ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA BERBASIS PISA LEVEL 3.

ANALISIS KESULITAN SISWA
DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA
BERBASIS PISA LEVEL 3

SKRIPSI

Oleh:
ANIYATUZ ZAKIYAH
NIM D0421004

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
JURUSAN PMIPA
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FEBRUARI 2017

 

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATEMATIKA BERBASIS PISA LEVEL 3

Oleh:
Aniyatuz Zakiyah

ABSTRAK
Matematika merupakan ilmu penting sebagai dasar dalam berbagai bidang
terutama IPTEK (Ilmu Pengetahuan dan Teknologi). Pentingnya ilmu
pengetahuan dan pengalaman seseorang membuat negara-negara di dunia sangat
menbutuhkan evaluasi dalam bidang pendidikan. Evaluasi ini digunakan untuk
merumuskan kebijakan yang mendukung terciptanya sumber daya manusia yang
mampu bersaing terhadap era globalisasi. Penilitian ini fokus pada PISA yang
merupakan salah satu penilaian tingkat internasional yang diselenggarakan tigatahunan. Pada kajian PISA tahun 2012, Indonesia telah mengalami peningkatan
dengan menduduki peringkat 15 terbawah. Hasil ini menunjukan pencapaian
yang masih rendah, artinya hanya mampu mencapai level 3. Sehingga sekolahsekolah di Indonesia yang menerapkan PISA biasanya menggunakan PISA level
3 itupun hanya berapa persen yang mampu menyelesaikan soal PISA tersebut.
Sehingga penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang
dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika berbasis PISA level 3 dan
mengetahui alternatif untuk mengatasi kesulitan-kesulitan yang dialami siswa.
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Peneliti
menggunakan 6 subjek yang terdiri dari 2 siswa yang berkemampuan tinggi, 2
siswa yang berkemampuan sedang dan 2 siswa yang berkemampuan rendah

pada kelas IX-I di SMPN 26 Surabaya. Teknik pengumpulan data pada
penelitian ini menggunakan soal tes, wawancara dan dokumentasi.
Berdasarkan hasil penelitian ini, menunjukan bahwa adanya kesulitankesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matematika berbasis
PISA level 3. 1) Kesulitan pada tahap transformasi yaitu siswa tidak mampu
menentukan rumus atau operasi yang digunakan dengan benar, 2) kesulitan
tahap keterampilan proses yaitu siswa tidak mampu menggunakan rumus atau
operasi dengan benar, dan 3) Kesulitan pada tahap encoding yaitu siswa tidak
mampu menuangkan jawaban atau solusi dengan benar. Penelitian ini
menunjukan bahwa siswa masih mengalami kesulitan pada tahap tertentu.
Setelah mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami siswa, ini sangat membantu
guru dalam menentukan alternatif untuk mengatasi kesulitan-kesulitan tersebut.
Kata Kunci: Analisis kesulitan siswa, Menyelesaikan soal matematika, PISA
level 3

viii
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

DAFTAR ISI
Halaman Judul .......................................................................
Persetujuan Pembimbing Skripsi ...........................................

Halaman Pengesahan .............................................................
Pernyataan Keaslian Tulisan ..................................................
Halaman Persembahan ...........................................................
Motto ......................................................................................
Abstrak ...................................................................................
Kata Pengantar .......................................................................
Daftar Isi ................................................................................
Daftar Tabel ...........................................................................
Daftar Gambar .......................................................................
Daftar Lampiran .....................................................................

i
ii
iii
iv
v
vii
viii
ix
xi

xiii
xiv
xv

BAB I
A.
B.
C.
D.
E.
F.

1
4
4
4
5
5

PENDAHULUAN

Latar Belakang .........................................................
Rumusan Masalah ....................................................
Tujuan Penelitian .....................................................
Manfaat Penelitian ...................................................
Batasan Penelitian ....................................................
Definisi Operasional ................................................

BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Hakikat Matematika .................................................
B. Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan
Soal Matematika .....................................................
C. Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan
Soal Matematika ......................................................
D. Alternatif dalam Mengatasi Kesulitan Siswa ...........
E. PISA ........................................................................
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian .......................................................
B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................
C. Subjek Penelitian ....................................................
D. Teknik Pengumpulan Data ......................................

E. Instrumen Penenlitian .............................................
F. Keabsahan Data ......................................................
G. Prosedur Penelitian .................................................

7
9
11
13
14
23
23
23
23
24
25
26

xi
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

H. Teknik Analisis Data ..............................................
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data .........................................................
1. Deskripsi Data untuk Subjek Pertama (S1) ........
2. Deskripsi Data untuk Subjek Kedua (S2) ..........
3. Deskripsi Data untuk Subjek Ketiga (S3) ..........
4. Deskripsi Data untuk Subjek Keempat (S4) ......
5. Deskripsi Data untuk Subjek Kelima (S5) .........
B. Deskripsi Data untuk Subjek Keenam (S6) .............
1. Analisis Data .....................................................
2. Analisis Data Subjek S1 ....................................
3. Analisis Data Subjek S2 ....................................
4. Analisis Data Subjek S3 ....................................
5. Analisis Data Subjek S4 ....................................
6. Analisis Data Subjek S5 ....................................
C. Analisis Data Subjek S6 .........................................
D. Alternatif Untuk Mengatasi Kesulitan Siswa yang
Dialami Siswa Dalam Menyelesaikan Soal
Matematika Berbasis PISA Level 3 ........................
BAB V PEMBAHASAN

A. Pembahasan Hasil Penelitian .................................
1. Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan
Soal Matematika Berbasis PISA Level 3 .........
2. Altenatif Untuk Mengatasi Kesulitan Siswa yang
Dialami Siswa Dalam Menyelesaikan Soal
Matematika Berbasis PISA Level 3 ..................
B. Diskusi Hasil Penelitian .........................................

27
30
30
35
39
43
47
52
56
56
57
59

61
63
64

66

68
68

69
69

BAB VI PENUTUP
A. Simpulan ...............................................................
B. Saran ......................................................................

71
72

DAFTAR PUSTAKA ..........................................................

73

LAMPIRAN-LAMPIRAN .................................................

75

xii
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Tabel 2.2
Tabel 2.3
Tabel 2.4
Tabel 4.1
Tabel 4.2
Tabel 4.3
Tabel 4.4
Tabel 4.5

Tabel 4.6
Tabel 4.7
Tabel 4.8
Tabel 4.9
Tabel 4.10
Tabel 4.11
Tabel 4.12

Indikator Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan
Soal Matematika .............................................. 10
Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konteks yang
Diuji dalam Studi PISA .................................. 17
Proporsi Skor Sub-sub Kelompok Kompetensi
yang Diuji dalam Studi PISA ......................... 19
Pelevelan PISA 2013 ...................................... 20
Hasil Analisis Data S1 Butir Soal 1 ................. 56
Hasil Analisis Data S1 Butir Soal 2 ................. 57
Hasil Analisis Data S2 Butir Soal 1 ................. 58
Hasil Analisis Data S2 Butir Soal 2 ................. 59
Hasil Analisis Data S3 Butir Soal 1 ................. 60
Hasil Analisis Data S3 Butir Soal 2 ................. 60
Hasil Analisis Data S4 Butir Soal 1 ................. 61
Hasil Analisis Data S4 Butir Soal 2 ................. 62
Hasil Analisis Data S5 Butir Soal 1 ................. 63
Hasil Analisis Data S5 Butir Soal 2 ................. 64
Hasil Analisis Data S6 Butir Soal 1 ................. 64
Hasil Analisis Data S6 Butir Soal 2 ................. 65

xiii
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1
Gambar 4.2
Gambar 4.3
Gambar 4.4
Gambar 4.5
Gambar 4.6
Gambar 4.7
Gambar 4.8
Gambar 4.9
Gambar 4.10
Gambar 4.11
Gambar 4.12

Hasil Tes S1 Butir Soal 1 ................................
Hasil Tes S1 Butir Soal 2 ................................
Hasil Tes S2 Butir Soal 1 ................................
Hasil Tes S2 Butir Soal 2 ................................
Hasil Tes S3 Butir Soal 1 ................................
Hasil Tes S3 Butir Soal 2 ................................
Hasil Tes S4 Butir Soal 1 ................................
Hasil Tes S4 Butir Soal 2 ................................
Hasil Tes S5 Butir Soal 1 ................................
Hasil Tes S5 Butir Soal 2 ...............................
Hasil Tes S6 Butir Soal 1 ................................
Hasil Tes S6 Butir Soal 2 ................................

30
33
35
37
39
41
43
45
48
50
52
54

xiv
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A (Instrumen Penelitian)
1. Kisi-Kisi Soal Tes PISA Level 3 .....................................
2. Soal Tes PISA Level 3 ....................................................
3. Kunci Jawaban Soal Tes PISA Level 3 ...........................
4. Pedoman Wawancara ......................................................
5. Nilai UH Kelas IX-I ........................................................
6. Lembar Validasi Soal Tes PISA Level 3 .........................
7. Lembar Validasi Pedoman Wawancara ...........................

75
78
80
85
86
90
96

Lampiran B (Hasil Pekerjaan Tes Subjek)
1. Hasil Pekerjaan S1...........................................................
2. Hasil Pekerjaan S2 ...........................................................
3. Hasil Pekerjaan S3 ...........................................................
4. Hasil Pekerjaan S4 ...........................................................
5. Hasil Pekerjaan S5 ...........................................................
6. Hasil Pekerjaan S6 ...........................................................

102
105
108
111
114
117

Lampiran C ( Hasil Wawancara Terhadap Subjek)
1. Hasil Wawancara Terhadap S1 .......................................
2. Hasil Wawancara Terhadap S2 ........................................
3. Hasil Wawancara Terhadap S3 ........................................
4. Hasil Wawancara Terhadap S4 ........................................
5. Hasil Wawancara Terhadap S5 ........................................
6. Hasil Wawancara Terhadap S6 ........................................

120
123
126
128
131
133

Lampiran D (Surat-Surat Penelitian Lain-lain)
1. Surat Tugas Pembimbing I & II ......................................
2. Surat Izin Penelitian ........................................................
3. Surat Keterangan Penelitian ............................................
4. Lembar Konsultasi Skripsi Pembimbing I & II ...............
5. Biodata Peneliti ...............................................................

135
136
137
138
140

xv
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu penting sebagai dasar dalam
berbagai bidang terutama IPTEK (Ilmu Pengetahuan dan Teknologi)
sehingga matematika harus dipelajari serta dipahami untuk
kebutuhan hidup kita. Peningkatan kualitas pendidikan matematika
selalu ditempatkan sebagai subjek penting didalam sistem
pendidikan disetiap negara. Matematika sebagai salah satu ilmu yang
tidak kalah pentingnya dalam upaya meningkatkan mutu kehidupan
bangsa. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari
perkembangan teknologi modern. Matematika merupakan ilmu yang
melayani ilmu-ilmu yang lain diantaranya ilmu sosial ekonomi dan
alam.1
Secara formal matematika merupakan mata pelajaran yang
penting untuk dipelajari oleh siswa semenjak Sekolah Dasar hingga
ke jenjang Universitas dengan harapan akan melahirkan SDM
(Sumber Daya Manusia) Indonesia yang berkualitas. Cornelius
dalam Abdurahman menyebutkan lima alasan perlunya belajar
matematika adalah karena matematika merupakan (1) sarana berpikir
yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah
kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan
generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan
kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap
perkembangan budaya.2
Pentingnya belajar matematika dapat mempengaruhi kemampuan
matematika siswa. Siswa yang mempunyai penguasaan matematika
yang kuat diharapkan akan lebih mampu mengenal serta
mengembangkan kapasitas belajar dan potensi yang dimilikinya
secara penuh. Selain itu, siswa diharapkan lebih terlatih untuk
berpikir secara teratur, kritis, tanggap dan dapat menyelesaikan
masalah sehari-hari. Dalam proses pembelajaran matematika di
Yuni Handayani, Zulkardi, dan Budi Mulyono, “Analisis Kesalahan Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal PISA di SMP Negeri 2 Lahat”, (Jurusan Pendidikan MIPA, Program
Studi Pendidikan Matematika, FKIP Unsri, 2014), 683.
2
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak berkesulitan belajar. (Jakarta: Rineka
Cipta, 2009), 253
1

1
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

2

kelas, guru kerap kali menguji kemampuan siswa dengan masalah
matematika atau soal-soal rutin yang mudah diselesaikan dengan
posedur biasa. Oleh karena itu, kemampuan berpikir siswa dalam
memecahkan masalah matematika kurang terasah dengan baik.
Kurangnya penguasaan matematika siswa dapat menyebabkan
para siswa mengalami kesulitan pada saat menyelesaikan soal-soal
yang memerlukan berpikir analitis, kritis, dan kreatif. Newman
menyebutkan bahwa kesulitan dalam menyelesaikan soal dapat
terjadi pada tahap membaca, pemahaman, transformasi, keterampilan
proses dan solusi.3 Dengan kata lain, pengetahuan yang dimiliki
seseorang dan pengalaman yang pernah dimiliki sering
mempengaruhi kinerja dalam menyelesaikan suatu soal.
Pentingnya pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki
seseorang membuat negara-negara yang ada di dunia sangat
membutuhkan evaluasi dalam dunia pendidikan. Evaluasi ini
digunakan untuk merumuskan kebijakan yang mendukung
terciptanya sumber daya manusia yang mampu bersaing terhadap era
globalisasi.4 Saat ini terdapat dua organisasi utama berskala
internasional yang menilai kemampuan matematika dan sains siswa,
yaitu TIMSS (Trend in International Mathematics and Science
Study) dan PISA (Program for International Student Assessment).
TIMSS dilaksanakan secara regular sekali dalam empat tahun sejak
1994/1995 untuk mengetahui pencapaian siswa kelas 4 dan 8 SD
dalam matematika dan sains. Fokus dari TIMSS adalah materi yang
ada pada kurikulum, misalnya untuk matematika tentang bilangan,
pengukuran, geometri, data, dan aljabar. TIMSS disponsori the
International Association for Evaluation of Educational Achievement
(IEA).5
PISA dilaksanakan secara regular sekali dalam tiga tahun sejak
tahun 2000 untuk mengetahui literasi siswa usia 15 tahun dalam
matematika, sains, dan membaca. Fokus dari PISA adalah literasi
Luly Tri Handayani, “Kesulitan Siswa SMP berkemampuan rendah dalam menyelesaikan
soal PISA matematika ditinjau dari gaya kognitif visualizer-verbalizer”,( Program Studi
Pendidikan Matematika, Program Pasca Sarjana, Universitas Negeri Surabaya, 2016), 5
4
Harianto Setiawan, Dafik dan Nurcholif Diah Sri Lestari, “Soal Matematika Dalam PISA
Kaitannya dengan Literasi Matematika dan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi”,
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember, (November, 2014), 244.
5
Rahmah Johar, “Domain Soal PISA untuk Literasi Matematika”, Jurnal Peluang, 1:1,
(Oktober, 2012), 30.
3

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

3

yang menekankan pada keterampilan dan kompetensi siswa yang
diperoleh dari sekolah dan dapat digunakan dalam kehidupan seharihari dan dalam berbagai situasi pelaksanaannya PISA disponsori
oleh negara OECD (the Organization for Economic Cooperation and
Development).6 Selain itu, tujuan PISA adalah mengevaluasi dan
mengumpulkan informasi siswa tentang reading, mathematics, dan
scientific literacy serta menilai perkembangan skill dan sikap siswa
yang berintegrasi dalam mempengaruhi kebijakan suatu negara. 7
Penilitian ini hanya fokus pada PISA yang merupakan salah satu
penilaian tingkat internasional yang diselenggarakan tiga-tahunan,
melibatkan siswa berumur 15 tahun atau setara dengan siswa SMP.
Di samping itu, PISA terdiri dari tiga komponen yaitu content,
context, dan competency clusters. Kompetensi matematika dalam
PISA dibagi menjadi enam level dan digolongkan menjadi tiga
bagian berdasarkan tingkat kesulitan dalam proses penyelesaian.
Pertama, easy yang terdiri dari soal level 1 dan level 2; kedua,
moderat difficult terdiri dari soal level 3 dan level 4; dan ketiga, most
difficult terdiri dari soal level 5 dan level 6. Setiap level
menunjukkan tingkat kompetensi matematika yang dicapai siswa
Semakin tinggi level soal maka penalaran yang dibutuhkan lebih
banyak.8
Tingkatan kompetensi matematika yang dicapai siswa Indonesia
dalam PISA 2012 berada pada peringkat 64 dari 65 peringkat dengan
nilai rata-rata di bawah nilai rata-rata OECD.9 Salah satu faktor
penyebab kelemahan siswa indonesia terhadap soal PISA antara lain
siswa Indonesia pada umumnya kurang terlatih dalam menyelesaikan
soal-soal dengan karakteristik seperti soal-soal pada PISA, hal itu
dapat dicermati dari contoh-contoh instrumen penilaian hasil belajar
yang didesain pada umumnya menyajikan instrumen penilaian hasil
belajar yang substansinya kurang dikaitkan dengan konteks
kehidupan yang dihadapi siswa dan kurang memfasilitasi siswa
dalam mengungkapkan proses berpikir dan berargumentasi. 10
6

Ibid, 30
Ibid, 13
8
Rini Sulastri, Rahman Johar dan Said Munzir, “Kemampuan Mahasiswa Program Studi
Pendidikan Matematika FKIP Unsyiah Menyelesaikan Soal PISA Difficult Level”, jurnal
Didaktik Matematika, 1:2 , (September, 2014), 14.
9
Rahmah Johar, Op. Cit., hal 14.
10
Yuni Handayani, Zulkardi, dan Budi Mulyono, Op, Cit., 683.
7

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

4

Keadaan itu tidak sejalan dengan karakteristik dari soal-soal PISA
yang substansinya kontekstual, menuntut penalaran, argumentasi dan
kreativitas dalam menyelesaikannya.
Seperti dalam penelitian yang dilakukan Stacey menunjukkan
bahwa hampir 70% siswa Indonesia hanya mampu menyelesaikan
soal PISA tahun 2009 sampai dengan level 2 untuk semua topik. Ini
membuktikan bahwa siswa Indonesia pada saat itu masih belum
mampu bersaing di ajang International. Dan di tahun berikutnya,
pada kajian PISA tahun 2012, Indonesia
telah mengalami
peningkatan dengan menduduki peringkat 15 terbawah. 11 Hasil ini
menunjukan pencapaian yang masih rendah, artinya hanya mampu
mencapai level 3. Sehingga sekolah – sekolah di Indonesia yang
menerapkan PISA biasanya menggunakan PISA level 3 itupun hanya
berapa persen yang mampu menyelesaikan soal PISA tersebut.
Berdasarkan uraian di atas, penulis bermaksud untuk melakukan
suatu penelitian yang diformulasikan dengan judul “Analisis
Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berbasis
PISA Level 3”.
B. Rumusan Masalah
1. Apa saja kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam
menyelesaikan soal matematika berbasis PISA level 3?
2. Apa alternatif yang digunakan untuk mengatasi kesulitan siswa
dalam menyelesaikan soal matematika berbasis PISA level 3?
C. Tujuan Penelitian
Sejalan dengan pertanyaan penelitian yang dikemukakan di atas,
maka tujuan penelitian adalah:
1. Mengidentifikasi kesulitan yang dialami siswa dalam
menyelesaikan soal matematika berbasis PISA level 3.
2. Mengetahui alternatif untuk mengatasi kesulitan siswa dalam
menyelesaikan soal matematika berbasis PISA level 3.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:

11
OECD, PISA 2012 Results in Focus. What 15-Year-Olds Know and What They Can Do
with What They Know,(2012), 50.

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

5

a. Bagi siswa
Sebagai masukan bagi siswa, mengenai kesulitan dalam
menyelesaikan soal matematika berbasis PISA level 3, sehingga
mereka akan lebih termotivasi untuk belajar lebih giat lagi.
b. Bagi guru
1. Sebagai masukan kepada para guru untuk bisa meminimalisir
siswa yang kurang mampu dalam menyelesaikan soal
matematika berbasis PISA level 3.
2. Guru memperoleh informasi tentang jenis kesulitan siswa
dalam menyelesaikan soal berbasis PISA pada level 3.
3. Mendorong guru untuk mencari tindakan alternatif dalam
mengatasi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal
matematika berbasisi PISA level 3.
c. Bagi peneliti
Penelitian ini akan menjadi salah satu pengalaman peneliti
yang berharga dalam menemukan jenis-jenis kesulitan siswa dan
penyelesaiannya terhadap soal PISA level 3.
E. Batasan Penelitian
Mengingat luasnya permasalahan yang akan dibahas, untuk lebih
mudah dan lebih terarah, maka peneliti membatasi permasalahan
pada kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika berbasis
PISA level 3 pada konten change and relationship kelas IX di
SMPN 26 Surabaya.
F. Definisi Operasional
1. Analisis adalah penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya
dan penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan antar bagian
untuk memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti
keseluruahan.
2. Kesulitan siswa adalah suatu kondisi yang ditandai dengan
adanya ketidakmampuan seseorang
yang mengakibatkan
kegagalan pada tahapan membaca, memahami, mentransformasi,
keterampilan proses, menuliskan solusi atau jawaban.
3. Menyelesaikan soal matematika berbasis PISA level 3 adalah
menyelesaikan atau menemukan jalan keluar dari pertanyaan atau
soal yang diberikan, dalam hal ini berupa masalah yang berkaitan
dengan PISA level 3 dimana siswa dapat melaksanakan prosedur

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

6

dengan baik, termasuk prosedur yang memerlukan keputusan
secara berurutan.
4. PISA (The Programme for Internasional Student Assesment)
adalah studi tentang program penilaian siswa tingkat
internasional yang diselenggarakan setiap 3 tahun sekali yang
bertujuan untuk menilai sejauh mana siswa berusia 15 tahun
mampu
menganalisis,
mengemukakan
alasan,
dan
mengkomunikasikan ide-ide efektif dalam menggambarkan,
merumuskan, memecahkan, dan menafsirkan soal matematika di
berbagai situasi.
5. Alternatif adalah satu dari dua atau lebih cara untuk mengatasi
kesulitan pada siswa dalam menyelesaikan soal.

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Hakikat Matematika
Kata matematika berasal dari bahasa Latin mathematika, diadopsi
dari bahasa Yunani mathematike yang berarti “mempelajari”. Kata
mathematike berasal dari kata mathema yang berarti “pengetahuan
atau ilmu”. Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya
yang hampir sama, yaitu mathein atau mathenein yang berarti
“belajar atau berpikir”. Jika dicermati dari asal katanya, matematika
mempunyai arti sebagai ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan
berpikir atau bernalar. Matematika terbentuk karena pikiran-pikiran
manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. 1
Matematika dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI)
diartikan sebagai “ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan
dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian
masalah mengenai bilangan”.2 Definisi tersebut menggambarkan
bahwa matematika berhubungan erat dengan belajar, terutama yang
berkaitan dengan bilangan serta operasi-operasi yang membantu
penyelesaian bilangan-bilangan tersebut. Akan tetapi, matematika
tidak hanya terbatas pada bilangan saja, karena matematika akan
melatih siswa untuk membentuk pola pikir yang sistematis dan
rasional, mampu menyelesaikan masalah serta membiasakan siswa
bersikap teliti dan tekun.
Hudojo sebagaimana menyatakan, matematika merupakan
disiplin ilmu yang banyak mengandung ide-ide dan konsep-konsep
abstrak
berdasarkan
pada
kesepakatan-kesepakatan
dan
menggunakan pola pikir deduktif secara konsisten. Obyek
penelaahan matematika meliputi fakta, konsep, operasi dan prinsip. 3
Fakta adalah ketentuan-ketentuan dalam matematika yang telah
disepakati, meliputi istilah (nama), notasi (lambang/simbol), dan

Futukha, “Analisis Kesulitan Pembelajaran Matematika Pada Anak Berkebutuhan
Khusus (ABK) di Kelas Inklusi (Studi Kasus pada Pembelajaran KPK di Kelas V SD
Kreatif The Naff Sidoarjo)”,( Universitas Islam Negeri Sunan Ampel, Program Studi
Matematika, 2014), 31.
2
Tim Penyusun, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2002), 723.
3
Herman Hudojo. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. (Malang:
UM Pres, 2005). 36.

1

7
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

8

lain-lain. Adapun konsep merupakan ide abstrak yang
memungkinkan seseorang untuk mengelompokkan objek ke dalam
contoh dan non-contoh. Operasi dalam matematika adalah aturan
untuk memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang
diketahui atau dapat dikatakan berkaitan dengan perhitungan
matematis dalam memberikan penyelesaian atas suatu permasalahan.
Sedangkan prinsip dapat berupa gabungan konsep dan beberapa
fakta yang dikaitkan oleh suatu relasi atau operasi. Objek
matematika yang abstrak tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis
dan sistematis mulai dari yang sederhana hingga yang paling
kompleks.
Sebagaimana yang dikutip, Abdurrahman mengemukakan bahwa
matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap
masalah yang dihadapi manusia dengan menggunakan informasi,
pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, kemampuan menghitung
serta kemampuan mengingat dan menggunakan hubunganhubungan.4 Adapun Sumardyono mendeskripsikan definisi
matematika secara umum sebagai berikut:5
a. Matematika sebagai struktur yang terorganisir, meliputi
aksioma/postulat, pengertian pangkal/primitif dan dalil/teorema.
b. Matematika sebagai alat (tool) dalam mencari solusi atas
berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari.
c. Matematika sebagai pola pikir deduktif, yakni suatu teori atau
pernyataan dalam matematika dapat diterima kebenarannya
apabila telah dibuktikan secara deduktif (umum).
d. Matematika sebagai cara bernalar (the way of thinking), karena
memuat cara pembuktian yang sahih (valid), rumus-rumus atau
aturan yang umum, atau sifat penalaran matematika yang
sistematis.
e. Matematika sebagai bahasa artifisial (bahasa simbol) yang baru
memiliki arti jika dikenakan pada suatu konteks.
f. Penalaran yang logis dan efisien serta perbendaharaan ide-ide
berikut pola-pola yang kreatif dan menakjubkan menjadikan
matematika sering pula disebut sebagai seni, yakni seni berpikir
yang kreatif.

4
5

Mulyono Abdurrahman, Op.cit., hal 252.
Futukha, Op.cit., hal 33.

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

9

Ringkasnya, dari beberapa pendapat ahli di atas dapat
disimpulkan bahwa pada hakikatnya matematika adalah ilmu
pengetahuan dengan struktur terorganisir yang mengandung bahasa
artifisial dan memiliki pola pikir deduktif untuk melatih kemampuan
bernalar siswa dalam memecahkan suatu masalah dalam kehidupan
sehari-hari. Dengan demikian, hasil belajar matematika yang harus
dikuasai oleh siswa meliputi perhitungan matematis (mathematics
calculation) dan penalaran matematis (mathematics reasoning).
B. Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika
Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) menyatakan kesulitan
berasal dari “sulit” yang berarti sukar sekali atau susah. Sedangkan
kesulitan adalah keadaan yang sulit atau sesuatu yang sulit atau
dengan kata lain kesulitan adalah suatu kondisi atau keadaan yang
hampir diluar kemampuan seseorang untuk menghadapi dan
memerlukan upaya besar untuk mengatasi. 6
Newman mendefinisikan kesulitan adalah kondisi yang ditandai
dengan adanya ketidakmampuan seseorang yang mengakibatkan
kegagalan
dalam
menyelesaikan
masalah.
Sehingga
ketidakmampuan adalah penanda seseorang mengalami kesulitan. 7
Sementara kesulitan menurut Wijaya, dkk adalah kondisi yang
ditandai dengan adanya ketidakmampuan seseorang
yang
mengakibatkan
kegagalan
pada
tahapan
memahami,
mentransformasi, ketrampilan proses, menuliskan solusi atau
jawaban.8
Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat dinyatakan
kesulitan bisa diidentifikasi dari ketidakmampuan yang dilakukan
seseorang. Kesulitan dalam penelitian ini adalah kondisi yang
ditandai dengan adanya ketidakmampuan seseorang yang
mengakibatkan kegagalan pada tahapan membaca, memahami,
mentransformasi, keterampilan proses, dan menuliskan solusi atau
jawaban.
Untuk menganalisis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal,
Newman membuat sebuah model yang dikenal dengan Newman’s
error analysis yang terdiri dari; membaca (reading/decoding),
6
7
8

Tim Penyusun, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2012), 1385.
Luly Tri Handayani, Op Cit., hal 30.
Ibid, hal 30.

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

10

memahami (comprehending), mengubah ke dalam bentuk-bentuk
matematika (transformation), keterampilan proses (process skill),
dan menuliskan solusi atau jawaban (encoding).9 Berikut ini adalah
penjelasan tentang tahapan-tahapan kesulitan beserta indikatornya:
Tabel 2.1
Indikator Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Matematika
No. Tahapan Kesulitan
Indikator Kesulitan
1.
Membaca
 Tidak bisa membaca simbol atau
(Reading)
lambang yang terdapat dalam soal.
2.
Pemahaman
 Tidak mengerti arti kata atau
(Comprehension)
makna yang terdapat dalam soal.
 Tidak dapat menjelaskan apa yang
diketahui dan ditanyakan dari
soal.
3.
Transformasi
 Tidak
dapat
menerjemahkan
(Transformation)
masalah ke dalam kalimat
matematika.
 Tidak dapat menentukan rumus
atau operasi yang diperlukan
untuk mengerjakan soal.
4.
Keterampilan
 Tidak dapat menggunakan rumus
Proses
(Process
atau operasi dengan tepat.
Skill)
 Tidak dapat menjelaskan tiap
langkah.
5.
Menuliskan solusi  Tidak dapat menuangkan kembali
atau
jawaban
solusi atau jawaban ke dalam
(Encoding)
bentuk tulisan.
Siswa dapat dikatakan mengalami kesulitan membaca apabila
siswa tidak dapat membaca kata-kata kunci maupun simbol yang
terdapat dalam soal. Apabila siswa mengetahui kata-kata kunci
dalam soal tetapi tidak memahami apa makna dari kata-kata kunci
maupun simbol pada soal yang berakibat siswa tidak mengetahui apa
yang ditanyakan dalam soal, maka siswa tersebut dikatakan
9

Ibid, hal 31.

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

11

mengalami kesulitan pada tahapan pemahaman (comprehending).
Siswa yang mengalami kesulitan dalam merubah soal ke model
matematika atau tidak mampu menentukan rumus/operasi hitung
yang digunakan dalam menyelesaikan soal tersebut, maka siswa ini
memiliki kesulitan pada tahapan transformasi (transformation).
Apabila siswa mampu mengidentifikasi rumus-rumus atau operasioperasi yang digunakan untuk menyelesaikan soal, akan tetapi siswa
tidak dapat menggunakan dengan tepat rumus tersebut untuk
memecahkan masalah pada soal, maka siswa ini mengalami
kesulitan pada tahapan keterampilan proses (process skill).
Selanjutnya, apabila siswa salah dalam menentukan jawaban atau
jawaban yang diperoleh kurang lengkap maka dikatakan bahwa
siswa tersebut mengalami kesulitan pada tahapan menuliskan solusi
atau jawaban (encoding).
C. Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika
Setelah mengetahui adanya beberapa kesulitan pada siswa, yang
mana kesulitan-kesulitan tersebut memberi dampak buruk pada
siswa dalam menyelesaikan soal matematika, hal ini bisa dilihat dari
siswa seringkali memunculkan kesalahan-kesalahan pada saat
menyelesaikan soal matematika. Jika suatu kesalahan telah dilakukan
dan tidak segera diatasi maka kesalahan yang dilakukan akan terus
berlanjut, sehingga kesalahan tersebut akan terus dibawa kejenjang
pendidikan yang selanjutnya.
Sukirman
mengatakan
bahwa
“kesalahan
merupakan
penyimpangan terhadap hal-hal yang benar yang sifatnya sistematis,
konsisten, maupun insidental pada daerah tertentu”. Kesalahan yang
sistematis dan konsisten terjadi disebabkan oleh tingkat penguasaan
materi yang kurang pada siswa. Sedangkan kesalahan yang bersifat
insidental adalah kesalahan yang bukan merupakan akibat dari
rendahnya tingkat penguasaan materi pelajaran, melainkan oleh
sebab lain misalnya: kurang cermat dalam membaca untuk
memahami maksud soal, kurang cermat dalam menghitung atau
bekerja secara tergesa-gesa karena merasa diburu waktu yang tinggal
sedikit.10
Hidayatun Ni’mah, “Analisis Kesalahan Siswa Kelas V Dalam Menyelesaikan Soal
Cerita yang Melibatkan Pecahan dI SD Negeri Kedondong I”, (Surabaya : Institut Agama
Islam Negeri Sunan ampel Surabaya, Jurusan Pendidikan Matematika, 2010), 18.

10

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

12

Kamarullah menyatakan bahwa kesalahan merupakan
penyimpangan dari yang benar atau penyimpangan dari yang telah
disepakati sebelumnya.11 Kesalahan dapat diartikan sebagai
kekeliruan atau penyimpangan terhadap suatu yang benar, prosedur
yang ditetapkan sebelumnya atau penyimpangan dari suatu yang
diharapkan.
Berdasarkan pendapat di atas, maka yang dimaksudkan kesalahan
adalah kekeliruan atau penyimpangan-penyimpangan jawaban dari
jawaban yang benar dalam menyelesaikan soal matematika.
Kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika dapat
dimanfaatkan untuk mendeteksi kesulitan siswa. Dengan kata lain,
kesalahan dan kesulitan mempunyai hubungan yang sangat erat.
Adanya kesalahan pasti ada kesulitan terlebih dahulu. Seperti dalam
penelitian yang dilakukan Arti Sriati menyatakan bahwa beberapa
tipe kesalahan yang mungkin dilakukan siswa dalam menyelesaikan
soal matematika adalah:12
1. Aspek bahasa/terjemahan
Yaitu kesalahan dalam mengubah informasi ke dalam
ungkapan matematik atau kesalahan dalam memberi makna suatu
ungkapan matematik. Dari aspek bahasa, biasanya siswa
mengalami kesulitan dalam:
a) Mengidentifikasi fakta atau informasi yang diberikan.
b) Menafsirkan simbol-simbol atau kata-kata yang terdapat di
dalam soal.
c) Menemukan apa yang ditanyakan/diminta untuk dicari atau
dibuktikan.
d) Mengubah informasi/bahasa yang berupa soal cerita ke dalam
ungkapan atau model matematika.
2. Aspek tanggapan/konsep
Yaitu kesalahan siswa dalam memberikan tanggapan berupa
konsep, rumus ataupun dalil matematika. Bisa jadi hal ini
disebabkan oleh siswa yang kurang menguasai kompetensi yang
diajarkan ataupun adanya kesalahpahaman siswa dalam
memahami kompetensi yang bersangkutan sehingga siswa

Kamarullah, “Analisis Kesalahan Mahasiswa D-2 PGMI IAIN An-Raniry Banda Aceh
Tentang Geometri di Madrasah Ibtidaiyah Beserta Alternatif Pembelajarannya”, (Tesis
Magister Pendidikan tidak dipublikasikan, Universitas Negeri Surabaya, 2005), 25.
12
Hartini, Op Cit., hal 24.
11

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

13

memberikan respon yang salah dalam menyelesaikan soal yang
diberikan.
3. Aspek strategi/penyelesaian masalah
Yaitu kesalahan dalam memilih langkah penyelesaian yang
tepat. Kesalahan dalama aspek ini meliputi:
a) Kesalahan dalam menyelesaikan model matematika sebagai
tindak lanjut dari penerjemahan konsep ataupun rumus yang
dipilih dalam menyelesaikan masalah.
b) Kesalahan ataupun kekurangtelitian siswa dalam melakukan
operasi hitung secara benar dalam menerapkan strategi
penyelesaian untuk mendapatkan solusi masalah.
c) Kesalahan siswa dalam menafsirkan solusi atau menarik
kesimpulan, memperkirakan dan memeriksa kebenaran
jawaban dari hasil penghitungan yang dilakukan dan
mengaitkannya dengan permasalahan yang ditanyakan dalam
soal serta apakah jawaban tersebut memberikan pemecahan
terhadap masalah semula.
D. Alternatif Dalam Mengatasi Kesulitan Siswa
Banyak alternatif yang dapat diambil guru dalam mengatasi
kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal. Akan tetapi, sebelumnya
pilihan tertentu diambil, guru sangat diharapkan untuk terlebih
dahulu melakukan beberapa langkah penting sebagai berikut:13
1. Menganalisis hasil diagnosis, yakni menelaah bagian-bagian
masalah dan hubungan antar bagian tersebut untuk memperoleh
pengertian yang benar mengenai kesulitan yang dihadapi siswa
dalam menyelesaikan soal.
2. Mengidentifikasi dan menentukan bidang kecakapan tertentu
yang memerlukan perbaikan. Berdasarkan hasil analisis tadi, guru
diharapkan dapat menentukan bidang kecakapan tertentu yang
dianggap bermasalah dan memerlukan perbaikan. Bidang-bidang
kecakapan bermasalah ini dapat dikategorikan menjadi tiga
macam, yaitu:
a. Bidang kecakapan bermasalah yang dapat ditangani oleh guru
sendiri.

13

Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan Suatu Pendekatan Baru (Bandung : PT. Remaja
Rosdakarya, 1995), 176-178.

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

14

b. Bidang kecakapan bermasalah yang dapat ditangani oleh guru
dengan bantuan orangtua.
c. Bidang kecakapan bermasalah yang tidak dapat ditangani
baik oleh guru dengan bantuan orangtua.
3. Menyusun program perbaikan, khusunya program remedial
teaching (pengajaran perbaikan)
Dalam hal menyusun program pengajaran perbaikan
(remedial teaching), sebelumnya guru perlu menetapkan hal-hal
sebagai berikut:
a. Tujuan pengajaran perbaikan.
b. Materi pengajaran perbaikan.
c. Metode pengajaran perbaikan.
d. Alokasi waktu pengajaran perbaikan.
e. Evaluasi kemajuan siswa setelah mengikuti program
pengajaran perbaikan.
E. PISA (Programme for Internasional Students Assessment)
PISA (Programme for Internasional Students Assessment) adalah
studi internasional tentang literasi membaca, matematika, dan sains
siswa sekolah berusia 15 tahun. Studi ini dikoordinasikan oleh
OECD (Organisation for Economic Cooperation and Development)
yang berkedudukan di Paris, Prancis. PISA merupakan studi yang
diselenggarakan setiap tiga tahun sekali, yaitu pada tahun 2000,
2003, 2006, 2009, dan seterusnya. Indonesia mulai sepenuhnya
berpartisipasi sebagai peserta sedangkan pada tahun 2003 menurun
menjadi 40 negara dan pada tahun 2006 melonjak menjadi 57
negara.14
Menurut OECD, konten PISA matematika adalah berkaitan
dengan kemampuan siswa untuk menganilisis, mengemukakan
alasan, mengkomunikasikan ide-ide efektif dalam menggambarkan,
merumuskan, memecahkan dan menafsirkan soal matematika di
berbagai situasi.15 Penilaian PISA matematika berfokus pada
masalah di dunia nyata, bergerak di luar macam situasi dan masalah
yang biasanya dihadapi di dalam kelas sekolah.
Robiatul Adawiyah, “Pengembangan Soal Matematika Mengacu Pada Standar PISA”,
(Universitas Sunan Ampel Surabaya, Program Studi Pendidikan Matematika, 2014), 9.
15
Anisah dkk, “Pengembangan Soal Matematika Model PISA pada Konten Quantity untuk
Mengukur Kemampuan Penalaran Siswa Sekolah Menengah Pertama”, jurnal Pendidikan
Matematika, 7:2, (oktober, 2012), 26.
14

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

15

Dalam dunia nyata, seorang secara rutin dimana penggunaan
penalaran kuantitatif, ruang, atau kompetensi matematika kognitif
kan membantu untuk menjelaskan, merumuskan, atau memecahkan
masalah. Situasi seperti ini termasuk berbelanja, bepergian,
memasak, berurusan dengan keuangan pribadi, menilai isu-isu
politik, dan lain sebagainya sehingga siswa dapat menggunakan
kemampuan matematika yang didasarkan pada kemampuan belajar
yang dilakukan melalui jenis masalah yang biasanya muncul dalam
buku pelajaran sekolah dan di kelas. Namun mereka juga dituntut
untuk memiliki kemampuan untuk menerapkan ketrampilanketrampilan dalam konteks yang kurang berstruktur, tidak begitu
jelas arahnya, dan dimana siswa harus membuat keputusan tentang
pengetahuan yang mungkin relevan dan akan berguna untuk
diterapkan.
Hayat dan Yusuf mengatakan bahwa siswa harus selalu
mengaitkan pengetahuan matematikanya dengan situasi atau
permasalahan praktis yang ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
Proses ini memerlukan latihan. Jika tidak dilatihkan, potensi
matematika untuk membantu kehidupan keseharian siswa tidak akan
terungkap secara optimal. Dalam hal ini, PISA dirancang untuk
mengetahui apakah siswa dapat menggunakan potensi
matematikanya itu dalam kehidupan nyata di masyarakat melalui
suatu konsep belajar matematika yang kontekstual.16
1. Kerangka PISA
OECD menjelaskan bahwa PISA meliputi tiga komponen
mayor dari domain matematika yaitu konten, konteks, dan
kompetensi.17
a. Konten (Content)
Sesuai dengan tujuan PISA untuk menilai kemampuan
masalah real (Students capacity to self real problems), maka
masalah pada PISA meliputi konten (content) matematika
yang berkaitan dengan fenomena. Dalam PISA fenomena ini
dikenal dengan over-aching ideas. Karena domain
matematika sangat banyak dan variasi, tidak mungkin untuk
16

Ibid, hal 26.
Diyah Fatmawati. “Pengembangan Soal Matematika PISA Like Pada Konten Change
And Relantionship untuk Siswa Seklah Menengah Pertama”, (Universitas Negeri Surabaya
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Matematika Prodi Pendidikan
Matematika 2016), hal 10.

17

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

16

mengidentifikasi secara lengkap. Oleh karena itu PISA hanya
membatasi pada 4 over-arching ideas yang utama, yaitu
Ruang dan bentuk (space and shape), Perubahan dan
hubungan (change and relationship), Bilangan (quantity), dan
Ketidakpastian dan data (uncertainty and data). OECD
menguraikan masing-masing konten matematika seperti
berikut.18
1) Ruang dan bentuk (space and shape) berkaitan dengan
pokok pelajaran geometri. Soal tentang ruang dan bentuk
ini menguji kemampuan siswa mengenali bentuk, mencari
persamaan dan perbedaan dalam berbagai dimensi dan
representasi bentuk, serta mengenali ciri-ciri suatu benda
dalam hubungannya dengan posisi benda tersebut.
2) Perubahan dan hubungan (change and relationship)
berkaitan dengan pokok pelajaran aljabar. Hubungan
matematika sering dinyatakan dengan persamaaan atau
hubungan yang bersifat umum, seperti penambahan,
pengurangan, dan pembagian. Hubungan itu juga
dinyatakan dalam berbagai simbol aljabar, grafik, bentuk
geometris, dan tabel. Oleh karena itu setiap representasi
simbol itu memiliki tujuan dan sifatnya masing-masing,
proses penerjemahannya sering menjadi sangat penting
dan menentukan sesuai dengan sitasi dan tugas yang harus
dikerjakan.
3) Bilangan (quantity) berkaitan dengan hubungan bilangan
dan pola bilangan, antara lain kemampuan untuk
memahami ukuran, pola bilangan, dan segala sesuatu yang
berhubungan dengan bilangan dalam kehidupan seharihari, seperti menghitung dan mengukur benda tertentu.
Termasuk kedalam konten bilangan ini adalah
kemampuan bernalar secara kuantitatif, mempresentasikan
suatu dalam angka, memahami langkah-langkah
matematika, berhitung di luar kepala, dan melakukan
penaksiran.
4) Ketidakpastian dan data (uncertainty and data).
Ketidakpastian merupakan suatu fenomena yang terletak
pada jantungnya analisis matematika (at the heart of
18

Ibid, hal 11.

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

17

mathematical analysis) dari berbagai situasi. Teori
statistik dan peluang digunakan untuk penyelesaian
fenomena ini.
Tabel 2.2
Proporsi Skor Sub-sub Komponen Konteks yang Diuji
dalam Studi PISA19
Skor
Komponen
Materi yang diuji
(%)
Ruang dan bentuk
25
Perubahan
dan
25
hubungan
Konten
Bilangan
25
Ketidakpastian
dan
25
data
b. Konteks (Conteks)
Masalah dalam penyelesainnya bisa muncul dari situasi
atau konteks yang berbeda berdasarkan pengalaman individu
(OECD).20 Oleh karena itu, soal-soal yang diberikan PISA
disajikan sebagian besar dalam situasi dunia nyata sehingga
dapat dirasakan manfaat matematika itu untuk memecahkan
permasalahan kehidupan keseharian. Situasi merupakan
bagian dari dunia nyata siswa dimana masalah (tugas)
ditempatkan. Sedangkan konteks dari item soal merupakan
setting khusus dari situasi. Pemilihan strategi yang cocok
untuk menyelesaikan masalah sering bergantung pada konteks
yang digunakan. OECD menyakan bahwa soal untuk PISA
2012 melibatkan empat konteks, yaitu berkaitan dengan
situasi/ konteks pribadi
(personal), konteks pekerjaan
(occupational), konteks umum atau sosial (societal), dan
konteks ilmiah (scientific).21
Sri wardani, “Program bermutu Better Education Trough Reformed Management and
Universal Teacher Upgrading, Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika SMP
Belajar dari PISA dan TIMSS”, Kementrian Pendidikan Nasional, badan Pengembangan
Sumber Daya Manusia dan Penjaminan Mutu Pendidikan, Pusat Pengembangan dan
Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, hal 16.
20
Diyah Fatmawati, Op. Cit., hal 13.
21
Ibid, hal 13.
19

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

18

1) Konteks pribadi yang secara langsung berhubungan
dengan kegiatan pribadi siswa sehari-hari. Contoh konteks
pribadi ini seperti, penyiapan makanan, belanja, kesehatan
personal, olahraga, perjalanan, jadwal perjalanan, dan
pesoalan keuangan.
2) Konteks pekerjaan (occupational) yang berkaitan dengan
kehidupan siswa di sekolah dan atau dilingkungan tempat
bekerja. Contoh konteks ini seperti, menghitung harga,
mengontrol kualitas, dan mendesain gedung.
3) Konteks umum (Societal) yang berkaitan dengan
penggunaan pengetahuan matematika dalam kehidupan
bermasyarakat dan lingkungan yang lebih luas dalam
kehidupan sehari-hari. Siswa dapat menyumbangkan
pemahaman mereka tentang pengetahuan dan konsep
matematikanya itu untuk mengevaluasi berbagai keadaan
yang relevan dalam kehidupan di masyarakat. Contoh
konteks umum ini adalah pemilihan suara, transportasi
angkutan umum, pemerintahan, kebijakan publik,
periklanan, serta statistik nasional.
4) Konteks keilmuan (scientific) yang secara khusus
berhubungan dengan kegiatan ilmiah yang lebih bersifat
abstrak dan menuntut pemahaman dan penguasaan teori
dalam melakukan pemecahan masalah matematika.
Contoh konteks ini adalah hal-hal yang berhubungan
dengan ilmu pengetahuan dan teknologi, cuaca, obat,
pengukuran, dan dunia matematika sendiri.
c. Kelompok Kompetensi
Kompetensi pada PISA diklasifikasikan atas tiga
kelompok (cluster), yaitu:22
a) Kompetensi reproduksi (reproduction cluster). Dalam
penilaian PISA, siswa diminta untuk mengulang atau
menyalin informasi yang diperoleh sebelumnya. Misalnya
siswa diharapkan dapat mengulang kembali definisi suatu
hal dalam matematika. Dari segi keterampilan, siswa
dapat mengerjakan perhitungan sederhana yang mungkin
membutuhkan penyelesaian tidak terlalu rumit dan umum

22

Ibid, hal 15.

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

19

dilakukan. Tentunya keterampilan seperti ini sudah sering
kita lihat dalam penilaian tradisional.
b) Kompetensi koneksi (connection cluster). Dalam koneksi
ini siswa diminta untuk dapat membuat keterkaitan antara
beberapa gagasan dalam matematika, membuat hubungan
antara materi ajar yang dipelajari dengan kehidupan nyata
di sekolah dan masyarakat. Siswa dapat memecahkan soal
yang berkaitan dengan pemecahan masalah dalam
kehidupan tetapi masih sederhana. Dengan demikian,
siswa diharapkan dapat terlibat langsung dalam
pengambilan keputusan secara matematika dengan
menggunakan penalaran matematika sederhana.
c) Kompetensi refleksi (reflection cluster). Kompetensi
refleksi ini adalah kompetensi yang paling tinggi yang
diukur kemampuannya dalam PISA, yaitu kemampuan
bernalar dengan menggunakan konsep matematika.
Melalui uji kompetensi ini, diharapkan setiap siswa
berhadapan dengan suatu keadaan tertentu. Mereka dapat
menggunakannya untuk memecahkan masalah. Dalam
melakukan refleksi ini, siswa melakukan analisis terhadap
situasi yang dihadapinya, mengidentifikasi dan
menemukan “matematika” dibalik situasi tersebut. Proses
matematisasi ini, seperti juga dibahas di atas, meliputi
kompetensi keadaan dalam konsep matematika, membuat
model sendiri tentang keadaan tersebut, melakukan
analisis, berpikir kritis, dan melakukan refleksi atas model
itu, serta memecahkan masalah dan menghubungkannya
kembali pada situasi semula.
Tabel 2.3
Proporsi Skor Sub-sub Kelompok kompetensi yang
Diuji dalam Studi PISA23
Skor
Komponen
Kemampuan yang diujikan
(%)
Mampu merumuskan masalah
25
secara sistematis (reproduksi)

23

Sri Wardani, Op. Cit., hal 16.

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.c.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

20

Kelompok
Kompetensi

Mampu menggunakan konsep,
fakta, prosedur, dan penalaran
dalam matematika (refleksi)
Menafsirkan, menerapkan, dan
menge