Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Penerapan Grafik dan Studi Simulasi Hotelling T2 pada Karakteristik Kualitas Parfum Remaja dari Perusahaan ''X''
PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T2
PADA KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI
PERUSAHAAN “X”
THE APPLICATION OF GRAPHICS AND SIMULATION STUDY OF
HOTELLING T2 ON THE QUALITY CHARACTERISTICS OF
TEENAGERS PERFUME BASED ON DATA FROM A ESTAIN COMPANY
Oleh:
FITRIA PUSPITONINGRUM
662008017
TUGAS AKHIR
Diajukan kepada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika guna
memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai Gelar Sarjana Sains
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2012
PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T2
PADA KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI
PERUSAHAAN “X”
THE APPLICATION OF GRAPHICS AND SIMULATION STUDY OF
HOTELLING T2 ON THE QUALITY CHARACTERISTICS OF
TEENAGERS PERFUME BASED ON DATA FROM A ESTAIN COMPANY
Oleh:
FITRIA PUSPITONINGRUM
662008017
TUGAS AKHIR
Diajukan kepada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika guna
memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai Gelar Sarjana Sains
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2012
i
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR
Yang bertanda tangan dibawah ini,
Nama
:
Fitria Puspitoningrum
NIM
:
662008017
Program Studi
:
Matematika
Fakultas
:
Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana
menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir, Judul:
PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T2 PADA
KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI PERUSAHAAN “X”
Yang dibimbing oleh:
1. Dr. Adi Setiawan,M.Sc
2. Dr. Hanna Arini Parhusip,M.Sc
adalah benar – benar hasil karya saya.
Di dalam laporan tugas akhir ini tidak terdapat keseluruhan atau sebagian tulisan atau
gagasan orang lain yang saya ambil dengan cara menyalin atau meniru dalam bentuk
rangkaian kalimat atau gambar serta simbol yang saya aku seolah – olah sebagai karya
saya sendiri tanpa memberikan pengakuan pada penulis atau sumber aslinya
Salatiga, 4 Februari 2012
Yang memberi Pernyataan
Fitria Puspitoningrum
ii
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Sebagai sivitas akademika Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW), saya yang bertanda
tangan di bawah ini:
Nama
: Fitria Puspitoningrum
NIM
: 662008017
Program Studi
: Matematika
Fakultas
: Sains dan Matematika
Jenis Karya
: Skripsi
demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada UKSW
Hak bebas royalty non – ekslusif (non – exclusive free right) atas karya ilmiah saya
berjudul:
PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T2 PADA
KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI PERUSAHAAN “X”
beserta perangkat yang ada ( jika perlu)
Dengan hak bebas royalty non – ekslusif ini, UKSW berhak menyimpan,
mengalihmediakan/mengalihformatkan mengelola dalam bentuk pangkalan data, merawat,
mempublikasikan tugas akhir saya, selama tetap mencantumkan nama saya sebagai
penulis/pencipta.
Demikian penyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di : Salatiga
Pada tanggal: 4 Februari 2012
Yang menyatakan,
Fitria Puspitoningrum
Mengetahui,
Pembimbing Utama
Pembimbing Pendamping
Dr. Adi Setiawan,M.Sc
Dr. Hanna Arini Parhusip,M.Sc
iii
PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T2
PADA KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI
PERUSAHAAN “X”
THE APPLICATION OF GRAPHICS AND SIMULATION STUDY OF
HOTELLING T2 ON THE QUALITY CHARACTERISTICS OF
TEENAGERS PERFUME BASED ON DATA FROM A ESTAIN COMPANY
Oleh:
FITRIA PUSPITONINGRUM
662008017
TUGAS AKHIR
Diajukan kepada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika guna
memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai Gelar Sarjana Sains (Matematika)
Disetujui oleh,
Pembimbing Utama
Pembimbing Pendamping
Dr. Adi Setiawan,M.Sc
Dr. Hanna Arini Parhusip,M.Sc
Diketahui oleh,
Kaprogdi
Disahkan oleh
Dekan
Dr. Adi Setiawan,M.Sc
Dra. Lusiawati Dewi, M.Sc
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2012
iv
MOTTO
“ Dan janganlah kamu menjadi seperti orang-orang yang keluar dari
kampungnya dengan rasa angkuh dan dengan maksud riya' (sombong)
kepada manusia…… “
(Al- Anfaal: 47)
Pengetahuan yang kecil namun dilanjutkan dangan pengamalan jauh lebih
berharga dibandingkan pengetahuan yang besar namun tanpa pengamalan.
( Kahlil Gibran )
Di antara mereka yang saya sukai, tak saya temukan satupun kesamaannya,
tetapi di antara mereka yang saya kasihi, saya temukan satu kesamaan yang
luar biasa, mereka semua membuat saya tertawa
( W.H. Auden )
PERSEMBAHAN
Karya ini Ku persembahkan untuk :
Bapak, Mamak, Kedua Kakakku dan
Keluarga Tersayang
v
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ......................................................................................................
i
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR ................................
ii
PERYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK
KEPENTINGAN AKADEMIS ......................................................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................................
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................................................
v
DAFTAR ISI ..................................................................................................................
vi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................. vii
PENDAHULUAN .......................................................................................................... viii
MAKALAH PERTAMA : Penerapan Grafik Hotelling T2 Bivariat pada
Karateristik
Kualitas
Parfum
Remaja
dari
Perusahaan “X”
MAKALAH KEDUA
: Penerapan Grafik dan Studi Simulasi Hotelling T2
Trivariat pada Karateristik Kualitas Parfum Remaja
dari Perusahaan “X”
SIMPULAN ....................................................................................................................
ix
UCAPAN TERIMAKASIH ...........................................................................................
ix
DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................................
x
vi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
: Data Karateristik Kualitas Parfum Remaja Periode
April – Desember 2010 ................................................................... L.1
Lampiran 2
: Uji Normalitas Parfum Remaja ....................................................... L.5
Lampiran 3
: Gambar Boxplot Data ...................................................................... L.8
Lampiran 4
: Program Matlab untuk grafik Hotelling T2...................................... L.9
Lampiran 5
: Program Matlab untuk Batas dan Persamaan Ellips
Bivariat ............................................................................................ L.10
Lampiran 6
: Program Matlab untuk Batas dan Persamaan Ellips
Trivariat ........................................................................................... L.12
Lampiran 7
: Program
R
untuk
Menghitung
Nilai
Indeks
Kemampuan Proses Bivariat ........................................................... L.14
Lampiran 8
: Program
R
untuk
Menghitung
Nilai
Indeks
Kemampuan Proses Trivariat .......................................................... L.15
Lampiran 9
: Program R untuk Simulasi Perhitungan Titik Sampel di
Atas BPA Pengamatan Bivariat....................................................... L.16
Lampiran 10
:
Program R untuk Simulasi Perhitungan Titik Sampel
di Atas BPA Pengamatan Trivariat ................................................. L.17
Lampiran 11
: Program R untuk Simulasi Perhitungan Nilia Indeks
Kemampuan Proses .........................................................................
vii
L.18
PENDAHULUAN
Dunia industri tentunya tidak terlepas dengan adanya produsen dan konsumen, dimana
sebagai produsen selalu dituntut untuk menciptakan suatu produk yang diminati oleh
konsumen. Produk tersebut harus memenuhi kriteria pasar agar mampu bersaing dan
bahkan mampu mengalahkan volume penjualan dari produk lain. Hal inilah yang
mendorong produsen untuk menciptakan inovasi – inovasi baru untuk menjaga kualitas
suatu produk yang dihasilkan. Berbicara tentang kualitas suatu produk tentunya dapat
diukur dari unsur yang terkandung di dalamnya, sehingga dapat memenuhi kebutuhan
konsumen. Unsur tersebut biasanya dilihat dari ciri fisik, indera dan orientasi waktu.
Untuk menjaga kualitas suatu produk agar mampu bersaing diperlukan pengendalian
kualitas yaitu aktivitas keteknikan dan manajemen untuk mengukur ciri-ciri kualitas
produk, membandingkannya dengan spesifikasi dan mengambil tindakan penyehatan jika
terdapat perbedaan antara penampilan sebenarnya dengan yang standar, sehingga
diperlukan metode statistik yang prosesnya dimulai dengan pengambilan sampel,
pengujian serta evaluasi, dan informasi yang diperoleh dapat digunakan sebagai pengendali
proses ( Montgomery, 1990). Salah satu metode tersebut adalah grafik pengendali (control
chart ).
Tugas akhir ini menjelaskan penerapan grafik pengendali Hotelling T2 terhadap
karateristik parfum remaja yang dijelaskan dalam 2 makalah. Makalah pertama
menjelaskan penerapan grafik Hotelling T2 berdasarkan pengamatan bivariat dari ketiga
karateristik parfum remaja yang diperoleh hasil bahwa pengamatan karateristik pertama
dan kedua serta karateristik pertama dan ketiga memiliki 3 titik sampel di atas BPA ( di
luar kontrol) , sedangkan pengamatan pada karateristik kedua dan ketiga terdapat 7 titik
sampel di atas BPA, perhitungan Indeks Kemampuan Proses diperoleh nilai lebih dari 1
sehingga proses produksi parfum remaja dikatakan telah sesuai dengan spesifikasi
perusahaan (Puspitoningrum et al., 2011a). Makalah kedua menjelaskan penerapan grafik
Hotelling T2 berdasarkan pengamatan trivariat, diperoleh 8 titik yang berada di atas BPA
dan Indeks Kemampuan Proses menghasilkan nilai lebih dari satu (Puspitoningrum et al.,
2011b). Studi simulasi data karateristik kualitas parfum remaja pada makalah kedua
memperkuat asumsi bahwa ketiga karateristik sesuai dengan spesifikasi perusahaan dari
perhitungan yang diperoleh berdasarkan banyaknya titik di atas BPA dan Indeks
Kemampuan Proses pada kedua pengamatan tersebut.
Makalah Pertama
Judul
Dipublikasikan pada
Makalah Kedua
Judul
Dipublikasikan pada
: Penerapan Grafik Hotelling T2 Bivariat pada Karateristik
Kualitas Parfum Remaja dari Perusahaan “X”
: Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.
FKIP, Universitas Sebelas Maret. Tanggal 26 November 2011.
: Penerapan Grafik dan Studi Simulasi Hotelling T2 Trivariat pada
Karateristik Kualitas Parfum Remaja dari Perusahaan “X”
: Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.
Universitas Negeri Yogyakarta. Tanggal 3 Desember 2011
viii
PADA KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI
PERUSAHAAN “X”
THE APPLICATION OF GRAPHICS AND SIMULATION STUDY OF
HOTELLING T2 ON THE QUALITY CHARACTERISTICS OF
TEENAGERS PERFUME BASED ON DATA FROM A ESTAIN COMPANY
Oleh:
FITRIA PUSPITONINGRUM
662008017
TUGAS AKHIR
Diajukan kepada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika guna
memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai Gelar Sarjana Sains
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2012
PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T2
PADA KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI
PERUSAHAAN “X”
THE APPLICATION OF GRAPHICS AND SIMULATION STUDY OF
HOTELLING T2 ON THE QUALITY CHARACTERISTICS OF
TEENAGERS PERFUME BASED ON DATA FROM A ESTAIN COMPANY
Oleh:
FITRIA PUSPITONINGRUM
662008017
TUGAS AKHIR
Diajukan kepada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika guna
memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai Gelar Sarjana Sains
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2012
i
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR
Yang bertanda tangan dibawah ini,
Nama
:
Fitria Puspitoningrum
NIM
:
662008017
Program Studi
:
Matematika
Fakultas
:
Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana
menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir, Judul:
PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T2 PADA
KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI PERUSAHAAN “X”
Yang dibimbing oleh:
1. Dr. Adi Setiawan,M.Sc
2. Dr. Hanna Arini Parhusip,M.Sc
adalah benar – benar hasil karya saya.
Di dalam laporan tugas akhir ini tidak terdapat keseluruhan atau sebagian tulisan atau
gagasan orang lain yang saya ambil dengan cara menyalin atau meniru dalam bentuk
rangkaian kalimat atau gambar serta simbol yang saya aku seolah – olah sebagai karya
saya sendiri tanpa memberikan pengakuan pada penulis atau sumber aslinya
Salatiga, 4 Februari 2012
Yang memberi Pernyataan
Fitria Puspitoningrum
ii
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Sebagai sivitas akademika Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW), saya yang bertanda
tangan di bawah ini:
Nama
: Fitria Puspitoningrum
NIM
: 662008017
Program Studi
: Matematika
Fakultas
: Sains dan Matematika
Jenis Karya
: Skripsi
demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada UKSW
Hak bebas royalty non – ekslusif (non – exclusive free right) atas karya ilmiah saya
berjudul:
PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T2 PADA
KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI PERUSAHAAN “X”
beserta perangkat yang ada ( jika perlu)
Dengan hak bebas royalty non – ekslusif ini, UKSW berhak menyimpan,
mengalihmediakan/mengalihformatkan mengelola dalam bentuk pangkalan data, merawat,
mempublikasikan tugas akhir saya, selama tetap mencantumkan nama saya sebagai
penulis/pencipta.
Demikian penyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di : Salatiga
Pada tanggal: 4 Februari 2012
Yang menyatakan,
Fitria Puspitoningrum
Mengetahui,
Pembimbing Utama
Pembimbing Pendamping
Dr. Adi Setiawan,M.Sc
Dr. Hanna Arini Parhusip,M.Sc
iii
PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T2
PADA KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI
PERUSAHAAN “X”
THE APPLICATION OF GRAPHICS AND SIMULATION STUDY OF
HOTELLING T2 ON THE QUALITY CHARACTERISTICS OF
TEENAGERS PERFUME BASED ON DATA FROM A ESTAIN COMPANY
Oleh:
FITRIA PUSPITONINGRUM
662008017
TUGAS AKHIR
Diajukan kepada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika guna
memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai Gelar Sarjana Sains (Matematika)
Disetujui oleh,
Pembimbing Utama
Pembimbing Pendamping
Dr. Adi Setiawan,M.Sc
Dr. Hanna Arini Parhusip,M.Sc
Diketahui oleh,
Kaprogdi
Disahkan oleh
Dekan
Dr. Adi Setiawan,M.Sc
Dra. Lusiawati Dewi, M.Sc
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2012
iv
MOTTO
“ Dan janganlah kamu menjadi seperti orang-orang yang keluar dari
kampungnya dengan rasa angkuh dan dengan maksud riya' (sombong)
kepada manusia…… “
(Al- Anfaal: 47)
Pengetahuan yang kecil namun dilanjutkan dangan pengamalan jauh lebih
berharga dibandingkan pengetahuan yang besar namun tanpa pengamalan.
( Kahlil Gibran )
Di antara mereka yang saya sukai, tak saya temukan satupun kesamaannya,
tetapi di antara mereka yang saya kasihi, saya temukan satu kesamaan yang
luar biasa, mereka semua membuat saya tertawa
( W.H. Auden )
PERSEMBAHAN
Karya ini Ku persembahkan untuk :
Bapak, Mamak, Kedua Kakakku dan
Keluarga Tersayang
v
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ......................................................................................................
i
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR ................................
ii
PERYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK
KEPENTINGAN AKADEMIS ......................................................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................................
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................................................
v
DAFTAR ISI ..................................................................................................................
vi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................. vii
PENDAHULUAN .......................................................................................................... viii
MAKALAH PERTAMA : Penerapan Grafik Hotelling T2 Bivariat pada
Karateristik
Kualitas
Parfum
Remaja
dari
Perusahaan “X”
MAKALAH KEDUA
: Penerapan Grafik dan Studi Simulasi Hotelling T2
Trivariat pada Karateristik Kualitas Parfum Remaja
dari Perusahaan “X”
SIMPULAN ....................................................................................................................
ix
UCAPAN TERIMAKASIH ...........................................................................................
ix
DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................................
x
vi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
: Data Karateristik Kualitas Parfum Remaja Periode
April – Desember 2010 ................................................................... L.1
Lampiran 2
: Uji Normalitas Parfum Remaja ....................................................... L.5
Lampiran 3
: Gambar Boxplot Data ...................................................................... L.8
Lampiran 4
: Program Matlab untuk grafik Hotelling T2...................................... L.9
Lampiran 5
: Program Matlab untuk Batas dan Persamaan Ellips
Bivariat ............................................................................................ L.10
Lampiran 6
: Program Matlab untuk Batas dan Persamaan Ellips
Trivariat ........................................................................................... L.12
Lampiran 7
: Program
R
untuk
Menghitung
Nilai
Indeks
Kemampuan Proses Bivariat ........................................................... L.14
Lampiran 8
: Program
R
untuk
Menghitung
Nilai
Indeks
Kemampuan Proses Trivariat .......................................................... L.15
Lampiran 9
: Program R untuk Simulasi Perhitungan Titik Sampel di
Atas BPA Pengamatan Bivariat....................................................... L.16
Lampiran 10
:
Program R untuk Simulasi Perhitungan Titik Sampel
di Atas BPA Pengamatan Trivariat ................................................. L.17
Lampiran 11
: Program R untuk Simulasi Perhitungan Nilia Indeks
Kemampuan Proses .........................................................................
vii
L.18
PENDAHULUAN
Dunia industri tentunya tidak terlepas dengan adanya produsen dan konsumen, dimana
sebagai produsen selalu dituntut untuk menciptakan suatu produk yang diminati oleh
konsumen. Produk tersebut harus memenuhi kriteria pasar agar mampu bersaing dan
bahkan mampu mengalahkan volume penjualan dari produk lain. Hal inilah yang
mendorong produsen untuk menciptakan inovasi – inovasi baru untuk menjaga kualitas
suatu produk yang dihasilkan. Berbicara tentang kualitas suatu produk tentunya dapat
diukur dari unsur yang terkandung di dalamnya, sehingga dapat memenuhi kebutuhan
konsumen. Unsur tersebut biasanya dilihat dari ciri fisik, indera dan orientasi waktu.
Untuk menjaga kualitas suatu produk agar mampu bersaing diperlukan pengendalian
kualitas yaitu aktivitas keteknikan dan manajemen untuk mengukur ciri-ciri kualitas
produk, membandingkannya dengan spesifikasi dan mengambil tindakan penyehatan jika
terdapat perbedaan antara penampilan sebenarnya dengan yang standar, sehingga
diperlukan metode statistik yang prosesnya dimulai dengan pengambilan sampel,
pengujian serta evaluasi, dan informasi yang diperoleh dapat digunakan sebagai pengendali
proses ( Montgomery, 1990). Salah satu metode tersebut adalah grafik pengendali (control
chart ).
Tugas akhir ini menjelaskan penerapan grafik pengendali Hotelling T2 terhadap
karateristik parfum remaja yang dijelaskan dalam 2 makalah. Makalah pertama
menjelaskan penerapan grafik Hotelling T2 berdasarkan pengamatan bivariat dari ketiga
karateristik parfum remaja yang diperoleh hasil bahwa pengamatan karateristik pertama
dan kedua serta karateristik pertama dan ketiga memiliki 3 titik sampel di atas BPA ( di
luar kontrol) , sedangkan pengamatan pada karateristik kedua dan ketiga terdapat 7 titik
sampel di atas BPA, perhitungan Indeks Kemampuan Proses diperoleh nilai lebih dari 1
sehingga proses produksi parfum remaja dikatakan telah sesuai dengan spesifikasi
perusahaan (Puspitoningrum et al., 2011a). Makalah kedua menjelaskan penerapan grafik
Hotelling T2 berdasarkan pengamatan trivariat, diperoleh 8 titik yang berada di atas BPA
dan Indeks Kemampuan Proses menghasilkan nilai lebih dari satu (Puspitoningrum et al.,
2011b). Studi simulasi data karateristik kualitas parfum remaja pada makalah kedua
memperkuat asumsi bahwa ketiga karateristik sesuai dengan spesifikasi perusahaan dari
perhitungan yang diperoleh berdasarkan banyaknya titik di atas BPA dan Indeks
Kemampuan Proses pada kedua pengamatan tersebut.
Makalah Pertama
Judul
Dipublikasikan pada
Makalah Kedua
Judul
Dipublikasikan pada
: Penerapan Grafik Hotelling T2 Bivariat pada Karateristik
Kualitas Parfum Remaja dari Perusahaan “X”
: Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.
FKIP, Universitas Sebelas Maret. Tanggal 26 November 2011.
: Penerapan Grafik dan Studi Simulasi Hotelling T2 Trivariat pada
Karateristik Kualitas Parfum Remaja dari Perusahaan “X”
: Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.
Universitas Negeri Yogyakarta. Tanggal 3 Desember 2011
viii