Megenal Sifat Material II
===
ISI
Megenal Sifat Material
Ikatan Atom dan Susunan Atom
II Struktur Kristal dan Nonkristal
Teori Pita Energi
Sifat Listrik Metal
Sifat Listrik Dielektrik
Sifat-Sifat Thermal
Gaya Ikat
Gaya Ikat : gaya yang menyebabkan dua atom menjadi terikat; gaya ini terbentuk jika terjadi penurunan energi ketika dua atom saling mendekat
Ikatan Atom Ikatan Sekunder : Lemah
Ikatan Primer : Kuat
Ikatan Kovalen
Ikatan Hidrogen
Ikatan Metal
Ikatan van der Waals
Ikatan Ion
Ikatan Berarah dan Tak Berarah
Atom dengan ikatan tak berarah
Ikatan berarah:
kovalen Ikatan tak berarah: metal
Sifat ikatan : Jumlah diskrit
dipole permanen
ion
Arah tidak diskrit
van der Waals
terutama terjadi pada ikatan kovalen antara
terutama pada Ikatan metal yang
unsur non metal: Nitrogen; Oksigen; Carbon;
terjadi antara sejumlah besar
Contoh : H 2
Fluor; Chlor
atom
atom H memiliki 1 elektron di orbital 1s
simetri bola
atom dengan ikatan berarah
atom dengan ikatan tak berarah pada
akan terkumpul sedemikian
umumnya terkumpul secara rapat
rupa sehingga terpenuhi
(kompak) dan mengikuti aturan
namun ikatan 2 atom H tetap diskrit : setiap atom H
sudut ikatan
geometris yang ditentukan oleh
hanya akan terikat dengan satu atom H yang lain
perbedaan ukuran atom
walaupun kita bedakan ikatan atom berarah dan ikatan tak berarah, namum dalam kenyataan material bisa terbentuk dari campuran dua
macam ikatan tersebut
Atom dengan ikatan berarah
Contoh :
Sifat ikatan : Jumlah diskrit
ditentukan oleh status kuantum
Arah diskrit
dari elektron yang berperan
dalam terbentuknya ikatan
1 H: 1s 1
8 O: [He] 2s 2 2p 4 H H +
Hanya orbital yang setengah terisi yang dapat berperan dalam pembentukan
104 o
dipole
ikatan kovalen; oleh karena itu jumlah susunan ikatan ditentukan oleh jumlah elektron dari orbital yang setengah terisi.
Elektron di orbital selain orbital s akan membentuk ikatan yang memiliki arah spasial tertentu dan juga diskrit; misal orbital p akan membentuk
1 H: 1s 1 H +
ikatan dengan arah tegak lurus satu sama lain.
9 F: [He] 2s 2 2p 5
F dipole −
xx
Hibrida dari fungsi gelombang s dan p
Karena ikatan kovalen adalah diskrit dalam jumlah maupun arah, maka terdapat banyak kemungkinan struktur ikatan tergantung dari ikatan mana yang digunakan oleh setiap atom.
6 C: [He] 2s 2 2p 2 Hibrida dari fungsi gelombang s dan p pada karbon membuat karbon
Contoh: senyawa hidrokarbon yang terdiri hanya dari atom C dan H.
memiliki 4 ikatan yang kuat
mengarah ke susut-sudut tetrahedron
Methane : CH 4 . Ikatannya adalah
tetrahedral C − H H − C − H
Intan dan methane (CH 4 ) terbentuk dari ikatan hibrida ini.
14 Si [Ne] 3s 2 3p 2 juga membentuk orbital tetrahedral seperti
32 Ge [Ar] 3d 10 4s 2 4p 2 karbon karena hibrida 3s-sp, 4s-4p, dan
50 Sn [Kr] 4d 10 5s 2 5p 2 5s-5p, sama dengan 2s-2p.
Ethane : C 2 H 6 . Memiliki satu ikatan C − C
Rantaian panjang bisa dibentuk oleh ribuan ikatan C − C.
Simetri ikatan atom karbon dalam molekul ini adalah
tetrahedral, dan satu ikatan C −
C dapat dibayangkan
sebagai dua tetrahedra yang berikatan sudut-ke-sudut.
Variasi ikatan bisa terjadi sebab tetrahedra pengikat, selain berikatan
sudut-ke-sudut dapat pula berikatan sisi-ke-sisi (ikatan dobel)
dan juga berikatan bidang-ke-bidang (ikatan tripel).
Propane : C 3 H 8 . Memiliki dua ikatan C − C
Contoh: ethylene C 2 H 4 ,
Contoh: acetylene C 2 H 2
dst.
Susunan Atom-atom yang Berikatan Tak Berarah
Peningkatan kekuatan ikatan sebagai hasil dari terjadinya ikatan
Atom berukuran sama
multiple disertai penurunan jarak antar atom karbon.
Atom-atom material padat akan terkumpul secara ringkas / kompak
menempati ruang sekecil mungkin.
1,54 Ä pada ikatan tunggal,
Dengan cara ini jumlah ikatan per satuan volume menjadi
1,33 Ä pada ikatan dobel, maksimum yang berarti energi ikatan per satuan volume menjadi
minimum.
1,20 Ä pada ikatan tripel.
Sebagai pendekatan pertama kita memandang atom sebagai kelereng keras.
Ikatan C −
C juga bisa digabung dari ikatan tunggal dan ikatan dobel, Secara geometris, ada 12 kelereng yang dapat berposisi
mengelilingi 1 kelereng (terletak di pusat) dan mereka
seperti yang terjadi pada benzena.
saling menyentuh satu sama lain. Ada 2 macam susunan kompak yang teramati pada
banyak struktur metal dan elemen mulia, yaitu hexagonal close-packed (HCP) dan face-centered cubic (FCC).
Hexagonal Closed-Packed (HCP)
Face-Centered Cubic (FCC)
Semua elemen mulia membentuk struktur kompak jika membeku pada temperatur
sangat rendah,
Sekitar 2/3 dari jenis metal membentuk struktur HCP atau FCC pada temperatur kamar.
1/3 dari jenis metal yang tidak membentuk struktur struktur kompak pada temperatur kamar adalah metal alkali (Na, K, dll) dan metal transisi (Fe, Cr, W, dsb). Mereka cenderung membentuk struktur body-centered cubic (BCC).
Walaupun kurang kompak, susunan ini memiliki energi total relatif rendah.
6 atom mengelilingi 1 atom di
6 atom mengelilingi 1 atom di
Kebanyakan metal alkali berubah dari BCC ke FCC atau HCP pada temperatur yang
bidang tengah
bidang tengah
sangat rendah. Hal ini menunjukkan bahwa susunan kurang kompak yang terjadi
pada temperatur kamar adalah akibat dari pengaruh energi thermal
3 atom di bidang atas, tepat di
3 atom di bidang atas, berselang-
atas 3 atom yang berada di
seling di atas 3 atom di bidang
Susunan BCC pada metal transisi diduga sebagai akibat dari ikatan metal ini yang
bidang bawah,
bawah,
sebagian berupa ikatan kovalen (yang merupakan ikatan berarah).
Susunan Atom-atom yang Berikatan Tak Berarah
Bilangan Koordinasi
Atom berukuran tidak sama
Bilangan yang menunjukkan perbandingan jumlah ion elemen A yang mengelilingi ion elemen K yang lebih kecil disebut bilangan koordinasi
Ikatan ion membentuk struktur yang terdiri dari atom-atom yang berbeda ukuran
( Ligancy ).
karena anion dan kation pada umumnya sangat berbeda ukuran.
Bilangan Koordinasi tergantung dari perbedaan radius antara
Perbedaan ini terjadi karena transfer elektron
Kation dan Anion
dari atom yang elektro-positif ke atom yang elektronegatif
makin besar perbedaannya, ligancy akan semakin kecil.
membuat ukuran anion > kation.
Bilangan
Rasio Radius
Kation / Anion
ion negatif sebagai hasil dari
ion positif sebagai hasil dari atom
atom elektronegatif yang
elektropositif yang kehilangan
memperoleh tambahan elektron.
satu atau lebih elektron.
Ikatan ini tak berarah dan juga tidak diskrit, namun
pada skala besar kenetralan harus tetap terjaga.
Atom dengan ikatan tak terarah : Atom berukuran tidak sama Senyawa / Metal
r K /r A Ligancy teramati
Rasio radius di mana anion saling menyentuh dan juga menyentuh kation sentral
Ba 2 O 3 0,14
disebut rasio radius kritis, sebab di bawah rasio ini jarak kation-anion menjadi lebih
BeS
besar dibanding jarak keseimbangan antar ion.
Polyhedra yang terbentuk dengan menghubungkan pusat-pusat anion yang mengelilingi kation sentral disebut
polihedra anion 0,31 atau polihedra koordinasi .
HCP
FCC
BCC Metal
FCC Metal
HCP Metal
Polihedra ikatan dan polihedra koordinasi dapat dilihat sebagai sub-unit
Polihedra koordinasi berperilaku sebagai suatu unit yang erat terikat jika
yang jika disusun akan membentuk struktur padatan tiga dimensi.
valensi atom sentral lebih dari setengah dari total valensi atom yang terikat
HCP
dengannya. Jika valensi atom sentral sama dengan valensi total atom yang
mengelilinginya maka sub-unit itu adalah molekul .
Titik leleh suatu material bergantung dari kekuatan ikatan atom. Ia makin
rendah jika polihedra sub-unit terbangun dari kelompok atom yang diskrit, yang terikat satu sama lain dengqan ikatan sekunder dibandingkan dengan
Cara bagaimana mereka tersusun akan menentukan apakah material berbentuk
bila ikatannya primer.
kristal atau nonkristal (gelas) dan jika berbentuk kristal struktur kristalnya akan
tertentu.
Contoh: methane, CH 4 , titik leleh − 184 o C;
Polihedra ini bukan besaran fisis tetapi hanya merupakan sub-unit yang lebih mudah
ethane, C 2 H 6 , titik leleh − 172 o C;
dibayangkan daripada atom, dan dengan menggunakan pengertian ini dapat dilakukan pembahasan mengenai struktur lokal secara terpisah dari struktur besarnya
polyethylene, titik leleh 125 o C;
(struktur makro).
polyethylene saling terikat dengan ikatan C-C dapat stabil sampai 300 o C.
Kristal merupakan susunan atom-atom yang teratur dalam ruang tiga dimensi. Keteraturan susunan tersebut timbul karena kondisi geometris yang dihasilkan oleh ikatan atom yang terarah dan paking yang rapat.
Sesungguhnya tidaklah mudah untuk menyatakan bagaimana atom tersusun dalam padatan. Namun ada hal-hal yang diharapkan menjadi faktor penting yang menentukan terbentuknya polihedra koordinasi
Struktur Kristal
atom-atom.
Secara ideal, susunan polihdra koordinasi paling stabil adalah yang memungkinkan terjadinya energi per satuan volume minimal.
Keadaan tersebut dicapai jika:
1. kenetralan listrik terpenuhi
2. ikatan kovalen yang diskrit dan terarah terpenuhi
3. meminimalkan gaya tolak ion-ion
4. paking atom serapat mungkin
Sel Satuan pada Kisi-Kisi Ruang BRAVAIS [2,5]
Struktur kristal yang biasa teramati pada padatan dinyatakan dalam konsep geometris ideal yang disebut kisi-kisi ruang ( space lattice ) dan menyatakan
cara bagaimana polihedra koordinasi atom-atom tersusun bersama agar energi dalam padatan menjadi minimal.
Kisi-kisi ruang adalah susunan tiga dimensi titik-titik di mana setiap titik memiliki lingkungan yang serupa. Titik dengan lingkungan yang serupa itu disebut titik kisi ( Lattice Point ).
Titik kisi dapat disusun hanya dalam 14 susunan yang berbeda yang disebut kisi-kisi Bravais; oleh karena itu atom-atom dalam kristal haruslah tersusun dalam salah satu dari 14 kemungkinan tersebut.
Unsur Metal dan Unsur Mulia
Setiap titik kisi dapat ditempati oleh satu atau lebih atom, tetapi atom atau kelompok atom pada satu titik kisi haruslah identik dengan orientasi yang
3 sel satuan yang paling banyak dijumpai pada unsur ini adalah:
sama agar memenuhi definisi kisi ruang. Susunan atom dapat disebutkan secara lengkap dengan menyatakan posisi
[2] atom dalam suatu unit yang secara berulang tersusun dalam kisi ruang. Unit
yang berulang itu disebut sel satuan. Rusuk sel satuan, yaitu vektor yang menghubungkan dua titik kisi, haruslah
merupakan translasi kisi, dan sel satuan yang identik akan membentuk kisi- kisi ruang jika mereka disusun bidang sisi ke bidang sisi.
Satu kisi-kisi ruang dapat memiliki beberapa sel satuan berbeda yang memenuhi kriteria tersebut di atas, akan tetapi biasanya sel satuan dipilih yang memiliki geometri sederhana dan memuat beberapa titik kisi saja.
Satu sel satuan yang memiliki titik kisi hanya pada sudut-sudutnya, atau
Bulatan menunjukkan posisi atom yang
Posisi atom yang ada
dengan kata lain satu unit sel yang memuat hanya satu titik kisi, disebut sel
juga merupakan lattice points pada FCC
dalam sel bukan lattice
primitif.
dan BCC
points
Unsur Dengan Lebih Dari 3 Elektron Valensi
Atom Group VI (S, Se, Te)
Unsur ini biasanya memiliki ikatan kovalen sehingga kristal yang terbentuk
Atom Group VI (S, Se, Te) memiliki 6 elektron di kulit terluarnya dan
akan mengikuti ketentuan ikatan ini.
membentuk molekul rantai atao cincin di mana setiap atom berikatan dengan
Jika orbital yang tak terisi digunakan seluruhnya untuk membentuk ikatan,
dua atom (dengan sudut ikatan tertentu).
maka atom ini akan berikatan dengan (8 – N) atom lain, dimana N adalah jumlah elektron valensi yang dimilikinya.
Molekul ini berikatan satu sama lain dengan ikatan sekunder yang lemah membentuk kristal.
Elemen Cl, Br, J, kulit terluarnya memuat 7 elektron; oleh karena itu pada umumnya mereka berikatan dengan hanya 1 atom dari elemen yang sama
membentuk molekul diatomik, Cl 2 , Br 2 ,J 2 .
Rantai spiral atom
Te bergabung dengan rantai yang
Molekul diatomik tersebut
lain membentuk
membangun ikatan dengan
kristal hexagonal.
molekul yang lain melalui ikatan sekunder yang lemah, membentuk kristal.
Atom Group V (P, As, Sb, Bi) [2]
Kristal Ionik
Atom Group V (P, As, Sb, Bi)
Walau sangat jarang ditemui kristal yang 100% ionik, namun beberapa
memiliki 5 elektron di kulit
kristal memiliki ikatan ionik yang sangat dominan sehingga dapat disebut
terluarnya dan setiap atom
sebagai kristal ionik. Contoh: NaCl, MgO, SiO 2 , LiF.
berikatan dengan tiga atom (dengan sudut ikatan tertentu).
Dalam kristal ionik murni, polihedra anion (polihedra koordinasi) tersusun sedemikian rupa sehingga kenetralan listrik terpenuhi dan energi ikat per satuan volume menjadi minimum tanpa menyebabkan menguatnya gaya tolak antar muatan yang bersamaan tanda.
Gaya tolak yang terbesar terjadi antar kation karena muatan listriknya terkonsentrasi dalam volume yang kecil, oleh karena itu polihedra koordinasi harus tersusun sedemikian rupa sehingga kation saling berjauhan.
Kristal Molekul
Jika dua atom terikat dengan ikatan primer, baik berupa ikatan ion ataupun ikatan kovalen, maka mereka dapat membentuk molekul yang diskrit.
Contoh struktur kristal ionik
Jika ikatan primer tersebut kuat dalam satu sub-unit, maka ikatan yang terjadi antar sub-unit akan berupa bentuk ikatan yang berbeda dari ikatan primer. Kristal yang terbentuk adalah kristal molekuler dengan ikatan antar sub-unit yang lemah.
Jika ikatan primernya adalah ikatan ion, molekul yang diskrit terbentuk jika
Kation
muatan kation sama dengan hasilkali muatan anion dengan bilangan
Anion
koordinasi.
tetrahedron
oktahedron
Contoh: sub-unit SiF 4 terbentuk dengan ikatan ion, polihedra
koordinasi atau polihedra anion berbentuk tetrahedra F mengelilingi kation Si yang kemudian tersusun dalam kisi-kisi BCC
Jika molekul membentuk rantaian panjang dengan penampang melintang
yang mendekati simetris, mereka biasanya mengkristal dalam kisi-kisi
Pada es (H 2 O), ikatan primernya adalah ikatan kovalen dan ikatan sekunder
berbentuk orthorhombic atau monoclinic.
antar sub-unit adalah ikatan ionik yang lemah Hidrogen hanya akan membentuk satu ikatan
kovalen. Oleh karena itu molekul air terdiri dari 1 atom oksigen dengan 2 ikatan kovalen yang dipenuhi oleh 2 atom hidrogen dengan
Molekul polyethylene
dilihat dari depan
sudut antara dua atom hidrogen adalah 105 o.
Kebanyakan polimer yang terbentuk lebih dari dua macam atom, memiliki
Dalam bentuk kristal, atom-atom hidrogen ketidak-teraturan yang membuat ia tidak mengkristal. Walaupun demikian ada mengikat molekul-molekul air dengan ikatan
yang memiliki penampang simetris dan mudah mengkristal, seperti
ionik atau ikatan dipole hidrogen.
polytetrafluoroethylene (Teflon).
Molekul polytetrafluoroethylene
Bola-bola menunjukkan posisi atom O; atom H terletak pada garis yang menghubungkan atom O yang berdekatan; ada 2 atom H setiap satu atom O.
Polimer yang kompleks pun masih mungkin memiliki struktur yang
simetris dan dapat mengkristal seperti halnya cellulose.
Ketidaksempurnaan Pada Kristal
Ketidak sempurnaan titik
Kebanyakan kristal mengandung ketidak-sempurnaan. Karena atom dari unsur yang sama
(unsur sendiri) berada di
kisi-kisi kristal merupakan suatu konsep geometris, maka ketidak-
antara atom matriks yang
sempurnaan kristal juga diklasifikasikan secara geometris.
seharusnya tidak terisi atom
tidak ada atom pada tempat yang seharusnya terisi
interstitial
• ketidak-sempurnaan berdimensi nol (ketidak-sempurnaan titik),
kekosongan
• ketidak-sempurnaan berdimensi satu (ketidak-sempurnaan (atom sendiri) garis),
substitusi
interstitial
• ketidak-sempurnaan berdimensi dua (ketidak-sempurnaan
(atom asing)
(atom asing)
bidang). • Selain itu terjadi pula ketidak-sempurnaan volume dan juga atom asing berada di atom asing menempati ketidak-sempurnaan pada struktur elektronik antara atom matriks yang tempat yang seharusnya
ditempati oleh unsur sendiri
seharusnya tidak terisi
Ketidak sempurnaan titik pada kristal ionik
Dislokasi
Dislokasi merupakan ketidak-sempurnaan kristal karena penempatan atom yang tidak pada tempat yang semestinya.
pasangan tempat kosong yang ditinggalkan dan kation yang
kekosongan kation berpasangan
meninggalkannya
dengan kekosongan anion
ketidaksempurnaan Frenkel
ketidaksempurnaan Schottky
edge dislocation
screw dislocation
kekosongan kation
Melihat strukturnya, material nonkristal dapat dikelompokkan menjadi dua kelompok utama, yaitu:
a) struktur yang terbangun dari molekul berbentuk rantai panjang
b) struktur yang terbangun dari jaringan tiga dimensi
Struktur Nonkristal Molekul Rantaian Panjang - Organik
Beberapa faktor yang mendorong terbentuknya struktur nonkristal adalah:
a) molekul rantaian yang panjang dan bercabang;
b) kelompok atom yang terikat secara tak beraturan sepanjang sisi molekul;
c) rantaian panjang yang merupakan kombinasi dari dua atau lebih polimer, yang disebut kopolimer;
d) adanya unsur aditif, yang akan memisahkan satu rantaian dari rantaian yang lain; unsur aditif ini biasa disebut plasticizer.
Contoh terbentuknya rantaian panjang
ethylene : C 2 H 4 C = C
Keadaan jauh berbeda jika molekul polyethylene bercabang.
Makin bercabang, polyethylene makin nonkristal. Pengaruh adanya
cabang ini bisa dilihat pada vinyl polymer, yaitu polymer dengan unit
berulang C 2 H 3 X. Cabang X ini bisa berupa gugus atom yang
menempati posisi di mana atom H seharusnya berada.
membentuk
rantaian panjang
.... − C − C − C − C − C − C − C − C − C − C − C − C − ...
polyethylene
Dalam struktur ini polyethylene disebut linear polyethylene
Ada tiga kemungkinan cara tersusunnya cabang ini yaitu
Jika gugus cabang kecil, seperti pada polyvinyl alkohol di
(a) ataktik ( atactic ), atau acak
mana X = OH, dan rantaian linier, maka polimer ini dengan
mudah membentuk kristal.
(b) isotaktik ( isotactic ),
Akan tetapi jika gugus cabang besar, polimer akan semua cabang berada di poyvinyl chloride C berbentuk nonkristal seperti pada , di
salah satu sisi rantai
mana X = Cl; juga pada polystyrene, di mana X =
benzena yang secara acak terdistribusi sepanjang rantaian (ataktik).
(c) sindiotaktik (syndiotactic),
Polimer isotactic dan syndiotactic biasanya membentuk
cabang-cabang secara teratur
kristal, bahkan jika cabang cukup besar.
bergantian dari satu sisi ke sisi
yang lain.
Kopolimerisasi atau pembentukan kopolimer, selalu menyebabkan
Cross-Linking
ketidak-teraturan dan oleh karena itu mendorong terbentuknya struktur nonkristal. Cross-linking merupakan ikatan antar rantaian panjang yang
terjadi di berbagai titik, dan ikatan ini merupakan ikatan primer.
(a) dua macam polimer tersusun secara acak sepanjng rantai. Cross-link bisa terbentuk oleh segmen kecil dari rantaian.
(b) susunan berselang-seling secara teratur
(c) susunan kopolimer secara blok
Cross-link bisa juga terbentuk oleh atom atau molekul asing.
(d) salah satu macam polimer menjadi cabang rantaian macam polimer yang lain
Jaringan Tiga Dimensi - Anorganik
Suatu senyawa anorganik cenderung membentuk struktur nonkristal jika:
a) setiap anion terikat pada hanya dua kation;
b) tidak lebih dari empat anion mengelilingi satu kation;
c) polihedra anion berhubungan sudut ke sudut, tidak sisi ke sisi dan tidak pula bidang ke bidang;
d) senyawa memiliki sejumlah besar atom penyusun yang terdistribusi secara tak menentu di seluruh jaringan.
Penambahan oksida alkali pada struktur yang demikian ini dapat memutus rantaian tetrahedra; atom oksigen dari oksida ini menyelip
Jika muatan kation besar, seperti misalnya silika Si+4, dengan
pada titik dimana dua tetrahedra terhubung dan memutus hubungan
polihedron anion yang kecil, maka struktur nonkristal mudah sekali
tersebut sehingga masing-masing tertrahedron mempunyai satu sudut
terbentuk.
bebas. Terputusnya hubungan antar tetrahedra dapat menyebabkan turunnya viskositas, sehingga gelas lebih mudah dibentuk.
Kebanyakan gelas anorganik berbahan dasar silika, SiO2, dengan sub-unit berbentuk tetrahedra yang pada gelas silika murni terhubung sudut ke sudut
Struktur Padatan
Dalam satu unit kristal jarak antara atom dengan atom hanya beberapa angstrom. Jika unit-unit kristal tersusun secara homogen membentuk
Struktur kristal dan nonkristal adalah struktur padatan dilihat dalam
padatan maka padatan yang terbentuk memiliki bangun yang sama dengan
skala atom atau molekul.
bangun unit kristal yang membentuknya namun dengan ukuran yang jauh lebih besar, dan disebut sebagai kristal tunggal ; padatan ini merupakan
Sesungguhnya kebanyakan padatan memiliki detil struktur yang lebih
padatan satu fasa .
besar dari skala atom ataupun molekul, yang terbangun dari kelompok-
Pada umumnya susunan kristal dalam padatan satu fasa tidaklah homogen.
kelompok kristal ataupun nonkristal.
Dislokasi dan perbedaan orientasi terjadi antara kristal-kristal. Padatan jenis ini merupakan padatan polikristal , walaupun tetap merupakan padatan
Kelompok-kelompok ini dengan jelas dapat dibedakan antara satu dengan
satu fasa. Kristal-kristal yang membentuk padatan ini biasa di sebut grain ,
lainnya dan disebut fasa ; bidang batas antara mereka disebut batas fasa .
dan batas antara grain disebut batas grain .
Secara formal dikatakan bahwa fasa adalah daerah dari suatu
Pada padatan nonkristal sulit mengenali adanya struktur teratur dalam
padatan yang secara fisis dapat dibedakan dari daerah yang
skala lebih besar dari beberapa kali jarak atom. Oleh karena itu
lain dalam padatan tersebut.
kebanyakan padatan nonkristal merupakan padatan satu fasa.
Pada dasarnya berbagai fasa yang hadir dalam suatu
Padatan dapat tersusun dari dua fasa atau lebih. Padatan demikian disebut
padatan dapat dipisahkan secara mekanis.
sebagai padatan multifasa. Padatan multifasa bisa terdiri hanya dari satu komponen ( komponen tunggal ) atau lebih ( multikomponen ).
Ulas Ulang Kuantisasi Energi
Planck :
energi photon
E = nhf
(partikel)
bilangan bulat
frekuensi gelombang cahaya
h = 6,63 × 10 -34 Teori Pita Energi joule-sec
De Broglie :
Elektron sbg gelombang
mv
bilangan gelombang: k = 2 π k = 2 mv
momentum:
energi kinetik elektron sbg
Makin tinggi nomer atom, atom akan makin kompleks, tingkat energi yang terisi makin banyak.
Sodium
Hidrogen
Energi elektron sebagai fungsi k (bilangan gelombang)
Kemungkinan terjadinya transisi elektron dari satu tingkat ke
55 tingkat yang lain semakin banyak
Molekul
Penggabungan 2 atom H membentuk molekul H 2
Molekul lebih kompleks dari atom; tingkat-tingkat energi lebih banyak
karena energi potensial elektron yang bergerak dalam medan yang diberikan oleh banyak inti atom tidaklah sederhana. 8
Lebih dari itu, energi vibrasi dan rotasi atom secara relatif satu terhadap lainnya juga terkuantisasi seperti halnya terkuantisasinya energi elektron ]
pada atom.
4 Ikatan tak stabil
Transisi dari satu tingkat ketingkat yang lain semakin banyak kemungkinannya, sehingga garis-garis spektrum dari molekul semakin
rapat dan membentuk 2 . 1 3
pita
− 2 Ikatan stabil
jarak antar atom Å
Timbullah pengertian pita energi yang merupakan kumpulan tingkat energi yang sangat rapat.
Padatan
Gambaran tentang terbentuknya molekul dapat diperluas untuk sejumlah atom Pada penggabungan dua atom, tingkat energi dengan bilangan
yang besar yang tersusun secara teratur, yaitu kristal padatan.
kuantum tertinggi akan terpecah lebih dulu Dalam penggabungan N atom identik, setiap tingkat energi terpecah menjadi N tingkat dan setiap tingkat akan mengakomodasi sepasang elekron dengan spin
Elektron yang berada di tingkat energi terluar disebut
yang berlawanan ( m s = ± ½ ).
elektron valensi Elektron valensi ini berpartisipasi dalam pembentukan
ikatan atom.
n =3
rg
Elektron yang berada pada tingkat energi yang lebih dalam
ne E n =2
(lebih rendah) disebut elektron inti;
n =1
Jarak antar atom
0 3d Cara penempatan elektron pada tingkat-tingkat energi mengikuti urutan
sodium
sederhana: tingkat energi yang paling rendah akan terisi lebih dulu,
3p
menyusul tingkat di atasnya, dan seterusnya.
Pada 0 o K semua tingkat energi sampai ke tingkat E F terisi penuh, dan semua tingkat energi di atas E F kosong .
R 0 = 3,67 Å − 20
E E F , tingkat energi tertinggi yang terisi disebut tingkat Fermi , atau energi Fermi .
2p
Pada temperatur yang lebih tinggi, beberapa tingkat energi di bawah E F
kosong karena elektron mendapat tambahan energi untuk naik ke tingkat di
atas E F .
Elektron valensi yang berada pada tingkat energi Fermi ataupun di atas
Konduktor, Isolator, Semikonduktor
energi Fermi, berada pada salah satu tingkat energi yang dimiliki oleh
kristal.
Jika banyak atom bergabung menjadi padatan, tingkat valensi terluar dari setiap atom cenderung akan terpecah membentuk
Jumlah tingkat energi yang dimiliki oleh kristal sangat banyak dan sangat
pita energi. Tingkat-tingkat energi yang lebih dalam, yang
rapat sehingga hampir merupakan perubahan yang kontinyu. Oleh karena
disebut tingkat inti, tidak terpecah.
itu, elektron pada tingkat energi Fermi yang bergerak dalam kristal dapat dipandang sebagai elektron bebas.
Setiap tingkat valensi dari dari suatu padatan yang terdiri dari N atom berbentuk pita valensi yang terdiri dari N tingkat energi.
Elektron yang bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik
Dengan demikian maka tingkat valensi s yang di tiap atom
dan bilangan gelombang, k , tertentu.
memuat 2 elektron, akan menjadi pita s yang dapat menampung
N elektron.
Tingkat valensi p yang di tiap atom memuat 6 elektron, akan menjadi pita p yang dapat menampung 6 N elektron.
Gerakan elektron tersebut mengalami hambatan karena ada celah energi.
Gambaran pita-pita energi pada suatu padatan
Pita energi paling luar, jika ia hanya sebagian terisi dan padanya terdapat Pita-pita energi yang terjadi dalam padatan dapat digambarkan
tingkat Fermi, disebut sebagai pita konduksi .
sebagai berikut:
Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi
Sodium
pita p
kosong
celah energi
celah energi
pita s
E F kosong terisi
pita valensi
pita konduksi
Pada beberapa material, pita valensi terisi penuh dan pita valensi ini
Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh. Akan tetapi pita ini
tidak overlap dengan pita di atasnya yang kosong. Jadi antara pita
overlap dengan pita di atanya yang kosong. Pita yang kosong ini
valensi dan pita di atasnya terdapat celah energi.
memfasilitasi tingkat energi yang dengan mudah dicapai oleh elektron yang semula berada di pita valensi.
Intan
Silikon
Magnesium
celah energi
celah energi
terisi penuh
pita valensi
terisi penuh
pita valensi terisi penuh
isolator
semikonduktor
Konduktor
Isolator
Material
σ e [siemens]
Material
σ e [siemens]
Perak
6,3 × 10 7 Gelas (kaca)
1 ∼ 2 × 10 − Sifat Listrik Metal 11
Tembaga
5,85 × 10 7 Bakelit
Emas
4,25 × 10 7 Gelas
Aluminium
3,5 × 10 7 (borosilikat)
Tungsten
1,82 × 10 7 Mika
Kuningan
1,56 × 10 7 Polyethylene
Besi
Nickel
Baja
Stainless steel
Model Klasik Sederhana
Medan listrik E memberikan gaya dan percepatan pada elektron sebesar
Jika pada suatu material konduktor terjadi perbedaan potensial, arus listrik
akan mengalir melalui konduktor tersebut
kuat medan
[volt/meter]
Karena elektron tidak terakselerasi secara tak berhingga, maka dapat
kerapatan arus
dibayangkan bahwa dalam pergerakannya ia harus kehilangan energi pada
[ampere/meter 2]
waktu menabrak materi pengotor ataupun kerusakan struktur pada zat
= padat. σ
Jika setiap tabrakan membuat elektron kembali berkecepatan nol, dan
waktu antara dua tabrakan berturutan adalah 2 τ maka kecepatan rata-rata
resistivitas
konduktivitas
[ Ω m]
[siemens]
adalah:
Model Klasik Sederhana
Teori Drude-Lorentz Tentang Metal
benturan
v maks = τ
a ta
1900: Drude mengusulkan bahwa konduktivitas listrik tinggi pada metal dapat dijelaskan sebagai kontribusi dari elektron valensi yang dianggap dapat
v = τ e E e bergerak bebas dalam metal, seperti halnya molekul gas bergerak bebas dalam suatu wadah. Gagasan Drude ini dikembangkan lebih lanjut oleh Lorentz.
4 τ waktu
Elektron dapat bergerak bebas dalam kristal metal pada potensial internal yang konstan. Ada dinding potensial pada permukaan metal, yang menyebabkan elektron tidak dapat meninggalkan metal.
ne E τ
ne τ
kerapatan
J e = ne v =
Semua elektron bebas berperilaku seperti molekul gas (mengikuti statistik m e m e Maxwell-Boltzmann); elektron ini memiliki distribusi energi yang kontinyu.
arus
kerapatan Jika tak ada medan listrik, elektron bebas bergerak
Gerakan elektron hanya dibatasi oleh tabrakan dengan ion-ion metal.
elektron cepat pada arah yang acak sehingga tak ada aliran bebas
elektron netto. Medan listrik akan membuat elektron bergerak pada arah yang sama.
Medan listrik E memberikan gaya dan percepatan pada elektron sebesar
e E Kecepatan drift ini berubah dari 0 sampai
v drift =
t v drift maks , yaitu kecepatan sesaat sebelum
m e tabrakan dengan ion metal.
Kecepatan drift rata-rata dapat didekati dengan:
v drift
Integrasi a terhadap waktu memberikan kecepatan elektron, yang disebut
v drift =
kecepatan drift :
drift =
Jika jalan bebas rata-rata elektron adalah L maka waktu rata-rata antara
tabrakan dengan tabrakan berikutnya adalah
µ + v drift
kecepatan thermal
drift <<
Model Pita Energi untuk Metal
drift =
Pita energi paling luar, jika ia hanya sebagian terisi dan padanya terdapat
tingkat Fermi, disebut sebagai pita konduksi .
Kerapatan arus adalah:
Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi
J = ne v
= ne 2 E L
e drift
Sodium
kosong
2 ρ= m e µ
celah energi
ne 2
kosong
E F terisi
pita valensi
pita konduksi
Model Mekanika Gelombang
Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh. Akan tetapi pita ini
Dalam model mekanika gelombang, elektron dipandang sebagai paket
overlap dengan pita di atasnya yang kosong. Pita yang kosong ini
gelombang, bukan partikel.
memfasilitasi tingkat energi yang dengan mudah dicapai oleh elektron yang semula berada di pita valensi.
Kecepatan grup dari
2 g df = π
f = frekuensi DeBroglie
paket gelombang adalah
dk
k = bilangan gelombang
Magnesium
kosong
g = π h dk
Karena E =
maka: hf ,
2 dE
terisi penuh
pita valensi
Percepatan yang dialami elektron adalah
dE 2 π d 2 E a dk = = =
dv g 2 π d
dt
h dt dk
h dk 2 dt
Percepatan yang dialami elektron adalah
percepatan elektron:
dv
dE = 2 π d E dk
dt
h dt dk
h dk 2 dt
h 2 dk 2
Percepatan ini terjadi karena ada medan listrik E, yang memberikan gaya sebesar
eE
Bandingkan dengan relasi klasik:
Gaya sebesar eE memberikan laju perubahan energi kinetik pada elektron bebas sebesar
Kita definisikan massa efektif elektron :
dE e E dx e E v dt 2 π e E dE dt
dk
h dk
dt
dk
Sehingga percepatan elektron menjadi:
Untuk elektron bebas m *= E m e .
dk m Untuk elektron dalam kristal * tergantung dari energinya.
Teori Sommerfeld Tentang Metal
4 2 π 2 dk
Metal dilihat sebagai benda padat yang kontinyu, homogen, isotropik.
Gambaran tentang elektron seperti pada teori Drude-Lorentz; elektron m * kecil bebasa berada pada potensial internal yang konstan.
dE meningkat d 2 E positif Perbedaannya adalah bahwa elektron dalam sumur potensial
mengikuti teori kuantum dan bukan mekanika klasik
celah energi
dk
dk 2
dE menurun d 2 E
2 negatif Berapa statuskah yang tersedia untuk elektron atau dengan
sifat klasik
dk
dk
kata lain bagaimanakah kerapatan status?
− k 1 +k 1 k
m * negatif
Bagaimana elektron terdistribusi dalam status yang tersedia
m *= m e jika energinya tidak
Pada kebanyakan metal m *= m e karena
dan bagaimana mereka berpartisipasi dalam proses fisika?
mendekati batas pita energi
pita energi tidak terisi penuh. Pada
dan kurva E terhadap k
material yang pita valensinya terisi penuh
m * ≠ m e Kita lihat lagi Persamaan Schrödinger
berbentuk parabolik
Aplikasi Persamaan Schrödinger: Kasus 3 Dimensi
Aplikasi Persamaan Schrödinger; Kasus 3 Dimensi
Sumur tiga dimensi z
Sumur tiga dimensi
xy
∂ x 2 h 2 + E + = − E x X ( x ) = 0 E x = 8m
8m L y
8m L 2 z
Energi elektron :
momentum :
n i h Tanda ± menunjukkan bahwa arah
momentum bisa positif atau negatif.
Pernyataan ini menunjukkan bahwa
momentum terkuantisasi.
8m L x
8m L 2 y 2 8m L z
p x , p y , p z membentuk ruang momentum tiga dimensi. Jika ruang
Energi elektron dinyatakan dalam momentumnya:
momentum berbentuk kubus, maka satuan sisi kubus adalah h/ 2L
2 2 2 Kwadran pertama ruang momentum (dua dimensi):
setiap titik menunjukkan
sehingga :
status momentum yang
diperkenankan
p x 2 = n x h 2 p y = n y h
2 L
setiap status momentum
menempati ruang sebesar 2 2
h / 4L (kasus 2 dimensi).
momentum :
Kwadran pertama ruang momentum (dua dimensi)
N ( p ) dp = ( 4 π p dp ) V tiga
h 3 dimensi
Karena p = ( 2mE ) 1 / 2 dp = 2 ( 2 mE ) − 1 / 2 dE
N ( E ) dE =π ( 4 V )
h 3 × 2 mE × m ( 2 mE ) − 1 / 2 dE
N ( E ) dE = ( 2 V x π )() m 3 / 3 2 × 2 E 1 / 2 dE = dN
setiap status momentum
menempati ruang sebesar 2 2 N ( p ) dp = ( 4 π p dp / 8
2 tiga
massa elektron di sini
8 dimensi
adalah massa efektif
h / 4L
N ( p ) dp = ( 4 π p dp ) V
Inilah kerapatan status. Setiap status mencakup 2 spin
Berapakah yang terisi ?
Tingkat Energi FERMI
Jika p adalah jarak dari titik pusat ke
Densitas Status pada 0 K
momentum paling luar, maka akan diperoleh status yang terisi.
N ( E ) dE = ( 2 π V 3 )() × 2 m 3 / 2 E 1 / 2 dE = dN
Status yang terisi adalah:
4 3 Status energi diisi oleh elektron valensi mulai dari tingkat terendah secra 3 dp
2L 3 = 3 h 3
berurut ke tingkat yang lebih tinggi sampai seluruh elektron terakomodasi.
Elektron pada status energi yang paling tinggi analog dengan elektron pada
Karena p =
( 2mE )
tingkat energi paling tinggi di sumur potensial.
N = 8 π () 2m E V
Elektron ini memerlukan tambahan energi sebesar work function untuk
meninggalkan sumur potensial.
3 / Status energi paling tinggi, yaitu tingkat yang paling tinggi yang ditempati oleh 2 Energi Fermi:
elektron pada 0 K secara tentatif didefinsikan sebagai tingkat Fermi, E .
(Definisi ini sesungguhnya tidak lengkap, tetapi untuk sementara kita
gunakan).
Densitas Status pada 0 K
N ( E ) dE = ( 2 π V 3 2 )() × 2 m 3 / E 1 / 2 dE
h = dN
Jika elektron pada tingkat energi E F kita
pandang secara klasik, relasi energi:
di mana T F adalah temperatur Fermi
Pada tingkat energi E F sekitar 4 eV, sedang
k ≈ 8 , 6 × 10 − B 5 eV
maka
4 , × 10 F 4 ≈ 7 K
Densitas & Status terisi pada 0 K Jadi suatu elektron klasik berada pada sekitar 50.000 K untuk setara dengan elektron pada tingkat Fermi.
Jumlah status yang terisi dihitung dari
N = 2 × ( 4 / 3 ) π p 3 π p = 3 8 jumlah status momentum yang terisi dalam V h 3
ruang momentum:
Resistivitas
Hasil Perhitungan [1]
elemen
Menurut mekanika gelombang elektron bebas dalam kristal dapat
[eV]
F [ bergerak tanpa kehilangan energi. Setiap kelainan pada struktur kristal K × 10 ]
akan menimbulkan hambatan pada gerakan elektron yang menyebabkan
Li 4,7
timbulnya resistansi listrik pada material.
Na o 3,1 3,7 Bahkan pada 0 K, adanya resistansi dapat teramati pada material nyata
sebab pengotoran, dislokasi, kekosongan, dan berbagai
K 2,1
ketidaksempurnaan kristal hadir dalam material.
Rb 1,8
Pada metal murni, resistivitas total merupakan jumlah dari dua komponen yaitu komponen thermal ρ T , yang timbul akibat vibrasi kisi-kisi kristal, dan
Cs 1,5
resistivitas residu ρ r yang disebabkan adanya pengotoran dan
Cu ketidaksempurnaan kristal. 7,0 8,2 Ag 5,5
Relasi Matthiessen:
konduktivitas
Au 5,5
resistivitas total
resistivitas thermal
resistivitas residu
Eksperimen menunjukkan: [6]
Relasi Nordheim:
ρ r = Ax () 1 − x
6 Di atas temperatur Debye
5 − Cu, 3.32% Ni
komponen thermal dari resistivitas
hampir linier terhadap temperatur:
konstanta tergantung
konsentrasi
dari jenis metal dan
pengotoran
Temperatur Debye:
pengotoran
] Cu, 2,16% Ni -m 3 −−
hf D θ frekuensi maks
Jika x << 1 ρ r = Ax
[o 2 − Cu, 1,12% Ni
1 27 − konstanta Boltzmann Cu
/ ρ r 0,10 −−
1,38 × 10 − 23 joule/ o K
In dalam Sn
f D rambat suara
panjang gelombang |
minimum osilator
Emisi Elektron
Pengaruh Jenis Pengotoran pada Cu [6]
Elektron bebas dalam metal tidak meninggalkan metal, kecuali jika mendapat tambahan energi yang cukup.
er 2,5 × 10 −
− 8 Fe
Cr
et
-m E F i
hm
rg
Hampa
[o ρ 2,0 × 10 − 8 −
E Sn ne
Ag
ρ T (293)
0,20 % berat
Peristiwa photolistrik
3x lumen
cahaya
2x lumen
cahaya
Intensitas cahaya konstan tetapi
x lumen
collector
panjang gelombang berubah
A −−−− 0 0 V A V
V λ =6500Å (merah)
Pada tegangan ini semua elektron
λ =5500Å (hijau)
Sumber
kembali ke katoda (emitter)
Energi kinetik elektron = e V 0 tegangan variabel
−−−− V 01 −−−− V 02 −−−− V 03 V
variabel
Laju keluarnya elektron (arus) tergantung dari intensitas cahaya tetapi energi kinetiknya tidak tergantung intensitas cahaya
Photon dengan energi hf diserap elektron
cahaya
di permukaan metal sehingga elektron
tersebut mendapat tambahan energi. Jika
pada awalnya elektron menempati tingkat
emitter
collector
energi tertinggi di pita konduksi dan
E bergerak tegak lurus ke arah permukaan, k maks
E k ia akan meninggalkan emitter dengan <E k maks
A energi kinetik maksimum
hf
V e E φφφφ k maks = hf − e φ
Energi yang diterima
tegangan
tingkat energi
variabel
Energi untuk mengatasi
variabel
terisi
hambatan di permukaan (dinding potensial)
Peristiwa Emisi Thermal
Jika V 0 (yang menunjukkan energi
Pada temperatur tinggi, sebagian elektron memiliki energi kinetik yang
cahaya
kinetik) di- plot terhadap frekuensi:
lebih tinggi dari energi rata-rata elektron sehingga dapat melampaui
work function ( e φ ).
emitter collector
Slope = h/e
Jika arus cukup tinggi, terjadi saling tolak antara elektron di ruangan sehingga
Metal 1
elektron dengan energi rendah tidak
A Metal 2
mencapai anoda.
Muatan ruang makin berpengaruh jika arus
makin tinggi. Arus akan mencapai
tegangan variabel
Rumus Einstein:
e V 0 ==== hf −−−− e φ
Makin tinggi temperatur katoda, akan makin tinggi energi elektron
Pada tegangan yang sangat tinggi, dimana efek muatan ruang
yang keluar dari permukaan katoda, dan kejenuhan terjadi pada nilai
teratasi secara total, semua elektron yang keluar dari katoda
arus yang lebih tinggi.
akan mencapai anoda.
V =∞
katoda vakum anoda
I T 3 katoda
vakum
anoda
pemanas T Kejenuhan dapat diatasi dengan
A menaikkan V pemanas
A Persamaan Richardson-Dushman
J = AT 2 e − e φ / kT
kerapatan arus konstanta dari material
k= konstanta Boltzman = 1,38 × 10 − 23 joule/ o K
Nilai φ tergantung dari temperatur :
φ ==== φ 0 ++++ α T
Persamaan Richardson-Dushman
pada 0 o K
J ==== AT 2 e −−−− e α / k e −−−− e φ 0 / kT
katoda vakum anoda
α ==== anoda
d/ φ dT
katoda
vakum
2 ==== Ae −−−− e α / k e −−−− e φ 0 / AT kT
koefisien temperatur
e α ≈ 10 eV/ K metal murni
pada kebanyakan
A ==== e ln −−−− α
ln
pemanas
pemanas
AT 2
kT
A Persamaan Richardson-Dushman
V menjadi:
2 −−−− e α / k
e / kT
J ==== AT e e −−−− φ 0 ln
Linier terhadap
AT 2
Beberapa Material Bahan Katoda
Peristiwa Emisi Sekunder
Material titik leleh temp. kerja
work
katoda [ O K] [ O K]
Jika elektron dengan energi tinggi (yang disebut elektron primer) ditembakkan ke permukaan metal, elektron dapat keluar dari permukaan
function
[10 6 amp/m 2o K 2
[eV]
metal (yang disebut elektron sekunder).
W 3683 2500
Energi kinetik elektron sekunder tidak harus tergantung dari energi kinetik
Ta elektron yang membentur permukaan. 3271 2300 4,1 0,4 – 0,6
Efisiensi emisi sekunder dinyatakan sebagai rasio jumlah elektron
Mo 2873 2100
sekunder, I s terhadap jumlah elektron primer yang membentur permukaan,
I p . Rasio ini disebut secondary emission yield, δ , dan merupakan fungsi dari Th
energi kinetik berkas elektron yang membentur permukaan.
Ba 983 800
Jika energi kinetik berkas elektron yang membentur permukaan terlalu rendah hanya sedikit dihasilkan emisi sekunder.
Cs 303 290
Jika energi kinetik berkas elektron yang membentur permukaan terlalu
Emisi Sekunder
tinggi hanya sedikit juga dihasilkan emisi sekunder. Hal ini disebabkan
E karena elektron yang membentur permukaan metal sempat masuk [6] emitter δ maks k [eV]
(penetrasi) ke dalam metal sebelum terjadi benturan dengan elektron bebas dalam metal.
Al
Elektron bebas yang menerima tambahan energi mengalami tabrakan-
Cu
tabrakan sebelum mencapai permukaan, dan mereka gagal keluar dari permukaan metal.
Cs
Mo
Ni
Akibatnya adalah δ sebagai
δ maks
fungsi dari energi berkas
elektron, mempunyai nilai maksimum.
gelas
E k maks
0 BeO
Al 2 O 3 4,8
Efek SCHOTTKY
Peristiwa Emisi Medan
Dalam peristiwa emisi thermal
Hadirnya medan listrik pada permukaan katoda, selain menurunkan
I V 3 work function juga membuat dinding potensial menjadi lebih tipis.
telah disebutkan bahwa
kenaikan medan listrik antara
emitter dan anoda akan
medan listrik sangat
mengurangi efek muatan ruang.
penurunan work function
tinggi
V = eEx
medan listrik tinggi
e∆∅
Medan yang tinggi juga penurunan work function
meningkatkan emisi F i karena terjadi perubahan
dinding potensial di tunneling i
ne
permukaan katoda.
rg
ne E
Medan E memberikan
nilai maks
potensial − eEx pada
+ dinding + + +
jarak x dari permukaan
potensial
Karakteristik Dielektrik
Faktor Desipasi Dielektrik digunakan pada kapasitor dan sebagai bahan isolasi
Permitivitas relatif didefinisikan sebagai rasio permitivitas dielektrik ( ε ) dengan permitivitas ruang hampa ( ε 0 )
ε ε≡ r ε 0
Jika suatu dielektrik yang memiliki permitivitas relatif ε r disisipkan antara dua pelat kapasitor yang memiliki luas A dan jarak antara kedua pelat adalah d , maka kapasitansi yang semula
d 0 berubah menjadi C = ε = ε 0 ε r = C 0 ε d r d
dielektrik meningkatkan kapasitansi sebesar ε r kali
Kekuatan Dielektrik
Diagram fasor kapasitor
Desipasi daya (menjadi panas):
Gradien tegangan maksimum yang masih dapat ditahan oleh dielektrik sebelum terjadi tembus listrik
im
P = V C I Rp = V C I C tan δ
Nilai kekuatan dielektrik secara eksperimen sangat
I C tot
tergantung dari ukuran spesimen, elektroda, serta
tan δ : faktor desipasi
prosedur percobaan
( loss tangent )
Tembus listrik diawali oleh hdirnya sejumlah elektron di pita konduksi.
Elektron ini mendapat percepatan oleh adanya medan listrik yang tinggi sehingga memperoleh energi kinetik yang tinggi. Sebagian
energi ini ditransfer ke elektron valensi sehingga elektron valensi naik
I Rp
V C re P = ε r V 0 ω C V 0 tan δ
ke pita konduksi. Jika jumlah elektron ini cukup banyak maka akan
terjadi avalans elektron di pita konduksi. Arus meningkat dengan cepat
= 2 π f V 0 C ε r tan δ
sehingga terjadi peleburan lokal, terbakar, atau penguapan. Elektron awal bisa hadir oleh beberapa sebab: discharge antara elektroda
ε r tan δ : faktor kerugian
tegangan tinggi dengan permukaan dielektrik yang terkontaminasi, pori-
( loss factor )
pori berisi gas dalam dielektrik, pengotoran oleh atom asing.
Kekuatan Dielektrik 600
Polarisasi
Dua Pelat Paralel
udara 400 psi
SF 6 100 psi
E V Q / = C = 0 0 Q 0 σ E 0 0 d Tanpa dielektrik :
[k 400 −
bu m
d = d = ε 0 ε r A = ε 0 ε r an
High Vacuum
E V Q / C 300 Q − E te σ + + + + d Dengan dielektrik : =
Minyak Trafo
ng
ga 200 − Porselain Te
SF 6 1 atm
timbul karena terjadi Polarisasi
udara 1 atm
Polarisasi : total dipole momen listrik per satuan volume
0 Dipole listrik : p e = qr
Jarak elektroda [m] X 10 − 2 121
4 macam polarisasi
Molekul di dalam dielektrik mengalami pengaruh medan listrik yang lebih
tak ada medan
ada medan
besar dari medan listrik yang diberikan dari luar. Medan listrik yang dialami
a. polarisasi elektronik :
oleh molekul ini disebut medan lokal .
σ Teramati pada semua dielektrik −
Induksi momen dipole oleh
medan lokal E lok adalah
Terjadi karena pergeseran awan elektron
p mol = α E lok
pada tiap atom terhadap intinya.
polarisabilitas
tak ada medan
ada medan
P = N α E lok
b. polarisasi ionik :
jumlah molekul per satuan volume
Hanya ditemui pada material ionik.
P = N α E lok = ε 0 E ( ε r − 1 )
N α E lok
ε Terjadi karena pergeseran ion-ion yang
berdekatan dan berlawanan muatan.
εεεε r Tergantung Pada
c. polarisasi orientasi :
tak ada medan
ada medan
Frekuensi Dan Temperatur
Terjadi pada material padat dan cair yang memiliki molekul asimetris yang
momen dipole permanennya dapat
Dalam medan bolak-baik, polarisasi total P , polarisabilitas total αα α α ,
diarahkan oleh medan listrik.
dan εεεε r , tergantung dari kemudahan dipole untuk mengikuti medan
yang selalu berubah arah tersebut. Dalam proses mengikuti arah medan tersebut, waktu yang
d. polarisasi muatan ruang : dibutuhkan oleh dipole untuk mencapai orientasi keseimbangan
disebut waktu relaksasi .
Terjadi pengumpulan muatan di
tak ada medan
ada medan
E Kebalikan dari waktu relaksasi disebut frekuensi relaksasi .
perbatasan dielektrik.
Jika frekuensi dari medan yang diberikan melebihi frekuensi
− relaksasi, − + − + − + + + − + − dipole tidak cukup cepat untuk mengikutinya, dan − ++ − ++
− proses orientasi berhenti. − −
Karena frekuensi relaksasi dari empat macam proses polarisasi
berbeda-beda, maka kontribusi dari masing-masing proses pada
polarisasi keseluruhan dapat diamati.
Kehilangan Energi
ionik orientasi muatan ruang Diagram fasor kapasitor
Desipasi daya (menjadi panas):
im
P = V C I Rp = V C I C tan δ
P ; muatan ruang
I ε tot C
r tan δ : faktor desipasi orientasi
( loss tangent ) ionik
elektronik
P = ε r V 0 ω C V 0 tan δ
I f V Rp C r tan V C 0 ε δ
re
absorbsi; loss factor
ε r tan δ : faktor kerugian
power audio
( loss factor )
frekuensi listrik
frekuensi optik
Salah satu kriteria dalam pemilihan material untuk keperluan konstruksi adalah kekuatan mekanis-nya
uji tarik ( tensile test )
uji tekan ( compression test ) uji kekerasan ( hardness test ) uji impak ( impact test ) uji kelelahan ( fatigue test )
Beberapa uji mekanik:
Uji tarik ( tensile test ) dan uji tekan ( compression test ) dilakukan untuk mengetahui
kemampuan material dalam menahan pembebanan statis. Uji kekerasan untuk mengetahui ketahanan material terhadap perubahan
( deformation ) yang permanen. Uji impak untuk mengetahui ketahanan material terhadap pembebanan mekanis yang
tiba-tiba. Uji kelelahan untuk mengetahui lifetime dibawah pembebanan siklis.
l 0 Stress-Strain Curve :
daerah elastis
40 12 mulai daerah plastis
ultimate tensile strength i] i]
| linier |
sebelum pembebanan
0 pembebanan E 00
retak
Engineering Stress : σ , didefinisikan sebagai rasio antara beban P pada suatu
sampel dengan luas
penampang awal
dari sampel.
e tr batas elastis s
yield strength
0 tr | | | | e s
Engineering Stress :
strain, [in./in.]
strain ,
[in./in.]
Engineering Strain : ε , didefinisikan sebagai rasio antara perubahan panjang
suatu sampel dengan pembebanan terhadap panjang awal-nya.
contoh kurva stress-strain
dari Cu polikristal
di daerah elastis:
Hooke − ) l (Hukum
Engineering Strain :
E = modulus Young
0 upper yield point × 00 120
σ , lower yield point
strain , ε [in./in.]
strain , ε [in./in.]
tungsten carbide
strain : ε [in./in.]
strain : ε [in./in.]
besi tuang
beton
Uji kekerasan mengukur kekuatan material terhadap suatu indenter ; indenter ini bisa Uji impak mengukur energi yang diperlukan untuk mematahkan batang material berbentuk bola, piramida, kerucut, yang terbuat dari material yang jauh lebih keras dari material yang diuji.
yang diberi lekukan standar, dengan memberikan beban impuls.
Uji kekerasan dilakukan dengan memberikan beban secara perlahan, tegaklurus pada permukaan benda uji, dalam jangka waktu tertentu.
Beban impuls diberikan oleh bandul dengan massa tertentu, yang dilepaskan dari
P ketinggian tertentu. Bandul akan menabrak
Salah satu metoda adalah Test Brinell, dengan spesimen dan mematahkannya, kemudian indenter
bola tungsten carbide, D = 10 mm
naik lagi sampai ketinggian tertentu.
D Hardness Number dihitung dengan formula: Dengan mengetahui massa bandul dan selisih
ujung bandul
ketinggian bandul saat ia dilepaskan dengan
ketinggian bandul setelah mematahkan
spesimen, dapat dihitung energi yang diserap spesimen
dalam terjadinya patahan.
Pada bagian kurva stress-strain yang linier dapat dituliskan hubungan linier
Semua jenis material berubah bentuk, atau berubah volume, atau keduanya, pada waktu mendapat tekanan ataupun perubahan temperatur.
σ = E ε E= modulus Young
Perubahan tersebut dikatakan elastis jika perubahan bentuk atau volume yang disebabkan oleh perubahan tekanan ataupun temperatur dapat secara sempurna
kembali ke keadaan semula jika tekanan atau temperatur kembali ke keadaan awalnya. Pada material kristal, hubungan antara stress dan strain adalah linier sedangkan pada
Modulus
Young ditentukan dengan cara lain,
material non kristal (dengan rantai molekul panjang) pada umumnya hubungan tersebut
e tr
misalnya melalui formula:
tidak linier.
elastis
strain : ε
densitas material
kecepatan rambat suara
tr
tr
dalam material
Ada beberapa konstanta proporsionalitas yang biasa digunakan dalam menyatakan hubungan linier antara stress dan strain , tergantung dari macam
2). Modulus shear
stress dan strain
γ = tan θ
1) Modulus Young σ z
Panjang awal
l Panjang sesudah ditarik 0
tr e s s : σ
tr
Shear strain , γ
strain : ε z
3) Modulus bulk (volume) Energi potensial dari dua atom sebagai fungsi jarak antara keduanya
volume awal V 0 σ x = σ hyd
dapat dinyatakan dengan persamaan:
hyd
σ y = σ hyd
tr
c σ ti hyd K = ∆ V / V 0 ta V : energi potensial s
r : jarak antar atom
ro
A : konstanta proporsionalitas untuk tarik-menarik antar atom
B : konstanta proporsionalitas untuk tolak-menolak antar atom
σ perubahan volume = σ
V / V n dan m : pangkat yang akan memberikan variasi dari V terhadap z r hyd ∆ 0