LISTRIK STATIS pert3

I. Hukum Coulomb
A. Muatan Listrik
Ada dua jenis muatan listrik, yaitu muatan positif dan muatan negative. Muatan yang sejenis akan
saling tolak menolak dan yang berbeda jenis akan saling tarik menarik
Pada muatan listrik merupakan karakteristik dasar yang dimilki partikel penyusun atom. Secara
umum atom terdiri dari atas proton (bermuatan positif), electron (bermuatan negative), dan
nutron (tidak bermuatan). Suatu benda netral dapat diubah menjadi bermuatan dengan 3 cara ,
yaitu :
1. menggosoknya (listrik yang timbul disebut triboelektrik)
2. konduksi (mengubungkan pada benda yang bermuatan)
3. induksi (mendekatkannya pada benda bermuatan)
B. Hukum Coulomb

Pada tahun 1785, seorang ahli fisika Prancis bernama Charles Augustin de Coulomb
melakukan penelitian mengenai gaya yang ditimbulkan oleh dua benda yang bermuatan
listrik. Coulomb menyatakan bahwa :
“Besar gaya tarik atau tolak antara dua muatan
listrik sebanding dengan besar muatannya masingmasing dan berbanding terbalik dengan kuadrat
jarak antara kedua muatan tersebut.”. Secara
matematis ditulis :

Atau dapat juga ditulis :

Dengan k =

1
4 πε o

= 9 x 109 Nm2C-2

dengan:
F = besar gaya Coulomb (N)
q1, q2 = muatan masing-masing partikel (coulomb, disingkat C)
r = jarak pisah antar kedua muatan (m)
o = permisivitas ruang hampa = 8,85×10−12 C2N-1m-2
Gaya Coulomb mirip gaya gravitasi yaitu keduanya adalah gaya yang berbanding terbalik
dengan kuadrat jarak. Kedua gaya ini tergolong sebagai gaya alamiah. Pada saat ini, ada
empat macam gaya alamiah yang telah diketahui antara sebagai berikut.
a. Gaya gravitasi, bekerja pada semua partikel dan menjaga planet-palnet tetap pada
orbitnya mengitari matahari.
b. Gaya elektromagnetik, bekerja di antara partikel bermuatan danmerupakan gaya yang

mengikat atom-atom dan molekul-molekul.
c. Gaya lemah (weak force), terjadi dalam peristiwa peluruhan radioaktif.
d. Gaya kuat (strong force), menjaga neutron-neutron dan proton-proton bersama-sama
dalam sebuah inti atom.
Gaya Coulumb dalam Bahan
1

Apabila medium muatan bukan ruang hamap udara maka besar gaya Coulomb antara
muatan q1 dan q2 berkurang (Fbahan < Fudara). Jika medium memiliki permitivitas relative r
(dahulu disebut tetapan dielektrik k) maka tetapan o harus diganti dengan tetapan
permitivitas  yang dirumuskan dengan  = ro. Jadi gaya Coulomb dalam bahan
dirumuskan :
q1 q2
1
Fbahan =
2
4 πε
r
Jika gaya Coulomb dalam ruang hampa dibandingkan dengan gaya Coulomb dalam bahan
maka kan diperoleh :

Dengan cara memasukkan nilai  = ro diperoleh :
F bahan
εo
1
=
=
εr
F vakum
εo εr
1

Fbahan = ε
r

Fvakum

Contoh :
Dua buah muatan masing-masing 20 µC dan 24 µC terpisah pada jarak 12 cm. Hitung
besar gaya yang bekerja pada kedua muatan tersebut jika :

a. kedua muatan diletakkan di udara;
b. kedua muatan diletakkan dalam bahan yang memiliki permisivitas relatif 3
Jawab :

Analisis Gaya Coulomb
1. Pada muatan segaris
Besarnya gaya Coulomb pada suatu muatan yang
dipengaruhi oleh beberapa muatan yang sejenis
langsung dijumlahkan secara vektor.
Pada Gambar di samping gaya Coulomb pada muatan
q1 dipengaruhi oleh muatan q2 dan q3 adalah F = F12 F13.
Contoh :
Dua titik A dan B berjarak 5 meter, masing-masing bermuatan listrik +5× 10 -4 C dan -2×
10-4 C. Titik C terletak di antara A dan B berjarak 3 m dari A dan bermuatan listrik +4×
10-5 C. Hitung besar gaya elektrostatis dari C!
Jawab :
2

2. Muatan yang tidak segaris
Tiga buah muatan q1, q2, q3 ditunjukkan seperti

pada gambar di bawah. Untuk menentukan gaya
Coulomb pada muatan q1 dapat dicari dengan
menggunakan rumus kosinus sebagai berikut :
F1 = √ F 212+ F 213 + F12 F 13 Cosθ
Contoh :
Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 3 dm. Pada titik sudut A dan B
masing-masing terdapat muatan +4 μ C dan -1,5 μ C, pada puncak C terdapat muatan
+2× 10-5 C. Hitunglah gaya elektrostatis total di puncak C!
Jawab :
3. Menentukan letak muatan ketiga yang Gaya Coulombnya sama
dengan nol.
Misalkan muatan �� dan �� memiliki jenis yang sama. (Muatan ketiga
letaknya di antara dua muatan tersebut)
Letakkan muatan ketiga (�3 ) diantara �1 dan �2. (jenis muatan �3
terserah).
Gambarkan semua gaya Coulomb yang bekerja pada muatan �3.
Ingat! Muatan sejenis tarik-menarik, muatan berbeda tolak-menolak.

Jika muatan �� dan �� memiliki jenis yang berbeda. (maka muatan ketiga
terletak di luar kedua tersebut, tetapi di dekat muatan terkecil)

Contoh :
Perhatikan gambar di samping. Jika muatan +Q
terletak antara A dan B, dimanakah muatan +Q
3

harus diletakkan sehingga gaya coulomb yang
dialaminya nol?
Jawab :

Latihan Soal :
1. Dua buah muatan listrik identik tetapi bermuatan tidak sama diletakkan terpisah seperti
gambar.

F adalah gaya elektrostatis pada kedua muatan. Jika jarak kedua muatan dijadikan ½ r,
tentukan gaya elektrostatis yang bekerja pada tiap muatan sekarang
Jawab :

2. Dua titik A dan B berjarak 5 meter, masing-masing bermuatan listrik +5 x 10 -4 C dan -2 x
10-4 C. Titik C terletak di antara A dan B berjarak 3 m dari A dan bermuatan listrik +4 x 10 -5
C. Hitung besar gaya elektrostatis dari C!

Jawab :

3. Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 3 dm. Pada titik sudut A dan B
masing-masing terdapat muatan +4 μ C dan -1,5 μ C, pada puncak C terdapat muatan +2×
10-5 C. Hitunglah gaya elektrostatis total di puncak C!
Jawab :

4. Dua mutan listrik Q1 dan Q2 disusun seperti gambar. Dimanakan harus diletakkan Q 3 yang
besarnya 20 µC agar gaya yang bekerja pada muatan ini sama dengan nol

Jawab :

4

C. Medan Listrik
Medan listrik adalah suatu daerah di sekitar muatan yang masih dipengaruhi
oleh gaya listrik. Medan listrik disekitar muatan dilukiskan oleh garis medan
seperti pada Gambar 2.

Gambar 2. Vektor garis medan listrik yang ditimbulkan muatan listrik

Arah medan listrik adalah radial keluar dari muatan positif dan radial masuk
menuju ke muatan negatif. Kuat medan listrik (E) di sebuah titik adalah gaya
per satuan muatan yang dialami oleh sebuah muatan di titik tersebut. Secara
matematis ditulis :

5

Kuat medan listrik dari beberapa muatan titik adalah jumlah vektor kuat medan listrik dari
masing-masing muatan titik.

Kuat Medan Listrik Oleh Beberapa Muatan
1. Kuat Medan Listrik oleh dua muatan yang segaris
qA

P

qB
Jika sebuah benda P terletak sejauh r A dari
muatan A (qA) dan sejauh rB dari muatan B (qB),

maka kuat medan listrik total di titik P adalah
jumlah vector dari kuat medan listrik oleh muatan
A dan B.
 Kuat medan listrik di titik P akibat muatan A
adalah :

E1 =

k.qA
r

A2

(menjauhi qA = ke kanan)
 Kuat medan listrik di titik P akibat muatan B
adalah :

E2 =

k .q B

r

B2

(mendekati qB = ke kanan)
 Kuat medan listrik total di titik P akibat muatan A
dan B adalah :

E P =E1 + E 2
1. Kuat Medan Listrik Oleh Beberapa Muatan Tidak Segaris
Kuat medan listrik di titik P akibat muatan A adalah :

E1 =

k.qA
r

A2

(menjauhi qA = ke bawah)

Kuat medan listrik di titik P akibat muatan B adalah :

E2 =

k .q B
r

B2

(menjauhi qB = ke kiri)
Kuat medan listrik total di titik P akibat muatan A dan B adalah :

E P =√ E21 + E 22
Contoh :
1. Dua muatan titik masing-masing -25 μC dan +50 μC terpisah pada jarak 10 cm.
Tentukan :
(a) Besar dan arah medan listrik diantara ke dua muatan pada jarak 2 cm dari muatan
yang negatif.
6

(b) Besar dan arah percepatansebuah elektron jika diletakkan diantara ke dua muatan
pada jarak 2 cm dari muatan negatif.
Jawab :

2. Dua buah benda A dan B mempunyai muatan listrik masingmasing +4 × 10 -8 C, dan
+16 × 10-8 C terpisah pada jarak 6 cm. Tentukan letak titik P yang mempunyai kuat
medan listrik = 0!
Jawab :
D. HUKUM GAUSS
Hukum Gauss didasarkan pada konsep fluks, yaitu kuantitas yang menyatakan banyaknya medan
listrik yang menembus suatu permukaan.

Besarnya fluks listrik dirumuskan :

 = E.A.Cos 
 = fluks listrik (weber = Wb)
E = kuatan medan listrik (N/C)
A = luas permukaan yang ditembus medan listrik (m)
 = sudut antara medan listrik dengan bidang
Dari konsep fluks listrik tersebut, Gauss menyatakan menyatakan hukum Gauss, yang berbunyi :
“Jumlah garis gaya yang keluar dari suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan
listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu”.
Secara matematis ditulis :

q
= ε

ε=K . ε o

7

Penerapan Hukum Gauss

8

9

10

11