MODEL OPTIMISASI MULTI-OBJEKTIF PERANCANGAN PEGAS ULIR TEKAN PADA PRODUK LOCK CASE MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

Skripsi ACHMAD HAYYUNUSKI

I 0308026

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyusun dan menyelesaikan laporan Skripsi ini. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah banyak membantu selama penyusunan laporan skripsi ini yaitu :

1. Keluarga besar di rumah, yang selalu mendoakan penulis, mendukung dan

menyayangi penulis.

2. Bapak Dr. Cucuk Nur Rosyidi, ST, MT, selaku Ketua Jurusan Teknik Industri UNS.

3. Bapak Dr. Cucuk Nur Rosyidi, ST, MT, selaku pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan pengarahannya.

4. Bapak Wakhid Akhmad Jauhari, ST, MT, selaku pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan pengarahannya.

5. Bapak Ilham Priadythama, ST, MT dan Bapak Pringgo Widyo Laksono, ST, MT selaku penguji yang telah memberikan kritik dan saran terhadap penelitian ini.

6. Hindi Satya Nugraha dan Noviasari. Terima kasih atas waktu, ilmu, dukungan dan bantuan yang diberikan.

7. Teman-teman LSP 2008 Anggun Kusumaningrum, Raga Chusna Agung P., Nydhia Krismasari, Ani Fatmawati, Aditya Respati, Rina Murtisari, Diandra Paramita, Sriwulan Larasati. Terima kasih atas waktu, ilmu dan dukungan yang diberikan.

8. Teman-teman Teknik Industri 2008 sofyan, dony, andri tyo, rio, alfan, intan, nandi, yoga, cyntya, jingga, reza, sony, putri, ellen, agung, uta, ani, nissa, adit, nydhia yang tidak dapat disebutkan satu persatu terima kasih atas waktu, bantuan, ilmu, semangat dan motivasi yang telah diberikan.

9. Teman-teman Teknik Industri 2007 yang telah membantu dalam sharing ilmu.

10. Teman-teman Kos Moslem yang telah memberi semangat setiap harinya.

kepada penulis.

12. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, terima kasih atas segala bantuan dan doa yang telah diberikan.

Penulis menyadari bahwa laporan ini jauh dari sempurna dan banyak memiliki kekurangan. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik, masukan dan saran yang membangun untuk penyempurnaan laporan ini. Semoga laporan ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca sekalian.

Surakarta, Januari 2013

Penulis

2.5 Algoritma Genetika………………………………………….......

2.5.1 Struktur Umum Algoritma Genetika…………………...

2.5.2 Siklus Algoritma Genetika…………………………….. Function Transformation …………………………………......... Analisis Sensitivitas…………………………………………….

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Tahap Identifikasi………………….............................................. III - 2

3.1.1 Observasi Pendahuluan…..................................................

III - 2

3.1.2 Perumusan Masalah...........................................................

3.1.3 Penentuan Tujuan dan Manfaat Penelitian........................

3.1.4 Tinjauan Pustaka................................................................

3.2 Tahap Pengembangan Model........................................................

3.2.1 Penentuan Fungsi Tujuan………………………………..

3.2.2 Penentuan Kendala………………………………….......

3.2.3 Pencarian Solusi Optimal………………………………..

3.2.4 Validasi………………………………………………….

3.2.5 Contoh Numerik…………………………………………

3.3 Analisis Sensitivitas……………………………………………... III - 8

3.4 Tahap Kesimpulan Dan Saran…………………………………... III - 8

BAB IV PENGEMBANGAN MODEL

4.1 Penentuan Kriteria Dan Fungsi Tujuan……………………......

4.1.1 Keandalan Pada Pegas (Spring Reliability)................

4.1.2 Energy Storing Pada Pegas……………….................

4.1.3 Natural Frequency Pada Pegas……………................

Penentuan Batasan Model................................................... Contoh Numerik………………………………………………

4.3.1 Definisi Masalah………………………………..........

4.3.2 Penyelesaian………………………………………….

4.3.3 Metode Function Transformation………………..…..

4.3.4 Pencarian Solusi Algoritma Genetika

IV - 3

IV - 8

IV - 9

IV - 13

4.4 Hasil Optimisasi Program Matlab……………………………..

I IV - 15

BAB V ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL

5.1 Analisis Jumlah Siklus…………..…………................................. V - 4

5.1.1 Pengaruh Jumlah Siklus Terhadap Nilai Fungsis Objektif..............................................................................

V-4

5.1.2 Pengaruh Jumlah Siklus Terhadap Variabel Keputusan..... V - 5

5.2 Analisis Indeks Pegas……………………………......................... V - 5

5.2.1 Pengaruh Indeks Pegas Terhadap Nilai Fungsi Objektif.... V - 6

5.2.2 Pengaruh Indeks Pegas Terhadap Variabel Keputusan...... V - 7

5.3 Analisis Dimensi Pegas…………………………………………. V - 7

5.3.1 Pengaruh Dimensi Pegas Terhadap Nilai Fungsi Objektif V-8

5.3.2 Pengaruh Dimensi Pegas Terhadap Variabel Keputusan… V-9

5.4 Analisis Parameter Algoritma Genetika…………………………. V - 10

5.4.1 Pengaruh Parameter Algoritma Genetika Terhadap Nilai Fungsi Objektif…………………………………... V - 10

5.4.2 Pengaruh Parameter Algoritma Genetika Terhadap Variabel Keputusan……………………………………. V - 12

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan..................................................................................... VI - 1

6.2 Saran............................................................................................... VI - 1

DAFTAR PUSTAKA

ABSTRAK

Achmad Hayyunuski, NIM: I 0308026, MODEL OPTIMISASI MULTI- OBJEKTIF PERANCANGAN PEGAS ULIR TEKAN PADA PRODUK LOCK CASE MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA. Skripsi, Surakarta: Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret, Januari 2013.

Penelitian ini membahas tentang model optimisasi perancangan pegas ulir pada produk lock case. Lock case adalah kontainer yang berisi komponen-komponen yang berfungsi untuk menjalankan mekanisme penguncian pintu. Pegas pada lock case harus mampu menahan siklus pembebanan berulang kali tanpa mengalami kegagalan (failure). Fungsi tujuan model dalam penelitian ini adalah memaksimumkan natural frequency, energy storing dan reliability dengan mempertimbangkan deflection limit, shear stress, buckling, surging, batas diameter dan batas operasi. Variabel rancangan pegas dalam penelitian ini meliputi diameter kawat (d w ), diameter lilitan (D) dan jumlah lilitan yang aktif

(N a ). Penelitian ini menggunakan Multi-Objective Optimization dan weighted sum untuk menyelesaikan masalah karena model ini memiliki fungsi tujuan lebih dari satu kemudian di running dengan algoritma genetika. Hasil algoritma genetika untuk Safety Factor, Energi Storing, dan Natural Frequency adalah 1.24,

3543.804 lb/inch 3 dan 440.43 Hz dengan variabel keputusan diameter rata-rata

pegas (d w ) = 0.0743 inci, diameter kawat pegas (D) = 0,4787 inci dan jumlah

lilitan aktif pegas (N a )= 10.

Kata Kunci: pegas ulir tekan, reliability, natural frequency, energy storing.

xv +.63 halaman; 59 gambar; 16 tabel Daftar pustaka : 30 (1982-2009)

ABSTRACT

Achmad Hayyunuski, NIM: I 0308026, A MULTI-OBJECTIVE

OPTIMIZATION MODEL FOR HELICAL COMPRESSION SPRING DESIGN OF LOCK CASE USING GENETIC ALGORITHM. Thesis, Surakarta: Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Sebelas Maret University, January 2013.

This research discussed about optimization model of helical spring design for lock case using genetic algorithm. Lock case is a container that contains components which is used to perform locking mechanism the door. The spring solved lock case should be able to hold hundreds, thousands, even millions of loading cycles without failure. The objective functions of model are maximizing the natural frequency, energy storing and reliability by considering the deflection limit, shear stress, buckling, surging, diameter limit and operating limit. The spring design variables in this study, include wire diameter (dw), the diameter of the coil (D) and the number of active coil (Na). This study used a Multi-Objective Optimization and weighted sum to solve more than one objective functions then the running process with a genetic algorithm. The results of genetic algorithm for Safety Factor, Energi Storing and Natural Frequency are 1.24, 3543.804 lb/inch 3 and 440.43 Hz with the spring design variables of wire diameter (dw) = 0.0743 inch , the diameter of the coil (D) = 0,4787 inch and the number of active coil (Na) = 10.

Keywords: helical spring, reliability, natural frequency, energy storing xv +.63 pages; 59 drawings; 16 tables Bibliography : 30 (1982-2009)

PENDAHULUAN

Pada bab ini diuraikan beberapa hal pokok mengenai penelitian ini, yaitu latar belakang, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, asumsi penelitian dan sistematika penulisan.

1.1 LATAR BELAKANG

Menurut Shigley dan Mischke (1989), pegas merupakan elemen mesin yang berfungsi untuk menyediakan fleksibilitas, menyalurkan gaya dan menyimpan serta menyerap energi. Menurut Mott (2009) pegas merupakan badan yang bersifat elastis yang dapat dipuntir, diregang dan ditarik oleh suatu gaya, kemudian kembali ke bentuk semula ketika gaya tidak lagi bekerja. Pegas ulir tekan mampu bekerja sebagai bantalan, menyerap dan mengendalikan energi yang muncul dari suatu kejutan (shock) dan vibrasi (Skewis, 2011). Sehingga pegas ulir tekan adalah elemen mesin yang bersifat elastic yang dapat dipuntir, diregang, dan ditarik oleh suatu gaya dan mampu menyerap energi yang muncul dari suatu kejutan (shock) dan vibrasi.

Pegas ulir tekan banyak digunakan pada produk – produk yang mengalami suatu kejutan (shock) dan vibrasi misalkan pada suspensi mobil dan motor. Pada penelitian ini digunakan produk lock case pada pintu karena lock case memiliki pegas yang berfungsi saat kita membuka dan menutup pintu. Lock case adalah kontainer yang berisi komponen-komponen yang berfungsi untuk menjalankan mekanisme penguncian pintu. Pegas di dalam lock case mengalami defleksi setiap pintu dibuka dan ditutup. Pegas pada lock case harus memiliki kriteria maximum reability natural frequency dan energy storing yang baik. Kriteria maximum reability mempengaruhi kinerja lock case agar dapat digunakan ribuan kali tanpa mengalami kegagalan atau failure dan berkaitan dengan unjuk kerja pegas dalam mencegah kegagalan yang dapat menyebabkan gangguan pada sistem dan meningkatkan usia pegas pada lock case. Kriteria natural frequency berpengaruh pada resonansi pegas yang mengakibatkan pegas mengalami fenomena yang dikenal sebagai gelombang pegas (surging) dan menyebabkan tegangan sangat tinggi di pegas. Kriteria energy storing pada lock case berfungsi untuk mencegah

energi pegas saat mendorong latch bolt. Penggunaan pegas yang secara terus-menerus dan energy storing dalam pegas akan mempengaruhi kinerja pegas tersebut. Pegas yang andal mampu mencegah terjadinya kegagalan (failure) akibat kejutan atau vibrasi sehingga mempunyai umur pakai yang lebih lama tanpa perubahan yang signifikan pada dimensi dan konstanta pegas meskipun bekerja pada beban yang selalu berubah- ubah (Skewis, 2011). Namun, untuk merancang pegas ulir tidak cukup hanya mempertimbangkan faktor keandalan saja. Dalam kondisi tertentu, resonansi pada pegas dapat terjadi sehingga menghasilkan gerakan memanjang dan memendek yang kaku dan keras, sehingga sering mengakibatkan stress yang bersifat merusak. Ketika pegas digunakan dalam aplikasi yang memerlukan gerakan bolak balik cepat, perancang harus yakin bahwa dimensi fisik pegas sama seperti frekuensi alami getaran dengan frekuensi gaya yang diterapkan. Kapasitas pegas dalam menyimpan energi, khususnya jika pegas harus berfungsi sebagai penahan dari suatu benda sering menjadi faktor yang penting dalam perancangan pegas (Jack dkk, 2009). Pada penelitian ini memiliki tiga fungsi objektif yaitu maximum reability natural frequency dan energy storing karena memiliki tiga fungsi objektif maka penelitian ini menggunakan Multi-Objective Optimization

Multi-Objective Optimization merupakan proses optimisasi secara sistematis dan secara serempak dari beberapa fungsi objektif (Arora, 2004). Dari beberapa metode pencarian optimisasi seperti linear programming, graphical method , dynamic programming penelitian ini menggunakan metode algoritma genetika karena berkemampuan menemukan solusi yang kompleks. Metode algoritma genetika adalah metode yang paling banyak digunakan dalam penelitian untuk menentukan parameter-parameter yang optimum di dalam optimisasi perancangan. Algoritma genetika merupakan temuan penting dalam bidang optimisasi, dimana suatu algoritma diciptakan dengan meniru mekanisme evolusi dalam perkembangan makhluk hidup (Budi dan Paul, 2011). Ada tiga keunggulan dari aplikasi algoritma genetika dalam proses optimasi yaitu algoritma genetika tidak terlalu banyak memerlukan persyaratan matematika dalam penyelesaian proses optimasi, algoritma genetika dapat diaplikasikan pada beberapa jenis Multi-Objective Optimization merupakan proses optimisasi secara sistematis dan secara serempak dari beberapa fungsi objektif (Arora, 2004). Dari beberapa metode pencarian optimisasi seperti linear programming, graphical method , dynamic programming penelitian ini menggunakan metode algoritma genetika karena berkemampuan menemukan solusi yang kompleks. Metode algoritma genetika adalah metode yang paling banyak digunakan dalam penelitian untuk menentukan parameter-parameter yang optimum di dalam optimisasi perancangan. Algoritma genetika merupakan temuan penting dalam bidang optimisasi, dimana suatu algoritma diciptakan dengan meniru mekanisme evolusi dalam perkembangan makhluk hidup (Budi dan Paul, 2011). Ada tiga keunggulan dari aplikasi algoritma genetika dalam proses optimasi yaitu algoritma genetika tidak terlalu banyak memerlukan persyaratan matematika dalam penyelesaian proses optimasi, algoritma genetika dapat diaplikasikan pada beberapa jenis

Penelitian yang mengkaji model optimisasi pegas ulir tekan telah banyak dilakukan, antara lain Azarm dan Papalambros (1982) yang memodelkan pegas ulir tekan dengan empat fungsi objektif yaitu maximum reliability, maximum energy storing capacity, maximum natural frequency, dan minimum weight. Nelson II dkk. (2001) memodelkan pegas ulir tekan pada nail-gun dengan metode multicriteria optimization. Arora (2004) mengembangkan model pegas ulir tekan dengan fungsi tujuan meminimalkan massa pegas. Tudose dan Jucan (2007) menggunakan pendekatan Pareto Optimal Set untuk memperoleh rancangan optimal dari pegas ulir tekan yang terbuat dari oil tempered wire (ASTM A229) serta Tudose dkk. (2009) memodelkan pegas ulir tekan yang bekerja secara simultan pada kasus tamping rammers. Kriteria maximum reability, natural frequency dan energy storing pada penelitian ini dikembangkan dari model Azarm dan Papalambros (1982) dan Hirani (2011).

Azarm dan Papalambros (1982) telah memodelkan pegas ulir tekan dengan mengidentifikasi dan membandingkan dari batasan-batasan modelnya. Namun demikian, batasan model yang dikembangkan Azarm dan Papalambros (1982) belum mempertimbangkan faktor penting penyebab fatigue failure misalnya tegangan geser maksimum. Oleh karena itu, batasan model Arora (2004) dan Shigley dan Mischke (1989) akan digunakan untuk melengkapi batasan model Azarm dan Papalambros (1982). Kemudian untuk studi kasus menggunakan lock case diambil dari Nugraha dkk. (2011). Dalam kasus ini algoritma genetika digunakan untuk mencari titik-titik feasible solution kemudian menggunakan pareto frontier untuk mencari solusi optimalnya.

Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana mengembangkan model Multi-Objective Optimization pegas ulir tekan pada Lock Case dengan menggunakan algoritma genetika.

1.3 TUJUAN PENELITIAN

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Menghasilkan model Multi-Objective Optimization perancangan pegas ulir tekan pada lock case.

2. Menghasilkan variabel rancangan yang optimal dengan kriteria maximum reliability, maximum energy storing dan maximizing natural frequency.

1.4 MANFAAT PENELITIAN

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat dalam membantu perancang pegas menentukan nilai variabel rancangan pegas optimal yang mempunyai kriteria maximum reliability maximum energy storing dan maximizing natural frequency dengan Algoritma Genetika.

1.5 BATASAN MASALAH

Batasan masalah dalam penelitian ini yaitu :

1. Tipe lilitan akhir (end-coil) pada pegas adalah tipe ujung disiku dan tidak digerinda (squared).

2. Tipe pembebanan pada pegas adalah tipe siklis.

3. Bentuk pegas ulir tekan terdiri atas pegas dengan jarak antar lilitan konstan, kerucut, tong, jam pasir, dan pegas dengan jarak antar lilitan bervariasi. Penelitian ini hanya membahas mengenai perancangan pegas ulir tekan bentuk tabung dengan jarak antar lilitan (pitch) konstan.

4. Material pegas yang digunakan dalam perancangan adalah music wire ASTM A228-51.

1.6 SISTEMATIKA PENULISAN

Sistematika penulisan dibuat agar dapat memudahkan pembahasan penyelesaian masalah dalam penelitian ini. Penjelasan mengenai sistematika penulisan, sebagai berikut :

Bab ini menguraikan berbagai hal mengenai latar belakang penelitian, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan masalah, asumsi-asumsi dan sistematika penulisan.

BAB II : TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini menguraikan teori-teori yang akan dipakai untuk mendukung penelitian antara lain teori yang berkaitan dengan pegas, pemodelan sistem, dan metode optimisasi. Tinjauan pustaka diambil dari berbagai sumber yang berkaitan langsung dengan permasalahan yang dibahas dalam penelitian.

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisi tahapan yang dilalui dalam penyelesaian masalah secara umum yang berupa gambaran terstruktur dalam bentuk flowchart sesuai dengan permasalahan yang ada mulai dari studi pendahuluan, pengumpulan dan pengolahan data, analisis sampai dengan pengambilan kesimpulan.

BAB IV : PENGEMBANGAN MODEL

Bab ini berisi data-data yang diperlukan dan dikumpulkan untuk menyelesaikan pemodelan pegas, meliputi nilai untuk setiap parameter, variabel keputusan, penentuan fungsi objektif dan batasan. Model pegas akan dicari solusi optimalnya dengan metode multi-objective optimization.

BAB V : ANALISIS DAN INTERPRETASI HASIL

Bab ini memuat uraian analisis dan intepretasi dari hasil pemodelan pegas ulir tekan pada lock case yang telah dilakukan.

BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menguraikan target pencapaian dari tujuan penelitian dan kesimpulan yang diperoleh dari pembahasan masalah. Bab ini juga menguraikan saran dan masukan bagi kelanjutan penelitian.

TINJAUAN PUSTAKA

Pada bagian ini akan diuraikan teori-teori yang digunakan dalam mencapai tujuan penelitian. Teori-teori yang digunakan dalam penelitian ini meliputi konsep pegas, keandalan pada pegas ulir tekan, dan teori optimisasi.

2.1 LOCK CASE

Lock case merupakan wadah yang berisi komponen – komponen yang digunakan untuk melakukan mekanisme penguncian di menggunakan gagang sebagai pengungkit untuk menyalurkan gaya pada pegas didalamnya (Nugraha,2011). Menurut wisegeek.com (2011), latch bolt adalah salah satu komponen lock case yang memungkinkan pintu dapat dibuka jika gagang pintu diayunkan. Lock bolt atau dead bolt adalah perlengkapan keamanan yang berada pada pintu untuk mencegah gangguan yang tidak diinginkan.

Gambar 2.1 Komponen utama pintu. Lock case

Sumber : http://ironmongery-solutions.co.uk

Penggunaan dari gagang dari lock case dengan menekan ke bawah dan melepaskannya kembali akan mempengaruhi kinerja pegas yang ada di dalamnya. Pegas tersebut terpasang pada latch bolt yang berfungsi sebagai pengunci pintu.

2.2.1 Pengertian Pegas

Pegas adalah sebuah elemen fleksibel yang digunakan untuk menghasilkan gaya atau torsi dan pada saat yang sama menyimpan energy (Mott, 2009). Pegas bersifat fleksibel dan elastis yang dapat menahan kejutan dan vibrasi yang berulang-ulang.

2.2.2 Jenis Pegas

Mott (2009) menyebutkan bahwa pegas dapat dikelompokkan ke dalam empat jenis penggunaan, yaitu tekan, tarik, radial, dan puntir.

1. Tekan

a. Pegas Ulir Tekan Pegas ulir tekan (helical compression spring), umumnya, terbuat dari kawat bundar, dililitkan lurus, berbentuk silindris dengan jarak bagi konstan antara satu lilitan dengan lilitan berikutnya. Pegas ulir tarik, pegas jenis ini terlihat mirip dengan pegas ulir tekan, mempunyai lilitan berbentuk silindris.

Gambar 2.2 Helical spring

Sumber : http://alibaba.com

b. Pegas Piring Pegas piring (Belleville spring), mempunyai bentuk cekungan dangkal atau cakram kronis dengan lubang di tengahnya, pegas piring dapat menghasilkan gaya pegas yang besar pada ruang aksial yang sempit.

Gambar 2.3 Belleville spring Sumber : http://meadinfo.com

Pegas puntir (torsion spring), digunakan untuk menghasilkan torsi selama pegas terdefleksi oleh putaran sumbunya.

Gambar 2.4 torsion spring Sumber : http:// sterlingspring.com

2. Tarik

a. Pegas rajutan Pegas rajutan (drawbar spring) menggabungkan pegas ulir tekan standar dengan dua kawat yang dikaitkan di dalam lilitan pegas. Gaya tarik dapat dihasilkan dengan cara menarik kawat pengait, sementara pegas dalam keadaan tertekan.

Gambar 2.5 drawbar spring

Sumber : http:// indiamart.com

b. Pegas gaya konstan Pegas gaya konstan (constant-force spring), pegas tipe ini berbentuk gulungan bilah pelat. Gaya yang diperlukan untuk menarik pelat keluar dari gulungan konstan sepanjang tarikannya.

Gambar 2.6 constant-force spring Sumber : http:// thespringfactory.co.in

Pegas kumparan cincin (garter spring), merupakan lilitan kawat yang dibentuk menjadi sebuah cincin sehingga menghasilkan gaya radial disekeliling objek dimana pegas ini digunakan.

Gambar 2.7 garter spring Sumber : http:// autozone.com

4. Torsi Pegas daya (power spring), disebut juga dengan pegas motor atau pegas jam. Terbuat dari baja pegas rata dan digulung menjadi bentuk spiral.

Gambar 2.8 power spring

Sumber : http:// guodongsky.en.busytrade.com

2.3 PEGAS ULIR TEKAN (HELICAL COMPRESSION SPRING)

Pegas ulir tekan mempunyai bentuk umum kawat bulat dililitkan menjadi bentuk silindris dengan jarak bagi antar lilitan konstan (Mott, 2009). Pegas ulir tekan diaplikasikan di berbagai alat seperti pada pulpen, mobil atau motor. Tipe lilitan pada pegas terdapat pada Gambar 2.9.

Gambar 2.9. Tipe ujung lilitan pada pegas ulir tekan. a). Ujung bebas (plain ends), b). Ujung bebas dan digerinda (Plain ground ends), c). Ujung disiku (Squared ends), d). Ujung disiku dan digerinda (Squared ground ends)

Sumber : Childs (2004)

Menurut Deshmukh (2002), untuk merancang pegas ulir tekan yang memenuhi persyaratan mekanis, ilmu optimisasi bisa diterapkan. Perancangan pegas berkaitan dengan penentuan tiga variabel rancangan yang mempengaruhi proses perancangan. Tiga variabel rancangan yang harus ditentukan dalam perancangan pegas yaitu diameter kawat (wire diameter), diameter kawat merupakan variabel diskrit. Variabel kedua adalah diameter rata-rata pegas (mean diameter ), variabel ini adalah variabel kontinyu dan nilainya tergantung pada nilai diameter rata-rata pegas. Variabel rancangan yang terakhir adalah jumlah lilitan (number of coils), nilai dari variabel ini adalah integer. Ketiga variabel rancangan ini dapat digunakan unutk menentukan geometri pegas. Setelah material yang sesuai ditentukan, maka karakteristik pegas yang lain seperti konstanta pegas, panjang bebas dan panjang solid dapat diketahui nilainya.

Pegas baja karbon tinggi mungkin merupakan bahan yang paling umum digunakan untuk pegas kecuali di lingkungan suhu tinggi atau rendah atau untuk beban kejut tinggi (Skewis, 2011). Tabel 2.1 menunjukkan jenis material yang sering digunakan sebagai bahan pembuatan kawat pegas.

Karakteristik

D iameter S uh u °F

Hard-drawn Wire A227-47

Baja untuk penggunaan umum dengan 0.60%-0.70% karbon, biaya murah. Umumnya digunakan jika akurasi, umur pegas, dan defleksi tidak dipandang signifikan.

0.8-12 mm (0.031-0.5 inch)

0-250

Music Wire

A 228-51

Baja kualitas tinggi dengan 0.8% -0.95% karbon, kekuatan sangat tinggi, kehalusan permukaan baik, ditarik keras, unjuk kerja kelelahan baik

0.12-3 mm (0.005-0.125 inch)

0-250

Oil-tempere d Wire A229-41

Baja untuk penggunaan umum dengan 0.60%-0.70% karbon, tidak digunakan untuk shock dan impact load

3-12 mm (0.125-0.5 inch)

0-350

Krom-vanadium A231-41

Baja pegas paduan terbaik untuk kondisi yang melibatkan tegangan tinggi, memounyai ketahanan lelah, kekuatan impact, unjuk kerja suhu tinggi, banyak digunakan sebagai pegas pada katup mesin pesawat terbang

0.8-12 mm (0.031-0.5 inch)

0-425

Krom-silikon A401

Kekuatan sangat tinggi dan tahan lelah dan kejut, sangat cocok untuk penggunaan yang dimana kemampuan menahan beban kejut dan usia pegas dianggap signifikan

0.8-12 mm (0.031-0.5 inch)

0-475

Jenis Bah an

Baja Karbon Tinggi 1 (high-carbon)

Baja Paduan (alloy- 2 spring)

80 Oil-tempered Wire A229-41

A231-41

E G Material

Music Wire A 228-51

Hard-drawn Wire A227-47

Sumber : Budynas dan Nisbett (2008)

Kriteria pertama dalam pemilihan material pegas adalah diameter kawat. Setiap jenis material hanya tersedia dalam rentang diameter tertentu. Misal : kawat musik hanya tersedia untuk diameter 0,12 hingga 3 mm. Ukuran diameter ini dijadikan sebagai pertimbangan dalam perancangan pegas karena ukuran pegas perlu disesuaikan dengan ruang kerjanya. Pada Tabel 2.2 disajikan data mengenai modulus geser dan tarik setiap material pegas.

Tabel 2.2. Modulus geser dan modulus tarik material pegas

Sumber : Budynas dan Nisbett (2008)

Menurut Mott (2009), variabel yang digunakan untuk menjelaskan unjuk kerja pegas ulir tekan antara lain :

1. Diameter Berikut notasi yang digunakan dalam kaitannya dengan karakteristik diameter pegas ulir tekan :

D o = diameter luar (inch)

D i = diameter dalam (inch)

D = diameter rata-rata (inch)

d w = diameter kawat pegas (inch) dimana hubungan yang berlaku sebagai berikut :

D o =D+d w ...................................................................................................................................... (2.1)

i D =D–d w ........................................................................................................................................ (2.2)

2. Panjang Notasi panjang pada pegas yang digunakan pada perumusan pada pegas sebagai berikut: Lf : Panjang bebas panjang ketika pegas diasumsikan tidak menghasilkan

gaya. Ls : Panjang solid adalah panjang ketika pegas tertekan penuh sehingga semua lilitannya bersinggungan. Jelas ini merupakan panjang terpendek yang dimiliki oleh pegas. Selama digunakan, biasanya pegas tidak tertekan sampai panjang solidnya.

Lo : Panjang operasi adalah panjang terpendek pegas selama digunakan

normal ketika pegas beroperasi di antara dua batas defleksi.

3. Gaya Gaya pada pegas berhubungan dengan panjang pegas saat defleksi. Notasi yang digunakan sebagai berikut : Fs = gaya pada panjang solid (Ls), gaya maksimum yang dapat diberikan pegas Fo = gaya pada panjang operasi (Lo), gaya maksimum pegas pada saat operasi normal 3. Gaya Gaya pada pegas berhubungan dengan panjang pegas saat defleksi. Notasi yang digunakan sebagai berikut : Fs = gaya pada panjang solid (Ls), gaya maksimum yang dapat diberikan pegas Fo = gaya pada panjang operasi (Lo), gaya maksimum pegas pada saat operasi normal

4. Konstanta pegas (spring rate) Hubungan antara gaya yang dihasilkan pegas dan defleksinya disebut konstanta pegas, k. Konstanta pegas dapat dihitung dengan membagi perubahan gaya dengan perubahan defleksi.

F L = d w 4 8D .G 3 .N a ...................................................................................(2.3)

dimana : k = konstanta pegas (lb/inch)

= perubahan gaya (lb) = perubahan panjang (inch)

D = diameter rata-rata (inch)

d w = diameter kawat pegas (inch)

G = modulus geser ( lb/inch 2 )

N a = jumlah lilitan aktif

5. Indeks Pegas (spring index) Merupakan perbandingan diameter rata-rata pegas dengan kawat disebut dengan indeks pegas, C.

C = D/ d w ............................................................................................................................................ (2.4) dimana :

C = indeks pegas

D = diameter rata-rata (inch)

d w = diameter kawat pegas (inch)

6. Jumlah Lilitan (number of coils) Number of total coils (Nt) menyatakan jumlah lilitan total pada pegas, Dalam perhitungan tegangan dan defleksi pegas, beberapa lilitan tidak aktif diabaikan, jumlah lilitan yang tidak aktif ini dinotasikan dengan Ne. Jumlah lilitan aktif (number of active coils) pada pegas dinyatakan dengan notasi Na. Hubungan antara jumlah total lilitan, lilitan aktif dan lilitan tidak aktif dinyatakan sebagai berikut : Nt = Na + Ne .........................................................................................(2.5)

Nt = jumlah lilitan total Na = jumlah lilitan aktif Ne = jumlah lilitan tidak aktif

Panjang bebas (Lf), panjang solid (Ls), jarak bagi lilitan (p), jumlah lilitan total (Nt) dan jumlah lilitan aktif (Na) dapat dinyatakan hubungannya dengan tipe ujung lilitan pada Tabel 2.3 dalam persamaan sebagai berikut :

Tabel 2.3. Hubungan variabel pegas dengan tipe ujung lilitan

S umber : Budynas dan Nisbett (2008)

7. Jarak antar lilitan (pitch) Jarak antar lilitan disimbolkan dengan notasi p, merupakan jarak aksial dari satu titik di suatu lilitan sampai titik pada lilitan terdekat berikutnya.

Variabel-variabel yang mempengaruhi unjuk kerja pegas ditunjukkan pada Gambar 2.10.

Gambar 2.10 Variabel perancangan pegas

Sumber : Tudose dan Jucan (2007)

Bebas (Plain )

Bebas dan digerinda (Plain

and ground )

Ujung disiku (Squared or closed )

Ujung disiku dan digerinda (Squared and ground )

Lilitan akhir

0 1 2 2 Total lilitan

Na + 2 Panjang bebas

pNa + dw

p(Na + 1)

pNa + 3dw

pNa + 2dw Panjang solid

dw(Nt + 1)

dwNt

dw(Nt + 1)

dwNt Jarak bagi

(Lf - dw)/ Na

Lf/(Na + 1)

(Lf - 3dw) / Na

(Lf-2dw) / Na

Tipe Ujung Lilitan

Variabel

Notasi

Secara sederhana, defleksi pada pegas dapat dinyatakan dengan : y = F.k ..................................................................................................(2.6)

dimana :

F = gaya yang bekerja pada pegas (lb) k = konstanta pegas (lb/inch) y = perubahan panjang pegas (inch)

9. Tegangan dan Efek Lengkungan pada Pegas (Stress and Curvature Effect)

Untuk menghindari perubahan geometri atau kegagalan pada pegas, perancang perlu mempertimbangkan tegangan yang dialami oleh pegas saat pembebanan. Ada dua macam tegangan yang terjadi pada lilitan pegas, yaitu tegangan geser puntiran karena puntiran dan tegangan geser langsung karena gaya, kedua tegangan ini dapat dinyatakan dengan persamaan :

max = 8.F m .D.Ks d w 3 ..........................................................................................(2.7)

dimana :

max = tegangan geser maksimal (lb/inch 2 )

Fm = gaya rata-rata (lb)

D = diameter rata-rata (inch) N a = jumlah lilitan aktif

d w = diameter kawat pegas (inch) Ks = faktor koreksi tegangan geser Balok yang dilengkungkan mempunyai konsentrasi tegangan pada permukaan dalam lengkungan. Lengkungan pada pegas menyebabkan tegangan di dalam pegas meningkat di bagian dalam tetapi lebih rendah di bagian luar (Shigley dan Mischke, 1989). Faktor Wahl (Kw) selain mengoreksi tegangan geser langsung, juga mengoreksi efek dari lengkungan kawat ini. Faktor Wahl dinyatakan :

Kw = (4C-1) (4C+4) + 0,615 C ............................................................. (2.8) Kw = , untuk 5 C 20 .............................................. (2.9) Kw = (4C-1) (4C+4) + 0,615 C ............................................................. (2.8) Kw = , untuk 5 C 20 .............................................. (2.9)

8.F m .D.K w d

Gambar 2.11 Free body diagram pegas ulir tekan saat pembebanan

Sumber : Childs (2004)

10. Faktor keamanan untuk kelelahan (Safety factor for fatigue) Menurut Siregar (2002) , aturan pendekatan desain yang didasarkan pada penggunaan safety factors (faktor keamanan), memberikan indikasi yang kecil dari peluang kegagalan suatu komponen. Beberapa perancang meyakini bahwa kegagalan komponen akan dapat dihapuskan sama sekali dengan pemakaian faktor keamanan. Pada kenyataannya peluang kegagalan mungkin berubah- ubah dari yang lebih rendah hingga ke sebuah nilai yang lebih tinggi yang tidak tetap untuk faktor keamanan yang sama. Menurut Elishakoff (2001), faktor keamanan adalah rasio antara kekuatan material (ultimate strength atau yield point ) terhadap tegangan actual (actual stress). Faktor keamanan untuk

fatigue (SF f ) dinyatakan sebagai berikut :

8.F a .D.K w

d w 3 ..........................................................................................(2.12)

8.F m .D.Kw d

F a = F max -F min 2 ............................................................................................ (2.14)

F m = F max +F min 2 ........................................................................................(2.15)

= alternating shear stress (lb/inch 2 )

Fa = alternating force (lb) Fm = gaya rata-rata (lb)

F ma x = gaya maksimal (lb)

F min = gaya minimal (lb) = diameter rata-rata (inch) = diameter kawat pegas (inch)

Kw = faktor Wahl

2.4 FREKUENSI ALAMI PADA PEGAS (SPRING NATURAL FREQUENCY)

2.4.1 Definisi Natural Frequency

Frekuensi adalah banyaknya periode getaran yang terjadi dalam satu putaran waktu. Pada umumnya konsep dari frekuensi pada pegas sama dengan konsep frekuensi pada air. Jika terdapat suatu gangguan pada suatu tempat di air, maka akan terjadi suatu gelombang yang berjalan. Gelombang ini akan berjalan dan akan dipantulkan kembali jika terdapat suatu dinding. Kemudian gerakan gelombang ini akan kembali berbalik sampai akhirnya teredam keluar. Efek yang sama terjadi pada pegas ulir tekan disebut gelombang pegas. Jika salah satu ujung pegas terkompresi terhadap permukaan yang datar, ujung lainnya akan terganggu dan terjadi kompresi berupa gelombang bolak-balik dari ujung ke ujung pegas seperti gelombang pada air.

Besarnya beban dan frekuensi pemakaian akan mempengaruhi konstanta pegas. Dengan pembebanan yang berulang menyebabkan defleksi yang berubah- ubah, sehingga pegas heliks akan mengalami kelelahan, pada akhirnya pegas tidak dapat berfungsi sebagaimana mestinya. Kompresi yang secara tiba-tiba akan membuat suatu gelombang kompresi yang berjalan sepanjang pegas. Hal ini disebabkan oleh pengaruh antara satu dengan yang lainnya. Besarnya gaya yang dipengaruhi oleh defleksi kedua gulungan dan kegagalan pengaruh dari pegas. Kegagalan pada pegas yang sering terjadi adalah patah atau retak yang disebabkan oleh kelelahan (fatigue) dan kehilangan beban berlebih akibat relaksasi tegangan (Skewis, 2011).

(2.16) Pada persamaan (2.16) W adalah :

2.4.2 Energy Storing Pada Pegas

Sering kali, dalam design pegas kapasitas dari penyimpanan energi pegas yang maksimal sangat dibutuhkan terutama pada pegas yang lebih kecil. Kriteria Energy storing pada lock case berfungsi untuk mencegah adanya hambatan pada saat latch bolt terdorong keluar dan untuk memaksimalkan energi pegas saat mendorong latch bolt. Azarm dan Papalambros (1982) fungsi objektif untuk kapasitas penyimpanan energi adalah

2.4.3 Model Pegas dengan Keandalan Maksimal (Maximum Reliability)

Model yang dikembangkan dalam penelitian ini mengacu pada penelitian terdahulu oleh Azarm dan Papalambros (1982). Dalam penelitian tersebut, dikembangkan empat kriteria yang sesuai untuk pegas ulir tekan secara umum, antara lain memaksimalkan keandalan (maximizing reliability), memaksimalkan kapasitas penyimpanan energy (maximizing energy storing capacity ), memaksimalkan frekuensi alami (maximizing natural frequency ), dan meminimalkan berat pegas (minimizing weight).

Kriteria maximum reliability menurut Azarm dan Papalambros (1982) dapat diwujudkan dalam dua jenis fungsi objektif yaitu fatigue atau yielding. Persamaan (2.21) adalah fungsi objektif untuk minimasi kebalikan faktor keamanan terhadap fatigue.

min

= 2,04 F max -F C min

1 .(Nc) B1 + F max +F min C 2 .C 0,86 .d

-(A1+ 2) ………… (2.21)

SF f = faktor keamanan untuk fatigue

F max = gaya maksimal (lb)

F min = gaya minimal (lb) Nc = jumlah siklus hingga terjadi failure

C = indeks pegas

d w = diameter kawat pegas (inch)

C1, C2, B1,A1 = koefisien material pegas

2.5 ALGORITMA GENETIKA

Algoritma genetika adalah algoritma pencarian heuristik yang didasarkan atas mekanisme evolusi biologis. Keberagaman pada evolusi biologis adalah variasi dari kromosom antar individu organism

2.5.1 Struktur Umum Algoritma Genetika

Pada algoritma ini, teknik pengkodean dilakukan sekaligus atas sejumlah solusi yang mungkin dikenal dengan istilah populasi. Individu yang terdapat dalam satu populasi disebut dengan istilah kromosom. Kromosom ini merupakan suatu solusi yang masih berbentuk simbol. Populasi awal dibangun secara acak, sedangkan populasi berikutnya merupakan hasil evolusi kromosom-kromosom melalui iterasi-iterasi yang disebut dengan istilah generasi. Pada setiap generasi, kromosom akan melalui proses evaluasi dengan menggunakan alat ukur yang disebut fungsi fitness. Nilai fitness dari suatu kromosom menunjukkan kualitas kromosom dari populasi tersebut. Generasi berikutnya dikenal dengan istilah anak (offspring) terbentuk dari gabungan dua kromosom generasi sekarang yang bertindak sebagai induk (parent) dengan menggunakan operator penyilangan (crossover). Selain operator penyilangan, suatu kromosom juga dapat dimodifikasi dengan menggunakan operator mutasi. Populasi generasi yang baru dibentuk dengan cara menyeleksi nilai fitness dari kromosom induk (parent) dan nilai kromosom anak (offspring), serta menolak kromosom-kromosom yang lainnya sehingga ukuran populasi (jumlah kromosom dalam suatu populasi) konstan. Setelah melalui beberapa generasi, maka algoritma ini akan konvergen ke kromosom terbaik (Hannawati, 2002).

Menurut Hannawati dkk. (2002), Algoritma genetika sederhana memiliki siklus seperti pada Gambar 2.12.

Gambar 2.12 Siklus Algoritma Genetika

Sumber : Hannawati dkk. (2002)

Algoritma genetika dimulai dengan pembentukan sejumlah alternatif pemecahan yang disebut populasi. Pembentukan populasi awal dalam algoritma genetika dilakukan secara acak. Dalam populasi tersebut terdapat anggota populasi yang disebut dengan kromosom, yang berisikan informasi solusi dari sekian banyak alternatif solusi masalah yang dihadapi. Kromosom-kromosom akan mengalami evolusi melalui sejumlah iterasi yang disebut generasi.

Proses reproduksi merupakan suatu proses untuk membentuk keturunan baru dengan mewariskan sifat-sifat yang sama dari kromosom induk (Hannawati, dkk. 2002). Proses reproduksi sebenarnya merupakan proses duplikasi dengan tidak menghilangkan sifat kromosom induk yang lama.

Crossover adalah operator Algoritma Genetika yang utama karena beroperasi pada dua kromosom pada suatu waktu dan membentuk offspring Crossover adalah operator Algoritma Genetika yang utama karena beroperasi pada dua kromosom pada suatu waktu dan membentuk offspring

Gambar 2.13 Contoh Proses Kawin Silang

Sumber : Sanjoyo, 2006

Mutasi mengacu pada perubahan urutan atau penggantian elemen dari vector solusi, pemunculan nilai baru (Budi dan Paul, 2011). Elemen tersebut juga dipilih secara random seperti pada Gambar 2.14.

Gambar 2.14 Contoh Proses Mutasi

Sumber : Sanjoyo, 2006

Proses seleksi adalah proses evolusi yang menghasilkan generasi baru dari generasi-generasi sebelumnya. Metode seleksi pada algoritma genetika ada bermacam-macam, antara lain Roulette-Wheel, Elitism, Sigma Scaling, Boltzmann, Rank Selection. Pada penelitian ini digunakan Roulette-Wheel dimana masing-masing kromosom menempati potongan lingkaran pada roda roulette secara proporsional sesuai dengan nilai fitness-nya. Kromosom yang memiliki nilai fitness yang lebih besar menempati potongan lingkaran yang lebih besar dibandingkan dengan kromosom bernilai fitness rendah. Metode Roulette- Wheel diilustrasikan pada Gambar 2.15.

Gambar 2.15 Metode Roulette-Wheel Sumber : Sanjoyo, 2006

Metode function transformation merupakan metode penyelesaian permasalahan multiobjektif dengan cara mengubah fungsi tujuan yang berbeda satuan menjadi fungsi tujuan yang tidak berdimensi atau tidak bersatuan (Arora, 2009).

(2.22) Kemudian dengan metode weighted sum diperoleh :

dengan adalah vector bobot yang biasanya ditentukan oleh pembuat keputusan sehingga

=1 dan > 0.

2.7 ANALISIS SENSITIVITAS

Analisis sensitivitas mengeksplorasi bagaimana solusi optimal merespon perubahan parameter input yang diberikan, saat semua input lainnya tidak berubah (Daellenbach dan McNickle, 2005). Analisis sensitivitas berkaitan dengan pertanyaan 'bagaimana jika'. Bagaimana solusi yang diinginkan atau solusi optimal dipengaruhi oleh perubahan input secara individual atau simultan ke dalam sistem? Bagaimana jika terjadi implementasi input yang salah, berapa besar kerugian yang ada? Keduanya disebut sebagai analisis sensitivitas. Pengetahuan yang diperoleh mungkin lebih berharga daripada menemukan solusi yang baik atau bahkan solusi optimal.

Daellenbach dan McNickle (2005) menjelaskan bahwa analisis sensitivitas memiliki dua tujuan utama:

1. Jika solusi optimal secara relatif tidak sensitif terhadap perubahan dalam parameter input, solusi dan model dikatakan kuat. Hal ini meningkatkan kredibilitas model. Pembuat keputusan dan pengguna dapat memberikan kepercayaan pada validitas dan kegunaan dari model.

2. Untuk sumber daya yang langka, analisis sensitivitas memberikan informasi tentang nilai setiap sumber daya tambahan.

Mungkin terdapat ketidakpastian yang tentang nilai dari beberapa data input. Analisis sensitivitas digunakan untuk mengetahui bagaimana solusi optimal Mungkin terdapat ketidakpastian yang tentang nilai dari beberapa data input. Analisis sensitivitas digunakan untuk mengetahui bagaimana solusi optimal

METODOLOGI PENELITIAN

Metode penelitian menggambarkan langkah-langkah penelitian yang akan dilakukan untuk memecahkan masalah. Langkah-langkah penyelesaian masalah dalam penelitian ini dapat dilihat secara jelas pada diagram alir Gambar 3.1.

Gambar 3.1 Metodologi Penelitian Gambar 3.1 Metodologi Penelitian

3.1 TAHAP IDENTIFIKASI

Tahap identifikasi merupakan langkah paling awal dari proses penelitian tugas akhir. Tahap ini merupakan tahap penentu dalam penelitian karena pada tahap identifikasi arah pelaksanaan penelitian ditentukan.

3.1.1 Observasi Pendahuluan

Dilakukan observasi pendahuluan terhadap permasalahan yang diteliti. Langkah ini bertujuan untuk dapat memperoleh gambaran riil permasalahan yang ada sehingga hasil penelitian dapat menjadi solusi permasalahan. Dari hasil observasi diketahui bahwa pegas pada lock case harus mampu menahan ratusan, ribuan, bahkan jutaan kali siklus pembebanan tanpa mengalami kegagalan (failure) sehingga fungsi natural frequency, energi storing, dan fungsi reliabiliti pegas pada lock case sangat penting. Untuk mencari solusi dari fungsi tujuan tersebut dilakukan dengan metode algoritma genetika untuk mencari feasible solution kemudian dilanjutkan dengan optimalisasi menggunakan pareto frontier.

3.1.2 Perumusan Masalah

Dilakukan perumusan terhadap permasalahan yang terdapat pada pegas dan sekaligus dilakukan penetapan tujuan penelitian. Langkah ini berguna agar masalah yang dibahas bisa lebih terfokus, sehingga memudahkan dalam pelaksanaan penelitian dan tidak terjadi penyimpangan dari tujuan diadakan penelitian ini. Rumusan masalah dari hasil observasi adalah bagaimana model pegas ulir tekan yang mempunyai keandalan yang tinggi dengan pertimbangan natural frequency dan energi storing yang dimiliki oleh pegas dalam lock case.

3.1.3 Penentuan Tujuan dan Manfaat Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan model pegas lock case yang memiliki fungsi frekuensi, energi dan kenadalan yang baik. Untuk menentukan Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan model pegas lock case yang memiliki fungsi frekuensi, energi dan kenadalan yang baik. Untuk menentukan

3.1.4 Tinjauan Pustaka

Tahap ini merupakan studi pendahuluan untuk menggali informasi terkait dengan penelitian yang dilakukan. Tujuannya adalah untuk mendapatkan gambaran mengenai teori dan konsep yang akan digunakan dalam menyelesaikan permasalahan yang diteliti dan untuk mendapatkan dasar referensi yang kuat dalam pembuatan model. Tinjauan pustaka dilakukan dengan mengumpulkan semua informasi yang berkaitan dengan penelitian yang akan dilakukan berupa referensi yang berhubungan dengan penelitian perancangan rancangan pegas ulir tekan. Selain itu, tinjauan pustaka untuk mengetahui penelitian-penelitian terkini dalam perancangan pegas.

Penelitian yang dijadikan dasar untuk penelitian ini, yaitu Azarm dan Papalambros (1982) yang memodelkan pegas ulir tekan dengan empat fungsi objektif yaitu maximum reliability, maximum energy storing capacity, maximum natural frequency, dan minimum weight. Nelson II dkk. (2001) memodelkan pegas ulir tekan pada nail-gun dengan metode multicriteria optimization. Arora (2004) mengembangkan model pegas ulir tekan dengan fungsi tujuan meminimalkan massa pegas. Tudose dan Jucan (2007) menggunakan pendekatan Pareto Optimal Set untuk memperoleh rancangan optimal dari pegas ulir tekan yang terbuat dari oil tempered wire (ASTM A229) serta Tudose dkk. (2009) memodelkan pegas ulir tekan yang bekerja secara simultan pada kasus tamping rammers .

Pada tahap ini dilakukan pengumpulan serta pengolahan data yang akan digunakan untuk mengembangkan model sehingga dapat diperoleh nilai variabel keputusan yang optimal dalam perancangan pegas ulir tekan.

3.2.1 Penentuan Fungsi Tujuan

Kriteria dalam penelitian ini dikembangkan dari model Azarm dan Papalambros (1982). Azarm dan Papalambros (1982) dalam penelitiannya menyebutkan bahwa terdapat empat kriteria yang mungkin dikembangkan untuk mengoptimalkan kinerja pegas ulir tekan yaitu memaksimalkan keandalan (maximizing reliability), memaksimalkan kapasitas penyimpanan energy (maximizing energy storing capacity), memaksimalkan frekuensi alami (maximizing natural frequency), dan meminimalkan berat pegas (minimizing weight ). Kemudian pada penelitian Nugraha (2011) tujuannya yaitu memaksimalkan keandalan (maximizing reliability). Tujuan penelitian ini adalah menghasilkan variabel rancangan yang optimal dengan kriteria maximum reliability, maximizing energy storing capacity dan maximizing natural frequency.

3.2.2 Penentuan Kendala

Batasan model diperoleh dari beberapa literatur yang didapatkan pada saat identifikasi masalah. Batasan model dalam beberapa penelitian sebelumnya dapat dilihat pada Tabel 3.1

Kekuatan (Strength) Gelombang (Surging) Tekukan (Buckling) Jumlh mnimal dari lilitan (Min number of coils) Indeks Pegas (Spring index) Kelonggaran (Clash allowance)

panjang Tahanan (Pocket length) Maksimal diameter luar yang diizinkan (Max

allowable outside diameter) Diameter dalam minimal yang diizinkan (Min allowable inside diameter) batas atas dan bawah diameter kawat (Upper and lower limits on wire diameter )

MODEL OPTIMISASI MULTI-OBJEKTIF PERANCANGAN PEGAS ULIR TEKAN PADA PRODUK LOCK CASE MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA