REKAYASA HIDROLOGI I PERENCANAAN BANJIR BANJIR RANCANGAN RANCANGAN

  REKAYASA HIDROLOGI I REKAYASA HIDROLOGI I PERENCANAAN PERENCANAAN BANJIR RANCANGAN BANJIR RANCANGAN

Novitasari,ST.,MT Novitasari,ST.,MT

..

TIK TIK

    Pengenalan dan pemahaman analisis Pengenalan dan pemahaman analisis frekuensi dari data hujan frekuensi dari data hujan

    Pengenalan dan pemahaman analisis Pengenalan dan pemahaman analisis banjir rancangan dari data hujan banjir rancangan dari data hujan

ANALISIS HIDROLOGI ANALISIS HIDROLOGI

  Dalam kaitannya dengan rencana pembuatan Dalam kaitannya dengan rencana pembuatan bangunan air, besaran rancangan yang harus bangunan air, besaran rancangan yang harus didapatkan melalui kegiatan analisis hidrologi didapatkan melalui kegiatan analisis hidrologi secara umum dapat berupa: secara umum dapat berupa:   Penelusuran elemen even flow Penelusuran elemen even flow debit banjir rancangan (design flood debit banjir rancangan ( design flood) )

    Penelusuran elemen continuous flow Penelusuran elemen continuous flow debit andalan ( debit andalan (dependable flow dependable flow))

BANJIR RANCANGAN BANJIR RANCANGAN

  Banjir rancangan adalah besarnya debit Banjir rancangan adalah besarnya debit banjir yang ditetapkan sebagai dasar banjir yang ditetapkan sebagai dasar penentuan kapasitas dan mendimensi penentuan kapasitas dan mendimensi bangunan bangunan--bangunan hidraulik (termasuk bangunan hidraulik (termasuk bangunan di sungai), sedemikian hingga bangunan di sungai), sedemikian hingga kerusakan yang dapat ditimbulkan baik kerusakan yang dapat ditimbulkan baik langsung maupun tidak langsung oleh langsung maupun tidak langsung oleh banjir tidak boleh terjadi selama besaran banjir tidak boleh terjadi selama besaran banjir tidak terlampaui. banjir tidak terlampaui.

TAHAPAN ANALISIS HIDROLOGI UNTUK TAHAPAN ANALISIS HIDROLOGI UNTUK BANJIR RANCANGAN BANJIR RANCANGAN

  Besarnya banjir rancangan dinyatakan Besarnya banjir rancangan dinyatakan dalam debit banjir sungai dengan kala dalam debit banjir sungai dengan kala ulang tertentu. Kala ulang debit adalah ulang tertentu. Kala ulang debit adalah suatu kurun waktu berulang dimana suatu kurun waktu berulang dimana debit yang terjadi menyamai atau debit yang terjadi menyamai atau melampaui besarnya debit banjir yang melampaui besarnya debit banjir yang ditetapkan (banjir rancangan). ditetapkan (banjir rancangan).

  _{Kasus Kasus Output Output Data tersedia Data tersedia Tahapan analisis Tahapan analisis 1 1 Debit Debit puncak puncak Debit Debit banjir banjir maks maks.. tahunan tahunan Analisis Analisis frekuensi frekuensi data data debit debit 2 2 Debit Debit puncak puncak Hujan Hujan harian harian dan dan karakteris karakteris--} tik tik daerah daerah tangkapan tangkapan hujan hujan ^{Analisis Analisis frekuensi frekuensi data data hujan hujan dan dan pengalihragaman pengalihragaman hujan hujan--aliran aliran} _{((Rational Rational method method)) 3 3 Debit Debit puncak puncak Hujan Hujan jam jam--jaman, jaman, hidrograf hidrograf banjir banjir dan dan karakteristik karakteristik DAS DAS Analisis Analisis frekuensi frekuensi data data hujan hujan dan dan pengalihragaman pengalihragaman hujan hujan--aliran aliran ((Unit Unit hydrograph hydrograph atau atau Rainfall Rainfall}

• runoff runoff model model))
_{4 4 Hidrograf Hidrograf banjir banjir Hujan Hujan jam jam--jaman, jaman, karakteris karakteris-- tik tik DAS, DAS, tidak tidak ada ada data data hidrograf hidrograf banjir banjir Analisis Analisis frekuensi frekuensi data data hujan hujan dan dan pengalihragaman pengalihragaman hujan hujan--aliran aliran ((Synthetic Synthetic unit unit hydrograph hydrograph)) 5 5 Hidrograf Hidrograf} banjir banjir ^{Hujan Hujan jam jam--jaman jaman dan dan hidro hidro-- graf graf banjir banjir Analisis Analisis frekuensi frekuensi data data hujan hujan dan dan pengalihragaman pengalihragaman hujan hujan--aliran aliran} _{((Unit Unit hydrograph hydrograph)) 6 6 Hidrograf Hidrograf banjir banjir Huj an Huj an j am j am--jam an, jam an, hidrograf hidrograf banjir banjir dan dan karakteristik karakteristik DAS DAS Analisis Analisis frekuensi frekuensi data data hujan hujan dan dan pengalihragaman pengalihragaman hujan hujan--aliran aliran} ((Unit Unit hydrograph hydrograph atau atau Rainfall Rainfall<
• runoff runoff model model))

KALA ULANG KALA ULANG

  _{3 3} Contoh Kala Ulang Contoh Kala Ulang Q Q = X = X m m /dt atau P5 thn = X mm /dt atau P5 thn = X mm _{5 thn 5 thn} Bisa terjadi kapanpun dalam range waktu 0 Bisa terjadi kapanpun dalam range waktu 0 – – 5 tahun 5 tahun tersebut 1 kali hujan sebesar X tersebut 1 kali hujan sebesar X mm atau debit sebesar mm atau debit sebesar _{3 3} X m X m /dt atau X /dt atau X mm akan disamai atau dilampaui. mm akan disamai atau dilampaui. _{3 m}

  1 Pr ob ( Q X ) %   _dt n

  Probabilitas terjadinya : Probabilitas terjadinya :

• Bisa terjadi 1 kali Bisa terjadi 1 kali
• Bisa tidak pernah terjadi dalam 5 tahun tersebut Bisa tidak pernah terjadi dalam 5 tahun tersebut
• Bisa banyak (berkali Bisa banyak (berkali--kali) terlampaui kali) terlampaui

  Resiko Kegagalan Resiko Kegagalan Apabila dikaitkan dengan faktor resiko Apabila dikaitkan dengan faktor resiko kegagalan, maka dapat digunakan rumus kegagalan, maka dapat digunakan rumus sederhana berikut ini sederhana berikut ini

  L R  1  1  1 / T

    dengan :R= resiko kegagalan, dengan :R= resiko kegagalan, T= kala ulang (tahun), T= kala ulang (tahun),

  L= umur bangunan/proyek (tahun). L= umur bangunan/proyek (tahun).

  PENETAPAN KALA ULANG PENETAPAN KALA ULANG Debit banjir rancangan ditetapkan Debit banjir rancangan ditetapkan berdasarkan beberapa pertimbangan: berdasarkan beberapa pertimbangan:   ukuran dan jenis proyek ukuran dan jenis proyek

  25

  10

  25 Jembatan jalan tidak penting Jembatan jalan tidak penting

  25

  10 Jembatan jalan penting Jembatan jalan penting

  10

  25 Tanggul sungai kecil/daerah Tanggul sungai kecil/daerah kurang penting kurang penting

  25 Tanggul sungai besar/daerah Tanggul sungai besar/daerah penting penting

    ketersediaan data ketersediaan data

  25

  50 Bendung sungai kecil Bendung sungai kecil

  50

    kadang bahkan juga kebijaksanaan kadang bahkan juga kebijaksanaan politik politik KALA ULANG BANJIR RANCANGAN KALA ULANG BANJIR RANCANGAN UNTUK BANGUNAN DI SUNGAI UNTUK BANGUNAN DI SUNGAI Jenis Bangunan Jenis Bangunan Kala Ulang Kala Ulang Banjir Rancangan Banjir Rancangan (tahun) (tahun) Bendung sungai besar sekali Bendung sungai besar sekali 100 100 Bendung sungai sedang Bendung sungai sedang

    kepentingan daerah yang dilindungi kepentingan daerah yang dilindungi   resiko kegagalan yang dapat resiko kegagalan yang dapat ditimbulkan ditimbulkan

    ketersediaan dana ketersediaan dana

  10

ANALISIS FREKUENSI ANALISIS FREKUENSI PENETAPAN SERI DATA UNTUK ANALISIS PENETAPAN SERI DATA UNTUK ANALISIS 1.

1. Annual Maximum Series Annual Maximum Series

  Dengan menggambil 1 data maksimum Dengan menggambil 1 data maksimum setiap tahun, yang berarti jumlah data setiap tahun, yang berarti jumlah data dalam seri akan sama dengan panjang dalam seri akan sama dengan panjang data yang tersedia. data yang tersedia. _{X 1 X 2 X 3 Seri Data X Tahun ke - 1 , X 2 , X 3 , …, X n}

  1 ^{2 3 n}

  2. Peak Over Threshold ((POT POT)) dengan menentapkan suatu batas bawah dengan menentapkan suatu batas bawah tertentu (Threshold tertentu ( Threshold) dengan pertimbangan ) dengan pertimbangan-- pertimbangan tertentu. Semua besaran pertimbangan tertentu. Semua besaran hujan/debit yang lebih besar daripada batas hujan/debit yang lebih besar daripada batas bawah tersebut diambil dan dijadikan bagian bawah tersebut diambil dan dijadikan bagian dari seri data. dari seri data. _{X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 Ambang Seri Data X Tahun ke - 1 , X 2 , X 3 , X 4, X 5, …, X n}

  2. Peak Over Threshold

  1 ^{2 3} Hubungan antara kala ulang hasil analisis Hubungan antara kala ulang hasil analisis frekuensi dengan data “ frekuensi dengan data “annual annual Maximum series Maximum series” dan “ ” dan “Peak Peak Over Threshold Over Threshold//Partial Series Partial Series”” dengan : TM = Kala ulang dengan dengan : TM = Kala ulang dengan Maximum Annual Maximum Annual

  Series Series TE = Kala ulang dengan TE = Kala ulang dengan Partial Series Partial Series ¹

  X

  X S C v

  X X S ^{n i i}

    n

  1 ) ( ² ₁   

  )

  1  

  

1

  X n

  1 ln 

  

n

i i

  





  1. Mean/nilai tengah/rerata 2. ^2. Simpangan Baku/Standard Deviasi Simpangan Baku/Standard Deviasi 3. ^3. Koefisien Koefisien Variansi/ Variansi/Variation Variation Coefficient Coefficient PENENTUAN PARAMETER PENENTUAN PARAMETER STATISTIK STATISTIK

  1. Mean/nilai tengah/rerata

  Parameter statistik seri data perlu diperkirakan untuk Parameter statistik seri data perlu diperkirakan untuk memilih distribusi yang sesuai dengan sebaran data memilih distribusi yang sesuai dengan sebaran data

      _M ^M _E T T T

       

     

   PENENTUAN PARAMETER PENENTUAN PARAMETER STATISTIK STATISTIK

  4. Asimetri/Kemencengan/ Skewness _n n ₃ C  . ( _{s i 3} X  X )

  4. Asimetri/Kemencengan/Skewness

   ( n 1 )( n 2 ). S   _{i  1}

  5 Kurtosis

  5.. Kurtosis

  2

n

n

  4 C . (

  X X )   k i

  4



  ( n  1 )( n  2 )( n  3 ). S

i 

  

1

dengan : n dengan : n = jumlah data yang dianalisis = jumlah data yang dianalisis

  X X = data hujan/debit = data hujan/debit _ii

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI 1.

1. Distribusi Normal Distribusi Normal

  Ciri khas distribusi normal adalah Ciri khas distribusi normal adalah Cs Cs  0,00 0,00 Ck = 3,00 Ck = 3,00 Prob X  Prob X  (X (X -- S) S) = 15,87 % = 15,87 %  (X) Prob X  Prob X (X) = 50,00 % = 50,00 %  (X + S) Prob X  Prob X (X + S) = 84,14 % = 84,14 % _{Kala Ulang Probabilitas Terlampaui} Tabel 1 Tabel 1 _{0,5 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 2 5 10 20 50 100} Faktor Frekuensi K 0,842 1,282 1,645 2,054 2,326

_{1 1,164 1,350 1,534 1,763 1,925}



PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI

  2. Distribusi Log Normal

  2. Distribusi Log Normal Ciri khas distribusi Log Normal adalah : Ciri khas distribusi Log Normal adalah : Cs Cs   3 Cv

  3 Cv Cs &gt; 0,00 Cs &gt; 0,00 Tabel 2 Tabel 2 3.

  3. Distribusi Gumbel Distribusi Gumbel Sifat statistik distribusi Gumbel adalah : Sifat statistik distribusi Gumbel adalah : Cs Cs  1,1396 1,1396 Ck Ck  5,4002 5,4002 Tabel 3 Tabel 3 Tabel 2. Faktor Frekuensi K untuk distribusi log-normal _{Cv ( ) Kala Ulang 1,053 1,111 1,25 2 5}

₁₀

_{0,050 -1,601 -1,264 -0,848 -0,025 0,833 1,296 1,686 2,134 2,437 20 50 100 0,100 -1,555 -1,244 -0,851 -0,050 0,822 1,307 1,725 2,213 2,549}

  0,150 -1,508 -1,221 -0,852 -0,074 0,808 1,316 1,760 2,290 2,661 _{0,200 -1,460 -1,196 -0,850 -0,097 0,793 1,320 1,791 2,364 2,772 0,250 -1,412 -1,170 -0,846 -0,119 0,775 1,321 1,818 2,435 2,880 0,300 -1,363 -1,142 -0,840 -0,141 0,755 1,318 1,841 2,502 2,987 0,350 -1,315 -1,113 -0,831 -0,160 0,733 1,313 1,860 2,564 3,089} 0,400 -1,268 -1,083 -0,822 -0,179 0,711 1,304 1,875 2,621 3,187 _{0,450 -1,222 -1,053 -0,810 -0,196 0,687 1,292 1,885 2,673 3,220 0,500 -1,178 -1,024 -0,798 -0,211 0,663 1,278 1,891 2,720 3,367 0,550 -1,134 -0,994 -0,785 -0,225 0,638 1,261 1,893 2,761 3,449 0,600 -1,093 -0,964 -0,770 -0,237 0,613 1,243 1,891 2,797 3,524} 0,650 -1,053 -0,936 -0,756 -0,248 0,588 1,223 1,887 2,828 3,593 _{0,700 -1,014 -0,908 -0,741 -0,258 0,563 1,201 1,879 2,853 3,656 0,750 -0,978 -0,880 -0,725 -0,267 0,539 1,178 1,868 2,873 3,712 0,800 -0,943 -0,854 -0,710 -0,274 0,515 1,155 1,845 2,889 3,762 0,850 -0,910 -0,828 -0,695 -0,280 0,491 1,131 1,830 2,900 3,806} 0,900 -0,878 -0,803 -0,679 -0,285 0,469 1,106 1,829 2,907 3,844 _{0,950 -0,849 -0,780 -0,664 -0,289 0,447 1,081 1,802 2,910 3,876 1,000 -0,820 -0,757 -0,649 -0,293 0,425 1,056 1,781 2,910 3,903}

  Tabel 3. Faktor Frekuensi K untuk distribusi Gumbel EV I _{n Kala Ulang 1,053 1,111 1,25 2 5 10 20 50 100 5 -1,963 -1,631 -1,179 -0,116 1,313 2,260 3,168 4,343 5,224 10 -1,677 -1,400 -1,023 -0,136 1,058 1,848 2,606 3,587 4,323}

  15 -1,578 -1,320 -0,969 -0,143 0,967 1,703 2,408 3,321 4,005 _{20 -1,252 -1,277 -0,940 -0,148 0,919 1,625 2,302 3,197 3,836 25 -1,492 -1,251 -0,922 -0,151 0,888 1,575 2,235 3,089 3,728 30 -1,468 -1,232 -0,910 -0,153 0,866 1,541 2,188 3,026 3,653 35 -1,451 -1,218 -0,901 -0,154 0,850 1,515 2,153 2,979 3,598} 40 -1,438 -1,207 -0,893 -0,155 0,838 1,495 2,126 2,943 3,554 _{45 -1,427 -1,198 -0,887 -0,156 0,828 1,479 2,104 2,913 3,519 50 -1,418 -1,191 -0,833 -0,157 0,820 1,466 2,086 2,889 3,491 55 -1,410 -1,185 -0,879 -0,157 0,813 1,455 2,071 2,869 3,467 60 -1,404 -1,180 -0,875 -0,158 0,807 1,446 2,059 2,852 3,446} 65 -1,398 -1,176 -0,872 -0,158 0,802 1,438 2,047 2,837 3,428 _{70 -1,394 -1,172 -0,869 -0,159 0,797 1,430 2,038 2,824 3,413 75 -1,389 -1,168 -0,867 -0,159 0,793 1,424 2,029 2,812 3,399 80 -1,386 -1,165 -0,865 -0,159 0,790 1,419 2,021 2,802 3,387 85 -1,382 -1,162 -0,863 -0,160 0,787 1,413 2,015 2,793 3,376} 90 -1,379 -1,160 -0,862 -0,160 0,784 1,409 2,008 2,784 3,366 _{95 -1,376 -1,158 -0,860 -0,160 0,781 1,405 2,003 2,777 3,357 100 -1,374 -1,155 -0,859 -0,160 0,779 1,401 1,998 2,770 3,349}

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI 4.

4. Distribusi Log Pearson III Distribusi Log Pearson III Sifat statistik distribusi ini adalah : Sifat statistik distribusi ini adalah :

    Jika tidak menunjukkan sifat Jika tidak menunjukkan sifat--sifat sifat seperti pada ketiga distribusi di seperti pada ketiga distribusi di atas. atas.

    Garis teoritik probabilitasnya Garis teoritik probabilitasnya berupa garis lengkung. berupa garis lengkung.

  Tabel 4 Tabel 4 Tabel 5 Tabel 5

FUNGSI DISTRIBUSI TEORITIK FUNGSI DISTRIBUSI TEORITIK

  Apabila seluruh data telah digambarkan dalam Apabila seluruh data telah digambarkan dalam kertas probabilitas yang dipilih, maka kertas probabilitas yang dipilih, maka dibandingkan dengan fungsi distribusi teoritik dibandingkan dengan fungsi distribusi teoritik untuk kemudian dilakukan pengujian. untuk kemudian dilakukan pengujian. Penggambaran garis tersebut dilakukan dengan Penggambaran garis tersebut dilakukan dengan menggunakan persamaan umum Garis Teoritik menggunakan persamaan umum Garis Teoritik Probabilitas untuk Analisis Frekuensi:: Probabilitas untuk Analisis Frekuensi

  X  X  K . S T T dengan : dengan :

  X X = besaran (hujan/debit) kala ulang T tahun = besaran (hujan/debit) kala ulang T tahun _{T T}

  X X = besaran (hujan/debit) rerata = besaran (hujan/debit) rerata K K = faktor frekuensi untuk kala ulang T tahun = faktor frekuensi untuk kala ulang T tahun S S = simpangan baku = simpangan baku

  POSISI PENGGAMBARAN POSISI PENGGAMBARAN ((PLOTTING POSITION PLOTTING POSITION)) Posisi penggambaran pada kertas Posisi penggambaran pada kertas probabilitasyang sesuai untuk distribusi probabilitasyang sesuai untuk distribusi terpilih cara Weibull (1939) terpilih cara Weibull (1939) m PROB ( x  x )  _i

  ( n  1 ) dengan : dengan : m m = urutan data dari kecil ke besar = urutan data dari kecil ke besar n n = jumlah data = jumlah data

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI FREKUAENSI FREKUAENSI

  Pengujian kesesuaian terhadap curah Pengujian kesesuaian terhadap curah hujan ini dimaksudkan untuk mengetahui hujan ini dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran akan distribusi yang digunakan, kebenaran akan distribusi yang digunakan, sehingga diketahui : sehingga diketahui :

  1. Kebenaran antara hasil pengamatan Kebenaran antara hasil pengamatan dengan model distribusi yang diharapkan dengan model distribusi yang diharapkan atau yang di dapatkan secara teoritis atau yang di dapatkan secara teoritis

  1.

  2. Kebenaran hipotesis (hasil model distribusi Kebenaran hipotesis (hasil model distribusi 2. diterima atau ditolak) diterima atau ditolak)

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI FREKUAENSI FREKUAENSI

  Untuk keperluan analisis uji kesesuaian Untuk keperluan analisis uji kesesuaian distribusi dipakai dua metode statistik, yaitu distribusi dipakai dua metode statistik, yaitu

  1. Uji Chi Kuadrat dan Uji Chi Kuadrat dan 2.

  1.

  2. Uji Smirnov Kolmogorov Uji Smirnov Kolmogorov

UJI CHI KUADRAT UJI CHI KUADRAT

  Menguji simpangan secara vertikal dan untuk menguji apakah Menguji simpangan secara vertikal dan untuk menguji apakah distribusi pengamatan dapat disamai dengan baik oleh distribusi distribusi pengamatan dapat disamai dengan baik oleh distribusi teoritis, dengan persamaan: teoritis, dengan persamaan: ₂

    _{2  } Ef  Of )   Tabel 6 Tabel 6

    

  Ef  

  Jumlah kelas distribusi dihitung dengan rumus : Jumlah kelas distribusi dihitung dengan rumus : k k = 1 + 3,22 log n = 1 + 3,22 log n Dk Dk = = k k -- ( ( P P + + 1 1)) dimana: dimana: 22 = harga chi kuadrat = harga chi kuadrat Ef Ef = nilai yang diharapkan untuk kelas i = nilai yang diharapkan untuk kelas i( expected frequency) ( expected frequency) Of Of = nilai yang diamati untuk kelas i = nilai yang diamati untuk kelas i (observed frequency) (observed frequency) k k = jumlah kelas distribusi = jumlah kelas distribusi n n = banyaknya data = banyaknya data Dk Dk = derajat kebebasan = derajat kebebasan P P = banyaknya parameter sebaran Chi--Square (ditetapkan = 2) = banyaknya parameter sebaran Chi Square (ditetapkan = 2)

UJI SMIRNOV KORMOGOROV UJI SMIRNOV KORMOGOROV

  Uji ini digunakan untuk menguji simpangan secara horisontal Uji ini digunakan untuk menguji simpangan secara horisontal antara distribusi empiris dan distribusi teoritis. Dari plotting data antara distribusi empiris dan distribusi teoritis. Dari plotting data pada kertas distribusi dapat dihitung besarnya penyimpangan pada kertas distribusi dapat dihitung besarnya penyimpangan antara data teoritis dan data pengamatan : antara data teoritis dan data pengamatan :

  Tabel 7 Tabel 7 P P

     T E cr

      dimana : dimana : P(T) P(T) = peluang teoritis = peluang teoritis

  P(E) P(E) = peluang empiris, dengan metode Weibull = peluang empiris, dengan metode Weibull = simpangan kritis = simpangan kritis

  Δ Δ _{cr cr} Penyimpangan tersebut kemudian dibandingkan dengan Penyimpangan tersebut kemudian dibandingkan dengan penyimpangan kritis yang masih diijinkan ( penyim pangan kritis yang masih diijinkan (cr cr) yang mana pada ) yang mana pada studi ini digunakan nilai kritis (significant level) = 5 %. Apabila studi ini digunakan nilai kritis (significant level) = 5 %. Apabila &lt; berarti distribusi frekuensi tersebut dapat diterapkan Δmax Δmax &lt; Δcr Δcr berarti distribusi frekuensi tersebut dapat diterapkan untuk semua data yang ada. untuk semua data yang ada.

  PROSEDUR HITUNGAN ANALISIS FREKUENSI 1. 1. hitung parameter statistik data yang dianalisis, hitung parameter statistik data yang dianalisis, meliputi: X meliputi: X , , S S, , Cv Cv, , Cs Cs, dan , dan Ck Ck,, 2.

  2. berdasarkan nilai--nilai parameter statistik berdasarkan nilai nilai parameter statistik terhitung, perkirakan distribusi yang cocok terhitung, perkirakan distribusi yang cocok dengan sebaran data, dengan sebaran data, 3. 3. urutkan data dari kecil ke besar (atau urutkan data dari kecil ke besar (atau sebaliknya), sebaliknya), 4. 4. dengan kertas probabilitas yang sesuai untuk dengan kertas probabilitas yang sesuai untuk distribusi terpilih, plotkan data dengan nilai distribusi terpilih, plotkan data dengan nilai probabilitas variat Xi probabilitas variat Xi sebagai berikut: sebagai berikut: prob (Xi prob ( Xi  X X) = m/(n+1) ) = m/(n+1) dengan: m dengan: m = urutan data dari kecil ke besar (1 s.d. = urutan data dari kecil ke besar (1 s.d. n n), ), n = jumlah data, n = jumlah data,

PROSEDUR HITUNGAN ANALISIS FREKUENSI

    tarik garis teoritik dan lakukan uji Chi tarik garis teoritik dan lakukan uji Chi--kuadrat kuadrat dan Smirnov--Kolmogorov, dan Smirnov Kolmogorov,

    apabila syarat uji dipenuhi, tentukan besaran apabila syarat uji dipenuhi, tentukan besaran hujan rancangan yang dicari untuk kala ulang hujan rancangan yang dicari untuk kala ulang yang ditetapkan (R yang ditetapkan ( R ), ), _{T T}

    jika syarat uji tidak dipenuhi, pilih distribusi jika syarat uji tidak dipenuhi, pilih distribusi yang lain dan analisis dapat dilakukan seperti yang lain dan analisis dapat dilakukan seperti pada langkah awal. pada langkah awal.

  LENGKUNG HUJAN LENGKUNG HUJAN Jika diketahui Data Hujan maka dicari Jika diketahui Data Hujan maka dicari Hujan Rancangan dengan Analisis Hujan Rancangan dengan Analisis Frekuensi. Frekuensi. Hujan Rancangan sebagai masukan model Hujan Rancangan sebagai masukan model hujan aliran untuk perancangan drainasi hujan aliran untuk perancangan drainasi dapat dipergunakan dengan : kurva/grafik dapat dipergunakan dengan : kurva/grafik intensitas intensitas– –frekuensi frekuensi– –lama hujan (IFD) lama hujan (IFD) atau atau Intensity Intensity– –Duration Duration– –Frequency Frequency ((IDF IDF). ). Yang sering disebut pula sebagai Yang sering disebut pula sebagai Lengkung Hujan Lengkung Hujan Intensitas Hujan Jam Intensitas Hujan Jam--jaman jaman   Untuk kasus data hujan jam--jaman tidak tersedia Untuk kasus data hujan jam jaman tidak tersedia

  (tersedia data hujan harian), digunakan rumus (tersedia data hujan harian), digunakan rumus empiris seperti rumus Mononobe empiris seperti rumus Mononobe   Rumus empiris tersebut digunakan untuk Rumus empiris tersebut digunakan untuk mengubah intensitas hujan harian ke intensitas mengubah intensitas hujan harian ke intensitas hujan dengan lama hujan yang lebih pendek, hujan dengan lama hujan yang lebih pendek, yang dapat ditulis dalam persamaan: yang dapat ditulis dalam persamaan: _{2 3} I

  24  ^{24   } I  . _t 24 t    

  II = intensitas hujan untuk lama hujan tt (mm/jam) = intensitas hujan untuk lama hujan (mm/jam) _tt R R = II = = curah hujan selama 24 jam (mm) = curah hujan selama 24 jam (mm) _{24 24 24 24} tt = lama hujan (jam) = lama hujan (jam)

  Debit Rancangan Debit Rancangan Debit/Banjir Rancangan adalah besarnya Debit/Banjir Rancangan adalah besarnya debit banjir yang ditetapkan sebagai dasar debit banjir yang ditetapkan sebagai dasar penentuan kapasitas dalam mendimensi penentuan kapasitas dalam mendimensi bangunan bangunan--bangunan hidraulik (termasuk bangunan hidraulik (termasuk bangunan di sungai), sedemikian hingga bangunan di sungai), sedemikian hingga kerusakan yang dapat ditimbulkan baik kerusakan yang dapat ditimbulkan baik langsung maupun tidak langsung oleh langsung maupun tidak langsung oleh banjir tidak boleh terjadi selama besaran banjir tidak boleh terjadi selama besaran banjir tidak terlampaui. banjir tidak terlampaui.

  Metode Rasional Metode Rasional Metode rasional dapat dipandang sebagai cara Metode rasional dapat dipandang sebagai cara perkiraan limpasan yang paling populer, perkiraan limpasan yang paling populer, karena kesederhanaannya. karena kesederhanaannya. Mengandung arti penyederhanaan berbagai Mengandung arti penyederhanaan berbagai proses alami, menjadi proses sederhana, proses alami, menjadi proses sederhana, dengan demikian cara ini mempunyai banyak dengan demikian cara ini mempunyai banyak kendala dan keterbatasan pemakaian. kendala dan keterbatasan pemakaian.

  Hanya digunakan pada DAS dengan ukuran Hanya digunakan pada DAS dengan ukuran kecil, kurang dari kecil, kurang dari 300 ha 300 ha..

  Metode Rasional Metode Rasional Cara rasional ini bertujuan untuk Cara rasional ini bertujuan untuk memperkirakan debit puncak dengan memperkirakan debit puncak dengan persamaan : persamaan : Q = 0,278 Q = 0,278 CIA CIA dengan : dengan : _{3 3} Q = debit puncak, dalam m Q = debit puncak, dalam m /dt /dt

  C = koefisien limpasan ( C = koefisien limpasan (runoff coefficient runoff coefficient) dgn ) dgn range 0 range 0  C C  11

  II = intensitas hujan, dalam mm/jam = intensitas hujan, dalam mm/jam _{2 2} A = luas DAS, dalam km A = luas DAS, dalam km _{I ntensitas Hujan} Hidrograf Aliran Hidrograf Aliran Q _{D = t I c Aliran akibat hujan dengan}

_{durasi D &gt; t}

_{Aliran akibat hujan dengan}

_{durasi D = t}

_{Aliran akibat hujan dengan}

durasi D &lt; t

_{c c c} t Waktu _c

  Waktu Konsentrasi Waktu Konsentrasi Untuk persamaan waktu konsentrasi dikenal Untuk persamaan waktu konsentrasi dikenal persamaan Kirpich persamaan Kirpich ::

  , 77  . 385 t 3 ,

  97 L S  c dengan : dengan : tc tc = waktu konsentrasi dalam menit = waktu konsentrasi dalam menit L L = panjang sungai dalam km = panjang sungai dalam km S = landai sungai dalam m/m S = landai sungai dalam m/m _{Perumahan Business Rumah tunggal 0,30 – 0,50 Pinggiran Perkotaan Jenis Penutup Lahan/ Karakteristik Permukaan Nilai Koefisien c} Koefisien Limpasan Koefisien Limpasan _{0,50 – 0,70 0,70 – 0,95 Industri Apartemen Perkampungan 0,25 – 0,40 Multiunit tergabung 0,60 – 0,75 Berat Ringan} Multiunit, terpisah 0,40 – 0,60 _{0,60 – 0,90 0,50 – 0,80 0,50 – 0,70 Halaman tanah berpasir Atap} Perkerasan _{Datar 2% Batu bata, paving 0,50 – 0,70 Aspal dan beton 0,70 – 0,95 Rata-rata 2 – 7% 0,10 – 0,15 0,75 – 0,95 0,05 – 0,10 Taman, tempat bermain 0,20 – 0,35 Halaman tanah berat Halaman kereta api 0,10 – 0,35 Curam 7% Rata-rata 2 – 7% 0,18 – 0,22 Datar 2%} Curam 7% _{0,25 – 0,35 0,13 – 0,17} ^{0,15 – 0,20} _Hutan Taman, pekuburan 0,10 – 0,25 _{Berbukit 10 – 30% 0,30 – 0,60 Bergelombang 5 – 10% 0,25 – 0,50 Datar 0 – 5% 0,10 – 0,40}