PENERAPAN ALGORITMA MAXIMUM-FLOW DALAM OPTIMASI VOLUME AIR PADA PIPA S-1 ILMU KOMPUTER USU SKRIPSI NURUL HIKMAH NASUTION 101401009
PENERAPAN ALGORITMA
MAXIMUM-FLOW DALAM
PENERAPAN ALGORITMA
OPTIMASI VOLUME AIR PADA PIPA S-1 ILMU
KOMPUTER USU
SKRIPSI
Diajukan Untuk Melengkapi Tugas Dan Memenuhi Syarat Mencapai
Ijazah Sarjanah Komputer
NURUL HIKMAH NASUTION
101401009
PROGRAM STUDI S-1 ILMU KOMPUTER
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
PERSETUJUAN
Judul : PENERAPAN ALGORITMA MAXIMUM-FLOW DALAM OPTIMASI VOLUME AIR PADA PIPA S-1 ILMU KOMPUTER USU.
Kategori : SKRIPSI Nama : NURUL HIKMAH NASUTION Nomor Induk Mahasiswa : 101401009 Program Studi : S-1 ILMU KOMPUTER Departemen : ILMU KOMPUTER Fakultas : FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN
TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing: Dosen PembimbingII Dosen Pembimbing I M.Andri Budiman, ST, M Comp.Sc.MEM Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP. 197510082008011011 NIP. 195707011986011003 Diketahui/Disetujuioleh Program Studi S1 Ilmu Komputer Ketua, Dr. PoltakSihombing, M.Kom NIP.19620217 199103 1 001
PERNYATAAN PENERAPAN ALGORITMA
MAXIMUM-FLOW DALAM
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Januari 2015 Nurul Hikmah Nasution 101401009
PENGHARGAAN
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan Rahmat dan Hidayah kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini, sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer, pada Program Studi S-1 Ilmu Komputer Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara.
Dalam penulisan ini tidak lupa penulis mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah banyak memberi motivasi hingga pada akhirnya penulis mampu menyelesaikan tugas akhir ini dengan baik. Oleh karena itu penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada :
1. Allah SWT segala puji bagi-NYA yang kalau sudah Berkehendak cukup bagi-NYA mengatakan jadi(Kun) maka jadilah(Fayakun).Sholawat dan salam untuk Nabi Muhammad SAW agar menjadi do’a supaya semua bisa tetap istiqomah.
2. Ayahanda Drs.Abdul Rahman Nst, MM dan Ibunda Jumilawati MK S,pdI yang menjadi motivasi penulis untuk sukses dan selalu memberikan dukungan baik materi maupun non-materi,perhatian serta doa tanpa henti kepada penulis.
3. Bapak Prof.Dr.dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, MSc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Prof. Muhammad Zarlis selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara.
5. Bapak Dr.Poltak Sihombing,M.Kom selaku Ketua Program Studi S1 Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara.
6. Ibu Maya Silvi Lydia,B.Sc, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi S1 Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara.
7. Bapak Prof. Dr.Muhammad Zarlis selaku Dosen Pembimbing I yang telah banyak meluangkan waktunya dalam memberikan masukkan-masukkan kepada penulis.
8. Bapak M. Andri B, ST,M.Comp.Sc,MEM selaku Dosen Pembimbing II yang telah banyak meluangkan waktunya dalam memberikan masukkan- masukkan kepada penulis.
9. Bapak Dr.Poltak Sihombing,M.Kom selaku dosen Penguji I yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan skripsi ini.
10. Ibu Dian Rachmawati,S.Si,M.Kom selaku dosen Penguji II yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan skripsi ini.
11. Semua dosen serta pegawai di Program Studi S1 Ilmu Komputer Fasilkom- TI USU.
12. Abangda tercinta Akbar Syahdan Nst , Adik tercinta Ahmad Yahya Usman Nst, Fajar Rahmah Nst, Khairul Ansyor Nst, dan Amin firmansyah Nst yang selalu mendoakan penulis.
13. Abang Heryprastia, Muhammad irfan, Azwar Ammar, Arif Julyardi, Muhammad Al-gozali, kakak Novita sari dan kakak santi. yang selalu memberikan saran serta motivasi dalam penulisan tugas akhir ini kepada penulis.
14. Sahabat tercintaku Muflah Hulhusnah, Amalia Chairy, Popy Tania, Leni mayasari Lubis, lizya arie syaela purba, Dina nasution, Asnizar, Nazria, Anugrah Bagus susilo, Nurhayati yang selalu memberikan semangat kepada penulis.
15. Teman-teman Stambuk 2010 (Kom-A&B) yang telah memberikan semangat kepada penulis.
16. Teman-teman pengurus KPLI-Medan, RTIK-Sumut, yang telah memberikan semangat kepada penulis. Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih banyak keterbatasan dan kekurangan Untuk itu kritik serta saran yang sifatnya membangun sangat penulis harapkan.Akhirnya penulis ucapkan semoga tugas akhir ini dapat berguna bagi pembaca dan bagi penulis khususnya.
Medan, Januari 2015 Penulis
ABSTRAK
Flow-network adalah maximum flow problem . Secara sederhana, Maximum-flow problem
dapat di deskripsikan sebagai masalah pencarian untuk mencari arus maximum yang dapat mengalir pada sebuah network yang hanya memiliki satu source dan sink. Flow-
network sering digunakan untuk memodelkan sistem lalu lintas, suatu sistem yang
sering menjadi masalah utama dalam kehidupan, terutama di kota besar. Model aliran maksimum mempunyai tujuan untuk memaksimalkan jumlah arus yang melewati Aliran Pipa Air dalam sebuah sistem Aliran Air. Hal ini tentunya sangat umum terjadi pada bidang transportasi, produksi, komunikasi, dan distribusi aplikasi masalah aliran maksimum yang akan dibahas dalam skripsi ini adalah Aliran Air S-1 Ilmu Komputer
USU. Serta memperoleh aliran maximum dengan menggunakan Algoritma Maximum-
Flow pada Pada Aliran Pipa Air S-1 Ilmu Komputer USU. Dan mengetahui hasil dari
pencarian aliran maximum dengan menggunakan algoritma maximum-flow.
Kata kunci: Volume Air, Graf, Network Flow, maximum-flow, bahasa pemerograman
Java.
APPLICATION ALGORITHM MAXIMUM-FLOW IN
OPTIMIZATION THE FLOW OF WATER PIPE S-1
USU COMPUTER SCIENCE
ABSTRACT
Flow-network is maximum flow problem, In a simple Maximum-flow problem can be
described as a search problem to find flow maximum that can flow in a network which
has only one source and the sink. Flow-network often used to model traffic system, a
system that often a major issue in the life, Especially in the city
big. Maximum flow model has the objective to maximize the amount of current passing
through Water Pipe Flow in of a Water Flow system. certainly this is very common in
the field of transport, production, communication, and distribution applications the
maximum flow problem which will be discussed essay in this Water Flow S-1 USU
Computer Science. And undestand result of from search flow maximum with using
algorithm maximum-flow.
Keywords : Volime Water. Graf, Network Flow, Maximum-Flow, Java
Programming Language.
DAFTAR ISI
PERSETUJUAN.................................................................................................... ii PERNYATAAN .................................................................................................... iii PENGHARGAAN ................................................................................................. iv ABSTRAK ............................................................................................................ vi ABSTRACT .......................................................................................................... vii DAFTAR ISI………………………………………………………………………. viii DAFTAR TABEL ................................................................................................. x DAFTAR GAMBAR…………………………………………………………..……xvi
BAB 1 PENDAHULUAN .................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ..................................................................................... 2
1.2 Rumusan Masalah ................................................................................ 3
1.3 Batasan Masalah................................................................................... 3
1.4 Tujuan Penelitian ................................................................................. 3
1.5 Manfaat Penelitian................................................................................ 3
1.6 Metodologi Penelitian .......................................................................... 4
1.7 Sistematika Penulisan ........................................................................... 4
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................... 5
2.1 Teori Graf ........................................................................................... 5
2.1.1 Defenisi Graf ............................................................................... 8
2.1.2 Graf Berbobot.............................................................................. 8
2.1.3 Representasi Graf Pada Komputer ………………………………..8
2.2 Jenis-Jenis Graf ..................................................................................... 10
2.3 Network- Flow ...................................................................................... 11
2.4 Maximum-Flow Problem ....................................................................... 13
2.5 Contoh Aplikasi Maximum-Flow Problem ............................................ 16
2.6 Model Aliran Maximum (Maximum-Flow) ............................................ 16
2.7 Prosedur Maximum-Flow ...................................................................... 17
2.8 Aliran Maximum ................................................................................... 17
BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM ........................................ 23
3.1 Analisis Sistem .................................................................................... 24
3.1.1 Analisis Masalah ........................................................................ 24
3.1.2 Analisis Kebutuhan Sistem ......................................................... 25
3.1.2.1 Persyaratan Fungsional.................................................... 25
3.1.2.2 Persyaratan Non-Fungsional ............................................ 25
3.1.3 Pemodelan .................................................................................. 26
3.1.3.1 Use Case Diagram .......................................................... 26
3.1.3.2 Activity Diagram ............................................................. 27
3.1.3.3 Sequence Diagram .......................................................... 29
3.2 Perancangan ........................................................................................ 29
3.2.1 Flowchart Sistem ........................................................................ 29
3.2.2 Pseudocode Algoritma Maximum-Flow ...................................... 31
3.3 Perancangan Sistem ............................................................................. 32
3.3.1 Menu Awal ................................................................................. 32
3.3.2 Menu Utama ............................................................................... 33
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM.................................... 35
4.1 Implementasi Sistem ........................................................................... 35
4.1.1 Form Menu Awal ....................................................................... 36
4.1.2 Form Upload Graf ...................................................................... 37
4.1.3 Form Upload Graf Selanjutnya .................................................. 38
4.1.4 Form Tampilan Hasil Upload Graf ............................................. 39
4.1.5 Form Tampilan Perhitungan U, V, W, X, Y Setiap Iterasi ........... 40
4.1.6 Form Tampilan Menu Log Out ................................................... 41
4.2 Pengujian ........................................................................................... 42
4.2.1 Pengujian Implementasi Maximum-Flow .................................... 42
4.2.2 Pengujian Hasil Akhir Maximum-Flow ....................................... 46
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................. 59
Kesimpulan ........................................................................................... 59 Saran ..................................................................................................... 59 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
Daftar Gambar
Gambar 2. 1 Graf (V,E) ........................................................................................ 6 Gambar 2.2 Graf G ............................................................................................... 7Gambar 2.3 Graf Berbobot .................................................................................... 8Gambar 2.4 Diagram Dan Matriks Keterhubungan Graf G .................................... 9Gambar 2.5 Graf Berarah, (B) Graf-Ganda Berarah .............................................. 11Gambar 2.6 Network-Flow.. .................................................................................. 11Gambar 2.7 Maximum-Flow Pada Sebuah Flow-Network ...................................... 14Gambar 3.1 Ilustrasi Maximum Aliran Pipa Air ..................................................... 23Gambar 3.2 Diagram Ishikawa Untuk Analisis Permasalahan Sistem .................... 24Gambar 3.3 Use-Case Diagram Pada Sistem ......................................................... 27Gambar 3.4 Activity Diagram Pada Sistem ........................................................... 27Gambar 3.5 Sequence Diagram Pada Sistem ........................................................ 29Gambar 3.6 Flowchart Sistem .............................................................................. 30Gambar 3.8 Menu Awal ....................................................................................... 32Gambar 3.9 Menu Utama ..................................................................................... 33Menu Awal .............................................................................. 36