Set Datang di SMAN 8 Batam MAT IPA PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~1~

PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi

: Matematika
: SMA/MA
: IPA

WAKTU PELAKSANAAN
Hari, Tanggal
Jam

:
: 08.00 – 10.00 wib

PETUNJUK UMUM
1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:
a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di
bawahnya sesuai dengan huruf diatasnya.
b. Nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal (lihat sampul naskah) pada
kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan
angka/huruf diatasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.
d. Nama Sekolah, tanggal ujian, dan Bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak
yang disediakan.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan

jawaban
4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap
5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu
hitung lainnya
6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian
7. Lembar soal boleh dicoret-coret

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~2~

PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

1. Diketahui f(x) =
A. ½ √

+C

C. 2 √

+C

B. – ½ √

+C

E. √

√

, maka  f(x) dx=

+C

D. – √

2. ∫

√

+C

dx = … .

A. 2

B. 2
C. 2
D. 3
E. 3
/4
3.

 ( 2 sin x + 6 cos x ) dx =
/2
A. 2 + 62
B. 6 + 22

C. 6 + 22
D. -6 + 22
E. -6 - 22

4. Dua tahun yang lalu umur seorang ayah 6 kali umur anaknya. 18 tahun
mendatang umur ayah adalah

2 kali umur anaknya. Sekarang masing-

masing umur ayah dan anaknya adalah … .
A. 30 tahun dan 4 tahun
B. 32 tahun dan 7 tahun
C. 42 tahun dan 7 tahun
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~3~

PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

D. 56 tahun dan 9 tahun
E. 58 tahun dan 10 tahun

5. Jika titik A (1, -1) terletak pada lingkaran: x2 + y2 – 4x – 6y – 4 = 0 maka
persamaan garis singgung di A adalah … .
A. y + 1 = - ½ (x – 1 )
B. y + 1 = ¼ (x – 1 )
C. y + 1 = 4 (x – 1 )
D. y + 1 = -4 (x – 1 )
E. x + 4y + 3 = 0

6. Suku banyak P (x) dibagi oleh (x2 – x – 2) sisanya (5x – 7) dan jika dibagi oleh
(x + 2) sisanya –13. Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 – 4) adalah ….
A. 4x – 5
B. x – 5
C. -x – 15
D. 5x – 4
E. 8x – 5
7. Diketahui fungsi f: R  R dan g: R  R dirumuskan dengan f(x)=2x2 –2 dan

g(x) = ½x + 2, maka (fog)(x)=
A. x2 + 1
B. ½ x2 + 6
C. x2 + 2x + 6
D. ½ x2 + 4x + 6
E. x2 + 8x + 6

8. Diberikan f(x) = 1  x 3 dan g(x) = √

. Jika gof-1(x) adalah invers dari gof

(x), maka gof-1(x) = … .
5

A. ( x  2) 3
5

B. 1  ( x  2) 3

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~4~

PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

5

C. 1  ( x  2) 3
1

D. (1  ( x  2) 5 ) 3
1

E. (1  ( x  2) 5 ) 3

9. Luas daerah parkir 176 m2, luas rata-rata untuk bus 20 m2 dan sedan 4 m2.
Biaya parkir Rp. 2.000,00/jam untuk bus dan Rp. 1.000,oo/jam untuk sedan.
Daya muat maksimum hanya 20 kendaraan. Jika dalam

1 jam tidak ada

kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu
adalah … .
A. Rp. 20.000,00
B. Rp. 26.000,00
C. Rp. 30.000,00
D. Rp. 34.000,00
E. Rp. 44.000,00
10. Jika P adalah hasil perkalian matriks Q dengan R, yakni P = QR, dan
 12 14 
 4 3
 , R  
 ,
P  
 38 36 
 1 2

A.

 2 8


 4 6

B.

 2 6


 4 8

C.

 2 4


6 8

maka Q adalah … .

 2 4

8 6

D. 

 2 6

8 4

E. 

11. Bayangan titik P(2, 5) direfleksikan terhadap garis y = -x dilanjutkan oleh
refleksi terhadap garis y = x adalah …
'
A. P (5, 2)

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~5~

PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

'
B. P (-5, 2)
'
C. P (2, -5)

D. P ' (-5, -2)
E. P ' (-2, -5)

12. Himpunan penyelesaian dari 2 x + 5 <

adalah

A. x  x < -3 atau x > -2
B. x  x < 2 atau x > 3
C. x  x < -6 atau x > -1
D. x  -3 < x < -2
E. x  2 < x < 3

13. Diberikan f(x) = 3x+2 . Jika f-1(x) adalah invers dari f(x), maka f-1(x) = … .
A.

3

B.

3

+2

C.

3

-2

D.

2

+3

E.

2

-3

14. Pada kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak ACF dengan
bidang DEG adalah …
A.

4
3

B.

4
3

2

cm

C.

4
3

3

cm

D.

8
3

3

cm

E.

8
3

6

cm

cm

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~6~

PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

15. Pada kubus ABCD.EFGH tangen sudut antara garis CG dengan bidang BDG
adalah ….
A.

1
3

B.

1
2

C.

1
2

2

D.

2

E.

3

16. Kosinus sudut yang terbesar pada suatu segitiga yang bersisi 8 cm, 11 cm,
dan 14 cm adalah … .
35

A. 36
B.

23
28

C.

1
10

D.

5
6

E.

1
7

17. Sekumpulan bilangan membentuk deret aritmatika yang terdiri dari n suku (n =
ganjil). Jumlah semua sukunya adalah 110, besar suku tengahnya 10 serta beda
deret tersebut adalah 2. Suku ke-4 dari deret itu adalah …
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
18. Seutas tali dipotong-potong menjadi 6 bagian, sehingga bagian-bagian itu
membentuk deret geometri. Jika yang terpendek 3 cm dan yang terpanjang
96 cm maka panjang tali semula adalah...
A. 160 cm
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~7~

PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

B. 179 cm
C. 189 cm
D. 199 cm
E. 209 cm

19. Penarikan kesimpulan dari
1. ~p v q
~p

2. p  ~q

qr

p

q

3. p  q

~q

p  q

yang sah adalah
A. 1, 2 dan 3
B. 1 dan 2
C. 1 dan 3
D. 2 saja
E. 3 saja

20. Negasi dari pernyataan “Hari ini hujan dan tanah tidak subur” adalah... .
A. Hari ini tidak hujan atau tanah tidak subur
B. Jika tanah tidak subur maka hari ini tidak hujan
C. Jika hari ini hujan maka tanah menjadi subur
D. Jika tanah menjadi tidak subur naja hari ini hujan
E. Jika hari ini tidak hujan maka tanah menjadi subur

 a  23 .b 43

21. Bentuk dari   2 2
3
 b .a

3

 4

 dapat disederhanakan menjadi … .


A. a b
B. b a
C.

a 2b

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~8~

PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

D. ab b
E. ab a

22. Bentuk sederhana dari

A.

y x  xy
y x  xy

adalah …

y 1 2 x
y 1
y 1  2 y
y 1

B.
C.

D.

y 1 2 y
y 1
y 1  2 y
y 1

E. 1 2 y

23. Akar-akar persamaan x2 – x – 3 = 0 adalah p dan q. Nilai 4p2 + 4q2 adalah …
.
A. –20
B. –8
C. 10
D. 16
E. 28
24. Agar grafik fungsi f(x) = 4x – p menyinggung grafik fungsi g(x) = x2 + 2x + 5,
maka haruslah … .
A. p = 4
B. p = - 4
C. 0 < x < 4
D. -4 < p < 0
E. -4 < p < 4

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~9~

PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

25. Nilai tan x, yang memenuhi persamaan
cos 2x – 5 cos x – 2 = 0 untuk 0 < x < 1 21  adalah ….
A.

1
2

B.

3
4

C.

1
2

3

D.

2
3

3

E.

3

26. Cos  =
A.
B.
C.
D.
E.

2
3

, sin  =

2
5

maka sin (  +  ) = … .

13 10  54 
151 105  154 
151 105  154 

 105  4
 105  4

27. Diketahui Sin A =

dan Cos B = . A sudut tumpul dan B sudut lancip. Nilai

dari Sin (A + B) + Sin (A - B) adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.

28. Luas daerah yang diarsir dibatasi oleh kurva y3 = x, garis y = 1 dan garis x = 8
sama dengan … .
A. 11 ¼
B. 4 ¼
C. 4
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 10 ~

PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

D. 3 ¾
E. 3 ¼
29. Volume

benda

putar

yang

dibatasi

oleh

x = y 2 – 4 dan sumbu x,

diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o adalah … .
A. 6 
B. 8 
C. 10 
D. 12 
E. 16 

30. Kuartil atas data pada tabel Frekuensi di bawah ini adalah ....

A. 54,5
B. 60,5
C. 78,25
D. 78,5
E. 78,75

31. Tiga siswa dan tiga siswi duduk berjajar pada sebuah bangku. Jika yang
menempati pinggir bangku harus siswa, banyaknya susunan posisi duduk
yang mungkin adalah ....
A. 6
B. 24
C. 120
D. 144
E. 720
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 11 ~

PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

32. Banyaknya cara memilih pasangan ganda dari 10 orang pemain bulutangkis
adalah...
A. 25
B. 35
C. 45
D. 55
E. 65
33. Di dalam kotak ada 10 kelereng; 6 berwarna merah dan 4 berwarna putih.
Dari kotak itu diambil 3 kelereng secara acak. Peluang yang terambil 1 merah
dan 2 putih adalah... .
A.

1
10

B.

2
11

C.

3
10

D.

4
11

E.

6
17

34. lim

x 3

2x  6
3  2x  3

A.

–9

B.

–8

C.

–7

D.

–6

E.

–5

35. Nilai dari



lim
x 2

A.



1
5

B.



1
2

….

2 x 2  5x  2
 ….
x sin( x  2)

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 12 ~

PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

C.

1
2

D.

3
2

E.

5
2

36. Persamaan garis singgung pada kurva f(x) = 2x3 – 4x + 3 pada titik yang
berabsis –1 adalah … .
A. y = 2x + 3
B. y = 2x + 7
C. y = -2x – 3
D. y = -2x – 1
E. y = -2x – 2

37. Jika lim

2x  p  4 x 2  3x  11 

x ~

7
4

, maka nilai 2p + 3 adalah … .

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

38. Jika vektor

a  3i  5 j

bi  j
c  2i  j

Panjang vektor d  a  b  c adalah …
A.

4

B.

5

C.

6

D.

7

E.

8

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 13 ~

PAKET 30

MATEMATIKA SMA/MA IPA

39. Diketahui |a| = 2, (a-b) . (a+b) = 1 dan b.(b-a) = 0. Sudut antara vektor a
dan b adalah
A.



B.

/2

C.

/3

D.

/4

E.

/6








40. Jika a = ( 3, -2, 1 ) dan b = ( 2, y, 2 ). Jika panjang proyeksi a pada b sama
dengan ½ pan-jang vektor b maka nilai y adalah … .
A. 2 - 3 atau 2 + 3
B. 1 - 3 atau 1 + 3
C. -2 -23 atau -2 + 23
D. -4 (1-3) atau 4 (1 -3)
E. -43 atau 43

SELAMAT MENGERJAKAN
“Kejujuran Adalah Kunci Kesuksesan”

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 14 ~

PAKET 30