untuk mendapatkan kedudukan
kepentingan setiap kriteria berdasarkan tujuh nilai linguistik iaitu {sangat tidak penting, tidak penting,
kurang penting, sederhana penting, agak penting, penting, sangat penting}.
Pemeringkatan Kriteria Pemilihan
29
Jadual 5: Kedudukan kriteria mengikut Model Konjoin Kabur
Kedudukan
Kriteria
Pemberat
1
Kursus
0.976
2
Syarat
0.953
3
Stabil
0.878
4
Infrastruktur
0.841
5
Yuran
0.773
6
Lokasi
0.752
7
PoDulariti
0.678
8
Keluarga
0.534
9
Kawan
0.502
4.
Kesimpulan
Analisis yang telah dijalankan telah mendapati kedua-dua kaedah analisis memberikan hasil yang
sama. Walau bagaimanapun, didapati kaedah Model Set Kabur untuk Pembuatan Keputusan Berkumpulan
adalah lebih sesuai digunakan berbanding dengan Model Konjoin Kabur Turksen memandangkan
penggunaannya yang lebih ringkas dan dapat memberikan hasil sekaligus tanpa perlu menganalisis data"
satu demi satu mahupun kriteria demi kriteria. Hasil yang diperoleh dari kajian ini menunjukkan para
pelajar cenderung memilih kursus dan syarat sebagai dua kriteria utama, manakala pengaruh keluarga dan
rakan merupakan dua kriteria terakhir yang menjadi pilihan pelajar. Ini menunjukkan kematangan dan
sikap pelajar terhadap masa depan mereka.
Rujukan
Biswas, R. 1995. An Applications of Fuzzy Sets in Students' Evaluation. Fuzzy Sets and System, 74, 187194.
Lee, Hsuan-Shih. 2002. Optimal consensus of fuzzy opinions under group decision making environment.
Fuzzy Sets and Systems. 123, 303-315.
Nadzri Mohamad dan Abu Osman Md Tap. 2002. Keutamaan pemilihan bidang dan tempat pengajian:
Pendekatan konjoin kabur. Jurnal Tek. Maklumat dan Sains Kuantitatif. Jilid 4, Bil. 1, 67-76.
Wan Rosmanira Ismail, Abdul Aziz Jemain dan Wong Pak Hui. 2002. Corak Pemilihan Institusi Pengajian
Tinggi Menggunakan Proses Hierarki Analisis. Seminar Kebangsaan Sains Pemutusan: Pemutusan Cekap
Penentu Kejayaan, 99-104.
Zhou, Duanning, Ma, Jian dan Kwok, Ron Chi Wai. 1997. A Fuzzy Set Model for Group Decision
Making. Working paper series 1999. City University of Hong Kong
[On-line]
http://inforge.unil.ch/isdss97/papers/49.htm