BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Logika Fuzzy Logika yang hanya berdasarkan atas 2 nilai kebenaran yaitu TRUE (1) dan FALSE (0) kadang-kadang dirasakan kurang lengkap untuk menyatakan logika berpikir manusia. Sehingga dikembangkan logika yang tidak hanya bernil

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Logika Fuzzy

  Logika yang hanya berdasarkan atas 2 nilai kebenaran yaitu TRUE (1) dan FALSE (0) kadang-kadang dirasakan kurang lengkap untuk menyatakan logika berpikir manusia. Sehingga dikembangkan logika yang tidak hanya bernilai 0 atau 1 tapi menggunakan logika yang punya interval nilai antara [0,1] yang disebut dengan logika samar (Fuzzy logic).

  Logika Fuzzy diperkenalkan pada tahun 1965 oleh Lotfi A. Zadeh, seorang Profesor di bidang ilmu komputer, Universitas California, Berkeley. Logika fuzzy dipakai untuk menyatakan data atau informasi yang bersifat tidak pasti atau samar.

  Tapi sebenarnya sejarah logika fuzzy dimulai jauh sebelumnya yaitu ketika jaman Yunani Kuno. Aristotle dan beberapa filsuf lainnya, dalam rangka menemukan teori logika dia mengemukakan hukum-hukum yang disebut “Laws of Thought”. Salah satu diantaranya adalah “Law of excluded Middle” yang menyatakan bahwa setiap pernyataan (propotition) harus bernilai TRUE (T) atau FALSE (F). Bahkan ketika Parminedes mengusulkan versi pertama dari hukum tersebut (400 BC) langsung mendapat pertentangan dari Heraclitus yang menyatakan bahwa setiap pernyataan hanya bernilai TRUE dan NOT TRUE. Pada saat itu Plato yang meletakkan pondasi bagi Fuzzy Logic, menyatakan bahwa ada daerah ketiga (selain TRUE dan FALSE).

  Salah satu pernyataan alternatif yang berbeda dengan logika dengan 2 nilai kebenaran (Aristotle) pertama kali dikemukakan oleh Lucasiewicz (1920). Dia mengemukan logika dengan 3 nilai kebenararan beserta dengan penjelasan matematiknya. Nilai ke-3 dia sebut dengan istilah “mungkin” (possible). Dan diberikan nilai numerik yaitu antara TRUE (1) dan FALSE (0). Selanjutnya Lucasiewicz mengemukakan tentang logika dengan 4 nilai kebenaran, 5 nilai kebenaran, dan kemudian menyatakan bahwa logika memiliki nilai tak berhingga (infinite). Logika dengan 3 nilai dan logika dengan nilai tak berhingga yang paling menarik. Tapi selanjutnya dia lebih memilih logika dengan 4 nilai kebenaran karena paling mudah disesuaikan dengan logika Aristotle ( 2 nilai kebenaran). Juga perlu dicatat Knuth, juga menyatakan logika dengan 3 nilai kebenaran hampir sama seperti Lucasiewicz. Knuth berspekulasi bahwa matematik akan menjadi lebih nyaman jika dibandingkan secara tradisional dengan hanya 2 nilai kebenaran.

  Ide dari logika dengan nilai tak berhingga sudah diperkenalkan oleh Zadeh dalam tulisannya yang berjudul tentang “ Fuzzy sets” (himpunan fuzzy) disertai dengan penjelasan matematik teori Himpunan Fuzzy dan juga tentang Logika Fuzzy. Dalam teori ini juga dijelaskan tentang pembentukan Fungsi Keaggotaan (membership function) yang beroperasi pada range nilai antara [0,1]. Disamping itu juga diusulkan tentang operasi – operasi matematika logika yang pada prinsipnya merupakan pengembangan dari logika klasik.

  Logika Fuzzy sudah memberikan perubahan dalam pengambilan keputusan dimana kemampuan berpikir manusia yang tidak pasti dapat dipakai dalam sistem berbasis pengetahuan. Teori logika fuzzy sudah menyediakan teori matematika untuk menampung ketidakpastian proses berpikir manusia. Beberapa ciri dari logika fuzzy (Zadeh, 2008) adalah :

  Dalam logika fuzzy, logika pasti (exact) dianggap sebagai kasus terbatas dari - logika tidak pasti (approximate). Dalam logika fuzzy, segala sesuatu (pernyataan) ditentukan berdasarkan tingkatan - (degree).

  Dalam logika fuzzy, pengetahuan merupakan kumpulan dari batasan-batasan yang - elastis atau tidak pasti (fuzzy). Pengambilan keputusan adalah proses peralihan dari batasan-batasan elastis atau - tidak pasti. Semua sistem logika dapat dibuat menjadi samar (fuzzy) -

  Ada 2 ciri utama dari Sistem Fuzzy sehingga sistem ini dapat diterapkan dengan baik pada beberapa aplikasi tertentu : Sistem fuzzy sangat cocok untuk logika berfikir yang tidak pasti, khususnya untuk - sistem yang sulit dimodelkan secara matematika.

  Logika fuzzy membolehkan pengambilan keputusan dengan nilai perkiraan atau - berdasarkan informasi yang tidak lengkap atau tidak pasti.

2.2 Teori Himpunan Klasik dan Himpunan Fuzzy

  Teori Klasik tentang himpunan atau ”set” didasarkan pada konsep fundemental himpunan bahwa suatu entiti dapat merupakan anggota himpunan tersebut atau bukan merupakan anggotanya. Perbedaan yang tajam, jelas atau tidak ambigu terdapat antara anggota dan bukan anggota dari suatu himpunan yang telah didefinisikan pada teori ini. Dan terdapat batas yang sangat jelas agar dapat mengindikasikan bahwa suatu entiti merupakan bagian dari himpunan ini.

  Dengan kata lain, ketika terdapat pertanyaan mengenai suatu entiti ini merupakan anggota dari himpunan atau tidak. Jawabannya adalah ”Ya” atau ”Tidak”. Dalam hal probabilitas dan statistik, jika seseorang bertanya, ” berapa kemungkinan entiti ini adalah anggota dari suatu himpunan?”. Dalam kasus ini jawabannya dapat berupa misalnya, ”Kemungkinan bahwa entiti ini merupakan anggota dari suatu himpunan adalah 90%”, namun kesimpulannya masih juga dapat dikatakan bahwa entiti ini adalah anggota atau bukan anggota dari suatu himpunan. Kemungkinan untuk seseorang dalm membuat prediksi yang tepat bahwa ”entiti ini anggota suatu himpunan ” adalah 90%, dimana hal ini bukan berarti bahwa entiti ini memiliki 90% keanggotaan dari himpunan dan 10% bukan keanggotaan dari entiti ini.

  Dalam teori himpunan klasik, hal ini tidak diperbolehkan dimana sebuah elemen atau entiti ada dalam himpunan dan tidak ada dalam himpunan tersebut dalam waktu yang bersamaan.nya Sehingga, banyak kasus dalam aplikasi dunia nyata tidak dapat dijelaskan dan ditangani dengan teori himpunan klasik, termasuk semua yang melibatkan elemen/entiti dengan keanggotaan sebagaian dalam himpunan. Sebaliknya, teori himpunan fuzzy mengizinkan penggunaan keanggotaan sebagaian dalam himpunan, yang dalam teori himpunan kelasik memiliki keterbatasan dalam hal ini.

  Sebuah himpunan klasik digambarkan dengan batasan yang jelas, yakni tidak ada ketidakpastian dalam lokasi dan batas dari himpunan. Gambar 2.1a menunjukkan batasan dari himpunan klasik A dalam garis yang jelas. Sedangkan himpunan fuzzy, ditentukan dengan properti yang samar-samar dan ambigu, karenanya batasannya dispesifikasikan secara samar dan ambigu. Gambar 2.1b menunjukkan batasan dalam himpunan fuzzy A. Dari gambar pertama menggambarkan secara jelas bahwa entiti a merupakan anggota dari himpunan klasik A dan entiti b jelas bukan merupakan anggota dari himpunan A. Sedangkan gambar kedua menunjukkan hal yang samar, batas yang ambigu dari himpunan fuzzy A. Area abu-abu berbayang merupakan batas himpunan fuzzy A.

  Pada area pusatnya (tidak berbayang) dari himpunan fuzzy menunjukkan entiti a secara jelas sepenuhnya adalah anggota dari himpunan ini, pada area luar dari batas area himpunan fuzzy entiti b secara jelas bukan merupakan anggota dari himpunan ini. Namun, keanggotaan dari entiti c yang berada dalam area batas himpunan fuzzy adalah ambigu. Jika anggota himpunan secara penuh dalam himpunan (entiti a) direpresentasikan dengan angka 0, maka entiti c dalam himpunan ini harus memiliki nilai tengah dari keanggotaan pada interval [0,1].

  A

A C

 a  a. b b .

  

  (a) (b)

Gambar 2.1 Himpunan klasik ( a), Himpunan fuzzy(b)

  Sumber : Ross, 2010

2.3 Teori Himpunan Tegas

  Himpunan tegas adalah sekelompok anggota yang mempunyai batas-batas yang tegas. Himpunan tegas dapat dilihat pada gambar 2.2 yang digambarkan dalam diagram venn. Pada gambar 2.2 ada suatu himpunan bagian A, dengan X merupakan himpunan semesta. Jika himpunan x merupakan himpunan bagian A, maka x merupakan anggota dari A yang dinotasikan dengan xЄA. Dan sudah tentu bahwa xЄX. Jika x bukan himpunan dari A ( x bukan bagaian dari A), maka dapat dituliskan bahwa xЄA.

  Bila suatu himpunan tidak memiliki satupun anggota, maka disebut sebagai himpunan hampa yang dinotasikan dengan Ø. (Karray & Silva, 2004). Sebagai contoh, suatu himpunan bagian terdiri dari sekelompok orang yang tinggal di Cincin mati yang berumur diatas 50 tahun.

  A={a1,a2,...,an} Dapat dilihat bahwa anggota himpunan terdiri dari n elemen a1,a2,...,a3. Himpunan yang lainnya yang keanggotaannya lebih dari 50 dapat dituliskan:

  A={x|x>50} Disini, simbol “|” dapat didefenisikan bahwa A adalah himpunan semua bilangan x dimana x>50. x x

  A A x x x

  `

  (a) (b) (c) (d)

  B A

  (e)

Gambar 2.2 Konsep tegas (a) membership, (b) complement

  (c) union, (d) intersection, (e) subset(proper) Sumber: Karray & Silva, 2004

2.4 Perhitungan dengan Kata-Kata

  Perhitungan dengan kata-kata merupakan metodologi untuk penalaran, komputasi dan pengambilan keputusan dengan memberikan informasi dalam bahasa alami, misalnya: kecil, besar, jauh, berat, tidak sangat mungkin, harga gas rendah dan menurun.

  Manusia mempunyai kemampuan yang luar biasa banyaknya. Diantaranya terdapat dua yang paling menonjol. Pertama, kemampuan dalam berbicara, berkomunikasi, pola pikir dan mengambil keputusan rasional dalam suatu lingkungan yang samar dari informasi yang tidak lengkap dan memberikan kebenaran. Dan kedua, kemampuan melakukan berbagai macam pekerjaan secara fisik dan mental tanpa melakukan pengukuran yang banyak. Dalam pengukuran yang besar, perhitungan dengan kata-kata merupakan suatu inspirasi yang sangat luar biasa.(Zadeh, 1999) Tiga alasan utama dalam perhitungan dengan kata-kata adalah : 1. Banyaknya pendapat manusia yang dijelaskan dengan menggunakan bahasa alami.

  2. Penggunaan kata-kata lebih tepat digunakan daripada angka, saat kita tidak tahu berapa pastinya angka tersebut.

  3. Biaya yang lebih sedikit.

  Perhitungan dengan kata-kata merupakan ide dasar dalam penentuan variabel linguitik dan aturan IF – THEN fuzzy yang hampir digunakan di semua aplikasi logika fuzzy, terutama dibidang produk , konsumen produk dan sistem industri.

  Perhitungan dengan kata-kata merupakan suatu tantangan bagi orang yang menggunakan dua konsep yaitu secara teori dan konsep logika fuzzy. Perbedaan mendasar antara persepsi dan pengukuran adalah bahwa, secara umum pengukuran merupakan hal pasti/tegas sedangkan persepsi merupakan fuzzy/samar.

  Information Measurement-Based Perception-based Numerical Linguistic _o Temperatur 35 C Suhunya sangat hangat

    Umur Eva 28 Tahun Eva masih muda   Tandy beberapa tahun lebih tua dari

  

 Tandy 3 tahun lebih tua dari Dana

   dana

Gambar 2.3 Pengukuran dan Persepsi

  Sumber : Zadeh, 1999

2.5 Himpunan Fuzzy Himpunan fuzzy (fuzzy set) adalah generalisasi dari konsep fungsi karakteristik.

  Sebuah himpunan fuzzy adalah sekelompok objek yang didefinisikan berdasarkan tingkat derajat keanggotaan yang ditandai oleh fungsi keanggotaan yang dimiliki setiap objek dengan derajat keanggotaan berkisar antara nol dan satu (Kantardzic, 1993). Himpunan fuzzy dapat dinotasikan sebagai berikut : A{(x,µA(x))/xЄ X}.

  Himpunan fuzzy dituliskan sebagai psangan berurutan, dengan elemen pertama menunjukkan nama elemen dan elemen kedua menunjukkan nilai keanggotaannya. Fungsi keanggotaan yang dimiliki masing-masing elemen dengan derajat keanggotaan antara 0 dan 1 (Karray and Silva, 2004).

  µA(x):X→[0,1] Dengan µA(x) merupakan fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy A dalam himpunan semesta X. Besaran yang lain dari himpunan fuzzy A berdasarkan urutannya adalah :

  A={(x,µA(x));x Є X, µA(x) Є [0,1]} Gambar fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy dapat dilihat pada gambar 2.4.

Gambar 2.4 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy

  Sumber : Karray and Silva, 2004

1. Operasi Himpunan Fuzzy

  Misalkan himpunan fuzzy A dan B dalam semesta X, untuk elemen x dalam semesta berlaku operasi gabungan, perpotongan dan komplemen (Klir and Yuan,1995), sebagai berikut:

  1. Gabungan µA∪B(x) =µA(x)⋁ µB(x)

  2. Perpotongan µA∩B(x)= µA(x)⋀ µB(x)

• 1

  3. Komplemen µA (x)= 1- µA(x) Operasi-operasi ini disebut operasi standar fuzzy. Diagram Venn untuk operasi ini ditunjukkan pada gambar berikut:

  µ µ

  1

  1 A B A B x x µ

  1 Ā A x

Gambar 2.5 Diagram Venn untuk operasi Gabungan, Perpotongan dan

  Komplemen pada Himpunan Fuzzy Untuk pemetaan himpunan fuzzy, misalkan R dan S adalah pemetaan himpunan fuzzy dalam semesta X dan Y, maka operasi yang berlaku sebagai berikut:

  1. Gabungan µR∪S(x,y) =Max (µR(x,y), µS(x,y))

  2. Intersection µR∩S(x,y)=Min (µR(x,y), µS(x,y))

• 1

  3. Complement µR (x)= 1- µR(x) Sebagai contoh, jika himpunan fuzzy A dan B sebagai berikut :

. . . . . . .

  A = and B =

  { + + } { + + + } + Maka hasil operasi gabungan, perpotongan dan komplemen pada relasi dua himpunan di atas adalah sebagai berikut :

  . . .

  Gabungan A ∪ B =

  

{ + }

+ +

. . . .

  Perpotongan A ∩ B =

  

{ }

+ + + . . .

  Komplemen Ā =

  

{ + }

+ + +

. . . .

  B =

• { + + }

2. Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy

  Secara umum fungsi keanggotaan suatu himpunan fuzzy dapat ditentukan dengan fungsi bentuk segitiga (triangle), trapesium (trapezoidal), dan fungsi gauss (gaussian). Masing-masing bentuk fungsi diatas memiliki kelebihan dan kekurangan dalam aplikasinya.

  a. Bentuk fungsi segitiga(triangle) Bentuk himpunan fuzzy fungsi segitiga dapat dilihat seperti pada gambar 2.6.

Gambar 2.6. Kurva Fungsi segitiga

  Sumber : Kantardzic, 1993 Fungsi keanggotaan bentuk segitiga :

  0; x ≤ a atau x ≥ c ( x-a)/(b-a); a≤ x ≥ b

  µT[x] = (d-x)/(d-c) ; b ≤ x ≤ c b. Bentuk Fungsi Trapesium (trapezoidal) Bentuk himpunan fuzzy trapezium dapat dilihat seperti pada gambar 2.7.

Gambar 2.7. Kurva Trapesium

  Sumber : Kantardzic, 1993 Fungsi keanggotaan bentuk trapezium:

  0; x ≤ a atau x ≥ d x-a/b-a; a≤ x ≥ b

  µT[x] = 1; b ≤ x ≤ c (d-x)/(d-c) c ≤ x ≤ d c.Bentuk fungsi gauss (gaussian) Bentuk himpunan fuzzy fungsi gauss dapat dilihat seperti pada gambar 2.8.

Gambar 2.8. Kurva Fungsi gauss

  Sumber : Kantardzic, 1993 Fungsi keanggotan bentuk gauss: G(x;k,γ)=e

  2

• k(γ-x)

  2.6 Basis Aturan Fuzzy

  Dalam fuzzy pada umumnya perilaku dinamis yang ditandai oleh adanya seperangkat aturan fuzzy yang linguistik. Aturan-aturan ini didasarkan pada pengalaman dan pemahaman manusia. ( Engelbrecht, 2007) Bentuk umum aturan fuzzy adalah:

  If antecedent (s) then consequent(s) Antecedent dan consequent dari aturan fuzzy merupakan variabel yang linguistik.

  Secara umum, aturan fuzzy dinyatakan sebagai:

  If A is a and B is b then C is c

  Dimana A dan B adalah himpunan bagian dari himpunan semesta X1, dan C adalah himpunan semesta dari X2. Oleh karen itu, antecedent dari kombinasi rule himpunan bagian berdasarkan aplikasi operator logika (complement, intersection,union) Consequent merupakan bagian dari rule yang biasanya merupakan himpunan fuzzy tunggal, dengan sesuai dengan fungsi keanggotaan. Beberapa himpunan fuzzy dapat menjadi consequent, dengan penggabungan menggunakan operator logika ( Engelbrecht, 2007).

  2.7 Struktur Dasar Logika Fuzzy

  Didalam struktur dasar sistem logika fuzzy terdapat empat komponen atau bagian utama yang sangat penting. Komponen itu adalah Knowledge Base, Fuzzification, Inferensi dan Defuzzification. Struktur dasar logika fuzzy dapat dilihat pada gambar 2.9.

  Knowledge Base Rule base Data Base

  Fuzzification Inferensi Defuzzification

Gambar 2.9. Struktur dasar sistem logika fuzzy

  Sumber: Engelbrecht, 2007

  1) Knowledge Base

  Knowledge base mempunyai fungsi penting dalam pengendalian dengan logika fuzzy karena semua proses fuzzifikasi, inferensi dan defuzzifikasi bekerja berdasarkan pengetahuan yang ada pada knowledge base. Knowledge base dibagi dua, yaitu data base dan rule base. Data Base berisi definisi-definisi penting mengenai parameter fuzzy seperti himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaannya yang telah didefinisikan untuk setiap variabel linguistik yang ada.

  2) Fuzzification

  Fuzzification merupakan suatu proses mengubah variabel non fuzzy menjadi variabel fuzzy. Antecedent dari aturan fuzzy merupakan “ruang input” sedangkan consequents merupakan “ruang output”. Ruang input merupakan kombinasi dari masukan himpunan fuzzy, sedangkan ruang output merupakan kombinasi himpunan output. Proses fuzzifikasi dihasilkan dengan penerapan fungsi keanggotaan yang berhubungan dengan masing-masing himpunan fuzzy dalam aturan ruang masukan. Sebagai contoh misalnya, Himpunan fuzzy adalah A dan B.(asumsi fungsi keanggotaan sudah sesuai). X merupakan himpunan semesta dari himpunan fuzzy. Proses fuzzification menerima elemen-elemen a, b Є X, dan menghasilkan derajat keanggotaan μA (a), μA (b), μB (a) dan μB (b).

  3) Inferensi

  Inferensi adalah proses transformasi dari suatu input dalam domain fuzzy ke suatu output (sinyal kendali) dalam domain fuzzy. Proses transformasi pada bagian inferensi membutuhkan aturan–aturan fuzzy yang terdapat didalam basis-basis aturan. Blok inferensi mengunakan teknik penalaran untuk menyeleksi basis-basis aturan dan rule dari blok knowledge base.

  4) Defuzzification

  Defuzzification merupakan proses mengubah data-data fuzzy menjadi data numerik atau angka. Metode yang bisa digunakan dalam proses defuzzification adalah: Max- Min method, Averaging method, Root Sum Square method dan Clipped center Of Gravity method (COG). (Engelbrecht, 2007)

  Masing-masing metode ini dapat dilihat pada gambar 2.9 dengan ketentuan: Argumen untuk pendapat merupakan variabel linguistik C, dengan variabel large decrease (LD), slight increase (SI), no change (NC) dan large increase (LI). Asumsi ada 3 aturan C dengan nilai keanggotaan μLI = 0,8, μSI = 0,6 dan μNC = 0,3.

2.8 Fuzzy Inferensi Sistem

  Metode yang digunakan dalam fuzzy inferensi sistem adalah metode Tsukamoto, Metode Takagi Sugeno Kang (TSK) dan metode Mamdani.

  1) Metode Tsukamoto

  Sistem inferensi fuzzy didasarkan pada konsep penalaran monoton. Pada metode penalaran secara monoton, nilai crisp pada daerah konsekuen dapat diperoleh secara langsung berdasarkan fire strength pada antesedennya. Salah satu syarat yang harus dipenuhi pada metode penalaran ini adalah himpunan fuzzy pada konsekuennya harus bersifat monoton. Karena menggunakan konsep dasar penalaran monoton, pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk if-then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton.

  Output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Proses agregasi antar aturan diakukan dan hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan defuzzification dengan konsep rata-rata terbobot.

  2) Metode Takagi Sugeno Kang

  Sistem inferensi fuzzy menggunakan metode takagi sugeno kang (TSK), memiliki karakteristik yaitu konsekuen tidak merupakan himpunan fuzzy, namun merupakan suatu persamaan linear dengan variabel-variabel sesuai dengan variabel-variabel inputnya. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi Sugeno Kang pada tahun 1985.

  Model untuk sistem inferensi fuzzy metode TSK ada 2 model, yaitu model TSK orde-0 dan model TSK orde-1.

3) Metode Mamdani

  Metode mamdani sering dikenal dengan nama metode min-max. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk metode ini, pada setiap aturan yang berbentuk implikasi (sebab akibat) anteseden yang berbentuk konjungsi (AND) mempunyai nilai keanggotaan berbentuk minimum (min), sedangkan konsekuen gabungannya berbentuk maksimum (max), karena himpunan aturan-aturannya bersifat independen.

2.9 Decision Tree (Pohon Keputusan)

  Pohon keputusan adalah salah satu metode klasifikasi yang paling populer karena mudah untuk diinterpretasi oleh manusia. Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Konsep dari pohon keputusan adalah mengubah data menjadi pohon keputusan dan aturan-aturan keputusan.

  Manfaat utama dari penggunaan pohon keputusan adalah kemampuannya untuk mem-break down proses pengambilan keputusan yang kompleks menjadi lebih simpel sehingga pengambil keputusan akan lebih menginterpretasikan solusi dari permasalahan. Pohon Keputusan juga berguna untuk mengeksplorasi data, menemukan hubungan tersembunyi antara sejumlah calon variabel input dengan sebuah variabel target. Pohon keputusan memadukan antara eksplorasi data dan pemodelan, sehingga sangat bagus sebagai langkah awal dalam proses pemodelan bahkan ketika dijadikan sebagai model akhir dari beberapa teknik lain. Konsep decision tree mengubah data menjadi decision tree dan aturan-aturan keputusan (Rule). Dapat dilihat dalam tampilan gambar 2.10 seperti dibawah ini:

Gambar 2.10 Konsep Decision Tree

  Sumber : Basuki & Syarif, 2003 Konsep dasar decision tree (pohon keputusan) dapat dilihat pada tabel 2.1 aturan-aturan sebagai berikut :

Tabel 2.1 Konsep dasar Decision Tree

  No. Gambar Keterangan

  1. Keputusan (decision) 2.

  Chance (Kemungkinan)

  3. Garis Penghubung (fork)

  4. Alternatif Keputusan

  5. Alternatif kemungkinan yang terjadi Pada decision tree terdapat 3 jenis node, yaitu:

  a. Root Node, merupakan node paling atas, pada node ini tidak ada input dan bisa tidak mempunyai output atau mempunyai output lebih dari satu.

  b. Internal Node, merupakan node percabangan. Pada node ini terdapat satu input dan mempunyai output minimal dua.

  c. Leaf node atau terminal node, merupakan node akhir. Pada node ini terdapat satu

  input dan tidak mempunyai output

  Pada decision tree setiap simpul daun menandai label kelas. Simpul yang bukan simpul akhir terdiri dari akar dan simpul internal yang terdiri dari kondisi tes atribut pada sebagian record yang mempunyai karakteristik yang berbeda. Simpul akar dan simpul internal ditandai dengan bentuk oval dan simpul daun ditandai dengan bentuk segi empat.

Gambar 2.11 Decision tree untuk masalah klasifikasi intrusion

  Sumber: Turban & Robert, 1982

2.10 Kinerja Guru

  Guru sebagai pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini jalar pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah (UU Guru dan Dosen, 2005). Guru juga sebagai pendidik profesional mempunyai citra yang baik di masyarakat apabila dapat menunjukkan sikap yang baik sehingga dapat dijadikan panutan bagi lingkungannya, yaitu cara guru meningkatkan pelayanannya, meningkatkan pengetahuannya, memberi arahan dan dorongan kepada anak didiknya dan cara guru berpakaian, berbicara, bergaul baik dengan siswa, sesama guru, serta anggota masyarakat.

  Kinerja adalah proses pengukuran dan membandingkan dari pada hasil kegiatan operasional yang telah dicapai dengan hasil yang seharusnya dicapai menurut target dan standar yang telah ditentukan oleh organisasi. Tujuan evaluasi adalah untuk memberikan penilaian tentang kinerja ataupun seberapa besar dapat memberikan kontribusi kemanfaatan sesuatu kegiatan tertentu.

  Dari penjelasan evaluasi kineja dapat disimpulkan bahwa kinerja didalamnya mengandung unsur kompetensi. Suatu pekerjaan akan dapat diselesaikan dengan baik jika seseorang tersebut mempunyai kompetensi.

  Seorang guru akan melakukan tugasnya dengan baik jika ia mempunyai komitmen yang tinggi terhadap tugas mengajar, menguasai dan dapat mengembangkan bahan ajar, disiplin dalam melaksanakan tugas mengajar dan tugas lainnya, kreatif dan inovatif dalam melaksanakan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam melaksanakan tugasnya (Anwar dan Sagala, 2004).

  Menilai kinerja guru merupakan hal yang penting untuk meningkatkan kualitas pendidikan. Tujuan dari penilaian adalah meningkatkan manajemen kerja individu dan meningkatkan efisiensi dan produktivitas dalam layanan belajar. Dari penjelasan tersebut dapat dilihat bahwa kompetensi yang dimiliki oleh seorang guru dapat mempengaruhi perilaku dia dalam melakukan tugasnya. Guru yang kompeten akan mempunyai tingkat kinerja yang tinggi dan dapat meningkatkan tingkat kepercayaan masyarakat terhadap pendidikan.

2.11 Kompensasi Merit Pay

  Kompensasi merupakan imbalan atau jasa yang diberikan oleh perusahaan yang dapat dinilai dengan uang, termasuk kedalam kompensasi ini adalah upah, gaji, insentif, komisi dan sebagainya yang memikat karyawan agar bekerja.

  Kompensasi adalah pemberian kepada pegawai dengan pembayaran finansial sebagai balas jasa untuk pekerjaan yang dilaksanakan dan sebagai motivator untuk pelaksanaan kegiatan di waktu yang akan datang (Handoko, 2005).

  Banyak individu mengharapkan penghargaannya berbeda dengan penghargaan orang lain berdasarkan pada kinerja. Sebagai contoh, apabila seorang karyawan menerima kenaikan gaji yang hampir sama dengan gaji karyawan lain yang memiliki produktivitas yang lebih rendah, ketidakhadiran karyawan yang lain yang memiliki produktivitas yang lebih rendah, kehadiran yang lebih banyak dan jam kerja yang lebih sedikit, hasilnya mungkin adalah rasa ketidakadilan. Ini mendorong individu tersebut untuk mencari pekerjaan lain dimana kompensasi mengakui perbedaan kinerja. Hasil survei mengenai penghargaan di tempat kerja menemukan bahwa individu merasa lebih puas dengan tingkat aktual gaji mereka daripada proses yang digunakan untuk menentukan gaji. Inilah sebabnya mengapa sistem manajemen kinerja dan proses penilaian kinerja dalam organisasi harus dihubungkan dengan kenaikan kompensasi.

  Merit pay merupakan imbalan (reward) yang dikaitkan dengan jasa atau prestasi kerja (kinerja) seseorang maupun manfaat yang telah diberikan oleh karyawan kepada organisasi. Secara sederhana, konsep merit pay merupakan sistem pembayaran yang mengaitkan imbalan (reward) dengan prestasi kerja seseorang karyawan atau performance. Implikasi dari merit pay ini adalah bahwa seseorang yang memiliki kinerja yang baik, maka ia akan memperoleh imbalan yang lebih tinggi, begitu pula sebaliknya. Artinya semakin tinggi kinerja yang diraih karyawan akan semakin tinggi pula kenaikan imbalannya (Gil-Anton, 2011).

  Konsep bayaran jasa (merit pay) telah diterapkan dengan berbagai cara, tetapi semua program bayaran jasa memiliki dua karakteristik. Pertama, sebagian bayaran karyawan didasarkan pada kinerjanya yang telah diberi rating dalam periode sebelumnya. Kedua, peningkatan jasa yang diberikan dalam satu periode evaluasi masuk ke dalam gaji pokok untuk periode evaluasi mendatang.