HIDROLOGI TERAPAN PERENCANAAN BANJIR RANCANGAN

  HIDROLOGI TERAPAN HIDROLOGI TERAPAN PERENCANAAN PERENCANAAN BANJIR RANCANGAN BANJIR RANCANGAN Novitasari,ST.,MT Novitasari,ST.,MT ..

  Sub Kompetensi Sub Kompetensi  

  Pengenalan dan pemahaman analisis Pengenalan dan pemahaman analisis frekuensi dari data hujan frekuensi dari data hujan

   

  Pengenalan dan pemahaman analisis Pengenalan dan pemahaman analisis banjir rancangan dari data hujan banjir rancangan dari data hujan

ANALISIS HIDROLOGI ANALISIS HIDROLOGI

BANJIR RANCANGAN BANJIR RANCANGAN

  Dalam kaitannya dengan rencana pembuatan Dalam kaitannya dengan rencana pembuatan bangunan air, besaran rancangan yang harus bangunan air, besaran rancangan yang harus didapatkan melalui kegiatan analisis hidrologi didapatkan melalui kegiatan analisis hidrologi secara umum dapat berupa: secara umum dapat berupa:  

  Penelusuran elemen even flow Penelusuran elemen even flow debit banjir rancangan ( debit banjir rancangan (design flood design flood) )  

  Penelusuran elemen continuous flow Penelusuran elemen continuous flow debit andalan ( debit andalan (dependable flow dependable flow))

  Banjir Banjir rancangan rancangan adalah adalah besarnya besarnya debit debit banjir banjir yang yang ditetapkan ditetapkan sebagai sebagai dasar dasar penentuan penentuan kapasitas kapasitas dalam dalam mendimensi mendimensi bangunan bangunan--bangunan bangunan hidraulik hidraulik ((termasuk termasuk bangunan bangunan di di sungai sungai), ), hingga hingga kerusakan kerusakan yang yang dapat dapat ditimbulkan ditimbulkan baik baik langsung langsung maupun maupun tidak tidak langsung langsung oleh oleh banjir banjir tidak tidak boleh boleh terjadi terjadi selama selama besaran besaran banjir banjir tersebut tersebut tidak tidak terlampaui terlampaui..

  TAHAPAN ANALISIS HIDROLOGI UNTUK TAHAPAN ANALISIS HIDROLOGI UNTUK BANJIR RANCANGAN BANJIR RANCANGAN _{Kasus Kasus Output Output Data tersedia Data tersedia Tahapan analisis Tahapan analisis 1 1 Debit Debit puncak puncak Debit Debit banjir banjir maks maks.. tahunan tahunan Analisis Analisis frekuensi frekuensi data data debit debit 2 2 Debit Debit puncak puncak Hujan Hujan harian harian dan dan karakteris karakteris-- tik tik daerah daerah tangkapan tangkapan hujan hujan Analisis Analisis frekuensi frekuensi data data hujan hujan dan dan pengalihragaman pengalihragaman hujan hujan--aliran aliran ((Rational Rational method method)) 3 3 Debit Debit puncak puncak Hujan Hujan jam jam--jaman, jaman, hidrograf hidrograf}

KALA ULANG KALA ULANG

  banjir banjir dan dan karakteristik karakteristik DAS DAS ^{Analisis Analisis frekuensi frekuensi data data hujan hujan dan dan pengalihragaman pengalihragaman hujan hujan--aliran aliran} _{((Unit Unit hydrograph hydrograph atau atau Rainfall Rainfall --runoff runoff model model)) 4 4 Hidrograf Hidrograf banjir banjir Hujan Hujan jam jam--jaman, jaman, karakteris karakteris-- tik tik DAS, DAS, tidak tidak ada ada data data hidrograf hidrograf banjir banjir Analisis Analisis frekuensi frekuensi data data hujan hujan dan dan pengalihragaman pengalihragaman hujan hujan--aliran aliran ((Synthetic Synthetic unit unit hydrograph hydrograph)) 5 5 Hidrograf Hidrograf banjir banjir Hujan Hujan jam jam--jaman jaman dan dan hidro hidro-- graf graf banjir banjir Analisis Analisis frekuensi frekuensi data data hujan hujan dan dan pengalihragaman pengalihragaman hujan hujan--aliran aliran} ((Unit Unit hydrograph hydrograph)) _{6 6 Hidrograf Hidrograf banjir banjir Hujan Hujan jam jam--jaman, jaman, hidrograf hidrograf banjir banjir dan dan karakteristik karakteristik DAS DAS Analisis Analisis frekuensi frekuensi data data hujan hujan dan dan pengalihragaman pengalihragaman hujan hujan--aliran aliran ((Unit Unit hydrograph hydrograph atau atau Rainfall Rainfall --runoff runoff model model))}

  Besarnya banjir rancangan dinyatakan Besarnya banjir rancangan dinyatakan dalam debit banjir sungai dengan kala dalam debit banjir sungai dengan kala ulang tertentu. Kala ulang debit adalah ulang tertentu. Kala ulang debit adalah suatu kurun waktu berulang dimana suatu kurun waktu berulang dimana debit yang terjadi menyamai atau debit yang terjadi menyamai atau melampaui besarnya debit banjir yang melampaui besarnya debit banjir yang ditetapkan (banjir rancangan). ditetapkan (banjir rancangan).

• Bisa terjadi 1 kali Bisa terjadi 1 kali
• Bisa tidak pernah terjadi dalam 5 tahun tersebut Bisa tidak pernah terjadi dalam 5 tahun tersebut
• Bisa banyak (berkali Bisa banyak (berkali--kali) terlampaui kali) terlampaui

  25

  25

  25 Tanggul sungai besar/daerah Tanggul sungai besar/daerah penting penting

  25

  25 Tanggul sungai kecil/daerah Tanggul sungai kecil/daerah kurang penting kurang penting

  10

  10 Jembatan jalan penting Jembatan jalan penting

  25 Jembatan jalan tidak penting Jembatan jalan tidak penting

  50

  10

  10 ANALISIS FREKUENSI ANALISIS FREKUENSI PENETAPAN SERI DATA UNTUK ANALISIS PENETAPAN SERI DATA UNTUK ANALISIS 1.

  Dengan menggambil 1 data maksimum Dengan menggambil 1 data maksimum setiap tahun, yang berarti jumlah data setiap tahun, yang berarti jumlah data dalam seri akan sama dengan panjang dalam seri akan sama dengan panjang data yang tersedia. data yang tersedia. _{X 1 X 3 X 2 3 Tahun ke - 1 2 n}

  Seri Data X ₁ ^{, X} ₂ ^{, X} ₃ ^{, …, X} _n

2.

  2. Peak Over Threshold Peak Over Threshold ((POT POT))

  dengan menentapkan suatu batas bawah dengan menentapkan suatu batas bawah tertentu ( tertentu (Threshold Threshold) dengan pertimbangan ) dengan pertimbangan-- pertimbangan tertentu. Semua besaran pertimbangan tertentu. Semua besaran hujan/debit yang lebih besar daripada batas hujan/debit yang lebih besar daripada batas bawah tersebut diambil dan dijadikan bagian bawah tersebut diambil dan dijadikan bagian dari seri data. dari seri data. _{X 1 X 5 X 2 3 1 2 Tahun ke -}

  Seri Data X ₁ ^{, X} ₂ ^{, X} ₃ ^{, X} _{4 ,} ^X _{5 ,} ^{…, X} _n ^{Ambang X 4 X 3}

  50 Bendung sungai kecil Bendung sungai kecil

  KALA ULANG BANJIR RANCANGAN KALA ULANG BANJIR RANCANGAN UNTUK BANGUNAN DI SUNGAI UNTUK BANGUNAN DI SUNGAI Jenis Bangunan Jenis Bangunan Kala Ulang Kala Ulang Banjir Rancangan Banjir Rancangan (tahun) (tahun) Bendung sungai besar sekali Bendung sungai besar sekali 100 100 Bendung sungai sedang Bendung sungai sedang

  Contoh Kala Ulang Contoh Kala Ulang Q Q _{5 thn 5 thn} = = X X m m ^{3 3} /dt atau P5 thn = X mm /dt atau P5 thn = X mm Bisa terjadi kapanpun dalam range waktu 0 Bisa terjadi kapanpun dalam range waktu 0 – – 5 tahun 5 tahun tersebut 1 kali hujan sebesar tersebut 1 kali hujan sebesar X X mm atau debit sebesar mm atau debit sebesar

  Apabila dikaitkan dengan faktor resiko Apabila dikaitkan dengan faktor resiko kegagalan, maka dapat digunakan rumus kegagalan, maka dapat digunakan rumus sederhana berikut ini sederhana berikut ini dengan :R= resiko kegagalan, dengan :R= resiko kegagalan,

  X X m m ^{3 3} /dt atau /dt atau X X mm akan disamai atau dilampaui. mm akan disamai atau dilampaui.

  Probabilitas terjadinya : Probabilitas terjadinya :

  %

  1 ) ( Pr ³ n

  X Q ob _dt ^m  

  Resiko Kegagalan Resiko Kegagalan

  T= kala ulang (tahun), T= kala ulang (tahun), L= umur bangunan/proyek (tahun). L= umur bangunan/proyek (tahun).

    kadang bahkan juga kebijaksanaan kadang bahkan juga kebijaksanaan politik politik

    L T R

  /

  1

  1

  1    PENETAPAN KALA ULANG PENETAPAN KALA ULANG Debit banjir rancangan ditetapkan Debit banjir rancangan ditetapkan berdasarkan beberapa pertimbangan: berdasarkan beberapa pertimbangan:

    ukuran dan jenis proyek ukuran dan jenis proyek   ketersediaan data ketersediaan data

    ketersediaan dana ketersediaan dana   kepentingan daerah yang dilindungi kepentingan daerah yang dilindungi   resiko kegagalan yang dapat resiko kegagalan yang dapat ditimbulkan ditimbulkan

1. Annual Annual Maximum Series Maximum Series

  Hubungan antara kala ulang hasil analisis Hubungan antara kala ulang hasil analisis frekuensi dengan data “ frekuensi dengan data “annual annual

     

  4. Asimetri/Kemencengan/Skewness Skewness 5 5.. Kurtosis Kurtosis dengan : dengan : n n = jumlah data yang dianalisis = jumlah data yang dianalisis _ii

  PENENTUAN PARAMETER PENENTUAN PARAMETER STATISTIK STATISTIK 

      

   ⁿ _{i i k}

  X X S n n n n C ₁ ⁴ ₄ ² ) ( .

  ). 3 )( 2 )(

  1 ( 

   ⁿ _{i i s}

  Maximum series Maximum series” dan “ ” dan “Peak Peak Over Threshold Over Threshold//Partial Series Partial Series”” dengan : TM = Kala ulang dengan dengan : TM = Kala ulang dengan Maximum Annual Maximum Annual

  X X S n n n C ₁ ³ ₃ ) ( .

  ). 2 )( 1 (

  _{1. Distribusi Normal Distribusi Normal Ciri khas distribusi normal adalah Ciri khas distribusi normal adalah Cs Cs }  0,00 ^0,00 _{Ck = 3,00 Ck = 3,00 Prob X Prob X   (X (X -- S) S) = 15,87 % = 15,87 % Prob X Prob X  (X) (X) = 50,00 % = 50,00 % Prob X Prob X  (X + S) (X + S) = 84,14 % = 84,14 % Tabel 1 Tabel 1}

  Probabilitas _{Terlampaui 0,5 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 Kala Ulang 2 5 10 Faktor Frekuensi K 0,842 1,282 1,645 2,054 2,326 20 50 100}

_

_{1 1,164 1,350 1,534 1,763 1,925}

  2. Distribusi Log Normal

  2. Distribusi Log Normal Ciri khas distribusi Log Normal adalah : Ciri khas distribusi Log Normal adalah : Cs Cs   3 Cv

  3 Cv Cs > 0,00 Cs > 0,00 Tabel 2 Tabel 2 _{3. 3.} Distribusi Gumbel Distribusi Gumbel Sifat statistik distribusi Gumbel adalah : Sifat statistik distribusi Gumbel adalah : Cs Cs   1,1396 1,1396 Ck Ck  5,4002 5,4002 Tabel 3 Tabel 3 ^{Tabel 2. Faktor Frekuensi K untuk distribusi log-normal}

^Cv

^{( )}

^{Kala Ulang 1,053 1,111 1,25 2 5 10 0,050 -1,601 -1,264 -0,848 -0,025 0,833 1,296 1,686 2,134 2,437 20 50 100 0,100 -1,555 -1,244 -0,851 -0,050 0,822 1,307 1,725 2,213 2,549 0,150 -1,508 -1,221 -0,852 -0,074 0,808 1,316 1,760 2,290 2,661 0,200 -1,460 -1,196 -0,850 -0,097 0,793 1,320 1,791 2,364 2,772 0,250 -1,412 -1,170 -0,846 -0,119 0,775 1,321 1,818 2,435 2,880 0,300 -1,363 -1,142 -0,840 -0,141 0,755 1,318 1,841 2,502 2,987 0,350 -1,315 -1,113 -0,831 -0,160 0,733 1,313 1,860 2,564 3,089 0,400 -1,268 -1,083 -0,822 -0,179 0,711 1,304 1,875 2,621 3,187 0,450 -1,222 -1,053 -0,810 -0,196 0,687 1,292 1,885 2,673 3,220 0,500 -1,178 -1,024 -0,798 -0,211 0,663 1,278 1,891 2,720 3,367 0,550 -1,134 -0,994 -0,785 -0,225 0,638 1,261 1,893 2,761 3,449 0,600 -1,093 -0,964 -0,770 -0,237 0,613 1,243 1,891 2,797 3,524 0,650 -1,053 -0,936 -0,756 -0,248 0,588 1,223 1,887 2,828 3,593 0,700 -1,014 -0,908 -0,741 -0,258 0,563 1,201 1,879 2,853 3,656 0,750 -0,978 -0,880 -0,725 -0,267 0,539 1,178 1,868 2,873 3,712 0,800 -0,943 -0,854 -0,710 -0,274 0,515 1,155 1,845 2,889 3,762 0,850 -0,910 -0,828 -0,695 -0,280 0,491 1,131 1,830 2,900 3,806 0,900 -0,878 -0,803 -0,679 -0,285 0,469 1,106 1,829 2,907 3,844} _{0,950 -0,849 -0,780 -0,664 -0,289 0,447 1,081 1,802 2,910 3,876 1,000 -0,820 -0,757 -0,649 -0,293 0,425 1,056 1,781 2,910 3,903}

  

  X S C v

  X X S ^{n i i}

    n

  Series Series TE = Kala ulang dengan TE = Kala ulang dengan Partial Series Partial Series ¹

  1 ln

  

    

    

    

    

    _M ^M _E

  T T T Parameter statistik seri data perlu diperkirakan untuk Parameter statistik seri data perlu diperkirakan untuk memilih distribusi yang sesuai dengan sebaran data memilih distribusi yang sesuai dengan sebaran data

  1. Mean/nilai tengah/rerata

  1. Mean/nilai tengah/rerata

_2.

_2.

Simpangan Baku/Standard Deviasi Simpangan Baku/Standard Deviasi

_3.

_{3. Koefisien Koefisien Variansi/ Variansi/Variation Variation Coefficient Coefficient} PENENTUAN PARAMETER PENENTUAN PARAMETER STATISTIK STATISTIK

   

   ⁿ _{i i}

  X n

  X ₁

  1   )

  1 ) ( ² ₁   

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI 1.

4. Asimetri/Kemencengan/

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI

  Tabel 3. Faktor Frekuensi K untuk distribusi Gumbel EV I _{n Kala Ulang 1,053 1,111 1,25 2 5 10 20 50 100 5 -1,963 -1,631 -1,179 -0,116 1,313 2,260 3,168 4,343 5,224 10 -1,677 -1,400 -1,023 -0,136 1,058 1,848 2,606 3,587 4,323 15 -1,578 -1,320 -0,969 -0,143 0,967 1,703 2,408 3,321 4,005 20 -1,252 -1,277 -0,940 -0,148 0,919 1,625 2,302 3,197 3,836} 25 -1,492 -1,251 -0,922 -0,151 0,888 1,575 2,235 3,089 3,728 _{30 -1,468 -1,232 -0,910 -0,153 0,866 1,541 2,188 3,026 3,653 35 -1,451 -1,218 -0,901 -0,154 0,850 1,515 2,153 2,979 3,598 40 -1,438 -1,207 -0,893 -0,155 0,838 1,495 2,126 2,943 3,554 45 -1,427 -1,198 -0,887 -0,156 0,828 1,479 2,104 2,913 3,519 50 -1,418 -1,191 -0,833 -0,157 0,820 1,466 2,086 2,889 3,491 55 -1,410 -1,185 -0,879 -0,157 0,813 1,455 2,071 2,869 3,467} 60 -1,404 -1,180 -0,875 -0,158 0,807 1,446 2,059 2,852 3,446 _{65 -1,398 -1,176 -0,872 -0,158 0,802 1,438 2,047 2,837 3,428 70 -1,394 -1,172 -0,869 -0,159 0,797 1,430 2,038 2,824 3,413 75 -1,389 -1,168 -0,867 -0,159 0,793 1,424 2,029 2,812 3,399 80 -1,386 -1,165 -0,865 -0,159 0,790 1,419 2,021 2,802 3,387 85 -1,382 -1,162 -0,863 -0,160 0,787 1,413 2,015 2,793 3,376 90 -1,379 -1,160 -0,862 -0,160 0,784 1,409 2,008 2,784 3,366} 95 -1,376 -1,158 -0,860 -0,160 0,781 1,405 2,003 2,777 3,357 _{100 -1,374 -1,155 -0,859 -0,160 0,779 1,401 1,998 2,770 3,349}

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI 4.

  4. Distribusi Log Pearson III Distribusi Log Pearson III Sifat statistik distribusi ini adalah : Sifat statistik distribusi ini adalah :   Jika tidak menunjukkan sifat Jika tidak menunjukkan sifat--sifat sifat seperti pada ketiga distribusi di seperti pada ketiga distribusi di atas. atas.

    Garis teoritik probabilitasnya Garis teoritik probabilitasnya berupa garis lengkung. berupa garis lengkung.

  Tabel 4 Tabel 4 Tabel 5 Tabel 5 Apabila seluruh data telah digambarkan dalam Apabila seluruh data telah digambarkan dalam kertas probabilitas yang dipilih, maka kertas probabilitas yang dipilih, maka dibandingkan dengan fungsi distribusi teoritik dibandingkan dengan fungsi distribusi teoritik untuk kemudian dilakukan pengujian. untuk kemudian dilakukan pengujian. Penggambaran garis tersebut dilakukan dengan Penggambaran garis tersebut dilakukan dengan menggunakan persamaan umum menggunakan persamaan umum Garis Teoritik Garis Teoritik Probabilitas untuk Analisis Frekuensi Probabilitas untuk Analisis Frekuensi:: dengan : dengan :

FUNGSI DISTRIBUSI TEORITIK FUNGSI DISTRIBUSI TEORITIK

  X X _{T T} = besaran (hujan/debit) kala ulang T tahun = besaran (hujan/debit) kala ulang T tahun

  X X = besaran (hujan/debit) rerata = besaran (hujan/debit) rerata K K = faktor frekuensi untuk kala ulang T tahun = faktor frekuensi untuk kala ulang T tahun S S = simpangan baku = simpangan baku

  S K

  X X T T .

   

^Cs

^{( )}

^{Kala Ulang 1 ,0 5 3 1 ,1 1 1 1 ,2 5 0,0 - - - 0,000 0,842 1,282 1,645 2,054 2,326 2 5 1 0 2 0 5 0 1 0 0 0,1 - - - -0,017 0,836 1,292 1,673 2,107 2,400 0,2 -1,586 -1,258 -0,850 -0,033 0,830 1,301 1,700 2,159 2,472 0,3 -1,555 -1,245 -0,853 -0,050 0,834 1,309 1,726 2,211 2,544 0,4 -1,524 -1,231 -0,855 -0,067 0,816 1,317 1,750 2,261 2,615 0,5 -1,491 -1,216 -0,857 -0,083 0,808 1,323 1,774 2,331 2,686 0,6 -1,458 -1,200 -0,857 -0,099 0,800 1,329 1,797 2,359 2,755 0,7 -1,423 -1,183 -0,857 -0,116 0,790 1,333 1,819 2,407 2,824 0,8 -1,389 -1,166 -0,856 -0,132 0,780 1,336 1,839 2,453 2,891 0,9 -1,353 -1,147 -0,854 -0,148 0,769 1,339 1,859 2,498 2,957 1,0 -1,317 -1,128 -0,852 -0,164 0,758 1,340 1,877 2,542 3,023 1,1 -1,280 -1,107 -0,848 -0,180 0,745 1,341 1,894 2,585 3,087 1,2 -1,243 -1,086 -0,844 -0,195 0,733 1,340 1,910 2,626 3,149 1,3 -1,206 -1,064 -0,838 -0,210 0,719 1,339 1,925 2,667 3,211 1,4 -1,168 -1,041 -0,832 -0,225 0,705 1,337 1,938 2,706 3,271 1,5 -1,131 -1,018 -0,825 -0,240 0,691 1,333 1,951 2,743 3,330 1,6 -1,093 -0,994 -0,817 -0,254 0,675 1,329 1,962 2,780 3,388} _{1,7 -1,056 -0,970 -0,808 -0,268 0,660 1,324 1,972 2,815 3,444 1,8 -1,020 -0,945 -0,799 -0,281 0,643 1,318 1,981 2,848 3,499 1,9 -0,984 -0,920 -0,788 -0,294 0,627 1,311 1,989 2,881 3,553 2,0 -0,949 -0,895 -0,777 -0,307 0,609 1,303 1,996 2,912 3,605 2,1 -0,915 -0,869 -0,765 -0,319 0,592 1,294 2,001 2,942 3,656 2,2 -0,882 -0,844 -0,752 -0,330 0,574 1,284 2,006 2,970 3,705 2,3 -0,850 -0,819 -0,739 -0,341 0,555 1,274 2,009 2,997 3,753 2,4 -0,819 -0,795 -0,725 -0,351 0,537 1,262 2,011 3,023 3,800} ^{Tabel 4. Faktor Frekuensi K untuk distribusi Pearson I I I} POSISI PENGGAMBARAN POSISI PENGGAMBARAN ((PLOTTING POSITION PLOTTING POSITION))

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI FREKUAENSI FREKUAENSI

  PROB x x _i

  Pengujian kesesuaian terhadap curah Pengujian kesesuaian terhadap curah hujan ini dimaksudkan untuk mengetahui hujan ini dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran akan distribusi yang digunakan, kebenaran akan distribusi yang digunakan, sehingga diketahui : sehingga diketahui :

  

1.

  

1.

Kebenaran antara hasil pengamatan Kebenaran antara hasil pengamatan

  dengan model distribusi yang diharapkan dengan model distribusi yang diharapkan atau yang di dapatkan secara teoritis atau yang di dapatkan secara teoritis

  

2.

  

2.

Kebenaran hipotesis (hasil model distribusi Kebenaran hipotesis (hasil model distribusi

  diterima atau ditolak) diterima atau ditolak)

  ) 1 ( ) ( 

  Posisi penggambaran pada kertas Posisi penggambaran pada kertas probabilitasyang sesuai untuk distribusi probabilitasyang sesuai untuk distribusi terpilih cara Weibull (1939) terpilih cara Weibull (1939) dengan : dengan : m m = urutan data dari kecil ke besar = urutan data dari kecil ke besar n n = jumlah data = jumlah data

    n m

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI

  _{Menguji simpangan secara vertikal dan untuk menguji apakah Menguji simpangan secara vertikal dan untuk menguji apakah} UJI CHI KUADRAT UJI CHI KUADRAT FREKUAENSI FREKUAENSI _{teoritis, teoritis, dengan persamaan: dengan persamaan: distribusi pengamatan dapat disamai dengan baik oleh distribusi distribusi pengamatan dapat disamai dengan baik oleh distribusi}

  Untuk keperluan analisis uji kesesuaian Untuk keperluan analisis uji kesesuaian ₂

   Ef Of ) 

  distribusi dipakai dua metode statistik, yaitu distribusi dipakai dua metode statistik, yaitu ^{2   } _{Tabel 6 Tabel 6}

   

    

  Ef _{Jumlah kelas distribusi dihitung dengan rumus : Jumlah kelas distribusi dihitung dengan rumus :}   1.

  1. ^{k k = 1 + 3,22 log n = 1 + 3,22 log n}

  Uji Chi Kuadrat dan Uji Chi Kuadrat dan _{Dk Dk = = k k -- ( ( P P + + 1 1))} 2.

  _{dimana: dimana: Dk Dk = derajat kebebasan = derajat kebebasan n n = banyaknya data = banyaknya data k k = jumlah kelas distribusi = jumlah kelas distribusi Of Of = nilai yang diamati untuk kelas i = nilai yang diamati untuk kelas i (observed frequency) (observed frequency) Ef = nilai yang diharapkan untuk kelas i Ef = nilai yang diharapkan untuk kelas i( expected frequency) ( expected frequency)} 22 = harga chi kuadrat = harga chi kuadrat P P = banyaknya parameter sebaran Chi = banyaknya parameter sebaran Chi--Square (ditetapkan = 2) Square (ditetapkan = 2)

2. Uji Smirnov Kolmogorov Uji Smirnov Kolmogorov

PROSEDUR HITUNGAN UJI SMIRNOV KORMOGOROV UJI SMIRNOV KORMOGOROV ANALISIS FREKUENSI

  Uji ini digunakan untuk menguji simpangan secara horisontal Uji ini digunakan untuk menguji simpangan secara horisontal antara distribusi empiris dan distribusi teoritis. Dari plotting data antara distribusi empiris dan distribusi teoritis. Dari plotting data _{1. 1.} hitung parameter statistik data yang dianalisis, hitung parameter statistik data yang dianalisis, pada kertas distribusi dapat dihitung besarnya penyimpangan pada kertas distribusi dapat dihitung besarnya penyimpangan meliputi: X meliputi: X , , S S, , Cv Cv, , Cs Cs, dan , dan Ck Ck,, antara data teoritis dan data pengamatan : antara data teoritis dan data pengamatan : _{2. 2.} berdasarkan nilai berdasarkan nilai--nilai parameter statistik nilai parameter statistik terhitung, perkirakan distribusi yang cocok terhitung, perkirakan distribusi yang cocok

  Tabel 7 Tabel 7 P  P   _{T E cr}

      _{3. 3.} dengan sebaran data, dengan sebaran data, urutkan data dari kecil ke besar (atau urutkan data dari kecil ke besar (atau dimana : dimana : P(T) P(T) = peluang teoritis = peluang teoritis sebaliknya), sebaliknya),

  P(E) P(E) = peluang empiris, dengan metode Weibull = peluang empiris, dengan metode Weibull _{4. 4.} dengan kertas probabilitas yang sesuai untuk dengan kertas probabilitas yang sesuai untuk

  = simpangan kritis = simpangan kritis Δ Δ cr cr distribusi terpilih, plotkan data dengan nilai distribusi terpilih, plotkan data dengan nilai probabilitas variat Xi probabilitas variat Xi sebagai berikut: sebagai berikut:

  Penyimpangan tersebut kemudian dibandingkan dengan Penyimpangan tersebut kemudian dibandingkan dengan penyimpangan kritis yang masih diijinkan ( penyim pangan kritis yang masih diijinkan (cr cr) yang mana pada ) yang mana pada prob (Xi prob ( Xi   X X) = m/(n+1) ) = m/(n+1) studi ini digunakan nilai kritis (significant level) = 5 %. Apabila studi ini digunakan nilai kritis (significant level) = 5 %. Apabila _{dengan: m dengan: m = urutan data dari kecil ke besar (1 s.d. = urutan data dari kecil ke besar (1 s.d. n n), ),} < berarti distribusi frekuensi tersebut dapat diterapkan Δmax Δmax < Δcr Δcr berarti distribusi frekuensi tersebut dapat diterapkan untuk semua data yang ada. untuk semua data yang ada.

PROSEDUR HITUNGAN

  Jika diketahui Data Hujan maka dicari Jika diketahui Data Hujan maka dicari   tarik garis teoritik dan lakukan uji Chi--kuadrat tarik garis teoritik dan lakukan uji Chi kuadrat Hujan Rancangan dengan Analisis Hujan Rancangan dengan Analisis dan Smirnov--Kolmogorov, dan Smirnov Kolmogorov, Frekuensi. Frekuensi.

    apabila syarat uji dipenuhi, tentukan besaran apabila syarat uji dipenuhi, tentukan besaran Hujan Rancangan sebagai masukan model Hujan Rancangan sebagai masukan model hujan rancangan yang dicari untuk kala ulang hujan rancangan yang dicari untuk kala ulang hujan aliran untuk perancangan drainasi hujan aliran untuk perancangan drainasi yang ditetapkan (R yang ditetapkan ( R ), ), _{T T}

    dapat dipergunakan dengan : kurva/grafik dapat dipergunakan dengan : kurva/grafik jika syarat uji tidak dipenuhi, pilih distribusi jika syarat uji tidak dipenuhi, pilih distribusi intensitas– intensitas –frekuensi frekuensi– –lama hujan (IFD) lama hujan (IFD) yang lain dan analisis dapat dilakukan seperti yang lain dan analisis dapat dilakukan seperti pada langkah awal. pada langkah awal. atau Intensity atau Intensity– –Duration Duration– –Frequency Frequency ((IDF IDF). ). Yang sering disebut pula sebagai Yang sering disebut pula sebagai Lengkung Hujan Lengkung Hujan

  Intensitas Hujan Jam Intensitas Hujan Jam--jaman jaman  

  Metode Rasional Metode Rasional Metode rasional dapat dipandang sebagai cara Metode rasional dapat dipandang sebagai cara perkiraan limpasan yang paling populer, perkiraan limpasan yang paling populer, karena kesederhanaannya. karena kesederhanaannya. Mengandung arti penyederhanaan berbagai Mengandung arti penyederhanaan berbagai proses alami, menjadi proses sederhana, proses alami, menjadi proses sederhana, dengan demikian cara ini mempunyai banyak dengan demikian cara ini mempunyai banyak kendala dan keterbatasan pemakaian. kendala dan keterbatasan pemakaian.

  3 

  77 , 97 ,

  Waktu Konsentrasi Waktu Konsentrasi Untuk persamaan waktu konsentrasi dikenal Untuk persamaan waktu konsentrasi dikenal persamaan persamaan Kirpich Kirpich :: dengan : dengan : tc tc = waktu konsentrasi dalam menit = waktu konsentrasi dalam menit L L = panjang sungai dalam km = panjang sungai dalam km S S = landai sungai dalam m/m = landai sungai dalam m/m 385 .

  II = intensitas hujan, dalam mm/jam = intensitas hujan, dalam mm/jam A A = luas DAS, dalam km = luas DAS, dalam km ^{2 2} Hidrograf Aliran Hidrograf Aliran _{I ntensitas Hujan I D = t c} t ^Q _c ^{Waktu Aliran akibat hujan dengan durasi D < t c Aliran akibat hujan dengan durasi D = t c Aliran akibat hujan dengan durasi D > t c}

  Metode Rasional Metode Rasional Cara rasional ini bertujuan untuk Cara rasional ini bertujuan untuk memperkirakan debit puncak dengan memperkirakan debit puncak dengan persamaan : persamaan : Q Q = 0,278 = 0,278 CIA CIA dengan : dengan : Q Q = debit puncak, dalam m = debit puncak, dalam m ^{3 3} /dt /dt C C = koefisien limpasan ( = koefisien limpasan (runoff coefficient runoff coefficient) dgn ) dgn range 0 range 0  C C  11

  Hanya digunakan pada DAS dengan ukuran Hanya digunakan pada DAS dengan ukuran kecil, kurang dari kecil, kurang dari 300 ha 300 ha..

  Debit/Banjir Rancangan adalah besarnya Debit/Banjir Rancangan adalah besarnya debit banjir yang ditetapkan sebagai dasar debit banjir yang ditetapkan sebagai dasar penentuan kapasitas dalam mendimensi penentuan kapasitas dalam mendimensi bangunan bangunan--bangunan hidraulik (termasuk bangunan hidraulik (termasuk bangunan di sungai), sedemikian hingga bangunan di sungai), sedemikian hingga kerusakan yang dapat ditimbulkan baik kerusakan yang dapat ditimbulkan baik langsung maupun tidak langsung oleh langsung maupun tidak langsung oleh banjir tidak boleh terjadi selama besaran banjir tidak boleh terjadi selama besaran banjir tidak terlampaui. banjir tidak terlampaui.

  Untuk kasus data hujan jam Untuk kasus data hujan jam--jaman tidak tersedia jaman tidak tersedia (tersedia data hujan harian), digunakan rumus (tersedia data hujan harian), digunakan rumus empiris seperti empiris seperti rumus Mononobe rumus Mononobe

  I I _t Debit Rancangan Debit Rancangan

    t

     

  24   

  24 .

  II _tt = intensitas hujan untuk lama hujan = intensitas hujan untuk lama hujan tt (mm/jam) (mm/jam) R R _{24 24} = = II _{24 24} = curah hujan selama 24 jam (mm) = curah hujan selama 24 jam (mm) tt = lama hujan (jam) = lama hujan (jam) ^{3 2 24}

    Rumus empiris tersebut digunakan untuk Rumus empiris tersebut digunakan untuk mengubah intensitas hujan harian ke intensitas mengubah intensitas hujan harian ke intensitas hujan dengan lama hujan yang lebih pendek, hujan dengan lama hujan yang lebih pendek, yang dapat ditulis dalam persamaan: yang dapat ditulis dalam persamaan:

   S L t c

  _{Business Perumahan Multiunit tergabung 0,60 – 0,75 Multiunit, terpisah 0,40 – 0,60 Rumah tunggal 0,30 – 0,50 Pinggiran 0,50 – 0,70 Perkotaan 0,70 – 0,95 Perkampungan 0,25 – 0,40 Apartemen 0,50 – 0,70 Jenis Penutup Lahan/ Karakter istik Permukaan} Koefisien Limpasan Koefisien Limpasan _{Nilai Koefisien c}

  Industri _{Ringan 0,50 – 0,80 Halaman tanah berpasir Atap 0,75 – 0,95 Perkerasan Halaman tanah berat Rata-rata 2 – 7% 0,10 – 0,15 Datar 2% 0,05 – 0,10 Batu bata, paving 0,50 – 0,70 Berat 0,60 – 0,90 Curam 7% 0,15 – 0,20 Aspal dan beton 0,70 – 0,95 Datar 2% 0,13 – 0,17} SELAMAT BELAJAR SELAMAT BELAJAR _{Hutan Taman, pekuburan 0,10 – 0,25 Taman, tempat bermain 0,20 – 0,35 Halaman kereta api 0,10 – 0,35 Curam 7% 0,25 – 0,35} Rata-rata 2 – 7% 0,18 – 0,22 _{Berbukit 10 – 30% 0,30 – 0,60 Bergelombang 5 – 10% 0,25 – 0,50 Datar 0 – 5% 0,10 – 0,40}