Perbandingan Model Pada Data Deret Waktu Pemakaian Listrik Jangka Pendek Yang Mengandung Pola Musiman Ganda.

PE RBANDINGAN MODE L PADA DATA D E RE T
WAKTU PE MAKAIAN LISTRIK JANGKA
PE NDE K YANG ME NGANDUNG POLA
MUSIMAN GANDA
OLEH
GUMGUM DARMAWAN, SUHARTONO

PE NDAHULUAN
MODEL DATA DERET WAKTU
BERDASARKAN PARAMETER PEMBEDA (d)

ARMA
d=0

ARFIMA
d= bil.Pecahan

ARIMA
d≠0, d = bil.bulat

LATAR BE LAKANG MASALAH(1)

Granger
dan Joyeux(1980)
Hosking(1981)

Sowell (1992)

Beran(1994)

Geweke dan
Porter-Hudak(1983)

Reisen(1994)

Robinson(1995)

Hurvich dan
Ray(1995)
Velasco(1999a)

Velasco(1999b)

PE RMASALAHAN
Bagaimana
membandingkan
tanketepa
ramalan Model
ARFIMA
dengan
Model
ARIMA pada data pemakaian lis
trik jangka
pendek yang mengandung pola musiman
ganda.

MODE L ARFIMA Musiman Ganda
 p  B 1 



d



B 1 P

s1



1

B

s D1

2

 1 
s

2

P

2

B

2



t 

s D






 Q1 B s1


( B)  11B 2 B ..p B
2

( B )

1 

1

B
d

1  B
s1

D1

1  B
s2

D2

1
d



2
2

   

 d
k
k 0

p

B 



2

1

B

q
Q



adalah polinomial AR(p)
nonmusiman
adalah polinomial MA(q)

q
nonmusiman


q
Operator
pembeda
kPecahan

Operator Pembeda
musiman pertama dengan
periode S1
Operator Pembeda
musiman kedua dengan
periode S2

2



s

MODE L ARFIMA Musiman Ganda
P1 (Bs1

)

P2 (Bs2

)

Q1 (Bs1

)

Q2 (Bs2

)

at

1
1
1
1

2s
1
B
1 1 
2
2s
2
B
12 
2
2s
1
11 
2 B

s

11
1

s
s

usi Normal



2

B



Qs

B

11
1

Ps

.
P



B

2 2

ss2
2 .. B
2 2
1 2 B2
Q2

sisa yang diasumsikan berdistrib

B

Ps

..
P
Qs

..
Q

Polinomial M

IDE NTIFIKASI MODE L ARFIMA Musiman
Ganda
a)
b)




c)

Membuat plot
data
deret
dan
waktu pilih
transformasi yang sesuai untuk menstabilkan varian,
jika data tidak stasioner dalam varian.
Menaksir
nilaid (parameter
pembeda)melalui
statistik Hurst.
Jika H = 0,5 menunjukan gejala Short memory
0