LISTRIK STATIS pert3a

I. Hukum Coulomb
A. Muatan Listrik
Ada dua jenis muatan listrik, yaitu muatan positif dan muatan negative. Muatan yang
sejenis akan saling tolak menolak dan yang berbeda jenis akan saling tarik menarik
Pada muatan listrik merupakan karakteristik dasar yang dimilki partikel penyusun atom.
Secara umum atom terdiri dari atas proton (bermuatan positif), electron (bermuatan
negative), dan nutron (tidak bermuatan). Suatu benda netral dapat diubah menjadi
bermuatan dengan 3 cara , yaitu :
1. menggosoknya (listrik yang timbul disebut triboelektrik)
2. konduksi (mengubungkan pada benda yang bermuatan)
3. induksi (mendekatkannya pada benda bermuatan)
B. Hukum Coulomb

Pada tahun 1785, seorang ahli fisika Prancis bernama Charles Augustin de Coulomb
melakukan penelitian mengenai gaya yang ditimbulkan oleh dua benda yang
bermuatan listrik. Coulomb menyatakan bahwa :
“Besar gaya tarik atau tolak antara dua muatan
listrik sebanding dengan besar muatannya
masing-masing dan berbanding terbalik dengan
kuadrat jarak antara kedua muatan tersebut .”.
Secara matematis ditulis :

Atau dapat juga ditulis :

Dengan k =

1
4 πε o

= 9 x 109 Nm2C-2

dengan:
F = besar gaya Coulomb (N)
q1, q2 = muatan masing-masing partikel (coulomb, disingkat C)
r = jarak pisah antar kedua muatan (m)
o = permisivitas ruang hampa = 8,85×10−12 C2N-1m-2
Gaya Coulomb mirip gaya gravitasi yaitu keduanya adalah gaya yang berbanding
terbalik dengan kuadrat jarak. Kedua gaya ini tergolong sebagai gaya alamiah.
Pada saat ini, ada empat macam gaya alamiah yang telah diketahui antara
sebagai berikut.
a. Gaya gravitasi, bekerja pada semua partikel dan menjaga planet-palnet tetap

pada orbitnya mengitari matahari.
b. Gaya elektromagnetik, bekerja di antara partikel bermuatan danmerupakan
gaya yang mengikat atom-atom dan molekul-molekul.
c. Gaya lemah (weak force), terjadi dalam peristiwa peluruhan radioaktif.
d. Gaya kuat (strong force), menjaga neutron-neutron dan proton-proton
bersama-sama dalam sebuah inti atom.
Gaya Coulumb dalam Bahan
Apabila medium muatan bukan ruang hamap udara maka besar gaya Coulomb
antara muatan q1 dan q2 berkurang (Fbahan < Fudara). Jika medium memiliki
permitivitas relative r
(dahulu disebut tetapan dielektrik k) maka tetapan o harus diganti dengan
tetapan permitivitas  yang dirumuskan dengan  = ro. Jadi gaya Coulomb dalam
bahan dirumuskan :
q1 q2
1
Fbahan =
2
4 πε
r
Jika gaya Coulomb dalam ruang hampa dibandingkan dengan gaya Coulomb

dalam bahan maka kan diperoleh :

1

Dengan cara memasukkan nilai  = ro diperoleh :
F bahan
εo
1
=
= ε
F vakum
εo εr
r
1

Fbahan = ε
r

Fvakum

Contoh :
Dua buah muatan masing-masing 20 µC dan 24 µC terpisah pada jarak 12 cm.
Hitung besar gaya yang bekerja pada kedua muatan tersebut jika :
a. kedua muatan diletakkan di udara;
b. kedua muatan diletakkan dalam bahan yang memiliki permisivitas relatif 3
Jawab :

Analisis Gaya Coulomb
1. Pada muatan segaris
Besarnya gaya Coulomb pada suatu muatan yang dipengaruhi oleh beberapa
muatan yang sejenis langsung dijumlahkan secara vektor.
Pada Gambar di samping gaya Coulomb pada muatan q1 dipengaruhi oleh
muatan q2 dan q3 adalah F = F12 - F13.
Contoh :
Dua titik A dan B berjarak 5 meter, masing-masing bermuatan listrik +5× 10 -4
C dan -2× 10-4 C. Titik C terletak di antara A dan B berjarak 3 m dari A dan
bermuatan listrik +4× 10-5 C. Hitung besar gaya elektrostatis dari C!
Jawab :

2. Muatan yang tidak segaris

Tiga buah muatan q1, q2, q3 ditunjukkan seperti
pada gambar di bawah. Untuk menentukan gaya Coulomb pada muatan q1
dapat dicari dengan menggunakan rumus kosinus sebagai berikut :
F1 = √ F 212+ F 213 + F12 F 13 Cosθ

Contoh :
Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 3 dm. Pada titik sudut A
dan B
masing-masing terdapat muatan +4 μ C dan -1,5 μ C, pada puncak C terdapat
muatan
+2× 10-5 C. Hitunglah gaya elektrostatis total di puncak C!
Jawab :

2

3. Menentukan letak muatan ketiga yang Gaya Coulombnya sama dengan nol.
Misalkan muatan �� dan �� memiliki jenis yang sama. (Muatan ketiga letaknya di
antara dua muatan tersebut)
Letakkan muatan ketiga (�3 ) diantara �1 dan �2. (jenis muatan �3 terserah).
Gambarkan semua gaya Coulomb yang bekerja pada muatan �3. Ingat! Muatan

sejenis tarik-menarik, muatan berbeda tolak-menolak.

Jika muatan �� dan �� memiliki jenis yang berbeda. (maka muatan ketiga
terletak di luar kedua tersebut, tetapi di dekat muatan terkecil)
Contoh :
Perhatikan gambar di samping. Dimanakah
muatan +Q harus diletakkan agar, gaya yang
bekerja pada muatan tersebut nol
Jawab :

3

Latihan Soal :
1. Dua buah muatan listrik identik tetapi bermuatan tidak sama diletakkan terpisah
seperti gambar.

F adalah gaya elektrostatis pada kedua muatan. Jika jarak kedua muatan dijadikan
½ r, tentukan gaya elektrostatis yang bekerja pada tiap muatan sekarang
Jawab :

2. Dua titik A dan B berjarak 5 meter, masing-masing bermuatan listrik +5 x 10 -4 C
dan
-2 x 10-4 C. Titik C terletak di antara A dan B berjarak 3 m dari A dan
bermuatan listrik +4 x 10-5 C. Hitung besar gaya elektrostatis dari C!
Jawab :

3. Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 3 dm. Pada titik sudut A dan
B masing-masing terdapat muatan +4 μ C dan -1,5 μ C, pada puncak C terdapat
muatan +2× 10-5 C. Hitunglah gaya elektrostatis total di puncak C!
Jawab :

4. Dua mutan listrik Q1 dan Q2 disusun seperti gambar. Dimanakan harus diletakkan
Q3 yang besarnya 20 µC agar gaya yang bekerja pada muatan ini sama dengan
nol

Jawab :

4

C. Medan Listrik

Medan listrik adalah suatu daerah di sekitar muatan yang masih dipengaruhi oleh gaya
listrik. Medan listrik disekitar muatan dilukiskan oleh garis medan seperti pada Gambar
2.

Gambar 2. Vektor garis medan listrik yang ditimbulkan muatan listrik

Arah medan listrik adalah radial keluar dari muatan positif dan radial masuk menuju ke
muatan negatif. Kuat medan listrik (E) di sebuah titik adalah gaya per satuan muatan
yang dialami oleh sebuah muatan di titik tersebut. Secara matematis ditulis :

Kuat medan listrik dari beberapa muatan titik adalah jumlah vektor kuat medan listrik
dari masing-masing muatan titik.

Kuat Medan Listrik Oleh Beberapa Muatan
1. Kuat Medan Listrik oleh dua muatan yang segaris
qA

P
qB

Jika sebuah benda P terletak sejauh r A dari muatan A (q A) dan sejauh rB dari muatan B (qB), maka kuat medan
listrik total di titik P adalah jumlah vector dari kuat medan listrik oleh muatan A dan B.
 Kuat medan listrik di titik P akibat muatan A adalah :

5

E1 =

k.qA
r

A2

(menjauhi qA = ke kanan)
 Kuat medan listrik di titik P akibat muatan B adalah :

E2 =

k .q B
r

B2

(mendekati qB = ke kanan)
 Kuat medan listrik total di titik P akibat muatan A dan B adalah :

E P =E1 + E 2
1. Kuat Medan Listrik Oleh Beberapa Muatan Tidak Segaris
Kuat medan listrik di titik P akibat muatan A adalah :

E1 =

k.qA
r

A2

(menjauhi qA = ke bawah)
Kuat medan listrik di titik P akibat muatan B adalah :

E2 =

k .q B
r

B2

(menjauhi qB = ke kiri)
Kuat medan listrik total di titik P akibat muatan A dan B
adalah :

E P =√ E21 + E 22
Contoh :
Dua muatan titik masing-masing -25 μC
dan +50 μC terpisah pada jarak 10 cm.
Tentukan :
Besar dan arah medan listrik diantara ke
dua muatan pada jarak 2 cm dari muatan
yang negatif.
Besar dan arah percepatansebuah
elektron jika diletakkan diantara ke dua
muatan pada jarak 2 cm dari muatan
negatif.

1.
(a)
(b)

Jawab :

2. Dua buah benda A dan B mempunyai muatan listrik masingmasing +4 × 10 -8
C, dan +16 × 10-8 C terpisah pada jarak 6 cm. Tentukan letak titik P yang
mempunyai kuat medan listrik = 0!
Jawab :
D. HUKUM GAUSS
Hukum Gauss didasarkan pada konsep fluks, yaitu kuantitas yang menyatakan banyaknya medan listrik yang
menembus suatu permukaan.

Besarnya fluks listrik dirumuskan :

 = E.A.Cos 
 = fluks listrik (weber = Wb)
E = kuatan medan listrik (N/C)
A = luas permukaan yang ditembus medan listrik (m)
 = sudut antara medan listrik dengan bidang

6

Dari konsep fluks listrik tersebut, Gauss menyatakan menyatakan hukum Gauss, yang berbunyi : “Jumlah garis
gaya yang keluar dari suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh
permukaan tertutup itu”.
Secara matematis ditulis :

q
= ε

ε=K . ε o
Penerapan Hukum Gauss

7

8

9

10