latihan mtk un sma ipa bahas
Pembahasan
Latihan Soal
UN SMA/ MA
Matematika
Lat ihan Soal
M ata Pelajaran
M atematika
Program IPA
Oleh Team Unsma.com
1
Pembahasan Soal
Disusun oleh : Team unsma.com
Team unsma.com memandu sisw a/ siswi untuk memperoleh kesuksesan dalam ujian nasional. Kunjungi
http:/ / unsma.com untuk mendapat materi pelatihan soal UN 2016. Dapatkan akses untuk mendapatkan
latihan dan prediksi soal dalam bentuk ebook (pdf) yang bisa didow nload di member area apabila akun
Anda sudah kami aktifkan.
1.
Jawab : A
Pembahasan :
x = bunga
p = berbau harum
q = daunnya hijau
Ingkaran dari “ Ada bunga yang tidak harum atau daunnya tidak hijau”
= ~ x , ~ p ~ q
= x , ~ ~ p ~ q
= x , p q
= Semua bunga harum baunya dan hijau daunnya
2.
Jawab : C
Pembahasan :
x 2 18x 3m 12 0
5
b
a
18
5 3
6 18 3
Diperoleh 5 15
c 3m 12
a
15 3 3m 12
m 11
2
Copyr ight© unsma.com all r ights r eser ved
3.
Jawab : D
Pembahasan :
x 2 6x 2 0
pq 6
pq 2
x 1 3p 1
x 2 3q 1
x1 x 2
3( p q) 2
3 62
16
x1 x 2
( 3p 1)( 3q 1)
9pq 3( p q) 1
18 18 1
1
x 2 ( x1 x 2 ) x x1x 2 0
x 2 16 x 1 0
4.
Jawab B
Pembahasan :
27
25
log5 = p
log3
33
1
3
3
243
log5 p
3
log5 p
log5 3p
log 5 =
=
52
log3
1 5 log3
2
35
1
log5 2
1 1 3 log5
5 2
= 1 1 1 3p
2 3p
10
3p
= 1 +
6p
5.
10
Jawab : A
Pembahasan :
subtitusi y x 2 x p ke 3x y 1 , diperoleh
3x x 2 x p 1
x 2 4x p 1 0
Kedua grafik bersinggungan
D=0
16 4p+ 4 =0
p=5
3
Copyr ight© unsma.com all r ights r eser ved
6.
Jawab C
Pembahasan :
V 100 3
L alas tinggi 100 3
L alas 10 100 3
L alas 10 3
1 5 8 sinA 10 3
2
sinA 1
2
3
cosA 1
2
BC2 AB2 AC2 - 2 AB AC cosA
=
5 2 8 2 - 2 5 8 cos60 o
=
25 64 - 40
= 49
BC = 7
7.
Jawab : A
Pembahasan :
JIka kita ambil salah satu juring pada segi 12 beraturan, maka sudut pada juring tersebut adalah
360
12
30
75
x
4
75
30
x
Dengan menggunakan Aturan sin
x
sin 75
4
=
0
sin 30
x
sin(45 30 )
o
4
o
0
=
4
1
2
Copyr ight© unsma.com all r ights r eser ved
x
sin 45 cos 30 cos 45 sin 30
o
o
o
o
=8
X = 8 ( 1 2 1 3 + 1 2 1 ) = 2 ( 6 2)
2
2
2
2
Luas Juring yang berbentuk segitiga tersebut adalah
L
1
2
x x sin 30
1
1
2
2
4 ( 6 2 )2
= 8 2 12
= 84 3
Luas segi 12 = 96 48 3
Jawab : B
Pembahasan :
8.
H
G
Q
E
D
F
10
C
10
S
C 10
D
10
A
P 5
5
cos
10
5 5
CS =
AD
DP
A
B
5
B
P
CS
DC
DS
10
20
= 4 5 cm
5
9.
Jawab : C
Pembahasan :
H
Q
8
G
8
1
1
F
6
P
5
1
5
D
7
P
C
1
A
8
1
B
R
7
1
A
R
7
7
E
C
D
B
PR
8 2 6 2 10
5
1
QR
tan
PR 10 2
5
Copyr ight© unsma.com all r ights r eser ved
10. Jawab B
Pembahasan :
3 cos 2 x 14 sin x 9 0
3(1 2 sin 2 x ) 14 sin x 9 0
6 sin 2 x 14 sin x 12 0
3 sin 2 x 7 sin x 6 0
3y 2 7 y 6 0
( 3y 2)( y 3) 0
y 2 atau y 3
3
sin x 2 atau sin x 3
3
Karena nilai 1 sinx 1, berarti yang memenuhi sin x 2
3
11. Jaw ab: C
Jari-jari lingkaran adalah jarak titik P ( 4,1) terhadap garis 4 y 3x 1 0
R
4 y 1 3x 1 1
8 6
2
2
4(1) 3( 4) 1
3
5
Jadi, L r 2 32 9
12. Jaw ab : A
Diketahui sin A
4
5
dan sin B
12
13
5
13
4
A
12
B
3
5
A B C 180
180 ( A B)
sin180 ( A B)
sin( A B)
sin a cos B cos A sin B
C
sin C
4
5
3 12
5 13 5 13
20 36 56
65
65
65
13. Jaw ab:
Pembahasan :
cos 74 cos 46
2 sin 38 cos 38
6
Copyr ight© unsma.com all r ights r eser ved
74 o 46 o
2
74 o 46 o
cos
2
sin(2 38 )
2 cos
=
=
2 cos 60 o cos 14 o
sin 76
=
2 12 cos14 o
sin(90 14 )
o
cos 14
=
cos14
o
= 1
14. Jawab : C
Pembahasan :
Nilai i
Frekuens
i
51 – 60
5
d1 8 5 3
61 – 70
8
tb 61 0, 5 60, 5
71 – 80
3
d2 8 3 5
d1
i
tb
d d
2
1
3
60,5
10
3 5
Mo
60,5 3, 75 64, 25
15. Jawab:
Pembahasan :
5
6
3
Agar bilangan itu ganjil Susun dulu satuannya , ada 3 cara, yaitu 3, 5, atau 7
Karena 1 angka sudah diambil, maka tersisa 6 angka lagi
Karena 2 angka sudah diambil, maka tersisa 5 angka lagi
Jadi : ada 5 6 3 = 90 bilangan
7
Copyr ight© unsma.com all r ights r eser ved
Latihan Soal
UN SMA/ MA
Matematika
Lat ihan Soal
M ata Pelajaran
M atematika
Program IPA
Oleh Team Unsma.com
1
Pembahasan Soal
Disusun oleh : Team unsma.com
Team unsma.com memandu sisw a/ siswi untuk memperoleh kesuksesan dalam ujian nasional. Kunjungi
http:/ / unsma.com untuk mendapat materi pelatihan soal UN 2016. Dapatkan akses untuk mendapatkan
latihan dan prediksi soal dalam bentuk ebook (pdf) yang bisa didow nload di member area apabila akun
Anda sudah kami aktifkan.
1.
Jawab : A
Pembahasan :
x = bunga
p = berbau harum
q = daunnya hijau
Ingkaran dari “ Ada bunga yang tidak harum atau daunnya tidak hijau”
= ~ x , ~ p ~ q
= x , ~ ~ p ~ q
= x , p q
= Semua bunga harum baunya dan hijau daunnya
2.
Jawab : C
Pembahasan :
x 2 18x 3m 12 0
5
b
a
18
5 3
6 18 3
Diperoleh 5 15
c 3m 12
a
15 3 3m 12
m 11
2
Copyr ight© unsma.com all r ights r eser ved
3.
Jawab : D
Pembahasan :
x 2 6x 2 0
pq 6
pq 2
x 1 3p 1
x 2 3q 1
x1 x 2
3( p q) 2
3 62
16
x1 x 2
( 3p 1)( 3q 1)
9pq 3( p q) 1
18 18 1
1
x 2 ( x1 x 2 ) x x1x 2 0
x 2 16 x 1 0
4.
Jawab B
Pembahasan :
27
25
log5 = p
log3
33
1
3
3
243
log5 p
3
log5 p
log5 3p
log 5 =
=
52
log3
1 5 log3
2
35
1
log5 2
1 1 3 log5
5 2
= 1 1 1 3p
2 3p
10
3p
= 1 +
6p
5.
10
Jawab : A
Pembahasan :
subtitusi y x 2 x p ke 3x y 1 , diperoleh
3x x 2 x p 1
x 2 4x p 1 0
Kedua grafik bersinggungan
D=0
16 4p+ 4 =0
p=5
3
Copyr ight© unsma.com all r ights r eser ved
6.
Jawab C
Pembahasan :
V 100 3
L alas tinggi 100 3
L alas 10 100 3
L alas 10 3
1 5 8 sinA 10 3
2
sinA 1
2
3
cosA 1
2
BC2 AB2 AC2 - 2 AB AC cosA
=
5 2 8 2 - 2 5 8 cos60 o
=
25 64 - 40
= 49
BC = 7
7.
Jawab : A
Pembahasan :
JIka kita ambil salah satu juring pada segi 12 beraturan, maka sudut pada juring tersebut adalah
360
12
30
75
x
4
75
30
x
Dengan menggunakan Aturan sin
x
sin 75
4
=
0
sin 30
x
sin(45 30 )
o
4
o
0
=
4
1
2
Copyr ight© unsma.com all r ights r eser ved
x
sin 45 cos 30 cos 45 sin 30
o
o
o
o
=8
X = 8 ( 1 2 1 3 + 1 2 1 ) = 2 ( 6 2)
2
2
2
2
Luas Juring yang berbentuk segitiga tersebut adalah
L
1
2
x x sin 30
1
1
2
2
4 ( 6 2 )2
= 8 2 12
= 84 3
Luas segi 12 = 96 48 3
Jawab : B
Pembahasan :
8.
H
G
Q
E
D
F
10
C
10
S
C 10
D
10
A
P 5
5
cos
10
5 5
CS =
AD
DP
A
B
5
B
P
CS
DC
DS
10
20
= 4 5 cm
5
9.
Jawab : C
Pembahasan :
H
Q
8
G
8
1
1
F
6
P
5
1
5
D
7
P
C
1
A
8
1
B
R
7
1
A
R
7
7
E
C
D
B
PR
8 2 6 2 10
5
1
QR
tan
PR 10 2
5
Copyr ight© unsma.com all r ights r eser ved
10. Jawab B
Pembahasan :
3 cos 2 x 14 sin x 9 0
3(1 2 sin 2 x ) 14 sin x 9 0
6 sin 2 x 14 sin x 12 0
3 sin 2 x 7 sin x 6 0
3y 2 7 y 6 0
( 3y 2)( y 3) 0
y 2 atau y 3
3
sin x 2 atau sin x 3
3
Karena nilai 1 sinx 1, berarti yang memenuhi sin x 2
3
11. Jaw ab: C
Jari-jari lingkaran adalah jarak titik P ( 4,1) terhadap garis 4 y 3x 1 0
R
4 y 1 3x 1 1
8 6
2
2
4(1) 3( 4) 1
3
5
Jadi, L r 2 32 9
12. Jaw ab : A
Diketahui sin A
4
5
dan sin B
12
13
5
13
4
A
12
B
3
5
A B C 180
180 ( A B)
sin180 ( A B)
sin( A B)
sin a cos B cos A sin B
C
sin C
4
5
3 12
5 13 5 13
20 36 56
65
65
65
13. Jaw ab:
Pembahasan :
cos 74 cos 46
2 sin 38 cos 38
6
Copyr ight© unsma.com all r ights r eser ved
74 o 46 o
2
74 o 46 o
cos
2
sin(2 38 )
2 cos
=
=
2 cos 60 o cos 14 o
sin 76
=
2 12 cos14 o
sin(90 14 )
o
cos 14
=
cos14
o
= 1
14. Jawab : C
Pembahasan :
Nilai i
Frekuens
i
51 – 60
5
d1 8 5 3
61 – 70
8
tb 61 0, 5 60, 5
71 – 80
3
d2 8 3 5
d1
i
tb
d d
2
1
3
60,5
10
3 5
Mo
60,5 3, 75 64, 25
15. Jawab:
Pembahasan :
5
6
3
Agar bilangan itu ganjil Susun dulu satuannya , ada 3 cara, yaitu 3, 5, atau 7
Karena 1 angka sudah diambil, maka tersisa 6 angka lagi
Karena 2 angka sudah diambil, maka tersisa 5 angka lagi
Jadi : ada 5 6 3 = 90 bilangan
7
Copyr ight© unsma.com all r ights r eser ved