Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
MEDAN LISTRIK
Oleh :
Sabar Nurohman, M.Pd
Ke Menu Utama
Perhatikan Video Berikut:
Mengapa itu bisa terjadi?
Muatan Listrik
Penjelasan seputar atom
:
Diameter inti atom
: 10-12 cm
Massa proton=massa netron
: 1,67.10-27 kg
Massa elektron
: 9,11.10-31 kg
Muatan elektron
: 1,6029.10-19 coulomb
Konduktor dan Isolator
!
"#$
%
%
%
%
%
'
&
Hukum Coulomb
Hukum Coulomb
Gaya interaksi antara dua benda titik
bermuatan listrik sebanding dengan
muatan masing-masing dan
berbanding terbalik dengan kuadrat
jarak antara kedua muatan.
Gaya interaksi tarik-menarik bila
berlaianan tanda (muatan) dan tolakmenolak jika memiliki tanda (muatan)
yang sama.
q1q2
F∞ 2
r
F =k
q1q2
r
2
Neraca Puntir
1
1
2
2
=
k=
N.m
/C
4πε 0 4π 8,854 • 10 −12
k = 8,988x109 N.m 2 /C 2 = 9.109 N.m 2 /C 2
Dalam kajian elektrostatik, kita akan berurusan dengan
muatan pada orde micro atau bahkan nano coulomb. Anda
bayangkan, seandanya saja ada dua buah muatan sebesar
1 C terpisah sejauh 1 m, maka akan menyebabkan
munculnya gaya coulomb sebesar 9 x 109 N (kira-kira sejuta
ton)
Anda juga perlu tahu, untuk memperoleh muatan sebesar 1
C, kita kira-kira membutuhkan elektron sejumlah 6 x 1018.
(ingat 1 e hanya bermuatan 1,602 x10-19)
Gaya Coulomb
%
(
F12
q1
r1
r12
1/4
=8,9874.109=9.109
r12 r12
=
rˆ12 =
r12 r12
%
%
,
q1q2
rˆ12
F12 =
2
4πε 0 r12
=Permitivitas Ruang Hampa
0
*+
1
F21
0
*
)
q2
r2
)
NM2/c2
1
q1q2
F12 =
r12
3
4πε 0 r12
.
,
* & /!#
/ #$
*+&" /!#
0 /$ 1
%
*
*+ 2
Gaya Coulomb Oleh Beberapa Muatan
%
%
q2
q2
q1
q1
q3
q3
r2
r1
q4
q4
-
-
r4
*0
r13
r14
r3
3
r12
(
* *+ *#
% %
F1 = F12 + F13 + F14
*
*0
)
*+ *#
*
*+ *#
*0
,
.
,
*&
4
0$
0 /$ 5
* 2
*#&+ 4
%
/ #$ *+&!+ 4
%
Medan Listrik
Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga
pada titik dalam ruang.
Gaya coloumb di sekitar suatu muatan listrik juga
membentuk medan yaitu medan gaya listrik atau medan
listrik.
Kuat medan listrik adalah vektor gaya coulomb yang
bekerja pada satu satuan muatan yang diletakan pada
suatu titik dalam medan listrik tersebut.
E( r ) =
Jadi :-------------------------
E=
Bila muatan berupa muatan titik :
E( r )
F (r , q)
q
F0
- - - -- > F0 = q0 E
q0
1
q
=
rˆ
2
4πε 0 r
F0 = k
++Q++
r
P0
+q
E (r )
Qq0
r
2
F0
F0
=
q0
E (r )
Q
= k 2
r
E( r )
1
q
ˆ
=
r
2
4πε 0 r
+
F=qE
F=-qE
-
%
*
%
q+
Ep =
(r − r1 )
r1
p
r
E
E =
1
4 πε
q
r − r1
0
1
4 πε
q
0
r − r1
3
2
( r − r1 )
r − r1
( r − r1 )
-
.
,
6
+ 0$
+
1
*& /4
*+&" 4
1
/ !+$
+
!" /$
7
(
2
dQ
(
ds
2
r = x +a
2
a
p
α
0
X
8
dEX
dE
%
%
Q
.
8
a
Q
α
dEY
!8
-
1%
% 2
6
8
ds %
dQ
%
1
Ingat persamaan umum E :
E( r )
9
,
1
q
=
rˆ
2
4πε 0 r
1
dQ
dE =
4πε 0 x 2 + a 2
dE.
:
%
:
-
!
%
8
%
dE y = 0, karena saling menghilangkan, Jelaskan!!
dE x = dE cos α =
=
1
dQ
4πε 0 x 2 + a 2
x
x2 + a2
1
x dQ
4πε 0 ( x 2 + a 2 ) 3 / 2
Sehingga :
Ex =
1
x dQ
4πε 0 ( x 2 + a 2 ) 3 / 2
E = E x iˆ =
1
Qx
iˆ
2
2 3/ 2
4πε 0 ( x + a )
;
-%
8
%
'
Untuk x yang sangat jauh (x >> a), maka :
E=
1
Qˆ
i
2
4πε 0 x
*
y
a
y
dy
%
-a
.
1%
% 2
8
-
6
%
dQ
8
%
1
Ingat persamaan umum E :
E( r )
9
1
q
=
rˆ
2
4πε 0 r
,
dE =
1
dQ
4πε 0 x 2 + y 2
dE.
:
%
-
:
!
%
8
%
muatan λ = Q / 2 a
Qdy
dQ = λ dy =
2a
Q
dy
dE =
4 πε 0 2 a ( x 2 + y 2 )
Kerapatan
dE x = dE cos α =
Ex =
=
1
4 πε
0
Qx
2a
4 πε
0
xdy
2a ( x 2 + y 2 )3/ 2
dy
2
2 3/2
(
)
+
x
y
−a
x2 + a2
1
Q
E =
iˆ
2
2
4 πε 0 x x + a
Untuk x yang sangat jauh (x >> y), maka :
1 Q ˆ
E =
i
4 πε 0 x 2
0
x
;
8
-%
% '
a
1
Q
4 πε
Q
*
.
8
:
222
Garis Gaya
Di sekitar muatan listrik, baik muatan positif maupun negatif timbul garis gaya.
Kuat medan listrik pada suatu titik menyinggung garis gaya. Di tempat yang
bermedan kuat garis gaya dilukiskan rapat. Bila medan lemah garis gaya
dilukiskan renggang.
>
>
%
!
%
+
%
<
#
%
<
0
%
+
+
+
+
%
-
;
?
:
3/
% @
%
> > > > > > > > > > >
-
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
'
8 8
Oleh :
Sabar Nurohman, M.Pd
Ke Menu Utama
Perhatikan Video Berikut:
Mengapa itu bisa terjadi?
Muatan Listrik
Penjelasan seputar atom
:
Diameter inti atom
: 10-12 cm
Massa proton=massa netron
: 1,67.10-27 kg
Massa elektron
: 9,11.10-31 kg
Muatan elektron
: 1,6029.10-19 coulomb
Konduktor dan Isolator
!
"#$
%
%
%
%
%
'
&
Hukum Coulomb
Hukum Coulomb
Gaya interaksi antara dua benda titik
bermuatan listrik sebanding dengan
muatan masing-masing dan
berbanding terbalik dengan kuadrat
jarak antara kedua muatan.
Gaya interaksi tarik-menarik bila
berlaianan tanda (muatan) dan tolakmenolak jika memiliki tanda (muatan)
yang sama.
q1q2
F∞ 2
r
F =k
q1q2
r
2
Neraca Puntir
1
1
2
2
=
k=
N.m
/C
4πε 0 4π 8,854 • 10 −12
k = 8,988x109 N.m 2 /C 2 = 9.109 N.m 2 /C 2
Dalam kajian elektrostatik, kita akan berurusan dengan
muatan pada orde micro atau bahkan nano coulomb. Anda
bayangkan, seandanya saja ada dua buah muatan sebesar
1 C terpisah sejauh 1 m, maka akan menyebabkan
munculnya gaya coulomb sebesar 9 x 109 N (kira-kira sejuta
ton)
Anda juga perlu tahu, untuk memperoleh muatan sebesar 1
C, kita kira-kira membutuhkan elektron sejumlah 6 x 1018.
(ingat 1 e hanya bermuatan 1,602 x10-19)
Gaya Coulomb
%
(
F12
q1
r1
r12
1/4
=8,9874.109=9.109
r12 r12
=
rˆ12 =
r12 r12
%
%
,
q1q2
rˆ12
F12 =
2
4πε 0 r12
=Permitivitas Ruang Hampa
0
*+
1
F21
0
*
)
q2
r2
)
NM2/c2
1
q1q2
F12 =
r12
3
4πε 0 r12
.
,
* & /!#
/ #$
*+&" /!#
0 /$ 1
%
*
*+ 2
Gaya Coulomb Oleh Beberapa Muatan
%
%
q2
q2
q1
q1
q3
q3
r2
r1
q4
q4
-
-
r4
*0
r13
r14
r3
3
r12
(
* *+ *#
% %
F1 = F12 + F13 + F14
*
*0
)
*+ *#
*
*+ *#
*0
,
.
,
*&
4
0$
0 /$ 5
* 2
*#&+ 4
%
/ #$ *+&!+ 4
%
Medan Listrik
Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga
pada titik dalam ruang.
Gaya coloumb di sekitar suatu muatan listrik juga
membentuk medan yaitu medan gaya listrik atau medan
listrik.
Kuat medan listrik adalah vektor gaya coulomb yang
bekerja pada satu satuan muatan yang diletakan pada
suatu titik dalam medan listrik tersebut.
E( r ) =
Jadi :-------------------------
E=
Bila muatan berupa muatan titik :
E( r )
F (r , q)
q
F0
- - - -- > F0 = q0 E
q0
1
q
=
rˆ
2
4πε 0 r
F0 = k
++Q++
r
P0
+q
E (r )
Qq0
r
2
F0
F0
=
q0
E (r )
Q
= k 2
r
E( r )
1
q
ˆ
=
r
2
4πε 0 r
+
F=qE
F=-qE
-
%
*
%
q+
Ep =
(r − r1 )
r1
p
r
E
E =
1
4 πε
q
r − r1
0
1
4 πε
q
0
r − r1
3
2
( r − r1 )
r − r1
( r − r1 )
-
.
,
6
+ 0$
+
1
*& /4
*+&" 4
1
/ !+$
+
!" /$
7
(
2
dQ
(
ds
2
r = x +a
2
a
p
α
0
X
8
dEX
dE
%
%
Q
.
8
a
Q
α
dEY
!8
-
1%
% 2
6
8
ds %
dQ
%
1
Ingat persamaan umum E :
E( r )
9
,
1
q
=
rˆ
2
4πε 0 r
1
dQ
dE =
4πε 0 x 2 + a 2
dE.
:
%
:
-
!
%
8
%
dE y = 0, karena saling menghilangkan, Jelaskan!!
dE x = dE cos α =
=
1
dQ
4πε 0 x 2 + a 2
x
x2 + a2
1
x dQ
4πε 0 ( x 2 + a 2 ) 3 / 2
Sehingga :
Ex =
1
x dQ
4πε 0 ( x 2 + a 2 ) 3 / 2
E = E x iˆ =
1
Qx
iˆ
2
2 3/ 2
4πε 0 ( x + a )
;
-%
8
%
'
Untuk x yang sangat jauh (x >> a), maka :
E=
1
Qˆ
i
2
4πε 0 x
*
y
a
y
dy
%
-a
.
1%
% 2
8
-
6
%
dQ
8
%
1
Ingat persamaan umum E :
E( r )
9
1
q
=
rˆ
2
4πε 0 r
,
dE =
1
dQ
4πε 0 x 2 + y 2
dE.
:
%
-
:
!
%
8
%
muatan λ = Q / 2 a
Qdy
dQ = λ dy =
2a
Q
dy
dE =
4 πε 0 2 a ( x 2 + y 2 )
Kerapatan
dE x = dE cos α =
Ex =
=
1
4 πε
0
Qx
2a
4 πε
0
xdy
2a ( x 2 + y 2 )3/ 2
dy
2
2 3/2
(
)
+
x
y
−a
x2 + a2
1
Q
E =
iˆ
2
2
4 πε 0 x x + a
Untuk x yang sangat jauh (x >> y), maka :
1 Q ˆ
E =
i
4 πε 0 x 2
0
x
;
8
-%
% '
a
1
Q
4 πε
Q
*
.
8
:
222
Garis Gaya
Di sekitar muatan listrik, baik muatan positif maupun negatif timbul garis gaya.
Kuat medan listrik pada suatu titik menyinggung garis gaya. Di tempat yang
bermedan kuat garis gaya dilukiskan rapat. Bila medan lemah garis gaya
dilukiskan renggang.
>
>
%
!
%
+
%
<
#
%
<
0
%
+
+
+
+
%
-
;
?
:
3/
% @
%
> > > > > > > > > > >
-
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
'
8 8