Analisis Kinerja Metode Gabungan Genetic Algorithm dan K-Means Clustering dalam Penentuan Nilai Centroid Chapter III V

BAB III
METODOLOGI PENELITIAN

3.1.

Pendahuluan

Pada algoritma K-Means, penentuan jumlah cluster dan penentuan centroid (pusat)
merupakan hal yang cukup sulit untuk dilakukan. Penentuan jumlah cluster dan
penentuan centroid (pusat) mempengaruhi secara langsung kualitas dari proses
clustering.
Metode

Hybrid

Clustering

yang

dikenal

sebagai

GenClust

yang

menggabungkan pemakaian algoritma K-Means dengan Algoritma Genetika. Algoritma
Genetika digunakan untuk menentukan jumlah cluster dan juga centroid dari tiap
cluster. Penggunaan metode GenClust dapat menghindarkan algoritma K-Means di
dalam terjebak di dalam kondisi local optima.
Perlu dilakukan pengujian penentuan jumlah cluster dan juga penentuan
centroid menggunakan GenClust dan membandingkannya dengan K-Means klasik pada
suatu dataset berukuran besar. Dataset yang ada menggunakan UCI Machine Learning
Repository.
UCI Machine Learning Repository adalah sebuah koleksi database, domain
teori, dan data generator yang digunakan oleh komunitas yang mempelajari mesin
pembelajaran (machine learning), untuk keperluan analisis empiris dari algoritma

machine learning. Dataset yang tersedia pada UCI Machine Learning Repository
digunakan oleh pelajar, pendidik, dan peneliti diseluruh dunia sebagai sumber utama
dari data set pada machine learning. Jumlah data set yang tersedia pada UCI Machine
Learning Repository pada saat ini sudah berjumlah 320 data set yang dapat digunakan
sesuai dengan kebutuhan pada pembelajaran machine learning.
Penelitian ini akan membahas mengenai perbandingan antara metode GenClust
dengan algoritma K-Means klasik khususnya di dalam perbandingan untuk mengukur
nilai performance yang diukur dari Mean Square Error yang terjadi untuk suatu dataset
berukuran besar.

Universitas Sumatera Utara

18

3.2. Data yang Digunakan
Data yang digunakan merupakan data benchmark Iris Data Set yang diambil dari UCI
Machine Learning Repository.
Iris Data

set merupakan data set yang banyak digunakan di dalam

permasalahan pengenalan pola. Atribut informasi yang ada pada Iris Data Set adalah
terdiri-dari: Sepal Length, Sepal Width, Petal Length, dan Petal Width. Iris Data Set
memiliki 3 class yaitu: Iris Setosa, Iris Versicolour, dan Iris Virginica.
Pengukuran performance pada penelitian ini menggunakan metode Mean
Square Error (MSE). Adapun persamaan untuk mengukur Mean Square Error (MSE)
dapat dilihat pada Persamaan 3.1.
MSE =

1 n
( xi − y i ) 2
∑
n i =1

(3.1)

Dimana:
X
Y

= Nilai aktual atau sebenarnya
= Nilai yang tercapai

3.3. Analisis Data
Adapun prosedur kerja yang dilakukan oleh penulis dari penelitian ini dapat dilihat
secara keseluruhan pada Gambar 3.1:
Proses Algoritma GenClust:
• Pembentukan Populasi
a. Penentuan Jumlah Cluster
b. Penentuan Centroid

• Operasi Seleksi
• Operasi Crossover
• Operasi Mutasi
• Proses K-Means
a. Penentuan Jarak Objek ke
Centroid
b. Kelompokkan objek
berdasarkan jarak minimum

Input:Data
Benchmark

Output
• Kinerja dari KMeans Klasik
• Kinerja dari Metode
GenClust
• Kinerja dari Metode
GenClust yang telah
dimodifikasi

Gambar 3.1. Metode Penelitian

Universitas Sumatera Utara

19

Adapun blok diagram dari Algoritma K-Means Klasik dapat dilihat pada Gambar 3.2.
Penentuan Dataset

Penentuan Centroid dari
Tiap Cluster dengan
Menggunakan Bilangan
Acak

Hitung Jarak dari Tiap
Objek ke Centroid dengan
menggunakan Euclidean
Distance

Belum Mencapai
Iterasi Maksimal
Hitung Koordinat Baru
Centroid dari Hasil
Penempatan Tiap Data di
dalam Cluster

Kelompokkan Data
Berdasarkan pada Jarak
Minimum dari Tiap Data
ke Centroid

Telah Mencapai
Iterasi Maksimal
Tampilkan Hasil
Clustering

Gambar 3.2. Tahapan Proses Algoritma K-Means

Pada Gambar 3.2. dapat dilihat bahwa pada algoritma K-Means klasik terdapat sejumlah
tahapan sebagai berikut.
1.

Penentuan Dataset
Dataset yang digunakan di dalam penelitian ini adalah Iris Dataset. Iris Dataset
memiliki 3 (tiga) class yaitu: Iris Setosa, Iris Versicolor, dan Iris Virginica dan
memiliki 4(empat) atribut yaitu: Sepal Length, Sepal Width, Petal Length, dan
Petal Width.

2.

Penentuan jumlah cluster dan centroid
Penentuan jumlah cluster dapat disesuaikan dengan permasalahan yang ada dan



pada iris dataset yaitu sebanyak 3 cluster. Sedangkan penentuan centroid pada
K-Means dilakukan dengan cara membangkitkan bilangan random.
3.

Hitung jarak dari tiap objek ke Centroid
Untuk menghitung jarak dari tiap objek ke pusat dapat dilakukan dengan



menggunakan perhitungan Euclidean Distance.
4.

Kelompokkan tiap objek berdasarkan jarak mininum

Universitas Sumatera Utara

20

Setelah diperoleh jarak dari tiap objek ke pusat (centroid) maka langkah



selanjutnya adalah dilakukan pengelompokan dari tiap objek berdasarkan jarak

minimum yang diperoleh.
5.

Hitung koordinat pusat yang baru dari hasil penempatan tiap objek ke dalam
cluster.

6.

Jika sudah mencapai iterasi maksimal maka proses akan berhenti.

Adapun Blok Diagram dari penentuan centroid pada K-Means dengan menggunakan
metode GenClust adalah dapat dilihat pada Gambar 3.3.

Penentuan Dataset

Penentuan Jumlah Kromosom
(Jumlah Kromosom adalah 2
kali jumlah Class pada
Dataset)

Penentuan Kromosom (50%
dari Bilangan Acak dan 50%
dari Perhitungan
Deterministik)

Hitung Nilai Fitness Tiap
Kromosom

Seleksi Kromosom

Belum Mencapai
Iterasi Maksimal

Generasi Baru

Mutasi Kromosom

Perkawinan Silang
(Crossover)

Telah Mencapai
Iterasi Maksimal

Nilai Centroid pada KMeans

Gambar 3.3. Tahapan Penentuan Nilai Centroid K-Means dengan Algoritma GenClust

Universitas Sumatera Utara

21

Pada Gambar 3.3. dapat dilihat bahwa pada metode GenCust terdiri-dari sejumlah
tahapan sebagai berikut.
1.

Penentuan jumlah kromosom
Jumlah kromosom di dalam suatu populasi disesuaikan dengan jumlah class yang
ada pada data set. Jumlah kromosom adalah 2 kali jumlah class di dalam suatu
dataset, dalam hal ini Iris Dataset memiliki 3 (tiga) class maka berarti jumlah
kromosom untuk metode GenClust adalah sebanyak 6 kromosom.

2.

Penentuan kromosom
Kromosom yang ditentukan adalah 50% dari pembangkitan bilangan acak
sedangkan 50% dari perhitungan deterministik. Untuk keperluan penentuan
kromosom melalui perhitungan deterministik maka dilakukan melalui sejumlah
langkah sebagai berikut (Rahman dan Islam, 2014).
a. Jumlah gen yang dibangkitkan adalah sejumlah jumlah atribut yang ada pada
data set. Sebagai contoh, Iris Data set memili 4 (empat) atribut yaitu: Sepal
Length, Sepal Width, Petal Length, dan Petal Width maka berarti jumlah gen
yang dibangkitkan adalah sebesar 4 (empat) gen.
b. Tentukan nilai radius r
Nilai r menurut Rahman dan Islam (2014) adalah berkisar dari 0 sampai dengan
0.2. Nilai r tersebut kemudian akan dikalikan dengan nilai atribut terkecil dari
data set.
c. Hitung jarak dari tiap data set ke radius r
Hitung jarak dari tiap data pada data set dengan menggunakan persamaan 3.2.
Misalkan terdapat dua record (Data) pada dataset yaitu Ra dan Rb
dist (Ra,Rb) = abs (Rai-Rbi)

(3.2)

Kemudian hitung nilai dari density dari tiap data set
Density (Ri) = |{Rj: dist (Ri, Rj) ≤ ��; ∀�}|

(3.3)

Kemudian cari nilai Ri yang memiliki Highest Density
Ri dengan Highest Density = Density (Ri) > Density (Rj);∀�

(3.4)

Data set dengan Highest Density yang akan menjadi gen yang diperoleh
melalui perhitungan deterministik.
3.

Hitung Nilai Fitness tiap kromosom

Universitas Sumatera Utara

22

Nilai Fitness Tiap kromosom dapat diperoleh dari nilai error yang diperoleh untuk
tiap populasi dan digunakan untuk menentukan kromosom yang akan diseleksi.
Nilai error tersebut dikaitkan dengan kesalahan penempatan data pada tiap class
data set.
4.

Seleksi Kromosom
Tahapan seleksi akan dilakukan dengan menggunakan Roulette Wheel Selection.

5.

Perkawinan Silang (Crossover)
Metode crossover yang digunakan adalah arithmetic crossover. Nilai PC yang
digunakan adalah ditentukan sebesar 0.25

6.

Mutasi Kromosom
Jenis mutasi yang akan digunakan adalah mutasi dengan pengkodean biner. Nilai
PM yang digunakan adalah ditentukan sebesar 0.25.

Berdasarkan pada uraian tahapan sebelumnya, maka proses penentuan centroid dengan
menggunakan metode GenClust dapat diuraikan sebagai berikut (contoh kasus
menggunakan Iris Data Set).
1.

Untuk mempermudah pemahaman kita, maka kita misalkan data pada Iris Data set
adalah seperti dapat dilihat pada Tabel 3.1
Tabel 3.1. Contoh Data pada Iris Data Set

2.

Sepal Length

Sepal Width

Petal Length

Petal Width

Class

5.1

3.5

1.4

0.2

Iris Setosa

4.7

3.2

1.3

0.2

Iris Setosa

5.4

3.9

1.7

0.4

Iris Setosa

7.0

3.2

4.7

1.5

Iris Versicolor

6.4

3.2

4.7

1.5

Iris Versicolor

6.9

3.1

4.9

1.5

Iris Versicolor

6.3

3.3

6.0

2.5

Iris Virginica

5.8

2.7

5.1

1.9

Iris Virginica

7.1

3.0

5.9

2.1

Iris Virginica

Penentuan Jumlah Kromosom
Disebabkan karena ada 3 (tiga) class maka Jumlah kromosom adalah sebanyak 6
(enam) yaitu: 3 (tiga) dari pembangkitan bilangan acak dan 3 (tiga) dari

Universitas Sumatera Utara

23

perhitungan deterministik. Jumlah gen untuk tiap kromosom yang dibangkitkan
adalah sejumlah jumlah atribut yang ada pada data set. Sebagai contoh, Iris Data
set memiliki 4 (empat) atribut yaitu: Sepal Length, Sepal Width, Petal Length, dan
Petal Width maka berarti jumlah gen yang dibangkitkan adalah sebesar 4 (empat)
gen.

3.

Penentuan Kromosom
Penelitian mengenai Iris Data Set menggunakan 4 (empat) atribut yaitu: Sepal
Length, Sepal Width, Petal Length, dan Petal Width. Berdasarkan data set yang
terdapat di dalam Iris Dataset maka Sepal Length memiliki rentang nilai 4.3 sampai
7.9, Sepal Width memiliki rentang nilai 2 sampai 4.4, Petal Length memiliki rentang
nilai 1 sampai 6.9, dan Petal Width memiliki rentang nilai 0.1 sampai 2.5. Maka
bilangan acak yang dibangkitkan adalah sesuai dengan rentang dari tiap atribut yang
ada. Tabel 3.2. menunujukkan kromosom yang dibangkitkan dengan bilangan acak.
Tabel 3.2. Kromosom yang Dibangkitkan dengan Bilangan Acak
Kromosom

Koordinat

Kromosom 1

5.0, 3.6, 1.4, 0.2

Kromosom 2

5.4, 3.9, 1.7, 0.4

Kromosom 3

4.6, 3.4, 1.4, 0.3

Sedangkan penentuan kromosom lain yang dibangkitkan dengan menggunakan
perhitungan deterministik dapat diuraikan sebagai berikut.
a.

Jumlah gen untuk tiap kromosom yang dibangkitkan adalah sebanyak 4.

b.

Tentukan nilai radius r
Nilai radius r yang ditentukan adalah sebesar 0.2. Nilai radius r ini akan
dikalikan dengan nilai atribut terkecil dari tiap atribut, sehingga:
Nilai radius r untuk atribut sepal length = 0.2 * 4.3 = 0.86
Nilai radius r untuk atribut sepal width = 0.2 * 2 = 0.4
Nilai radius r untuk atribut petal length = 0.2 * 1 = 0.2
Nilai radius r untuk atribut petal width = 0.2 * 0.1 = 0.01

c.

Hitung jarak dari tiap dataset ke radius r

Universitas Sumatera Utara

24

Untuk Sepal Length (Lihat Tabel 3.1)
dist (R1,R2) = abs (R1-R2) = abs (5.1-4.7) = 0.4
dist (R2,R3) = abs (R2-R3) = abs (4.7-5.4) = 0.7
dist (R3,R4) = abs (R3-R4) = abs (5.4-7.0) = 1.6
dist (R4,R5) = abs (R4-R5) = abs (7.0-6.4) = 0.6
dist (R5,R6) = abs (R5-R6) = abs (6.4-6.9) = 0.5
dist (R6,R7) = abs (R6-R7) = abs (6.9-6.3) = 0.6
dist (R7,R8) = abs (R7-R8) = abs (6.3-5.8) = 0.5
dist (R8,R9) = abs (R8-R9) = abs (5.8-7.1) = 1.3

Karena r untuk sepal length = 0.86 maka berarti distance yang dapat diambil
adalah distance yang memiliki nilai ≤ 0.86, dengan demikian berarti dist (R3,
R4) dan dist (R8, R9) tidak termasuk.
density R1 = density (R1, R2) = 0.4
density R2 = density (R2, R3) = 0.7
density R4 = density (R4, R5) = 0.6
density R5 = density (R5, R6) = 0.5
density R6 = density (R6, R7) = 0.6
density R7 = density (R7, R8) = 0.5

Ambil nilai density tertinggi : 0.7, 0.6, dan 0.5. Maka nilai untuk sepal length
yang akan diambil adalah dari R2, R4, dan R5. Sehingga nilai sepal length
yang akan mengisi 3 (buah kromosom) adalah sebagai berikut.
Nilai sepal length untuk kromosom ke - 1 (dari R2 atau data ke-2 dari Tabel
3.1) = 4.7
Nilai sepal length untuk kromosom ke - 2 (dari R4 atau data ke-4 dari Tabel
3.1) = 7.0
Nilai sepal length untuk kromosom ke - 3 (dari R5 atau data ke-5 dari Tabel
3.1) = 6.4

Universitas Sumatera Utara

25

Untuk Sepal Width (Lihat Tabel 3.1)
dist (R1,R2) = abs (R1-R2) = abs (3.5-3.2) = 0.3
dist (R2,R3) = abs (R2-R3) = abs (3.2-3.9) = 0.7
dist (R3,R4) = abs (R3-R4) = abs (3.9-3.2) = 0.7
dist (R4,R5) = abs (R4-R5) = abs (3.2-3.2) = 0
dist (R5,R6) = abs (R5-R6) = abs (3.2-3.1) = 0.1
dist (R6,R7) = abs (R6-R7) = abs (3.1-3.3) = 0.2
dist (R7,R8) = abs (R7-R8) = abs (3.3-2.7) = 0.6
dist (R8,R9) = abs (R8-R9) = abs (2.7-3.0) = 0.3

Karena r untuk sepal width = 0.4 maka berarti distance yang dapat diambil
adalah distance yang memiliki nilai ≤ 0.4 dengan demikian berarti dist (R2,
R3), dist (R3, R4), dan dist (R7, R8) tidak termasuk.
density R1 = density (R1, R2) = 0.3
density R4 = density (R4, R5) = 0
density R5 = density (R5, R6) = 0.1
density R6 = density (R6, R7) = 0.2
density R8 = density (R8, R9) = 0.3

Ambil nilai density tertinggi : 0.3, 0.2, dan 0.1. Maka nilai untuk sepal width
yang akan diambil adalah dari R1, R6, dan R5. Sehingga nilai sepal width
yang akan mengisi 3 (buah kromosom) adalah sebagai berikut.
Nilai sepal width untuk kromosom ke - 1 (dari R1 atau data ke-1 dari Tabel
3.1) = 3.5
Nilai sepal width untuk kromosom ke - 2 (dari R6 atau data ke-6 dari Tabel
3.1) = 3.1
Nilai sepal width untuk kromosom ke - 3 (dari R5 atau data ke-5 dari Tabel
3.1) = 3.2

Universitas Sumatera Utara

26

Untuk petal length (Lihat Tabel 3.1)
dist (R1,R2) = abs (R1-R2) = abs (1.4-1.3) = 0.1
dist (R2,R3) = abs (R2-R3) = abs (1.3-1.7) = 0.4
dist (R3,R4) = abs (R3-R4) = abs (1.7-4.7) = 3
dist (R4,R5) = abs (R4-R5) = abs (4.7-4.7) = 0
dist (R5,R6) = abs (R5-R6) = abs (4.7-4.9) = 0.2
dist (R6,R7) = abs (R6-R7) = abs (4.9-6.0) = 1.1
dist (R7,R8) = abs (R7-R8) = abs (6.0-5.1) = 0.9
dist (R8,R9) = abs (R8-R9) = abs (5.1-5.9) = 0.8

Karena r untuk petal length = 0.2 maka berarti distance yang dapat diambil
adalah distance yang memiliki nilai ≤ 0.2 dengan demikian berarti dist (R2,
R3), dist (R3, R4), dist (R6, R7), dist (R7, R8) dan dist (R8, R9) tidak
termasuk.
density R1 = density (R1, R2) = 0.1
density R4 = density (R4, R5) = 0
density R5 = density (R5, R6) = 0.2

Ambil nilai density tertinggi : 0.2, 0.1, dan 0. Maka nilai untuk petal length
yang akan diambil adalah dari R5, R1, dan R4. Sehingga nilai petal length
yang akan mengisi 3 (buah kromosom) adalah sebagai berikut.
Nilai petal length untuk kromosom ke - 1 (dari R5 atau data ke-5 dari Tabel
3.1) = 4.7
Nilai petal length untuk kromosom ke - 2 (dari R1 atau data ke-1 dari Tabel
3.1) = 1.4
Nilai petal length untuk kromosom ke - 3 (dari R4 atau data ke-4 dari Tabel
3.1) = 4.7

Universitas Sumatera Utara

27

Untuk petal width (Lihat Tabel 3.1)
dist (R1,R2) = abs (R1-R2) = abs (0.2-0.2) = 0
dist (R2,R3) = abs (R2-R3) = abs (0.2-0.4) = 0.2
dist (R3,R4) = abs (R3-R4) = abs (0.4-1.5) = 1.1
dist (R4,R5) = abs (R4-R5) = abs (1.5-1.5) = 0
dist (R5,R6) = abs (R5-R6) = abs (1.5-1.5) = 0
dist (R6,R7) = abs (R6-R7) = abs (1.5-2.5) = 1
dist (R7,R8) = abs (R7-R8) = abs (2.5-1.9) = 0.6
dist (R8,R9) = abs (R8-R9) = abs (1.9-2.1) = 0.2

Karena r untuk petal width = 0.01 maka berarti distance yang dapat diambil
adalah distance yang memiliki nilai ≤ 0.01 dengan demikian berarti dist (R2,
R3), dist (R3, R4), dist (R6, R7), dist (R7, R8) dan dist (R8, R9) tidak
termasuk.
density R1 = density (R1, R2) = 0
density R4 = density (R4, R5) = 0
density R5 = density (R5, R6) = 0

Ambil nilai density tertinggi : 0. Maka nilai untuk petal width yang akan
diambil adalah dari R1, R4, dan R5. Sehingga nilai petal width yang akan
mengisi 3 (buah kromosom) adalah sebagai berikut.
Nilai petal width untuk kromosom ke - 1 (dari R1 atau data ke-1 dari Tabel
3.1) = 0.2
Nilai petal length untuk kromosom ke - 4 (dari R4 atau data ke-4 dari Tabel
3.1) = 1.5
Nilai petal length untuk kromosom ke - 5 (dari R5 atau data ke-5 dari Tabel
3.1) = 1.5

Sehingga kromosom yang terbentuk dari perhitungan deterministik adalah
dapat dilihat pada Tabel 3.3.

Universitas Sumatera Utara

28

Tabel 3.3. Kromosom yang Diperoleh dari Perhitungan Deterministik
Kromosom

Koordinat

Kromosom 1

4.7, 3.5, 4.7, 0.2

Kromosom 2

7.0, 3.1, 1.4, 1.5

Kromosom 3

6.4, 3.2, 4.7, 1.5

Berdasarkan pada Tabel 3.2 dan 3.3. maka kita memiliki suatu populasi yang
terdiri dari 6 (enam) buah kromosom yaitu: 3 (tiga) diperoleh dari
pembangkitan bilangan acak dan 3 (tiga) dari perhitungan deterministik.
d.

Hitung Nilai Fitness Tiap Kromosom

e.

Lakukan proses seleksi

f.

Perkawinan Silang (Crossover)

g.

Proses Mutasi

Adapun flowchart dari penentuan centroid pada K-Means dengan menggunakan
metode GenClust yang telah dimodifikasi adalah dapat dilihat pada Gambar 3.4.

Universitas Sumatera Utara

29

Penentuan Dataset

Penentuan Jumlah Kromosom
(Jumlah Kromosom adalah 2
kali jumlah Class pada
Dataset)

Penentuan Kromosom (100%
dari Perhitungan
Deterministik)

Hitung Nilai Fitness Tiap
Kromosom

Seleksi Kromosom

Belum Mencapai
Iterasi Maksimal

Generasi Baru

Mutasi Kromosom

Perkawinan Silang
(Crossover)

Telah Mencapai
Iterasi Maksimal

Nilai Centroid pada KMeans

Gambar 3.4. Penentuan Nilai Centroid K-Means dengan Algoritma GenClust yang
Dimodifikasi

Pada Gambar 3.4. dapat dilihat bahwa proses penentuan centroid pada K-Means dengan
menggunakan algoritma GenClust yang telah dimodifikasi pada dasarnya sama dengan
penentuan centroid dengan menggunakan algoritma GenClust. Perbedaannya adalah
penentuan kromosom seluruhnya diperoleh melalui perhitungan deterministik.

Universitas Sumatera Utara




BAB 4
HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1.

Pendahuluan

Pada penelitian ini akan ditampilkan hasil penilaian performansi sehubungan dengan
penentuan centroid pada algoritma K-Means. Penelitian ini akan membandingkan
performansi antara penentuan centroid dengan menggunakan algoritma K-Means yang
menggunakan penentuan centroid secara acak, penentuan centroid dengan
menggunakan algoritma GenClust, dan penentuan centroid dengan menggunakan
algoritma K-Means yang telah dimodifikasi. Pengukuran akurasi berdasarkan Mean
Square Error. Nilai akurasi akan dinyatakan di dalam bentuk nilai Mean Square Error
yang merupakan nilai rata-rata untuk error berdasarkan pengujian dengan
menggunakan jumlah iterasi yang bervariasi, yaitu: 50, 75, dan 100. Nilai MSEyang
kecil menunjukkan bahwa hasil proses clustering dengan menggunakan K-Means
Clustering telah berhasil mengenali pola yang ada, sebaliknya nilai MSE yang besar
menunjukkan bahwa hasil clustering dengan menggunakan K-Means Clustering masih
belum mencapai hasil yang diinginkan. Pengujian akan dilakukan dengan menggunakan
Iris dataset yang bersumber dari UCI Machine Learning Repository. Hasil pengujian
yang dilakukan oleh peneliti akan disampaikan dalam bentuk tabel.

4.2.

Hasil Pengujian dengan Menggunakan Algoritma K-Means Klasik

Pengujian pertama akan dilakukan dengan menggunakan percobaan pada jumlah iterasi
sebanyak 50. Percobaan dilakukan dengan menggunakan nilai random untuk
menentukan nilai pusat dari tiap cluster. Pengujian akan dilakukan pada perhitungan
distance dengan menggunakan euclidean distance.

Universitas Sumatera Utara

31

4.2.1. Pengujian dengan Jumlah Iterasi Sebanyak 50

Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan menggunakan 3 cluster dan jumlah iterasi
sebesar 5 0untuk melihat nilai MSE dari masing-masing metode perhitungan distance
dengan mengambil nilai rata-rata error dengan menggunakan euclidean distance.
Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dan hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1. Pengujian dengan Menggunakan Algoritma K-Means Klasik dengan
Jumlah Iterasi Sebesar 50
Pengujian Ke-

Mean Square Error

1

1.26

2

0.6

3

1.38

4

1.67

5

0.99

6

0.97

7

1.09

8

1.61

9

0.7

10

1.23

Rata-rata MSE

1.041

Best MSE

0.6

Dari Tabel 4.1. terlihat bahwa secara umum nilai MSE dapat bervariasi untuk tiap kali
pengujian. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan menggunakan 3 cluster dan
jumlah iterasi sebesar 50. Hasil pengujian menunjukkan bahwa secara umum
performance yang ditampilkan masih belum begitu baik. Terjadi perbedaan nilai MSE
yang cukup besar untuk tiap pengujian. Nilai MSE yang terbaik adalah sebesar 0.6 dan

Universitas Sumatera Utara

32

nilai MSE yang terburuk adalah sebesar 1.67. Perbedaan nilai MSE yang cukup besar
antara nilai MSE yang terbaik dengan nilai MSE yang terburuk menunjukkan
kekurangan dari penentuan centroid dengan menggunakan bilangan acak pada
algoritma K-Means klasik.

4.2.2. Pengujian dengan Jumlah Iterasi Sebanyak 75
Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan menggunakan 3 cluster dan jumlah iterasi
sebesar 75 untuk melihat nilai MSE dari masing-masing metode perhitungan distance
dengan mengambil nilai rata-rata error pada masing-masing metode perhitungan
distance dengan metode perhitungan distance yang digunakan adalah Euclidean
Distance. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dan hasil pengujian dapat dilihat pada
Tabel 4.2.
Tabel 4.2. Pengujian dengan Menggunakan Algoritma K-Means Klasik dengan
Jumlah Iterasi Sebesar 75
Pengujian KeMean Square Error
1

1.42

2

0.95

3

0.8

4

0.93

5

1.13

6

0.96

7

0.64

8

1.1

9

0.43

10

0.57

Rata-rata MSE

0.893

Best MSE

0.43

Universitas Sumatera Utara

33

Dari Tabel 4.2. terlihat bahwa secara umum nilai MSE dapat bervariasi untuk tiap kali
pengujian. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan menggunakan 3 cluster dan
jumlah iterasi sebesar 75. Hasil pengujian menunjukkan bahwa terdapat peningkatan
performance dibandingkan dengan proses K-Means dengan menggunakan jumlah
iterasi sebesar 50 baik yang ditinjau dari sisi rata-rata MSE maupun nilai MSE terbaik
yang diperoleh. Nilai MSE terbaik yang diperoleh adalah sebesar 0.43 dan rata-rata nilai
MSE yang diperoleh juga lebih baik dibandingkan dengan menggunakan jumlah iterasi
sebesar 50 yaitu sebesar 0.893. Nilai MSE terburuk yang diperoleh juga sedikit lebih
baik yaitu sebesar 1.42.
4.2.3. Pengujian dengan Jumlah Iterasi Sebanyak 100

Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan menggunakan 3 cluster dan jumlah iterasi
sebesar 100 untuk melihat nilai MSE dari masing-masing metode perhitungan distance
dengan mengambil nilai rata-rata error dengan metode perhitungan distance
menggunakan euclidean distance. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dan hasil
pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3. Pengujian dengan Menggunakan Algoritma K-Means Klasik dengan
Jumlah Iterasi Sebesar 100
Pengujian KeMean Square Error
1

0.66

2

0.47

3

0.6

4

0.53

5

0.65

6

0.57

7

0.51

8

0.51

Universitas Sumatera Utara

34

9

0.29

10

0.24

Rata-rata MSE

0.503

Best MSE

0.24

Dari Tabel 4.3. terlihat bahwa secara umum nilai MSE dapat bervariasi untuk tiap kali
pengujian. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan menggunakan 3 cluster dan
jumlah iterasi sebesar 100. Pada pengujian ini juga memperoleh hasil dimana hasil
pengujian dengan menggunakan jumlah iterasi sebesar 100 akan memberikan hasil yang
lebih baik dibandingkan dengan menggunakan pengujian dengan menggunakan jumlah
iterasi sebesar 75 iterasi. Perbaikan yang ada ditunjukkan di dalam nilai rata-rata MSE
dan juga nilai MSE terbaik yang diperoleh. Nilai Rata-rata MSE yang diperoleh sudah
cukup baik yaitu sebesar 0.503 dan nilai MSE terbaik yang diperoleh juga sudah
lumayan bagus yaitu sebesar 0.24
Adapun hasil pengujian secara umum dengan menggunakan algoritma K-Means klasik
dapat dilihat pada Tabel 4.4. dan Gambar 4.1.
Tabel 4.4. Hasil Pengujian dengan Menggunakan Algoritma K-Means Klasik
Jumlah Iterasi

Average MSE

Best MSE

50

1.041

0.6

75

0.893

0.43

100

0.503

0.24

Berdasarkan Tabel 4.4. dapat terlihat bahwa peningkatan jumlah iterasi akan
memberikan performance yang lebih baik pada Algoritma K-Means Klasik. Hal ini
dapat dilihat pada diperolehnya nilai MSE yang lebih baik baik ditinjau dari Average
MSE maupun Best MSE seiring dengan peningkatan jumlah iterasi.
Adapun hasil pengujian dengan menggunakan Algoritma K-Means Klasik
dengan menggunakan jumlah iterasi 50, 75, dan 100 dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Universitas Sumatera Utara

35

HASIL PENGUJIAN DENGAN
MENGGUNAKAN K-MEANS KLASIK
50 Iterasi

Mean Square Error

1.4

1.42
1.26

1.61

1.38
1.23

1.2
0.95
1
0.8

100 Iterasi

1.67

1.8
1.6

75 Iterasi

0.93

1.13
0.99

1.1

1.09
0.97
0.96

0.8
0.66 0.6

0.6
0.47

0.6

0.65
0.53

0.57

0.64
0.51

0.7
0.51

0.4

0.57
0.43
0.29

0.24

0.2
0
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Pengujian Ke-

Gambar 4.1. Hasil Pengujian dengan Menggunakan Algoritma K-Means Klasik
Pada Gambar 4.1 terlihat bahwa secara umum pada tiap tahap pengujian dapat
memberikan nilai MSE yang berbeda. Perbedaan tersebut disebabkan oleh penentuan
centroid yang dilakukan secara acak, sehingga tidak bisa dipastikan nilai centroid yang
akan diperoleh. Pada beberapa tahap pengujian nilai MSE dengan jumlah iterasi 50
dapat lebih baik dibandingkan dengan nilai MSE dengan jumlah iterasi sebesar 75
maupun 100. Sebagai contoh, pada pengujian ke-2 dengan jumlah iterasi sebesar 50
memberikan nilai MSE yang cukup baik yaitu sebesar 0.6. Namun, secara umum jumlah
iterasi yang lebih banyak akan memberikan hasil MSE yang lebih baik. Hal ini
disebabkan pada algoritma K-Means nilai centroid dapat disesuaikan berdasarkan pada
data yang dimasukkan ke dalam suatu cluster. Hal yang menarik untuk dikaji adalah
apakah performance yang diberikan akan lebih baik ketika penentuan centroid
dilakukan dengan menggunakan algoritma GenClust maupun dilakukan dengan
menggunakan algoritma GenClust yang telah dimodifikasi. Pada tahap selanjutnya kita
akan melakukan pengujian dengan menggunakan algoritma GenClust dan algoritma
GenClust yang telah dimodifikasi, dengan jumlah iterasi pada algoritma K-Means yang
sama yaitu menggunakan jumlah iterasi sebesar 50, 75, dan 100.

Universitas Sumatera Utara

36

4.3.

Hasil Pengujian dengan Menggunakan Algoritma GenClust

Algoritma GenClust akan digunakan untuk penentuan centroid. Hasil penentuan
centroid dengan menggunakan Algoritma GenClust ini kemudian akan diuji pada
algoritma K-Means di dalam mengklasifikasikan Iris Dataset. Perhitungan performance
dinyatakan dengan menggunakan nilai Mean Square Error (MSE). Nilai MSE yang
semakin kecil berarti hasil klasifikasi yang diperoleh semakin baik, sebaliknya nilai
MSE yang semakin besar berarti hasil klasifikasi yang diperoleh kurang baik. Jumlah
iterasi yang digunakan di dalam algoritma K-Means juga sama yaitu menggunakan
jumlah iterasi sebesar 50, 75, dan 100

4.3.1. Pengujian dengan Jumlah Iterasi Sebanyak 50
Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan menggunakan 6 cluster dan jumlah iterasi
sebesar 50 untuk melihat nilai MSE dari masing-masing metode perhitungan distance
dengan mengambil nilai rata-rata error dengan menggunakan euclidean distance.
Jumlah cluster sebesar 6 karena 3 cluster menggunakan 3 centroid yang berasal dari
penentuan dengan menggunakan algoritma genetika dan 3 centroid yang berasal dari
penentuan dengan menggunakan perhitungan deterministik. Pengujian dilakukan
sebanyak 10 kali dan hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5. Pengujian dengan Menggunakan Algoritma GenClust dengan
menggunakan Jumlah Iterasi Sebesar 50
Pengujian Ke-

Mean Square Error

1

0.47

2

1.087

3

1.39

4

1.14

5

1.1

6

1.09

7

0.36

Universitas Sumatera Utara

37

8

1.12

9

1.01

10

0.87

Rata-rata MSE

0.9637

Best MSE

0.36

Dari Tabel 4.5. terlihat bahwa secara umum nilai MSE dapat bervariasi untuk tiap kali
pengujian. Variasi tersebut disebabkan oleh terdapatnya pembangkitan bilangan acak
pada algoritma genetika untuk penentuan kromosom dan juga proses yang terjadi pada
tahap crossover dan mutasi. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali, hasil pengujian
menunjukkan bahwa terdapat perbedaan MSE yang cukup besar antara MSE terbaik
dengan MSE terburuk. MSE terbaik adalah sebesar 0.36 dan MSE terburuk adalah
sebesar 1.39. Nilai Rata-rata MSE yang diperoleh adalah sebesar 0.9637.

4.3.2. Pengujian dengan Jumlah Iterasi Sebanyak 75
Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan menggunakan 6 cluster dan jumlah iterasi
sebesar 75 untuk melihat nilai MSE.

Jumlah cluster sebesar 6 karena 3 cluster

menggunakan 3 centroid yang berasal dari penentuan dengan menggunakan algoritma
genetika dan 3 centroid yang berasal dari penentuan dengan menggunakan perhitungan
deterministik. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dan hasil pengujian dapat dilihat
pada Tabel 4.6.

Universitas Sumatera Utara

38

Tabel 4.6. Pengujian dengan Menggunakan Algoritma GenClust dengan
menggunakan Jumlah Iterasi Sebesar 75
Pengujian Ke-

Mean Square Error

1

0.45

2

0.65

3

1.12

4

1.12

5

0.4

6

0.85

7

0.93

8

1.05

9

1.16

10

0.45

Rata-rata MSE

0.818

Best MSE

0.4

Dari Tabel 4.6. terlihat bahwa secara umum nilai MSE dapat bervariasi untuk tiap kali
pengujian. Variasi tersebut disebabkan oleh terdapatnya pembangkitan bilangan acak
pada algoritma genetika untuk penentuan kromosom dan juga proses yang terjadi pada
tahap crossover dan mutasi. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali, hasil pengujian
menunjukkan bahwa terdapat perbedaan MSE yang cukup besar antara MSE terbaik
dengan MSE terburuk. MSE terbaik adalah sebesar 0.4 dan MSE terburuk adalah
sebesar 1.16. Nilai Rata-rata MSE yang diperoleh adalah sebesar 0.818. Nilai rata-rata
MSE lebih baik dibandingkan dengan pada pengujian dengan menggunakan jumlah
iterasi sebesar 50. Namun, nilai Best MSE sedikit kurang baik dibandingkan dengan
menggunakan jumlah iterasi sebesar 50.

Universitas Sumatera Utara

39

4.3.3. Pengujian dengan Jumlah Iterasi Sebanyak 100

Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan menggunakan 6 cluster dan jumlah iterasi
sebesar 100 untuk melihat nilai MSE. Jumlah cluster sebesar 6 karena 3 cluster
menggunakan 3 centroid yang berasal dari penentuan dengan menggunakan algoritma
genetika dan 3 centroid yang berasal dari penentuan dengan menggunakan perhitungan
deterministik. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dan hasil pengujian dapat dilihat
pada Tabel 4.7.
Tabel 4.7. Pengujian dengan Menggunakan Algoritma GenClust dengan
menggunakan Jumlah Iterasi Sebesar 100
Pengujian Ke-

Mean Square Error

1

0.42

2

0.45

3

0.37

4

0.48

5

0.39

6

0.48

7

0.36

8

0.96

9

0.36

10

0.79

Rata-rata MSE

0.506

Best MSE

0.36

Dari Tabel 4.7. terlihat bahwa secara umum nilai MSE dapat bervariasi untuk tiap kali
pengujian. Variasi tersebut disebabkan oleh terdapatnya pembangkitan bilangan acak

Universitas Sumatera Utara

40

pada algoritma genetika untuk penentuan kromosom dan juga proses yang terjadi pada
tahap crossover dan mutasi. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali, hasil pengujian
menunjukkan bahwa terdapat perbedaan MSE yang cukup besar antara MSE terbaik
dengan MSE terburuk. MSE terbaik adalah sebesar 0.36 dan MSE terburuk adalah
sebesar 0.96. Nilai Rata-rata MSE yang diperoleh adalah sebesar 0.506. Nilai rata-rata
MSE lebih baik dibandingkan dengan pada pengujian dengan menggunakan jumlah
iterasi sebesar 50 dan 75. Namun, nilai Best MSE sama dengan nilai Best MSE pada
pengujian dengan 50 iterasi dan lebih baik dibandingkan dengan pengujian dengan
menggunakan 70 iterasi.

Adapun hasil pengujian secara umum dengan menggunakan algoritma GenClust dapat
dilihat pada Tabel 4.8. dan Gambar 4.2.
Tabel 4.8. Hasil Pengujian dengan Menggunakan Algoritma GenClust
Jumlah Iterasi

Average MSE

Best MSE

50

0.9637

0.36

75

0.818

0.4

100

0.506

0.36

Berdasarkan Tabel 4.8. dapat terlihat bahwa peningkatan jumlah iterasi akan
memberikan performance yang lebih baik pada Algoritma GenClust. Hal ini dapat
dilihat pada diperolehnya nilai MSE yang lebih baik baik ditinjau dari Average MSE
sedangkan nilai Best MSE cenderung tidak begitu berbeda. Nilai Best MSE pada
pengujian dengan menggunakan jumlah iterasi sebesar 50 sama dengan nilai Best MSE
pada pengujian dengan menggunakan iterasi sebesrar 100 yaitu sebesar 0.36 sedangkan
pada pengujian dengan menggunakan jumlah iterasi sebesar 75 nilai Best MSE yang
diperoleh sedikit kurang baik yaitu sebesar 0.4.
Adapun hasil pengujian dengan menggunakan Algoritma GenClust dengan
menggunakan jumlah iterasi 50, 75, dan 100 dapat dilihat pada Gambar 4.2.

Universitas Sumatera Utara

41

HASIL PENGUJIAN DENGAN
MENGGUNAKAN ALGORITMA
GENCLUST
50 Iterasi
1.6

75 Iterasi

100 Iterasi

1.39

Mean Square Error

1.4
1.087

1.2

1.12

1.14
1.12

1.1

1.09
0.85

1

0.87

0.79

0.65

0.8
0.6

0.93

1.16
1.12
1.05 1.01
0.96

0.47
0.45
0.42

0.45

0.48
0.37

0.4
0.39

0.48

0.45
0.36 0.36

0.36

0.4
0.2
0
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Pengujian Ke

Gambar 4.2. Hasil Pengujian dengan Menggunakan Algoritma GenClust
Pada Gambar 4.2 terlihat bahwa secara umum pada tiap tahap pengujian dapat
memberikan nilai MSE yang berbeda. Variasi tersebut disebabkan oleh terdapatnya
pembangkitan bilangan acak pada algoritma genetika untuk penentuan kromosom dan
juga proses yang terjadi pada tahap crossover dan mutasi. Pada beberapa tahap
pengujian nilai MSE dengan jumlah iterasi 50 dapat lebih baik dibandingkan dengan
nilai MSE dengan jumlah iterasi sebesar 75 maupun 100. Sebagai contoh, pada
pengujian ke-7 dengan jumlah iterasi sebesar 50 memberikan nilai MSE yang cukup
baik yaitu sebesar 0.36. Namun, secara umum jumlah iterasi yang lebih banyak akan
memberikan hasil MSE yang lebih baik. Hal ini disebabkan pada algoritma K-Means
nilai centroid yang telah ditentukan dengan menggunakan algoritma GenClust dapat
disesuaikan berdasarkan pada data yang dimasukkan ke dalam suatu cluster. Hal yang
menarik untuk dikaji adalah apakah performance yang diberikan akan lebih baik ketika
penentuan centroid dilakukan dengan menggunakan algoritma yang telah dimodifikasi.
Pada tahap selanjutnya kita akan melakukan pengujian dengan algoritma GenClust yang
telah dimodifikasi, dengan jumlah iterasi yang sama yaitu menggunakan jumlah iterasi
sebesar 50, 75, dan 100.

Universitas Sumatera Utara

42

4.4.

Hasil Pengujian dengan Menggunakan Algoritma GenClust yang Telah
Dimodifikasi

Algoritma GenClust yang telah dimodifikasi akan digunakan untuk penentuan centroid.
Hasil penentuan centroid dengan menggunakan Algoritma GenClust yang telah
dimodifikasi ini kemudian akan diuji pada algoritma K-Means di dalam
mengklasifikasikan Iris Dataset. Modifikasi algoritma GenClust ini dilakukan dengan
menggunakan inisialisasi kromosom yang keseluruhan menggunakan perhitungan
deterministik. Sehingga berbeda dengan algoritma GenClust sebelumunya. Pada
algoritma GenClust jumlah kromosom yang digunakan sebanyak 6 kromosom, yaitu 3
kromosom menggunakan inisialisasi kromosom dari bilangan acak dan 3 kromosom
menggunakan perhitungan deterministik. Pada algoritma GenClust yang telah
dimodifikasi 6 buah kromosom yang digunakan berasal dari perhitungan deterministik.
Kemudian centroid yang diperoleh dari algoritma GenClust yang telah dimodifikasi
akan diuji untuk mengklasifikasikan data pada Iris Dataset. Perhitungan performance
dinyatakan dengan menggunakan nilai Mean Square Error (MSE). Nilai MSE yang
semakin kecil berarti hasil klasifikasi yang diperoleh semakin baik, sebaliknya nilai
MSE yang semakin besar berarti hasil klasifikasi yang diperoleh kurang baik. Jumlah
iterasi yang digunakan di dalam algoritma GenClust yang telah dimodikasi juga sama
yaitu menggunakan jumlah iterasi sebesar 50, 75, dan 100

4.4.1. Pengujian dengan Jumlah Iterasi Sebanyak 50
Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan menggunakan 6 cluster dan jumlah iterasi
sebesar 50 untuk melihat nilai MSE. Jumlah cluster sebesar 6 karena terdapat 6 buah
kromosom yang berasal dari penentuan dengan menggunakan perhitungan
deterministik. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dan hasil pengujian dapat dilihat
pada Tabel 4.9.

Universitas Sumatera Utara

43

Tabel 4.9. Pengujian dengan Menggunakan Algoritma GenClust yang Telah
Dimodifikasi Dengan Menggunakan Jumlah Iterasi Sebesar 50
Pengujian Ke-

Mean Square Error

1

0.34

2

0.67

3

0.93

4

0.67

5

1

6

0.63

7

0.4

8

0.67

9

0.67

10

0.74

Rata-rata MSE

0.673

Best MSE

0.34

Dari Tabel 4.9. terlihat bahwa secara umum nilai MSE dapat bervariasi untuk tiap kali
pengujian. Variasi tersebut disebabkan oleh terdapatnya pembangkitan bilangan acak
pada algoritma genetika untuk tahap crossover dan mutasi. Pengujian dilakukan
sebanyak 10 kali, hasil pengujian menunjukkan bahwa perbedaan MSE yang diperoleh
tidak begitu besar, MSE terbaik adalah sebesar 0.34 dan MSE terburuk adalah sebesar
1. Nilai Rata-rata MSE yang diperoleh adalah sebesar 0.673.

4.4.2. Pengujian dengan Jumlah Iterasi Sebanyak 75
Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan menggunakan 6 cluster dan jumlah iterasi
sebesar 75 untuk melihat nilai MSE. Perhitungan distance menggunakan Euclidean
Distance. Jumlah cluster sebesar 6 karena menggunakan 6 buah kromosom yang

Universitas Sumatera Utara

44

diperoleh melalui perhitungan deterministik. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dan
hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.10.
Tabel 4.10. Pengujian dengan Menggunakan Algoritma GenClust yang Telah
Dimodifikasi Dengan Menggunakan Jumlah Iterasi Sebesar 75
Pengujian Ke-

Mean Square Error

1

0.35

2

0.39

3

0.63

4

0.67

5

0.63

6

0.67

7

0.47

8

0.93

9

0.93

10

0.39

Rata-rata MSE

0.606

Best MSE

0.35

Dari Tabel 4.10. terlihat bahwa secara umum nilai MSE dapat bervariasi untuk tiap kali
pengujian. Variasi tersebut disebabkan oleh terdapatnya pembangkitan bilangan acak
pada algoritma genetika untuk tahap crossover dan mutasi. Pengujian dilakukan
sebanyak 10 kali, hasil pengujian menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan MSE
yang cukup besar antara MSE terbaik dengan MSE terburuk. MSE terbaik adalah
sebesar 0.35 dan MSE terburuk adalah sebesar 0.93. Nilai Rata-rata MSE yang
diperoleh adalah sebesar 0.606. Nilai rata-rata MSE lebih baik dibandingkan dengan

Universitas Sumatera Utara

45

pada pengujian dengan menggunakan jumlah iterasi sebesar 50. Namun, nilai Best MSE
sedikit kurang baik dibandingkan dengan menggunakan jumlah iterasi sebesar 50.

4.4.3. Pengujian dengan Jumlah Iterasi Sebanyak 100

Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dengan menggunakan 6 cluster dan jumlah iterasi
sebesar 75 untuk melihat nilai MSE. Perhitungan distance menggunakan Euclidean
Distance. Jumlah cluster sebesar 6 karena menggunakan 6 buah kromosom yang
diperoleh melalui perhitungan deterministik. Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali dan
hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 4.11.
Tabel 4.11. Pengujian dengan Menggunakan Algoritma GenClust yang Telah
Dimodifikasi Dengan Menggunakan Jumlah Iterasi Sebesar 100
Pengujian Ke-

Mean Square Error

1

0.11

2

0.67

3

0.63

4

0.4

5

0.63

6

0.45

7

0.44

8

0.67

9

0.35

10

0.33

Rata-rata MSE

0.468

Best MSE

0.11

Universitas Sumatera Utara

46

Dari Tabel 4.11. terlihat bahwa secara umum nilai MSE dapat bervariasi untuk tiap kali
pengujian. Variasi tersebut disebabkan oleh terdapatnya pembangkitan bilangan acak
pada algoritma genetika untuk tahap crossover dan mutasi. Pengujian dilakukan
sebanyak 10 kali, hasil pengujian menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan MSE
yang cukup besar antara MSE terbaik dengan MSE terburuk. MSE terbaik adalah
sebesar 0.11 dan MSE terburuk adalah sebesar 0.67. Nilai Rata-rata MSE yang
diperoleh adalah sebesar 0.468. Nilai rata-rata MSE lebih baik dibandingkan dengan
pada pengujian dengan menggunakan jumlah iterasi sebesar 50 dan 75. Begitu juga nilai
Best MSE juga jauh lebih baik dibandingkan pengujian dengan menggunakan jumlah
iterasi sebesar 50 dan 75.

Adapun hasil pengujian secara umum dengan menggunakan algoritma GenClust yang
telah dimodifikasi dapat dilihat pada Tabel 4.12. dan Gambar 4.3.
Tabel 4.12. Hasil Pengujian dengan Menggunakan Algoritma GenClust yang Telah
Dimodifikasi
Jumlah Iterasi

Average MSE

Best MSE

50

0.673

0.34

75

0.606

0.35

100

0.468

0.11

Berdasarkan Tabel 4.12. dapat terlihat bahwa peningkatan jumlah iterasi akan
memberikan performance yang lebih baik pada Algoritma GenClust yang telah
dimodifikasi. Hal ini dapat dilihat pada diperolehnya nilai MSE yang lebih baik baik
ditinjau dari Average MSE dan juga nilai Best MSE. Nilai Best MSE pada pengujian
dengan menggunakan jumlah iterasi sebesar 50 lebih baik dibandingkan nilai Best MSE
pada pengujian dengan menggunakan iterasi sebesrar 75 yaitu sebesar 0.34 sedangkan
pada pengujian dengan menggunakan jumlah iterasi sebesar 75 nilai Best MSE yang
diperoleh sebesar 0.35. Nilai Best MSE yang terbaik diperoleh pada pengujian dengan
menggunakan jumlah iterasi sebesar 100 yaitu sebesar 0.11.

Universitas Sumatera Utara

47

Adapun hasil pengujian dengan menggunakan Algoritma GenClust yang telah
dimofikasi dengan menggunakan jumlah iterasi 50, 75, dan 100 dapat dilihat pada
Gambar 4.3.

H A SIL P ENG UJ IA N D ENG A N M ENG G U NA K A N
A LG OR IT M A G ENC LU ST YA NG T EL A H
D IM OD IF IK A S I

1.2

50 Iterasi

1

75 Iterasi

100 Iterasi

1
Mean Square Error

0.93

0.93

0.93

0.8
0.74
0.67 0.67

0.6

0.67
0.67
0.63
0.63

0.4

0.67
0.63
0.63 0.63

0.45
0.4

0.39

0.67 0.67 0.67

0.47
0.44
0.4

0.35
0.34

0.35

0.39
0.33

0.2
0.11
0
1

2

3

4

5
6
Pengujian Ke

7

8

9

10

Gambar 4.3. Hasil Pengujian dengan Menggunakan Algoritma GenClust yang Telah
Dimodifikasi
Pada Gambar 4.3 terlihat bahwa secara umum pada tiap tahap pengujian dapat
memberikan nilai MSE yang berbeda. Variasi tersebut disebabkan oleh terdapatnya
pembangkitan bilangan acak pada algoritma genetika untuk tahap crossover dan mutasi.
Pada beberapa tahap pengujian nilai MSE dengan jumlah iterasi 50 dapat lebih baik
dibandingkan dengan nilai MSE dengan jumlah iterasi sebesar 75 maupun 100. Sebagai
contoh, pada pengujian ke-1 dengan jumlah iterasi sebesar 50 memberikan nilai MSE
yang cukup baik yaitu sebesar 0.34. Namun, secara umum jumlah iterasi yang lebih
banyak akan memberikan hasil MSE yang lebih baik. Hal ini disebabkan pada algoritma
K-Means nilai centroid yang telah ditentukan dengan menggunakan algoritma GenClust
dapat disesuaikan berdasarkan pada data yang dimasukkan ke dalam suatu cluster.

Universitas Sumatera Utara

48

4.5. Pembahasan
Pada bagian sebelumnya telah dilakukan pengujian dengan menggunakan algoritma KMeans klasik, algoritma GenClust, dan Algoritma GenClust yang telah dimodifikasi.
Kaitan antara penentuan centroid dengan performance dari algoritma K-Means menarik
untuk diamati. Pada algoritma K-Means klasik penentuan centroid dilakukan dengan
menggunakan bilangan acak. Pada algoritma GenClust penentuan centroid berdasarkan
pada algoritma genetika, di mana digunakan 6 buah kromosom yaitu 3 buah kromosom
diperoleh dengan menggunakan bilangan acak dan 3 buah kromosom diperoleh dengan
menggunakan perhitungan deterministik, yang selanjutnya kromosom ini akan
mengalami tahapan seleksi, crossover, dan mutasi sehingga dihasilkan kromosom
terbaik yang nantinya akan digunakan sebagai centroid pada Algoritma K-Means.
Peneliti memodifikasi algoritma GenClust dimana peneliti menggunakan 6 buah
kromosom, di mana semua kromosom tersebut diperoleh melalui perhitungan
deterministik, yang kemudian kromosom tersebut akan mengalami proses di dalam
algoritma gentika yang meliputi seleksi, crossover, dan mutasi sehingga menghasilkan
centroid yang nantinya akan digunakan sebagai centroid pada algoritma K-Means.
Pengujian algoritma K-Means dilakukan dengan menggunakan jumlah iterasi yang
beragam yaitu sebesar 50, 75, dan 100. Adapun hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel
4.13.
Tabel 4.13. Hasil Pengujian dengan Menggunakan Algoritma K-Means Klasik,
Algoritma GenClust, dan Algoritma GenClust yang Telah Dimodifikasi
50 Iterasi

75 Iterasi

100 Iterasi

Average
MSE

Best MSE

Average
MSE

Best MSE

Average
MSE

Best MSE

Algoritma KMeans Klasik

1.041

0.6

0.893

0.43

0.503

0.24

Algoritma
GenClust

0.9637

0.36

0.818

0.4

0.506

0.36

Algoritma
GenClust yang
Dimodifikasi

0.673

0.34

0.606

0.35

0.468

0.11

Universitas Sumatera Utara

49

Berdasarkan pada Tabel 4.13 dapat dilihat bahwa secara umum penentuan centroid
berpengaruh terhadap performance dari algoritma K-Means yang ditunjukkan di dalam
nilai Mean Square Error (MSE) yang diperoleh berdasarkan pada hasil klasifikasi.
Penentuan centroid berpengaruh terhadap performance dari algoritma genetika karena
penempatan suatu data ke dalam suatu dataset berdasarkan pada kedekatan antara
koordinat objek tersebut dengan koordinat centroid dimana perhitungan distance yang
digunakan adalah Euclidean Distance.
Pada algoritma K-Means klasik penentuan centroid dilakukan dengan
menggunakan bilangan acak. Pada algoritma GenClust penentuan centroid berdasarkan
pada algoritma genetika, di mana digunakan 6 buah kromosom yaitu 3 buah kromosom
diperoleh dengan menggunakan bilangan acak dan 3 buah kromosom diperoleh dengan
menggunakan perhitungan deterministik, yang selanjutnya kromosom ini akan
mengalami tahapan seleksi, crossover, dan mutasi sehingga dihasilkan kromosom
terbaik yang nantinya akan digunakan sebagai centroid pada Algoritma K-Means.
Peneliti memodifikasi algoritma GenClust dimana peneliti menggunakan 6 buah
kromosom, di mana semua kromosom tersebut diperoleh melalui perhitungan
deterministik, yang kemudian kromosom tersebut akan mengalami proses di dalam
algoritma gentika yang meliputi seleksi, crossover, dan mutasi sehingga menghasilkan
centroid yang nantinya akan digunakan sebagai centroid pada algoritma K-Means.
Perhitungan deterministik memiliki keunggulan karena diukur berdasarkan
density dari tiap data untuk tiap atribut pada dataset. Pada penelitian sebelumnya yang
telah dilakukan oleh Rahman dan Islam (2014), algoritma GenClust digunakan untuk
penentuan centroid. Peneliti tertarik untuk menggunakan 6 buah kromosom yang
seluruhnya diperoleh melalui perhitungan deterministik dan hasil pengujian
sebagaimana yang dapat dilihat pada Tabel 4.13, performance yang diberikan oleh
algoritma GenClust yang telah dimodifikasi lebih baik dibandingkan dengan
menggunakan algoritma K-Means Klasik dan juga algoritma K-Means yang
dikemukakan oleh Rahman dan Islam (2014).
Performance yang lebih baik dari algoritma GenClust yang telah dimodifikasi
ditunjukkan dalam bentuk nilai Average MSE dan juga nilai Best MSE yang lebih baik,
dan diperoleh baik pada pengujian dengan menggunakan 50, 75, maupun 100 iterasi.
Hasil di dalam penelitian ini dapat bervariasi disebabkan oleh bilangan acak
yang dibangkitkan, khususnya di dalam algoritma K-Means klasik dan algoritma

Universitas Sumatera Utara

50

GenClust. Selain itu pembangkitan bilangan acak juga dapat menentukan sejumlah
proses di dalam algoritma genetika seperti seleksi, crossover, dan mutasi.

Universitas Sumatera Utara




BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Kinerja yang ditunjukkan dalam bentuk nilai rata-rata MSE dan juga nilai Best
MSE menunjukkan bahwa penentuan centroid menentukan performance dari
algoritma K-Means. Penentuan centroid dengan menggunakan algoritma KMeans yang telah dimodifikasi lebih baik dibandingkan dengan penentuan
centroid dengan menggunakan algoritma GenClust dan juga algoritma K-Means
Klasik.
2. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Semakin besar jumlah iterasi juga akan
memberikan hasil performance yang lebih baik pada algoritma K-Means. Hal
ini terjadi karena pada tiap tahapan iterasi dari algoritma K-Means akan
dilakukan proses penyesuaian terhadap nilai centroid berdasarkan item data
yang ditempatkan di dalam suatu cluster.

5.2. Saran
Adapun saran yang dapat diberikan pada penelitian ini adaah sebagai berikut.
1. Penelitian ini dapat dikembangkan dengan menambahkan banyaknya cluster
yang digunakan di dalam penelitian sehingga dapat diperoleh perbandingan
hasil yang lebih baik.
2. Penambahan data uji yang lebih bervariasi sehingga didapatkan hasil yang lebih
bervariasi.

Universitas Sumatera Utara