Matematika 10 Peminatan Kur

B36

ULANGAN AKHIR SEMESTER 1
SMA
TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017
Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas / Program

: X ( sepuluh ) / MIPA

Hari / tanggal

: Jumat, 02 Desember 2016

Waktu

: 07.00 – 09.00 ( 120 menit )

PETUNJUK UMUM :

1.
2.
3.
4.
5.

6.

7.
8.

Jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang telah tersedia.
Sebelum mengerjakan soal, tulislah terlebih dahulu pada lembar jawab : Nama, Kelas / Program, dan
Nomor Peserta pada tempat yang telah tersedia.
Bacalah dengan teliti, petunjuk dan cara mengerjakan soal.
Perhatikan dan bacalah soal sebaik-baiknya sebelum Anda menjawab.
Soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian.
Pilihlah jawaban yang paling tepat/betul dan berilah tanda silang (X) pada salah satu huruf A, B, C, D atau

E.
Contoh : Jika jawaban yang dianggap betul A : X
A B C D E
Jika terjadi kesalahan dalam memilih jawaban, coretlah dengan dua garis mendatar pada jawaban yang
salah itu, kemudian silanglah (X) jawaban yang Anda anggap betul.
Contoh : X
A B C D E jawaban diubah menjadi E : ==
A B C D E
X
X
Memberi tanda silang pada dua pilihan atau lebih dalam satu soal dianggap salah.
Gunakan waktu Anda dengan sebaik-baiknya sesuai dengan waktu yang telah disediakan dan bekerjalah
sendiri dengan tenang dan teliti.

I.

PILIHAN GANDA :

1.

Rumus fungsi eksponen yang sesuai dengan grafik berikut adalah . . . .

2.

 1
0,5  4   
3
Nilai dari
2
5
A. -1

7
25
1
C.
25

B. 

x

A.
B.
C.
D.
E.

y=2
x-1
y=2
x+1
y=2
x+2
y=2
x
y=2 +1

D.

7
25

2

adalah . . . .

E. 1

2

3.

3 a  b 
Bentuk sederhana dari a  b 

b a

A.
B.

C.

4.

5.

6.

Matematika / X – MIPA

2

 ....

(a  b)5

D.

(b  a)2

(a  b)5

E.

(a  b)2

(a  b)2
(a  b)3

(a  b)4
(a  b)2

(a  b)2
(a  b)3

Jika α =

1 3
1 3

dan b =

1 3
1 3

, maka nilai a + b = . . . .

A. 4 3

D. -4

B. 4
C. 1

E. -4 3

Bentuk sederhana dari

8
5 3

adalah . . . .

A.

10 + 6

D.

B.

10 + 3

E. 2 6

C.

10 - 6 3

Nilai fungsi eksponen f(x) = 12.3

A. 324
B. 108
C. 36

2x-5

5- 3

untuk x = 2 adalah . . . .
D. 12
E. 4

7. Intensitas cahaya untuk setiap meter di bawah permukaan laut berkurang 5%. Persentase cahaya dari
permukaan yang menembus ke dalam laut pada kedalaman 2m adalah . . . .
2
2
A. 100 (0,95)
D. 100 (1,05)
2
2

B. 100 (0,05)
E. 100 (1,5)
2
C. 100 (0,5)
3x-18

8.

Nilai x yang memenuhi persamaan 8
A. 0
B. 1
C. 2

9.

Penyelesaian dari persamaan 3 4  x  2  0 adalah . . . .
A. x = 2
D. x = 32
B. x = 8
E. x = 64
C. x = 16
2x+3

10. Diketahui 7
A. -6
B. -3
C. 0

=

-1 = 0 adalah . . . .
D. 5
E. 6

1
Nilai x dipenuhi oleh . . . .
343

11. Himpunan penyelesaian dari 3 x
A. {2}
B. {8}
C. {-2}

2

10 x 16

= 5x

2

D. 1
E. 3

10 x 16

adalah . . . .
D. {2,8}
E. {-2,8}

1
 x  2y

 3
12. Jika diketahui sistem persamaan 
81 , maka nilai x + y = . . . .
 2 x - y  16  0
A. 21
D. 16
B. 20
E. 14
C. 18

3

13. Nilai x yang memenuhi persamaan 3
A. -2
B. 0
C. 1

x+2

+9

x+1

Matematika / X – MIPA

– 810 = 0 adalah . . . .
D. 2
E. 4

14. Pak Andi menabung uang di suatu bank sebesar Rp. 10.000.000,00 dengan bunga majemuk 10%
pertahun. Jumlah tabungan Pak Andi setelah 5 tahun (dibulatkan sampai ribuan) adalah . . . .
A. Rp. 15.105.000,00
D. Rp. 16.505.000,00
B. Rp. 16.105.000,00
E. Rp. 17.715.000,00
C. Rp. 16.200.000,00
3

15. Grafik fungsi logaritma f(x) = log x berada di bawah sumbu x jika . . . .
A. 0 < x < 1
D. x < 1
B. 0 < x < 3
E. x < 0
C. 1 < x < 3
16. Jika
A.
B.
C.

b
a
a

1
a log 1

 2 , maka hubungan berikut yang benar adalah . . . .

b

D.

log b = 2
1 1
log =
b 2
10

17. Jika log x = b, maka
1
A.
b
2
B.
b
2
C.
b 1
2

18. Nilai dari

2

1
a logb 

1
2
b
E. log a = -2

log a = 2

10x

log 100 = . . . .

log2 8 2 log2

log 8  2 log 2

2
b
2
E.
10b
D.

. . . .

A. 2
B. 4
C. 5

D. 8
E. 10
3

2

5

19. Jika log 5 = a dan log 5 = b, maka nilai log 30 = . . . .

ab
ab
ab
E.
a  b  ab

A. a + b – ab

D.

B. a – b + ab
C.

a  b  ab
ab
3

20. Jika f(x) = log (x+4), nilai f(23) = . . . .
1
A.
3
1
B.
2
C. 1
2

21. Jika log
1
A.
5
2
B.
5
3
C.
5

D. 2
E. 3

x

x 2  16  2 dan x > 0, maka log 2 = . . . .

D.

4
5

E. 5

4
b

c

2

Matematika / X – MIPA
a

22. Jika a > 1, b > 1, dan c > 1, maka log a x log b x log c = . . . .
1
A. 3
D.
2
1
B. 2
E.
4
C. 1
23. Nilai x yang memenuhi persamaan

3x+2

A. 42
B. 41
C. 39

5

log 27 = log 3 adalah . . . .
2
D. 7
3
1
E. 7
3

24. Jika log (log x) + log 2 = 0, maka nilai x = . . . .
A. 10

D. 2

B. 2
C. 1

E. 10
3

2

3

25. Penyelesaian persamaan log ( x – 4x – 5 ) = log 7 adalah x1 dan x2. Maka nilai x1 + x2 = . . . .
A. -1
D. 7
B. 1
E. 8
C, 4
2

26. Nilai x yang memenuhi persamaan log ( 2x + 7 )= 2 adalah . . . .
3
3
D. A.
2
2
2
5
B.
E. 3
2
2
C. 
3
2

2

2

2

5

2

27. Penyelesaian dari persamaan logaritma log ( x + 7x – 17) = log ( x + 7x – 17 ) adalah x = . . . .
A. -9
D. 2 atau 9
B. 2
E. -9 atau 2
C. -2 atau 9
2

2

28. Penyelesaian dari persamaan logaritma log ( x – 6x – 7 ) = log ( 2x – x – 1 ) adalah x = . . . .
A. 3 atau 2
D. -6 atau -1
B. -1 atau 6
E. -6 atau 1
C. -3 atau -2
29. Penyelesaian dari persamaan logaritma
A. 1
B. 3
C. 4
2

2

x-1

log ( 4x + 2 ) =
D. 6
E. 9

x -1

log (3x + 5 ) adalah x = . . . .

2

30. Akar-akar persamaan log x – log x – 12 = 0 adalah x1 dan x2. Maka nilai x1.x2 = . . . .
1
A.
D. 2
2
3
B.
E. 12
4
C. 1

Lihat halaman selanjutnya

5
II.

Matematika / X – MIPA

URAIAN

31. Pada pukul 05.00 massa suatu zat radioaktif adalah 0,5 kg. Apabila diketahui laju peluruhan zat radioaktif
tersebut adalah 2% setiap jam, hitung masa sisa zat radioaktif tersebut pada pukul 09.00 pagi (setelah
4 jam)!
1

32. Jika nilai a =64 dan b = 81. Tentukan nilai

1

(ab) 2 b 4
1
2a 6

!

33. Tentukan semua nilai x yang memenuhi persamaan ( 3x + 2 ) 1 x = ( 3x + 2)
2

3

34. Tentukan nilai x1 dan x2 yang memenuhi persamaan log 3 3 x

2

4

x2  x  2

!

= 11x !

35. Jika x1 dan x2 adalah penyelesaian dari persamaan log (x + 5x – 12 ) = 1 tentukan nilai ( x1 – x2 ) !
2

“S“

2

2