Distribusi dan transportasi dan hipotesis
a)
b)
c)
d)
e)
ungsi
dari
distribusi
ialah
supaya
calon
wisatawan
dapat
melihat,
menyaksikan,membandingkan, memilih atau melakukan pembelian dengan mudah tanpa
harus datang ke pabrik. Fungsi yang dilakukan oleh para perantara ialah :
Meningkatkan nilai tambah (value added)
Produk para pemasook dipromosikan dan didisplaikan dengan dekorasi yang lebih menarik
Kantor perantara menyebarkan brosur dan bahan promosi lainnya.
Sebagai sumber info tentang keluhan pelanggan dan perubahan selera konsumen yang harus
di perbarui
Sumber peningkatan pendapatan.
Sistem distribusi produk industri pariwisata
Produk industri pariwisata tidak berwujud, tidak dapat dipisahkan dari produsen yang
menghasilkannya dan dikonsumsi dalam waktu bersamaan pada proses produksi berlangsung.
Oleh karena itu diperlukan capacity management yang fungsi dan tugasnya mengusahakan
agar kelebihan kapasitas terjadi bisa dikurangi sehingga dapat mengurangi kerugian, seperti
yield management pada industri perhotelan.
Berdasarkan observasi Mill dan Morrison (1985:400) mengatakan industri pariwisata
memiliki kelebihan dibanding dengan industri yang lain. Pada industri pariwisata para
perantara beerfungsi menjembatani antara produsen dan konsumen, baik pribadi maupun
rombongan. Tugas utama perantara adalah menjalin hubungan kerjasama yang saling
menguntungkan dengan para pemasok , kemudian mengemas sebagai paket wisata.
Sedangkan bitner dan booms (1982:39) yang dikutip oleh ernie Heath dan Geoffrey wall
mengembangkan suatu konsep yang terfokus pada para perantara yang erat kaitannya dengan
orang yang melakukan perjalanan pada umumnya( travelers) dan wisatawan(tourists).
“Direct Distribition System”
Ialah system distribusi langsung . sekarang dengan kemajuan teknologi info, pemesanan tiket
dan kamar hotel sudah dapat dilakukan melalui komputer di rumah melalui internet. Cara
reservasi secara langsung.
“InDirect Distribition System”
a) “Retail travel Agents” => membeli atau memesan tiket kamar hotel melalui Agen
Perjalanan karena calon wisatawan tidak berhubungan langsung dengan pemasok yang
memiliki produk. Bila terjadi komplain wisatawan hanya berurusan dengan Retail travel
Agents.
b) “Tour operator/ Tour Wholesaler” => berhubungan langsung dengan wisatawan . dalam
praktiknya mereka menyusun bermacam-macam paket wisata yang kemudian dijualnya
melalui beberapa Retail travel Agents yang dijadikan mitra kerja.
c) “Tour operator/ Tour Wholesaler”,“Retail travel Agents”dan “Specialty Channel” => suatu
perantara yang mempunyai fungsi dan tugas yang berbeda dengan apa yang dilakukan RTA.
Bila ada pemesanan yang diminta pelangga/ konsumen, SC akan menghubungi RTA lalu akan
dibicarakan dengan TO/TW untuk bertindak lanjuti. SC adalah suatu Retail yang melayani
keperluan MICE dari perusahaan
Pemelihan Saluran Distribusi
PENGUJIAN HIPOTESIS
Tujuan Instruksional Umum :
1. Mahasiswa mampu memahami apa yang dimaksud dengan Hipotesis atau dugaan
sementara
2. Mahasiswa mampu memahami berbagai pengujian hipotesis
3. Mahasiswa mampu memahami pengujian hipotesis untuk sample besar dan sample
kecil
Tujuan Instruksional Khusus :
1. Mahasiswa mampu untuk membuat hipotesis nol dan hipotesis alternative baik untuk
satu arah maupun untuk dua arah
2. Mahasiswa mampu menghitung pengujian hipotesis untuk satu rata-rata dan dua ratarata untuk data dengan sample besar dan kecil
3. Mahasiswa mampu menghitung pengujian hipotesis untuk satu proporsi, dua proporsi
dan lebih dari tiga proporsi untuk data dengan sample besar dan kecil
Pertemuan minggu ke 1 dan 2.
BAB 1 : PENGUJIAN HIPOTESIS
A. Pendahuluan
Hipotesis pada dasarnya merupakan suatu proposisi atau anggapan yang mungkin benar dan
sering digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan atau pemecahan persoalan untuk dasar
penelitian lebih lanjut.
B. Jenis Kesalahan (Type of Error)
Ada dua jenis kesalahan yang bias terjadi di dalam pengujian hipotesis. Kesalahan bisa terjadi
karena kita menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol itu benar atau menerima hipotesis nol
padahal hipotesis nol itu salah. Kesalahan yang disebabkan karena kita menolak hipotesis nol
padahal hipotesis nol itu benar disebut kesalahan jenis pertama atau type 1 error. Sebaliknya
kesalahan yang disebabkan karena kita menerima hipotesis nol padahal hipotesis itu salah
disebut kesalahan jenis 2 atau type 2 error.
Situasi
Keputusan
Ho Benar
Ho Salah
Terima HoKeputusan tepat (1 – α)Kesalahan jenis 2 (β)Tolak HoKesalahan jenis 1
(α)Keputusan tepat (1 – β)
C. Perumusan Hipotesis
Hipotesis yang berupa anggapan/pendapat dapat didasarkan atas :
a)
Teori
b)
Pengalaman
c)
Ketajaman berpikir. Orang yang cerdas sering mempunyai pendapat tentang pemecahan
suatu persoalan
Hipotesis dinyatakan dalam Ho dan Ha atau H1 sebagai alternatifnya. Ho selalu dinyatakan
dalam bentuk :
Ho ; d = 0
dan hipotesis alternatif mempunyai bentuk
a)
H1 ; d < 0
b)
H1 ; d > 0
c)
H1 ; d ≠ 0
(a)dan (b) disebut pengujian satu arah (one tail) dan (c) disebut pengujian dua arah (two tail
test).
Gambar pengujian dua arah :
D. Pengujian Hipotesis Tentang Rata-rata
1. Pengujian Hipotesis Satu Rata-rata
Urutan yang perlu diperhatikan dalam pengujian hipotesis tentang satu rata- rata adalah
sebagai berikut :
1.
H0 : μ = μ0
i.
Rumuskan hipotesis
H1 : μ < μ0 atau μ > µ0 atau μ ≠ µ0
1.
ii.
Tentukan nilai α = tingkat nyata (significan level) = probabilitas
untuk melakukan kesalahan jenis I dan cari nilai Zα atau Zα/2dari Tabel Normal
1.
iii.
Hitung Z0 sebagai kriteria pengujian, rumus
untuk n ≥30
Jika n < 30 maka Z0, Zαatau Zα/2 diganti dengan t0, tαatau tα/2.
Dengan rumus to adalah :
Dengan derajat kebebasan n – 1.
1.
iv.
Pengujian hipotesis dan pengambilan kesimpulan
2. H0 : μ = μ0 apabila Z0 > Zα, Ho ditolak
H1 : μ > μ0 apabila Z0 ≤ Zα, Ho diterima
1. H0 : μ = μ0 apabila Z0 < – Zα, Ho ditolak
H1 : μ < μ0 apabila Z0 ≥ – Zα, Ho diterima
1. H0 : μ = μ0 apabila Z0 > Zα/2 atauZ0 < -Zα/2, Ho ditolak
H1 : μ ≠ μ0 apabila -Zα/2 ≤ Z0 ≤ Zα/2, Ho diterima
Contoh 1:
Sebuah perusahaan alat olah raga mengembangkan jenis batang pancing sintetik, yang
dikatakan mempunyai kekuatan dengan rata-rata 8 kg dan simpangan baku 0,5 kg. Ujilah
hipotesa yang menyatakan bahwa rata-rata kekuatan batang pancing adalah 8 kg dengan
alternative lebih besar dari 8 kg bila suatu sample 50 batang pancing itu setelah dites
memberikan kekuatan rata-rata 8,4 kg. Gunakan α = 5%.
Jawab :
H0 : μ = 8 kg
H1 : μ > 8 kg
α = 5%, Zα= 1,64 dari tabel normal
=
α = 5%
Z0 = 5,6
Z = 1,64
Oleh karena Z0 > Zα, maka H0 ditolak, yang berarti bahwa rata-rata kekuatan batang pancing
adalah lebih dari 8 kg.
Contoh 2:
Waktu rata-rata yang diperlukan permahasiswa untuk mendaftar ulang pada semester ganjil di
suatu perguruan tinggi adalah 20 menit dengan simpangan baku 5 menit. Suatu prosedur
pendaftaran baru yang menggunakan mesin antrian sedang dicoba. Bila sample 12 mahasiswa
memerlukan waktu pendaftaran rata-rata 8 menit dengan simpangan baku 3,2 menit dengan
system baru tersebut, ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa rata-ratanya sekarang tidak
sama dengan 20 menit. Gunakan α = 5%.
Jawab :
n = 12, = 8 menit, s =3,2 menit, µo = 20 menit
H0 : μ = 20 menit
H1 : μ ≠ 20 menit
=
α = 0,05 dan derajat kebebasan = n – 1 = 12 – 1 = 11
t α/2(n -1) =t 0,025(11) = 2,2010 dan – t 0,025(11) = – 2,2010
Daerah Kritis :
– 2,2010
2,2010
Kesimpulan :
Karena t0 = – 12,9 < -tα/2 - -2,2010 maka H0 ditolak. Berarti bahwa rata-rata lamanya
pendaftaran studi dengan menggunakan mesin antrian tidak sama dengan 20 menit, bahkan
hanya membutuhkan waktu 8 menit, jadi sebaiknya diberlakukan system pendaftaran yang
baru dengan mesin antrian.
1. 2. Pengujian Hipotesis Dua Rata – rata.
Dalam praktek, seringkali ingin diketahui apakah ada perbedaan yang berarti dari dua ratarata populasi. Misalnya
1. Kecepatan dalam mengerjakan suatu pekerjaan antara pekerja pria dan wanita
2. Kekuatan dua jenis besi berani
3. Lamanya menyala bola lampu merek A dan B
Perumusan Hipotesisnya adalah sebagai berikut :
H0 : μ1 – μ2 = 0 atau μ1 = μ2 (Tidak ada perbedaan, atau sama)
(1) Ha : μ1 – μ2 > 0 (ada perbedaan μ1 > μ2 )
(2) Ha : μ1 – μ2 < 0 (ada perbedaan μ1 < μ2 )
(3) Ha : μ1 – μ2 ≠ 0 (μ1 berbeda dengan μ2 )
a). Bila n > 30 (sample besar)
Z0 =
=jika
b). Bila n ≤ 30 (sample kecil)
t0 =
t0 mempunyai distribusi t dengan derajat kebebasan sebesar n1 + n2 -2.
Contoh :
Seorang pemilik toko yang menjual 2 macam bola lampu merek A dan B, berpendapat bahwa
tak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala bola lampu kedua merek tersebut dengan
alternative ada perbedaan. Untuk menguji pendapatnya dilakukan percobaan dengan
menyalakan 100 buah bola lampu merek A dan 50 buah bola lampu merek B, sebagai sample
acak. Ternyata bola lampu merek A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan
merek B 987 jam, masing-masing dengan simpangan baku sebesar 85 jam dan 92 jam.
Dengan menggunakan α = 5%, ujilah pendapat tersebut.
Jawab :
H0 : μ1 – μ2 = 0
Ha : μ1 – μ2 ≠ 0
n1 = 100, = 952, σ1 = 85
n2 = 50, = 987, σ2 = 92
n2 = 50, = 987, σ2 = 92
Z0 = =
Untuk α = 5%, Z α/2 = 1,96
-Zα/2 = -1,96
Zα/2 = 1,96
Kesimpulan :
Karena Z0 = -2,25 < -Zα/2 = – 1,96 maka H0 ditolak. Berarti rata-rata lamanya menyala bola
lampu dari kedua merek tersebut tidak sama.
3. Pengujian Hipotesis Rata-rata, Variance Tidak Diketahui
a. Uji beda rata-rata sampel besar (n >30). ((s1 ¹s2 tidak diketahui)
Digunakan rumus:
s2= Varian sample
Kasus: “Pendapatan sebelum dan sesudah promosi sama??
Anda disuruh untuk menguji pernyataan tersebut, pada a = 5 %, kemudian anda mengamati
selama 36 hari sebelum ada promosi, dengan rata-rata penjualan Rp. 13,17 dan standar
deviasi Rp. 2,09. Setelah ada promosi: Rata-rata pendapatan Rp 7,55 dan St.deviasi Rp. 1,09.
Langkah Pengujian hipotesa:
1. Merumuskan hipotesa:
Ho = m1 – m2 = 0
Ha = m1 – m2 ¹ 0
2. Menentukan taraf nyata ( 5%). Nilai kritis Za/2 = Z0,025 =1,96
Lihat tabel luas wilayah kurva normal.
Z
-1,96
1,96
3. Alat Uji
= 13,95
4. Kriteria
Lihat kurva diatas.
Tolak Ho
Tolak Ho
Z
-1,96
1,96
5. Keputusan
Tolak Ho, artinya tidak cukup bukti untuk mendukung pernyataan diatas, yang mengatakan,
bahwa rata-rata pendapatan perusahaan sebelum dan sesudah promosi sama
b. Uji beda rata-rata sampel kecil (n p0, atau p < p0, atau p ≠ p0
Cara pengujiannya sama dengan pengujian rata-rata.
Z0 =
Dimana : n = banyaknya elemen sample
X = banyaknya elemen sample dengan karakteristik tertentu
P0 = proporsi hipotesis.
Contoh soal :
Seorang pemborong menyatakan bahwa di 70% rumah-rumah yang baru dibangun di
kotaYogyakartadipasang suatu alat pendeteksi gempa bumi. Apakah anda setuju dengan
pernyataan tersebut bila diantara 15 rumah baru yang diambil sebagai sample secara acak
ternyata terdapat 8 rumah yang menggunakan alat pendeteksi gempa bumi tersebut. Gunakan
taraf nyata 0,10.
Jawab :
X = rumah yang menggunakan alat pendeteksi gempa bumi = 8
n = 15
H0 : p0 = 0,7
H1 : p0 ≠ 0,7
α = 0,10, maka Zα/2 = Z0,05 = 1,645
Z0 =
Daerah kritis :
Kesimpulan :
Karena Z0 terletak antara –Zα/2 dan Zα/2 maka terima H0, yang berarti bahwa tidak ada alasan
yang kuat untuk meragukan pernyataan pemborong di atas.
b. Pengujian Hipotesis untuk Dua Proporsi
Untuk menguji proporsi dari dua populasi digunakan suatu pengujian hipotesis yang
menggunakan perumusan hipotesis sebagai berikut :
H0 : p1 – p2 = 0 atau p1 = p2 dengan
H1 : p1 – p2 > 0 atau p1 > p2
p1 – p2 < 0 atau p1 < p2
p1 – p2 ≠ 0 atau p1 ≠ p2
Dengan rumus untuk
Z0 =
Contoh :
Sebuah pabrik rokok memproduksi dua merek rokok yang berbeda. Ternyata 56 orang
diantara 200 perokok menyukai merek A dan 29 diantara 150 perokok menyukai merk B.
Dapatkah kita menyimpulkan pada taraf nyata 0,06 bahwa merek A terjual lebih banyak
daripada merek B?
Jawab :
p1 = ; p2 =
H0 : p1 – p2 = 0 atau p1 = p2
H1 : p1 – p2 > 0 atau p1 > p2
α = 0,06, Zα = 1,55
Z0 =
Z0 =
Daerah kritis
Z = 1,55
Z = 40,18
Kesimpulan :
Karena Z0 = 40,18 > Zα = 1,55 maka tolak H0. Yang berarti proporsi penjualan rokok merek A
lebih banyak daripada penjualan rokok merek B.
b)
c)
d)
e)
ungsi
dari
distribusi
ialah
supaya
calon
wisatawan
dapat
melihat,
menyaksikan,membandingkan, memilih atau melakukan pembelian dengan mudah tanpa
harus datang ke pabrik. Fungsi yang dilakukan oleh para perantara ialah :
Meningkatkan nilai tambah (value added)
Produk para pemasook dipromosikan dan didisplaikan dengan dekorasi yang lebih menarik
Kantor perantara menyebarkan brosur dan bahan promosi lainnya.
Sebagai sumber info tentang keluhan pelanggan dan perubahan selera konsumen yang harus
di perbarui
Sumber peningkatan pendapatan.
Sistem distribusi produk industri pariwisata
Produk industri pariwisata tidak berwujud, tidak dapat dipisahkan dari produsen yang
menghasilkannya dan dikonsumsi dalam waktu bersamaan pada proses produksi berlangsung.
Oleh karena itu diperlukan capacity management yang fungsi dan tugasnya mengusahakan
agar kelebihan kapasitas terjadi bisa dikurangi sehingga dapat mengurangi kerugian, seperti
yield management pada industri perhotelan.
Berdasarkan observasi Mill dan Morrison (1985:400) mengatakan industri pariwisata
memiliki kelebihan dibanding dengan industri yang lain. Pada industri pariwisata para
perantara beerfungsi menjembatani antara produsen dan konsumen, baik pribadi maupun
rombongan. Tugas utama perantara adalah menjalin hubungan kerjasama yang saling
menguntungkan dengan para pemasok , kemudian mengemas sebagai paket wisata.
Sedangkan bitner dan booms (1982:39) yang dikutip oleh ernie Heath dan Geoffrey wall
mengembangkan suatu konsep yang terfokus pada para perantara yang erat kaitannya dengan
orang yang melakukan perjalanan pada umumnya( travelers) dan wisatawan(tourists).
“Direct Distribition System”
Ialah system distribusi langsung . sekarang dengan kemajuan teknologi info, pemesanan tiket
dan kamar hotel sudah dapat dilakukan melalui komputer di rumah melalui internet. Cara
reservasi secara langsung.
“InDirect Distribition System”
a) “Retail travel Agents” => membeli atau memesan tiket kamar hotel melalui Agen
Perjalanan karena calon wisatawan tidak berhubungan langsung dengan pemasok yang
memiliki produk. Bila terjadi komplain wisatawan hanya berurusan dengan Retail travel
Agents.
b) “Tour operator/ Tour Wholesaler” => berhubungan langsung dengan wisatawan . dalam
praktiknya mereka menyusun bermacam-macam paket wisata yang kemudian dijualnya
melalui beberapa Retail travel Agents yang dijadikan mitra kerja.
c) “Tour operator/ Tour Wholesaler”,“Retail travel Agents”dan “Specialty Channel” => suatu
perantara yang mempunyai fungsi dan tugas yang berbeda dengan apa yang dilakukan RTA.
Bila ada pemesanan yang diminta pelangga/ konsumen, SC akan menghubungi RTA lalu akan
dibicarakan dengan TO/TW untuk bertindak lanjuti. SC adalah suatu Retail yang melayani
keperluan MICE dari perusahaan
Pemelihan Saluran Distribusi
PENGUJIAN HIPOTESIS
Tujuan Instruksional Umum :
1. Mahasiswa mampu memahami apa yang dimaksud dengan Hipotesis atau dugaan
sementara
2. Mahasiswa mampu memahami berbagai pengujian hipotesis
3. Mahasiswa mampu memahami pengujian hipotesis untuk sample besar dan sample
kecil
Tujuan Instruksional Khusus :
1. Mahasiswa mampu untuk membuat hipotesis nol dan hipotesis alternative baik untuk
satu arah maupun untuk dua arah
2. Mahasiswa mampu menghitung pengujian hipotesis untuk satu rata-rata dan dua ratarata untuk data dengan sample besar dan kecil
3. Mahasiswa mampu menghitung pengujian hipotesis untuk satu proporsi, dua proporsi
dan lebih dari tiga proporsi untuk data dengan sample besar dan kecil
Pertemuan minggu ke 1 dan 2.
BAB 1 : PENGUJIAN HIPOTESIS
A. Pendahuluan
Hipotesis pada dasarnya merupakan suatu proposisi atau anggapan yang mungkin benar dan
sering digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan atau pemecahan persoalan untuk dasar
penelitian lebih lanjut.
B. Jenis Kesalahan (Type of Error)
Ada dua jenis kesalahan yang bias terjadi di dalam pengujian hipotesis. Kesalahan bisa terjadi
karena kita menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol itu benar atau menerima hipotesis nol
padahal hipotesis nol itu salah. Kesalahan yang disebabkan karena kita menolak hipotesis nol
padahal hipotesis nol itu benar disebut kesalahan jenis pertama atau type 1 error. Sebaliknya
kesalahan yang disebabkan karena kita menerima hipotesis nol padahal hipotesis itu salah
disebut kesalahan jenis 2 atau type 2 error.
Situasi
Keputusan
Ho Benar
Ho Salah
Terima HoKeputusan tepat (1 – α)Kesalahan jenis 2 (β)Tolak HoKesalahan jenis 1
(α)Keputusan tepat (1 – β)
C. Perumusan Hipotesis
Hipotesis yang berupa anggapan/pendapat dapat didasarkan atas :
a)
Teori
b)
Pengalaman
c)
Ketajaman berpikir. Orang yang cerdas sering mempunyai pendapat tentang pemecahan
suatu persoalan
Hipotesis dinyatakan dalam Ho dan Ha atau H1 sebagai alternatifnya. Ho selalu dinyatakan
dalam bentuk :
Ho ; d = 0
dan hipotesis alternatif mempunyai bentuk
a)
H1 ; d < 0
b)
H1 ; d > 0
c)
H1 ; d ≠ 0
(a)dan (b) disebut pengujian satu arah (one tail) dan (c) disebut pengujian dua arah (two tail
test).
Gambar pengujian dua arah :
D. Pengujian Hipotesis Tentang Rata-rata
1. Pengujian Hipotesis Satu Rata-rata
Urutan yang perlu diperhatikan dalam pengujian hipotesis tentang satu rata- rata adalah
sebagai berikut :
1.
H0 : μ = μ0
i.
Rumuskan hipotesis
H1 : μ < μ0 atau μ > µ0 atau μ ≠ µ0
1.
ii.
Tentukan nilai α = tingkat nyata (significan level) = probabilitas
untuk melakukan kesalahan jenis I dan cari nilai Zα atau Zα/2dari Tabel Normal
1.
iii.
Hitung Z0 sebagai kriteria pengujian, rumus
untuk n ≥30
Jika n < 30 maka Z0, Zαatau Zα/2 diganti dengan t0, tαatau tα/2.
Dengan rumus to adalah :
Dengan derajat kebebasan n – 1.
1.
iv.
Pengujian hipotesis dan pengambilan kesimpulan
2. H0 : μ = μ0 apabila Z0 > Zα, Ho ditolak
H1 : μ > μ0 apabila Z0 ≤ Zα, Ho diterima
1. H0 : μ = μ0 apabila Z0 < – Zα, Ho ditolak
H1 : μ < μ0 apabila Z0 ≥ – Zα, Ho diterima
1. H0 : μ = μ0 apabila Z0 > Zα/2 atauZ0 < -Zα/2, Ho ditolak
H1 : μ ≠ μ0 apabila -Zα/2 ≤ Z0 ≤ Zα/2, Ho diterima
Contoh 1:
Sebuah perusahaan alat olah raga mengembangkan jenis batang pancing sintetik, yang
dikatakan mempunyai kekuatan dengan rata-rata 8 kg dan simpangan baku 0,5 kg. Ujilah
hipotesa yang menyatakan bahwa rata-rata kekuatan batang pancing adalah 8 kg dengan
alternative lebih besar dari 8 kg bila suatu sample 50 batang pancing itu setelah dites
memberikan kekuatan rata-rata 8,4 kg. Gunakan α = 5%.
Jawab :
H0 : μ = 8 kg
H1 : μ > 8 kg
α = 5%, Zα= 1,64 dari tabel normal
=
α = 5%
Z0 = 5,6
Z = 1,64
Oleh karena Z0 > Zα, maka H0 ditolak, yang berarti bahwa rata-rata kekuatan batang pancing
adalah lebih dari 8 kg.
Contoh 2:
Waktu rata-rata yang diperlukan permahasiswa untuk mendaftar ulang pada semester ganjil di
suatu perguruan tinggi adalah 20 menit dengan simpangan baku 5 menit. Suatu prosedur
pendaftaran baru yang menggunakan mesin antrian sedang dicoba. Bila sample 12 mahasiswa
memerlukan waktu pendaftaran rata-rata 8 menit dengan simpangan baku 3,2 menit dengan
system baru tersebut, ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa rata-ratanya sekarang tidak
sama dengan 20 menit. Gunakan α = 5%.
Jawab :
n = 12, = 8 menit, s =3,2 menit, µo = 20 menit
H0 : μ = 20 menit
H1 : μ ≠ 20 menit
=
α = 0,05 dan derajat kebebasan = n – 1 = 12 – 1 = 11
t α/2(n -1) =t 0,025(11) = 2,2010 dan – t 0,025(11) = – 2,2010
Daerah Kritis :
– 2,2010
2,2010
Kesimpulan :
Karena t0 = – 12,9 < -tα/2 - -2,2010 maka H0 ditolak. Berarti bahwa rata-rata lamanya
pendaftaran studi dengan menggunakan mesin antrian tidak sama dengan 20 menit, bahkan
hanya membutuhkan waktu 8 menit, jadi sebaiknya diberlakukan system pendaftaran yang
baru dengan mesin antrian.
1. 2. Pengujian Hipotesis Dua Rata – rata.
Dalam praktek, seringkali ingin diketahui apakah ada perbedaan yang berarti dari dua ratarata populasi. Misalnya
1. Kecepatan dalam mengerjakan suatu pekerjaan antara pekerja pria dan wanita
2. Kekuatan dua jenis besi berani
3. Lamanya menyala bola lampu merek A dan B
Perumusan Hipotesisnya adalah sebagai berikut :
H0 : μ1 – μ2 = 0 atau μ1 = μ2 (Tidak ada perbedaan, atau sama)
(1) Ha : μ1 – μ2 > 0 (ada perbedaan μ1 > μ2 )
(2) Ha : μ1 – μ2 < 0 (ada perbedaan μ1 < μ2 )
(3) Ha : μ1 – μ2 ≠ 0 (μ1 berbeda dengan μ2 )
a). Bila n > 30 (sample besar)
Z0 =
=jika
b). Bila n ≤ 30 (sample kecil)
t0 =
t0 mempunyai distribusi t dengan derajat kebebasan sebesar n1 + n2 -2.
Contoh :
Seorang pemilik toko yang menjual 2 macam bola lampu merek A dan B, berpendapat bahwa
tak ada perbedaan rata-rata lamanya menyala bola lampu kedua merek tersebut dengan
alternative ada perbedaan. Untuk menguji pendapatnya dilakukan percobaan dengan
menyalakan 100 buah bola lampu merek A dan 50 buah bola lampu merek B, sebagai sample
acak. Ternyata bola lampu merek A dapat menyala rata-rata selama 952 jam, sedangkan
merek B 987 jam, masing-masing dengan simpangan baku sebesar 85 jam dan 92 jam.
Dengan menggunakan α = 5%, ujilah pendapat tersebut.
Jawab :
H0 : μ1 – μ2 = 0
Ha : μ1 – μ2 ≠ 0
n1 = 100, = 952, σ1 = 85
n2 = 50, = 987, σ2 = 92
n2 = 50, = 987, σ2 = 92
Z0 = =
Untuk α = 5%, Z α/2 = 1,96
-Zα/2 = -1,96
Zα/2 = 1,96
Kesimpulan :
Karena Z0 = -2,25 < -Zα/2 = – 1,96 maka H0 ditolak. Berarti rata-rata lamanya menyala bola
lampu dari kedua merek tersebut tidak sama.
3. Pengujian Hipotesis Rata-rata, Variance Tidak Diketahui
a. Uji beda rata-rata sampel besar (n >30). ((s1 ¹s2 tidak diketahui)
Digunakan rumus:
s2= Varian sample
Kasus: “Pendapatan sebelum dan sesudah promosi sama??
Anda disuruh untuk menguji pernyataan tersebut, pada a = 5 %, kemudian anda mengamati
selama 36 hari sebelum ada promosi, dengan rata-rata penjualan Rp. 13,17 dan standar
deviasi Rp. 2,09. Setelah ada promosi: Rata-rata pendapatan Rp 7,55 dan St.deviasi Rp. 1,09.
Langkah Pengujian hipotesa:
1. Merumuskan hipotesa:
Ho = m1 – m2 = 0
Ha = m1 – m2 ¹ 0
2. Menentukan taraf nyata ( 5%). Nilai kritis Za/2 = Z0,025 =1,96
Lihat tabel luas wilayah kurva normal.
Z
-1,96
1,96
3. Alat Uji
= 13,95
4. Kriteria
Lihat kurva diatas.
Tolak Ho
Tolak Ho
Z
-1,96
1,96
5. Keputusan
Tolak Ho, artinya tidak cukup bukti untuk mendukung pernyataan diatas, yang mengatakan,
bahwa rata-rata pendapatan perusahaan sebelum dan sesudah promosi sama
b. Uji beda rata-rata sampel kecil (n p0, atau p < p0, atau p ≠ p0
Cara pengujiannya sama dengan pengujian rata-rata.
Z0 =
Dimana : n = banyaknya elemen sample
X = banyaknya elemen sample dengan karakteristik tertentu
P0 = proporsi hipotesis.
Contoh soal :
Seorang pemborong menyatakan bahwa di 70% rumah-rumah yang baru dibangun di
kotaYogyakartadipasang suatu alat pendeteksi gempa bumi. Apakah anda setuju dengan
pernyataan tersebut bila diantara 15 rumah baru yang diambil sebagai sample secara acak
ternyata terdapat 8 rumah yang menggunakan alat pendeteksi gempa bumi tersebut. Gunakan
taraf nyata 0,10.
Jawab :
X = rumah yang menggunakan alat pendeteksi gempa bumi = 8
n = 15
H0 : p0 = 0,7
H1 : p0 ≠ 0,7
α = 0,10, maka Zα/2 = Z0,05 = 1,645
Z0 =
Daerah kritis :
Kesimpulan :
Karena Z0 terletak antara –Zα/2 dan Zα/2 maka terima H0, yang berarti bahwa tidak ada alasan
yang kuat untuk meragukan pernyataan pemborong di atas.
b. Pengujian Hipotesis untuk Dua Proporsi
Untuk menguji proporsi dari dua populasi digunakan suatu pengujian hipotesis yang
menggunakan perumusan hipotesis sebagai berikut :
H0 : p1 – p2 = 0 atau p1 = p2 dengan
H1 : p1 – p2 > 0 atau p1 > p2
p1 – p2 < 0 atau p1 < p2
p1 – p2 ≠ 0 atau p1 ≠ p2
Dengan rumus untuk
Z0 =
Contoh :
Sebuah pabrik rokok memproduksi dua merek rokok yang berbeda. Ternyata 56 orang
diantara 200 perokok menyukai merek A dan 29 diantara 150 perokok menyukai merk B.
Dapatkah kita menyimpulkan pada taraf nyata 0,06 bahwa merek A terjual lebih banyak
daripada merek B?
Jawab :
p1 = ; p2 =
H0 : p1 – p2 = 0 atau p1 = p2
H1 : p1 – p2 > 0 atau p1 > p2
α = 0,06, Zα = 1,55
Z0 =
Z0 =
Daerah kritis
Z = 1,55
Z = 40,18
Kesimpulan :
Karena Z0 = 40,18 > Zα = 1,55 maka tolak H0. Yang berarti proporsi penjualan rokok merek A
lebih banyak daripada penjualan rokok merek B.