OPTIMALISASI KOMPOSISI TIPE RUMAH PADA PENGEMBANGAN PEMBANGUNAN PERUMAHAN BERANDA MUMBUL.

Jurnal Ilmiah Elektronik Infrastruktur Teknik Sipil

OPTIMALISASI KOMPOSISI TIPE RUMAH PADA PENGEMBANGAN
PEMBANGUNAN PERUMAHAN BERANDA MUMBUL
Sheila Milka Stephani1, Ida Ayu Rai Widhiawati2, Putu Dharma Warsika3
Alumni Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Udayana, Denpasar
2
Dosen Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Udayana, Denpasar

1

e-mail: milkasheila@gmail.com

Abstrak : Banyak pengembang yang bermunculan untuk menyediakan kawasan hunian berupa
perumahan dengan berbagai tipe yang siap huni untuk memenuhi kebutuhan masyarakat yang
semakin meningkat. Pengembang tentu ingin memperoleh keuntungan yang maksimal dari
proyeknya, maka dari itu dilakukan penelitian untuk mengetahui komposisi paling optimal dari
berbagai macam tipe rumah yang ada di suatu Perumahan sehingga didapatkan keuntungan
yang maksimal . Sebagai objek studi adalah Perumahan Beranda Mumbul di daerah Benoa,
Kabupaten Badung. Metode optimasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode
simpleks dan program komputer Lingo. Ada tiga tipe rumah yang ditawarkan pada perumahan

Beranda Mumbul ini yaitu tipe Sakura (60/128), tipe Jasmine (45/114) dan Tipe Rosella
(36/105). Hasil analisa menunjukan komposisi optimal jumlah masing-masing tipe yang
dibangun adalah rumah tipe A (Sakura) sebanyak 24 unit, rumah tipe B (Jasmine) sebanyak 96
unit dan rumah tipe C (Rosella) sebanyak 120 unit. Perumahan tersebut memiliki luas lahan
keseluruhan 41.000 m2 sedangkan lahan efektif untuk pembangunan sebesar 26.650 m2.
Keuntungan maksimum yang diperoleh sebesar Rp 13.440.000.000,-.
Kata kunci : komposisi optimalisasi, metode simpleks, program komputer lingo

OPTIMIZATION ON COSTRUCTION DEVELOPING OF HOUSE TYPE
COMPOSITION IN BERANDA MUMBUL RESIDENCE
Abstract : Many developers are popping up to provide a residential housing area with various
types that are ready for habitation to meet the growing needs of the community. The developer
would want to obtain the maximum benefit from development projects. Thus the purpose of
this paper is to determine the optimal composition of various types of houses in a housing
project in order to get the maximum profit. As an object of study, it is the Housing of Mumbul
in Benoa, Badung district. Optimal method used in this paper is the simplex method and
computer program Lingo. There are three types of housing offered in a residential Beranda
Mumbul namely the type of Sakura’s house (60/128), Jasmine type (45/114) and the type of
Rosella (36/105). The results of the analysis show that the composition of the optimal number
of types of houses built is oftype A(Sakura) by 24 units, the type B (Jasmine) by 96 units and

of type C (Rosella) by 120 units, which is built on land with a total area of 41,000 m2, while
effective land for the construction of 26,650 m2. The maximum profit of IDR 13,440,000,000
obtained.
Keywords : optimal composition, simplex method, computer program lingo

PENDAHULUAN
Pertumbuhan penduduk yang cukup tinggi
menyebabkan semakin meningkatnya kebutuhan
masyarakat akan kebutuhan primer selain sandang
dan pangan, salah satu kebutuhan primer manusia
yaitu tempat tinggal/rumah. Melihat keadaan ini
banyak pengembang perumahan yang bermunculan
untuk menyediakan rumah tinggal yang siap huni
dan tipenya pun beragam. Dengan semakin
banyaknya pengembang di Bali akan lebih
memudahkan masyarakat dalam memilih berbagai
tipe dan lokasi perumahan yang sesuai dengan

selera, kemampuan, dan kebutuhan mereka. Salah
satu pengembang perumahan adalah PT. Bali

Karisma Pratama yang mengembangkan perumahan
Beranda Mumbul di Daerah Benoa Kabupaten
Badung. Dalam perumahan Beranda Mumbul ini
memiliki luasan lahan keseluruhan sebesar 41.000
m2 dan ada 3 tipe rumah yang ditawarkan, yaitu :
Tipe Rosella yang mempunyai luas bangunan 36 m2
dibangun diatas tanah seluas 105 m2, Tipe Jasmine
yang mempunyai luas bangunan 45m2 dibangun di
atas tanah seluas 114 m2, dan Tipe Sakura yang
mempunyai luas bangunan 60 m2 dibangun diatas
tanah seluas 128 m2. Sejauh ini belum diketahui

IX-1

Optimalisasi Komposisi Tipe Rumah ……………………………………………………………….………… (Stephani, Widhiawati, Warsika)

ulangan yang terbatas) sehingga akhirnya
tercapai suatu pemecahan dasar yang optimum dan
pada setiap langkah menghasilkan suatu nilai dari
fungsi tujuan yang selalu lebih besar (lebih kecil)

atau sama dari langkah-langkah sebelumnya.

seberapa besar keuntungan maksimal yang diperoleh
oleh PT. Bali Karisma Pratama selaku pengembang.
Sehingga diperlukan penelitian lebih lanjut terhadap
proyek pengembangan perumahan Beranda Mumbul
ini dengan mengoptimalkan komposisi lahan dan
tipe rumah yang ada.

Adapun langkah-langkah Metode Simpleks adalah
sebagai berikut:
Langkah 1: Mengubah fungsi tujuan dan batasanbatasan fungsi tujuan menjadi fungsi implisit.
Misalnya fungsi tujuan tersebut Z = C1X1 + C2X2 +
…Cn Xn diubah menjadi Z - C1X1 +C2X2.+…CnXn =
0
Pada bentuk standar semua batasan mempunyai
tanda ≤ Ketidak samaan ini harus diubah menjadi
kesamaan. Caranya dengan menambah slack
variabel yaitu variabel tambahan yang mewakili
tingkat pengangguran atau kapasitas yang

merupakan batasan variable slack ini adalah Xn+ 1,
Xn + 2,…….. Xn + m seperti contoh dibawah ini:
1. a11 X1 ≤ b1 menjadi a11X1 + anX1 = b1
2. a2l X2 ≤ b2 menjadi a2l X2 + Xn +2 = b2
3. a m 1 X 1 + a m 2 X 2
≤
bm
me n j a d i
am1X1+am2 X2 +am2 X = b m
Berdasarkan perubahan persamaan-persamaan di
atas dapat disusun formulasi yang diubah itu,
sebagai berikut : Fungsi tujuan maksimum Z –
C1 X1 – C 2X 2......–CnXn batasan-batasan:
1. a11 X1 ≤ b1 menjadi a21X1 + Xn + 1= b1
2. a21 X2 ≤ b1 menjadi a21X2 + Xn + 2 = b2
3. am1 X1 + am2 X2 ≤ bm menjadi
am1 X1 + am2 X = bm
Langkah 2: Menyusun persamaan-persamaan di
dalam tabel
Setelah formulasi diubah kemudian disusun kedalam

MATERI DAN METODE
Materi
Materi yang dipakai sebagai objek studi adalah
proyek
pengembangan
perumahan
Beranda
Mumbul. Lokasi perumahan ini berada di daerah
Benoa, Kabupaten Badung. Perumahan ini
mempunyai luas lahan keseluruhan sebesar 41.000
m2 hektar sedangkan lahan efektif untuk
pembangunan rumah setelah dikurangi fasos dan
fasum sebesar 26.650 m2. Tipe rumah yang akan
dibangun ada sebanyak tiga tipe, yaitu :
1. Tipe rumah A (Sakura), mempunyai luas
bangunan 60 m2 dibangun diatas tanah
seluas 128 m2dengan harga Rp 475.000.000
2. Tipe rumah B (Jasmine), mempunyai luas
bangunan 45 m2 dibangun diatas tanah

seluas 114 m2dengan harga Rp 380.000.000
3. Tipe rumah C (Rosella), mempunyai luas
bangunan 36 m2 dibangun diatas tanah
seluas 105 m2dengan harga Rp 315.000.000

Metode

Metode yang digunakan dalam penelitian ini
adalah metode Simpleks dan Program Komputer
Lingo. Metode Simpleks ini merupakan salah satu
dari model program linier.
Metode simpleks adalah suatu metode yang secara
sistematis dimulai dari suatu pemecahan dasar yang
Variabel
Z
X1
X2
….
Xn
dasar

Xn + 1

Xn + 2

….

n+m

NK

Z

1

-C1

-C2

….

-Cn

0

0

….

0

0

Xn + 1

0

a11

a12

….

a1n

1

0

….

0

b1

Xn + 1

0

a21

a12

….

a2n

0

1

….

0

b2

.

.

.

.

….

.

.

.

….

.

.

.

.

….

.

.

.

….

.

.

.

.

.

….

.

.

.

….

.

.

.

.

.

….

.

.

.

….

.

Xn + m

0

am1

….

amn

0

0

….

.

am

1

bm

2

fisibel ke pemecahan fisibel lainnya dan ini
dilakukan berulang-ulang (dengan jumlah
IX-2

tabel dalam bentuk simbol seperti pada tabel 1
Tabel 1 Tabel Simpleks Dalam Bentuk Simbol

Jurnal Ilmiah Elektronik Infrastruktur Teknik Sipil

NK adalah nilai kanan persamaan, yaitu nilai
dibelakang tanda sama dengan (=).
Variabel dasar adalah variabel nilainya sama dengan
sisi kanan dari persamaan. Apabila belum ada
kegiatan apa-apa b e r a r t i n i l a i X 1 = 0 , d a n
s e m u a k a p a s i t a s m a s i h menganggur, pada
tabel tersebut nilai variabel dasar (Xn + 1, X n + 2 , X n
+ m ) pada fungsi tujuan pada tabel
permulaan ini harus 0, dan nilainya pada
batasan-batasan bertanda positif. Setelah data
disusun didalam tabel di atas kemudian
diadakan perubahan-perubahan agar nilai mencapai
titik optimum, dengan langkah-langkah berikutnya.
Langkah 3:
Memilih kolom kunci
Kolom kunci adalah kolom yang merupakan dasar
untuk mengubah tabel pada langkah ke 2 (dua).
Pilihlah kolom yang mempunyai nilai pada
garis fungsi tujuan yang bernilai negatif dengan
angka terbesar. Segi empat dalam kolom tersebut.
Kalau suatu tabel sudah tidak memiliki nilai
negatif pada fungsi tujuan berarti tabel itu tidak bisa
dioptimalkan lagi (sudah optimal).
Langkah 4: Memilih baris kunci
Baris kunci adalah baris yang merupakan
dasar untuk mengubah tabel pada langkah ke 3
(tiga). Untuk itu terlebih dahulu carilah indeks tiaptiap baris dengan cara membagi nilai-nilai pada
kolom NK dengan nilai yang sebaris pada kolom
kunci.

Pilihlah baris yang mempunyai indeks positif
dengan angka terkecil. Nilai yang masuk dalam
kolom kunci dan juga termasuk dalam baris kunci
disebut angka kunci.
Langkah 5: Mengubah nilai-nilai baris kunci
Nilai baris kunci diubah dengan cara membaginya
dengan angka kunci. Gantilah variabel dasar pada
baris itu dengan variabel yang terdapat di bagian
atas kolom kunci.
Langkah 6: Mengubah nilai-nilai selain pada baris
kunci
Nilai-nilai baris yang lain selain pada baris
kunci dapat diubah dengan rumus sebagai berikut:
Baris baru = baris lama – (koefesien pada kolom
kunci) x nilai baru baris kunci.
Langkah7:M e l a n j u t k a n p er b a i k a n - p er b a i k a n
Ulangilah langkah-langkah perbaikan mulai
langkah 3 sampai langkah ke 6 untuk
memperbaiki
tabel-tabel
yang
telah
diubah/diperbaiki nilainya. Perubahan baru berhenti
setelah pada baris pertama, (fungsi tujuan) tidak
ada lagi yang bernilai positif.
Kalau dilihat baris pertama (Z) tidak ada lagi yang
bernilai ne ga ti f, se mu a p o si ti f B er art i tab e l
it u t id a k d ap a t dioptimalkan lagi, sehingga
hasil dari tabel tersebut adalah sudah
merupakan hasil optimal.

Kerangka penelitian dapat dilihat pada Gambar 1:

Permasalahan

Studi Literatur

Menentukan Obyek
Studi

Pengumpulan Data :
- Gambar Peta lokasi
- Gambar denah masing-masing tipe rumah
- Harga jual masing-masing tipe rumah
- Harga Tanah
- Rencana Anggaran biaya (RAB)
- Data pemanfaatan lahan untuk fasilitas
umum dan fasilitas sosial

Pengolahan Data :
- Penentuan variabel keputusan
- Penyusunan fungsi tujuan
- Penentuan fungsi batasan

Analisa Data :
- Dengan Metode Simpleks
- Dengan Program Komputer Lingo
- Dengan Tabel Alternatif pilihan

Hasil

Simpulan dan Saran

HASIL DAN PEMBAHASAN
Tipe Rumah
PT. Bali Karisma Pratama sebagai pihak
pengembang pada kawasan Perumahan Beranda
Mumbul membangun 3 (tiga) tipe rumah sebagai
alternatif bagi para konsumen untuk menentukan
pilihan apakah mereka ingin rumah besar, menengah

IX-3

Optimalisasi Komposisi Tipe Rumah ……………………………………………………………….………… (Stephani, Widhiawati, Warsika)

atau sederhana. Namun ketiga tipe yang dibangun
sebenarnya merupakan kriteria rumah sederhana,
dimana luasan lahan yang digunakan untuk tiap tipe
tidak lebih besar dari 200 m2. Ketiga tipe rumah
memiliki spesifikasi sama.
Rumah Tipe A (Tipe Sakura)
Luas Bangunan
: 60 m2
Luas Tanah
: 128 m2
Harga Jual
: Rp 475.000.000
Biaya Konstruksi
: Rp 197.475.011
Jumlah Lantai
: 1 Lantai
Ruang TidurUtama : 1 Ruang
Ruang Tidur
: 2 Ruang
Kamar Mandi/WC : 1 Ruang
Dapur
: 1 Ruang
Ruang Makan
: 1 Ruang
Ruang Keluarga
: 1 Ruang
Ruang Tamu
: 1 Ruang
Rumah Tipe B (Tipe Jasmine)
Luas Bangunan
: 45 m2
Luas Tanah
: 114 m2
Harga Jual
: Rp 380.000.000
Biaya konstruksi
: Rp 166.724.828
Jumlah Lantai
: 1 Lantai
Ruang Tidur Utama : 1 Ruang
Ruang Tidur
: 1 Ruang
Kamar Mandi/WC : 1 Ruang
Dapur
: 1 Ruang
Ruang Makan
: 1 Ruang
Ruang Keluarga
: 1 Ruang
Ruang Tamu
: 1 Ruang
Rumah Tipe C (Tipe Rosella)
Luas Bangunan
: 36 m2
Luas Tanah
: 105 m2
Harga Jual
: Rp 315.000.000
Biaya Konstruksi
: Rp 156.100.352
Jumlah Lantai
: 1 Lantai
Ruang Tidur
: 2 Ruang
Kamar Mandi/WC : 1 Ruang
Dapur
: 1 Ruang
Ruang Makan
: 1 Ruang
Ruang Tamu
: 1 Ruang

Variabel Keputusan
Tiga variabel keputusan pada penelitian ini
menunjukkan jumlah tipe rumah yang akan
dibangun pada pengembangan Perumahan Beranda
Mumbul, yaitu :
X1 = jumlah rumah tipe A (Tipe Sakura) yang akan
dibangun.
X2 = jumlah rumah tipe B (Tipe Jasmine) yang akan
dibangun.
X3 = jumlah rumah tipe C (Tipe Rosella) yang akan
dibangun.

Penyusunan Fungsi Tujuan
IX-4

Fungsi tujuan adalah persamaan yang ditujukan
untuk menghitung keuntungan yang didapat oleh
pengembang, dimana keuntungan dari tiap tipe
rumah harus diketahui terlebih dahulu dengan cara
mengurangi harga jual rumah dengan beberapa
komponen biaya diantaranya:
A. Harga tanah/lahan.
B. Biaya konstruksi.
C. Biaya notaris
D. Biaya pemasangan jaringan air bersih.
E. Biaya pemasangan jaringan listrik.
Dari data dan perhitungan telah diketahui
keuntungan masing-masing tipe rumah adalah:
- Tipe A sebesar Rp 118.792.226,- Tipe B sebesar Rp 73.313.562,- Tipe C sebesar Rp 30.790.178,Untuk perhitungan selanjutnya, maka keuntungan
masing-masing tipe rumah tersebut dibulatkan
kebawah (dalam juta rupiah), seperti tertulis
dibawah ini:
- Tipe A = Rp 118.792.226 ≈ 118
- Tipe B = Rp 73.313.562 ≈ 73
- Tipe C = Rp 30.790.178 ≈ 30
Sehingga fungsi tujuan dapat ditulis sebagai berikut:
Z = 118X1+73X2+ 30X3

Fungsi Batasan
Fungsi batasan adalah persamaan dari berbagai
variabel yang dapat mengurangi laba maksimal yang
diperoleh oleh pengembang. Untuk menghitung
fungsi batasan maka diperlukan berbagai data yaitu:
1. Luas lahan yang dipergunakan untuk fasilitas
umum dan fasilitas sosial, serta luas lahan yang
sepenuhnya dibangun untuk rumah yang akan
dijual.
2. Perbandingan waktu penyelesaian pembangunan
rumah.
3. Perbandingan permintaan konsumen terhadap
masing-masing tipe rumah atau pangsa pasar
pada perumahan tersebut.
Untuk mengetahui besaran angka dan
persamaan dari fungsi batasan pada data diatas,
maka dapat dijelaskan pada uraian dibawah ini:
1. Luas lahan untuk fasilitas umum dan fasilitas
sosial.
Yaitu 35% dari luas lahan keseluruhan pada proyek
pengembangan perumahan = 35% x 41.000 m2 =
14.350 m2. Luas lahan sepenuhnya yang dibangun
untuk rumah yang akan dijual, yaitu luas lahan
keseluruhan dikurangi luas lahan yang digunakan
sebagai fasilitas umum dan fasilitas sosial = 41.000
m2 – 14.350 m2 = 26.650 m2.
Luas lahan diatas adalah luas lahan yang
sepenuhnya akan dibangun rumah yang akan dijual
dan terdiri dari tiga tipe rumah yaitu:
a. Tipe rumah A dengan luas lahan 128 m2.
b. Tipe rumah B dengan luas lahan 114 m2.
c. Tipe rumah C dengan luas lahan 105 m2.

Jurnal Ilmiah Elektronik Infrastruktur Teknik Sipil

Sehingga dapat disusun suatu fungsi batasan yang
pertama, yaitu
128 X1 + 114 X2 + 105X3 ≤ 26.650.
2. Untuk pembangunan rumah keseluruhan
direncanakan selesai dalam waktu 4 tahun atau 192
minggu. Asumsi, penyelesaian pembangunan
masing-masing tipe rumah berbanding lurus dengan
luas lantai bangunan masing-masing tipe rumah,
sehingga didapat perbandingan sebagai berikut:
Tipe A : Tipe B : Tipe C = X1: X2: X3= 60 : 45 : 36
Selanjutnya
koefisien
persamaan
diatas
disederhanakan menjadi:
X1: X2: X3 = 1 : 0,75 : 0,60
Sehingga diperoleh persamaan fungsi batasan yang
kedua yaitu:
X1 + 0,75 X2 + 0,60 X3 ≤ 192
Apabila pembangunan rumah dikehendaki selesai
dalam jangka waktu 2 tahun (96 minggu), maka
persamaan kedua menjadi:
0,5X1 + 0,375 X2 + 0,30 X3≤ 96
Hal ini dapat dilakukan dengan cara menambah
sumber dayanya menjadi dua kali lipat (2
kelompok).
3. Perbandingan permintaan konsumen terhadap
masing-masing tipe rumah atau pangsa pasar pada
perumahan tersebut.
Berdasarkan keterangan dari pengembang yaitu PT.
Bali Karisma Pratama terhadap permintaan rumah
tipe A (Sakura), tipe B (Jasmine), tipe C (Rosella),
dalam 6 (enam) bulan kedua (periode Februari 2011
sampai dengan Juli 2011) sejak penulis menyusun
Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut:
- Rumah tipe A/Sakura sebanyak 12 unit.
- Rumah tipe B/Jasmine sebanyak 47 unit.
- Rumah tipe C/Rosella sebanyak 58 unit.
Sehingga dapat ditulis perbandingan permintaan
terhadap ketiga tipe rumah tersebut menjadi:
Tipe A : Tipe B : Tipe C = X1: X2: X3 = 12 : 47: 58
Menyederhanakan perbandingan diatas dengan cara
membagi sama rata, maka akan diperoleh
perbandingan X1: X2: X3 = 1 : 3,92 : 4,83
Perbandingan minat terhadap ketiga tipe rumah
tersebut kemudian dibulatkan menjadi
X 1: X 2: X 3 = 1 : 4 : 5
Sehingga diperoleh persamaan fungsi batasan ketiga
dan keempat, yaitu:
4X1 ≤ X2 dan 5X2≤ 4X3

Perhitungan dengan Metode Simpleks
Masalah ini dapat diformulasikan sebagai berikut:
Memaksimumkan Z = 118X1+73X2+ 30X3,
menjadi Z -118X1- 73X2- 30X3 = 0
terbatas pada:
1. 128 X1 + 114 X2 + 105X3 ≤ 26.650
menjadi
128 X1 + 114 X2 + 105 X3+ S1= 26.650
2. X1 + 0,75 X2 + 0,60 X3 ≤ 192
Menjadi
X1 + 0,75 X2+ 0,60 X3 + S2= 192
3. 4X1 ≤ X2

Maka 4X1–X2 ≤ 0, menjadi
4X1–X2 + S3 = 0
4. 5 X2≤ 4X3
Maka 5X2 – 4X3 ≤ 0, menjadi
5X2–4X3 + S4 = 0
diketahui:
X1= jumlah rumah tipe A.
X2= jumlah rumah tipe B
X3= jumlah rumah tipe C
S1, S2, S3 dan S4= slack variable, yaitu variabel
tambahan
yang
digunakan
untuk
suatu
pertidaksamaan, sehingga dapat mengubah bentuk
pertidaksamaan menjadi persamaan.
Tabel simpleks awal disusun berdasarkan persamaan
fungsi tujuan dan fungsi batasan yang sudah
diketahui pada tahap sebelumnya.
Tabel 2 Tabel Simpleks Awal
Variabel
Dasar

Z

X1

X2

X3

S1

S2

S3

S4

Kuantitas

Z

1

118

-73

-30

0

0

0

0

0

S1

0

128

114

105

1

0

0

0

26650

S2

0

1

0,75

0,60

0

1

0

0

192

S3

0

4

-1

0

0

0

1

0

0

S4

0

0

5

-4

0

0

0

1

0

Tabel 3 Mengubah nilai-nilai baris kunci iterasi
pertama
Variabel

S3

S4

Kuantit
as

0

0

0

0

1

0

0

0

26650

0,60

0

1

0

0

192

-0,25

0

0

0

0,25

0

0

5

-4

0

0

0

1

0

Z

X1

X2

X3

S1

Z

1

118

-73

-30

0

S1

0

128

114

105

S2

0

1

0,75

S3

0

1

S4

0

0

Dasar

S
2

Untuk mencari besaran nilai kuantitas pada baris ke
1 (Z), maka dilakukan perhitungan dengan
mengurangkan baris ke 1 (Z) dengan hasil perkalian
dari hasil perkalian faktor pengali (dari kolom X1)
dengan baris ke 4 (S3) sehingga akan diperoleh nilai
baru yang kemudian dimasukkan ke tabel simpleks
kedua. Hal ini dilakukan berulang-ulang hingga
diperoleh tabel simpleks optimal.
Tabel simpleks kedua merupakan nilai baru dari
perhitungan tabel simplels awal. Iterasi diakhiri jika
tabel simpleks sudah mencapai hasil optimal,
dimana seluruh nilai X1, X2, X3, dan kuantitas
bernilai positif.

IX-5

Optimalisasi Komposisi Tipe Rumah ……………………………………………………………….………… (Stephani, Widhiawati, Warsika)

Tabel 4 Tabel Simpleks Kedua

Z

1

0

0

0

0,505

0

13,3413

4,484

13457,17

Variabel

X3

0

0

0

1

0,004

0

-0,144

0,131

120,1533

S2

0

0

0

0

-0,006

1

-0,039

0,015

23,785

X1

0

1

0

0

0,0009

0

0,02

24,03066

X2

0

0

1

0

0,003

0

0,094

96,12263

Z

X1

X2

X3

S1

S2

S3

S4

Kuantitas

Dasar

Z

1

0

102,5

-30

0

0

29,5

0

0

S1

0

0

146

105

1

0

-32

0

26650

S2

0

0

1

0,60

0

1

0,25

0

192

X1

0

1

-0,25

0

0

0

0,25

0

0

S4

0

0

5

-4

0

0

0

1

0

Variabel
X1

X2

X3

S1

S2

S3

S4

-0,154

Setelah iterasi dilakukan sebanyak 3 kali dapat
dilihat dari nilai X1, X2, X3, X4 dan kuantitas yang
seluruhnya telah bernilai positif atau lebih besar
sama dengan nol (X1, X2, X3, X4 dan kuantitas ≥ 0),
maka iterasi dihentikan dan tabel simpleks sudah
mencapai nilai optimal.

Tabel 5 Mengubah nilai-nilai baris kunci iterasi
kedua
Z

0
,221

Kuantitas

Dasar

Tabel 9 Tabel Simpleks Akhir
Variabel
Z

Z

1

0

-102,5

-30

0

0

29,5

0

0

S1

0

0

146

105

1

0

-32

0

26650

S2

0

0

1

0,60

0

1

-0,25

0

192

X1

0

1

-0,25

0

0

0

0,25

0

0

S4

0

0

1

-0,8

0

0

0

0,2

0

X

X

X

1

2

3

S1

S2

S3

S4

Kuantitas

Dasar

Z

1

0

0

0

0,505

0

13,3413

4,484

13457,17

X3

0

0

0

1

0,004

0

-0,144

-0,131

120,1533

S2

0

0

0

0

-0,006

1

-0,039

-0,015

23,785

X1

0

1

0

0

0,0009

0

0,221

0,02

24,03066

X2

0

0

1

0

0,003

0

-0,154

0,094

96,12263

Tabel 6 Tabel Simpleks Ketiga
Variab
el
Z

X

X

1

2

S

X3

S2

S3

S4

Kuantitas

1

Dasar
Z

1

0

0

-112

0

0

29,5

20,5

0

S1

0

0

0

221,8

1

0

-32

-29,2

26650

S2

0

0

0

1,4

0

1

-0,25

-0,2

192

X1

0

1

0

-0,2

0

0

0,25

0,05

0

X2

0

0

1

-0,8

0

0

0

0,2

0

Tabel 7 Mengubah nilai-nilai baris kunci iterasi
ketiga
Variabe
l
Z

X

X

1

2

X3

S1

S

S3

S4

Kuantitas

2

Dasar

Z

1

0

0

112

0

0

29,5

20,5

0

S1

0

0

0

1

0,004

0

0,1443

0,1317

120,153

S2

0

0

0

1,4

0

1

-0,25

-0,2

192

X1

0

1

0

-0,2

0

0

0,25

0,05

0

X2

0

0

1

-0,8

0

0

0

0,2

0

Tabel 8 Tabel simpleks Keempat
Variabel
Z
Dasar

IX-6

X

X

X

1

2

3

S1

S2

S3

S4

Kuantitas

Dari perhitungan menggunakan metode simpleks
diperoleh hasil optimal yaitu keuntungan maksimal
sebesar Rp 13.457.170.000,- dengan membangun
rumah tipe A sebanyak 24,03066 unit, rumah tipe B
sebanyak 96,12263 unit dan rumah tipe C sebanyak
120,1533 unit. Hal ini tidak mungkin dilakukan
karena hasil perhitungan masih dalam bentuk
desimal, sehingga perlu dianalisa kembali dengan
tabel alternatif pilihan.

Perhitungan dengan Program Komputer
Lingo
Perhitungan menggunakan program komputer
Lingo digunakan untuk membandingkan hasil
perhitungan manual menggunakan Metode Simpleks
dengan perhitungan melalui program komputer yaitu
program Lingo.
Langkah-langkah dalam menggunakan program
komputer Lingoakan dijabarkan pada uraian
dibawah ini:
1. Masuk ke program Lingo.
2. Membuka File-New.
3. Masukkan persamaan yangakan dihitung.
- Persamaan pertama adalah pengisian untuk
fungsi tujuan, sehingga pada persamaan ini ditulis
dengan:
MAX= 118*X1+73*X2+30*X3;
- Setelah persamaan pertama selesai ditulis lalu
tekan Enter, selanjutnya persamaan kedua hingga

Jurnal Ilmiah Elektronik Infrastruktur Teknik Sipil

Tipe A

Tipe B

Tipe C

60/128

45/114

36/105

Alternatif

Luas
Lahan
(m2)

Waktu
Pembangunan
Rumah

Keuntungan
(juta rupiah)

(minggu)
1

24

96

120

26.616

168

13440

2

24

96

121

26.721

169

13470

3

24

97

120

26.730

169

13513

4

24

97

121

26.835

169

13543

5

25

96

120

26.744

169

13558

6

25

96

121

26.849

170

13588

7

25

97

120

26.858

170

13631

8

25

97

121

26.963

170

13661

kelima adalah persamaan untuk fungsi batasan.
Untuk persamaan kedua ditulis:
128*X1+114*X2+105*X3< 26650;
- Setelah persamaan kedua selesai ditulis lalu
tekan Enter, selanjutnya diisi dengan persamaan
ketiga. Untuk persamaan ketiga ditulis:
1*X1+0.75*X2+0.60*X3< 192
- Setelah persamaan ketiga selesai ditulis lalu
tekan Enter, selanjutnya diisi dengan persamaan
keempat. Untuk persamaan keempat ditulis:
4*X1–1*X2< 0;
- Setelah persamaan keempat selesai ditulis lalu
tekan Enter, selanjutnya diisi dengan persamaan
kelima. Untuk persamaan kelima ditulis:
5*X2–4*X3< 0;
- Jika semua persamaan sudah ditulis, maka untuk
mengakhiri penulisan persamaan ditulis END.
4. Setelah melakukan langkah ke 3 (tiga)
dilanjutkan dengan memilih menu Lingo-Solve,
maka Solution Report/hasil optimasi dari data pada
papan editor data secara lengkapakan ditampilkan.
5. Didapat hasil akhir yaitu tipe A sebanyak
24,03066 unit, tipe B sebanyak 96,12263 unit, tipe C
sebanyak 120,1533 unit, dan nilai optimal sebesar
Rp 13.457.170.000,-.
Apabila pembangunan rumah akan dipercepat dalam
jangka waktu 2 tahun atau 96 minggu, maka
persamaan batasan kedua yang dipakai adalah:
0,5X1 + 0,375 X2 + 0,30 X3≤ 96

Tabel Alternatif Pilihan
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan
metode simpleks dan program komputer Lingo
diperoleh nilai sama. Karena tidak mungkin
membangun rumah dalam nilai desimal, maka
dibutuhkan pembulatan nilai desimal tersebut dalam
Tabel Alternatif Pilihan. Tabel ini dibuat dengan
membulatkan bentuk desimal dari hasil akhir

Tabel 9 Tabel Alternatif Pilihan
perhitungansebelumnya dan mengkombinasikannya.
Berdasarkan tabel alternatif pilihan dari segi
keuntungan alternatif 8 memiliki keuntungan yang
paling tinggi yaitu sebesar Rp 13.661.000.000,tetapi altenatif ini melampaui batasan luasan lahan
yang ada. Sehingga, dipilih alternatif nomer 1 yaitu
sebesar Rp 13.440.000.000,- dan membutuhkan
lahan kurang dari 26.650 m2 dan sudah sesuai
dengan batasan waktu yang ditentukan. Bila ditinjau
dari jumlah rumah yang akan dibangun terlihat
bahwa rumah tipe A sebanyak 24 unit, rumah tipe B
sebanyak 96 unit, dan rumah tipe C sebanyak 120
unit.

SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Dari analisa yang telah dilakukan pada proyek
Pembangunan Perumahan Beranda Mumbul dapat
disimpulkan bahwa untuk mendapatkan keuntungan
maksimal, maka komposisi optimal dari tipe rumah
yang dibangun adalah rumah tipe A sebanyak 24
unit, rumah tipe B sebanyak 96 unit dan rumah tipe
C sebanyak 120 unit. Dengan komposisi rumah
seperti tersebut, maka didapat keuntungan maksimal
adalah sebesar Rp 13.440.000.000,- Dimana total
keseluruhan luas lahan 41.000 m2 sedangkan luas
lahan efektif untuk pembangunan sebesar 26.650
m2.

Saran
Pada perencanaan awal pengembang perumahan
Beranda Mumbul telah diketahui tipe rumah yang
akan dibangun yaitu tipe A sebanyak 24, tipe B
sebanyak 91 dan tipe C sebanyak 122 akan
menghasilkan
keuntungan
sebesar
Rp

IX-7

Optimalisasi Komposisi Tipe Rumah ……………………………………………………………….………… (Stephani, Widhiawati, Warsika)

13.135.000.000,- dan keuntungan ini lebih kecil dari
penelitian yang dilakukan. Maka dari itu dalam
Tugas Akhir ini terdapat saran yaitu pengembang
perlu mempertimbangkan langkah perhitungan
jumlah masing-masing tipe, sesuai hasil penelitian
ini untuk memperoleh keuntungan yang maksimal.

UCAPAN TERIMA KASIH
Puji syukur kehadapan Tuhan Yang Maha Esa,
karena
berkat
rahmat-Nya
penulis
dapat
menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul
“Optimalisasi Komposisi Tipe Rumah Pada
Pengembangan Pembangunan Perumahan Beranda
Mumbul”.
Tersusunnya Tugas Akhir ini adalah berkat
bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu, dalam
kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih
yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang
telah memberikan bantuan dalam menyelesaikan
Tugas Akhir ini.

DAFTAR PUSTAKA
Blaang C, Djemabut, 1986.
Perumahan Dan
Pemukiman Sebagai Kebutuhan Pokok,
Yayasan Obor Indonesia, Jakarta.
Heizer Jay, Render Barry. 2005. Operation
Management, Edisi Ketujuh, Salemba Empat,
Jakarta.
Peraturan Menteri Negara Perumahan Rakyat
Republik Indonesia Nomer 31/Permen/M/2006
tentang Petunjuk Pelaksanaan Kawasan Siap
Bangun dan Lingkungan Siap Bangun Yang
Berdiri Sendiri. Tidak Dipublikasikan, pp. 6-7.
Soeharto, Iman. 1999. Manajemen Proyek (Dari
Konseptual Sampai Operasional), Jilid 1,
Erlangga, Jakarta.
Taylor III, Bernard W. 2001. Sains Manajemen,
Salemba Empat, Jakarta.
Wardana, Nengah, 2010. Optimalisasi Pemilihan
Tipe Dan Jumlah Rumah Pada Proyek
Pembangunan Perumahan Bali Arum Jimbaran.

IX-8