Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Penggunaan Fungsi Bessel dan Fungsi Dawson dalam Perancangan Kriptografi Kunci Simetris T1 672008311 BAB II
Bab 2
Tinjauan Pustaka
2.1
Penelitian Terdahulu
Penelitian sebelumnya terkait dengan penelitian ini,
“Perancangan Kriptografi Kunci Simetris Menggunakan Fungsi
Bessel dan Fungsi Legendre” membahas penggunaan fungsi
Bessel dan fungsi Legendre yang dalam prosesnya dapat
menghasilkan bilangan pecahan juga menghasilkan ciphertext
dalam bilangan bit. Proses putaran pada penelitian tersebut hanya
menggunakan
1
putaran,
fungsi
linear
yang
digunakan
menggunakan 1 fungsi linear pada setiap proses enkripsi dan
dekripsi (Gomies & Wowor, 2013).
Penelitian lainnya dengan judul “Kriptografi Kunci Simetris Dengan Menggunakan Algoritma Crypton” membahas
analisis simulasi pada Personal Computer (PC) menggunakan
kinerja algoritma crypton yang bertujuan untuk meningkatkan
keamanan data. Penelitian tersebut menghasilkan penambahan
ukuran file tidak selalu sama dengan file yang lainnya (Essilinger,
2010).
Berdasarkan penelitian yang pernah dilakukan tentang
kriptografi kunci simetris, maka dalam penelitian ini, akan
menggunakan fungsi Besseli dan fungsi Dawson yang akan
digunakan pada setiap proses putaran, dimana pada penelitian ini
terdapat 3 putaran yang di dalam setiap putaran terdapat 2 proses
6
7
yang menggunakan fungsi linear, dan pada proses enkripsi
maupun dekripsi menggunakan kunci 8 tambahan
yang
merupakan hasil subtitusi hasil dari fungsi Bessel dan fungsi
Dawson.
2.2
Kriptografi
2.2.1 Pesan, Plainteks, dan Cipherteks
Pesan (message) merupakan data atau juga informasi yang
dapat dibaca dan dimengerti maknanya. Nama lain dari pesan
adalah plainteks (plaintext). Pesan juga dapat berbentuk gambar
(image), suara (audio), dan video (Munir, 2006).
Agar pesan tidak dapat diketahui atau dimengerti oleh
pihak lain, maka perlu disandikan kebentuk yang tidak dapat
dipahami. Bentuk pesan tersandi disebut cipherteks (ciphertext)
(Munir, 2006).
2.2.2 Kriptografi Simetris
Algoritma simetris atau sering disebut algoritma kriptografi
konvensional adalah algoritma yang menggunakan kunci yang
sama
untuk
proses
enkripsi
dan
proses
deskripsi.
Kriptografi simetris (symetric chipers) adalah kriptografi dimana
dalam proses enkripsi dan dekripsinya menggunakan satu key
yang sama. Disebut juga private key atau chiper secret key.
Algoritma
kriprografi
menggunakan
kunci
simetris
enkripsi
adalah
yang
sama
algoritma
yang
dengan
kunci
8
dekripsinya. Algoritma kriprografi simetris sering disebut
algoritma kunci rahasia, algoritma kunci tunggal, atau algoritma
satu kunci, dan mengharuskan pengirim dan penerima menyetujui
suatu kunci tertentu. Kelebihan dari algoritma kriprografi simetris
adalah waktu proses untuk enkripsi dan dekripsi relatif cepat
(Munir, 2006).
Gambar 2.1 Kriptografi Simetris (Sumber : Supriyanto)
2.2.3 Cipher dan Kunci
Algoritma kriptografi disebut juga sebagai cipherteks yaitu
aturan untuk enkripsi dan dekripsi, atau fungsi matematika yang
digunakan untuk enkripsi dan dekripsi (Munir, 2006).
Konsep matematis yang mendasari algoritma kriptografi
adalah relasi antara himpunan, yaitu himpunan elemen-elemen
plainteks dan himpunan cipherteks. Proses enkripsi dan dekripsi
merupakan fungsi yang memetakan elemen-elemen antara kedua
himpunan tersebut (Munir, 2006).
9
2.2.4 Enkripsi dan Dekripsi
Enkripsi adalah proses penyandian pesan (plainteks) menjadi data acak yang tidak bisa dimengerti (cipherteks). Dekripsi
adalah kebalikan dari enkripsi yaitu proses mengembalikan cipherteks menjadi plainteks (Munir, 2006).
2.3
Kode ASCII
Kode ASCII (American Standard Code for Information
Interchange) merupakan kode standar Amerika yang kemudian
menjadi standar internasional. Kode ini digunakan untuk
pertukaran informasi dalam komputer dan berbagai alat
komunikasi untuk menunjukan teks (Injosoft, 2011).
Fungsi kode ASCII digunakan untuk mewakili karakterkarakter angka maupun huruf didalam komputer, sebagai
contohdapat kita lihat pada karakter 1, 2, 3, A, B, C, dan
sebagainya. Kode ASCII secara lengkap dapat dilihat pada
Lampiran 1.
2.4
Fungsi Bessel
Fungsi bessel, pertama kali didefinisikan oleh seorang ahli
Matematik Daniel Bernoulli dan diperluas oleh Friedrich Bessel,
merupakan solusi persamaan diferensial. Persamaan diferensial
bessel ini adalah salah satu persamaan diferensial paling penting
10
di dalam matematika terapan. Fungsi bessel merupakan solusi
kanonik y(x) dari persamaan diferensial bessel. Perancangan ini
menggunakan fungsi bessel jenis pertama orde ke-n. Secara
umum diberikan pada Persamaan (2.1) yang selanjutnya disebut
B (Spiegel, 1968).
(2.1)
2.5
Fungsi Dawson
Fungsi Dawson adalah fungsi yang menggunakan fungsi
integral, secara umum ditunjukan seperti pada Persamaan (2.2)
yang selanjutnya disebut D (Mapplesoft, 2010).
∫
2.6
(2.2)
Fungsi Linear
Fungsi linear persamaan garis lurus adalah suatu fungsi
pada bilangan real yang variabelnya berpangkat satu atau fungsi
grafiknya merupakan garis lurus (Markaban, 2004).
Secara umum fungsi linear diberikan pada Persamaan (2.3).
Dengan E dan G adalah koefisien dan konstanta, dengan
ketentuan E≠0.
Tinjauan Pustaka
2.1
Penelitian Terdahulu
Penelitian sebelumnya terkait dengan penelitian ini,
“Perancangan Kriptografi Kunci Simetris Menggunakan Fungsi
Bessel dan Fungsi Legendre” membahas penggunaan fungsi
Bessel dan fungsi Legendre yang dalam prosesnya dapat
menghasilkan bilangan pecahan juga menghasilkan ciphertext
dalam bilangan bit. Proses putaran pada penelitian tersebut hanya
menggunakan
1
putaran,
fungsi
linear
yang
digunakan
menggunakan 1 fungsi linear pada setiap proses enkripsi dan
dekripsi (Gomies & Wowor, 2013).
Penelitian lainnya dengan judul “Kriptografi Kunci Simetris Dengan Menggunakan Algoritma Crypton” membahas
analisis simulasi pada Personal Computer (PC) menggunakan
kinerja algoritma crypton yang bertujuan untuk meningkatkan
keamanan data. Penelitian tersebut menghasilkan penambahan
ukuran file tidak selalu sama dengan file yang lainnya (Essilinger,
2010).
Berdasarkan penelitian yang pernah dilakukan tentang
kriptografi kunci simetris, maka dalam penelitian ini, akan
menggunakan fungsi Besseli dan fungsi Dawson yang akan
digunakan pada setiap proses putaran, dimana pada penelitian ini
terdapat 3 putaran yang di dalam setiap putaran terdapat 2 proses
6
7
yang menggunakan fungsi linear, dan pada proses enkripsi
maupun dekripsi menggunakan kunci 8 tambahan
yang
merupakan hasil subtitusi hasil dari fungsi Bessel dan fungsi
Dawson.
2.2
Kriptografi
2.2.1 Pesan, Plainteks, dan Cipherteks
Pesan (message) merupakan data atau juga informasi yang
dapat dibaca dan dimengerti maknanya. Nama lain dari pesan
adalah plainteks (plaintext). Pesan juga dapat berbentuk gambar
(image), suara (audio), dan video (Munir, 2006).
Agar pesan tidak dapat diketahui atau dimengerti oleh
pihak lain, maka perlu disandikan kebentuk yang tidak dapat
dipahami. Bentuk pesan tersandi disebut cipherteks (ciphertext)
(Munir, 2006).
2.2.2 Kriptografi Simetris
Algoritma simetris atau sering disebut algoritma kriptografi
konvensional adalah algoritma yang menggunakan kunci yang
sama
untuk
proses
enkripsi
dan
proses
deskripsi.
Kriptografi simetris (symetric chipers) adalah kriptografi dimana
dalam proses enkripsi dan dekripsinya menggunakan satu key
yang sama. Disebut juga private key atau chiper secret key.
Algoritma
kriprografi
menggunakan
kunci
simetris
enkripsi
adalah
yang
sama
algoritma
yang
dengan
kunci
8
dekripsinya. Algoritma kriprografi simetris sering disebut
algoritma kunci rahasia, algoritma kunci tunggal, atau algoritma
satu kunci, dan mengharuskan pengirim dan penerima menyetujui
suatu kunci tertentu. Kelebihan dari algoritma kriprografi simetris
adalah waktu proses untuk enkripsi dan dekripsi relatif cepat
(Munir, 2006).
Gambar 2.1 Kriptografi Simetris (Sumber : Supriyanto)
2.2.3 Cipher dan Kunci
Algoritma kriptografi disebut juga sebagai cipherteks yaitu
aturan untuk enkripsi dan dekripsi, atau fungsi matematika yang
digunakan untuk enkripsi dan dekripsi (Munir, 2006).
Konsep matematis yang mendasari algoritma kriptografi
adalah relasi antara himpunan, yaitu himpunan elemen-elemen
plainteks dan himpunan cipherteks. Proses enkripsi dan dekripsi
merupakan fungsi yang memetakan elemen-elemen antara kedua
himpunan tersebut (Munir, 2006).
9
2.2.4 Enkripsi dan Dekripsi
Enkripsi adalah proses penyandian pesan (plainteks) menjadi data acak yang tidak bisa dimengerti (cipherteks). Dekripsi
adalah kebalikan dari enkripsi yaitu proses mengembalikan cipherteks menjadi plainteks (Munir, 2006).
2.3
Kode ASCII
Kode ASCII (American Standard Code for Information
Interchange) merupakan kode standar Amerika yang kemudian
menjadi standar internasional. Kode ini digunakan untuk
pertukaran informasi dalam komputer dan berbagai alat
komunikasi untuk menunjukan teks (Injosoft, 2011).
Fungsi kode ASCII digunakan untuk mewakili karakterkarakter angka maupun huruf didalam komputer, sebagai
contohdapat kita lihat pada karakter 1, 2, 3, A, B, C, dan
sebagainya. Kode ASCII secara lengkap dapat dilihat pada
Lampiran 1.
2.4
Fungsi Bessel
Fungsi bessel, pertama kali didefinisikan oleh seorang ahli
Matematik Daniel Bernoulli dan diperluas oleh Friedrich Bessel,
merupakan solusi persamaan diferensial. Persamaan diferensial
bessel ini adalah salah satu persamaan diferensial paling penting
10
di dalam matematika terapan. Fungsi bessel merupakan solusi
kanonik y(x) dari persamaan diferensial bessel. Perancangan ini
menggunakan fungsi bessel jenis pertama orde ke-n. Secara
umum diberikan pada Persamaan (2.1) yang selanjutnya disebut
B (Spiegel, 1968).
(2.1)
2.5
Fungsi Dawson
Fungsi Dawson adalah fungsi yang menggunakan fungsi
integral, secara umum ditunjukan seperti pada Persamaan (2.2)
yang selanjutnya disebut D (Mapplesoft, 2010).
∫
2.6
(2.2)
Fungsi Linear
Fungsi linear persamaan garis lurus adalah suatu fungsi
pada bilangan real yang variabelnya berpangkat satu atau fungsi
grafiknya merupakan garis lurus (Markaban, 2004).
Secara umum fungsi linear diberikan pada Persamaan (2.3).
Dengan E dan G adalah koefisien dan konstanta, dengan
ketentuan E≠0.