Jurnal Tingkat Energi dan Spektrum
Tingkat Energi dan Spektrum
Evi Sulis Setyorini, Fatma Roudhotul Rafida Kolis
Pendidikan Fisika FKIP Universitas Sebelas Maret
email : esulis49@yahoo.com
email : fatmarafida@gmail.com
ABSTRACT
Berbagai orbit yang diijinkan berkaitan dengan energi elektron yang berbeda-beda.
Energi yang ditentukan oleh energi awal dan energi akhir, yang disebut tingkat energi
dari atom hidrogen. Tingkat energi ini semuanya negatif; hal ini menyatakan bahwa
elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk melarikan diri dari atom. Deretan tingkat
energi merupakan karakteristik semua atom, bukan hanya hidrogen. Seperti dalam kasus
partikel dalam kotak, pembatasan elektron dalam satu daerah ruang menimbulkan
pembatasan pada fungsi gelombang yang diperbolehkan, sehingga membatasi energi
yang diijinkan hanya pada energi tertentu saja. Kehadiran tingkat energi diskrit tertentu
dalam atom hidrogen menyarankan adanya hubungan dengan spektrum garis. Deret ini
bentuknya sama dengan deret spectral empiris yang telah dibicarakan. Jika sebuah
elektron pada tingkat eksitasi jatuh ke tingkat yang lebih rendah, kehilangan energinya
dipancarkan sebagai foton cahaya tunggal. Menurut model kita, elektron tidak mungkin
ada dalam atom kecuali jika elektron itu memiliki tingkat energi tertentu. Loncatan sebuah
elektron dari sebuah elektron dari sebuah tingkat ke tingkat yang lain., dengan
perbedaan energi antara tingkat itu dilepas sekaligus sebagai sebuah foton alih-alih
sebagai sesuatu yang gradual. radiasi yang dipancarkan oleh atom hidrogen yang
tereksitasi hanya mengandung panjang gelombang tertentu saja. Panjang gelombang ini
jatuh pada deret tertentu yang bergantung dari bilangan kuantum n f dari tingkat akhir
electron. Karena bilangan kuantum awal n i harus selalu lebih besar dari bilangan
kuantum akhir nf, supaya terdapat kelebihan energy yang dilepas sebagai foton. Deret
Lyman bersesuaian dengan nf = 1; deret Balmer bersesuaian dengan nf = 2; deret
Paschen bersesuaian dengan nf = 3; deret Brackett bersesuaian dengan n f = 4; dan
deret Pfund bersesuaian dengan nf = 5.
Kata Kunci: Energi elektron, Tingkat energi, Spektrum Hidrogen, Deret.
Tingkat Energi dan Spektrum
PENDAHULUAN
Spektrum emisi didapatklan dari alat yang disebut spektrometer. Terdapat
beberapa tipe spektrum emisi yaitu spektrum kontinyu, spektrum pita dan spektrum
garis.
Spektrum kontinyu dikarakterisasi oleh emisi tak terputus sepanjang panjang
daerah panjang gelombang terkait. Spektrum pita dihasilkan oleh molekul tereksitasi.
Setiap molekul mengemisikan pita yang merupakan karakteristik dari molekul oleh
karena itu sering pula disebut sebagai spektum molekular. Spektrum pita terdiri
dari kelompok garis-garis yang sangat berdekatan.
Spektrum garis diperoleh saat bahan pengemisi cahaya berupa atom. Oleh
karena itu sering disebut spektrum atomik. Pada molekul terdapat level-level energi
rotasi dan vibrasi yang dilapiskan pada level energi elektronik. Spektrum garis
tergantung pada tipe atom. Asal spektrum garis dapat dijelaskan menggunakan dasar
teori Bohr. Jika atom berada pada keadaan dasar, elektron-elektronnya berada
pada tingkat-tingkat energi terendah. Ketika atom tereksitasi, elektronelektronnya
bergerak ke tingkat energi di atasnya. Elektron tereksitasi mengemisikan foton
ketika kembali ke tingkat energi di bawahnya. Radiasi emisi dari atom tereksitasi
membentuk garis spektral diskrit (Chatwal & Anand, 1985).
Jumlah garis spektral atom unsur tergantung pada konfigurasi elektron atau
banyaknya elektron dalam orbital yang terdapat pada suatu sub kulit. Karakteristik
suatu garis spektra ditentukan oleh panjang gelombang dan intensitas garis spektra
tersebut. Jika gas atomik atau uap atomik yang bertekanan sedikit di bawah tekanan
atmosfer dieksitasi dengan mengalirkan arus listrik radiasi yang dipancarkan hanya
mempunyai spektrum
yang
berisi
panjang
gelombang tertentu saja. (Beiser,
1991).Pada abad 19 ditemukan bahwa panjang gelombang yang terdapat pada
spektrum atomik jatuh pada kumpulan tertentu yang disebut deret spektral. J. J
Balmer pada tahun 1885 mempelajari bagian tampak dari spektrum hidrogen.
Rumus Balmer untuk panjang gelombang dalam deret memenuhi persamaan:
……………………………………(1)
Nilai R disebut tetapan Rydberg, R =
Dalam daerah ultraviolet terdapat deret Lyman dengan persamaan:
……………………………………...(2)
PEMBAHASAN
Spektrum Emisi Atom Hidrogen
Tabung sinar hidrogen merupakan suatu tabung tipis yang berisi gas hidrogen
pada tekanan rendah dengan elektroda pada tiap-tiap ujungnya. Jika anda melewatkan
tegangan tinggi (kata-kanlah, 5000 volt), tabung akan menghasilkan sinar berwarna
merah muda yang terang.Jika sinar tersebut dilewatkan pada prisma atau kisi difraksi,
sinar akan terpecah menjadi beberapa warna.
Warna
yang
dapat
anda
lihat
merupakan sebagian kecil dari spektrum emisi hidrogen. Sebagian besar spektrum
tak terlihat oleh mata karena berada pada daerah infra-merah atau ultraviolet.
Pada foto berikut, sebelah kiri menunjukkan bagian dari tabung sinar
katoda, dan sebelah kanan menunjukkan tiga garis yang paling mudah dilihat pada
daerah tampak (visible)dari spektrum. (mengabaikan “pengotor” “ biasanya berada di
sebelah kiri garis merah, yang disebabkan oleh cacat pada saat foto diambil. Lihat
catatan)
Ada lebih banyak lagi spektrum hidrogen selain tiga garis yang dapat anda
lihat dengan mata telanjang. Hal ini memungkinan untuk mendeteksi pola garis-garis
pada daerah ultra-violet dan inframerah spektrum dengan baik.Hal ini memunculkan
sejumlah “deret” garis yang dinamakan nama penemunya. Gambar di bawah
menunjukkan tiga dari deret garis tersebut, deret lainnya berada di daerah infra-merah,
jika digambarkan terletak di sebelah kiri deret Paschen.
Deret Lyman merupakan deret garis pada daerah ultra-violet. Perhatikan
bahwa garis makin merapat satu sama lain dengan naiknya frekuensi. Akhirnya, garisgaris makin rapat dan tidak mungkin diamati satu per satu, terlihat seperti spektrum
kontinu. Hal itu tampak sedikit gelap pada ujung kanan tiap spektrum. Spektrum
emisi atom hidrogen bebas dalam keadaan tereksitasi ternyata terdiri atas beberapa
set garis-garis spektrum yaitu satu set dalam daerah
uv (ultra violet), satu set
dalam daerah tampak (visible, artinya tampak oleh mata manusia) dan beberapa set
dalam
daerah
inframerah
(IR, infrared)
dari spektrum elektro magnetik seperti
ditunjukkan oleh Gambar Spektrum ini diperoleh bila cahaya pucat kebiruan dari gas
hidrogen yang dipijarkan (artinya teratomisasi) dilewatkan pada sebuah prisma gelas.
Bertahun-tahun para ilmuwan berusaha mendapatkan suatu pola formula yang
melukis-kan hubungan antar panjang gelombang ( z) garisgaris spektrum atom
hidrogen, dan akhirnya pada tahun 1885 J. Balmer (Swiss) berhasil menunjukkan bahwa
grafik hubungan antara frekuensi ( z) dengan 1/n2 ternyata berupa garis lurus
dengan mengikuti rumusan:
( n4 ) Hertz
z=8, 2202 x 1014 1-
2
(dengan n= 3, 4, 5, 6, ....... )
......... (1.1)
Oleh karena 1/? = ν (bilangan gelombang) dan z z= c /z, maka persamaan (1.1) dewasa
ini sering diungkapkan sebagai berikut:
¯v =109679
( 21 − n1 ) cm
−1
2
2
(dengan n= 3,4,5,6, ...........)
Bila elektron menempati orbit pertama (n = 1), dikatakan bahwa atom
hidrogen dalam keadaan dasar atau ground state karena atom ini mempunyai energi
terendah yang umumnya dicapai pada temperatur kamar untuk hampir sebagian
besar unsur maupun molekul. Untuk keadaan tingkat energi yang lebih tinggi, yaitu
n > 1 untuk atom hidrogen, dikatakan atom dalam keadaan tereksitasiyang tentunya
relatif kurang stabil daripada keadaan dasarnya. Suatu atom atau molekul dapat berada
dalam keadaan tereksitasi karena pengaruh pemanasan atau listrik, dan akan
kembali ke keadaan dasar dengan memancarkan energi radiasi sebagai spektrum garis
yang besarnya sama dengan perbedaan energi antara kedua tingkat energi yang bersangkutan.Dari persamaan (1.10) perbedaan energi, zE, antara dua orbit elektron n1
dan n2 (n2 > n1) dapat dinyatakan dengan formula:
4
zE=
me
1
1
− 2
2
2
8ε 2h n
2
0
(
)
Dengan mengenalkan besaran energi cahaya menurut Einstein , zE = h f = h c
ν , ke dalam persamaan (1.11) diperoleh:
4
me
z= 2 3
8 ε0 h
( - ) ......... (1.2)
dan = ( - ) .........
Persamaan diatas ini jelas identik dengan persamaan
Ritz (1.5), sehingga tetapan Rydberg, RH, dapat dihitung secara teoretik yaitu sebesar
109708 cm-1; suatu hasil yang sangat mentakjubkan dibandingkan dengan
hasil
eksperimen, RH = 109679 cm-1. Dengan demikian, Bohr mampu mendemonstrasikan
perhitungan-perhitungan yang cukup akurat terhadap spektrum garis atom hidrogen.
Tingkat energi
Berbagai orbit yang diijinkan berkaitan dengan energi elektron yang berbeda-beda.
Energi elektron En dinyatakan dalam jejari orbit rn diberikan dalam persamaan :
2
En =−
e
8 πε 0 r n
2 2
Disubstitusikan rn ke persamaan :
rn=
n h ε0
π me
2
n= 1, 2, 3,...
Sehingga,
4
me
1
E n =− 2 2 2
8 ε0 h n
( )
n= 1,2,3,....
(Tingkat Energi)
Energi yang ditentukan oleh persamaan tersebut disebut tingkat energi dari atom
hidrogen yang diplot dalam gambar dibawah. Tingkat energi ini semuanya negatif; hal ini
menyatakan bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk melarikan diri dari
atom. Tingkat energi yang terendah E1 disebut keadaan dasar (status dasar) dari atom itu
dan tingkat energi yang lebih tinggi E2, E3, E4, .... disebut keadaan eksitasi (status
eksitasi). Ketika bilangan kuantum n bertambah, energi En yang bersesuaian mendekati
nol; dalam limit n = ∞, E∞ = 0 dan elektronnya tidak lagi terikat pada inti untuk membentuk
atom. (Energi positif untuk kombinasi inti elektron berarti bahwa elektronnya tidak terikat
pada inti dan tidak ada syarat kuantum yang harus dipenuhinya;kombinasi seperti itu
tidak membentuk atom).
Deretan tingkat energi merupakan karakteristik semua atom, bukan hanya
hidrogen. Seperti dalam kasus partikel dalam kotak, pembatasan elektron dalam satu
daerah ruang menimbulkan pembatasan pada fungsi gelombang yang diperbolehkan,
sehingga membatasi energi yang diijinkan hanya pada energi tertentu saja. Terdapatnya
tingkat energi atomic merupakan contoh lebih lanjut dari kuantisasi, atau kecatuan dari
kuantitas fisis dalam skala mikroskopik. Dalam dunia kita sehari-hari, materi, muatan
listrk, energi dan sebagainya kelihatannya malar. Dalam dunia atom, materi terdiri dari
partikel elementer yang memiliki massa diam tertentu; muatan selalu merupakan
kelipatan bilangan bulat dari +е atau –e; gelombang elektromagnetik dengan frekuensi v
muncul sebagai arus foton, masing-masing energi hv; dan sitem partikel yang mantap
seperti atom, hanya dapat memiliki energi tertentu. Seperti yang akan didapati kemudian,
kuantitas lain dalam alam juga terkuantisasi, dan kuantisasi ini memasuki segala segi
bagaimana elektron, proton, dan netron berinteraksi membentuk materi yang ada
disekeliling kita( dan yang membentuk kita) dengan sifat-sifat yang kita kenal.
Kehadiran tingkat energi diskrit tertentu dalam atom hidrogen menyarankan
adanya hubungan dengan spektrum garis. Anggaplah jika sebuah elektron pada tingkat
eksitasi jatuh ke tingkat yang lebih rendah, kehilangan energinya dipancarkan sebagai
foton cahaya tunggal. Menurut model kita, elektron tidak mungkin ada dalam atom
kecuali jika elektron itu memiliki tingkat energi tertentu. Loncatan sebuah elektron dari
sebuah elektron dari sebuah tingkat ke tingkat yang lain., dengan perbedaan energi
antara tingkat itu dilepas sekaligus sebagai sebuah foton alih-alih sebagai sesuatu yang
gradual, cocok dengan model ini. Jika bilangan kuantum keadaan awal (energi lebih
tinggi) ialah ni dan bilangan kuantum keadaan akhir (energi lebih rendah) ialah nf, kita
nyatakan bahwa
Energi awal – energy akhir = energy foton
Ei −Ef =hv
(4.24)
Dengan v menyatakan frekuensi foton yang dipancarkan.
Keadaan awal dan akhir atom hydrogen yang bersesuaian dengan bilangan
kuantum ni dan nf , menurut persamaan 4.23 berenergi
Energi awal =Ei =−
me4
1
2 n
8ε 2h
2
( )
( )
i
0
Energi akhir =E f =−
4
me
1
2 n
8ε 2h f2
0
Jadi, perbedaan energy antara kedua keadaan itu adalah
[( ) ( ) ]
me4
1
1
Ei −Ef =
−
−−
2
n2
n2
8ε 2h
i
f
Ei −Ef =
0
4
me
1
1
−
2 n
n2
8ε 2h
f2
i
(
0
)
Frekuensi foton yang dipancarkan dalam transisi ini ialah
v =Ei−E f
v=
me4
1
1
−
3 n
8 ε 2 h f 2 ni2
0
(
)
Dinyatakan dalam panjang gelombang λ, karena λ=c/v, kita dapatkan
(4.25)
1
me 4
1
1
=
−
3
λ 8ε 2h n 2 n 2
0
(
f
i
)
(4.26)
Persamaan 4.26 menyatakan bahwa radiasi yang dipancarkan oleh atom
hidrogen yang tereksitasi hanya mengandung panjang gelombang tertentu saja. Panjang
gelombang ini jatuh pada deret tertentu yang bergantung dari bilangan kuantum n f dari
tingkat akhir electron. Karena bilangan kuantum awal n i harus selalu lebih besar dari
bilangan kuantum akhir nf, supaya terdapat kelebihan energy yang dilepas sebagai foton,
rumus perhitungan untuk lima deret yang pertama ialah
4
n f =1:
1
me
1 1
=
−
2
λ 8 ε 2 h 12 n2
0
4
n f =2:
)
1
me 4
1
1
=
− 2
3
2
λ 8ε 2h 3
n
)
1
me4
1
1
=
− 2
3
2
λ 8ε 2h 4
n
)
1
me4
1
1
=
−
λ 8 ε 2 h3 52 n2
)
0
n f =4 :
0
n f =5 :
)
1
me
1
1
=
−
λ 8 ε 2 h3 22 n2
0
n f =3 :
(
0
(
(
(
(
n = 2, 3, 4 …
(Lyman)
n = 3, 4, 5, …
(Balmer)
n = 4, 5, 6, …
(Paschen)
n = 5, 6, 7, …
(Brackett)
n = 6, 7, 8, …
(Pfund)
Deret ini bentuknya sama dengan deret spectral empiris yang telah dibicarakan.
Deret Lyman bersesuaian dengan nf = 1; deret Balmer bersesuaian dengan n f = 2; deret
Paschen bersesuaian dengan nf = 3; deret Brackett bersesuaian dengan nf = 4; dan
deret Pfund bersesuaian dengan nf = 5.
Sampai di sini kita belum memperoleh kepastian bahwa spektrum garis hidrogen
berasal dari transisi electron dari tingkat energi tinggi ke tingkat energo rendah. Langkah
terakhir ialah membandingkan harga tetapan dalam persamaan di atas dengan tetapan
Rydberg R dari persamaan empiris 4.15 hingga 4.19. harga tetapan ini ialah
4
4
( 9,1 x 10−31 kg ) x ( 1,6 x 10−19 C )
me
=
=1,96897 x 107 m−1
3
3
−12
2
8
−34
8 ε 2 h 8 x ( 8,85 x 10 F/m ) x ( 3 x 10 m ./s ) x ( 6, 63 x 10 J⋅s )
0
Yang ternyata sama dengan R. Model atom hidrogen ini yang pada hakekatnya
sama dengan yang dikembangkan oleh Bohr dalam tahun 1913 (walaupun tidak
mempunyai konsep gelombang de Broglie untuk memandu pikirannya), sesuai
eksperimen. Gambar 4.21 menunjukkan secara skematik bagaimana garis spektral
hidrogen berkaitan dengan tingkat energy hidrogen.
KESIMPULAN
Jumlah garis spektral atom unsur tergantung pada konfigurasi elektron atau
banyaknya elektron dalam orbital yang terdapat pada suatu sub kulit. Karakteristik
suatu garis spektra ditentukan oleh panjang gelombang dan intensitas garis spektra
tersebut. Jika gas atomik atau uap atomik yang bertekanan sedikit di bawah tekanan
atmosfer dieksitasi dengan mengalirkan arus listrik radiasi yang dipancarkan hanya
mempunyai spektrum yang berisi panjang gelombang tertentu saja. Yang ternyata
harga tetapannya sama dengan R. Model atom hidrogen ini yang pada hakekatnya sama
dengan yang dikembangkan oleh Bohr dalam tahun 1913, sesuai eksperimen,
menunjukkan secara skematik bagaimana garis spektral hidrogen berkaitan dengan
tingkat energy hidrogen.
Kehadiran tingkat energi diskrit tertentu dalam atom hidrogen menyarankan
adanya hubungan dengan spektrum garis. Anggaplah jika sebuah elektronpada tingkat
eksitasi jatuh ke tingkat yang lebih rendah, kehilangan energinya dipancarkan sebagai
foton cahaya tunggal. Menurut model kita, elektron tidak mungkin ada dalam atom
kecuali jika elektron itu memiliki tingkat energi tertentu. Loncatan sebuah elektron dari
sebuah elektron dari sebuah tingkat ke tingkat yang lain., dengan perbedaan energi
antara tingkat itu dilepas sekaligus sebagai sebuah foton alih-alih sebagai sesuatu yang
gradual, cocok dengan model ini. Jika bilangan kuantum keadaan awal (energi lebih
tinggi) ialah ni dan bilangan kuantum keadaan akhir (energi lebih rendah) ialah nf, kita
nyatakan bahwa
Energi awal – energy akhir = energy foton
Ei −Ef =hv
Jadi, perbedaan energy antara kedua keadaan itu adalah
Ei −Ef =
Ei −Ef =
[( ) ( ) ]
me 4
1
1
−
−−
2
n2
n2
8ε 2h
i
f
0
4
me
1
1
−
2 n
n2
8ε 2h
f2
i
(
0
)
Frekuensi foton yang dipancarkan dalam transisi ini ialah
v =Ei−E f
v=
me4
1
1
−
3 n
8ε 2h
2 n2
(
0
f
i
)
Dinyatakan dalam panjang gelombang λ, karena λ=c/v, kita dapatkan
1
me4
1
1
=
−
3
λ 8ε 2h n 2 n 2
0
(
f
i
)
DAFTAR PUSTAKA
Beiser, Arthur . 1999. Konsep Fisika Modern. Jakarta: Erlangga
Suparmi, dkk. 2012. Analisis Fungsi Gelombang dan Spektrum Energi Potensial Rosen
Morse Menggunakan Metode Hipergeometri. Jurnal Matematika & Sains,
Agustus 2012, Vol. 17 Nomor 2
Prasetyo, Eko, dkk. 2007. Identifikasi Unsur-Unsur Berdasarkan Spektrum Emisi
Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan. Jurnal Sains & Matematika (JSM)
0854-0675
Dwi Retno, Suyanti. 2009. Efektifitas Praktikum Multimedia Struktur Atom dalam
Mengatasi Miskonsepsi Kimia Anorganik Mahasiswa.
ISSN
Evi Sulis Setyorini, Fatma Roudhotul Rafida Kolis
Pendidikan Fisika FKIP Universitas Sebelas Maret
email : esulis49@yahoo.com
email : fatmarafida@gmail.com
ABSTRACT
Berbagai orbit yang diijinkan berkaitan dengan energi elektron yang berbeda-beda.
Energi yang ditentukan oleh energi awal dan energi akhir, yang disebut tingkat energi
dari atom hidrogen. Tingkat energi ini semuanya negatif; hal ini menyatakan bahwa
elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk melarikan diri dari atom. Deretan tingkat
energi merupakan karakteristik semua atom, bukan hanya hidrogen. Seperti dalam kasus
partikel dalam kotak, pembatasan elektron dalam satu daerah ruang menimbulkan
pembatasan pada fungsi gelombang yang diperbolehkan, sehingga membatasi energi
yang diijinkan hanya pada energi tertentu saja. Kehadiran tingkat energi diskrit tertentu
dalam atom hidrogen menyarankan adanya hubungan dengan spektrum garis. Deret ini
bentuknya sama dengan deret spectral empiris yang telah dibicarakan. Jika sebuah
elektron pada tingkat eksitasi jatuh ke tingkat yang lebih rendah, kehilangan energinya
dipancarkan sebagai foton cahaya tunggal. Menurut model kita, elektron tidak mungkin
ada dalam atom kecuali jika elektron itu memiliki tingkat energi tertentu. Loncatan sebuah
elektron dari sebuah elektron dari sebuah tingkat ke tingkat yang lain., dengan
perbedaan energi antara tingkat itu dilepas sekaligus sebagai sebuah foton alih-alih
sebagai sesuatu yang gradual. radiasi yang dipancarkan oleh atom hidrogen yang
tereksitasi hanya mengandung panjang gelombang tertentu saja. Panjang gelombang ini
jatuh pada deret tertentu yang bergantung dari bilangan kuantum n f dari tingkat akhir
electron. Karena bilangan kuantum awal n i harus selalu lebih besar dari bilangan
kuantum akhir nf, supaya terdapat kelebihan energy yang dilepas sebagai foton. Deret
Lyman bersesuaian dengan nf = 1; deret Balmer bersesuaian dengan nf = 2; deret
Paschen bersesuaian dengan nf = 3; deret Brackett bersesuaian dengan n f = 4; dan
deret Pfund bersesuaian dengan nf = 5.
Kata Kunci: Energi elektron, Tingkat energi, Spektrum Hidrogen, Deret.
Tingkat Energi dan Spektrum
PENDAHULUAN
Spektrum emisi didapatklan dari alat yang disebut spektrometer. Terdapat
beberapa tipe spektrum emisi yaitu spektrum kontinyu, spektrum pita dan spektrum
garis.
Spektrum kontinyu dikarakterisasi oleh emisi tak terputus sepanjang panjang
daerah panjang gelombang terkait. Spektrum pita dihasilkan oleh molekul tereksitasi.
Setiap molekul mengemisikan pita yang merupakan karakteristik dari molekul oleh
karena itu sering pula disebut sebagai spektum molekular. Spektrum pita terdiri
dari kelompok garis-garis yang sangat berdekatan.
Spektrum garis diperoleh saat bahan pengemisi cahaya berupa atom. Oleh
karena itu sering disebut spektrum atomik. Pada molekul terdapat level-level energi
rotasi dan vibrasi yang dilapiskan pada level energi elektronik. Spektrum garis
tergantung pada tipe atom. Asal spektrum garis dapat dijelaskan menggunakan dasar
teori Bohr. Jika atom berada pada keadaan dasar, elektron-elektronnya berada
pada tingkat-tingkat energi terendah. Ketika atom tereksitasi, elektronelektronnya
bergerak ke tingkat energi di atasnya. Elektron tereksitasi mengemisikan foton
ketika kembali ke tingkat energi di bawahnya. Radiasi emisi dari atom tereksitasi
membentuk garis spektral diskrit (Chatwal & Anand, 1985).
Jumlah garis spektral atom unsur tergantung pada konfigurasi elektron atau
banyaknya elektron dalam orbital yang terdapat pada suatu sub kulit. Karakteristik
suatu garis spektra ditentukan oleh panjang gelombang dan intensitas garis spektra
tersebut. Jika gas atomik atau uap atomik yang bertekanan sedikit di bawah tekanan
atmosfer dieksitasi dengan mengalirkan arus listrik radiasi yang dipancarkan hanya
mempunyai spektrum
yang
berisi
panjang
gelombang tertentu saja. (Beiser,
1991).Pada abad 19 ditemukan bahwa panjang gelombang yang terdapat pada
spektrum atomik jatuh pada kumpulan tertentu yang disebut deret spektral. J. J
Balmer pada tahun 1885 mempelajari bagian tampak dari spektrum hidrogen.
Rumus Balmer untuk panjang gelombang dalam deret memenuhi persamaan:
……………………………………(1)
Nilai R disebut tetapan Rydberg, R =
Dalam daerah ultraviolet terdapat deret Lyman dengan persamaan:
……………………………………...(2)
PEMBAHASAN
Spektrum Emisi Atom Hidrogen
Tabung sinar hidrogen merupakan suatu tabung tipis yang berisi gas hidrogen
pada tekanan rendah dengan elektroda pada tiap-tiap ujungnya. Jika anda melewatkan
tegangan tinggi (kata-kanlah, 5000 volt), tabung akan menghasilkan sinar berwarna
merah muda yang terang.Jika sinar tersebut dilewatkan pada prisma atau kisi difraksi,
sinar akan terpecah menjadi beberapa warna.
Warna
yang
dapat
anda
lihat
merupakan sebagian kecil dari spektrum emisi hidrogen. Sebagian besar spektrum
tak terlihat oleh mata karena berada pada daerah infra-merah atau ultraviolet.
Pada foto berikut, sebelah kiri menunjukkan bagian dari tabung sinar
katoda, dan sebelah kanan menunjukkan tiga garis yang paling mudah dilihat pada
daerah tampak (visible)dari spektrum. (mengabaikan “pengotor” “ biasanya berada di
sebelah kiri garis merah, yang disebabkan oleh cacat pada saat foto diambil. Lihat
catatan)
Ada lebih banyak lagi spektrum hidrogen selain tiga garis yang dapat anda
lihat dengan mata telanjang. Hal ini memungkinan untuk mendeteksi pola garis-garis
pada daerah ultra-violet dan inframerah spektrum dengan baik.Hal ini memunculkan
sejumlah “deret” garis yang dinamakan nama penemunya. Gambar di bawah
menunjukkan tiga dari deret garis tersebut, deret lainnya berada di daerah infra-merah,
jika digambarkan terletak di sebelah kiri deret Paschen.
Deret Lyman merupakan deret garis pada daerah ultra-violet. Perhatikan
bahwa garis makin merapat satu sama lain dengan naiknya frekuensi. Akhirnya, garisgaris makin rapat dan tidak mungkin diamati satu per satu, terlihat seperti spektrum
kontinu. Hal itu tampak sedikit gelap pada ujung kanan tiap spektrum. Spektrum
emisi atom hidrogen bebas dalam keadaan tereksitasi ternyata terdiri atas beberapa
set garis-garis spektrum yaitu satu set dalam daerah
uv (ultra violet), satu set
dalam daerah tampak (visible, artinya tampak oleh mata manusia) dan beberapa set
dalam
daerah
inframerah
(IR, infrared)
dari spektrum elektro magnetik seperti
ditunjukkan oleh Gambar Spektrum ini diperoleh bila cahaya pucat kebiruan dari gas
hidrogen yang dipijarkan (artinya teratomisasi) dilewatkan pada sebuah prisma gelas.
Bertahun-tahun para ilmuwan berusaha mendapatkan suatu pola formula yang
melukis-kan hubungan antar panjang gelombang ( z) garisgaris spektrum atom
hidrogen, dan akhirnya pada tahun 1885 J. Balmer (Swiss) berhasil menunjukkan bahwa
grafik hubungan antara frekuensi ( z) dengan 1/n2 ternyata berupa garis lurus
dengan mengikuti rumusan:
( n4 ) Hertz
z=8, 2202 x 1014 1-
2
(dengan n= 3, 4, 5, 6, ....... )
......... (1.1)
Oleh karena 1/? = ν (bilangan gelombang) dan z z= c /z, maka persamaan (1.1) dewasa
ini sering diungkapkan sebagai berikut:
¯v =109679
( 21 − n1 ) cm
−1
2
2
(dengan n= 3,4,5,6, ...........)
Bila elektron menempati orbit pertama (n = 1), dikatakan bahwa atom
hidrogen dalam keadaan dasar atau ground state karena atom ini mempunyai energi
terendah yang umumnya dicapai pada temperatur kamar untuk hampir sebagian
besar unsur maupun molekul. Untuk keadaan tingkat energi yang lebih tinggi, yaitu
n > 1 untuk atom hidrogen, dikatakan atom dalam keadaan tereksitasiyang tentunya
relatif kurang stabil daripada keadaan dasarnya. Suatu atom atau molekul dapat berada
dalam keadaan tereksitasi karena pengaruh pemanasan atau listrik, dan akan
kembali ke keadaan dasar dengan memancarkan energi radiasi sebagai spektrum garis
yang besarnya sama dengan perbedaan energi antara kedua tingkat energi yang bersangkutan.Dari persamaan (1.10) perbedaan energi, zE, antara dua orbit elektron n1
dan n2 (n2 > n1) dapat dinyatakan dengan formula:
4
zE=
me
1
1
− 2
2
2
8ε 2h n
2
0
(
)
Dengan mengenalkan besaran energi cahaya menurut Einstein , zE = h f = h c
ν , ke dalam persamaan (1.11) diperoleh:
4
me
z= 2 3
8 ε0 h
( - ) ......... (1.2)
dan = ( - ) .........
Persamaan diatas ini jelas identik dengan persamaan
Ritz (1.5), sehingga tetapan Rydberg, RH, dapat dihitung secara teoretik yaitu sebesar
109708 cm-1; suatu hasil yang sangat mentakjubkan dibandingkan dengan
hasil
eksperimen, RH = 109679 cm-1. Dengan demikian, Bohr mampu mendemonstrasikan
perhitungan-perhitungan yang cukup akurat terhadap spektrum garis atom hidrogen.
Tingkat energi
Berbagai orbit yang diijinkan berkaitan dengan energi elektron yang berbeda-beda.
Energi elektron En dinyatakan dalam jejari orbit rn diberikan dalam persamaan :
2
En =−
e
8 πε 0 r n
2 2
Disubstitusikan rn ke persamaan :
rn=
n h ε0
π me
2
n= 1, 2, 3,...
Sehingga,
4
me
1
E n =− 2 2 2
8 ε0 h n
( )
n= 1,2,3,....
(Tingkat Energi)
Energi yang ditentukan oleh persamaan tersebut disebut tingkat energi dari atom
hidrogen yang diplot dalam gambar dibawah. Tingkat energi ini semuanya negatif; hal ini
menyatakan bahwa elektron tidak memiliki energi yang cukup untuk melarikan diri dari
atom. Tingkat energi yang terendah E1 disebut keadaan dasar (status dasar) dari atom itu
dan tingkat energi yang lebih tinggi E2, E3, E4, .... disebut keadaan eksitasi (status
eksitasi). Ketika bilangan kuantum n bertambah, energi En yang bersesuaian mendekati
nol; dalam limit n = ∞, E∞ = 0 dan elektronnya tidak lagi terikat pada inti untuk membentuk
atom. (Energi positif untuk kombinasi inti elektron berarti bahwa elektronnya tidak terikat
pada inti dan tidak ada syarat kuantum yang harus dipenuhinya;kombinasi seperti itu
tidak membentuk atom).
Deretan tingkat energi merupakan karakteristik semua atom, bukan hanya
hidrogen. Seperti dalam kasus partikel dalam kotak, pembatasan elektron dalam satu
daerah ruang menimbulkan pembatasan pada fungsi gelombang yang diperbolehkan,
sehingga membatasi energi yang diijinkan hanya pada energi tertentu saja. Terdapatnya
tingkat energi atomic merupakan contoh lebih lanjut dari kuantisasi, atau kecatuan dari
kuantitas fisis dalam skala mikroskopik. Dalam dunia kita sehari-hari, materi, muatan
listrk, energi dan sebagainya kelihatannya malar. Dalam dunia atom, materi terdiri dari
partikel elementer yang memiliki massa diam tertentu; muatan selalu merupakan
kelipatan bilangan bulat dari +е atau –e; gelombang elektromagnetik dengan frekuensi v
muncul sebagai arus foton, masing-masing energi hv; dan sitem partikel yang mantap
seperti atom, hanya dapat memiliki energi tertentu. Seperti yang akan didapati kemudian,
kuantitas lain dalam alam juga terkuantisasi, dan kuantisasi ini memasuki segala segi
bagaimana elektron, proton, dan netron berinteraksi membentuk materi yang ada
disekeliling kita( dan yang membentuk kita) dengan sifat-sifat yang kita kenal.
Kehadiran tingkat energi diskrit tertentu dalam atom hidrogen menyarankan
adanya hubungan dengan spektrum garis. Anggaplah jika sebuah elektron pada tingkat
eksitasi jatuh ke tingkat yang lebih rendah, kehilangan energinya dipancarkan sebagai
foton cahaya tunggal. Menurut model kita, elektron tidak mungkin ada dalam atom
kecuali jika elektron itu memiliki tingkat energi tertentu. Loncatan sebuah elektron dari
sebuah elektron dari sebuah tingkat ke tingkat yang lain., dengan perbedaan energi
antara tingkat itu dilepas sekaligus sebagai sebuah foton alih-alih sebagai sesuatu yang
gradual, cocok dengan model ini. Jika bilangan kuantum keadaan awal (energi lebih
tinggi) ialah ni dan bilangan kuantum keadaan akhir (energi lebih rendah) ialah nf, kita
nyatakan bahwa
Energi awal – energy akhir = energy foton
Ei −Ef =hv
(4.24)
Dengan v menyatakan frekuensi foton yang dipancarkan.
Keadaan awal dan akhir atom hydrogen yang bersesuaian dengan bilangan
kuantum ni dan nf , menurut persamaan 4.23 berenergi
Energi awal =Ei =−
me4
1
2 n
8ε 2h
2
( )
( )
i
0
Energi akhir =E f =−
4
me
1
2 n
8ε 2h f2
0
Jadi, perbedaan energy antara kedua keadaan itu adalah
[( ) ( ) ]
me4
1
1
Ei −Ef =
−
−−
2
n2
n2
8ε 2h
i
f
Ei −Ef =
0
4
me
1
1
−
2 n
n2
8ε 2h
f2
i
(
0
)
Frekuensi foton yang dipancarkan dalam transisi ini ialah
v =Ei−E f
v=
me4
1
1
−
3 n
8 ε 2 h f 2 ni2
0
(
)
Dinyatakan dalam panjang gelombang λ, karena λ=c/v, kita dapatkan
(4.25)
1
me 4
1
1
=
−
3
λ 8ε 2h n 2 n 2
0
(
f
i
)
(4.26)
Persamaan 4.26 menyatakan bahwa radiasi yang dipancarkan oleh atom
hidrogen yang tereksitasi hanya mengandung panjang gelombang tertentu saja. Panjang
gelombang ini jatuh pada deret tertentu yang bergantung dari bilangan kuantum n f dari
tingkat akhir electron. Karena bilangan kuantum awal n i harus selalu lebih besar dari
bilangan kuantum akhir nf, supaya terdapat kelebihan energy yang dilepas sebagai foton,
rumus perhitungan untuk lima deret yang pertama ialah
4
n f =1:
1
me
1 1
=
−
2
λ 8 ε 2 h 12 n2
0
4
n f =2:
)
1
me 4
1
1
=
− 2
3
2
λ 8ε 2h 3
n
)
1
me4
1
1
=
− 2
3
2
λ 8ε 2h 4
n
)
1
me4
1
1
=
−
λ 8 ε 2 h3 52 n2
)
0
n f =4 :
0
n f =5 :
)
1
me
1
1
=
−
λ 8 ε 2 h3 22 n2
0
n f =3 :
(
0
(
(
(
(
n = 2, 3, 4 …
(Lyman)
n = 3, 4, 5, …
(Balmer)
n = 4, 5, 6, …
(Paschen)
n = 5, 6, 7, …
(Brackett)
n = 6, 7, 8, …
(Pfund)
Deret ini bentuknya sama dengan deret spectral empiris yang telah dibicarakan.
Deret Lyman bersesuaian dengan nf = 1; deret Balmer bersesuaian dengan n f = 2; deret
Paschen bersesuaian dengan nf = 3; deret Brackett bersesuaian dengan nf = 4; dan
deret Pfund bersesuaian dengan nf = 5.
Sampai di sini kita belum memperoleh kepastian bahwa spektrum garis hidrogen
berasal dari transisi electron dari tingkat energi tinggi ke tingkat energo rendah. Langkah
terakhir ialah membandingkan harga tetapan dalam persamaan di atas dengan tetapan
Rydberg R dari persamaan empiris 4.15 hingga 4.19. harga tetapan ini ialah
4
4
( 9,1 x 10−31 kg ) x ( 1,6 x 10−19 C )
me
=
=1,96897 x 107 m−1
3
3
−12
2
8
−34
8 ε 2 h 8 x ( 8,85 x 10 F/m ) x ( 3 x 10 m ./s ) x ( 6, 63 x 10 J⋅s )
0
Yang ternyata sama dengan R. Model atom hidrogen ini yang pada hakekatnya
sama dengan yang dikembangkan oleh Bohr dalam tahun 1913 (walaupun tidak
mempunyai konsep gelombang de Broglie untuk memandu pikirannya), sesuai
eksperimen. Gambar 4.21 menunjukkan secara skematik bagaimana garis spektral
hidrogen berkaitan dengan tingkat energy hidrogen.
KESIMPULAN
Jumlah garis spektral atom unsur tergantung pada konfigurasi elektron atau
banyaknya elektron dalam orbital yang terdapat pada suatu sub kulit. Karakteristik
suatu garis spektra ditentukan oleh panjang gelombang dan intensitas garis spektra
tersebut. Jika gas atomik atau uap atomik yang bertekanan sedikit di bawah tekanan
atmosfer dieksitasi dengan mengalirkan arus listrik radiasi yang dipancarkan hanya
mempunyai spektrum yang berisi panjang gelombang tertentu saja. Yang ternyata
harga tetapannya sama dengan R. Model atom hidrogen ini yang pada hakekatnya sama
dengan yang dikembangkan oleh Bohr dalam tahun 1913, sesuai eksperimen,
menunjukkan secara skematik bagaimana garis spektral hidrogen berkaitan dengan
tingkat energy hidrogen.
Kehadiran tingkat energi diskrit tertentu dalam atom hidrogen menyarankan
adanya hubungan dengan spektrum garis. Anggaplah jika sebuah elektronpada tingkat
eksitasi jatuh ke tingkat yang lebih rendah, kehilangan energinya dipancarkan sebagai
foton cahaya tunggal. Menurut model kita, elektron tidak mungkin ada dalam atom
kecuali jika elektron itu memiliki tingkat energi tertentu. Loncatan sebuah elektron dari
sebuah elektron dari sebuah tingkat ke tingkat yang lain., dengan perbedaan energi
antara tingkat itu dilepas sekaligus sebagai sebuah foton alih-alih sebagai sesuatu yang
gradual, cocok dengan model ini. Jika bilangan kuantum keadaan awal (energi lebih
tinggi) ialah ni dan bilangan kuantum keadaan akhir (energi lebih rendah) ialah nf, kita
nyatakan bahwa
Energi awal – energy akhir = energy foton
Ei −Ef =hv
Jadi, perbedaan energy antara kedua keadaan itu adalah
Ei −Ef =
Ei −Ef =
[( ) ( ) ]
me 4
1
1
−
−−
2
n2
n2
8ε 2h
i
f
0
4
me
1
1
−
2 n
n2
8ε 2h
f2
i
(
0
)
Frekuensi foton yang dipancarkan dalam transisi ini ialah
v =Ei−E f
v=
me4
1
1
−
3 n
8ε 2h
2 n2
(
0
f
i
)
Dinyatakan dalam panjang gelombang λ, karena λ=c/v, kita dapatkan
1
me4
1
1
=
−
3
λ 8ε 2h n 2 n 2
0
(
f
i
)
DAFTAR PUSTAKA
Beiser, Arthur . 1999. Konsep Fisika Modern. Jakarta: Erlangga
Suparmi, dkk. 2012. Analisis Fungsi Gelombang dan Spektrum Energi Potensial Rosen
Morse Menggunakan Metode Hipergeometri. Jurnal Matematika & Sains,
Agustus 2012, Vol. 17 Nomor 2
Prasetyo, Eko, dkk. 2007. Identifikasi Unsur-Unsur Berdasarkan Spektrum Emisi
Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan. Jurnal Sains & Matematika (JSM)
0854-0675
Dwi Retno, Suyanti. 2009. Efektifitas Praktikum Multimedia Struktur Atom dalam
Mengatasi Miskonsepsi Kimia Anorganik Mahasiswa.
ISSN