PERPINDAHAN PANAS PADA SIRIP LONGITUDINAL DENGAN PROFIL TRAPEZOIDA (KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK DENGAN k = k(T)) TUGAS AKHIR - Perpindahan panas pada sirip longitudinal dengan profil trapezoida : kasus 1 dimensi keadaan tak tunak dengan k=k(T) - USD

  

PERPINDAHAN PANAS PADA SIRIP LONGITUDINAL

DENGAN PROFIL TRAPEZOIDA

(KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK DENGAN k = k(T))

TUGAS AKHIR

  

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat

memperoleh Gelar Sarjana Teknik

Jurusan Teknik Mesin

  

Disusun Oleh:

Nama : FX. Willyantoro

NIM : 015214130

  

HEAT TRANSFER OF LONGITUDINAL FIN

WITH TRAPEZOIDAL PROFILE

(1 DIMENSION CASE OF UNSTEADY STATE CONDITION WITH k = k(T))

FINAL PROJECT

  

Presented as Partial Fulfillment of the Requirements

To Obtain then Sarjana Teknik Degree

In Mechanical Engineering

  

By:

FX. WILLYANTORO

Student Number : 015214130

  

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam Tugas Akhir ini tidak terdapat

karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan disuatu Perguruan

  

Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat

yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu

dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

  

Yogyakarta, 6 Juli 2007

FX. Willyantoro

KATA PENGANTAR

  Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas bimbingan dan kasih –

Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan Judul

“ Perpindahan Panas Pada Sirip Longitudinal Dengan Profil Trapezoida (Kasus

1 Dimensi Keadaan Tak Tunak Dengan k = k(T))”

  Penyusunan Tugas Akhir ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat

memperoleh gelar kesarjanaan dalam Jurusan Teknik Mesin pada Fakultas Teknik

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Tugas Akhir ini dapat tersusun berkat adanya bimbingan, petunjuk, bantuan

maupun saran-saran dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan yang baik ini

penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada:

  1. Ir. Gregorius Heliarko S.J., S.S., B.S.T., M.A., M.Sc., selaku Dekan Universitas Sanata Dharma.

  2. Bapak Yosef Agung Cahyanta S.T., M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin.

  3. Bapak Ir. PK. Purwadi, M.T., selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir.

  Yang telah amat sangat banyak membantu dari segi motivasi, mental, spirit dan wawasan.

  7. Teman-teman dari Alumni John de Britto 161 Yogyakarta, pemuda Kebonduren, pemuda Singogalan, dan pemuda Ngrahu

8. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu per satu yang telah membantu penulis dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

  Penulis menyadari bahwasanya penyusunan Tugas Akhir ini masih jauh dari

kesempurnaan. Adanya kritik dan saran maupun petunjuk sangat membantu demi

perbaikan dan penyempurnaan Tugas Akhir ini. Namun besar harapan penulis

kiranya Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi semua.

  Yogyakarta, 6 Juli 2007 Penyusun

FX. Willyantoro

  INTISARI Tujuan penelitian ini untuk mengetahui pengaruh koefisien perpindahan panas konveksi (h) dan pengaruh bahan sirip pada sirip 1 dimensi keadaan tak tunak dengan k = k(T). Serta dapat mengetahui syarat stabilitas pada metode beda-hingga untuk mendapatkan distribusi suhu dari waktu ke waktu.

  Sirip longitudinal 1 dimensi dengan panjang sirip 0,05 meter dan bentuk

  1 sirip adalah profil trapezoida, kemudian dibagi menjadi bagian dan tiap

  10 bagian terdiri dari 51 node, dengan dimensi node Äx. Bahan sirip terbuat dari logam dengan variasi bahan yaitu: aluminium murni, baja krom (Cr =1%), nikel (80% Ni, 20% Cr), seng murni dan timbal. Koefisien perpindahan panas konveksi (h) bervariasi yaitu: 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000 dan 10000

  2O W/m

C. Penelitian ini mengunakan metode komputasi bedahingga cara eksplisit untuk menyelesaikan semua perhitungan.

  2O Pada nilai koefisien perpindahan panas konveksi h = 10000 W/m C saat t = 4 detik : (1) distribusi suhu sirip paling cepat turun, (2) laju aliran kalor total sirip paling besar, (3) efisiensi sirip menjadi paling kecil, (4) efektifitas sirip menjadi paling kecil. Urutan bahan secara garis besar yang memiliki penurunan suhu terbesar adalah: Timbal, Nikel (80% Ni, 20% Cr), Baja krom (Cr=1%), Seng murni dan Aluminium murni. Urutan bahan yang memiliki laju aliran kalor dan efektivitas terkecil adalah : Aluminium murni (Q c = 2780,25 Watt,  = 2,17), Seng murni (Q c =

   = 1,64), Baja krom (Cr=1%) (Q  = 1,43), Nikel 2098,27 Watt, c = 1837,90 Watt,

   = 1,05) dan Timbal (Q  (80% Ni, 20% Cr) (Q c = 1347,86 Watt, c = 1112,24 Watt, = 0,87). Perhitungan dapat dilakukan dengan memenuhi persyaratan stabilitas:

   cV  x i

  (1)  t  n n k Ac  k Ac  h  xAs i . 5 i . 5 i . 5 i . 5 i

         cV  x i

  (2)  t  n k Ac  h  xAc  h  xAs i . 5 i . 5 i i

     

  

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL …………………………..………………………….... i HALAMAN JUDUL (INGGRIS) …………………………………………. ii HALAMAN SOAL …………………………...…………………………….. iii HALAMAN DAFTAR PANITIA PENGUJI …………………….……….. iv HALAMAN PERNYATAAN………………………………………………. v KATA PENGANTAR ……………….…….……………………………….. vi

  INTISARI……………………………………………………………………. viii DAFTAR ISI………………………………………………………………… ix DAFTAR NOTASI………………………………………………………….. xiv DAFTAR GAMBAR ………………………..……………………………… xvi

DAFTAR TABEL…………………………………………………………… xxviii

BAB I PENDAHULUAN

  1.1. Latar Belakang Penelitian …………………………………… 1

  1.2. Batasan Penelitian …………………………………………… 3

  1.3. Tujuan Penelitian ………………………………………......... 5

  1.4. Manfaat Penelitian …………………………………………... 6

2.3.1. Perpindahan Kalor Konveksi Bebas ………………… 12

  2.3.1.1. Rayleigh number (Ra) ……………………... 13

2.3.1.2. Bilangan Nusselt (Nu) …………………….. 14

2.3.2. Perpindahan Kalor Konveksi Paksa …………………. 14

  2.4. Laju Aliran Kalor Pada Sirip………………………………… 19

  2.5. Efisiensi Sirip ………………………………………………... 20

  2.6. Efektivitas Sirip……………………………………………… 21

  2.7. Mencari Model Matematik Pada Sirip ………………………. 22

BAB III ANALISA KASUS

  3.1. Benda Uji ……………………………………………………. 24

  3.2. Persamaan Diskrit Pada Setiap Node ……………………….. 26

  3.2.1. Persamaan Diskrit Pada Node 0 …………………….. 26

  3.2.2. Persamaan Diskrit Untuk Node di Dalam Sirip ……... 26

  3.2.3. Persamaan Diskrit Untuk Node di Ujung Sirip……… 28

3.3. Rumus Luasan Dan Volume Pada Benda Uji ………………. 31

  3.4. Persamaan k Berubah Terhadap Suhu k = k(T) Dengan 5 Variasi Bahan ……………………………………. 34

BAB IV METODE PENELITIAN

BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

5.1. Hasil Perhitungan ……………………………………………. 40

5.1.1. Variasi Bahan ……………………………………….. 40

  5.1.1.1. Bahan Aluminium murni ………………….. 41

  5.1.1.2. Bahan Baja krom (Cr = 1%) ………………. 43

  5.1.1.3. Bahan Nikel (80% Ni, 20% Cr) …………… 44

  5.1.1.4. Bahan Seng murni …………………………. 46

  5.1.1.5. Bahan Timbal ……………………………… 47

  5.1.1.6. Distribusi Suhu Dari Waktu ke Waktu Pada Variasi Bahan………………… 49

  5.1.1.7. Laju Aliran Kalor Dari Waktu ke Waktu Pada Variasi Bahan………………… 55

  

5.1.1.8. Efisiensi Sirip Dari Waktu ke

Waktu Pada Variasi Bahan………………… 61

  5.1.1.9. Efektivitas Sirip Dari Waktu ke Waktu Pada Variasi Bahan………………… 67

  5.1.2. Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Panas Konveksi (h) ………………………………….. 73

  5.1.2.3. Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 4000 W/m

  5.1.2.7. Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 8000 W/m

  5.1.2.10. Distribusi Suhu Dari Waktu ke Waktu Pada Variasi h……………………… 86

  C ……… 84

  2 o

  5.1.2.9. Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 10000 W/m

  C ………. 83

  2 o

  5.1.2.8. Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 9000 W/m

  C ………. 82

  2 o

  C ………. 80

  2 o

  2 o

  5.1.2.6. Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 7000 W/m

  C ………. 79

  2 o

  5.1.2.5. Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 6000 W/m

  C ………. 78

  2 o

  5.1.2.4. Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Panas Konveksi h = 5000 W/m

  C ………. 76

  5.1.2.11. Laju Aliran Kalor Dari Waktu ke Waktu Pada Variasi h……………………… 92

5.2. Pembahasan …………………………………………………. 110

5.2.1. Pembahasan Variasi Bahan …………………………. 110

  5.2.2. Pembahasan Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Panas Konveksi (h) ……………………. 112

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

  6.1. Kesimpulan ………………………………………………….. 117

  6.2. Saran…………………………………………………………. 119

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR NOTASI

  ) h nilai koefesien perpindahan panas konveksi (W/m

  C)

  o

  C) L panjang dinding (m) n jumlah node yang diambil Pr bilangan Prandtl q laju perpindahan kalor (W) T b suhu permukaan benda yang nilainya sama dengan suhu dasar sirip (

  o

   5 , konduktivitas termal bahan pada posisi i+0,5 (W/m

  C) n i k

  o

  5 ,  konduktivitas termal bahan pada posisi i-0,5 (W/m

  C) n i k

  o

  C) k konduktivitas termal bahan (W/m

  2o

  A c luas penampang tegak lurus arah aliran kalor konduksi ( m

  2

  

)

g percepatan gravitasi (m/s

  ) c kalor spesifik bahan ( C . kg / J o

  2

  ) A i+0,5 luas penampang sirip pada posisi i+0,5 (m

  2

  ) A i-0,5 luas penampang sirip pada posisi i-0,5 (m

  2

  

l uas penampang sirip yang bersentuhan dengan fluida pada node i (m

  i

  ) As

  2

  (m

  ) A s luas permukaan total sirip yang bersentuhan dengan fluida

  2

  n 1 o 

  T suhu pada posisi i pada saat n+1 (

  C) i

  ∞

  U kecepatan fluida (m/s)

3 V volume sirip (m )

  3 V i volume benda pada posisi i (m )

  Ät jarak waktu yang diperlukan pada pengukuran (detik) Äx jarak antar node dalam arah x (m) ä panjang karakteristik (m)  efektivitas sirip ç efisiensi sirip ì viskositas (kg/m s)

  3

  ñ massa jenis fluida (kg/m )

  2

  viskositas kinematik (m /s)  dA s

perubahan luas selimut terhadap perubahan jarak dalam arah x

dx dV perubahan volume kontrol terhadap perubahan jarak dalam arah x dx

   T gradien suhu ke arah perpindahan kalor

   x

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Benda uji beserta posisi nodenya …………………………… 24Gambar 3.7 Konduktivitas termal Aluminium murni ……………………. 34Gambar 3.6 Volume dari volume kontrol ………………………………… 33Gambar 3.5 Luas selimut volume kontrol ………………………………… 32Gambar 3.4 Luas penampang volume kontrol …………………………… 31Gambar 3.3 Node diujung sirip …………………………………………… 28Gambar 3.2 Node didalam sirip ………………………………………….. 26Gambar 2.6 Sirip dengan A = A(x) ………………………………………. 22Gambar 1.1 Benda uji …………………………………………………….. 3Gambar 2.5 Geometri aliran fluida benda uji …………………………….. 16Gambar 2.4 Bagan menunjukkan berbagai daerah aliran lapisan-batas diatas plat rata ………………………………… 16

  t …………………. 12

Gambar 2.3 Perpindahan kalor konveksi dari suatu plaGambar 2.2 Volume unsuran untuk nalisis konduksi-kalor satu-dimensi … 9Gambar 2.1 Bagan yang menunjukkan arah aliran kalor ………………… 9Gambar 3.8 Konduktivitas termal Baja krom (Cr ≈1%) ………………….. 35Gambar 5.1 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu Bahan: Aluminium murni

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 42

Gambar 5.2 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu Bahan: Baja krom (Cr =1%)

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 43

Gambar 5.3 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu Bahan: Nikel (80% Ni, 20% Cr)

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 45

Gambar 5.4 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu Bahan: Seng murni

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 46

Gambar 5.5 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu Bahan: Timbal

  o o o 2o

  T =250

  C, T =250

  C, T =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 48

  i b ~

Gambar 5.6 Nilai Distribusi suhu pada t = 0,1 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

Gambar 5.8 Nilai Distribusi suhu pada t = 1 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 51

Gambar 5.9 Nilai Distribusi suhu pada t = 2 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 52

Gambar 5.10 Nilai Distribusi suhu pada t = 3 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 53

Gambar 5.11 Nilai Distribusi suhu pada t = 4 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 54

Gambar 5.12 Nilai Laju aliran kalor pada t = 0,1 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),Gambar 5.13 Nilai Laju aliran kalor pada t = 0,5 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 56

Gambar 5.14 Nilai Laju aliran kalor pada t = 1 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 57

Gambar 5.15 Nilai Laju aliran kalor pada t = 2 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 58

Gambar 5.16 Nilai Laju aliran kalor pada t = 3 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 59

Gambar 5.17 Nilai Laju aliran kalor pada t = 4 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),Gambar 5.18 Nilai Efisiensi sirip pada t = 0,1 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 61

Gambar 5.19 Nilai Efisiensi sirip pada t = 0,5 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 62

Gambar 5.20 Nilai Efisiensi sirip pada t = 1 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 63

Gambar 5.21 Nilai Efisiensi sirip pada t = 2 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 64

Gambar 5.22 Nilai Efisiensi sirip pada t = 3 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),Gambar 5.23 Nilai Efisiensi sirip pada t = 4 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 66

Gambar 5.24 Nilai Efektivitas sirip pada t = 0,1 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 67

Gambar 5.25 Nilai Efektivitas sirip pada t = 0,5 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 68

Gambar 5.26 Nilai Efektivitas sirip pada t = 1 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 69

Gambar 5.27 Nilai Efektivitas sirip pada t = 2 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),Gambar 5.28 Nilai Efektivitas sirip pada t = 3 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 71

Gambar 5.29 Nilai Efektivitas sirip pada t = 4 detik Bahan: Aluminium murni, Baja krom (Cr =1%),

  Nikel (80% Ni, 20% Cr), Seng murni, Timbal

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 1000 W/(m

  C) ……….. 72

Gambar 5.30 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu Bahan: Aluminium murni

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 2000 W/(m

  C) ……….. 74

Gambar 5.31 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu Bahan: Aluminium murni

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 3000 W/(m

  C) ……….. 75

Gambar 5.32 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu Bahan: Aluminium murni

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 4000 W/(m

  C) ……….. 76

Gambar 5.33 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktuGambar 5.35 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu Bahan: Aluminium murni

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 7000 W/(m

  C) ……….. 80

Gambar 5.36 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu Bahan: Aluminium murni

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 8000 W/(m

  C) ……….. 82

Gambar 5.37 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu Bahan: Aluminium murni

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 9000 W/(m

  C) ……….. 83

Gambar 5.38 Nilai Distribusi suhu dari waktu ke waktu Bahan: Aluminium murni

  o o o 2o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, h = 10000 W/(m C)……….. 84

Gambar 5.39 Nilai Distribusi suhu pada t = 0,1 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T =250

  C, T =250

  C, T =30

  C,

  i b ~ 2o

  berbagai variasi h (W/(m

  C)) ……………………………….. 86

Gambar 5.40 Nilai Distribusi suhu pada t = 0,5 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

Gambar 5.41 Nilai Distribusi suhu pada t = 1 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C,

  2o

  berbagai variasi h (W/(m

  C)) ……………………………….. 88

Gambar 5.42 Nilai Distribusi suhu pada t = 2 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C,

  2o

  berbagai variasi h (W/(m

  C)) ……………………………….. 89

Gambar 5.43 Nilai Distribusi suhu pada t = 3 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C,

  2o

  berbagai variasi h (W/(m

  C)) ……………………………….. 90

Gambar 5.44 Nilai Distribusi suhu pada t = 4 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T =250

  C, T =250

  C, T =30

  C,

  i b ~ 2o

  berbagai variasi h (W/(m

  C)) ……………………………….. 91

Gambar 5.45 Nilai Laju aliran kalor pada t = 0,1 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

Gambar 5.47 Nilai Laju aliran kalor pada t = 1 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, berbagai variasi h ………….. 94

Gambar 5.48 Nilai Laju aliran kalor pada t = 2 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, berbagai variasi h ………….. 95

Gambar 5.49 Nilai Laju aliran kalor pada t = 3 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, berbagai variasi h ………….. 96

Gambar 5.50 Nilai Laju aliran kalor pada t = 4 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, berbagai variasi h ………….. 97

Gambar 5.51 Nilai Efisiensi sirip pada t = 0,1 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T =250

  C, T =250

  C, T =30

  C, berbagai variasi h ………….. 98

  i b ~

Gambar 5.52 Nilai Efisiensi sirip pada t = 0,5 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, berbagai variasi h ………….. 99

Gambar 5.54 Nilai Efisiensi sirip pada t = 2 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, berbagai variasi h ………….. 101

Gambar 5.55 Nilai Efisiensi sirip pada t = 3 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, berbagai variasi h ………….. 102

Gambar 5.56 Nilai Efisiensi sirip pada t = 4 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, berbagai variasi h ………….. 103

Gambar 5.57 Nilai Efektivitas sirip pada t = 0,1 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, berbagai variasi h ………….. 104

Gambar 5.58 Nilai Efektivitas sirip pada t = 0,5 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T =250

  C, T =250

  C, T =30

  C, berbagai variasi h ………….. 105

  i b ~

Gambar 5.59 Nilai Efektivitas sirip pada t = 1 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, berbagai variasi h ………….. 106

Gambar 5.61 Nilai Efektivitas sirip pada t = 3 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, berbagai variasi h ………….. 108

Gambar 5.62 Nilai Efektivitas sirip pada t = 4 detik Bahan: Aluminium murni

  o o o

  T i =250

  C, T b =250

  C, T ~ =30

  C, berbagai variasi h ………….. 109

  

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Konstanta untuk Persamaan (2.16) …………………………….. 17Tabel 2.2 Konstanta untuk Perpindahan Kalor dari Silinder Tak-Bundar ... 18Tabel 2.3 Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Panas Konveksi ………. 19Tabel 3.1 Persamaan k Berubah Terhadap Suhu k = k(T) Dengan 5 Variasi Bahan ……………………………………….. 34Tabel 5.1 Harga h dan Waktu yang Dipilih (Ät) …………………………. 41Tabel 5.2 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 0,1 detik,

  2o

  h = 1000 W/m C ........................................................................ 110

Tabel 5.3 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 0,5 detik,

  2o

  h = 1000 W/m C ........................................................................ 111

Tabel 5.4 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 1 detik,

  2o

  h = 1000 W/m C ........................................................................ 111

Tabel 5.5 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 2 detik,

  2o

  h = 1000 W/m C ........................................................................ 111

Tabel 5.6 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 3 detik,

  2o

  h = 1000 W/m C ........................................................................ 111

Tabel 5.9 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 4 detik, h = 3000 W/m

  2o

  2o

Tabel 5.16 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 4 detik, h = 10000 W/m

  C ……………………………………………… 114

  2o

Tabel 5.15 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 4 detik, h = 9000 W/m

  C ……………………………………………… 114

  2o

Tabel 5.14 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 4 detik, h = 8000 W/m

  C ……………………………………………… 114

Tabel 5.13 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 4 detik, h = 7000 W/m

  2o

  C ……………………………………………… 114

  2o

Tabel 5.12 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 4 detik, h = 6000 W/m

  C ……………………………………………… 114

  2o

Tabel 5.11 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 4 detik, h = 5000 W/m

  C ……………………………………………… 113

  2o

Tabel 5.10 Nilai Hasil Perhitungan Sirip Saat t = 4 detik, h = 4000 W/m

  C ……………………………………………… 113

  C……………………………………………… 115

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Penelitian

  Dewasa ini pengembangan dan penelitian tentang sirip pada kedaan tak tunak

dengan sifat bahan berubah terhadap perubahan suhu belum banyak dilakukan.

  

Dalam kehidupan sehari-hari profil sirip dapat dijumpai dari peralatan keseharian

sampai peralatan yang kompleks penggunaannya. Kebanyakan peralatan yang

dimaksud berfungsi untuk melepaskan kalor semaksimal mungkin tetapi dengan luas

permukaan yang terbatas.

  Profil sirip dalam bidang permesinan berguna untuk memperluas permukaan

benda yang berhubungan dengan kalor dan mentransferkannya ke suatu fluida

dengan proses konveksi. Sekilas dapat dilihat dari mesin kendaraan bermotor, sirip

dipasang pada silinder luar dari kendaraan bermotor tersebut. Keunggulan dari

pemasangan sirip antara lain sirip tidak memakai banyak tempat karena volume dari

sirip tidak begitu besar, kekuatannya relatif aman dan dari segi ekonomis pembuatan

sirip relatif lebih murah. Dipasaran, sirip dijumpai dalam berbagai macam bentuk.

Bentuk dari sirip ini tidak mempengaruhi fungsi dari sirip itu sendiri.

  

kalor. Pada penelitian tersebut sifat-sifat beda massa jenis, kalor jenis dan

konduktivitas termal bahan (,c,k) diasumsikan seragam dan tidak berubah terhadap

perubahan suhu, atau (T), cc(T), kk(T). Selain penelitian tersebut ada juga

penelitian dari Yusomin angkatan 2000 tentang perpindahan kalor pada sirip keadaan

tak tunak untuk benda 2 dimensi dengan metode komputasi beda hingga cara

eksplisit dengan 5 variasi bahan antara lain baja karbon (0.5%), perunggu, besi

murni, nikel murni, baja krom (20%) dan variasi nilai koefisien perpindahan panas

konveksi (h). Pada penelitian tersebut sifat-sifat bahan (,c,k) diasumsikan seragam

dan tidak berubah terhadap perubahan suhu, atau (T), cc(T), kk(T).

  Dari latar belakang tersebut penulis melakukan penelitian tentang proses

perpindahan pada sirip pada keadaan tak tunak, berbeda dengan yang telah dilakukan

penulis lain yaitu perpindahan kalor pada sirip keadaan tak tunak untuk benda 1

dimensi dengan metode komputasi beda hingga cara eksplisit dengan 5 variasi bahan

dan variasi nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h). Pada penelitian ini sifat-

sifat bahan (,c) tetap dengan sifat bahan untuk konduktivitas termal bahan (k,

  o

  W/m

  C) merupakan fungsi suhu k = k(T). Fokus dari penelitian adalah pencarian distribusi suhu, laju perpindahan kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip.

1.2. Batasan Penelitian

  Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh variasi bahan dan

pengaruh variasi koefisien perpindahan panas konveksi (h) pada distribusi suhu sirip

1 dimensi yang sedang melakukan proses perpindahan panas secara konduksi dan

konveksi pada keadaan tak tunak. Sedangkan proses perpindahan panas secara

radiasi diabaikan karena pengaruhnya cukup kecil.

  Karena sirip yang diteliti pada 1 dimensi maka arah perpindahan panas

konduksinya dinyatakan dalam arah x. Nilai suhu awal sirip (T i ) merata, sedangkan

  ∞

  

suhu dasar (T b ) dipertahankan tetap. Sirip berada di udara bebas yang suhunya (T )

berharga tetap dan merata selama proses berlangsung. Sifat bahan, massa jenis dan

kalor jenis (ñ,c) homogen dengan sifat bahan untuk konduktivitas termal bahan (k,

  o

  W/m

  C) merupakan fungsi suhu k = k(T). Nilai koefisien perpindahan panas

konveksi (h) merata dan tetap selama proses tak tunak berlangsung. Penelitian

dilakukan perhitungan metode beda hingga cara ekplisit.

a. Geometri benda :

  b. Model matematik:   T ( x , t ) dA dV  T x , t   s   k   T A  h  T ( x , t )  T    c ………. (1.1) c 

   x  x dx dx  t   0 < x < L , t ≥ 0

  c. Kondisi awal benda :

T(x, t)  T(x,0)  Ti 0 ≤ x ≤ L , t = 0 …………………………… (1.2)

  d. Persamaan untuk kondisi batas :

  a). Kondisi batas di dasar sirip dipertahankan tetap dari waktu ke waktu sebesar T b .

  

T (x,t) = T(x,0) = T b x = 0, t ≥ 0 ………………...... (1.3)

  b). Kondisi batas pada ujung sirip, ujung sirip mengadakan proses perpindahan panas konveksi dengan fluida sekitar.

   T ( x , t )  T ( x , t )  ……….. (1.4) hA  T  T   hA ( T  T )  kA  cV s  c  c

   x  t x = L, t > 0

e. Asumsi-asumsi: - Suhu awal benda merata sebesar T = T .

  i

• Suhu fluida yang bersentuhan dengan sirip dianggap tetap dan merata selama

  ∞

  proses tak tunak sebesar T = T

• Nilai koefisien perpindahan panas konveksi tetap dan merata sebesar h
• Tidak ada energi yang dibangkitkan di dalam sirip.

• - Selama proses tak tunak, sirip tidak mengalami perubahan bentuk dan volume.

  Penelitian ini dilakukan dengan variasi bahan antara lain aluminium murni, baja

  

krom (Cr =1%), nikel (80% Ni, 20% Cr), seng murni, timbal . Variasi nilai koefisien

perpindahan panas konveksi (h) adalah 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000,

  2 o

  8000, 9000 dan 10000 W/m C.

1.3. Tujuan Penelitian

  Penelitian ini bertujuan untuk :

  

1. Memaparkan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi sirip, efektivitas sirip

pada keadaan tak tunak dengan nilai k = k(T).

  

2. Memaparkan pengaruh bahan terhadap distribusi laju perpindahan kalor pada

sirip, efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dengan nilai k = k(T).

  

3. Memaparkan pengaruh nilai koefisien perpindahan panas konveksi terhadap

distribusi pada laju aliran kalor pada sirip, efisiensi sirip dan efektivitas sirip.

  

4. Mendapatkan syarat stabilitas pada metode beda hingga cara eksplisit yang

dipergunakan untuk menyelesaikan penelitian ini.

1.4. Manfaat Penelitian

  Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain:

  

1. Dapat menentukan nilai suhu dari waktu ke waktu pada setiap posisi yang