Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Penerapan Grafik Pengendali dan Studi Simulasi Berdasarkan Estimasi Fungsi Densitas Kernel Bivariat
PENERAPAN GRAFIK PENGENDALI BERDASARKAN ESTIMASI FUNGSI DENSITAS
KERNEL BIVARIAT
Selfie Pattihahuan, Adi Setiawan, Leopoldus Ricky Sasongko
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-62 Salatiga 50711, email: [email protected]
Abstrak
Pengendalian kualitas memiliki peranan penting dalam meningkatkan penjualan produk.
Salah satu metode statistik yang digunakan dalam mengendalikan produk adalah penggunaan
grafik pengendali. Kualitas suatu produk biasanya ditentukan oleh lebih dari satu
karakteristik. Jika dipunyai dua karakteristik (bivariat) maka dapat dibuat grafik pengendali
dengan menggunakan estimasi fungsi densitas kernel. Dimana dari data bivariat dapat dicari
nilai estimasi densitas kernel bivariat (kernel density estimation) berdasarkan pemilihan nilai
bandwidth optimal yang bergantung pada data dengan menggunakan metode MISE (Mean
Integrated Square Error) terkecil. Penelitian ini akan menggunakan data bivariat karakteristik
pH dan berat jenis Sabun Sirih dari perusahaan “B” selama bulan September sampai dengan
Desember 2010. Pada grafik pengendali berdasarkan estimasi densitas kernel bivariat
diperoleh batas spesifikasi yaitu pada level (nilai estimasi densitas kernel) 59.8985 dengan
tingkat signifikansi (level of significance) α=0.0027. Berdasarkan batas tersebut, terdeteksi
satu titik sampel yang berada di luar kendali (out of control) yaitu titik sampel ke-126 yang
berada pada koordinat (3.86, 0.9867) dengan level 59.8982.
Kata kunci : estimasi densitas kernel (kernel density estimation), grafik
pengendali.
KERNEL BIVARIAT
Selfie Pattihahuan, Adi Setiawan, Leopoldus Ricky Sasongko
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-62 Salatiga 50711, email: [email protected]
Abstrak
Pengendalian kualitas memiliki peranan penting dalam meningkatkan penjualan produk.
Salah satu metode statistik yang digunakan dalam mengendalikan produk adalah penggunaan
grafik pengendali. Kualitas suatu produk biasanya ditentukan oleh lebih dari satu
karakteristik. Jika dipunyai dua karakteristik (bivariat) maka dapat dibuat grafik pengendali
dengan menggunakan estimasi fungsi densitas kernel. Dimana dari data bivariat dapat dicari
nilai estimasi densitas kernel bivariat (kernel density estimation) berdasarkan pemilihan nilai
bandwidth optimal yang bergantung pada data dengan menggunakan metode MISE (Mean
Integrated Square Error) terkecil. Penelitian ini akan menggunakan data bivariat karakteristik
pH dan berat jenis Sabun Sirih dari perusahaan “B” selama bulan September sampai dengan
Desember 2010. Pada grafik pengendali berdasarkan estimasi densitas kernel bivariat
diperoleh batas spesifikasi yaitu pada level (nilai estimasi densitas kernel) 59.8985 dengan
tingkat signifikansi (level of significance) α=0.0027. Berdasarkan batas tersebut, terdeteksi
satu titik sampel yang berada di luar kendali (out of control) yaitu titik sampel ke-126 yang
berada pada koordinat (3.86, 0.9867) dengan level 59.8982.
Kata kunci : estimasi densitas kernel (kernel density estimation), grafik
pengendali.