Gambar 2.1 Proses Kompresi dan Dekompresi (Pu, 2006)

BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini membahas teori penunjang dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan penerapan algoritma Shannon-Fano untuk kompresi file audio.

2.1 Kompresi

  Data tidak hanya disajikan dalam bentuk teks ataupun citra, tetapi juga dapat berupa audio (bunyi, suara, musik) dan video. Keempat macam data tersebut sering disebut dengan multimedia. Pada umumnya representasi data digital membutuhkan memori yang besar, di sisi lain kebanyakan data mengandung duplikasi atau redundansi.

  Duplikasi (redundansi) ini dapat berarti suatu data mengandung bagian yang sama sehingga setiap bagian yang sama ini tidak perlu dikodekan berulang kali. Kompresi dapat dikatakan sebagai proses untuk menghilangkan berbagai redundansi, karena itu langkah pertama yang dilakukan adalah menemukan sumber redundansi pada setiap data (Salomon, 2008). Penghilangan redundansi pada data menggunakan algoritma.

  Kompresi data bertujuan untuk meminimalkan kebutuhan memori untuk merepresentasikan data digital. Prinsip umum yang digunakan pada proses kompresi adalah mengurangi duplikasi data sehingga memori untuk merepresentasikan menjadi lebih sedikit dari pada representasi data digital semula. Data digital yang telah dikompres dapat dikembalikan ke bentuk data digital semula atau disebut dengan proses dekompresi, dimana hal ini tergantung pada aplikasi yang mendukung kompresi tersebut. Pada beberapa kasus, proses dekompresi data lebih sulit dibandingkan proses kompresi (Pu, 2006).

  Input Output

Algoritma

  File Asli File Terkompresi

Kompresi

Input Algoritma Output

  File Terkompresi Dekompresi File Asli

Gambar 2.1 Proses Kompresi dan Dekompresi (Pu, 2006)

2.1.1 Metode kompresi

  Metode kompresi data dapat dikelompokkan dalam dua kelompok besar yaitu metode

  lossless dan lossy (Sayood, 2005) seperti berikut ini:

  1. Metode lossless Metode lossless merupakan metode kompresi dimana data hasil kompresi dapat dikembalikan ke data semula tanpa menghilangkan informasi pada data. Algoritma metode lossless yaitu Run-Length-Encoding, Shannon-Fano, Huffman Encoding, dan Lempel Ziv Welch.

  Arithmatic Coding

  2. Metode lossy Metode lossy merupakan data hasil kompresi menjadi lebih kecil ukurannya dibanding dengan metode lossless tetapi menyebabkan hilangnya beberapa informasi pada file hasil kompresi. Hal ini dikarenakan cara kerja metode lossy adalah dengan mengeliminasi beberapa data pada suatu file. Namun data yang dieliminasikan biasanya adalah data yang kurang diperhatikan atau di luar jangkauan manusia, sehingga kemungkinan besar pengeliminasian data tidak mempengaruhi manusia yang berinteraksi dengan file tersebut. Misalnya pada kompresi audio,pada file audio akan dieliminasi frekuensi yang tinggi dan rendah yang berada di luar jangkauan manusia. Algoritma untuk metode lossy yaitu

  Transform Coding, Vector Quantisation, Fractal Coding, Discrete Cosine Transform dan Discrete Wavelet Transfrom.

  2.1.2 Compression Ratio

Compression Ratio atau rasio kompresi adalah rasio atau perbandingan antara ukuran

  data yang dikompresi dengan ukuran data asli. Misalkan rasio kompresi suatu data adalah 30%, maka 30% data semula telah berhasil dikompres. Secara matematis rasio kompresi dapat ditulis sebagai berikut (Salomon, 2008) :

  Hasil Kompresi Rasio Kompresi = 100% − (

  Audio Asli x 100%) (2.1) Sedangkan untuk menghitung laju dari data yang dikompresi (rate of compression) dapat dihitung :

  1 Laju Kompresi = Rasio Kompresi (2.2)

2.1.3 Redundansi

  Redundansi atau duplikasi merupakan suatu keadaan dimana representasi suatu elemen data tidak bernilai signifikan dalam merepresentasikan keseluruhan data. Keadaan ini menyebabkan data keseluruhan dapat direpresentasikan secara lebih kompak dengan cara menghilangkan representasi dari sebuah elemen data yang redundan.

2.2 Pengertian Audio

  Audio adalah fenomena fisik yang dihasilkan oleh getaran suatu benda yang berupa sinyal analog dengan amplitudo yang berubah ubah secara kontinyu terhadap waktu yang disebut frekuensi. Selama bergetar, perbedaan tekanan terjadi di udara sekitarnya. Pola osilasi yang terjadi dinamakan sebagai gelombang. Gelombang mempunyai pola sama yang berulang pada interval tertentu yang disebut sebagai periode.

  Benda Perbedaan Melewati udara Pendengar Melewati udara bergetar tekanan udara (gelombang)

  (Gelombang)

Gambar 2.2 Alur Gelombang Suara (Mukhlis, 2012)

2.2.1 Representasi Audio Digital

  Setiap citra dilakukan proses digitasi dan diubah ke bentuk piksel-piksel, dimana tiap- tiap piksel merupakan gabungan dari angka. Sama seperti citra, audio juga dilakukan proses digitasi dan diubah ke dalam bentuk angka atau dikatakan dengan tahap kuantisasi (Salomon, et al, 2010).

  Gelombang suara analog tidak dapat lansung direpresentasikan pada komputer. Komputer hanya mampu mengenal sinyal dalam bentuk digital. Bentuk digital yang dimaksud adalah tegangan yang diterjemahkan dalam angka 0 dan 1, yang disebut dengan istilah bit. Dengan kecepatan perhitungan yang dimiliki komputer, komputer mampu melihat angka 0 dan 1 ini menjadi kumpulan bit-bit dan menerjemahkan bit- bit tersebut menjadi sebuah informasi yang bernilai.

  Untuk memasukkan suara analog sehingga dapat dimanipulasi oleh peralatan elektronik yang ada menggunakan alat. Alat yang diperlukan untuk melakukan ini adalah transducer yaitu sebuah peralatan yang dapat mengubah tekanan udara (yang kita dengar sebagai suara) ke dalam tegangan elektrik yang dapat dimengerti oleh perangkat elektronik, serta sebaliknya. Contoh dari transducer adalah mikrofon dan

  

speaker . Mikrofon dapat mengubah tekanan udara menjadi tegangan elektrik,

sementara speaker mengubah tegangan elektrik menjadi tekanan udara.

  Tegangan elektrik ini akan diproses menjadi sinyal digital oleh sound card. Ketika suara direkam ke dalam komputer, sound card akan mengubah gelombang suara (bisa dari mikrofon atau stereo set) menjadi data digital, dan ketika suara itu dimainkan kembali, sound card akan mengubah data digital menjadi suara yang kita dengar melalui speaker, atau disebut juga dengan gelombang analog.

  Proses pengubahan gelombang suara menjadi data digital ini dinamakan

  

Analog-to-Digital Conversion (ADC), dan kebalikannya, pengubahan data digital

menjadi gelombang suara dinamakan Digital-to-Analog Conversion (DAC).

  Proses pengubahan dari tegangan analog ke data digital ini terdiri atas beberapa tahap yaitu:

  1. Membuang frekuensi tinggi dari sumber sinyal (Filtering).

  2. Mengambil sampel pada interval waktu tertentu (Sampling).

  3. Menyimpan amplitudo sampel dan mengubahnya ke dalam bentuk diskrit (kuantisasi).

  4. Merubah bentuk menjadi data digital dengan nilai biner.

  Suara Sinyal Analog Terdigitasi

  Sample-and-hold Quantizer Band limiteng Filter Analog to digital

  Converter

Encoder

Gambar 2.3 Proses Digitasi (Mukhlis, 2012)

  Proses pengubahan sinyal analog menjadi digital harus memenuhi sebuah kriteria, yaitu kriteria Nyquist (Salomon, et al, 2010). Kriteria ini mengatakan bahwa untuk memperoleh representasi akurat dari suatu sinyal analog secara lossless, amplitudonya harus diambil sampel setidaknya pada kecepatan (rate) sama atau lebih besar dari 2 kali komponen frekuensi maksimum yang akan didengar. Misalkan, jika frekuensi audio di atas 2000 Hz, maka sampel yang diambil harus lebih dari 4000 Hz.

2.2.2 Kelebihan Audio Digital

  Kelebihan audio digital adalah kualitas reproduksi yang sempurna. Kualitas reproduksi yang sempurna yang dimaksud adalah kemampuannya untuk menggandakan sinyal audio secara berulang-ulang tanpa mengalami penurunan kualitas suara.

  Kelebihan lain dari audio digital adalah ketahanan terhadap noise (sinyal yang tidak diinginkan). Pada saat transmisi data dan pemrosesan dengan komponen- komponen elektrik, pada sinyal analog sangat mudah sekali terjadi gangguan- gangguan berupa noise. Suara desis pada kaset rekaman merupakan salah satu contoh terjadinya noise berupa gangguan pada frekuensi tinggi. Dalam dunia audio digital, ada beberapa istilah yaitu sampling rate (laju pencuplikan), bit per sample, bit rate (laju bit), channel (jumlah kanal).

2.2.3 Sampling Rate

  Ketika sound card mengubah audio menjadi data digital, sound card akan memecah suara tadi menurut nilai menjadi potongan-potongan sinyal dengan nilai tertentu. Proses sinyal ini bisa terjadi ribuan kali dalam satuan waktu. Banyak pemotongan dalam satu satuan waktu ini dinamakan sampling rate (laju pencuplikan). Satuan

  sampling rate yang biasa digunakan adalah Hz (Hertz).

  Kerapatan laju pencuplikan ini menentukan kualitas sinyal analog yang akan diubah menjadi data digital. Makin rapat sampling rate ini, kualitas suara yang dihasilkan akan makin mendekati suara aslinya. Sebagai contoh, lagu yang disimpan dalam Compact Disc Audio (CDA) memiliki sampling rate 44100 Hz, yang berarti lagu ini dicuplik sebanyak 44100 kali dalam satu detik untuk memastikan kualitas suara yang hampir sama persis dengan aslinya.

  Sampling rate yang umumnya digunakan antara lain 8000 Hz, 11000 Hz,

  16000 Hz, 22000 Hz, 24000 Hz, 44000 Hz, 88000 Hz. Makin tinggi sampling rate, semakin baik kualitas audio. Teori Nyquist menyatakan bahwa sampling rate yang diperlukan minimal 2 kali bandwidth sinyal. Hal ini berkaitan dengan kemampuan untuk merekonstruksi ulang sinyal audio.

Tabel 2.1 Tabel Frekuensi Sampling dan Kualitas Suara yang Dihasilkan

  Sampling Rate Aplikasi

  11,025 Radio AM 22,025 Mendekati Radio FM 32,075 Lebih baik dari Radio FM

  44,1 Compact Disc Audio (CDA)

  48 Digital Audio Tape (DAT)

  2.2.4 Bit per Sample

Bit per sample menyatakan seberapa banyak bit yang diperlukan untuk menyatakan

  hasil sampel tersebut, hal ini berkaitan dengan proses kuantisasi. Bit rate yang digunakan adalah 8 bit per sample atau 16 bit per sample. Proses kuantisasi akan mengubah amplitudo sinyal audio menjadi suatu level sinyal tertentu. Dengan 8 bit

  

per sample akan ada 256 level pilihan sedangkan 16 bit per sample akan ada 65.536

level pilihan. Makin tinggi bit per sample makin teliti proses kuantisasi. Dalam contoh

  ini, penggunaan 16 bit per sample dibandingkan penggunaan 8 bit per sample akan mempertinggi ketelitian kualitas kuantisasi sebanyak 256 kali.

  2.2.5 Bit Rate

  Istilah bit rate merupakan gabungan dari istilah sampling rate dan bit per sample. Bit menyatakan banyaknya bit yang diperlukan untuk menyimpan audio selama satu

  rate

  detik, satuannya adalah bit per detik. Bit rate (dengan satuan bit per detik) diperoleh dengan rumus yang sederhana yaitu perkalian antara jumlah kanal, sampling rate (dengan satuan Hertz) dan bit per sample (dengan satuan bit).

Tabel 2.2 Tabel Penyimpanan Berbagai Konfigurasi Audio Digital

  

Sampling rate Bit per Jumlah Bit rate Byte rate (1 Byte rate

sample kanal byte = 8 bit) per menit

  12 kHz

  8 1 96.000 12.000 720 KB 12 kHz 8 2 192.000 24.000 1,44 MB 12 kHz

  16 1 192.000 24.000 1,44 MB 12 kHz 16 2 348.000 48.000 2,88 MB 24 kHz

  8 1 192.000 24.000 1,44 MB 24 kHz 8 2 348.000 48.000 2,88 MB 24 kHz

  16 1 348.000 48.000 2,88 MB 24 kHz 16 2 768.000 96.000 5,76 MB

  44.1 kHz

  8 1 352.800 44.100 2,646 MB 44.1 kHz

  8 2 705.600 88.200 5,292 MB 44.1 kHz

  16 1 705.600 88.200 5,292 MB 44.1 kHz

  16 2 1.411.200 176.400 10,584 MB Audio sekualitas CD Audio menggunakan sampling rate 44,1 kHz, 16 bit per

  

sample , 2 kanal. Total media yang diperlukan untuk menyimpan data audio ini

  perdetik adalah 176.400 byte, untuk durasi 1 menit diperlukan 10,584 MB. Jika rata- rata durasi satu lagu selama 5 menit, maka dibutuhkan tempat lebih dari 50 MB untuk menyimpan data audio lagu tersebut jika diasumsikan 1 KB = 1.000 byte dan 1 MB = 1.000 KB = 1.000.000 byte.

  2.2.6 MP3 (MPEG-1 Layer 3)

  Sejarah Mp3 dimulai dari tahun 1991 saat proposal dari philips (Belanda), CCET (Perancis), dan Fur Rundfunktechnik (Jerman) memenangkan proyek untuk DAB

  (Digital Audio Broadcast). Produk mereka Musicam (yang dikenal dengan Layer 2) terpilih karena kesederhanaan, ketahanan terhadap kesalahan, dan perhitungan komputasi yang sederhana untuk melakukan pengkodean yang menghasilkan keluaran yang memiliki kualitas tinggi. Pada akhirnya ide dan teknologi yang dikembangkan menjadi MPEG-1 Layer 3.

  Mp3 merupakan salah satu format audio digital yang memiliki teknik kompresi sendiri yang bersifat lossy yaitu menghilangkan beberapa bagian audio yang tidak dapat dideteksi pendengaran manusia. Mp3 dibuat dengan mengambil data audio dari

  

file Wav dan diproses dengan sebuah algoritma untuk mengurangi besarnya ukuran

  audio. Oleh karena itu, mp3 lebih popular dan banyak dipakai untuk perdagangan musik di internet dibanding file Wav yang berukuran besar.

  Sebuah file Mp3 terdiri dari header dan audio data serta pada akhir dari file biasanya terdapat ID3 Tag yang berisi informasi judul lagu, artis, album, dan lain lain yang tidak diperlukan dalam proses encoding ataupun decoding, dapat dilihat seperti Gambar 2.4.

  Data Side Header Audio Info

Gambar 2.4 Struktur File Mp3

  

Header Mp3 memegang peranan peranan penting dalam proses decoding. Header

terdiri dari 32 bit, dimana bit-bit tersebut merupakan informasi dari tipe audio data.

Gambar 2.5 Header Mp3 (Raissi, 2002) Informasi yang dapat diperoleh dari header dan keterangan tiap-tiap bit dijelaskan pada Tabel 2.3.

Tabel 2.3 Tabel Keterangan Header Mp3 Panjang Posisi Deskripsi

  (Bit) (Bit)

  11 31-21 Bit untuk sinkronisasi frame 2 20-19 Versi MPEG audio

  Bit Versi MPEG audio

  00 MPEG versi 2.5

  01 Cadangan

  10 MPEG versi 2

  11 MPEG versi 1 2 18-17 Deskripsi layer

  Bit Deskripsi layer

  00 Cadangan

  01 Layer 3

  10 Layer 2

  11 Layer 1

  1

  16 Bit proteksi CRC 16 (nilai = terproteksi) 4 15-12 Index Bitrate

  Bit Versi1, Versi1, Versi1, Versi3, Versi2, Versi2, Layer1 Layer2 Layer3 Layer1 Layer2 Layer3

  0000 Free Free Free Free Free Free 0001

  32

  32

  32

  32

  32

  8 0010

  64

  48

  40

  64

  48

  16 0011

  96

  56

  48

  96

  56

  24 0100 128 64 56 128

  64

  32 0101 160 80 64 160

  80

  64 0110 192 96 80 192

  96

  80 0111 224 112 96 224 112

  56 1000 256 128 112 256 128 64 1001 288 160 128 288 160 128

  1010 320 192 160 320 192 160 1011 352 224 192 352 224 112 1100 384 256 224 384 256 128 1101 416 320 256 416 320 256 1110 448 384 320 448 384 320 1111 Bad Bad Bad Bad Bad Bad

Tabel 2.3 Tabel Keterangan Header Mp3 (Lanjutan) Panjang Posisi Deskripsi (Bit) (Bit)

  2 11-10 Index Sampling Frekuensi

  Bit MPEG 1 MPEG 2 MPEG 2.5

  00 44100 22050 11025 01 48000 24000 12000 10 32000 16000 8000

  11 Cadangan Cadangan Cadangan

  1

  9 Bit Padding (nilai 0 = frame tidak di pad)

  1

  8 Private bit 2 7-6 Mode Channel

  Bit Channel

  00 Stereo

  01 Joint Stereo

  10 Dual Channel (Stereo)

  11 Single Channel (mono) 2 5-4 Mode ekstension (hanya pada mode joint Stereo)

  Bit Intensity Stereo Ms Stereo

  00 Off Off

  01 On Off

  10 Off On

  11 On On

  1

  3 Copyright (nilai 0= audio tidak di copyright)

  1

  2 Original (nilai = copy dari media oriiginal) 2 1-0 Emphasis

  

Bit Value

  00 None 01 50/15

  10 Cadangan

  11 CCIT J.17 Berikut ilustrasi contoh suatu header 32 bit pada file Mp3. Suatu sampel audio yang bernilai :

  FF FB

  90

  04 Berarti nilai bitnya : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 Bit ke- 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

  1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 Bit ke- 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

  Dari ilustrasi diatas maka bit ke- 31 sampai 21 adalah sinkronisasi frame. Bit ke-20 dan ke-19, keduanya bernilai 1 yang menunjukkan versi MPEG versi 1. Bit ke- 18 dan ke-17 bernilai 0 dan 1 sehingga layernya adalah layer 3. Bit ke-16 bernilai 1 berarti tidak ada 16 bit CRC. Bit ke-15 sampai 12 bernilai 1001, menunjukkan bahwa

  

bitrate -nya adalah 128 kbps. Bit ke-11 dan ke-10 bernilai 0 berarti frekuensi

  samplingnya adalah 44.1 kHz, bit ke-9 bernilai 0 menunjukkan bahwa tidak terdapat

  

padding dan untuk bit ke-8 bernilai 0, untuk kepentingan pribadi serta untuk bit ke-7

dan 6 bernilai 0 berarti mode adalah stereo.

  Bit ke-5 dan 4 bernilai 0 yang berarti intensitas stereo dan Ms stereo keduanya off, bit ke-3 bernilai 0 menunjukkan tidak di copyright dan bit ke-2 bernilai 1 berarti tidak di copy dari media original sedangkan untuk bit ke-1 dan ke-0 bernilai 0

  file maka emphasis bernilai none.

2.3 Penelitian Sebelumnya

  Algoritma Shannon-Fano banyak diterapkan untuk kompresi citra dan teks. Penelitian yang dilakukan sebelumnya untuk kompresi dengan menggunakan algoritma

  

Shannon-Fano yaitu kompresi teks (Saputri, 2011). Saputri (2011) menggunakan

  algoritma Shannon-Fano untuk kompresi teks, dimana file teks dapat di kompresi dengan hasil rasio kompresi rata-rata mencapai 45% sehingga dikatakan algoritma

  Shannon-Fano sangat bagus digunakan untuk file teks.

  Kompresi pada data teks dengan membandingkan semua algoritma metode

  

lossless termasuk algoritma Shannon-Fano (Kodituwakku, 2006). Kodituwakku

  (2006) menggunakan algoritma Shannon-Fano untuk kompresi file teks dan membandingkannya dengan algoritma Huffman, Run Length Encoding, Arithmetic

  

Coding dan Lempel Ziv Welch. Kelima algoritma ini membandingkan hasil kerja

kompresi menurut rasio kompresi dan kecepatan proses kompresi dan dekompresi.

  Dari hasil yang didapat menunjukkan bahwa dari hal rasio kompresi, algoritma

  

Lempel Ziv Welch lebih unggul dibandingkan algoritma yang lain dengan rasio kompresi sebanyak 60%. Untuk pengujian algoritma Shannon-Fano memperoleh hasil rasio kompresi sebanyak 54%. Penelitian ini menunjukkan bahwa algoritma Shannon-

  Fano cocok digunakan untuk kompresi data teks .

  Penggunaan algoritma Shannon-Fano pada kompresi citra (Adriani, 2009). Adriani (2009) menggunakan algoritma Shannon-Fano pada kompresi dan dekompresi citra digital dimana citra dapat dikompresi dengan hasil rasio kompresi rata-rata 27,12%. File citra yang telah dikompres tidak lagi berbentuk citra. Untuk mengembalikannya ke dalam bentuk citra dilakukan proses dekompresi.

  Untuk kompresi audio, algoritma yang pernah digunakan adalah algoritma

  

Huffman (Sunarto, 2010). Sunarto (2010) menggunakan algoritma Huffman untuk

  kompresi audio Wav dengan rasio kompresi rata-rata 19.07%. File hasil kompresi harus di dekompresi lagi untuk bisa memainkan file kembali.

  Selain algoritma Huffman, algoritma yang pernah dipakai untuk kompresi audio adalah algoritma Arithmatic Coding (Siregar, 2011). Siregar (2011) menggunakan algoritma Arithmetic Coding untuk kompresi audio file Wav, Mp3 dan Midi. Rata rata rasio kompresi untuk file Wav adalah 15.34 %, Mp3 0.26 %, dan Midi sebesar 18.60 %. Sama seperti penelitian Sunarto (2010), file audio hasil kompresi tidak dapat dimainkan.

  Penggunaan algoritma Shannon-Fano juga dipakai pada kompresi audio (Al- laham, et al, 2007). Peneliti ini menggunakan algoritma Shannon-Fano untuk melakukan kompresi pada semua jenis data seperti teks, citra, video dan audio dimana peneliti membandingkan semua algoritma untuk menentukan algoritma mana yang memiliki kualitas kompresi lebih bagus dari antara semua data.

  Pada kompresi audio digunakan juga algoritma Run Length Encoding (Rahandi, 2011). Rahandi (2011) mengggunakan algoritma Run Length Encoding untuk kompresi file audio Wav dan Mp3. Rasio kompresi rata-rata untuk audio Wav sebesar 13.83% dan rasio kompresi rata-rata Mp3 sebesar 0.46%. Penelitian ini menunjukkan bahwa file hasil kompresi harus melalui proses dekompresi untuk bisa memainkan kembali audio tersebut.

  Dari penelitian penelitian terdahulu menunjukkan bahwa algoritma Shannon-

  

Fano merupakan algoritma yang maksimal dalam melakukan kompresi data seperti

  teks, citra dan audio. Oleh karena itu, penelitian ini memilih algoritma Shannon-Fano untuk kompresi audio serta dengan hasil kompresi audio yang dapat dimainkan kembali oleh aplikasi yang dirancang sendiri maupun dengan menggunakan media player lain tanpa harus melalui proses dekompresi.

2.4 Algoritma Shannon-Fano

  Algoritma Shannon-Fano ditemukan oleh Claude Shannon dan Robert Fano yang merupakan algoritma pertama yang diperkenalkan untuk kompresi sinyal digital pada makalahnya yang berjudul “A Mathematical Theory of Communication” pada tahun 1948. Shannon dan Fano terus menerus mengembangkan algoritma ini yang menghasilkan kode biner (binary code) untuk setiap karakter yang terdapat pada data dengan redundansi minimum.

  Algoritma Shannon-Fano didasarkan pada variable-length code yang berarti beberapa karakter pada data yang dikodekan direpresentasikan dengan kode yang lebih pendek dari karakter yang ada pada data. Jika frekuensi kemunculan karakter semakin tinggi maka kode semakin pendek. Dengan demikian kode yang yang dihasilkan tidak sama panjang sehingga kode tersebut bersifat unik.

  Algoritma Shannon-Fano menggunakan struktur data yang sama dengan algoritma Huffman, yaitu struktur data string sebagai data masukan, struktur data

  

binary tree sebagai pembentukan pohon biner dan array sebagai pendeklarasian

variabel yang sama.

  Langkah langkah algoritma kompresi Shannon-Fano pada audio adalah sebagai berikut (Pu, 2006):

  1. Menghitung frekuensi kemunculan masing-masing simbol pada sampel data di audio.

  2. Mengurutkan frekuensi kemunculan simbol, dari simbol yang terbesar sampai yang terkecil (secara topdown).

  3. Membagi menjadi dua buah bagian, dengan jumlah frekuensi kemunculan simbol yang sama atau hampir mendekati sama antara node yang satu dengan node yang lainnya.

  4. Berilah label pada setiap sisi pohon biner, sisi kiri dilabeli dengan 0 dan sisi kanan dilabeli dengan 1.

  5. Ulangi langkah 3 sampai node tidak dapat dibagi lagi.

  6. Telusuri pohon biner dari akar sampai ke daun. Barisan label label pada sisi pohon dari akar ke daun menyatakan kode Shannon-Fano untuk symbol yang bersesuaian.

  Jika ingin mengembalikan audio yang terkompresi menjadi audio ukuran asli maka harus dilakukan proses dekompresi. Langkah-langkah dekompresi menggunakan algoritma Shannon-Fano adalah sebgai berikut:

  1. Membaca bit pertama dari kode yang dihasilkan.

  2. Jika bit pertama ada dalam tabel kode Shannon-Fano, maka bit tersebut diterjemahkan menjadi simbol yang sesuai dengan bit tersebut.

  3. Jika bit tersebut tidak ada dalam tabel kode Shannon-Fano, gabungkan bit tersebut dengan bit selanjutya, kemudian cocokkan dengan tabel hasil pengkodean.

  4. Ulangi langkah 3 sampai ada rangkaian bit yang cocok dengan tabel kode

Shannon-Fano , terjemahkan rangkaian bit tersebut menjadi simbol yang sesuai.

  5. Jika terdapat simbol yang sesuai, maka baca bit selanjutnya dan ulangi langkah 2, 3, dan 4 sampai rangkaian kode habis.

2.5 Binary Tree

  Suatu binary tree memiliki ciri ciri sebagi berikut:

  a. Sebuah root

  b. Terdapat node yang disebut parent atau child

  c. Parent masing-masing memiliki maksimum 2 buah child

  d. Node yang tidak memiliki child disebut leaf

  Untuk lebih jelasnya pembuatan contoh binary tree dapat dilihat pada Gambar 2.6 berikut.

  Root A Parent Parent

  B C F G D E child child leaf leaf

  H

  

I J K

leaf leaf leaf leaf

Gambar 2.6 Contoh Binary Tree

  Child dari A: {B, C}

  dari A: {B, C, D, E, F, G, H, I, J, K}

  Descendant Child dari B: {D, E} Descendant dari B: {D, E, H, I, J, K} Child dari C: {F, G} Child dari D: {H, I} Child dari E: {J, K}

  Dilihat dari kepemilikan node pada masing-masing parent dan tinggi tree, maka pohon biner (binary tree) dibedakan menjadi dua yaitu pohon biner lengkap dan pohon biner sempurna. Pohon biner lengkap (completely binary tree), yakni masing- masing node memiliki 2 buah anak atau tidak memiliki anak sama sekali.

  A B C F G D E H

  I Gambar 2.7 Contoh Completely Binary Tree Sebuah pohon biner sempurna (perfect binary tree) adalah pohon biner yang lengkap yang masing-masing node memiliki 2 buah anak dan mempunyai kedalaman yang sama (jarak dari akar atau biasanya disebut juga dengan height).

  

A

B C

E D F G H

  2

  7C

  1

  1 FF

  00

  2

  02

  3 FE

  I J K L M N O

  3F

Tabel 2.4 Tabel Distribusi Frekuensi Karakter Frekuensi

  2. Langkah awal adalah membentuk tabel distribusi frekuensi seperti terlihat pada Tabel 2.4.

  1. Misalnya file audio dalam bentuk heksadesimal sebagai berikut: FE 3F 02 00 FE 3F 02 FF 7C 3F

  Berikut ilustrasi untuk memperjelas cara kerja algoritma Shannon-Fano serta pembentukan pohon biner. Diambil suatu sampel data audio yang dinyatakan dalam bentuk heksadesimal.

Gambar 2.8 Contoh Perfect Binary Tree

  1

  3. Kemudian dibentuk node pohon untuk tiap karakter beserta nilai frekuensinya masing-masing. Pengurutan dilakukan secara menurun (descending) dari nilai frekuensi terbesar hingga terkecil dan frekuensi yang sama didahulukan sesuai dengan urutan yang pertama muncul dapat dilihat pada Gambar 2.9.

  3F

3 FE

  2

  02

  2

  00

  1 FF

  1

  7C

  1 Gambar 2.9 Contoh Pengurutan Frekuensi Secara Descending

  4. Setelah itu, dibagi menjadi dua buah bagian node dengan jumlah frekuensi kemunculan simbol yang sama atau hampir mendekati sama antara node yang satu dengan node yang lainnya seperti Gambar 2.10.

  3F FE 5 02 00 FF 7C

  5 Gambar 2.10 Contoh Pembagian Menjadi Dua Node

  5. Berikutnya dengan mengulangi langkah 4, yaitu membagi menjadi dua buah node dengan jumlah frekuensi kemunculan simbol yang sama atau hampir mendekati sama pada salah satu node di node sebelah kiri.

  3F FE 5 02 00 FF 7C

  5

  3F

3 FE

  2 Gambar 2.11 Contoh Pembagian Menjadi Dua Node Kedua

  6. Untuk node yang di sebelah kiri, node tidak bisa lagi dibagi sehingga dilanjutkan pada node sebelah kanan. Pada node sebelah kanan, ulangi langkah 5 yaitu membagi jumlah frekuensi kemunculan simbol yang sama atau hampir mendekati sama pada salah satu node dapat dilihat pada Gambar 2.12.

  3F FE

3 FE

3 FE

  00 FF 7C

  5

  3F

  2 02 00 FF 7C

  5

  02

  2

  00 FF

  3

  8. Kemudian lakukan langkah langkah seperti diatas sampai semua node tidak dapat dibagi lagi. Hasil dari perulangan dapat dilihat pada Gambar 2.14.

  2

  7C

  1

  00

  1 FF

  1 Gambar 2.14 Contoh Pembagian Menjadi Dua Node Kelima

  3F FE

  1 Gambar 2.13 Contoh Pembagian Menjadi Dua Node Keempat

  5

  3F FE 5

  3F

  2 02 00 FF 7C

  5

  02

  2

  00 FF 7C

  3 Gambar 2.12 Contoh Pembagian Menjadi Dua Node Ketiga

  7. Node sebelah kanan dapat dibagi lagi maka lakukan langkah seperti langkah 6, dapat dilihat pada Gambar 2.13.

  3F

  7C

  2 02 00 FF 7C

  5

  02

  

2

  00 FF 7C

  3

  00 FF

  2

3 FE

  9. Setelah semua node tidak dapat dibagi lagi dan membentuk pohon biner, maka tambahkan label pada setiap sisi pohon biner, sisi kiri dilabeli dengan 0 dan sisi kanan dilabeli dengan 1. Kemudian telusuri pohon biner dari akar hingga ke daun. Barisan label label pada sisi pohon dari akar ke daun menyatakan kode Shannon-

  3 00 (2 bit) FE

  1

  1 Gambar 2.15 Contoh Pembagian Menjadi Dua Node Keenam

  10. Pada Gambar 2.15 dapat dilihat tiap karakter telah memiliki kode Shannon-Fano Penelusuran dari akar ke daun (dari atas ke bawah) menghasilkan kode Shannon-

  Fano dengan kode bit untuk tiap karakter seperti pada Tabel 2.5.

Tabel 2.5 Tabel Hasil Kode Shannon-Fano Simbol

  

Frekuensi

Kode Bit

  3F

  2 01 (2 bit)

  1

  02

  2 10 (2 bit)

  00

  1 1100 (4 bit) FF

  1 1111 (4 bit)

  7C

  1 111 (3 bit)

  1

  1

  Fano untuk simbol yang bersesuaian dapat dilihat pada Gambar 2.15.

  10

  3F FE 02 00 FF 7C

  3F FE

  5

  3F

  5

3 FE

  2

  00 FF

  7C

  00 FF 7C

  2

  02

  1

  2 02 00 FF 7C

  00

  1 FF

  1

  3

  11. Maka file audio untuk FE 3F 02 00 FE 3F 02 FF 7C 3F hasil kode bit adalah 0100101100100101110111100 dengan jumlah bit hasil kompresi 25 bit dan jumlah sebelum dikompresi yaitu jumlah karakter dalam byte  8 bit = 10  8 bit = 80 bit.

  Jika ingin mengembalikan audio yang terkompresi menjadi audio ukuran asli maka harus dilakukan proses dekompresi. Sebagai contoh untuk menulis kembali file audio asli dari bilangan heksa pengganti 4B 25 DE 00 maka hal pertama yang perlu dilakukan adalah mengubahnya kembali ke kode bit.

Tabel 2.6 Tabel Pengubahan Heksadesimal ke Biner Kode Heksadesimal Kode Biner

  4B 01001011 25 00100101 DE 11011110 00 00000000

  Setelah didapat kode bit pengganti seperti gambar di atas, kemudian diambil informasi dari header audio untuk mengecek apakah sebelumnya dilakukan penambahan bit. Jika dilakukan adanya penambahan bit, maka kode pengganti tersebut harus dikurangi sebanyak bit yang ditambah pada bit belakang. Misalkan sebelumnya kode bit 01001011001001011101111000000000 ditambah 7 bit maka kode bit ini juga harus dikurangi sebanyak tujuh bit dari belakang menjadi 0100101100100101110111100.

  Setelah itu, dilakukan langkah langkah proses dekompresi dengan menggunakan tabel kode Shannon-Fano sebelumnya, dari tabel tersebut dibaca bit pertama dari kode yang dihasilkan 0100101100100101110111100.

Tabel 2.7 Tabel Kode Shannon-Fano Frekuensi

  

Simbol Kode Bit

  3

  3F 00 (2 bit)

  2 FE 01 (2 bit)

  2 02 10 (2 bit) 1 00 110 (3 bit)

  1 FF 1110 (4 bit)

  1

  7C 1111 (4 bit) Bit pertama adalah 0, dicocokkan pada tabel kode Shannon-Fano diatas. Jika tidak ada simbol yang bersesuaian maka baca bit selanjutnya yaitu 01 dimana terdapat pada tabel kode Shannon-Fano yang merupakan kode dari bilangan heksa FE. Begitu seterusnya sampai akhir rangkaian kode bit sehingga diperoleh kembali bahwa sampel audio semula adalah FF 3F 02 00 FE 3F 02 FF 7C 3F.