MODUL UNTUK SISWA PRAKERIN XI PMS AP AK PMS 2018 2019 ok

  

MODUL UNTUK SISWA PRAKERIN

Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Prodi : XI / AP, AK & PMS Semester : IV (Empat) Tahun Pembelajaran : 2018 / 2019

  1. Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi dan kombinasi) melalui masalah kontekstual.

  H. WAKTU DAN TEMPAT PENGUMPULAN TUGAS

  penyelesaiannya

  Kerjakan Soal Latihan yang ada pada modul “PELUANG” (terlampir) Meskipun soal pilihan ganda tetapi pengerjaan soal harus disertai dengan cara

  G. TUGAS

  Dapat dibaca pada modul Matematika yang berisi materi “PELUANG” atau siswa bisa mencari reverensi yang lain,.

  F. URAIAN MATERI

  Agar tidak mengalami vakum pelajaran Matematika siswa dihimbau untuk mempelajari materi “PELUANG” yang ada pada lampiran atau bisa juga dilengkapi dari sumber lain sehingga siswa dapat mandiri menyelesaikan tugas-tugas di bawah ini !

  E. PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL Selama siswa prakerin diharapkan siswa tidak melupakan kewajibannya untuk tetap belajar.

  4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kejadian majemuk, peluang saling lepas, peluang saling bebas dan peluang bersyarat

  3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi dan kombinasi)

  2. Mendeskripsikan kejadian majemuk, peluang saling lepas, peluang saling bebas dan peluang bersyarat

  Melalui aktifitas mengamati, mempertanyakan bahan amatannya, melakukan aktivitas untuk mengumpukan informasi, mengasosiasi semua informasi yang diperoleh, dan mengomunikasikan hasilnya baik dalam kelompok dan klasikal, siswa mampu :

  A. Kompetensi Inti

  D. Tujuan Pembelajaran :

  4.4.1 Terampil memilih dan menggunakan aturan perkalian yang sesuai dalam pemecahan masalah nyata serta memberikan alasannya.

  3.4.2 Menerapkan aturan perkalian dalam pemecahan masalah nyata.

  3.4.1 Menganalisis dan menyimpulkan aturan perkalian melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan pencacahan.

  C. Indikator Pencapaian Kompetensi

  4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang bersyarat, kejadian- kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian majemuk

  4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)

  3.5 Menganalisis peluang bersyarat, kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian majemuk dari suatu percobaan acak

  3.4 Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual

  B. Kompetensi Dasar

  KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

  KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

  Pengumpulan tugas paling lambat tanggal 1 Maret 2019 di meja bu Srini ! Magelang, 22 Januari 2019 Guru Mata pelajaran

A. Aturan pengisian tempat

  2. Seseorang ingin membuat plat nomor kendaraan yang terdiri dari 4 angka, yang terdiri dari angka – angka 1, 2, 3, 4, 5. Berapa banyak plat nomor dapat dibuat jika a. Plat nomor itu tidak boleh ada angka yang sama.

  5 Kotak (B) hanya dapat diisi 5 – 1 = 4 cara karena 1 cara sudah diisikan di kotak (A) A B C D

  A B C D

  A B C D Kotak (A) dapat diisi angka 1, 2, 3, 4, atau 5 sehingga ada 5 cara

  Dibuat 4 buah tempat kosong yaitu kotak (A), (B), (C), dan (D) sebab nomor kendaraan itu terdiri dari 4 angka.

  a. Apabila plat nomor itu tidak boleh ada angka yang sama.

  b. Plat nomor itu boleh ada angka yang sama. Penyelesaian: Untuk menjawab pertanyaan tersebut marilah kita pakai pengisian tempat kosong seperti terlihat pada bagan berikut.

  Putih Hitam Coklat Batik

  Hitam Coklat Coklat Hitam

  Dalam kehidupan sehari-hari sering kita mendengar istilah semua kemungkinan yang terjadi dalam suatu percobaan. Misalnya, seorang siswa tiap kali ulangan nilainya selalu kurang baik, adakah kemungkinan siswa itu naik kelas? Contoh soal:

  Kaidah pencacahan

  Dari hasil penjaringan tim olimpiade matematika suatu SMA, panitia memperoleh 10 orang calon yang mempunyai kemampuan matematika berimbang. Dari sejumlah orang itu, 6 siswa terampil computer dan 4 siswa terampil bahasa inggris. Kemudian panitia akan membentuk anggota tim yang terdiri dari 2 siswa terampil computer dan 1 siswa terampil bahasa inggris. Untuk menentukan berapa banyak susunan yang mungkin dapat dibentuk, digunakanlah aturan kaidah pencacahan.

  Lampiran 1. Materi Pembelajaran : Pentingnya kaidah pencacahan

  Srini, S. Pd

  Batik, Coklat Coklat, Hitam Coklat, Coklat

  Coklat Putih, Hitam Putih, Coklat Batik, Hitam

  1. Tono mempunyai 3 buah baju berwarna putih, cokelat, dan batik. Ia juga memiliki 2 buah celana warna hitam dan coklat yang berbeda. Ada berapa pasang baju dan celana dapat dipakai dengan pasangan yang berbeda? Penyelesaian: Jadi, banyaknya pasangan baju dan celana secara bergantian sebanyak 3 ×2=6 cara.

  5

  4 Kotak (C) hanya dapat diisi 5 – 2 = 3 cara karena 2 cara sudah diisikan di kotak (A) dan (B)

  A B C D

  5

  4

  3 Kotak (D) hanya dapat diisi 5 – 3 = 2 cara karena 3 cara sudah diisikan di kotak (A), (B), dan (C) A B C D

  5

  4

  3

  2 Jadi jika plat nomor itu tidak boleh ada angka yang sama, maka polisi itu dapat membuat plat nomor kendaraan sebanyak 5 × 4 ×3 ×2=120 plat nomor kendaraan.

  b. Apabila plat nomor itu boleh ada angka yang sama.

  Dibuat 4 buah tempat kosong yaitu kotak (A), (B), (C), dan (D) sebab nomor kendaraan itu terdiri dari 4 angka.

  A B C D Kotak (A), (B), (C), dan (D) dapat diisi angka 1, 2, 3, 4, atau 5 sehingga masing – masing ada 5 cara

  A B C D

  5

  5

  5

  5 Jadi jika plat nomor itu boleh ada angka yang sama, maka polisi itu dapat membuat plat nomor kendaraan sebanyak 5 ×5 ×5 ×5=625 plat nomor kendaraan. Dari contoh tersebut dapat disimpulkan jika persoalan pertama dapat diselesaikan dengan a cara yang berlainan dan persoalan kedua dapat diselesaikan dengan b cara yang berlainan maka persoalan pertama dan kedua dapat diselesaikan dengan a × b cara.

  B. Notasi Faktorial

  Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari 1 sampai dengan n. Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan:

  n !=1× 2× 3 ×...×(n – 2)×(n – 1)× n lambang atau notasi n! dibaca sebagai n faktorial untuk n > 2.

  Contoh. Hitunglah nilai dari 6! Penyelesaian:

  6 !=1× 2× 3 ×4 ×5 ×6=720

  C. Permutasi Permutasi unsur – unsur yang berbeda

  Seorang pengusaha mebel ingin menulis kode nomor pada kursi buatannya yang terdiri dari 3 angka, padahal pengusaha itu hanya memakai angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5. Angka-angka itu tidak boleh ada yang sama. Berapakah banyaknya kursi yang akan diberi kode nomor? Untuk menjawab hal tersebut marilah kita gambarkan 3 tempat kosong yang akan diisi dari 5 angka yang tersedia. a b c

  5

  4

  3 Kotak (a) dapat diisi dengan 5 angka yaitu angka 1, 2, 3, 4, atau 5. Kotak (b) dapat diisi dengan 4 angka karena 1 angka sudah diisikan di kotak (a). Adapun kotak (c) hanya dapat diisi dengan 3 angka, sehingga banyaknya kursi yang akan diberi kode adalah 5 × 4 × 3 = 60 kursi. Susunan semacam ini disebut permutasi karena urutannya diperhatikan, sebab 125 tidak sama dengan 215 ataupun 521. Permutasi pada contoh ini disebut permutasi tiga-tiga

5 P

  dari 5 unsur dan dinotasikan ^{5 P 3 atau atau sehingga:}

  P ( 5,3) _{5 P 3 = 5 × 4 ×3}

  3 ¿ 5 ×(5−1)× (5−2) ¿ 5 ×(5−1) …×(5−3+1)

  Secara umum dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut. Banyaknya permutasi dari n unsur diambil r unsur dinotasikan:

  n P = n( n – 1)( n – 2)( n – 3) …(n – r +1) r

  atau dapat ditulis

  

n n!

P = r

  (n−r ) !

  Contoh 1:

8 Tentukan nilai dari P

  3 Penyelesaian: 8 8 ! 8 ! 8.7 .6 .5.4 .3.2 .1 P 8.7 .6=336

  = = = =

  3 5 ! 5.4 .3.2 .1 (8−3) !

  Contoh 2: Berapa banyak susunan yang terdiri atas 4 huruf yang di ambil dari huruf-huruf T, O, S, E, R, B, dan A? Jawab: Banyaknya susunan huruf-huruf itu adalah permutasi 4 huruf berbeda yang diambil dari 7 huruf yang tersedia adalah:

  7 7 ! 7 ! 7.6 .5.4 .3.2 .1 P = = = = 7.6 .5.4=840

  4 3 !

  3.2.1 (7−4) ! Permutasi jika ada unsur yang sama n ! P= a !b ! c !…

  Contoh: Berapa banyak susunan huruf yang berbeda yang dibentuk dari huruf – huruf MATEMATIKA Penyelesaian: Kata MATEMATIKA terdiri dari 10 huruf yang terdiri dari 2 huruf M, 3 huruf A, 2 huruf T. Jika banyak susunan yang diminta adalah P, maka

  10! 10.9 .8 .7 .6.5 .4 .3 ! 604.800 P= = = = 151.200

  2 !3! 2! 2.1.3 .2 .1.2 !

4 Jadi, banyaknya susunan huruf yang berbeda yang dibentuk dari huruf – huruf MATEMATIKA adalah 151.200.

  Contoh 2: Dari 10 kelereng, 5 berwarna merah, 3 berwarna hitam, dan 2 berwarna putih. Berapa banyak cara untuk menyusun kelereng tersebut berdampingan? Penyelesaian:

  Permasalahan diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan permutasi jika ada unsur yang sama.

  10 ! 10.9 .8 .7 .6 .5! 30.240 P= = = = 2.520

  5 !3 !2! 5 !3.2.1 .2.1

12 Banyak cara untuk menyusun kelereng tersebut berdampingan yaitu 2.520 cara.

  Permutasi siklik

  Jika ada n obyek yang berbeda dan disusun dalam bentuk siklik, maka banyaknya susunan yang terjadi adalah

  P = (n−1) ! siklik

  Contoh 1: Dari 8 peserta konferensi, akan menempati kursi pada meja bundar, berapa macam susunan posisi duduk yang dapat terjadi? Jawab: Banyak obyek (n) = 8

  P = (8−1) !=7 !=5.040 siklik Jadi, banyaknya susunan posisi duduk yang dapat terjadi yaitu 5.040 macam.

  Contoh 2: Dari 8 orang anggota karang taruna dimana Hanif, Nisa, Azam ada di dalamnya, akan duduk mengelilingi meja bundar. Ada berapa susunan yang terjadi jika: a. Semua anggota karang taruna bebas memilih tempat duduk

  b. Hanif, Nisa, Azam harus duduk berdampingan

  c. Hanif, Nisa, Azam tidak boleh ketiganya berdampingan penyelesaian: a. P = ( 8−1 ) !=7 !=5.040

  siklik

  Jadi, jika semua anggota karang taruna bebas memilih tempat duduk, ada 5.040 susunan yang terjadi.

  b. Jika Hanif, Nisa, dan Azam harus berdampingan maka mereka bertiga dianggap satu obyek dalam susunan siklik. Jumlah obyek dalam susunan siklik tinggal 6 obyek, makasusunan siklik (6−1)!=5 !=120 . Namun hanif, nisa, dan azam dapat bertukar tempat sebanyak 3! =6. Jadi, susun mereka berdampingan 6 ×120=720 .

  c. Hanif, Nisa, Azam tidak boleh ketiganya duduk berdampingan sebanyak 5040 – 720=4320 cara.

4. Kombinasi

  Kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia

  n! n−r)!r ! (

  nCr = contoh:

  9

7 Hitunglah nilai dari C

  Jawab:

  9! 9−7)!7! 9 7 (

  C = = 36 Contoh: Berapkah banyak jajar genjang yang dapat dibentuk oleh sebuah himpunan empat garis sejajar yang berpotongan dengan garis-garis pada himpunan 7 garis sejajar lainnya? Jawab: Setiap kombinasi 2 garis dari 4 garis dapat berpotongan dengan setiap kombinasi 2 garis dari 7 garis yang membentuk sebuah jajar genjang.

  4

  2

  7

  X C

  2 Jadi, banyak jajargenjang = C

  4 ! 7! 4−2)! x 2! 7−2)! x 2! ( (

  =

  X = 6 X 21 = 126 jajargenjang

B. Peluang Suatu Kejadian

  1. Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian

  Ruang Sampel adalah Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin muncul pada suatu percobaan. Kejadian A adalah suatu himpunan dari titik sampel atau merupakan himpunan bagian dari ruang sampel S.

  Contoh: Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus sekali, yang masing-masing memiliki sisi angka(A) dan gambar (G). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukanlah S,

  c P, dan P .

  Jawab: S = ( AAA,AAG,AGA,GAA,GAG,AGG,GGA,GGG) P = (AAG,AGA,GAA)

  C

  P = (AAA,GAG,AGG,GGA,GGG)

  2. Pengertian Peluang suatu Kejadian

  Jika A adalah suatu kejadian dalam ruang sampel S, maka peluang kejadian A didefinisikan

  n( A) P( A )= n( S)

  Contoh: Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang kejadian muncul bilangan genap.

  Jawab: S =(1,2,3,4,5,6), maka n(S)=6 Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka A = (2,4,6) dan n(A)=3

  n( A )

  3

  1 = P( A )= n( S)

  6

  2

  = Contoh: Didalam sebuah kotak ada 9 tiket yang diberi nomor 1 sampai 9. Apabila dua tiket diambil secara acak, tentukan peluang P bahwa: a.. kedua-duanya bernomor ganjil,

  b. satu ganjil dan satu genap

  Jawab: Ada 5 nomor tiket ganjil dan 4 nomor tiket genap.

  5

  2

  a.banyaknya pemilihan 2 dari 5 tiket bernomor ganjil = C =10

  9

  2

  banyak pemilihan 2 dari 9 tiket = C = 36

  10

  5

  9

  5

  36

  18

  2

2 P = C / C = =

  5

  1

  b.banyak pemilihan 1 dari 5 tiket bernomor ganjil = C =5

  4

  1

  banyak pemilihan 1 dari 4 tiket bernomor genap = C =4

  5

  1

  4

  X C

  1 C

  5 X 4

  5

  36

  9 Jadi P = = =

  9

  2 C

  3.Frekuensi Harapan Suatu Kejadian

  Jika A adalah suatu kejadian pada ruang sampel S dengan peluang P(A), maka frekuensi harapan kejadian A dari N kali percobaan adalah: F(A) = N x P(A) Contoh: Bila sebuah dadu dilempar sebanyak 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari a.munculnya mata dadu 1 b.munculnya bilangan yang habis dibagi 3 Jawab Pada pelemparan dadu dadu 1 kali, S =(1,2,3,4,5,6) maka n(S) = 6 a.Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka A =(1) dan n(A)=1 sehingga P(A) =

  n( A )

  1 = n( S)

  6

  1

  6 Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah N x P(A) = 720 x =120 kali.

  b.Misalkan B adalah kejadian munculnya bilangan yang habis di bagi 3, maka B =(3,6) dan n(B)=2, sehingga

  n( B )

  2

  1 P(B )= = = n( S)

  6

  3 Jadi F(B) = N x P(B) = 720 x 1/3 =240 kali

  1. Peluang Kejadian yang Saling Lepas Dua kejadian disebut saling lepas jika irisan dari dua kejadian itu merupakan himpunan kosong. Himpunan A dan B dikatakan dua kejadian yang saling lepas, sebab A  B = .

  Berdasarkan teori himpunan :

  P (A  B) = P(A) + P(B) – P(A  B) Karena P(A  B) = 0, maka :

  P (A  B) = P(A) + P(B) Contoh 1:

  Sebuah dadu bermata enam dilantunkan satu kali. Berapa peluang munculnya mata dadu ganjil atau mata dadu genap ?

  Jawab:

  3

  1

  6

  2 A = {1, 3, 5}  n(A) = =

  3

  1

  6

  2 B = {2, 4, 6}  n(B) = =

  A  B = 

  1

  1

  2

2 P (A  B) = P(A) + P(B) = = 1 +

  Contoh 2:

  Dua dadu mata enam dilempar bersama-sama. Berapa peluang muncul dua mata dadu yang jumlahnya 3 atau 10 ?

  Jawab:

  2 dadu dilempar  n(S) = 36 A = jumlah mata dadu 3 = {(1,2),(2,1)}  n(A) = 2 B = jumlah mata dadu 10 = {(4,6),(5,5),(6,4)}  n(B) = 3 A  B = 

  2

  3

  5 = +

  36

  36

  36 P (A  B) = P(A) + P(B) =

2. Kejadian Saling Bebas (Stokastik)

  Jika dua keeping mata uang yang homogen dilantunkan bersama-sama, maka kejadian yang mungkin adalah : S = {(G ^{1 ,G 2 ), (G 1 ,A 2 ), (A 1 ,G 2 ), (A 1 ,A 2 )}  n(s) = 4.}

  Pada kejadian mata uang pertama muncul G ^{1 dan mata uang kedua muncul G 2 , maka}

  1

  1

  2

2 P(G

  ^{1 ) = dan P(G 2 ) = . Kejadian G 1 dan G 2 adalah dua kejadian yang saling} bebas.

  1

  1

  1

  2

  2

  4 P(G ^{1 ,G 2 ) = P(G 1 2 ) = P(G 1 ) x P(G 2 ) = x = . Secara umum, jika A dan B}

  G merupakan dua kejadian yang saling bebas maka peluang kejadian A dan B adalah :

  P(A  B) = P(A) x P(B) Contoh 1: Dua buah dadu bermata enam, yang terdiri atas warna merah dan putih, dittos bersama-sama satu kali. Berapa peluang munculnya mata lebih dari 4 untuk dadu merah dan kurang dari 3 untuk dadu putih ?

  Jawab:

  Jika A kejadian muncul mata > 4, maka n(A) = 2

  2

  1 =

  6

  3 P(A) =

  Jika B kejadian muncul mata < 3, maka n(B) = 2

  2

  1 =

  6

  3 P(B) =

  Jadi, P(A  B) = P(A) x P(B)

  1

  1

  1 x

  =

  3

  3

  9

  =

  Contoh 2:

  Dalam sebuah kantong terdapat sepuluh kelereng yang terdiri dari 6 kelereng merah dan 4 kelereng putih, diambil dua kelereng. Berapa peluang terambilnya kedua-duanya kelereng putih ?

  Jawab:

  Jika A kejadian terambilnya kelereng putih pada pengambilan pertama maka P(A) =

  4

  10 .

  3

  9 Jika B kejadian terambilnya kelereng putih pada pengambilan kedua maka P(B) = .

  Jadi, P(A  B) = P(A) x P(B)

  4

  3

  12

  2 =

  10

  9

  90

  15

  = x =

  Contoh 3:

  Dari setumpuk kartu bridge, diambil satu kartu secara berturut-turut sebanyak dua kali. Tentukan peluang bahwa yang terambil pertama As dan yang terambil berikutnya King !

  Jawab:

  n(S) = 52

  n( As)

  4 n( S)

  52

  n(As) = 4  P(As) = =

  n( K )

  4 n(S)

  51

  n(K) = 4  P(K) = = Jadi, P(As  K) = P(As) x P(K)

  4

  4

  16

  4 = 52 51 2652 663

  = x =

  Soal latihan : 1. Permutasi dari kata "MERAPI" adalah ….

  A. 6

  B. 36

  C. 120

  D. 720

  E. 5.040 2. Permutasi dari kata "GEMPA" adalah ....

  A. 5

  B. 50

  C. 60

  D. 120

  E. 240

  

3. Dari 15 peserta seleksi tim bulutangkis ganda putra , akan dipilih 1 tim untuk mewakili

negara ke olimpiade, banyaknya susunan tim yang mungkin adalah ….

  A. 84 tim

  B. 105 tim

  C. 144 tim

  D. 210 tim

  E. 364 tim

  4. Suatu rapat pimpinan yang dihadiri 5 direksi. Jika mereka mengadakan rapat

pada ruangan dengan posisi tempat duduk yang melingkar, banyaknya cara

menempati tempat duduk tersebut adalah ….

  A. 840 cara

  B. 720 cara

  C. 360 cara

  D. 120 cara

  E. 24 cara

  5. Dari 10 pemain PELATNAS bola voli dimana Fahri ada diantaranya, akan dipilih

6 orang untuk mengikuti Sea Games. Jika Fahri sudah pasti terpilih, maka

banyaknya susunan pemain tersebut sebanyak ....

  A. 151.200

  B. 15.200

  C. 252

  D. 210

  E. 126

  6. Dalam rapat suatu organisasi dihadiri oleh 10 orang anggota. Jika masing-masing dari mereka bersalaman satu kali maka banyaknya salaman yang terjadi adalah ….

  A. 100 kali

  B. 90 kali

  C. 50 kali

  D. 45 kali

  E. 10 kali 7. 10 orang yang terdiri atas 6 pria dan 4 wanita akan dipilih 5 orang untuk menjadi pengurus suatu organisasi. Jika dari 5 orang tersebut terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita maka banyaknya cara pemilihan seperti di atas adalah ….

  A. 6

  B. 24

  C. 120

  D. 132

  E. 1.440

  

8. Sembilan orang akan dipilih untuk bermain basket. Jika satu orang selalu terpilih maka

banyaknya susunan team yang dapat dibentuk adalah ... susunan.

  A. 15.120

  B. 1.680

  C. 126

  D. 70

  E. 63 9. Banyaknya cara mengerjakan 8 soal pilihan dari 10 soal adalah ….

  A. 8

  B. 18

  C. 45

  D. 80

  E. 90

  10. Banyaknya angka ratusan yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 dengan angka boleh berulang adalah ....

  A. 7

  B. 21

  C. 210

  D. 216

  E. 343

  11. Dari 5 tokoh masyarakat akan dipilih tiga orang untuk menjadi Ketua, Sekretaris, dan Bendahara RT. Banyaknya susunan yang mungkin terjadi adalah ....

  A. 10

  B. 20

  C. 24

  D. 40

  E. 60

12. Banyaknya angka ribuan yang dapat disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah ….

  A. 20

  B. 24

  C. 120

  D. 240

  E. 625

  13. Didalam kotak terdapat 6 bola pimpong warna kuning, 2 bola pimpong warna merah, dan 4 bola pimpong warna putih. Jika diambil dua bola sekaligus maka peluang terambilnya bola pimpong keduanya warna kuning adalah ....

  1

  3

  2

  5

  4 A.

  11 B.

  22 C.

  11 D.

  22 E.

  11

  14. Dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak sekali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah delapan atau jumlah lima adalah ….

  A. 1

  B. 1

  C. 1

  D. 2

  E. 3

  4

  3

  2

  3

  4

  15. Di dalam kotak terdapat 3 bola merah, 7 bola kuning dan 5 bola putih. Jika diambil satu bola, maka peluang terambilnya bola putih atau kuning adalah ….

  7 A. 1 B.

  C. 1

  D. 3

  E. 4

  5

  15

  3

  5

  5

  16 Peluang munculnya mata dadu berjumlah 4 atau 12 pada pelemparan dua dadu sekaligus adalah ….

  A. 1

  B. 1

  C. 1

  D. 1

  E. 1

  2

  3

  4

  5

  9

  17. Dalam sebuah kotak, terdapat 5 bola putih, 3 bola merah dan 2 bola kuning. Jika

diambil 2 bola berturut-turut satu persatu tanpa mengembalikan bola yang

pertama ke dalam kotak maka peluang terambilnya keduanya putih adalah ....

  1

  2

  4

  8 A.

  B.

  C.

  D.

  E. 10

  45

  45

  45

  45

  45 18. 5 orang pria dan 4 orang wanita akan dipilih 3 orang sebagai pengurus suatu organisasi. Peluang terpilihnya 2 pria dan 1 wanita adalah .....

  5 A. 5

  B. 10

  C. 3

  D. 5 E.

  7

  21

  7

  14

  21

19. Tiga buah uang logam dilempar undi satu kali, maka peluang muncul ketiganya angka adalah ….

  1

1 C. 1

  D. 1

  E. 3 A.

  B.

  16

  12

  8

  4

  8

  20. Di dalam kotak terdapat 6 bola merah, 4 bola putih dan 2 bola kuning. Jika

diambil dua bola bertutur-turut dengan pengambilan bola pertama dikembalikan

lagi untuk pengambilan bola ke dua, maka peluang terambilnya bola merah dan

kuning adalah ….

  1 A. 2

  B. 1

  C. 1

  D. 1 E.

  3

  3

  4

  6

  12