Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta

Kurve Normal

Farida Agus Setiawati
farida_as@uny.ac.id

Distribusi Normal : kurva berbentuk bel, simetris,
simetris terhadap sumbu yang melalui nilai rata-rata
merupakan gambaran data yang ideal

Karakteristik Kurve Normal
 Grafiknya terletak pada sumbu X

 Grafiknya simetris terhadap x = µ

 Luas daerah grafiknya sama dengan 1

 Nilai untuk sumbu X adalah dari -∞ sd. ∞
µ = 0 Σ = 1

SKOR STANDART (Z SKOR)
 Z skor

 T skor

z=

�−�������
��

T = 10 z + 100
 Konsep T skor selalu didapat skor positif, konsep ini

digunakan dalam perhitungan skor IQ, TPA, Toelf,
dengan menyesuaiakan variasi d=skor dan skor
konstan

SYMETRY MEASUREMENT
 SKEWNESS COEFFICIENT (SC)
 PEAKEDNESS  KURTOSIS COEFFICIENT (KC)
 SYMMETRY

 1ST FORMULA FROM PEARSON

SC = (µ - Mo) / σ

 2ND FORMULA FROM PEARSON

SC = (3(µ - Mo) / σ

SYMETRY MEASUREMENT
(Cont.)
 QUARTILE FORMULA

SC = (K3 - 2K2 + K1) / (K3 - K1)

 PERCENTILE FORMULA

SC = (P90 – 2P50 + P10) / (P90 – P10)

SYMETRY MEASUREMENT
(Cont.)

 Skewness bernilai 0 berarti data

berdistribusi Simetrik
 Skewness bernilai < 0 data
berdistribusi negatif (miring ke
kanan)
 Skewness bernilai > 0 berarti data
berdistribusi positif (miring ke kiri)

KURTOSIS MEASUREMENT
0,5 (K3 – K1)
KC = -----------------P90 – P10

KURTOSIS MEASUREMENT
(Cont.)
 Kurtosis yang nilainya = 0,263 berarti

data berdistribusi Mesokurtik
 Kurtosis yang nilainya < 0,263 berarti
data berdistribusi Platikurtik

 Kurtosis yang nilainya > 0,263 berarti
data berdistribusi Leptokurtik

9

Uji Normalitas
 Membandingkan data yang didapat dengan

data normal dengan formula chi square
 Menggunakan program SPSS dengan uji
kolmogorof Spirnof atau Saphiro Wild
 Menghitung kesimetrisan data dari kurtosis
dan skewness

Membandingkan data chi square
 Membagi data dalam data bergolong

 Menghitung frekwensi tiap kelompok (fo)

 Menentukan batas atas dan bawah masing-masing









kelompok
Mengubah skor batas menjadi skor z
Menentukan proporsi pada tiap kelompok
Menghitung frekwensi tiap kelompok (fh)
Membandingkan fh dan fo dengan rumus chi square
Membandingkan nilai chi hasil dengan chi tabel
Jika lebih besar dari chi tabel artikan ada perbedaan
data hasil dan normal, shg data tidak normal

Uji Kolmogorof Spirnof
 Analisis dilakukan dengan SPSS

 Analyze

 Non parametrik test
 Pilih 1-smple K-S

 Masukkan data dan beri tanda centang pada normal

 Lihat sig...jika lebih 0,05 artinya tidak ada perbedaan

data hasil dan data normal shg data dikatakan normal

Menghitung kesimetrisan data
dari kurtosis dan skewness
DATA BERDISTRIBUSI NORMAL BILA

 - 2 < (SC / SE of Skewness) < 2
 SYMETRYC

 - 2 < (KC / SE of Kurtosis) < 2

 MESOCURTIC