View of ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP BUDI UTOMO MALANG BERDASARKAN GENDER DALAM MENYELESAIKAN HIMPUNAN

  

ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA PROGRAM STUDI

PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP BUDI UTOMO MALANG

BERDASARKAN GENDER DALAM MENYELESAIKAN

HIMPUNAN

Firda Alfiana Patricia

  

Dosen Program Studi Pendidikan Matematika, IKIP Budi Utomo, Malang

  

Abstrak

Setiap individu diciptakan dengan pola pikir dan pemahaman yang berbeda terhadap suatu permasalahan.

  

Diantaranya adalah permasalahan mengenai himpunan. Dengan beragam simbol dan operasi tentu akan

menimbulkan kesalahan yang berbeda ketika menyelesaikan. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui

kesalahan mahasiswa putra dan mahasiswi putri dalam menyelesaikan permasalahan himpunan. Dari 6

subjek penelitian, didapatkan 3 subjek penelitian yang melakukan kesalahan. Dua diantaranya dilakukan

oleh mahasiswa putra yang melakukan kesalahan prosedural, konseptual dan teknis. Sedangkan satu

mahasiswi putri melakukan kesalahan kesalahan prosedural dan konseptual. Sehingga dapat disimpulkan

bahwa perbedaan gender pada jurusan Pendidikan Matematika di IKIP Budi Utomo Malang tidak

mempengaruhi kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan himpunan.

  Kata kunci : analisis kesalahan, pendidikan matematika, gender, permasalahan himpunan

Abstract

  

Each individual is created with a different mindset and understanding of a problem. Such as the problem

of the set. With a variety of symblos and operations will certainly cause a different error when solving it.

This study aims to find out the mistakes of male students and female students in completing the set

problem. From 6 research subjects, got 3 subjects who made mistakes. Two of which were commited by

male students who made procedural, conceptual and technical erros. While a female student has a

procedural and conceptual error. So it can be concluded that the gender difference in the students of

mathematics education program at IKIP Budi Utomo Malang unfortunate does not affect the error in

solving the problem set.

  Key words: error analysis, mathematics education, gender, the problem set

  pula kesalahan yang dilakukan oleh

  PENDAHULUAN

  setiap mahasiswa. Menurut Widodo Dalam pembelajaran di kelas, (2013) kesalahan mahasiswa dapat seorang dosen menghadapi sejumlah dijadikan sebagai pedoman untuk mahasiswa dengan perbedaan yang mengetahui sejauh mana mahasiswa beragam. Mulai dari perbedaan suku, menguasai dan memahami materi yang agama, kemampuan berpikir, dan telah diberikan. gender. Sehingga diharapkan dosen Amir (2015) menyatakan bahwa dapat mengenali kemampuan masing- faktor-faktor penyebab kesalahan adalah masing mahasiswanya. Dengan mahasiswa kurang memahami materi kemampuan berpikir yang berbeda maka prasyarat, mahasiswa tidak teliti dalam ketika menyelesaikan suatu memahami dan menyelesaikan soal, permasalahan pun pasti akan berbeda mahasiswa malu bertanya dan mengungkapkan pendapatnya kepada dosen saat berinteraksi di kelas, mahasiswa lebih percaya diri bertanya dan mengungkapkan pendapatnya kepada teman sejawatnya, mahasiswa tidak menyukai matematika pada jenjang pendidikan sebelum perguruan tinggi, mahasiswa hanya menghafal konsep atau rumus tanpa memahaminya secara bermakna, mahasiswa tidak terbiasa menyelesaikan soal-soal non rutin. Untuk itu dosen perlu mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan mahasiswanya melakukan kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan sehingga ada tindak lanjut dari dosen untuk mengatasinya. Setiap mahasiswa tentu melakukan kesalahan yang berbeda dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Siswa nmengalami kesalahan dalam menyelesaikan masalah karena (1) tidak mampu merumuskan apa yang diketahui pada soal secara tertulis, (2) tidak mampu merencanakan langkah penyelesaian, (3) tidak mampu menuliskan rumus matematika, (4) tidak menggunakan konsep matematika pada proses perhitungan, dan (5) tidak melakukan pengecekan terhadap hasil pekerjaannya (Hasan, 2014)

  Pada penelitian yang dilakukan oleh Abidin (2012) kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal adalah kesalahan fakta, kesalahan ketrampilan, kesalahan konsep dan kesalahan prinsip, sedangkan kecenderungan kesalahannya adalah kesalahan prinsip dan penyebab kesalahan adalah kurang memahami konsep-konsep yang ada. (Romadiastri, 2012) menyatakan bahwa adapun faktor- faktor yang menyebabkan mahasiswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal adalah mahasiswa tidak menguasai konsep-konsep pada materi sebelumnya yang menjadi materi prasyarat, materi yang bersifat abstrak sehingga mahasiswa merasa bosan, dan kurangnya berlatih dalam mengerjakan soal-soal

  Dari berbagai macam kesalahan berbeda yang dilakukan oleh mahasiswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan dapat dikelompokkan secara garis besar menjadi beberapa kesalahan. Kiat (2005) membagi kemungkinan kesalahan yang dilakukan siswa kadalam tiga kategori, diantaranya : (1) Kesalahan konseptual, yaitu kesalahan yang terjadi karena siswa tidak memahami konsep-konsep yang terlibat dalam masalah atau kesalahan yang timbul dari ketidakmampuan siswa untuk menentukan hubungan yang terlibat dalam masalah ; (2) Kesalahan prosedural, yaitu kesalahan yang terjadi karena ketidakmampuan siswa untuk melakukan manipulasi atau algoritma meskipun telah memahami konsep dibalik masalah ; (3) Kesalahan teknis, yaitu kesalahan yang terjadi karena kurangnya pengetahuan konten matematika dalam topik lain atau kesalahan karena kecerobohan.

  Sedangkan Level dalam menyelesaikan masalah bervariasi, pada kategori rendah mencapai level multistruktural karena mereka mampu membuat beberapa koneksi dan fokus pada beberapa aspek. kategori sedang memberikan respon maksimal pada level relasional karena mengaitkan konsep atau proses sehingga semua informasi terhubung secara relevan dan diperoleh kesimpulan yang relevan. Siswa kategori tinggi mencapai level extended abstrak karena mampu mengaitkan konsep atau proses sehingga semua informasi terhubung secara relevan dan diperoleh kesimpulan yang relevan serta menggunakan prinsip umum yang tidak terdapat dalam soal (Hasan, 2017). Hal ini salah satu faktor terjadinya kesalahan pada diri mahasiswa dalam menyelesaikan masalah.

  Perbedaan individu pasti akan menyebabkan perbedaan pola pikir dan kemampuan yang berdeda. Salah satu perbedaan individu adalah perbedaan jenis kelamin atau gender.

  Nafi’an (2011) menyatakan bahwa perbedaan gender bukan hanya berkaitan dengan masalah biologis saja tetapi juga pada perbedaan kemampuan dalam matematika. Dengan demikian perbedaan gender dapat mempengaruhi kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Gender lebih banyak dilihat pada proses dan kegiatan yang dilakukan atau aktivitas yang berhubungan dengan peran sosial, tingkah laku, kecenderungan sifat, dan atribut lainnya yang menjelaskan arti apakah seorang individu menjadi seorang laki

• – laki dan perempuan (Irham & Wiyani, 2013 : 78).

  Tabel 1. Perbedaan perkembangan gender

  Laki-laki Perempuan

   Berkonsentrasi pada hal-hal mengarah pada karir  Fokus pada kekuatan dan otot- otot untuk daya tarik seksual (takut terlihat lemah)  Penerimaan sosial berdasarkan pada kekuatan fisik dan atletis  Lebih besar kemungkinannya untuk terlibat dalam perilaku kriminal  Dalam suatu penelitian 69 persen laki-laki menyarankan

   Berkonsentrasi pada hubungan pribadi yang lebih intim  Fokus pada penampilan ramping untuk daya tarik seksual (takut pada obesitas)  Penerimaan sosial berdasarkan hubungan sebaya dan kecantikan  Lebih kecil kemungkinannya untuk terlibat dalam perilaku kriminal  Dalam suatu penelitian 69 persen bahwa perkelahian sebagai cara terbaik untuk menyelesaikan konflik

   Hirarki sosial cenderung stabil (anak laki-laki tahu tempat mereka)  Mengejar kekuasaan merupakan sifat laki-laki yang umum  Pencapaian keberhasilan dalam akademis jauh lebih besar setelah pubertas  Skor IQ meningkat secara drastis antara usia empat belas dan enam belas  Anak laki-laki dengan pola kromosom XXY (mendapat tambahan kromosom perempuan) kurang baik di penalaran spasial  Pengganggu masih populer di kalangan pertemanan  Olahragawan sedikit lebih aktif secara seksual daripada teman- teman laki-lakinya  Jika terlibat dalam kegiatan atletik di sekolah tingkat atas, lebih mungkin untuk perempuan menyarankan untuk meninggalkan atau membicarakan hal-hal yang lain sebagai cara terbaik untuk menyelesaikan konflik

   Hirarki sosial cenderung berubah-ubah  Mengejar lingkungan yang nyaman merupakan sifat perempuan yang umum  Tingkat estrogen yang lebih tinggi dari normal membuat lemah pada intelektualitas tertentu  Skor IQ menurun atau drop selama sekolah menengah, tetapi bangkit kembali di sekolah tingkat atas  Anak perempuan dengan tingkat testosteron yang lebih tinggi dari normal lebih baik pada penalaran spasial  Pengganggu di antara anak-anak perempuan tidak disukai  Olahragawati cenderung untuk aktif secara mendapatkan nilai yang lebih baik dan melanjutkan ke perguruan tinggi (juga lebih mungkin untuk minum dan mencoba obat- obatan terlarang)

   Lebih mungkin untuk berhasil ketika mencoba bunuh diri  83 persen siswa melanjutkan dalam kelas ilmu komputer yang canggih  Penggunaan steroid meningkat di kalangan remaja laki-laki  Kelulusan lebih rendah dibandingkan anak perempuan di sekolah tingkat atas dan perguruan tinggi  Kurang menungkinkan dibandingkan perempuan untuk menderita depresi klinis  Kinerja pada ujian tertulis kurang dipengaruhi oleh siklus biologis seksual daripada teman-teman perempuannya

   Lebih kecil kemungkinannya untuk hamil jika terlibat dalam kegiatan sekolah  Lebih mungkin gagal pada upaya bunuh diri  17 persen siswa perempuan melanjutkan kelas ilmu komputer  Penggunaan steroid di kalangan remaja perempuan naik 100 persen sejak tahun 1991  Mengalahkan kelulusan anak laki-laki dalam beberapa tahun terakhir di sekolah tingkat atas dan perguruan tinggi  Hampir 50 persen dari anak perempuan dalam suatu survei mengalami setidaknya satu kali depresi klinis dalam lima tahun kelulusan SMA  Kinerja pada ujian tulis turun sebanyak 14 persen selama siklus menstruasi  Mengungguli anak laki-laki dalam tes kemampuan verbal dan komunikasi

  sumber : (Gurian & Henley, 2001 : 37-38)

  Salah satu mata kuliah yang harus ditempuh oleh mahasiswa program studi Pendidikan Matematika adalah Teori Himpunan. Di dalam mata kuliah tersebut terdapat materi Diagram Venn yang disajikan dalam bentuk cerita. Contoh dari soal tersebut : Dari 120 orang mahasiswa semester 7 di Sekolah Tinggi Komputer X, 100 orang mengambil paling sedikit satu mata kuliah aplikasi pilihan, yaitu mata kuliah Asuransi, Perbankan, dan Transportasi. Diketahui juga : 65 orang mengambil Asuransi, 45 orang mengambil Perbankan, 42 orang mengambil Transportasi, 20 orang mengambil Asuransi dan Perbankan, 25 orang mengambil mengambil Asuransi dan Transportasi, dan 15 orang mengambil Perbankan dan Transportasi. Banyaknya mahasiswa yang tidak mengambil satu pun dari 3 mata kuliah tersebut adalah ... Penyelesaian : Misalnya : n(A) = banyaknya mahasisw yang mengambil Asuransi = 65 orang n(B) = banyaknya mahasiswa yang mengambil Perbankan = 45 orang n(C) = banyaknya mahasiswa yang mengambil Transportasi = 42 orang n(S) = banyaknya mahasiswa semester 7 di Sekolah Tinggi Komputer X = 120 orang Banyaknya mahasiswa yang mengambil Asuransi dan Perbankan tapi tidak mengambil Transportasi = 20

• – 8 = 12 orang Banyaknya mahasiswa yang mengambil Asuransi dan Transportasi tapi tidak mengambil Perbankan = 25
• – 8 = 17 orang Banyaknya mahasiswa yang mengambil Perbankan dan Transportasi tapi tidak mengambil Asuransi
• – 8 = 7 orang Banyaknya mahasiswa yang mengambil Asuransi saja

  = 65 – 12 – 8 – 17 = 28 orang Banyaknya mahasiswa yang mengambil Perbankan saja

  = 45 – 12 – 8 – 7 = 18 orang Banyaknya mahasiswa yang mengambil Transportasi saja

  = 42 – 17 – 8 – 7 = 10 orang Maka banyaknya mahasiswa yang tidak mengambil satu pun dari 3 mata kuliah tersebut adalah = 120 – 100 = 20 orang.

  Pada Rabu, 24 Mei 2017 telah dilakukan pengambilan data di ruang C.I.3 Kampus IKIP Budi Utomo Malang pukul 15.00 WIB. Adapun pertanyaan yang diajukan kepada subjek penelitian, yaitu “Tentukan nilai kebenaran dari

  !”. Untuk menentukan nilai kebenaran dari pernyataan tersebut, maka diperlukan bantuan dengan membuat himpunan A,

  B, dan C yang diisi dengan elemen- elemen bebas.

  Dari hasil tersebut didapatkan 2 mahasiswa putra (berkemampuan matematika tinggi dan rendah) dan 1 mahasiswa putri (berkemampuan rendah) yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan pertanyaan. Untuk selanjutnya mahasiswa putra kemampuan matematika tinggi disebut sebagai L1, mahasiswa putra kemampuan matematika rendah disebut sebagai L3, dan mahasiswi putri kemampuan matematika rendah disebut sebagai P3.

  Gambar 1. Contoh kesalahan teksis L3 Berdasarkan hasil penelitian yang sudah dilakukan, ditemukan kesalahan teknis yang dilakukan oleh L3, yaitu lupa memberi nama pada himpunan pada diagram venn yang dibuat. Dari hasil pekerjaan L3 juga ditemukan kesalahan konseptual, yaitu salah memasukkan elemen himpunan di dalam diagram venn. Himpunan B yang seharusnya mempunyai elemen {3,4,5,6}, di dalam diagram venn diisikan dengan elemen {1,2,3,4,9}.

BAHASAN UTAMA

  Tabel 2. Kesalahan yang dilakukan L3

  Jenis kesalahan Kesalahan Faktor penyebab kesalahan Kesalahan teknis Himpunan pada diagram venn tidak diberi nama

  Lupa Kesalahan konseptual Salah memasukkan elemen pada himpunan dalam diagram venn

  Tidak teliti himpunan dalam diagram venn yang dibuat. Himpunan A yang seharusnya mempunyai elemen {1,2,3,4,5,6,7,8} pada diagram venn hanya berisi elemen {1,2,3,4,5,6,7}. P3 juga salah dalam memaknai operasi dalam himpunan, yang diinginkan adalah operasi pengurangan tetapi jawabannya

  Gambar 2. Contoh kesalahan prosedural menunjukkan hasil dari operasi L1 penjumlahan pada himpunan. Apabila yang diinginkan adalah A-(B C) maka

  Ditemukan kesalahan prosedural seharusnya jawabannya adalah {3}, yang dilakukan oleh L1, yaitu ketika tetapi P3 menyebutkan jawabannya membuat diagram venn tidak dilengkapi adalah {3,8,9,10}. Jawaban tersebut dengan persegi panjang yang merupakan akan sesuai untuk operasi penjumlahan daerah untuk U. Hal tersebut terjadi pada himpunan yaitu A (B C). Hal karena L1 terburu-buru ketika tersebut terjadi karena P3 lupa rumus mengerjakan sehingga tidak teliti. L1 yang sudah diajarkan sehingga juga tidak menyelesaikan hasil menyebabkan terjadinya kesalahan pekerjaanya karena tidak memahami prosedural. pertanyaan yang diajukan, sehingga hal tersebut merupakan kesalahan teknis.

  Tabel 4. Kesalahan yang dilakukan P3 Tabel 3. Kesalahan yang dilakukan L1

  Faktor Jenis Kesalahan penyebab kesalahan

  Faktor kesalahan Jenis Kesalahan penyebab

  Kesalahan Salah Tidak teliti kesalahan kesalahan konseptual memasukkan

  Kesalahan Salah dalam Lupa elemen dalam prosedural menggambar himpunan diagram venn, Kesalahan Salah dalam Tidak teliti tidak terdapat prosedural memaknai persegi panjang operasi yang merupakan pengurangan daerah U dalam

  Kesalahan Tidak Tidak himpunan teknis menyelesaikan memahami hasil pekerjaan maksud

  Berdasarkan hasil yang sudah diujikan

  pertanyaan

  kepada 3 mahasiswa putra dan 3 mahasiswa putri ditemukan 2 mahasiswa putra yang melakukan kesalahan diantaranya kesalahan prosedural, konseptual dan teknis. Pada mahasiswi putri hanya ditemukan

  1 yang melakukan kesalahan yaitu kesalahan konseptual dan prosedural. Sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh

  Gambar 3. Contoh kesalahan konseptual P3

  Yazidah (2017) bahwa tidak ada Pada hasil pekerjaan P3 perbedaan kesalahan yang signifikan ditemukan kesalahan konseptual, yaitu antara gender yang berbeda. salah dalam memasukkan elemen pada

  Boys and Girls Learn Differently : A Guide for Teachers and Parents. San Fransisco : Jossey Bass

  (Jurnal Inovasi Pembelajaran) , 3 (1).

  Dari hasil penelitian dan wawancara yang sudah dilakukan dapat disimpulkan bahwa : 1.

  Kemampuan matematika tidak berkaitan dengan kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan himpunan yang diajukan oleh dosen.

  2. Faktor penyebab kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan himpunan diantaranya lupa konsep, tidak teliti, dan tidak memahami permasalahan.

  3. Perbedaan gender tidak mempengaruhi kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan himpunan.

  Saran yang bisa diberikan kepada dosen diantaranya :

  1. Diharapkan memperbanyak latihan soal agar mahasiswa terbiasa berlatih sehingga tidak sampai lupa rumus.

  2. Perlu adanya tugas berkelompok dengan anggota yang heterogen sehingga mahasiswa yang tidak memahami materi karena malu bertanya kepada dosen bisa mengajukan pertanyaan kepada teman yang lebih paham.

  Psikologi Pendidikan : Teori dan Aplikasi dalam Proses Pembelajaran. Jogjakarta : Ar

  Irham, M & Wiyani, N.A. 2013.

  Amir, Mohammad Faizal. 2015. Analisis Kesalahan Mahasiswa PGSD Universitas Muhammadiyah Sidoarjo Dalam Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan Linear. Jurnal Edukasi, Volume 1 No 2, Oktober 2015, ISSN 2443-0455 Gurian, M. & Henley, P. (Ed). 2001.

  PENUTUP

  Hasan, B. (2014). Diagnosis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika dan Upaya Mengatasinya Menggunakan Scaffolding. DISERTASI dan

  TESIS Program Pascasarjana UM , 50-62.

  Hasan, B. (2017). Karakteristik Respon Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Geometri Berdasarkan Taksonomi SOLO.). JINoP

• – Ruzz Media.

  Abidin, Zainal. 2012. Analisis Kesalahan Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Ar-Raniry Dalam Mata Kuliah Trigonometri Dan Kalkulus I

  3. Membiasakan mahasiswa untuk mengecek hasil pekerjaanya kembali apabila telah selesai untuk menghindari ketidaksengajaan kesalahan karena kurangnya ketelitian.

  Kiat, S. E.(2005). Analysis of Students’ Difficulties in Solving Integration Problem. The Mathematics Educator. 9, (1), 39-59.

  Nafi’an, Muhammad Ilham. 2011.

DAFTAR PUSTAKA

  Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau Dari Gender Di Sekolah Dasar.

  Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan tema “Matematika dan Pendidikan Karakter dalam Pembela jaran” pada tanggal 3 Desember 2011 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY

  Romadiastri, Yulia. 2012. Analisis Kesalahan Mahasiswa Matematika Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Logika. Jurnal Phenomenon, Volume 2 Nomor 1, Juli 2012

  Widodo, Sri Adi. 2013. Analisis Kesalahan Dalam Pemecahan Masalah Divergensi Tipe Membuktikan Pada Mahasiswa Matematika. Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, Jilid 46, Nomor 2, Juli 2013, halaman 106 – 113

  Yazidah, Nok Izatul. 2017. Analisis Kesalahan Menyelesaikan Soal Pembuktian Geometri Euclid Ditinjau Dari Gender Pada Mahasiswa

  IKIP Budi Utomo Malang. Jurnal online vol 2, no 1 (2017) Kalamatika April dalam diakses pada 26 Mei 2017 pukul 09.00 WIB. Zainal Abidin. Jurnal Ilmiah

  DIDAKTIKA Agustus 2012 Vol

  XIII No 1, 183

• – 196

  Biografi Penulis

  Firda Alfiana Patricia, M.Pd Penulis adalah dosen Program Studi Pendidikan Matematika IKIP Budi Utomo Malang. Pendidikan terakhir penulis adalah Program Magister (S2) Pendidikan Matematika Universitas Negeri Malang, lulus tahun 2015.