5fa14 kalkulus1 limit

2. LIMIT

1. Limit Barisan
Bilangan-bilangan c1, c2, c3, ..., cn disebut barisan bilangan tak hingga. Cn
disebut suku umum dari barisan dan merupakan fungsi dari n atau c n = f(n).
Bilangan n (n = 1, 2, 3, ...) adalah nomor urut atau indeks yang
menunjukkan letak bilangan tersebut dalam barisan.
Contoh :
suku umumnya adalah Cn =

a) Barisan 1,

Barisannya adalah {Cn} = { }

suku umumnya adalah Cn =

b) Barisan 1,

Barisannya adalah {Cn} = { }
Suatu barisan disebut konvergen jika barisan itu mempunyai limit dan
dalam hal lain disebut divergen. Jika barisan konvergen maka limitnya

tunggal (unik).
Contoh :
a)

b)

Barisan {Cn} = {

} konvergen
⁄

Barisan tersebut divergen
Limit yang tak sebenarnya :
1. Kalau

, dikatakan juga bahwa barisan mempunyai limit

tak sebenarnya
Contoh :
{Cn} = {

} divergen karena

2. Kalau

, dikatakan juga bahwa barisan mempunyai limit

tak sebenarnya
Contoh :
{Cn} =

mulai n =2 berlaku Cn