Satuan arah dan penentuan posisi dalam i
Dalam ilmu ukur tanah, data ukuran yang
diperoleh ada empat macam kemungkinan, yaitu :
sudut baik dalam bidang horizontal maupun
vertikal,
arah atau azimut,
jarak dan
beda tinggi.
Satuan dari besaran-besaran tersebut berbedabeda, yang umum digunakan dalam ukur tanah
antara lain :
1.Satuan – satuan sudut
2.Sudut arah dan kwadran
3.Satuan Jarak
Satuan sudut yang umum dipergunakan dalam Ilmu
Ukur Tanah ada tiga macam, yaitu :
a. Sexagesimal,
Dalam satua sexagesimal satu lingkaran dibagi
menjadi 360 derajat ( 360o ), satu derajad sama
dengan enam puluh menit (
1o = 60’ ) dan satu
menit sama dengan
enam puluh secon ( 1’ =
60” ).
b. Centicimal,
Dalam satuan Centicimal satu lingkaran dibagi
menjadi empat ratus grade/gon (400g), 1 grade = 10
desigrade, 1 desigrade = 10 centigrade, 1
centigrade = 10 milligrade.
c. Radian,
Dalam satuan radian satu lingkaran dibagi menjadi 2π
radian. Simbol radian dinyatakan dengan rho ( r ).
alam ilmu ukur sudut (goneometri). Dalam ilmu ukur tanah, sudut dimulai dari arah utara ( sumbu Y positif ) ke arah timu
Sudut arah dalam ilmu ukur tanah tidak sama dengan sudut arah dalam ilmu
ukur sudut (goneometri).
Dalam ilmu ukur tanah, sudut dimulai dari arah utara ( sumbu Y positif ) ke arah
timur searah putaran jarum jam. Demikian pula dengan posisi kuadran.
y
A ( xa, + ya)
IV
I
III
II
x
B ( -xb, - yb)
Dalam ilmu ukur tanah sudut arah juga disebut sudut jurusan atau azimut dan
ada pula istilah bering.
U
D
250 370
A
Contoh :
Bearing garis OA dibaca : Utara 30 0 Timur
Ditulis U 300 T
O
Bearing OB, OC, dan OD ?
70o 62o
C
B
adalah sudut arah yang dimulai dari arah utara berputar
searah jarum jam.
Arah utara yang sebenarnya adalah arah kutub utara bola
bumi atau arah meridian,
Arah ini dapat ditentukan dengan cara pengamatan
astronomi yaitu pengamatan benda-benda langit.
Untuk mementukan arah yang sebenarnya menggunakan
peralatan khusus, seperti azimut kompas atau azimut
magnetis, yang langsung dapat dibaca pada jarum
kompas, teodolit kompas.
Cara-cara menentukan azimut adalah sebagai
berikut :
Tentukan angka skala yang berimpit dengan ujung
utara jarum magnet. Angka pada garis skala ini
mementukan besarnya sudut yang dimulai dari
angka nol dan diakhiri pada angka itu.
Tentukan busur yang besarnya dinyatakan dengan
angka bacaan, dari skala nol sampai ujung utara
jarum magnet.
Cari sudut yang dimulai dari salah satu ujung
jarum magnet yang diakhiri pada arah garis bidik
yang besarnya sama dengan angka bacaan.
U
D
A
O
C
1
2
3
B
ab
B
ab
ba
dab
A
Pada garis AB, titik A (sebelah kiri) ab dan
titik B (sebelah kanan) ba
Dengan memperpanjang garis AB, didapat pula ab
Maka di titik B dapat ditentukan hubungan antara ab dan ba
ab = ba + 180 atau ab - ba = 180
tg ab
dan
d ab
Y
x x a x
b
yb ya y
YB
x xa
b
sin ab
atau
d ab
yb y a
cos ab
YA
A
ab
dab
B
ba ?
X
XA
XB
x
y
x
y
untuk kwadran I
a ab = ,
untuk kwadran III a ab = 180 0 +
A
x
mempunyai tanda positif
( kwadran I dan III )
y
B
mempunyai tanda negatif
(kwadran II dan IV)
untuk kwadran II aab = 1800 –
untuk kwadran IV aab = 3600
–
Titik-titik P, Q, R dan S dihubungkan pada titik A. jika diketahui
koordinat titik-titik tersebut sbb :
A : x = - 1.426,81 , y = + 1.310,54
P
:
- 4.125,43 - 967,65
Q
:
+ 2.852,66 + 2.783,08
R
:
+ 1.492,28 - 1.091,19
S
:
- 3.600,28 + 1.600,54
Ditanyakan :
.
ap , aq , ar , as
b.
dap , daq , dar , das
tg ap
( 4.125,46) ( 1.426,81) 2.698,65
( 967,65) (1.310,54)
2.278,19
ap 2290 49'45' '
d ap 3.485,00
tg aq
tg aq
(2.852,66) ( 1.426,81) 4.279,47
(2.783,08) (1.310,54) 1.472,54
2.906
aq 710 0'44' '
X
Y
A
-1.426,81 1.310,54
P
-4.125,43
Xp-Xa
Yp - Y a
tg α
α
-967,65
-2.698,62
-2.278,19 1,18455
229 49 44
Q
2.852,66 2.783,08
4.279,47
1.472,54 2,90618
71 00 43
R
1.492,28 -1.091,19
2.919,09
-2.401,73 -1,2154
129 26 48
S
-3.600,28 1.600,54
-2.173,47
290,00 -7,4947
277 36
diperoleh ada empat macam kemungkinan, yaitu :
sudut baik dalam bidang horizontal maupun
vertikal,
arah atau azimut,
jarak dan
beda tinggi.
Satuan dari besaran-besaran tersebut berbedabeda, yang umum digunakan dalam ukur tanah
antara lain :
1.Satuan – satuan sudut
2.Sudut arah dan kwadran
3.Satuan Jarak
Satuan sudut yang umum dipergunakan dalam Ilmu
Ukur Tanah ada tiga macam, yaitu :
a. Sexagesimal,
Dalam satua sexagesimal satu lingkaran dibagi
menjadi 360 derajat ( 360o ), satu derajad sama
dengan enam puluh menit (
1o = 60’ ) dan satu
menit sama dengan
enam puluh secon ( 1’ =
60” ).
b. Centicimal,
Dalam satuan Centicimal satu lingkaran dibagi
menjadi empat ratus grade/gon (400g), 1 grade = 10
desigrade, 1 desigrade = 10 centigrade, 1
centigrade = 10 milligrade.
c. Radian,
Dalam satuan radian satu lingkaran dibagi menjadi 2π
radian. Simbol radian dinyatakan dengan rho ( r ).
alam ilmu ukur sudut (goneometri). Dalam ilmu ukur tanah, sudut dimulai dari arah utara ( sumbu Y positif ) ke arah timu
Sudut arah dalam ilmu ukur tanah tidak sama dengan sudut arah dalam ilmu
ukur sudut (goneometri).
Dalam ilmu ukur tanah, sudut dimulai dari arah utara ( sumbu Y positif ) ke arah
timur searah putaran jarum jam. Demikian pula dengan posisi kuadran.
y
A ( xa, + ya)
IV
I
III
II
x
B ( -xb, - yb)
Dalam ilmu ukur tanah sudut arah juga disebut sudut jurusan atau azimut dan
ada pula istilah bering.
U
D
250 370
A
Contoh :
Bearing garis OA dibaca : Utara 30 0 Timur
Ditulis U 300 T
O
Bearing OB, OC, dan OD ?
70o 62o
C
B
adalah sudut arah yang dimulai dari arah utara berputar
searah jarum jam.
Arah utara yang sebenarnya adalah arah kutub utara bola
bumi atau arah meridian,
Arah ini dapat ditentukan dengan cara pengamatan
astronomi yaitu pengamatan benda-benda langit.
Untuk mementukan arah yang sebenarnya menggunakan
peralatan khusus, seperti azimut kompas atau azimut
magnetis, yang langsung dapat dibaca pada jarum
kompas, teodolit kompas.
Cara-cara menentukan azimut adalah sebagai
berikut :
Tentukan angka skala yang berimpit dengan ujung
utara jarum magnet. Angka pada garis skala ini
mementukan besarnya sudut yang dimulai dari
angka nol dan diakhiri pada angka itu.
Tentukan busur yang besarnya dinyatakan dengan
angka bacaan, dari skala nol sampai ujung utara
jarum magnet.
Cari sudut yang dimulai dari salah satu ujung
jarum magnet yang diakhiri pada arah garis bidik
yang besarnya sama dengan angka bacaan.
U
D
A
O
C
1
2
3
B
ab
B
ab
ba
dab
A
Pada garis AB, titik A (sebelah kiri) ab dan
titik B (sebelah kanan) ba
Dengan memperpanjang garis AB, didapat pula ab
Maka di titik B dapat ditentukan hubungan antara ab dan ba
ab = ba + 180 atau ab - ba = 180
tg ab
dan
d ab
Y
x x a x
b
yb ya y
YB
x xa
b
sin ab
atau
d ab
yb y a
cos ab
YA
A
ab
dab
B
ba ?
X
XA
XB
x
y
x
y
untuk kwadran I
a ab = ,
untuk kwadran III a ab = 180 0 +
A
x
mempunyai tanda positif
( kwadran I dan III )
y
B
mempunyai tanda negatif
(kwadran II dan IV)
untuk kwadran II aab = 1800 –
untuk kwadran IV aab = 3600
–
Titik-titik P, Q, R dan S dihubungkan pada titik A. jika diketahui
koordinat titik-titik tersebut sbb :
A : x = - 1.426,81 , y = + 1.310,54
P
:
- 4.125,43 - 967,65
Q
:
+ 2.852,66 + 2.783,08
R
:
+ 1.492,28 - 1.091,19
S
:
- 3.600,28 + 1.600,54
Ditanyakan :
.
ap , aq , ar , as
b.
dap , daq , dar , das
tg ap
( 4.125,46) ( 1.426,81) 2.698,65
( 967,65) (1.310,54)
2.278,19
ap 2290 49'45' '
d ap 3.485,00
tg aq
tg aq
(2.852,66) ( 1.426,81) 4.279,47
(2.783,08) (1.310,54) 1.472,54
2.906
aq 710 0'44' '
X
Y
A
-1.426,81 1.310,54
P
-4.125,43
Xp-Xa
Yp - Y a
tg α
α
-967,65
-2.698,62
-2.278,19 1,18455
229 49 44
Q
2.852,66 2.783,08
4.279,47
1.472,54 2,90618
71 00 43
R
1.492,28 -1.091,19
2.919,09
-2.401,73 -1,2154
129 26 48
S
-3.600,28 1.600,54
-2.173,47
290,00 -7,4947
277 36