C D g C
Cahya Sujatmiko : Kajian Nilai Koefisien Hambat Pada Saluran Terbuka
28 KAJIAN NILAI KOEFISIEN HAMBAT PADA SALURAN TERBUKA
Cahya Sujatmiko
Dosen Fakultas Teknik Universitas Saburai ABSTRACT
Open channel flow is the natural phenomenon that research by hydraulic engineer. Roughness of the
channel is the drag factor of the flow and the value depend on the roughness caracteristics. Chezy coefficient is the
coefficient of flow equation determining velocity at the channel. The value of the chezy coefficient is depend of flow
caracteristics and roughness of the channel. Research target conducted to learn the value of the chezy coefficient
and drag coefficient at the open channel flow with the cylindrical roughness and determine the parameter having
an effect on and also relation usher the parameter. The result of cylindrical will be application to the flow with the
resistance grow on mangrove. This research used 6 vertical bar model by 6 variation of density to 2 vertical bar
diameter. Simulation model the vertical bar conducted by 4 variation of discharge the stream range from 0,00825
3until 0,01374 m /s and 5 variation of stream deepness by turning around back door ( tail gate). Scale model 1 : 10
used to support the measurement correctness beside consideration of equipments limitation. Research data
analysis use the way of comparison between theoretical with the research to yield the relation of non
dimensionaless. Result of this research indicate that ever greater of density, depth flow and diameter of cylindrical
hence yielded chezy coefficient smaller that mean drag flow is greater. Chezy coefficient yielded range 3,82 –
1/210,579 m /s with the density range 0,498 – 6,883 while drag coefficient value result of average 0,95. Average
g D
π
C velocity for cylindrical roughness can be determine with the equation of Chezy, .
C h
2 D ξ ___________________________________________________
Keywords : chezy coefficient, cylindrical, flow, drag coefficient
PENDAHULUAN Memahami aliran dengan
hambatan menjadi sesuatu hal yang Saluran terbuka memiliki paling mendasar sebagai pengetahuan berbagai macam karakteristik bila yang diperlukan bagi insinyur dihubungkan dengan aliran, salah hidrolik untuk menentukan satunya adalah hambatan pada aliran. karakteristik debit pada aliran. Salah
Penelitian tentang hambatan telah satu cara untuk memahami hambatan banyak dilakukan oleh para ahli pada aliran yaitu dengan hidrolik antara lain Darcy-Weisbach, menggunakan kekasaran batang Chezy dan Manning. Sedangkan vertikal yang ditempatkan pada aliran untuk aliran dengan kekasaran telah saluran terbuka. diteliti ahli hidrolik seperti Powell,
Penelitian ini dilakukan Morris, Sayre, Albertson, Chen dan dengan tujuan untuk mempelajari Taylor. Lebih khusus lagi aliran nilai koefisien hambat pada aliran dengan kekasaran tumbuh-tumbuhan saluran terbuka dengan hambatan telah diteliti oleh Wessels, Strelkoff, batang vertikal bulat dan menentukan Li, dan Shen dalam Stone dan Shen parameter yang berpengaruh serta (2002). hubungan antar parameter tersebut.
Cahya Sujatmiko : Kajian Nilai Koefisien Hambat Pada Saluran Terbuka
2 Hasil penelitian diharapkan dapat g
V ρ
τ (4) 2
menjadi kajian yang berguna bagi
C penelitian selanjutnya.
Tegangan geser pada saluran terbuka dengan aliran terhambat
TINJAUAN PUSTAKA
batang vertikal dapat dibagi menjadi 2 (lihat Gambar 1) yaitu : a). Tegangan
Persamaan Chezy merupakan geser dasar saluran, dan b). Tegangan persamaan untuk aliran dan geser batang vertikal. dirumuskan oleh Antonie Chezy
τ τ τ (5) 1 2
dinyatakan sebagai
V C RS
(1)
1
dengan V kecepatan rata-rata dalam
2
meter kubik per detik, R jari-jari hidrolik dalam meter, S kemiringan saluran dan C faktor tahanan aliran
W τ
F yang disebut faktor C dari Chezy. h
W
Beberapa percobaan yang telah
h
F p
dilakukan untuk menentukan nilai
τ τ
koefisien Chezy (C) diantaranya ada
B Gambar 1 Aliran pada saluran persegi empat
empat yaitu a) Ganguillet-Kutter, b)
dengan hambatan batang vertikal Bazin, c) Powell, dan d) Manning.
Yuwono (1994) Tegangan geser dasar saluran menghubungkan koefisien chezy tanpa batang vertikal adalah dengan faktor kedalaman dan kekasaran pada dasar saluran terbuka 2
V ρ h
12
τ (6) C 1
18 log (2) 2 C k 1
½ C
dengan koefisien chezy (m /det), Tegangan geser pada
h k
kedalaman aliran (m), kekasaran kelompok batang vertikal adalah 2 dasar (m).
v
C n h D τ ρ (7) 2 D
Tegangan geser ( ) dapat
τ
2
dianggap konstan terhadap batas Persamaan 6 dan 7 disubstisutikan ke keseluruhan saluran. Dengan Persamaan 5 didapatkan menganggap aliran adalah seragam, 2
1
maka tegangan geser pada saluran C (8)
C n h D
1 D
adalah 2
C g
2 g R S 1
τ ρ (3)
Kerapatan adalah Bila tegangan geser ini perbandingan antara volume batang dihubungkan dengan koefisien chezy vertikal yang terendam air dengan yaitu menggabungkan persamaan 1 volume total air pada daerah batang dan 3 maka akan didapatkan vertikal yang merendamnya.
Cahya Sujatmiko : Kajian Nilai Koefisien Hambat Pada Saluran Terbuka T B
C
), c
2
percepatan gravitasi (m/det
g
/det),
½
koefisien chezy (m
(17) dengan
Persamaan koefisien chezy dengan kekasaran batang vertikal dijadikan bilangan tak berdimensi dengan memasukkan persamaan 17 ke persamaan 13, 14, 15 dan 16 didapatkan C g C h C D c
g C C c
Pertama kali diperkirakan parameter- parameter fisik yang mempengaruhi aliran dan kemudian parameter- parameter tersebut dikelompokkan dalam suatu bentuk tak berdimensi sehingga akhirnya dapat ditetapkan fenomena aliran yang lebih baik (Triatmodjo, 2003). Analisis dimensi menggunakan metode Buckingham didapatkan koefisien chezy tak berdimensi
2 C C D h n
2 D 2
(21)
V V
C koefisien chezy tak berdimensi.
2 D
) tanpa dipengaruhi kekasaran dasar adalah
1
(20)
2 D
ξ π
C h C D c
(19)
2 D ξ π
1
C g C h C D c 2 1 2 1
2 1 1
(18)
1 π ξ
2
1 D
2 D
D
ξ π
Dari Persamaan 8 akan didapatkan persamaan koefisien hambat (C D ) untuk aliran dengan hambatan batang vertikal dan pengaruh kekasaran dasar saluran.
(12) Jika persamaan
g C D
1
1
2 1 2
D n π ξ (11)
4 2
% 100
Disebabkan bentuknya yang bulat maka Persamaan 10 menjadi
ξ (10)
% 100 A n
Volume air terendam yang vertikal batang ξ
ξ (9) % 100 Volume vertikal batang daerah pada air total
11 disubstitusikan ke Persamaan 12 maka didapatkan
(15) Koefisien hambat (C
ξ π
C h g C D
sehingga persamaan 14 akan menjadi
1 ) dapat diabaikan
(14) Jika menganggap kekasaran dasar pengaruhnya kecil maka koefisien chezy (C
π ξ
1 C g C h C D
2 1 2
2
1 D
Persamaan 13, didapatkan persamaan koefisien chezy 2 1
(13) Dengan menggunakan
ξ π
C C h g C D
1
1
C h C D c
METODE PENELITIAN
Bilangan tak berdimensi digunakan untuk menyatakan hubungan antar parameter serta dipakai untuk menggambarkan hasil- hasil penelitian dan dapat ditentukan bentuk hubungan diantaranya.
2 D 2 (16)
Penelitian dilaksanakan di Laboratorium Hidraulika dan Hidrologi, Pusat Studi Ilmu Teknik Universitas Gadjah Mada Yogyakarta.
Pengambilan data dilakukan dengan mengamati perubahan kedalaman
ξ π
C h g C D
Cahya Sujatmiko : Kajian Nilai Koefisien Hambat Pada Saluran Terbuka
aliran pada sebelum dan sesudah model yang dipasang pada Standar
Tilting Flume .
Model dibuat dari besi dan aluminium dengan dasar menggunakan multiplek setebal 18 mm. Model terdiri dari 2 macam yaitu model batang vertikal dan model akar bakau. Model batang vertikal ada 2 variasi diameter yaitu 3,18 mm dan 12,7 mm. Variasi kerapatan ada 6 yaitu 0,497%, 1,032%,1,959%,1,942%,3,843% dan 6,883%. Sedangkan model akar bakau terdiri dari 3 variasi kerapatan yaitu 1,023%, 1,6567% dan 2,78% serta diameter akar 3,18 mm dan diameter batang 5 mm. Model di susun secara teratur sehingga sebarannya merata dengan lebar model 30 cm dan panjang model 100 cm.
(tampak samping) untuk setiap tipe model
Model dibuat dari besi dan aluminium dengan dasar menggunakan multiplek setebal 18 mm. Model terdiri dari 2 macam yaitu model batang vertikal dan model akar bakau. Model batang vertikal ada 2 variasi diameter yaitu 3,18 mm dan 12,7 mm. Variasi kerapatan ada 6 yaitu 0,497%, 1,032%,1,959%,1,942%,3,843% dan 6,883%. Sedangkan model akar bakau terdiri dari 3 variasi kerapatan yaitu 1,023%, 1,6567% dan 2,78% serta diameter akar 3,18 mm dan diameter batang 5 mm. Model di susun secara teratur sehingga sebarannya merata dengan lebar model 30 cm dan panjang model 100 cm.
Tilting Flume .
aliran pada sebelum dan sesudah model yang dipasang pada Standar
(tampak samping) untuk setiap tipe model
aliran pada sebelum dan sesudah model yang dipasang pada Standar
(tampak samping) untuk setiap tipe model
Model dibuat dari besi dan aluminium dengan dasar menggunakan multiplek setebal 18 mm. Model terdiri dari 2 macam yaitu model batang vertikal dan model akar bakau. Model batang vertikal ada 2 variasi diameter yaitu 3,18 mm dan 12,7 mm. Variasi kerapatan ada 6 yaitu 0,497%, 1,032%,1,959%,1,942%,3,843% dan 6,883%. Sedangkan model akar bakau terdiri dari 3 variasi kerapatan yaitu 1,023%, 1,6567% dan 2,78% serta diameter akar 3,18 mm dan diameter batang 5 mm. Model di susun secara teratur sehingga sebarannya merata dengan lebar model 30 cm dan panjang model 100 cm.
Tilting Flume .
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
20. Koefisien Chezy tak berdimensi dihubungkan dengan parameter tak berdimensi (
Simulasi model dilakukan dengan 4 variasi debit dan 5 variasi kedalaman. Besaran debit berkisar antara 0,00825 sampai dengan 0,01374 m
3
/det. Variasi kedalaman aliran sebelum dan sesudah model berkisar antara 10 cm sampai dengan 26 cm.
Gambar 2 Variasi susunan batang vertikal (tampak atas) Gambar 3 Model batang vertikal
Simulasi model dilakukan dengan 4 variasi debit dan 5 variasi kedalaman. Besaran debit berkisar antara 0,00825 sampai dengan 0,01374 m
Perhitungan Koefisien Chezy menggunakan persamaan 1 yang didapat dari penelitian selanjutnya dijadikan Koefisien Chezy tak berdimensi menggunakan persamaan
) garis hubungan sebagaimana terlihat pada Gambar 6.
D
/det. Variasi kedalaman aliran sebelum dan sesudah model berkisar antara 10 cm sampai dengan 26 cm.
Gambar 6 Hubungan Koefisien Chezy tak berdimensi penelitian ( cP
C
) dengan (
D h
ξ ) y = 1.3219x -0.464 R 2 = 0.9496 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 x h/D B1S1 B1S2 B1S3 B2S1 B2S2 B2S3 Penelitian
3
Gambar 2 Variasi susunan batang vertikal (tampak atas) Gambar 3 Model batang vertikal
)
Gambar 2 Variasi susunan batang vertikal (tampak atas) Gambar 3 Model batang vertikal
(a) (b) Cahya Sujatmiko : Kajian Nilai Koefisien Hambat Pada Saluran Terbuka
Gambar 6 Hubungan Koefisien Chezy tak berdimensi penelitian ( ) dengan (
) garis hubungan sebagaimana terlihat pada Gambar 6.
Simulasi model dilakukan dengan 4 variasi debit dan 5 variasi kedalaman. Besaran debit berkisar antara 0,00825 sampai dengan 0,01374 m
3
/det. Variasi kedalaman aliran sebelum dan sesudah model berkisar antara 10 cm sampai dengan 26 cm.
20. Koefisien Chezy tak berdimensi dihubungkan dengan parameter tak berdimensi (
) (c) Cahya Sujatmiko : Kajian Nilai Koefisien Hambat Pada Saluran Terbuka
Perhitungan Koefisien Chezy menggunakan persamaan 1 yang didapat dari penelitian selanjutnya dijadikan Koefisien Chezy tak berdimensi menggunakan persamaan
Perhitungan Koefisien Chezy menggunakan persamaan 1 yang didapat dari penelitian selanjutnya dijadikan Koefisien Chezy tak berdimensi menggunakan persamaan
D h
ξ ) garis hubungan sebagaimana terlihat pada Gambar 6.
Gambar 6 Hubungan Koefisien Chezy tak berdimensi penelitian ( ) dengan (
) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0.0 0.2 0.4 0.6 x C cP
20. Koefisien Chezy tak berdimensi dihubungkan dengan parameter tak berdimensi (
Cahya Sujatmiko : Kajian Nilai Koefisien Hambat Pada Saluran Terbuka
Koefisien hambat rata-rata persamaan 22 dan persamaan 24 adalah 0,9474 dan 0,9476 sehingga dapat disimpulkan kekasaran dasar pengaruhnya kecil dan dapat diabaikan. Dengan menggunakan persamaan 24 didapatkan hubungan koefisien chezy tak berdimensi ( c
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 z h/D C c Koefisien Chezy Penelitian Koefisien seret Cd = 0,7 Koefisien seret Cd = 0,8 Koefisien seret Cd = 0,9 Koefisien seret Cd = 1 Koefisien seret Cd = 1,1 Koefisien seret Penelitian y = 0.9462x + 0.1018 R 2 = 0.9454 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 C c (Teoritis) C cP (P e n e li ti a n ) y = 1.0003x - 0.0004 R 2 = 1
C x h/D D Koefisien Seret dengan Persamaan 24 Koefisien Seret Rata-rata (CD = 0,9476)
) antara penelitian dengan teoritis didapatkan bahwa koefisien hambat yang mendekati garis hubungan adalah koefisien hambat 0,95 sebagaimana terlihat pada Gambar 10. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 x h/D C D Koefisien Seret dengan Persamaan 22 Koefisien Seret Rata-rata (CD = 0,9474) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
C
1 Menggunakan metode perbanding- an koefisien chezy tak berdimensi ( c
Untuk koefisien hambat 0,7 sampai 1,1. Gambar 9 memperlihatkan koefisien hambat yang paling mendekati dengan hasil dari penelitian adalah garis antara 0,9 dan
ξ )
D h
) dengan parameter tak berdimensi (
C
) untuk variasi koefisien hambat (C D ) Gambar 10 Perbandingan Koefisien Chezy tak berdimensi (Cc) antara penelitian dengan teoritis untuk koefisien hambat (C D = 0,95)
Gambar 7 Koefisien Hambat (C D ) dengan ( D h
ξ
Gambar 9 Hubungan koefisien chezy tak berdimensi ( c C ) dengan parameter tak berdimensi ( D h
ξ ) tanpa kekasaran dasar saluran
Gambar 8 Koefisien Hambat (C D ) dengan ( D h
saluran (persamaan 22) dan tanpa kekasaran dasar (persamaan 24).
ξ ) dengan kekasaran dasar
) dengan parameter tak berdimensi ( D h
D
(C
kekasaran dasar Hubungan Koefisien Hambat
ξ ) dipengaruhi
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 C c (Tanpa pengaruh C C 1 ) c C 1 (D en g an p en g ar u h 1 )
Cahya Sujatmiko : Kajian Nilai Koefisien Hambat Pada Saluran Terbuka Gambar 11 Perbandingan koefisien chezy tak berdimensi ( c
5. Persamaan 20 dapat digunakan untuk menghitung koefisien chezy pada aliran dengan hambatan batang vertikal.
1/2
2. Koefisien chezy batang vertikal didapatkan hasil antara 3,82 – 10,579 m
koefisien chezy akan menurun, hal ini membuktikan bahwa semakin besar hambatan pada aliran.
ξ ) meningkat maka
D h
4. Koefisien hambat untuk kelompok batang vertikal didapatkan 0,95.
C ) dengan pengaruh kekasaran dasar ( 1 C ) dan tanpa pengaruh kekasaran dasar ( 1 C )
Nilai ini lebih kecil dari koefisien hambat untuk batang tunggal yaitu 1,2.
Persamaan 24 dengan meng- gunakan koefisien hambat 0,95 maka dapat dibandingkan antara koefisien chezy tak berdimensi ( c
3. Kekasaran dasar saluran pengaruhnya kecil sehingga dapat diabaikan.
dan garis yang dekat dengan garis perbandingan maka dapat disimpulkan kekasaran dasar saluran tidak berpengaruh dan selanjutnya dapat diabaikan.
1 2 R
) yang dipengaruhi kekasaran dasar saluran dengan tanpa kekasaran dasar didapatkan hasil sebagaimana terlihat pada Gambar 11. Hasil ini menjelaskan bahwa dengan angka korelasi
C
) antara penelitian dan teoritis Perbandingan koefisien chezy tak berdimensi ( c
C
Gambar 12 Koefisien chezy tak berdimensi ( c
Gambar : 12 Koefisien chezy tak berdimensi
/det dengan kerapatan antara 0,498 – 6,883. Hasil ini memperlihatkan bahwa semakin besar kerapatan maka nilai koefisien chezy akan semakin kecil.
UCAPAN TERIMA KASIH
1. Koefisien chezy pada aliran terhambat batang vertikal dipengaruhi oleh beberapa parameter yaitu kerapatan batang, kedalaman aliran, dan diameter batang. Bila nilai parameter (
) antara penelitian dengan teoritis (lihat Gambar 12). Hasil ini memperlihatkan bahwa persamaan 24 dapat digunakan untuk menghitung koefisien chezy pada aliran dengan hambatan batang vertikal.
C
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Prof. Ir. Nur Yuwono, Dip.HE., Ph.D dan Bapak Ir. Radianta Triatmadja, Ph.D., yang telah memberikan bimbingan dan saran- saran dalam penelitian ini. Kepada seluruh karyawan Laboratorium Hidraulika dan Hidrologi Pusat Studi Ilmu Teknik Universitas Gadjah Mada dan semua pihak yang telah membantu terlaksananya penelitian ini, penulis mengucapkan terima kasih. 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 x h/D C c B1S1 B1S2 B1S3 B2S1 B2S2 B2S3 Penelitian Pers. 23
SIMPULAN
Cahya Sujatmiko : Kajian Nilai Koefisien Hambat Pada Saluran Terbuka
DAFTAR PUSTAKA
Terbuka (Open Channel Hydraulics) , Penerbit Erlangga,
2001, Petunjuk Praktikum
IT UGM, Yogyakarta.
Yuwono N., 1996, Perencanaan Model Hidraulik (Hydraulic Modelling), Lab. Hidrolika dan Hidrologi, PAU
Engineering ASCE, 125(8), 934 – 942
Roughness Coefficients for Unsubmerged and Submerged Vegetation , Journal of Hydraulic
PAU-IT UGM – Jurusan Sipil UNS – Tamara Overseas Corp., Yogyakarta. Wu F.C, Shen H.W. and Chou Y.J., 1999, Variation of
Mekanika Fluida dan Hidraulika ,
Triatmodjo B., 2003, Hiraulika II, Edisi kedua, Penerbit Beta Offset, Yogyakarta. Triatmadja R. dan Sulistyawati S.,
Jakarta. Novek P. and Cabelka J. 1981, Model in
Chow, V.T., 1997, Hidraulika Saluran
Koefisien Chezy Pada Aliran Terhambat Batang Vertikal , Tesis,
Engineering ASCE, 128(5), 500 – 506. Sujatmiko C., 2004, Equivalensi Nilai
HydraulicResistance of Flow in Channels with Cylindrical Roughness , Journal of Hydraulic
Stone B.M. and Shen H.T., 2002,
Principles and Design Applications, Pitman Publishing, London.
Hydraulic Engineering , Physical
Sekolah Pascasarjana UGM, Yogyakarta.