MEDIA pembelajaran net fungsi kuadrat

Selamat pagi anak-anak
Hari
kita akan belajar
YuukiniPersiapkan
Dirimu
Assalamualaikum
wr.
mengenai Fungsi kuadrat

wb

Komp
etensi

Aper
seps
i

Materi

Kuis

APERSEPSI
1.Persamaan Linear
2. Persamaan Kuadrat
3. Sistem Koordinat Kartesius

Coba kerjakan persamaan linear berikut ini
3x + 1 = -7
Penyelesaian

  +1
3x
=
-7
3x + 1 - 1 =
-7 -1
3x =
-8
x=

Coba kerjakan persamaan linear berikut ini
5m + 4 = 2m +16
Penyelesaian

 
5m
+4
= 2m +16
5m + 4 +(-4) = 2m + 16
+ (-4)
5m + 0 = 2m + 12
5m = 2m +12
5m – 2m = 2m - 2m +
12
3m = 12
m =4

Persamaan linear satu variabel adalah kalimat
terbuka yang memuat tanda sama dengan (=)
dan hanya memuat satu variabel dengan

pangkat satu. Bentuk umum persamaan linear
satu variabel adalah ax + b = 0 dan a ≠ 0.
Penyelesaian persamaan linear adalah
pengganti variabel yang menyebabkan
persamaan bernilai benar.

Saat kalian melempar bola ke udara, ketinggian bola
tergantung pada tiga faktor, yaitu posisi awal, kecepatan
saat bola di lemparkan, dan gaya gravitasi. Gravitasi bumi
menyebabkan bola yang terlempar ke atas mengalami
percepatan ketika benda semakin mendekati bumi . Besar
percepatan gravitasi bumi sebesar 9,8 m/s2. Ini berarti
bahwa kecepatan bola ke bawah meningkat 9,8 m/s untuk
setiap detik di udara. Jika kalian menyatakan ketinggian
bola pada setiap waktu dengan suatu persamaan, maka
persamaan yang terbentuk adalah persamaan kuadrat.

Persamaan kuadrat satu variabel adalah suatu persamaan yang
memiliki pangkat tertingginya dua. Contoh bentuk persamaan kuadrat :
3x2-7x + 5 = 0, x2 – x + 12 = 0, x2 – 9 = 0, 2x ( x – 7) = 0. Secara umum

bentuk persamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c = 0 dengan a ≠ 0, a,b,c
ϵ R. Persamaan kuadrat terbagi menjadi 3, yaitu
1. Persamaan kuadrat lengkap
ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, b, c ϵ R
2. Persamaan kuadrat tak lengkap
ax2 + bx = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, b ϵ R
3. Persamaan kuadrat murni
ax2 + c = 0, a ≠ 0 untuk setiap a, c ϵ R

y

Tentukan Koordinat Titik:
a. A (1, 3)
b. B (2, -2)
c. C (4, 0)

A

C

B

X

No.

1.

2.

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.3.1 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan
menggunakan tabel
3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan
3.3.2 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan
menggunakan tabel, persamaan, dan grafik
menggunakan persamaan

3.3.3 Menjelaskan fungsi kuadrat dengan
menggunakan grafik

4.3 Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan
tabel, persamaan, dan grafik

4.3.1 Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan
tabel
4.3.2 Menyajikan fungsi kuadrat menggunakan
grafik

FUNGSI KUADRAT
Bagaimanakah
Fungsi kuadrat cara
adalah
menggambar
fungsi yangfungsi
berbentuk
kuadrat
y=

pada
ax2 +bidang
bx + c,kartesius?
dengan a Apa
≠ 0,pengaruh
x, y є R. Fungsi
nilai a, b,
dan
kuadrat
c terhadap
dapat pula
grafik
dituliskan
fungsi kuadrat?
sebagai f(x) = ax2 +
bx + c.

YUUK Buka
LKPDnya

LKPD
Kegiatan 1. Menggambar
Fungsi y = ax2
Kegiatan 2. Menggambar
y = ax 2+ c
Kegiatan 3. Menggambar
2
ax
+ bx 4. Menggambar
Kegiatan
ax 2+ bx + c

Grafik
Grafik Fungsi
Grafik Fungsi y =
Grafik Fungsi y =

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut :
a. y = x2
b. y = -x2

c. y = 2x2
Penyelesaian :

1. Melengkapi Tabel
y = x2

(x,y)
(-3, 9)

-3

-2

(-3) 2 =
9(-2) 2 =

-1

4 2= 1
(-1)

(-2, 4)

-3

0

y = -x2

(x,y)
(-3, -9)

-3

2(-3) 2 = 18 (-3, 18)

-2

-(-3) 2 = -9
-(-2) 2 = -4

-2

-1

-(-1) 2 = -1

-1

2(-2) 2 = 8
2(-1) 2 = 2

(-2, 8)

(-1, 1)
(0, 0)

(-2, -4)
(-1, -1)

0

-(0)2 = 0

(0, 0)

0

2(0)2 = 0

(0, 0)

(1, 1)

1

-(1)2 = -1

(1, -1)

1

2(1)2 = 2

(1, 2)
(2, 8)
(3, 18)

y = 2x2

1

02 = 0
12 = 1

2

22 = 4

(2, 4)

2

-(2)2 = -4

(2, -4)

2

2(2)2 = 8

3

32 = 9

(3, 9)

3

-(3)2 = -9

(3, -9)

3

2(3)2 = 18

(x,y)

(-1, 2)

2. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat
(gunakan tiga warna berbeda)
3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut
Ket :
Kurva y = x2 ditandai dengan warna biru
Kurva y = -x2 ditandai dengan warna hitam
Kurva y = 2x2 ditandai dengan warna merah

x
-x
yyy===2x

22

-3

(-3)
-(-3) ===9-9
2(-3)
18

(x,y)

-9)
(-3, 9)
18)
Kesimpulan
-2 (-2)
(-2, 4)
-(-2)2 2==4-4
-4)
2
-2
8
(-2,
-1 2(-2)
(-1)
(-1, 8)
1)
-(-1)2 2===1-1
-1)
Dari
kegiatan
1 2diatas, kesimpulan
-1
2(-1)
(-1,
2) apa yang dapat
2
0
0
= 20= =0 2
(0, 0)
-(0)
kamu peroleh?2
0
2(0)
(0,
2
21 = 0
2 0)
1 a pada
1
=fungsi
(1,
1)
-(1)
= -1 y = ax
-1) mempengaruhi bentuk
Nilai
akan
2
1
2(1)
2
(1,
2
grafiknya
2
2
= 24==-4
(2, 2)
4)
-(2)
-4)
Terbuka ke atas
2 grafiknya akan …………………
Jika2
maka
8
(2,
2
3a > 02(2)
3
= 29==-9
(3, 8)
9)
-(3)
-9) Terbuka ke bawah
Jika3a < 02(3)
maka
2 grafiknya akan …………………
= 18
(3, 18)
x
Jika a > 0 dan nilai a makin besar maka grafiknya
akan semakin kurus
……………
Jika a < 0 dan nilai a makin kecil maka grafiknya
gemuk
akan semakin…………….
2 22

y
y = 2x2

y = x2

y = -x2

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut :
a. y = x2 + 0
b. y = x2 + 1
c. y = x2 -1
Penyelesaian :

1. Melengkapi Tabel
y = x2 + 0

(x,y)

y = x2 + 1

(x,y)

y = x2 - 1

(x,y)

-3

9

(-3, 9)

-3

10

(-3, 10)

-3

8

(-3, 8)

-2

4

(-2, 4)

-2

5

(-2, 5)

-2

3

(-2, 3)

-1

1

(-1, 1)

-1

2

(-1, 2)

-1

0

(-1, 0)

0

0

(0, 0)

0

1

(0, 1)

0

-1

(0, -1)

1

1

(1, 1)

1

2

(1, 2)

1

0

(1, 0)

2

4

(2, 4)

2

5

(2, 5)

2

3

(2, 3)

3

9

(3, 9)

3

10

(3, 10)

3

8

(3, 8)

2. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat (gunakan
tiga warna berbeda)
3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut
Ket :
Kurva y = x2 + 0 ditandai dengan warna biru
Kurva y = x2 + 1ditandai dengan warna hitam
Kurva y = x2 -1 ditandai dengan warna merah

y
-3
-2
-1
0
1
2
3

yy == xx22 +-+101
89
10

(x,y)
(-3, 10)
8)
(-3,
9)

345
012

(-2, 3)
5)
4)
(-1, 0)
2)
1)

-1
01
012

(0,
1)
(0, -1)
0)
(1, 0)
2)
1)

345
89
10

(2, 3)
5)
4)
(3, 10)
8)
(3,
9)

y = x2 + 1

x

y = x2

y = x2 -1

y
Berdasarkan hasil pengamatan dapat diliihat
bahwa
Grafik fungsi y = x2 memotong sumbu – Y di
0 0…)
titik koordinat (…,

y = x2 + 1

y = x2

Grafik fungsi y = x2 + 1 memotong sumbu – Y di
0 1…)
titik koordinat (…,
Grafik fungsi y = x2 - 1 memotong sumbu – Y di
0 -1
titik koordinat (…,
…)
Grafik fungsi y = x2 + 1 merupakan geseran
1 satuan ke ……
Atas
grafik y = x2 sepanjang …
Grafik fungsi y = x2 - 1 merupakan geseran
1 satuan ke ……
Bawah
grafik y = x2 sepanjang …

x

y = x2 -1

y

Kesimpulan
Nilai c pada fungsi y = x2 + c akan
mempengaruhi geseran grafik y = x2, yaitu
bergeser c satuan ke atas jika c > 0 dan
……………………………………………………
bergeser c satuan ke bawah jika c < 0
……………………………………………………
Grafik fungsi y = x2 + c memotong sumbu – Y di
0 ....)
c
titik koordinat (…,

y = x2 + 1

x

y = x2

y = x2 -1

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut :
a. y = x2 + 2x
b. y = x2 - 2x
c. y = -x2 + 2x
Penyelesaian :

1. Melengkapi Tabel
y = x2 + 2x

(x,y)

y = x2 -2x

(x,y)

y = -x2 + 2x

(x,y)

-3

3

(-3, 3)

-3

15

(-3, 15)

-3

-15

(-3, -15)

-2

0

(-2, 0)

-2

8

(-2, 8)

-2

-8

(-2, -8)

-1

-1

(-1, -1)

-1

3

(-1, 3)

-1

-3

(-1, -3)

0

0

(0, 0)

0

0

(0, 0)

0

0

(0, 0)

1

3

(1, 3)

1

-1

(1, -1)

1

1

(1, 1)

2

8

(2, 8)

2

0

(2, 0)

2

0

(2, 0)

3

15

(3, 15)

3

3

(3, 3)

3

-3

(3, -3)

2. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat (gunakan tiga
warna berbeda)
3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut
Ket :
Kurva y = x2 + 2x ditandai dengan warna biru
Kurva y = x2 - 2x ditandai dengan warna hitam
Kurva y = -x2 + 2x ditandai dengan warna merah

y
-3
-2
-1
0
1
2
3

yyy===-x
2x
xx222 ++-2x
2x
-15
15
3

(x,y)
(-3,
(-3,
15)
(-3,-15)
3)

-8
80
-3
3
-1

(-2,
(-2,-8)
8)
0)
(-1,
(-1,-3)
3)
-1)

0
13
-1

(0, 0)
(1, -1)
1)
(1,
3)

08
-3
3
15

(2, 0)
8)
(3,
-3)
(3,15)
3)

y = x2 + 2x
y = x2 -2x

x

y = -x2 + 2x

y

Kesimpulan

y = x2 + 2x
y = x2 -2x

titik koordinat yang merupakan
Titik puncak adalah ………………………………
titik paling atas atau paling bawah
………………………………………………….
garis vertikal yang melalui
Sumbu simetri adalah…………………………...
titik puncak
…………………………………………………
Pengaruh nilai b pada grafik fungsi y = ax2 + bx
puncaknya berasa di koordinat (xp, yp)
adalah titik
…………………………………………..
 dengan xp = dan yp = f (xp)
…………………………………………………..

x

y = -x2 + 2x

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut :
a. y = x2 – x + 2
b. y = 2x2 - 6x + 4
c. y = -x2 – 5x - 6
Penyelesaian :

1. Melengkapi Tabel
y = x2 – x + 2

(x,y)

y = 2x2 - 6x + 4

(x,y)

y = -x2 – 5x - 6

(x,y)

-3

14

(-3, 14)

-3

40

(-3, 40)

-3

0

(-3, 0)

-2

8

(-2, 8)

-2

24

(-2, 24)

-2

0

(-2, 0)

-1

4

(-1, 4)

-1

12

(-1, 12)

-1

-2

(-1, -2)

0

2

(0, 2)

0

4

(0, 4)

0

-6

(0, -6)

1

2

(1, 2)

1

0

(1, 0)

1

-12

(1, -12)

2

4

(2, 4 )

2

0

(2, 0)

2

-20

(2, -20)

3

8

(3, 8)

3

4

(3, 4)

3

-30

(3, -30)

2. Tempatkan titik-titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat (gunakan
tiga warna berbeda)
3. Sketsa grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut
Ket :
Kurva y = x2 – x + 2 ditandai dengan warna biru
Kurva y = 2x2 - 6x + 4ditandai dengan warna hitam
Kurva y = -x2 – 5x - 6 ditandai dengan warna merah

y
2 2 2– 5x - 6
y = -x
x2x
– x- 6x
+ 2+ 4

(x,y)
(x,y)

-3

040
14

(-3,14)
0)
(-3,
(-3,
40)

-2

8024

(-2,8)
0)
(-2,
(-2,
24)

-1

-2
412

(-1,4)
-2)
(-1,
12)

0

-6
24

(0,
-6)
(0,
(0,2)
4)

1

-12
20

-12)
(1,
(1,2)
0)

2

-20
40

(2,
(2,
(2,4-20)
0)
)

3

-30
84

-30)
(3,
(3,8)
4)

y = x2 – x + 2

y = 2x2 - 6x + 4

x

y = -x2 – 5x - 6

y

Kesimpulan

y = x2 – x + 2

Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang
berbentuk y = ax2 + bx + c, dengan a≠ 0. Grafik
parabola
dari fungsi kuadrat menyerupai …………..,
sehingga dapat dikatakan juga sebagai
parabola
fungsi……...……………………………
Nilai a pada fungsi y = ax2 + bx + c akan
mempengaruhi bentuk grafiknya. Jika a positif
terbuka keatas
maka grafiknya akan ………………………...
Sebaliknya jika a negatif maka grafiknya
terbuka kebawah
akan……………………………
Jika nilai a semakin besar maka grafiknya
kurus
menjadi…………………………………….

y = 2x2 - 6x + 4

x

y = -x2 – 5x - 6

START
TIME’S
TIMER
UP!

TIME LIMIT:

10
minutes
KUIS
1. Nilai a pada fungsi y = ax2 + bx + c akan
mempengaruhi bentuk grafiknya.
a. a > 0 maka grafiknya……….
b. a < 0 maka grafiknya……….
2. Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut:
c.y = -2x2
d.y = x2 - 2x + 1

TIME LIMIT:
10 minutes

“Barangsiapa yang menghendaki kebaikan
di dunia maka dengan ilmu. Barangsipa
yang menghendaki kebaikan di akhirat
maka dengan ilmu. Barangsiapa yang
menghendaki keduanya maka dengan ilmu”
(HR. Bukhori dan Muslim)

Jangan
Kerjakan
Sekian Lupa
Pembelajaran
Wassalamualaikum
Tugasmu
Hari Ini
wr.wb