Matematika Wajib 12 Kur MIPA IIS IBB
B17
ULANGAN AKHIR SEMESTER 1
SMA
TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas / Program
: XII ( duabelas ) / MIPA-IIS-IBB
Hari / tanggal
: Selasa, 29 November 2016
Waktu
: 07.30 – 09.30 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan
Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab.
Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau
E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : X
A B C D E
Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang
salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : X
A B C D E jawaban diubah menjadi E : ==
A B C D E
X
X
Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah
sendiri dengan tenang dan teliti.
KOMPETENSI DASAR :
3.1. Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam
menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
4.1. Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.
Soal Pilihan Ganda
1.
2.
3 4
, M22 = | -3 | = . . . .
Diberikan matriks A =
1 2
A. -3
D. 3
B. -1
E. 5
C. 2
7
2
, matriks berikut yang merupakan matriks minor dari matriks C adalah
Diberikan matriks C =
1 3
....
2 7
1 3
A.
D.
3
7
1
2
2
2 1
7
E.
B.
7 3
3 1
3 1
C.
2
7
3.
3 4
, matriks berikut yang merupakan matriks kofaktor dari matriks B adalah
Diberikan matriks B =
1 2
....
3 1
3 4
A.
D.
4
2
1 2
2
2 1
B.
4 3
2 4
C.
1 3
4.
Matematika / XII MIPA-IIS-IBB
3 4
E.
1 2
1
2
, matriks berikut yang merupakan invers dari matriks B
Jika matriks kofaktor matriks B adalah
5 3
adalah . . . .
2 1
2 5
D.
A.
5 3
1 3
3 5
2 5
E.
B.
1
2
1 3
3 1
C.
2
5
5.
6.
7.
8.
9.
Diberikan A(2x2) untuk mencari nilai determinan matriks A dapat menggunakan cara ekspansi kofaktor.
Pernyataan berikut yang bukan merupakan nilai determinan matriks A adalah . . . .
A. det A = a11.c11 + a12.c12
D. det A = a12.c12 + a22.c22
B. det A = a21.c21 + a22.c22
E. det A = a11.c11 + a22.c22
C. det A = a11.c11 + a21.c21
1 2
, I =
Diketahui matriks G =
5 2
A. – 8
B. – 3
C. 3
1 5
, dan H( 2x2 ) , jika det(G.H) = det I, nilai det H = . . . .
3 9
D. 8
E. 24
2 1
1
Diberikan matriks A = 1 2 1 , nilai det ( 3.A ) = . . . .
3
5 2
A. 6
D. 60
B. 27
E. 63
C. 54
Diberikan sistem persamaan ;
2 x 3 y z 9
2 x y z 9 , nilai dari x = . . . .
xy z5
A. – 1
B. – 2
C. 0
3
Diberikan sistem persamaan ;
x
6
x
A. - 75
75
12
12
C.
75
B.
D. 1
E. 2
2 2
1
x z
1 4
7 , Nilai y = . . . .
y z
1 1
2
y z
25
D.
4
E. 4
3
Matematika / XII MIPA-IIS-IBB
Soal Uraian
1.
xy z6
Diketahui sistem persamaan ; 2 x y z 1 , tentukan nilai dari y = . . . .
x 2 y 2z 3
KOMPETENSI DASAR :
3.2. Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga,
pertumbuhan, dan peluruhan.
4.2. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah keseharian yang
berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri dan yang lainnya.
Soal Pilihan Ganda
10. Fany meminjam uang di koperasi untuk membangun sebuah rumah sebesar Rp 75.000.000,dengan bunga majemuk 3% pertahun selama 3 tahun, Besarnya pinjaman yang harus dibayarkan oleh
Fany diakhir tahun ke-3 adalah . . . .
A. Rp 81.750.000,D. Rp 81.954.525,B. Rp 77.000.000,E. Rp 82.000.000,C. Rp 77.250.000,11. Pak Darmono menabung uangnya sebesar Rp 2.000.000,- dengan bunga tunggal 8% per tahun. Jika
bunga akan dibayarkan setiap 3 bulan sekali.maka total saldo pada akhir bulan ke-57 adalah . . . .
A. Rp 2.160.000,D. Rp 2.760.000,B. Rp 2.320.000,E. Rp 2.800.000,C. Rp 2.640.000,12. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 5 meter dan akan memantul kembali setinggi 4/5 dari
ketinggian sebelumnya. Ketinggian pantulan setelah pantulan ke-3 adalah . . . meter.
64
16
A.
D.
5
45
64
64
E.
B.
25
55
64
C.
35
2
13. Pak Ribut membeli sebidang tanah seluas 200 m seharga Rp 200.000.000,- pada tahun 2014.pada tahun
2017 pak Ribut ingin menjual tanah tersebut, seiring berjalannya waktu harga tanah naik 25% setiap
tahun. Harga tanah pada tahun 2017 tersebut adalah . . . .
A. Rp 312.250.000,D. Rp 490.250.000,B. Rp 390.625.000,-.
E. Rp 490.500.000,C. Rp 488.281.000,14. Pinisilin digunakan untuk mengurangi penyebaran bakteri pada kasus infeksi. Pada suatu kasus infeksi
seorang dokter memberikan dosis pinisilin yang dapat membunuh 10% bakteri setiap 5 jam’. Hasil
diagnosis awal menunjukkan terdapat 500.000 bakteri yang menginfeksi seorang pasien.
Banyaknya bakteri setelah 5 jam yang ke-4 adalah . . . .
A. 450.000
D. 328.050
B. 400.000
E. 295.245
C. 350.000
Soal Uraian
2.
Suatu perusahaan makanan ternak dapat menghasilkan 400 kwt pada awal produksi di tahun pertama.
Selanjutnya perusahaan tersebut setiap tahun mentargetkan kenaikan produksi 10% dari tahun
sebelumnya.
Tentukan banyaknya produksi pada tahun ke-4 .
KOMPETENSI DASAR :
3.3. Mendeskripsikan prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam membuktikan rumus
jumlah deret persegi dan kubik.
4.3. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah induksi matematika
dalam membuktikan rumus jumlah deret persegidan kubik.
4
Matematika / XII MIPA-IIS-IBB
Soal Pilihan Ganda
15. Diberikan deret bilangan sebagai berikut ; 1 + 4 + 9 + 16 + . . . +81 + 100
Jumlah semua bilangan tesebut di atas adalah . . . .
A. 385
D. 416
B. 400
E. 420
C. 412
16. Diberikan deret bilangan ; 1 + 8 + 27 + 64 + . . . + 1000
Jumlah semua bilangan tersebut di atas adalah . . . .
A. 2995
D. 3030
B. 3000
E. 3050
C. 3025
1
1 1 1
1
1
.........
90
2 6 12 20 30
Jumlah semua bilangan pada deret di atas adalah . . . .
6
9
D.
A.
10
7
7
B.
E. 1
8
8
C.
9
17. Diberkan deret bilangan ;
18. Banyaknya garis diagonal yang dapat dibuat pada sebuah segi-9 adalah . . . .
A. 27
D. 40
B. 30
E. 72
C. 36
Soal Uraian
3.
Pada tahun ajaran baru ada 30 siswa kelas baru di kelas X. Untuk memperkenalkan diri setiap siswa
saling bersalaman dengan siswa lainnya.
Tentukan banyaknya jabat tangan yang terjadi !
KOMPETENSI DASAR :
3.4. Menganalisis konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam
bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah.
4.4. Menggunakan berbagai prisnip konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang
diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah.
Soal Pilihan Ganda
19. Pada kubus
EF GH
banyaknya bidang diagonal kubus ada sebanyak . . . bidang diagonal
ABCD
A. 3
B. 4
C. 5
20. Pada kubus
D. 6
E. 8
EF GH
banyaknya garis yang merupakan diagonal ruang kubus ada . . . .
ABCD
A. 4
B. 6
C. 8
21. Pada kubus
D. 10
E. 12
EF GH
, panjang rusuk kubus 6 cm,titik P adalah titik tengah HF.Jarak titik P ke titik A
ABCD
adalah . . . cm.
A. 3 3
D. 4 2
B. 4 3
E. 4,5
C. 3 6
5
Matematika / XII MIPA-IIS-IBB
22. Bowo ingin membuat kotak aksesoris berbentuk kubus dari kertas karton. Jika luas kertas karton yang
2
2
dibutuhkan 72 cm , maka luas bidang diagonal pada kotak aksesoris tersebut adalah . . . cm .
D. 6 2
A. 12 3
B. 12 2
E. 12
C. 6 3
23.
Limas tegak T.ABCD, AB = 8 cm, BC = 6 cm
Rusuk tegak TA=TB=TC=TD= 10 cm.
Bidang alas ABCD persegi panjang.
2
Luas bidang diagonal TBD = . . . cm .
A. 25
B. 25 2
T
C. 25 3
D. 20 6
E. 8 34
D
C
T1
A
B
Soal Uraian
4.
Diberikan kubus;
EF GH
ABCD
H
Pajang rusuk kubus 6 cm.
Titik P adalah titik tengah BD, dan titik Q titik tengah
HF terlihat seperti pada gambar .
Hitunglah jarak garis AQ ke garis PG !
G
Q
E
F
C
D
P
A
B
KOMPETENSI DASAR :
3.5. Memahami konsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dengan menggunakan fungsifungsi sederhana non-negatif.
3.6. Menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus untuk menemukan hubungan antara integral dalam
integral tentu dan dalam integral tak tentu.
4.5. Mengolah data dan membuat model fungsi sederhana non negative dari nyata serta
meninterpretasikan masalah dalam gambar dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan
konsep dan aturan integral tentu.
4.6 Mengajukan masalah nyata dan mengidentifikasi sifat fundamental kalkulus dalam integral tentu
fungsi sederhana serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
Soal Pilihan Ganda
24. Rumus fungsi f(x) yang dinyatakan oleh
A. f(x) = x – x + x + 4
3
B. f(x) =
C. f(x) =
2
x x2 x2 x 3
3
x x2 x2 x c
3
(3
53
x 2 2x 1)dx jika kurva melalui titik (1,4) adalah . . . .
D. f(x) =
x 2x 3
3 2
E. f((x) = x
3
x2 x2 x 3
6
25.
2. sin2x.dx ....
A. cos 2x + c
2
B. 2.cos x + c
2
C. 2.sin x + c
26.
Matematika / XII MIPA-IIS-IBB
D. 4.cos 2x + c
E. - 2.cos 2x + c
dx ....
x2 1
2x
A. 2x x 2 1 c
D.
B. 2 x 2 1 c
E. x x 2 1 c
C. 2x 1 x 2 c
27. Nilai dari
A. 8,5
B. 8
C. 7,5
28. Nilai dari
A. 4
B. 4,5
C. 5
3
.
2
x2 1 c
x 2.dx ….
2
1
D. 7
E. 6,5
( x 2) dx ( x 2) dx ....
3
3
4
3
3
2
D. 5,5
E. 6
3
29. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , sumbu-x, garis x = -2 dan garis x = 2 adalah . . . .
A. 0 satuan
D. 8,5 satuan
B. 4 satuan
E. 9 satuan
C. 8 satuan
30. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y x , sumbu-x , dan garis y = x – 2 adalah.......
10
satuan
3
11
B.
satuan
3
12
C.
satuan
3
13
satuan
3
14
E.
satuan
3
A.
D.
Soal Uraian
5.
2
Hitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , sumbu-x , dan garis y = - x + 6 seperti pada sketsa
grafik berikut !
Y
Y = x2
X
0
Y=-x+6
=== *&* ===
ULANGAN AKHIR SEMESTER 1
SMA
TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas / Program
: XII ( duabelas ) / MIPA-IIS-IBB
Hari / tanggal
: Selasa, 29 November 2016
Waktu
: 07.30 – 09.30 ( 120 menit )
PETUNJUK UMUM :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan
Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab.
Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau
E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : X
A B C D E
Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang
salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : X
A B C D E jawaban diubah menjadi E : ==
A B C D E
X
X
Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah
sendiri dengan tenang dan teliti.
KOMPETENSI DASAR :
3.1. Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam
menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
4.1. Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear.
Soal Pilihan Ganda
1.
2.
3 4
, M22 = | -3 | = . . . .
Diberikan matriks A =
1 2
A. -3
D. 3
B. -1
E. 5
C. 2
7
2
, matriks berikut yang merupakan matriks minor dari matriks C adalah
Diberikan matriks C =
1 3
....
2 7
1 3
A.
D.
3
7
1
2
2
2 1
7
E.
B.
7 3
3 1
3 1
C.
2
7
3.
3 4
, matriks berikut yang merupakan matriks kofaktor dari matriks B adalah
Diberikan matriks B =
1 2
....
3 1
3 4
A.
D.
4
2
1 2
2
2 1
B.
4 3
2 4
C.
1 3
4.
Matematika / XII MIPA-IIS-IBB
3 4
E.
1 2
1
2
, matriks berikut yang merupakan invers dari matriks B
Jika matriks kofaktor matriks B adalah
5 3
adalah . . . .
2 1
2 5
D.
A.
5 3
1 3
3 5
2 5
E.
B.
1
2
1 3
3 1
C.
2
5
5.
6.
7.
8.
9.
Diberikan A(2x2) untuk mencari nilai determinan matriks A dapat menggunakan cara ekspansi kofaktor.
Pernyataan berikut yang bukan merupakan nilai determinan matriks A adalah . . . .
A. det A = a11.c11 + a12.c12
D. det A = a12.c12 + a22.c22
B. det A = a21.c21 + a22.c22
E. det A = a11.c11 + a22.c22
C. det A = a11.c11 + a21.c21
1 2
, I =
Diketahui matriks G =
5 2
A. – 8
B. – 3
C. 3
1 5
, dan H( 2x2 ) , jika det(G.H) = det I, nilai det H = . . . .
3 9
D. 8
E. 24
2 1
1
Diberikan matriks A = 1 2 1 , nilai det ( 3.A ) = . . . .
3
5 2
A. 6
D. 60
B. 27
E. 63
C. 54
Diberikan sistem persamaan ;
2 x 3 y z 9
2 x y z 9 , nilai dari x = . . . .
xy z5
A. – 1
B. – 2
C. 0
3
Diberikan sistem persamaan ;
x
6
x
A. - 75
75
12
12
C.
75
B.
D. 1
E. 2
2 2
1
x z
1 4
7 , Nilai y = . . . .
y z
1 1
2
y z
25
D.
4
E. 4
3
Matematika / XII MIPA-IIS-IBB
Soal Uraian
1.
xy z6
Diketahui sistem persamaan ; 2 x y z 1 , tentukan nilai dari y = . . . .
x 2 y 2z 3
KOMPETENSI DASAR :
3.2. Mendeskripsikan konsep barisan dan deret pada konteks dunia nyata, seperti bunga,
pertumbuhan, dan peluruhan.
4.2. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah keseharian yang
berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika, geometri dan yang lainnya.
Soal Pilihan Ganda
10. Fany meminjam uang di koperasi untuk membangun sebuah rumah sebesar Rp 75.000.000,dengan bunga majemuk 3% pertahun selama 3 tahun, Besarnya pinjaman yang harus dibayarkan oleh
Fany diakhir tahun ke-3 adalah . . . .
A. Rp 81.750.000,D. Rp 81.954.525,B. Rp 77.000.000,E. Rp 82.000.000,C. Rp 77.250.000,11. Pak Darmono menabung uangnya sebesar Rp 2.000.000,- dengan bunga tunggal 8% per tahun. Jika
bunga akan dibayarkan setiap 3 bulan sekali.maka total saldo pada akhir bulan ke-57 adalah . . . .
A. Rp 2.160.000,D. Rp 2.760.000,B. Rp 2.320.000,E. Rp 2.800.000,C. Rp 2.640.000,12. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 5 meter dan akan memantul kembali setinggi 4/5 dari
ketinggian sebelumnya. Ketinggian pantulan setelah pantulan ke-3 adalah . . . meter.
64
16
A.
D.
5
45
64
64
E.
B.
25
55
64
C.
35
2
13. Pak Ribut membeli sebidang tanah seluas 200 m seharga Rp 200.000.000,- pada tahun 2014.pada tahun
2017 pak Ribut ingin menjual tanah tersebut, seiring berjalannya waktu harga tanah naik 25% setiap
tahun. Harga tanah pada tahun 2017 tersebut adalah . . . .
A. Rp 312.250.000,D. Rp 490.250.000,B. Rp 390.625.000,-.
E. Rp 490.500.000,C. Rp 488.281.000,14. Pinisilin digunakan untuk mengurangi penyebaran bakteri pada kasus infeksi. Pada suatu kasus infeksi
seorang dokter memberikan dosis pinisilin yang dapat membunuh 10% bakteri setiap 5 jam’. Hasil
diagnosis awal menunjukkan terdapat 500.000 bakteri yang menginfeksi seorang pasien.
Banyaknya bakteri setelah 5 jam yang ke-4 adalah . . . .
A. 450.000
D. 328.050
B. 400.000
E. 295.245
C. 350.000
Soal Uraian
2.
Suatu perusahaan makanan ternak dapat menghasilkan 400 kwt pada awal produksi di tahun pertama.
Selanjutnya perusahaan tersebut setiap tahun mentargetkan kenaikan produksi 10% dari tahun
sebelumnya.
Tentukan banyaknya produksi pada tahun ke-4 .
KOMPETENSI DASAR :
3.3. Mendeskripsikan prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam membuktikan rumus
jumlah deret persegi dan kubik.
4.3. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika dan menyelesaikan masalah induksi matematika
dalam membuktikan rumus jumlah deret persegidan kubik.
4
Matematika / XII MIPA-IIS-IBB
Soal Pilihan Ganda
15. Diberikan deret bilangan sebagai berikut ; 1 + 4 + 9 + 16 + . . . +81 + 100
Jumlah semua bilangan tesebut di atas adalah . . . .
A. 385
D. 416
B. 400
E. 420
C. 412
16. Diberikan deret bilangan ; 1 + 8 + 27 + 64 + . . . + 1000
Jumlah semua bilangan tersebut di atas adalah . . . .
A. 2995
D. 3030
B. 3000
E. 3050
C. 3025
1
1 1 1
1
1
.........
90
2 6 12 20 30
Jumlah semua bilangan pada deret di atas adalah . . . .
6
9
D.
A.
10
7
7
B.
E. 1
8
8
C.
9
17. Diberkan deret bilangan ;
18. Banyaknya garis diagonal yang dapat dibuat pada sebuah segi-9 adalah . . . .
A. 27
D. 40
B. 30
E. 72
C. 36
Soal Uraian
3.
Pada tahun ajaran baru ada 30 siswa kelas baru di kelas X. Untuk memperkenalkan diri setiap siswa
saling bersalaman dengan siswa lainnya.
Tentukan banyaknya jabat tangan yang terjadi !
KOMPETENSI DASAR :
3.4. Menganalisis konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal dalam
bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah.
4.4. Menggunakan berbagai prisnip konsep dan sifat diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang
diagonal dalam bangun ruang dimensi tiga serta menerapkannya dalam memecahkan masalah.
Soal Pilihan Ganda
19. Pada kubus
EF GH
banyaknya bidang diagonal kubus ada sebanyak . . . bidang diagonal
ABCD
A. 3
B. 4
C. 5
20. Pada kubus
D. 6
E. 8
EF GH
banyaknya garis yang merupakan diagonal ruang kubus ada . . . .
ABCD
A. 4
B. 6
C. 8
21. Pada kubus
D. 10
E. 12
EF GH
, panjang rusuk kubus 6 cm,titik P adalah titik tengah HF.Jarak titik P ke titik A
ABCD
adalah . . . cm.
A. 3 3
D. 4 2
B. 4 3
E. 4,5
C. 3 6
5
Matematika / XII MIPA-IIS-IBB
22. Bowo ingin membuat kotak aksesoris berbentuk kubus dari kertas karton. Jika luas kertas karton yang
2
2
dibutuhkan 72 cm , maka luas bidang diagonal pada kotak aksesoris tersebut adalah . . . cm .
D. 6 2
A. 12 3
B. 12 2
E. 12
C. 6 3
23.
Limas tegak T.ABCD, AB = 8 cm, BC = 6 cm
Rusuk tegak TA=TB=TC=TD= 10 cm.
Bidang alas ABCD persegi panjang.
2
Luas bidang diagonal TBD = . . . cm .
A. 25
B. 25 2
T
C. 25 3
D. 20 6
E. 8 34
D
C
T1
A
B
Soal Uraian
4.
Diberikan kubus;
EF GH
ABCD
H
Pajang rusuk kubus 6 cm.
Titik P adalah titik tengah BD, dan titik Q titik tengah
HF terlihat seperti pada gambar .
Hitunglah jarak garis AQ ke garis PG !
G
Q
E
F
C
D
P
A
B
KOMPETENSI DASAR :
3.5. Memahami konsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dengan menggunakan fungsifungsi sederhana non-negatif.
3.6. Menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus untuk menemukan hubungan antara integral dalam
integral tentu dan dalam integral tak tentu.
4.5. Mengolah data dan membuat model fungsi sederhana non negative dari nyata serta
meninterpretasikan masalah dalam gambar dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan
konsep dan aturan integral tentu.
4.6 Mengajukan masalah nyata dan mengidentifikasi sifat fundamental kalkulus dalam integral tentu
fungsi sederhana serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
Soal Pilihan Ganda
24. Rumus fungsi f(x) yang dinyatakan oleh
A. f(x) = x – x + x + 4
3
B. f(x) =
C. f(x) =
2
x x2 x2 x 3
3
x x2 x2 x c
3
(3
53
x 2 2x 1)dx jika kurva melalui titik (1,4) adalah . . . .
D. f(x) =
x 2x 3
3 2
E. f((x) = x
3
x2 x2 x 3
6
25.
2. sin2x.dx ....
A. cos 2x + c
2
B. 2.cos x + c
2
C. 2.sin x + c
26.
Matematika / XII MIPA-IIS-IBB
D. 4.cos 2x + c
E. - 2.cos 2x + c
dx ....
x2 1
2x
A. 2x x 2 1 c
D.
B. 2 x 2 1 c
E. x x 2 1 c
C. 2x 1 x 2 c
27. Nilai dari
A. 8,5
B. 8
C. 7,5
28. Nilai dari
A. 4
B. 4,5
C. 5
3
.
2
x2 1 c
x 2.dx ….
2
1
D. 7
E. 6,5
( x 2) dx ( x 2) dx ....
3
3
4
3
3
2
D. 5,5
E. 6
3
29. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , sumbu-x, garis x = -2 dan garis x = 2 adalah . . . .
A. 0 satuan
D. 8,5 satuan
B. 4 satuan
E. 9 satuan
C. 8 satuan
30. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y x , sumbu-x , dan garis y = x – 2 adalah.......
10
satuan
3
11
B.
satuan
3
12
C.
satuan
3
13
satuan
3
14
E.
satuan
3
A.
D.
Soal Uraian
5.
2
Hitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , sumbu-x , dan garis y = - x + 6 seperti pada sketsa
grafik berikut !
Y
Y = x2
X
0
Y=-x+6
=== *&* ===