Pengembangan Model Gstar Dengan Galat Arch Dan Penerapannya Pada Inflasi Development Of Gstar Model With Arch Error And Its Application On Inflation.
PENGEMBANGAN MODEL GSTAR DENGAN GALAT ARCH
DAN PENERAPANNYA PADA INFLASI
oleh
Nelson Nainggolan
140130060008
Disertasi Doktor, Program Pascasarjana Universitas Padjadjaran
Promotor: Budi Nurani Ruchjana
Co-Promotor: Rustam Effendi Siregar dan Sutawanir Darwis
ABSTRAK
Disertasi ini menyajikan hasil penelitian integrasi model Generalized
Space Time AutoRegressive (GSTAR) dengan variansi galat AutoRegressive
Conditional Heteroscedastic (ARCH), dinamakan GSTAR-ARCH. Model ini
merupakan time series multivariat dengan mean GSTAR dan variansi ARCH.
Pengembangan GSTAR ini dimotivasi oleh variabel yang sering memiliki variansi
tidak konstan misalnya inflasi. Variansi tidak konstan pada inflasi dapat
dipengaruhi oleh adanya intervensi misalnya situasi sosial politik, kebijakan
ekonomi dan sebagainya. Oleh karena itu, GSTAR-ARCH dapat digunakan untuk
memodelkan fenomena intervensi pada inflasi.
Penaksiran parameter dilakukan dengan merepresentasikan GSTARARCH sebagai model regresi-ARCH. Matriks penjelas dalam menaksir parameter
dinyatakan sebagai sub matriks kolom. Susunan sub matriks kolom ini
memberikan keuntungan diantaranya mempermudah pengolahan data,
menyederhanakan penaksiran parameter model GSTAR orde satu. Penaksiran
parameter GSTAR-ARCH dikerjakan dalam dua tahap. Pertama, parameter
persamaan variansi ditaksir dengan Maksimum Likelihood (ML) melalui metode
scoring. Kedua, parameter persamaan mean GSTAR ditaksir dengan Generalisasi
Kuadrat Terkecil (GKT). Metode GKT diperoleh dengan melakukan transformasi
linier terhadap model sehingga diperoleh bentuk tranformasi yang memenuhi
asumsi penaksiran metode kuadrat terkecil. Pada disertasi ini telah dibuktikan
bahwa penaksir GKT parameter GSTAR-ARCH bersifat tak bias.
Model GSTAR-ARCH dengan bobot seragam diterapkan pada data inflasi
tiga kota di Provinsi Jawa Barat, yaitu: Bandung, Tasikmalaya dan Cirebon.
Fenomena inflasi pada ketiga lokasi diamati selama 219 bulan, Januari 1990
sampai dengan Maret 2008. Badan Pusat Statistik (BPS) menetapkan tiga kota ini
yang mewakili Provinsi Jawa Barat. Pengaruh ARCH signifikan pada tingkat
kepercayaan 95%. Selanjutnya, model variansi bersyarat ARCH yang dihitung
pada masing-masing lokasi menunjukkan koefisien-koefisien model ARCH
iv
memenuhi syarat variansi positif. Oleh karena itu, model GSTAR-ARCH
diaplikasikan untuk ketiga lokasi tersebut. Model yang diperoleh dapat digunakan
untuk prediksi inflasi di lokasi pengamatan waktu mendatang dengan
memperhitungkan inflasi waktu sebelumnya dari dua lokasi di sekitarnya.
Kata kunci: GSTAR, ARCH, inflasi, intervensi.
v
DAN PENERAPANNYA PADA INFLASI
oleh
Nelson Nainggolan
140130060008
Disertasi Doktor, Program Pascasarjana Universitas Padjadjaran
Promotor: Budi Nurani Ruchjana
Co-Promotor: Rustam Effendi Siregar dan Sutawanir Darwis
ABSTRAK
Disertasi ini menyajikan hasil penelitian integrasi model Generalized
Space Time AutoRegressive (GSTAR) dengan variansi galat AutoRegressive
Conditional Heteroscedastic (ARCH), dinamakan GSTAR-ARCH. Model ini
merupakan time series multivariat dengan mean GSTAR dan variansi ARCH.
Pengembangan GSTAR ini dimotivasi oleh variabel yang sering memiliki variansi
tidak konstan misalnya inflasi. Variansi tidak konstan pada inflasi dapat
dipengaruhi oleh adanya intervensi misalnya situasi sosial politik, kebijakan
ekonomi dan sebagainya. Oleh karena itu, GSTAR-ARCH dapat digunakan untuk
memodelkan fenomena intervensi pada inflasi.
Penaksiran parameter dilakukan dengan merepresentasikan GSTARARCH sebagai model regresi-ARCH. Matriks penjelas dalam menaksir parameter
dinyatakan sebagai sub matriks kolom. Susunan sub matriks kolom ini
memberikan keuntungan diantaranya mempermudah pengolahan data,
menyederhanakan penaksiran parameter model GSTAR orde satu. Penaksiran
parameter GSTAR-ARCH dikerjakan dalam dua tahap. Pertama, parameter
persamaan variansi ditaksir dengan Maksimum Likelihood (ML) melalui metode
scoring. Kedua, parameter persamaan mean GSTAR ditaksir dengan Generalisasi
Kuadrat Terkecil (GKT). Metode GKT diperoleh dengan melakukan transformasi
linier terhadap model sehingga diperoleh bentuk tranformasi yang memenuhi
asumsi penaksiran metode kuadrat terkecil. Pada disertasi ini telah dibuktikan
bahwa penaksir GKT parameter GSTAR-ARCH bersifat tak bias.
Model GSTAR-ARCH dengan bobot seragam diterapkan pada data inflasi
tiga kota di Provinsi Jawa Barat, yaitu: Bandung, Tasikmalaya dan Cirebon.
Fenomena inflasi pada ketiga lokasi diamati selama 219 bulan, Januari 1990
sampai dengan Maret 2008. Badan Pusat Statistik (BPS) menetapkan tiga kota ini
yang mewakili Provinsi Jawa Barat. Pengaruh ARCH signifikan pada tingkat
kepercayaan 95%. Selanjutnya, model variansi bersyarat ARCH yang dihitung
pada masing-masing lokasi menunjukkan koefisien-koefisien model ARCH
iv
memenuhi syarat variansi positif. Oleh karena itu, model GSTAR-ARCH
diaplikasikan untuk ketiga lokasi tersebut. Model yang diperoleh dapat digunakan
untuk prediksi inflasi di lokasi pengamatan waktu mendatang dengan
memperhitungkan inflasi waktu sebelumnya dari dua lokasi di sekitarnya.
Kata kunci: GSTAR, ARCH, inflasi, intervensi.
v