PREDIKSI CURAH HUJAN MENGGUNAKAN ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYTEM (ANFIS)

ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1860

PREDIKSI CURAH HUJAN MENGGUNAKAN ADAPTIVE NEURO FUZZY

1 INFERENCE SYTEM (ANFIS)

₂ ₃ Sekar Kinasih, Fhira Nhita, Adiwijaya ₁ Ilmu Komputasi Fakultas Informatika Universitas Telkom, Bandung ₂ ₃ sekarkinasihh@hotmail.com, fhiranhita@telkomuniversity.ac.id, adiwijaya@telkomuniveristy.ac.id ABSTRACT

Weather is the state of the air at certain times and in certain areas that are relatively narrow in short periods of time. The weather is very important and very influential on human activity. One of the weather factor is rainfall, rainfall is uncertain circumstances and required an adaptive method to predict accurately.

One of the science that is often used to predict the weather is Soft Computing (SC). Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) is one of the algorithms in the SC and is a combination of Neural Networks and Fuzzy Logic. Algorithm of Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) been selected Neural Network has the ability to learn with training based on existing data and Fuzzy Logic capable of performing classification based on linguistic information and fuzziness. This combination is expected to result in a system that is able to learn continuously and is able to provide output with a good level of performance.

The final task is to implement the ANFIS to predict rainfall for the area Soreang with monthly rainfall data. The data is divided into training data and testing data with the proportion 70:30. After research conducted by a combination of parameters obtained results of testing accuracy by 80%. Keywords: rainfall, prediction, fuzzy, neural networks, Adaptive Neuro Fuzzy Inference System ABSTRAK

Cuaca adalah keadaan udara pada saat tertentu dan di wilayah tertentu yang relatif sempit pada jangka waktu yang singkat. Cuaca sangat penting dan sangat berpengaruh terhadap aktivitas semua makhluk hidup. Salah satu faktor cuaca adalah curah hujan, curah hujan adalah keadaan yang tidak pasti dan diperlukan sebuah metode yang adaptif untuk memprediksi secara akurat.

Salah satu bidang ilmu yang sering digunakan untuk memprediksi cuaca adalah Soft Computing (SC). Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) merupakan salah satu algoritma didalam SC dan merupakan penggabungan dari Jaringan Syaraf Tiruan dan Logika Fuzzy. Algoritma Adaptive Neuro Fuzzy

Inference System (ANFIS) dipilih karena Jaringan Syaraf Tiruan memiliki kemampuan untuk belajar dengan

berdasarkan pelatihan pada data yang ada sebelumnya dan Logika Fuzzy mampu melakukan klasifikasi berdasarkan informasi linguistik dan fuzziness. Kombinasi ini diharapkan dapat menghasilkan suatu sistem yang mampu belajar secara terus menerus dan mampu memberikan output dengan tingkat performansi yang baik.

Tugas akhir ini mengimplementasikan ANFIS untuk memprediksi curah hujan untuk wilayah Soreang dengan data curah hujan bulanan. Data dibagi menjadi data pelatihan dan data pengujian dengan proporsi 70:30. Setelah dilakukan penelitian dengan kombinasi parameter didapatkan hasil performansi pengujian sebesar 80%.

Kata kunci : curah hujan, prediksi, fuzzy, jaringan syaraf tiruan, Adaptive Neuro Fuzzy Inference System

ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1861

I.3 Tujuan

I. Pendahuluan

Berdasarkan perumusan masalah, maka tujuan pembuatan tugas akhir ini adalah:

I.1 Latar Belakang

Cuaca sangat penting dan sangat berpengaruh

a. Menganalisis dan mengimplementasikan terhadap aktifitas semua makhluk hidup. Curah hujan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System merupakan salah satu faktor dari cuaca yang juga untuk prediksi curah hujan.

b. Menganalisis performansi Adaptive Neuro berpengaruh terhadap aktifitas makhluk hidup. Oleh

Fuzzy Inference System dalam prediksi

karena itu, terlihat bahwa penting sekali mengetahui curah hujan prediksi curah hujan untuk hari tertentu sesuai

c. Menganalisis kompleksitas waktu asimtotik kebutuhan.

(Big O) dari algoritma Adaptive Neuro Untuk memprediksi cuaca diperlukan suatu Fuzzy Inference System . metode yang adaptif dan bisa memprediksi secara akurat. Salah satu bidang ilmu yang sering digunakan untuk memprediksi cuaca adalah Soft Computing

II. LANDASAN TEORI

(SC). Bidang ilmu tersebut sering didefinisikan untuk sekumpulan metodologi yang berkembang secara

II.1 Arsitektur Adaptive Neuro Fuzzy Inference

terus-menerus, yang bertujuan untuk menghasilkan sistem yang memiliki toleransi terhadap

System (ANFIS)

ketidakakuratan, ketidakpastian dan kebenaran parsial

Adaptive Neuro Fuzzy Inference System

untuk mencapai ketahanan, bisa ditelusuri dan biaya (ANFIS) adalah algoritma hybrid yang merupakan rendah[2]. penggabungan mekanisme Fuzzy Inference System

Algoritma Adaptive Neuro Fuzzy Inference yang digambarkan dalam arsitektur jaringan syaraf.

System (ANFIS) termasuk salah satu algoritma hybrid

ANFIS mempunyai dua parameter yaitu parameter yang berada didalam bidang ilmu Soft Computing (SC). premis dan parameter konsekuen. Pelatihan hybrid

ANFIS merupakan penggabungan dari Jaringan Syaraf dalam algoritma ini dilakukan dengan dua langkah Tiruan dan Logika Fuzzy. Algoritma ini dipilih karena yaitu langkah maju dan langkah mundur. Untuk Jaringan Syaraf Tiruan memiliki kemampuan untuk sederhananya, diasumsikan bahwa Fuzzy Inference belajar berdasarkan pelatihan pada data yang ada

System yang diperhatikan memiliki dua masukan x

sebelumnya dan Logika Fuzzy mampu melakukan dan y dan satu keluaran f. Arsitektur ANFIS dapat klasifikasi berdasarkan informasi linguistik. digambarkan sebagai berikut :

Kombinasi ini diharapkan dapat menghasilkan suatu _{x y} sistem yang mampu belajar secara terus menerus dan _A ₁ mampu memberikan output dengan tingat performansi yang baik. _{w w} ₁ _N ₁

I.2 Perumusan Masalah x A ^{2 w 1 . f} ¹ Berdasarkan latar belakang masalah diatas,

maka masalah-masalah yang akan diselesaikan pada ^f

tugas akhir ini adalah: _{y B} ₁ _{w f} _{2 .} ₂

a. Bagaimana mengimplentasikan Adaptive _N

π _w _{2 w} ₂ Neuro Fuzzy Inference System untuk kasus

prediksi curah hujan ? _B ₂ _{x y}

b. Bagaimana performansi sistem peramalan cuaca yang dibuat dengan Adaptive Neuro _{Lapisan 1 Lapisan 2 Lapisan 3 Lapisan 4 Lapisan 5}

Fuzzy Inference System ?

Gambar 2.1 Arsitektur ANFIS

c. Bagaimana kompleksitas waktu asimtotik (Big O) algoritma Adaptive Neuro Fuzzy

Pada gambar terlihat bahwa arsitektur

Inference System yang dibangun?

ANFIS terdiri atas 5 lapis dan setiap lapis mempunyai fungsi yang berbeda. Terdapat simpul di

ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1862

setiap lapisan yang memiliki dua bentuk yang berbeda. Simpul adaptif (bersimbol kotak) dan

ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1863

simpul tetap (bersimbol lingkaran). Fungsi dari setiap lapis adalah sebagai berikut [2] : _{3,i = (2.4)} wi

O wi  , i  1,2

Lapisan 1 w  w ₁ ₂ Semua simpul pada lapisan ini adalah simpul adaptif

(parameter dapat berubah) dengan fungsi simpul : Apabila dibentuk lebih dari dua aturan, fungsi dapat diperluas dengan membagi wi dengan jumlah total w

O 1,i = µAi (x) i=1,2

untuk semua aturan.

O 1,i = µBi-2 (y) i=3,4

(2.1)

Lapisan 4

Semua simpul pada lapisan ini adalah simpul adaptif Dimana x dan y adalah masukan pada simpul i, µAi

(parameter dapat berubah) dengan fungsi simpul : atau µBi-2 adalah fungsi keanggotaan masing-masing _1,i simpul. Simpul O berfungsi untuk menyatakan

O 4,i

 wi f i wi ( pi x qi y ri ) (2.5) derajat keanggotaan tiap masukan terhadap himpunan

fuzzy A dan B. Fungsi keanggotaan yang dipakai

Dengan adalah derajat pengaktifan ternormalisasi adalah jenis generalized bell (gbell) dan berikut ini dari lapisan tiga dan parameter p, q, r menyatakan adalah rumus gbell. parameter konsekuen yang adaptif. _{A (x) = (2.2)}

1 μ _2b x c Lapisan 5

1 

Pada lapisan ini hanya terdapat satu simpul tetap

yang fungsinya untuk menjumlahkan semua Parameter a, b, c pada fungsi keanggotaan gbell masukan. Fungsi simpul : dinamakan parameter premis yang adaptif. _i w f _{i i}

 O 5,i = (2.6) w f _{i i} 

 Lapisan 2 _i w

 i i

Semua simpul pada lapisan ini adalah nonadaptif (parameter tetap).Fungsi simpul ini adalah

II.2 Algoritma Pelatihan Hybrid mengalikan setiap sinyal masukan yang datang.

Fungsi simpul : ANFIS dilatih dengan pelatihan Hybrid yang terdiri atas dua langkah, yaitu langkah maju dan

  (x) O  w A B ( y), i  1,2 _{2,I i} _{i i}

langkah mundur. Untuk langkah maju dari algoritma pelatihan Hybrid keluaran dari simpul maju hingga

Sehingga,

mencapai lapisan ke-4 dan parameter-parameter

(x) AND w    ( y) _{1 A B} ₁ ₁ konsekuensi diindentifikasi dengan Least Square

Estimator . Pada langkah mundur,sinyal eror w (x) AND ( y) (2.3) _{2 A B}    ₂ ₂

dirambatkan mundur dan parameter premis Tiap keluaran simpul menyatakan derajat pengaktifan diperbaharui dengan Gradien Descent. Jika nilai dari (firing strength) tiap aturan fuzzy. Fungsi ini dapat parameter premis tetap maka keluaran diperluas apabila bagian premis memiliki lebih dari keseluruhannya dapat dinyatakan dengan kombinasi dua himpunan fuzzy. Banyaknya simpul pada lapisan linier dari parameter konsekuen, yaitu[1]: ini menunjukkan banyaknya aturan yang dibentuk. ₁ ₂

w w ₁ ₂ Fungsi perkalian yang digunakan adalah interpretasi f  f  f

kata hubungan dengan menggunakan operator t-

w  w w  w ₁ ₂ ₁ ₂ norm.

 w  w f f f

1 i

nonadapti mena an si penga terno

Lapisan 3

f yang mpilk fung derajat ktifan malisa Setiap simpul pada lapisan ini adalah simpul

ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1864

si (normalized firing (2.7)

strength ) yaitu rasio keluaran simpul ke-i pada

lapisan sebelumnya terhadap seluruh keluaran lapisan

f  (w x) p ₁ _{1 (w y)q (w ) r (w x) p (w y)q (w )r} ₁ ₁ ₁ ₁ ₂ ₂ ₂ ₂ ₂ ₂

sebelumnya, dengan bentuk fungsi simpul:

ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1865

θ (2.8)

Dimana, y adalah nilai aktual

II.2.1 Langkah maju dengan Least Square

_{1 q} _{1 r} _{1 p} _{2 q} _{2 r} _{2 ] (2.9)} θ = [p

Estimator

Kemudian didapatkan:

a a ₁ _{x y} ₉ _A ₁ f ^{1 = p} ^{1 x+q} ^{1 y+r} ¹ a a ₅ _{w w} ₁ _N ₇ ₁

π f = p x+q y+r (2.10) _{2 2 2 2} a ₂ _f x A w 1 . ₂ ¹ Lapisan 5 a ₁₁

Simpul pada lapisan ini berfungsi untuk menghitung

Σ a ₃ _{y B} _{1 a} ₆ semua output dari lapisan 4. a _N _{8 f} _{w 2 .} ₂

π w _w ₂ ₂ II.2.2 Langkah mundur dengan Gradient Descent a _B ₄ ₂ _{x y} a _{10 b} ₁ _{x y} _A ₁ b ⁹ _{Lapisan 1 Lapisan 2 Lapisan 3 Lapisan 4 Lapisan 5} b b ₅ _w _{1 w} _N ₇ ₁

Gambar 2.2 Arsitektur pada langkah maju

b ₂ d d ₅ ₉ _{x A} ₂ d _{7 w f} _{1 .} ₁ b

Mekanisme pada langkah maju adalah sebagai ¹¹ _f

berikut: _{y B} b _{1 d} ³ ₁₁ b ^{6 d} ₁₀ b w f _{8 2 .} ₂ Lapisan 1 _N

π _{w w} ₂ ₂ b

Pada lapisan ini didefinisikan parameter-parameter ⁴

d d ₆ ₈ _{x y} b

fungsi keanggotaan {a,b,c} pada masing-masing B ² ¹⁰ simpul. Nilai parameter

– parameter ini bersifat _{Lapisan 1 Lapisan 2 Lapisan 3 Lapisan 4 Lapisan 5} adaptif dan akan berubah seiring pembelajaran yang

Gambar 2.3 Arsitektur pada langkah mundur dilakukan oleh jaringan.

Dari arsitektur Adaptive Neuro-Fuzzy Inference

Lapisan 2 System (ANFIS), dimisalkan bahwa himpunan data

Pada lapisan ini akan menerapkan fuzzy AND untuk pelatihan mempunyai P pasangan input-output yang semua masukkan yang masuk untuk mendapatkan diinginkan, kemudian jumlah kuadrat kesalahan yang

firing strength. Logika fuzzy AND akan mencari nilai

merupakan selisih hasil prediksi dan data aktual minimum dari semua inputan yang masuk. dapat dijabarkan sebagai berikut[1] :

2 Lapisan 3 E 

) p (d p ,k p ,k

 f 

Pada lapisan ini akan melakukan normalisasi

k 1

berdasarkan hasil keluaran dari lapisan 2. Proses (2.11) normalisasi dilakukan berdasarkan persamaan (2.4).

Dimana,

A = [(a ^{7 *x )(a} ^{7 *y )a} ^{7 (a} ^{8 *x )(a} ^{8 *y )a} ^{8 ]} 2. dp,k : hasil output ke k

Lapisan 4

Pada lapisan ini digunakan metode Least Square

3. fp,k : nilai data yang sebenarknya ke k

Penerapan LSE:

Estimator (LSE) untuk mendapatkan nilai parameter

{p,q,r}. Berdasarkan persamaan (2.5) dan berdasarkan ilustrasi pada gambar 2.2, nilai yang masuk pada lapisan ini didefinisikan sebagai matriks

A, yaitu:

ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1866

: komponen ke-k (1

1.  k N )

Untuk perhitungan error pada langkah mundur untuk masing-masing lapisan adalah sebagai berikut :

Error pada lapisan 5

Pada lapisan ini akan menghitung selisih keluaran dengan data aktual, berdasarkan persamaan (2.11) maka perhitungan error untuk lapisan ini adalah:

Pada simpul
d

_{11<b   }

 ¹¹ a 

Error pada lapisan 3

(2.18)  a ² 

   b ₆  _a ₄

b _{2  b} ₆

(2.14)  d ₆  ( )

b ₁₀  b ₁₁

 a ¹  ^{5 a3} sehingga

(2.17)  a ¹¹ a ⁸

b ₃

b  b    b  ( y)





     b    b ₁₁

 d ₅ 

 (2.13) hanya dengan node b ₅ , sehingga,

  d ₁₁

 d  Nilai a ₉ berasal dari a ₇ sehingga nilai b ₉ juga

 b ₅ 

 

,karena

  

Pengukuran performansi pada penelitian ini

     ¹¹  ⁹ 

a  ¹¹  ¹¹   ⁹   ⁷ 

 a 

   ¹¹  ⁹      b ₇ a a a

II.3 Pengukuran Performansi b

Selanjutnya, nilai tersebut diturunkan untuk medapatkan nilai parameter a dan c yang baru.

  _p  d ₁₁  

   p  d  d 

a   b ₅  _a ₁ ( x)

d ₉  f  w ₁

 a ⁴ 

 w ¹ f ₁  d _{9 , maka}

(2.20)

 ₆    b ₆  _a ₂ ( x)

 b ₆  ³

b ₄

  d

(2.19) berkorespondensi dengan nilai b ₇ .

 _{p  d} ₁₁

 b ₁₁

ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1867

w a   w  w

Error pada lapisan 4

= .

Sehingga b ¹¹

 y = nilai aktual  a ^{11 = nilai output pada langkah maju} ^{1 5 1 2}

 w  ²

 w

d ₈ w ₂ Dimana, w a  

 ² _{1 5 1 2} d ₈ 

dan (2.12)

b ₅

d ₇  d ₇ w ₂

dilihat bahwa:

d ₇

 ⁸ ^{1 5}

9 ⁹

Nilai pada simpul b ^{11 = b} ^{9 +b} ^{10 karena pada langkah} maju Sehingga didapat,



berkorespondensi sehingga b ₉

 Simpul b ₁

b ₁ , b ₃

 a ⁹  input x dan y dan simpul

,  a ¹¹  a ⁹ 





  b    b ₁₁

adalah nilai keanggotaan dari

, b ₂ , b ₃ , b ₄

  d ₁₁

 w w ₂

 _{p  d} ₁₁

 

Error pada lapisan 1

 w ¹ f ₁  w ² f ₂  a ₁₁ Dan cara yang sama untuk mencari b ⁶ .

(2.16) Sehingga,



 b ₈

 ²  b ₇

 w ₂

_{10<Pada tahap maju a
₉
ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1868
(2.15) dieva luasi denga n peng ukura n perfo rman si

sehingga b b f ₇ ₁₁ ₉ ₁
   b _{7 menggunakan Weighted Mean Absolute Percentage}  a  Error (WMAPE) [3].
dan cara yang sama untuk mencari b ^8.
F D _{i i}
D i
 D i
Error pada lapisan 2 
WMAPE *100% D _i 
Simpul b dan b keduanya berkorespondensi ₇ ₈ (2.21)
b b
dengan node dan ₅ _{6 .}
Dimana,
D i : Nilai aktual pada periode ke t w a ₁ ₅ F i : Nilai Peramalan pada periode ke t
dan
d  a   _{7 7} a w  w  a ₁ ₂ ₅ _{6 i i : Nilai Kesalahan (error) pada periode ke t} D -F w a ₂ ₆ d  a   _{8 8} w a
III. GAMBARAN SISTEM ₁  w  a ₂ ₅ ₆ Pada penelitian ini dilakukan pre-processing
terlebih dahulu terhadap data yang akan digunakan, Data
kemudian data akan di partisi menjadi data pelatihan dan data pengujian dengan proporsi masing-masing 70:30. Data yang digunakan adalah data wilayah Soreang yang diambil dari BMKG Bandung selama 10 tahun. Setelah data dimasukkan kedalam proses pelatihan akan didapatkan hasil prediksi yang akan dihitung performansinya menggunakan Weighted Mean Absolute Percentage Error (WMAPE). Berikut ini merupakan diagram proses dari sistem yang akan dibangun:
Gambar 3.1 Deskripsi umum sistem ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1869
berada di lapisan satu. Berikut ini merupakan ilustrasi proses pelatihan ANFIS :
Backpropagation dengan menggunakan Gradient Descent untuk memperbaiki parameter premis yang
premis di iterasi pertama pada langkah maju dan memperbaiki parameter konsekuen di lapisan empat dengan menggunakan Least Square Estimator (LSE). Sedangkan, pada langkah mundur akan mempropagasi balik nilai maju melalui
a j = Nilai aktual periode ke-j n = Jumlah batas dalam moving average
= Moving average untuk periode ke-i
s i
(3.1) Keterangan :
rataan nilai dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan yang kemudian dicari rata- ratanya, lalu menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya. Pada tugas akhir ini penggunaan moving average bertujuan untuk mencari pola data dan juga untuk menghilangkan kemungkinan adanya nilai kosong pada data curah hujan bulanan. Berikut ini merupakan rumus moving average [4]:
 Moving Average Moving Average adalah metode peramalan
Tahap ini merupakan tahap pengolahan data yang siap untuk di proses. Tahap-tahap ini meliputi Moving Average dan partisi data. Berikut ini merupakan penjelasan dari masing-masing:
Langkah maju akan membangkitkan nilai parameter
Mulai Pelatihan Pre-Processing
Pengujian langkah yaitu langkah maju dan langkah mundur.
Inference System (ANFIS) menggunakan dua Selesai Pengujian Sistem Data
Proses pelatihan pada Adaptive Neuro Fuzzy
III.2 Pelatihan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System
Max ^{X = Data maksimum variabel x}
Min ^X = Data minumum variabel x
X’n = Data normalisasi ke - n Xn = Data aktual ke-n
(3.2) Keterangan :
Normalisasi yaitu mengubah data aktual menjadi nilai range dengan interval [0..1] yang bertujuan untuk meminimumkan nilai error. Berikut ini merupakan rumus untuk normalisasi[5]:
 Normalisasi Data
Learning ANFIS Model Prediksi
III.1 Pre-processing data
ISSN : 2355-9365 _Mulai e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1870 _Mulai _{Pre-processing} _Data _{Proses Lapisan 1} _{(fuzzyfikasi)} Data _{parameter konseken (Normalisasi)} _{Proses update} _{Proses Lapisan 2} _{Proses Lapisan 3} _{Proses Lapisan 1} _{(Logika AND)} _{(Fuzzyfikasi)} _{Proses update} Proses Lapisan 2 _{Proses Lapisan 4} _{Proses Lapisan 3} _{(Logika AND)} _{(Normalisasi )} _(LSE) _{Arah Maju} _{Proses Lapisan 4} _(LSE) _{Arah Mundur} parameter premis _{(Output Jaringan)} _{Proses Lapisan 5} _Output _{(Output Jaringan)} Proses Lapisan 5 _{Output dan} _Selesai _{Iterasi sudah} _ya _{sesuai ?} _Error _tidak
Gambar 3.3 Flowchart Pengujian ANFIS IV. HASIL DAN ANALISIS _{Output hasil} _performansi Pada proses pelatihan ini digunakan beberapa kombinasi untuk mendapatkan arsitektur terbaik _Selesai dengan error terkecil. Beberapa kombinasi yang digunakan akan dijelaskan pada tabel berikut ini :
Gambar 3.2 Flowchart Pelatihan ANFIS Tabel I Tabel Skenario
Inpu Himpuna Iteras Learnin
III.3 Pengujian Sistem
Skenario t n Fuzzy Rule i g Rate
Proses pengujian dilakukan setelah
1 - 36
2 [min [50, [0.1 ,
mendapatkan parameter premis dan konsekuen yang
37 - 72 3 [2, 3, 4] , 70, 0.01]
telah di dapatkan dari proses pelatihan. Proses
73 - 108 4 max] 100]
pengujian hanya menerapkan tahap maju pada pada ANFIS. Tujuan dilakukannya proses pengujian adalah untuk mengetahui seberapa baik sistem yang
Setelah dilakukan 108 skenario berdasarkan telah dibangun dalam proses pelatihan memberikan tabel diatas, didapatkan hasil terbaik dengan hasil hasil prediksi yang mendekati nilai sebenarnya. performansi 91,17% pada proses pelatihan dan 80%
Berikut ini merupakan ilustrasi pengujian pada pada proses pengujian. Berikut ini adalah arsitektur ANFIS : terbaik yang didapatkan dari beberapa kombinasi yang telah digunakan : _A ₁ _w _{1 w} ₁ _{x y}
π N _f M A ^{2 w 1 .} ¹ _{M-1 B} ₁ _N _w _{2 . f} ₂ Σ π _w _{2 w} ₂
ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1871 _{Lapisan 1 Lapisan 2 Lapisan 3 Lapisan 4 Lapisan 5} _B ₂ x y
Gambar 4.1 Arsitektur Terbaik (4.1)
V.2 Saran
Beberapa saran untuk penelitian ini, antara lain :
1. Penggunaan parameter premis dan konsekuen yang berbeda.
2. Penggunaan jumlah input, jumlah himpunan fuzzy , jumlah rule yang berbeda.
3. Penggunaan learning rate yang berbeda.
Lapisan 1
Lapisan 2 Lapisan 3 Lapisan 4
Arsitektur ini menggunakan dua input yaitu M dan M-1 pada simpul input, lalu pada lapisan pertama menggunakan dua simpul pada setiap input yang berarti menggunakan 2 nilai linguistik, pada lapisan kedua mengguakan rule minimum (half-
(4.2) (4.3) (4.4)
[1] Kusumadewi, Sri, Hartati, Sri, 2010. Neuro-
Fuzzy: Integrasi Sistem Fuzzy & Jaringan Syaraf Edisi 2. Yogyakarta: Graha Ilmu.
[2]
Suyanto. 2008. Soft Computing: Membangun Mesin Ber-IQ Tinggi .
Bandung: Informatika.
ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1872
, rule (half-connected) adalah arsitektur terbaik yang menghasilkan performansi pengujian sebesar 80%.
fuzzy
3. Setelah dilakukan proses pembelajaran, arsitektur dengan 2 jumlah input, 2 himpunan
Dengan nilai parameter yang telah didapatkan dari proses pelatihan yang menghasilkan hasil performansi 91,78%, maka dilakukan pengujian dengan data uji dan didapatkan hasil nilai WMAPE 20% yang berarti performansinya adalah 80 %. Hasil perbandingan hasil prediksi dengan data aktual digambarkan dalam grafik berikut ini :
connected) yang berarti rule = jumlah nilai
linguistik. Pada proses pelatihan ini menggunaan
Lapisan 5
V. KESIMPULAN DAN SARAN
V.1 Kesimpulan
(4.5) learning rate 0,1 dan iterasi sebanyak 100.
Gambar 4.2 Grafik perbandingan hasil mempengaruhi hasil performansi, dapat dilihat dari hasil performansi yang didapatkan ketika melakukan beberapa percobaan.
Pada bagian ini akan membahas tentang kompleksitas waktu asimtotik pada algoritma
Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS)
yang telah dibuat berdasarkan kompleksitas asimtotik (big O). Arsitektur ANFIS terdiri dari 5 lapisan dan berikut ini adalah perhitungan kompeksitas waktu pada setiap lapisan :
Dari hasil pengujian dapat diambil beberapa kesimpulan, antara lain :
1. Karakteristik data yang fluktuatif menghasilkan hasil performansi yang lebih rendah jika dibandingkan dengan penggunaan data yang tidak terlalu fluktuatif.
2. Beberapa kombinasi yang digunakan seperti jumlah input, jumlah himpunan fuzzy, jumlah
rule , nilai learning rate dan iterasi dapat
IV.1 Analisis Waktu Asimtotik
DAFTAR PUSTAKA
ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 | Page 1873
[3] Wilson, Tom, 2012.”Forecast Accuracy and
Uncertainty of Australian Bureau of Statistics State and Territory Popuation Projections ”. International Journal of Population Research.
[4] E.W. Weisstei n, “Moving Average,” Wolfram MathWorld, [Online]. Available: http://mathworld.wolfram.com/MovingAverage. html [Diakses 18 Desember 2014].
[5] Rismala Rita, Liong The Houw, Ardiyanti Arie (2013).
“Prediction of Malaria Incidence in Banggai Regency Using Evolving Neural Networl international Conference on
”, Technology, Informatics, Management, Engineering & Environment (TIME-E 2013).
[6] Jang, Jyh-Shing Roger; 1993; ANFIS:Adaptive-
network based fuzzy inference system ;
Departement of Electrical Engineering and Computer Science, University of California.}

PREDIKSI CURAH HUJAN MENGGUNAKAN ADAPTIVE NEURO FUZZY INFERENCE SYTEM (ANFIS)