Postulat dan Teorema Geometri algori
Postulat dan Teorema
Postulat dan Teorema
Postulat1:
Postulat2:
Sebuah garis paling sedikit terdiri atas 2 titik.
Sebuah bidang paling sedikit terdiri atas 3 titik nonkolinear.
Postulat3:
Melalui 2 titik akan terbentuk tepat satu garis.
Postulat4:
Melalui 3 titik akan terbentuk tepat satu bidang.
Postulat5:
Jika dua titik berada pada satu bidang , maka garis yang menghubungkannya
akan berada dalam bidang tersebut.
Postulat6:
Jika dua bidang salaing memotong, maka perpotongannya adalah sebuah garis.
Teorema1:
Jika dua bidang saling memotong, maka perpotongannya adalah sebuah titik .
Teorema2:
Jika sebuah titik berada di luar garis, maka terdapat tepat satu bidang yang
melalui garis dan titik tersebut.
Teorema3:
Jika dua garis salaing memotong, maka terdapat tepat satu bidang yang melalui
kedua garis tersebut.
Postulat7:
(Postulat Penggaris) Setiap titik pada sebuah garis dapat dipasangkan dengan
satu bialngan nyata yang disebut koordinat . Jarak antara kedua titik adalah
selisih positif dari koordinatnya
Postulat8:
(Postulat Penjumlahan ruas garis): jika B berada di antara
sebuah garis, maka AB + BC = AC.
Teorema4:
Sebuah ruas garis mempunyai tepat satu titik tengah.
Postulat9:
(Postulat Busur Derajat):Misalnya O adalah titik pada dan semua sinar garis
dengan titik ujung O terletak pada satu sisi. Setiap sinar garis bias dipasangkan
dengan satu bilangan antara 00 dan 1800, seperti pada Gambar 1-18. Selisih
posistif antara dua bilangan yang menunjukan dua sinar yang berbeda adalah
ukuran sudut yang sisi-sisinya adalah dua sinar itu.
Portulat10:
(Postulat Penjumlahan Sudut): Jika berada diantara dan, maka m AOB +
mBOC = mAOC.
Teorema5:
Suatu sudut yang bukan sudut lurus hanya mempunyai satu garis bagi sudut.
Teorema6:
Semua sudut siku-siku sama.
Teorema7:
Sudut-sudut bertolak belakang mempunyai ukuran yang sama.
A
dan C pada
~~
Postulat dan Teorema
Teorema8:
Jika dua sudut merupakan sudut penyiku yang sama, atau sudut yang besarnya
sama, maka keduanya akan sama besar.
Teorema9:
Jika sisi berbeda dari dua sudut berdampingan terletak pada sebuah garis maka
kedua sudut itu adalah sudut pelurus.
Teorema10:
Jika dua sudut merupakan pelurus sudut yang sama atau yang ukurannya sama,
maka keduanya mempunyai ukuran sudut yang sama.
Teorema11:
Jika dua bidang sejajar dengan bidang yang sama, maka kedua bidang tersebut
sejajar (Gambar 1-40).
Teorema12:
Jika dua bidang yang tegak lurus dengan bidang yang sama, maka kedua bidang
tersebut akan berpotongan atau sejajar.
Postulat11:
(Postulat Sejajar):Jika dua garis sejajar terpotong oleh garis melintang, maka
besar sudut-sudut sehadap yang terbentuk adalah sama. (Gambar 2-3).
Teorema13:
Jika dua garis sejajar terpotong oleh garis melintang, maka sudut dalam
berseberangan besarnya sama.
Teorema14:
Jika dua garis sejajar terpotong oleh garis melintang, maka sudut-sudut luar
berseberangan besarnya sama.
Teorema15:
Jika dua sejajar terpotong oleh garis melintang, maka sudut-sudut dalam
sepihaknya akan berupa sudut pelurus (jumlahnya 1800).
Teorema16:
Jika dua garis sejajar terpotong oleh garis melintang, maka sudut-sudut luar
sepihaknya akan berupa sudut pelurus.
Teorema17:
Jika dua garis sejajar terpotong oleh sebuah garis meintang, maka setiap pasang
sudut yang terbentuk akan sama atau berupa sudut pelurus.
Teorema18:
Jika sebuah garis melintang tegak lurus dengan salah satu dari dua garis sejajar,
maka akan juga tegak lurus dengan garis yang satunya.
Postulat12:
Jika dua garis dan sebuah garis melintang membentuk sudut-sudut sehadap yang
sama besarnya, maka dua garis-garis tersebut sejajar.
Teorema19:
Jika dua buah garis dan sebuah garis melintang membentuk sudut-sudut dalam
berseberangan yang besarnya sama, maka kedua garis tersebut sejajar.
Teorema20:
Jika dua buah garis dan sebuah garis melintang membentuk sudut-sudut luar
berseberangan yang besarnya sama, maka kedua garis tersebut sejajar.
~~
Postulat dan Teorema
Teorema21:
Jika dua buah garis dan sebuah garis melintang membentuk sudut-sudut dalam
sepihak yang saling berpelurus, maka kedua garis tersebut sejajar.
Teorema22:
Jika dua buah garis dan sebuah garis melintang membentuk sudut-sudut lluar
sepihak yang saling berpelurus, maka kedua garis tersebut sejajar.
Teorema23:
Pada sebuah bidang jika dua garis sejajar dengan garis yang ketiga, maka kedua
garis tersebut saling sejajar.
Teorema24:
Pada sebuah bidang, jika dua garis tegak lurus dengan garis yang sama, maka
kedua garis tersebut saling sejajar.
Teorema25:
Jumlah sudut dalam setiap segitiga adalah 1800.
Teorema26:
Besar sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak
berdampingan dengan sudut tersebut.
Teorema27:
Setiap sudut segitiga sama sudut memiliki sudut yang sama, yaitu yang berukuran
600.
Postulat13:
(Postulat SSS):Jika setiap sisi sebuah segitiga sama dan sebangun dengan sisi
setiap segitiga yang lain, maka segitiga-segitiga itu adalah segitiga kongruen
Postulat14:
(SSdS):Jika dua sisi dan sebuah sudut yang di apit dari sebuah segitiga sama dan
sebangun dengan bagian-bagian yang sama dari segitiga yang lain, maka kedua
segitiga tersebut kongruen.
Postulat 15:
(SdSSd):Jika dua sudut dan yang sisi di apitnya dari sebuah segitiga sama dan
sebangun dengan bagian-bagian yang sama dari segitiga yang lain, maka kedua
segitiga tersebut kongruen
Teorema28:
(Teorema SdSdS):jika dua sudut dan sisi yang tidak diapit dari sebuah segitiga
sama dan sebangun dengan bagian-bagian yang sama dari segitiga yang lain,
maka kedua segitiga tersebut kongruen
Postulat16:
(Postulat MK):Jika sisi miring dan kaki sebuah segitiga siku-siku sama dan
sebangun dengan bagian-bagian yang sama dari segitiga siku-siku yang lain,
maka kedua segitiga tersebut kongruen
Teorema29:
(MSc Teorema):Jika sisi miring dan sebuah sudut lancip dari sebuah segitiga
sama dan membangun dengan bagian-bagian yang sama dari segitiga siku-siku
yang lain, maka kedua segitiga tersebut kongruen
~~
Postulat dan Teorema
Teorema30:
(Theorema KK):jika kaki-kaki sebuah segitaga siku-siku sama dan sebangun
dengan bagian-bagian segitiga siku-siku yang lain, maka kedua segitiga tersebut
kongruen
Teorema31:
(TeoremaKSd):jika satu kaki dan satu sudut sebuah segitiga siku-siku sama dan
sebangun dengan bagian-bagian yang sama segitiga siku-siku yang lain, maka
kedua segitiga tersebut kongruen
Teorema32:
Jika dua sisi sebuah segitiga sama, maka sudut-sudut yang berlawanan dari sisisisi tersebut juga sama.
Teorema33:
Jika sebuah segitiga sisinya sama, maka sudut segitiga tersebut juga sama.
Teorema34:
Jika dua sudut sebuah segitiga sama, maka sisi-sisi yang berlawanan dengan
sudut-sudut tersebut juga sama.
Teorema 35: Jika sebuah segitiga sama sudut, maka sisi segitiga itu juga sama.
Teorema36:
Jika dua sisi segitiga tidak sama, maka ukuran sudut-sudut yang berlawanan
dengan sisi-sisi tersebut juga tidak sama. Sudut yang lebih besar akan berlawanan
dengan sisi yang lebih besar.
Teorema37:
Jika dua sudut segitiga tidak sama, ukuran sisi-sisi yang berlawanan dengan
sudut-sudut tersebut juga tidak sama. Sisi yang lebih panjang akan berlawanan
dengan sudut yang lebih besar.
Teorema38:
(Teorema Ketidaksamaan Segitiga):Jumlah panjang setiap dua sisi segitiga
lebih besar dibandingkan dengan panjang yang ketiga.
Teorema39:
Jika segi banyak cembung mempunyai jumlah sisi n, maka jumlah
dalamnya dicari dengan persamaan berikut: S=(n-2)x1800.
Teorema40:
Jika sebuah segi banyak cembung, maka jumlah sudut-sudut luarnya adalah 3600.
Teorema41:
Sebuah diagonal membagi jajaran genjang menjadi dua segitiga sama dan
sebangun.
Teorema42:
Panjang sisi-sisi jajaran genjang yang berlawanan adalah sama.
Teorema43:
Besar sudut-sudut jajaran genjang yang berlawanan adalah sama.
Teorema44:
Sudut-sudut dalam sepihak jajaran genjang adalah pelurus.
Teorema45:
Diagonal-diagonal jajaran genjang saling membagi.
sudut
~~
Postulat dan Teorema
Teorema46:
Jika kedua pasang sisi segi empat yang berlawanan sama, maka segi empat ini
adalah jajaran genjang.
Teorema47:
Jika kedua pasang sudut segi empatyang berlawanan sama, maka segi empat ini
adalah jajaran genjang.
Teorema48:
Jika semua pasang sudut dalam sepihak sebuah segi empat adalah pelurus, maka
segi empat ini adalah jajaran genjang.
Teorema49:
Jika sepasang sisi segi empat yang berlawanan sama dan sejajar, maka segi empat
ini adalah jajaran genjang.
Teorema50:
Jika diagonal-diagonal sebuah segi empat saling membagi, maka segi empat ini
adalah jajaran genjang.
Teorema51:
Panjang diagonal-diagonal persegi panjang adalah sama.
Teorema52:
Diagonal-diagonal belah ketupat membagi sudut-sudut yang berlawanan sama
besar.
Teorema53:
Diagonal-diagonal belah ketupat saling tegak lurus.
Teorema53:
Besar sudut-sudut alas trapezium sama kaki alalah sama.
Teorema54:
Panjang diagonal-diagonal trapezium sama kaki adalah sama.
Teorema55:
Garis berat setiap trapezium mempunyai dua sifat: (1) sejajar pada setiap
alasnya(2) panjangnya setengah dari jumlah panjang alasnya.
Teorema56:
(Teorema Titik Tengah): Ruas garis yang menghubungkan titik-titik tengah dua
sisi segitiga sejajar dengan sisi yang ketiga dan setengah panjang sisi yang ketiga.
Teorema 57: (Teorema Pembagi Sisi): Jika sebuah garis sejajar dengan salah satu sisi segitiga
dan memotong dua sisinya, garis ini akan membagi kedua sisi dengan
perbandingan sama.
Teorema58:
(Teorema Sudut bagi): Jika sebuah sinar garis membagi sebuah sudut segitiga,
maka sinar garis tersebut akan membagi sisi berlawanan menjadi bagian-bagian
garis yang sebanding dengan sisi-sisi yang membentuk sudut.
Teorema59:
Jika dua segitiga sebangun, maka rasio setiap dua garis yang searah (seperti
tinggi, garis berat, atau garis bagi) sama dengan rasio setiap dua sisi yang searah.
~~
Postulat dan Teorema
Teorema60:
Jika dua segitiga sebangun mempunyai factor skala a : b, maka rasio kelilingnya
adalah a : b.
Teorema61:
Jika dua segitiga yang sama mempunyai factor skala a : b, maka rasio luas
mereka adalah a2 : b2.
Teorema62:
Tinggi yang ditarik ke sisi miring sebuah segitiga siku-siku menghasilkan dua
segitiga siku-siku sebangun yang masing-masing sebangun dengan segitiga sikusiku aslinya.
Teorema63:
Jika satu garis tinggi ditarik ke sisi miring sebuah segitiga siku-siku, maka
masing-masing kaki adalah meangeometri di antara sisi miring dan bagian garis
miring yang menyentuhnya.
Teorema64:
Jika satu garis tinggi ditarik ke sisi miring sebuah segitiga siku-siku, maka mean
geometrinya berada di antara bagian-bagian garis pada sisi miring.
Teorema65:
(Teorema Pythagoras):Pada setiap segitiga siku-siku, jumlah kuadarat kakikakinya sama dengan kuadrat garis miringnya (kaki2 + kaki2 = sisi miring2).
Lihat Gambar 7-6 untuk bagian-bagian segitiga siku-siku.
Teorema66:
Jika sebuah segitiga mempunyai sisi-sisi dengan panjang a, b, dan c, di mana c
adalah sisi yang terpanjang dan c2 = a2 + b2, maka segitiga tersebut adalah
segitiga siku-siku dengan c sebagai sisi miringnya.
Teorema67:
Jika a, b dan c mewakili panjang sisi-sisi segitiga dengan c sebagai sisi yang
terpanjang, maka segitiga tersebut adalah segitiga tumput jika c2> a2 + b2, dan
segitiga lancip jika c2
Postulat dan Teorema
Postulat1:
Postulat2:
Sebuah garis paling sedikit terdiri atas 2 titik.
Sebuah bidang paling sedikit terdiri atas 3 titik nonkolinear.
Postulat3:
Melalui 2 titik akan terbentuk tepat satu garis.
Postulat4:
Melalui 3 titik akan terbentuk tepat satu bidang.
Postulat5:
Jika dua titik berada pada satu bidang , maka garis yang menghubungkannya
akan berada dalam bidang tersebut.
Postulat6:
Jika dua bidang salaing memotong, maka perpotongannya adalah sebuah garis.
Teorema1:
Jika dua bidang saling memotong, maka perpotongannya adalah sebuah titik .
Teorema2:
Jika sebuah titik berada di luar garis, maka terdapat tepat satu bidang yang
melalui garis dan titik tersebut.
Teorema3:
Jika dua garis salaing memotong, maka terdapat tepat satu bidang yang melalui
kedua garis tersebut.
Postulat7:
(Postulat Penggaris) Setiap titik pada sebuah garis dapat dipasangkan dengan
satu bialngan nyata yang disebut koordinat . Jarak antara kedua titik adalah
selisih positif dari koordinatnya
Postulat8:
(Postulat Penjumlahan ruas garis): jika B berada di antara
sebuah garis, maka AB + BC = AC.
Teorema4:
Sebuah ruas garis mempunyai tepat satu titik tengah.
Postulat9:
(Postulat Busur Derajat):Misalnya O adalah titik pada dan semua sinar garis
dengan titik ujung O terletak pada satu sisi. Setiap sinar garis bias dipasangkan
dengan satu bilangan antara 00 dan 1800, seperti pada Gambar 1-18. Selisih
posistif antara dua bilangan yang menunjukan dua sinar yang berbeda adalah
ukuran sudut yang sisi-sisinya adalah dua sinar itu.
Portulat10:
(Postulat Penjumlahan Sudut): Jika berada diantara dan, maka m AOB +
mBOC = mAOC.
Teorema5:
Suatu sudut yang bukan sudut lurus hanya mempunyai satu garis bagi sudut.
Teorema6:
Semua sudut siku-siku sama.
Teorema7:
Sudut-sudut bertolak belakang mempunyai ukuran yang sama.
A
dan C pada
~~
Postulat dan Teorema
Teorema8:
Jika dua sudut merupakan sudut penyiku yang sama, atau sudut yang besarnya
sama, maka keduanya akan sama besar.
Teorema9:
Jika sisi berbeda dari dua sudut berdampingan terletak pada sebuah garis maka
kedua sudut itu adalah sudut pelurus.
Teorema10:
Jika dua sudut merupakan pelurus sudut yang sama atau yang ukurannya sama,
maka keduanya mempunyai ukuran sudut yang sama.
Teorema11:
Jika dua bidang sejajar dengan bidang yang sama, maka kedua bidang tersebut
sejajar (Gambar 1-40).
Teorema12:
Jika dua bidang yang tegak lurus dengan bidang yang sama, maka kedua bidang
tersebut akan berpotongan atau sejajar.
Postulat11:
(Postulat Sejajar):Jika dua garis sejajar terpotong oleh garis melintang, maka
besar sudut-sudut sehadap yang terbentuk adalah sama. (Gambar 2-3).
Teorema13:
Jika dua garis sejajar terpotong oleh garis melintang, maka sudut dalam
berseberangan besarnya sama.
Teorema14:
Jika dua garis sejajar terpotong oleh garis melintang, maka sudut-sudut luar
berseberangan besarnya sama.
Teorema15:
Jika dua sejajar terpotong oleh garis melintang, maka sudut-sudut dalam
sepihaknya akan berupa sudut pelurus (jumlahnya 1800).
Teorema16:
Jika dua garis sejajar terpotong oleh garis melintang, maka sudut-sudut luar
sepihaknya akan berupa sudut pelurus.
Teorema17:
Jika dua garis sejajar terpotong oleh sebuah garis meintang, maka setiap pasang
sudut yang terbentuk akan sama atau berupa sudut pelurus.
Teorema18:
Jika sebuah garis melintang tegak lurus dengan salah satu dari dua garis sejajar,
maka akan juga tegak lurus dengan garis yang satunya.
Postulat12:
Jika dua garis dan sebuah garis melintang membentuk sudut-sudut sehadap yang
sama besarnya, maka dua garis-garis tersebut sejajar.
Teorema19:
Jika dua buah garis dan sebuah garis melintang membentuk sudut-sudut dalam
berseberangan yang besarnya sama, maka kedua garis tersebut sejajar.
Teorema20:
Jika dua buah garis dan sebuah garis melintang membentuk sudut-sudut luar
berseberangan yang besarnya sama, maka kedua garis tersebut sejajar.
~~
Postulat dan Teorema
Teorema21:
Jika dua buah garis dan sebuah garis melintang membentuk sudut-sudut dalam
sepihak yang saling berpelurus, maka kedua garis tersebut sejajar.
Teorema22:
Jika dua buah garis dan sebuah garis melintang membentuk sudut-sudut lluar
sepihak yang saling berpelurus, maka kedua garis tersebut sejajar.
Teorema23:
Pada sebuah bidang jika dua garis sejajar dengan garis yang ketiga, maka kedua
garis tersebut saling sejajar.
Teorema24:
Pada sebuah bidang, jika dua garis tegak lurus dengan garis yang sama, maka
kedua garis tersebut saling sejajar.
Teorema25:
Jumlah sudut dalam setiap segitiga adalah 1800.
Teorema26:
Besar sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak
berdampingan dengan sudut tersebut.
Teorema27:
Setiap sudut segitiga sama sudut memiliki sudut yang sama, yaitu yang berukuran
600.
Postulat13:
(Postulat SSS):Jika setiap sisi sebuah segitiga sama dan sebangun dengan sisi
setiap segitiga yang lain, maka segitiga-segitiga itu adalah segitiga kongruen
Postulat14:
(SSdS):Jika dua sisi dan sebuah sudut yang di apit dari sebuah segitiga sama dan
sebangun dengan bagian-bagian yang sama dari segitiga yang lain, maka kedua
segitiga tersebut kongruen.
Postulat 15:
(SdSSd):Jika dua sudut dan yang sisi di apitnya dari sebuah segitiga sama dan
sebangun dengan bagian-bagian yang sama dari segitiga yang lain, maka kedua
segitiga tersebut kongruen
Teorema28:
(Teorema SdSdS):jika dua sudut dan sisi yang tidak diapit dari sebuah segitiga
sama dan sebangun dengan bagian-bagian yang sama dari segitiga yang lain,
maka kedua segitiga tersebut kongruen
Postulat16:
(Postulat MK):Jika sisi miring dan kaki sebuah segitiga siku-siku sama dan
sebangun dengan bagian-bagian yang sama dari segitiga siku-siku yang lain,
maka kedua segitiga tersebut kongruen
Teorema29:
(MSc Teorema):Jika sisi miring dan sebuah sudut lancip dari sebuah segitiga
sama dan membangun dengan bagian-bagian yang sama dari segitiga siku-siku
yang lain, maka kedua segitiga tersebut kongruen
~~
Postulat dan Teorema
Teorema30:
(Theorema KK):jika kaki-kaki sebuah segitaga siku-siku sama dan sebangun
dengan bagian-bagian segitiga siku-siku yang lain, maka kedua segitiga tersebut
kongruen
Teorema31:
(TeoremaKSd):jika satu kaki dan satu sudut sebuah segitiga siku-siku sama dan
sebangun dengan bagian-bagian yang sama segitiga siku-siku yang lain, maka
kedua segitiga tersebut kongruen
Teorema32:
Jika dua sisi sebuah segitiga sama, maka sudut-sudut yang berlawanan dari sisisisi tersebut juga sama.
Teorema33:
Jika sebuah segitiga sisinya sama, maka sudut segitiga tersebut juga sama.
Teorema34:
Jika dua sudut sebuah segitiga sama, maka sisi-sisi yang berlawanan dengan
sudut-sudut tersebut juga sama.
Teorema 35: Jika sebuah segitiga sama sudut, maka sisi segitiga itu juga sama.
Teorema36:
Jika dua sisi segitiga tidak sama, maka ukuran sudut-sudut yang berlawanan
dengan sisi-sisi tersebut juga tidak sama. Sudut yang lebih besar akan berlawanan
dengan sisi yang lebih besar.
Teorema37:
Jika dua sudut segitiga tidak sama, ukuran sisi-sisi yang berlawanan dengan
sudut-sudut tersebut juga tidak sama. Sisi yang lebih panjang akan berlawanan
dengan sudut yang lebih besar.
Teorema38:
(Teorema Ketidaksamaan Segitiga):Jumlah panjang setiap dua sisi segitiga
lebih besar dibandingkan dengan panjang yang ketiga.
Teorema39:
Jika segi banyak cembung mempunyai jumlah sisi n, maka jumlah
dalamnya dicari dengan persamaan berikut: S=(n-2)x1800.
Teorema40:
Jika sebuah segi banyak cembung, maka jumlah sudut-sudut luarnya adalah 3600.
Teorema41:
Sebuah diagonal membagi jajaran genjang menjadi dua segitiga sama dan
sebangun.
Teorema42:
Panjang sisi-sisi jajaran genjang yang berlawanan adalah sama.
Teorema43:
Besar sudut-sudut jajaran genjang yang berlawanan adalah sama.
Teorema44:
Sudut-sudut dalam sepihak jajaran genjang adalah pelurus.
Teorema45:
Diagonal-diagonal jajaran genjang saling membagi.
sudut
~~
Postulat dan Teorema
Teorema46:
Jika kedua pasang sisi segi empat yang berlawanan sama, maka segi empat ini
adalah jajaran genjang.
Teorema47:
Jika kedua pasang sudut segi empatyang berlawanan sama, maka segi empat ini
adalah jajaran genjang.
Teorema48:
Jika semua pasang sudut dalam sepihak sebuah segi empat adalah pelurus, maka
segi empat ini adalah jajaran genjang.
Teorema49:
Jika sepasang sisi segi empat yang berlawanan sama dan sejajar, maka segi empat
ini adalah jajaran genjang.
Teorema50:
Jika diagonal-diagonal sebuah segi empat saling membagi, maka segi empat ini
adalah jajaran genjang.
Teorema51:
Panjang diagonal-diagonal persegi panjang adalah sama.
Teorema52:
Diagonal-diagonal belah ketupat membagi sudut-sudut yang berlawanan sama
besar.
Teorema53:
Diagonal-diagonal belah ketupat saling tegak lurus.
Teorema53:
Besar sudut-sudut alas trapezium sama kaki alalah sama.
Teorema54:
Panjang diagonal-diagonal trapezium sama kaki adalah sama.
Teorema55:
Garis berat setiap trapezium mempunyai dua sifat: (1) sejajar pada setiap
alasnya(2) panjangnya setengah dari jumlah panjang alasnya.
Teorema56:
(Teorema Titik Tengah): Ruas garis yang menghubungkan titik-titik tengah dua
sisi segitiga sejajar dengan sisi yang ketiga dan setengah panjang sisi yang ketiga.
Teorema 57: (Teorema Pembagi Sisi): Jika sebuah garis sejajar dengan salah satu sisi segitiga
dan memotong dua sisinya, garis ini akan membagi kedua sisi dengan
perbandingan sama.
Teorema58:
(Teorema Sudut bagi): Jika sebuah sinar garis membagi sebuah sudut segitiga,
maka sinar garis tersebut akan membagi sisi berlawanan menjadi bagian-bagian
garis yang sebanding dengan sisi-sisi yang membentuk sudut.
Teorema59:
Jika dua segitiga sebangun, maka rasio setiap dua garis yang searah (seperti
tinggi, garis berat, atau garis bagi) sama dengan rasio setiap dua sisi yang searah.
~~
Postulat dan Teorema
Teorema60:
Jika dua segitiga sebangun mempunyai factor skala a : b, maka rasio kelilingnya
adalah a : b.
Teorema61:
Jika dua segitiga yang sama mempunyai factor skala a : b, maka rasio luas
mereka adalah a2 : b2.
Teorema62:
Tinggi yang ditarik ke sisi miring sebuah segitiga siku-siku menghasilkan dua
segitiga siku-siku sebangun yang masing-masing sebangun dengan segitiga sikusiku aslinya.
Teorema63:
Jika satu garis tinggi ditarik ke sisi miring sebuah segitiga siku-siku, maka
masing-masing kaki adalah meangeometri di antara sisi miring dan bagian garis
miring yang menyentuhnya.
Teorema64:
Jika satu garis tinggi ditarik ke sisi miring sebuah segitiga siku-siku, maka mean
geometrinya berada di antara bagian-bagian garis pada sisi miring.
Teorema65:
(Teorema Pythagoras):Pada setiap segitiga siku-siku, jumlah kuadarat kakikakinya sama dengan kuadrat garis miringnya (kaki2 + kaki2 = sisi miring2).
Lihat Gambar 7-6 untuk bagian-bagian segitiga siku-siku.
Teorema66:
Jika sebuah segitiga mempunyai sisi-sisi dengan panjang a, b, dan c, di mana c
adalah sisi yang terpanjang dan c2 = a2 + b2, maka segitiga tersebut adalah
segitiga siku-siku dengan c sebagai sisi miringnya.
Teorema67:
Jika a, b dan c mewakili panjang sisi-sisi segitiga dengan c sebagai sisi yang
terpanjang, maka segitiga tersebut adalah segitiga tumput jika c2> a2 + b2, dan
segitiga lancip jika c2