BAB III METODOLOGI PENELITIAN - BAB III

BAB III
METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Triguna
Utama Jl Ir. H. Juanda Km 2 Ciputat, Tangerang Selatan.
SMK Triguna Utama adalah sebuah SMK swasta dibawah Yayasan
Perguruan Islam Triguna Utama (YPITU), dimana yayasan mempunyai
mempunyai dua (2) lembaga pendidikan yaitu : SMK Triguna Utama dan SMA
Triguna Utama.
SMK Triguna Utama mempunyai empat (4) jurusan, yaitu :
1. Jurusan Mesin Otomotif
2. Jurusan Mekanik Industri
3. Jurusan Listrik
4. Jurusan Bisnis Manajemen.
B. Waktu Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan selama empat bulan dari bulan Maret
sampai dengan bulan Juli 2011.

38

39

Tabel 1. Jadwal Penelitian

N
o

Bulan/Minggu ke
Jenis Kegiatan
1

1

Penentuan masalah /

2

judul
Survey Pendahuluan

3

Menyusun Proposal

4
5

Penelitian
Menyusun Instrumen
Uji Coba Instrumen

6

Proses Treatmen dan

7
8

Pengumpulan data
Mengolah Data

Penyusunan Laporan

9

Sidang Tesis

Maret
2
3

4

1

April
2
3

Mei
4

1

2

Juni
3

4

1

2

Juli
3

4

1

C.Metode Penelitian
Pada penelitian ini menggunakan metode eksperimen, yaitu dengan
memberikan jenis perlakuan yang berbeda pada dua kelompok belajar siswa. Satu
kelompok dijadikan sebagai kelompok eksperimen, yaitu diberikan perlakuan
pembelajaran matematika dengan media pembelajaran teknologi informasi dan
komunikasi serta juga diberikan pendekatan pembelajaran pendidikan matematika
realistik, sedangkan kelompok yang satu lagi sebagai kelompok kontrol dengan
menggunakan media dan pendekatan pembelajaran konvesional.
Penelitian ini menggunakan metode eksperimen dengan disain treatmen by
level factorial 2 x 2 sebagai berikut :

Tabel 2. Disain Penelitian
Pendekatan Pembelajaran (B)

Media Pembelajaran (A)
Teknologi Informasi &
Konvensional (A2)
Komunikasi (A1)

2

3

4

40

Pendidikan Matematika Realistik
(B1)
Konvensional (B2)

Y11

Y12

Y21

Y22

Keterangan :
A1 = Media Pembelajaran Teknologi Informasi dan Komunikasi
A2 = Media Pembelajaran Konvensional
B1 = PendekatanPembelajaranPendidikan MatematikaRealistik
B2 = Pendekatan PembelajaranMatematikaKonvensional
Y11= Hasilbelajarmatematikasiswadengan

media

pembelajaran

TIK

danpendekatanpembelajaranpendidikan matematikarealistik
Y12= Hasilbelajarmatematikasiswadenganmedia pembelajarankonvensional dan
pendekatan pembelajaranmatematikarealistik
Y21= Hasilbelajarmatematikasiswadenganmedia

pembelajaranTIK

dan

pendekatanpembelajaranpendidikan matematikakonvensional.
Y22= Hasilbelajarmatematikasiswadenganmedia
pembelajarankonvesionaldanpendekatan pembelajaran konvensional.

D. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Menurut Sudjana(2009:6), “ Populasi adalah totalitas semua nilai yang
mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif

41

mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan
jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya. Jadi adalah subjek dari keseluruhan yang
akan diteliti.
Populasi dari penelitian ini adalah siswa kelas XI SMK TRIGUNA
UTAMA tahun ajaran 2010/2011 sebanyak 289 siswa terbagi dalam 8 kelas.
2. Sampel.
“Sampel adalah sebagian yang diambil dari populasi”. (Sudjana 2009:6). Dengan

kata lain sampel merupakan penarikan sebagian subjek yang ada pada
populasi.Hal ini sesuai dengan pendapat Suharsimi Arikunto (1996 : 120) sebagai
ancer-ancer bila subjeknya kurang dari 100, lebih baik diambil semua, tetapi jika
subjeknya besar dapat diambil antara 10-15 % atau 20-25 % atau lebih.
Berdasarkan hal diatas, rencana dalam penelitian ini peneliti mengambil
pengambilan sample penelitian sebanyak 60 siswaterdiri dari kelas XI Bisnis
Manajemen yang terbagi dalam kelompok yaitu kelompok dengan pendekatan
pembelajaran pendidikan matematika realistik dan menggunakan media
pembelajaran TIK, kelompok dengan pendekatan pembelajaran matematika
konvensional dan menggunakan media pembelajaran TIK, kelompok dengan
pendekatan pembelajaran pendidikan matematika realistik dan menggunakan
media pembelajaran konvensional, kelompok dengan pendekatan pembelajaran
matematika konvensional dan menggunakan media pembelajaran konvensional.
E. Teknik Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data dengan metode eksperimen dimana terbagi
menjadi 2 kelompok, yaitu kelompok yang diberikan perlakuan dengan media

42

pembelajaran TIK dan pendekatan pembelajaran pendidikan matematika

realistik serta kelompok kontrol yaitu kelompok dengan media pembelajaran dan
pendekatan pembelajaran yang konvensional.
Teknik pengumpulan data dengan cara teknik klaster atau Cluster Sampling
yaitu berdasarkan pada kelompok, daerah atau kelompok subjek yang secara
alami berkumpul bersama. (Sukardi 2010:61). Menurut Sugiyono(2004:94),
teknik cluster sampling umumnya dilakukan 2 tahap, yaitu tahap pertama
menentukan sampel kelas/daerah dan tahap berikutnya menentukan orang-orang
yang ada pada kelas/daerah itu secara sampling pula.
Tahap pertama, bahwa penentuan kelas yang dijadikan penelitian untuk
mengambil sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan memilih dari
kelas XI pada jurusan Bisnis Manajemen. Satu kelas sebagai kelas eksperimen
dan satu kelas lagi menjadi kelas kontrol. Sedangkan 1 kelas dari Jurusan
Otomotif dipakai sebagai kelas uji coba (validasi) instrumen penelitian.
Tahap kedua, pengambilan sampel subjek/individu dilakukan teknik
sampling random (sampel acak sederhana) dengan mengundi nama-nama
masing-masing siswa, untuk dibagi menjadi 4 kelompok penelitian yaitu 15
siswa dengan media pembelajaran TIK dan pendekatan pembelajaran pendidikan
matematika realistik, 15 siswa dengan media pembelajaran konvensional dan
pendekatan pembelajaran pendidikan matematika realistik, 15 siswa dengan
media pembelajaran TIK dan pendekatan pembelajaran konvensional, 15 orang

dengan media pembelajaran konvensional dan pendekatan pembelajaran
konvensional.

43

F. Variabel Penelitian
Variabel-variabel dalam penelitian ini adalah :
a. Variabel bebas 1, dalam hal ini merupakan variabel treatment/perlakuan
(X1)

yaitu

media

pembelajaran

TIK

dan

media

pembelajaran

konvensional.
b. Variabel bebas 2, dalam hal ini merupakan variabel treatment/perlakuan
(X2) yaitu pendekatan pembelajaran pendidikan matematika realistik dan
pendekatan pembelajaran konvensional.
c. Variabel terikat, dalam hal ini sebagai variabel kriterium (Y), yaitu hasil
belajar matematika siswa untuk pokok bahasan barisan dan deret kelas
XI SMK.
G. Instrumen Penelitian
1. Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika
a. Definisi Konseptual
Hasil belajar matematika siswa adalah tingkat kemampuan daya
serap siswa dalam pelajaran matematika untuk pokok bahasan barisan
dan deret yang meliputi indikator: Pengertian barisan dan deret,
barisan aritmatika, deret aritmatika, barisan geometri, deret geometri
dan deret geometri tak hingga.
b. Definisi Operasional

44

Hasil belajar matematika siswa adalah skor kemampuan belajar
matematika yang diukur dengan tes matematika bentuk pilihan ganda
dengan 5 option jawaban sebanyak 40 butir soal.
c.

Kisi-kisi Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika
Instrumen yang digunakan untuk mendapatkan data hasil belajar
matematikayaitu tes pilihan ganda dengan 5 opsi jawaban berjumlah
40 soal. Untuk setiap responden yang menjawab benar satu butir soal
diberi skor 1 dan yang menjawab salah diberi skor 0. Dengan
demikian skor terendah siswa adalah 0 dan skor maksimum adalah 40.
Rancangan atau kisi-kisi instrumen tes hasil belajar matematika seperti
tabel berikut:

Tabel 3. Kisi-kisi instrument Tes Hasil Belajar Matematika
Kompetensi

Jml
Materi

Dasar

Indikator

Ability
Soal

No Soal

45

Menerapkan

Barisan

1. Pengertian barisan

konsep barisan

& Deret

bilangan dan deret

dan deret dalam

2. Barisan Aritmatika

4

C1

8

C1, C2

5,6,7,8,9,

C3

10,11,12

pemecahan
masalah

3. Deret Aritmatika

8

1,2,3,4

C1, C2

13,14,15,

C3

16,17,18,
19,20

4. Barisan Geometri

8

C1,C2,

21,22,23,24

C3

,25,26,27,2
8

5. Deret Geometri

8

C1,C2,
C3

29,30,31,32
,33,34,35,3

6. Deret Geometri Tak 4

C2, C3

6

Hingga
37,38,39,40

2.Analisis Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan berbentuk Pilihan Ganda sebanyak
40 soal dan 5 esai. Soal yang dibuat merupakan soal tes hasil belajar yang

46

berhubungan dengan Barisan dan Deret . Instrumen tersebut terlebih dahulu diuji
tingkat validitas, reliabilitas, daya pembeda dan indeks kesukarannya.
1. Perhitungan Validitas Soal
Pada penelitian ini Pengujian Validitas yang digunakan adalah validitas isi
atau content validity sebuah test yang dikaitkan mempunyai validitas isi yang baik
apabila test tersebut mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi
atau isi pelajaran yang diberikan. Perumusan yang digunakan adalah korelasi
product moment.

r xy

NΣ xy−(Σx )( Σy)
2
2
2
2
= √ { NΣx −( Σx ) ( NΣy ) −(Σy ) }

Keterangan :

r xy

: Koefisien korelasi antara x dan y

X

: Variabel skor tiap item

Y

: Variabel skor total item

N

: Jumlah Sample

Adapun interpretasi harga koefisien validitasnya menurut Suharsimi
Arikunto (2010:75) adalah sebagai berikut :
0,80 <

r xy

¿ 1,00 validitas sangat tinggi (sangat baik)

0,60 <

r xy

¿ 0,80 validitas tinggi (baik)

0,40 <

r xy

¿ 0,60 validitas sedang (cukup)

0,20 <

r xy

¿ 0,40 validitas rendah (kurang)

0,00 <

r xy

¿ 0,20 validitas sangat rendah

47

Adapun penafsiran harga koefisien korelasi ada dua cara yaitu :
1. Dengan melihat harga

r xy

dan diinterprestasikan misalnya validitas

tinggi, sedang dan sebagainya.
2. Dengan berkonsultasi ke tabel harga kritik r product moment sehinga
dapat diketahui signifikan tidaknya korelasi tersebut. Jika harga r lebih
kecil dari harga kritik dalam tabel, maka korelasi tersebut tidak
signifikan, begitu juga arti sebaliknya.
Berdasarkan jumlah sebanyak 35 responden nilai tabel r product moment
adalah 0,334 berarti jika perhitungan lebih kecil dari 0,334 maka dapat
diinterprestasikan tidak valid dan sebaliknya jika lebih besar dari 0,334
maka data diinterprestasikan valid.
Dari hasil penghitungan dengan menggunakan SPSS 16 diperoleh data
sebagai berikut :

Tabel 4. Validitas Butir Soal Tes Hasil Belajar Matematika
Butir
Soal
1
2
3

r

Keterangaa
n
0,448 valid
0,392 valid
0,440 valid

Butir

P

Keterangaa

Soal
21
22
23

n
0,566 valid
0,715 valid
0,816 valid

48

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

0,346
0,487
0,859
0,500
0,301
0,578
0,566
0,715
0,816
0,374
0,487
0,859
0,500
0,488
0,635
0,322
0,859

valid
valid
valid
valid
Tidak valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
Tidak valid
valid

24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

0,374
0,487
0,859
0,500
0,268
0,744
0,322
0,859
0,509
0,715
0,816
0,374
0,487
0,859
0,500
0,268
0,859

valid
valid
valid
valid
Tidak valid
valid
Tidak valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
Tidak valid
valid

2. Perhitungan Koefisien Reliabilitas
Koefisien reabilitas instrument dapat dihitung menggunakan rumus Kuder
Richardson – 20 (Alpha Cronbach’s) yaitu :

n
n−1

{ } {

r11=

st 2 −Σ pq
st 2

}

Dimana :
r11

:

Reliabilitas test

st2 : Variansi total
p

: Perporsi subyek dengan nilai benar

q

: Proporsi subyek dengan nilai salah

49

n

: Banyaknya item soal

Untuk mencari variansi skor tiap-tiap item dengan menggunakan rumus :
2

2

NΣx −( x )
n
st2 =
Dimana :
x

: Jumlah peserta yang menjawab benar

N : Jumlah soal
N : Jumlah peserta test
Untuk harga r11 yang diperoleh dengan rumus Kuder Richardson – 20 ini
kita menggunakan indeks korelasi dengan :
0,800 – 1,00

= sangat tinggi

0,600 – 0,799 = tinggi
0,400 – 0,599 = rendah
0,200 – 0,399 = sangat rendah
Hasil penghitungan diperoleh realibilitas sebesar 0,955 dengan demikian
dapat disimpulkan bahwa data mempunyai realibilitas yang sangat tinggi.

Tabel 5. Reliability Statistics
Cronbach's
Alpha

N of Items
0,955

3. Taraf Kesukaran Butir Soal

40

50

Untuk mengetahui soal-soal yang mudah, sedang dan sukar
dilakukan uji taraf kesukaran. Untuk menghitung indeks kesukaran ini
digunakan rumus :

P=

B
JS

Keterangan :
P = Indeks Kesukaran
B = Jumlah siswa yang menjawab soal itu dengan benar
JS = Jumlah total seluruh siswa peserta tes
Interpretasi terhadap angka Indeks kesukaran item butir soal
sebagai berikut :
P = 0,00-0,30 : sukar
P = 0,30-0,70 : sedang
P = 0,70-1,00 : mudah

Tabel 6. TingkatKesukaranButirSoalTesHasilBelajarMatematika
Butir
Soal
1
2
3
4
5
6
7
8

P
0,91
0,80
0,77
0,83
0,71
0,74
0,71
0,83

Keterangaa

Butir

n
Mudah
Mudah
Mudah
Mudah
Mudah
Mudah
Mudah
Mudah

Soal
21
22
23
24
25
26
27
28

P

Keterangaa
0,69
0,80
0,66
0,74
0,71
0,74
0,71
0,94

n
Mudah
Mudah
Sedang
Mudah
Mudah
Mudah
Mudah
Mudah

51

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

0,71
0,69
0,80
0,66
0,74
0,71
0,74
0,71
0,94
0,54
0,80
0,74

Mudah
Sedang
Mudah
Sedang
Mudah
Mudah
Mudah
Mudah
Mudah
Sedang
Mudah
Mudah

29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

0,60
0,80
0,74
0,66
0,80
0,66
0,74
0,71
0,74
0,71
0,94
0,74

H. Teknik Analisis Data
1. Analisis Deskriptif
Data yang akan didapat dalam penelitian akan dihitung
a. Mean (rata-rata)

X

=

Σx
N

b. Modus (nilai yang sering muncul)

Mo = b + p

b1
b1 +b 2

( )

dimana
b : Tepi bawah kelas modus,
p:Panjang kelas modus

Sedang
Mudah
Mudah
Sedang
Mudah
Sedang
Mudah
Mudah
Mudah
Mudah
Mudah
Mudah

52

b1: Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum modus.
b2: Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sesudah modus.
c. Median (nilai tengah)

Me = b + P

1
2 n−F
f

( )

dimana :
b: Tepi bawah kelas median
P:Panjang kelas median
n:Banyaknya siswa
F:Jumlah banyak frekuensi sebelum kelas median
f : Frekuensi kelas median
d. Simpangan Baku (standart deviasi)

S=

√

Σx
Σx − n
n−1
2

( )

2

2. Analisis Persyaratan Data
Sebelum data dianalisis untuk pengujian hipotesis terlebih dahulu dilakukan
uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.
a.

Uji Normalitas
Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data dari masing-

masing kelompok berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas data akan diuji
dengar, uji Liliefors. Menurut Nana Sudjana, uji normalitas data dilakukan dengan
menggunakan uji Liliefors (Lo) dilakukan dengan langkah-langkah berikut.

53

Diawali dengan penentuan taraf sigifikansi, yaitu pada taraf signifikasi 5% (0,05)
dengan hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut:
H0

: Sampel berdistribusi normal

H1

: Sampel tidak berdistribusi normal

Dengan kriteria pengujian :
Jika Lhitung< Ltabel terima H0,
dan jika Lhitung > Ltabel tolak H0
Adapunlangkah-langkahpengujian normalitas sebagai berikut :
1) Data pengamatan Y1,Y2 , Y3, ...... Yndijadikanbilanganbaku

zi=

z1, z2 , z3, ...... zn dengan menggunakan rumus

(dengan Y dan s masing-masingmerupakan

( Yi−Y )

s
rata-rata dan

simpanganbaku)
2) Untuksetiapbilanganbakuinidenganmenggunakandaftardistribusi
normal baku, kemudiandihitungpeluang F(z1) = P(z ≤ z1)
3) Selanjutnyadihitungproporsi z1,z2 , z3, ...... zn yang lebihkecilatau
sama dengan z1. Jikaproporsiinidinyatakanoleh S(zi) maka :

S( zi)=

banyaknya z i , z 2 ,z 3 ,.... z n
n

4) HitungselisihF(zi) - S(zi), kemudiantentukanhargamutlaknya.
5) Ambil

harga

yang

paling

besar

di

antara

harga-

hargamutlakselisihtersebut, misal hargatersebut Lo.
Untukmenerimaataumenolakhipotesisnol (H0), dilakukandengan
cara

membandingkanL0inidengannilai

L

kritis

yang

54

terdapatdalamtabeluntuktarafnyata yang dipilih α = 5%. Untuk
mempermudah perhitungan dibuat dalam bentuk tabel.
b.

UjiHomogenitas
Setelahdilakukanuji

normalitas

memberikanindikasi

hasilpenelitianberdistribusi

data
normal,

makatahapselanjutnyaakandilakukanujihomogenitasdarisampelpenelitianini.
Menurut

Nana

Sudjanateknik

yang

digunakanuntukujihomogenitasadalahdenganmenggunakanmetodeUjiBartletsebag
aiberikut:

1) Membuattabel data semuakelompoksampel :

No.
Resp
1
2
3
n

Tabel 7.
Data Masing-masingKelompokSampel
Data KelompokSampel
KT
KR
RT
RR
Y11
Y12
Y13
Y1n
Skt2
nkt

Y21
Y22
Y23
Y2n
Skr2
nkr

Y31
Y32
Y33
Y3n
Srt2
nrt

Y41
Y42
Y43
Y4n
Srr2
nrr

2) Membuat tabel harga-harga yang diperlukan untuk uji Bartlett :
Tabel 8.

55

Kel Sampel
KT
KR
RT
RR
∑

Harga-harga yang Diperlukan untuk Uji Bartlett
dk
1/dk
S12 log si2
(dk) log si2
2
2
n1 - 1
1/(n1 - 1)
skt log skt
(n1 - 1) log SKT2
n2 -1
1/(n2 - 1)
skr2 log skr2 (n2 - 1) log SKR2
n3 - 1
1/(n3 – 1)
srt2 log srt2
(n3 - 1) log SRT2
n4 - 1
1/(n4 – 1)
srr2 log srr2 (n4 - 1) log SRR2
∑ (ni - 1) ∑ 1/(ni – 1)
∑ (n1 - 1) log Si2

3) Menghitung varians gabungan dari semua kelompok sampel :

s 2 =∑ (n 1−1 )si 2 / ∑ ( ni−1 )
4) Menghitung harga satuan B, dengan rumus:

B=(log s 2 ) ∑ ( ni−1 )
5) Menghitung nilai chi kuadrat (x2hitung) = dengan rumus :
X

2 hitung

=(in10 ) ∑ (ni −1)log s i2 )

Kriteria pengujiannya adalah :
-

Tolak H0 jika x2hitung> x(1α) (k-1)- atau x2hitung> xtabel untuk taraf nyata α
= 0,05,

-

Terima H0 jika x2hitung>X(1-α) (K-1)atau x2hitung> xtabel untuk taraf nyata α
= 0,05.
Hipotesis yang diajukanadalah :

H0

: σ12 = σ22= ...= σn2 (semua populasi mempunyai varians
sama/homogen)

H1

: σ12 ≠ σ22 ≠ ... ≠ σn2 (ada populasi yang mempunyai varians
berbeda/tidak homogen)

3. Teknik Pengujian Hipotesis Penelitian

56

Dalam penelitian yang dilakukan penulis bertujuan untuk menguji
perbedaan rata-rata skor dengan 2 variabel bebas, maka pengujian hipotesis
penelitian yang digunakan adalah analisis of varians (ANAVA) dua arah.
Langkah-langkah dalam ANAVA dua arah Faktorial 2x2:
a. Mengelompokkan skor hasil belajar matematika berdasarkan kategori
faktorial 2x2.
- Faktor A

: Penggunaan Media Pembelajaran, A1 menggunakan
media

pembelajaran

komunikasi

dan

teknologi
A2

informasi

menggunakan

dan
media

pembelajaran konvensional.
- Faktor B

: Pendekatan

Pembelajaran,

B1pendekatan

pembelajaran pendidikan matematika realistik dan
B2pendekatan pembelajaran konvensional.
Tabel 9. Disain ANAVA Dua Arah
Faktorial 2x2
Media Pembelajaran (A)
Pendekatan
Pembelajaran (B)
B1
B2
ΣA

A1

A2

ΣB

Y11
Y21
Y01

Y12
Y22
Y02

Y10
Y20
Y00

b. Membuattabel statistik deskriptif untuk setiap kelompok data.
Tabel statistik deskriptif ini berisi harga-harga untuk setiap
unsur yang diperlukan dalam ANAVA sebagai berikut:

57

Tabel 10.
Tabel Statistik Deskriptif untuk ANAVA Dua Arah
A-1

B-1

ny
Y

∑Y
∑Y2

∑Y
∑Y2

∑Y
∑Y2

∑Y
∑Y2

∑Y
∑Y2

∑Y
∑Y2

∑Y
∑Y2

∑Y
∑Y2

∑Y
∑Y2

ny
Y

ΣK

Keterangan:

∑B

ny
Y

ny
Y

B-2

A-2

ny
Y

ny
Y

ny
Y

ny
Y

ny
Y

nY = banyaknya subyek dalam kelompok
Y

= rerata sor untuk masing-masing kelompok

∑Y

= jumlah skor dalam setiap kelompok

∑Y2

= jumlah kuadrat setiap skor dalam kelompok

c. Membuattabel rangkuman ANAVA Dua Arah.

58

Berdasarkan data dalam tabel statistik deskriptif di atas, diolah
untuk mendapatkan rangkuman tabel Anova untuk uji hipotesis
berikut:

Tabel 11.
Rangkuman ANAVA untuk Uji Hipotesis
Sumber Varians

db

JK

RJK

Ft

Fh

0,05

0,01

Antar Kolom (Ak)

db (Ak) Jk (Ak)

Rjk (Ak)

Fh (Ak) F, (Ak) Ft (Ak)

Antar baris (Ab)

db(Ab) Jk (Ab)

Rjk (Ab)

Fh (Ab) F, (Ab) Ft (Ab)

Interaksi (I)

db (I)

Jk (I)

Rjk (I)

Fh (I)

Ft (I)

Ft (I)

Antar

db (A)

Jk (A)

Rjk (A)

Fh (A)

Ft (A)

Ft (A)

Dalam Kelompok (D)

Db (D) Jk (D)

Rjk (D)

-

-

-

Total di Reduksi (TR)

db(TR) Jk (TR)

Rjk(TR)

-

-

-

Retara/Koreksi (R)

db(R)

Jk (R)

Rjk (R)

-

-

-

Total (T)

db(T)

Jk (T)

-

-

-

Kelompok (A)

-

d. Caramenentukan db, JK, RJK, Fh dan Ft
Menentukan

derajat

kebebasan

(db),

jumlah

kuadrat

(JK), varians (RJK) dan Fhitung (Fh) serta Ftabel (Ft) untuk pengisian sel
dalam tabel rangkuman ANAVA di atas, diperoleh sebagai berikut:
1) Menentukan derajat kebabasan

59

a) db (Ak) = k-1
b) db (Ab) = b -1
c) db (I) = (k-1) (b-1)
d) db (A) = k.b-1
e) db (D) = n00 -k.b
f) db (TR) = n00 – 1
g) db (R) = 1
h) db (T) = n00
2) Menentukan jumlah kuadrat (JK)

∑ Y 200

a) JK (T) =

(∑ Y 200 )

2

n00

b) JK (R) =

c) JK (TR) = JK (T) – JK (R)
d) JK (A) =

(

2

2

2

2

(∑ Y 11) (∑ Y 12 ) ( ∑ Y 21 ) (∑ Y 22 )
n11

+

+

n12

+

n21

2

2

( ∑ Y 01 ) (∑ Y 02 )
e) JK (AK) =

+

n01

n20

2

( ∑ Y 10 ) (∑ Y 20 )
f) JK (Ab) =

n10

+

n20

−JK (R )

2

−JK (R )

g) JK (I) = JK (A) − JK (AK) − JK (Ab)
h) JK (D) = JK (TR) −JK (A)
3) MenentukanVarians ( δ

2

n22

) atau RJK :

)

+ − JK ( R )

60

2

JK ( Ak )
(Ak) = db ( Ak )

2

JK ( Ab)
(Ab) = db ( Ab )

a) Rjk (Ak) = δ

b) Rjk(Ab) = δ

c) Rjk(I) = δ

JK ( I )
(I) = db (I )

2

d) Rjk(A) = δ

2

JK ( A )
(A) = db( A )

2

JK ( D )
(D) = db( D)

e) Rjk(D) = δ

4) Menentukan Nilai F hitung (Fh)

δ 2 ( AK )
2
a) Fh (AK) = δ ( D)
δ 2 ( Ab )
2
b) Fh(Ab) = δ ( D)

δ 2( I )
2
c) Fh (I) = δ (D )
δ 2( A )
2
d) Fh (A) = δ (D )
5) Menentukan Nilai F tabel (Ft) = F (a, db1, db2)
Catatan :
db1

= db pembilang = k-1

db2

= db penyebut = n-1

k

= jumlah kolom/baris/perlakuan/kelompok

n

= jumlah data/sampel

61

e. Penguji Hipotesis dan penarikan kesimpulan
1) Untuk Varians antar Kolom (AK) atau hipotesis 1
Bentuk hipotesis:
H0 : µ01 = µ02
H1 : µ01≠ µ02
Kriteria pengujian hipotesis
a) Tolak H0 dan Terima H1 : Jika Fh (Ak)> Ft(Ak)
b) Terima H0 dan Tolak H1 : Jika Fh(Ak)< Ft(Ak)
2) Untuk Varians antar Baris (Ab) atau hipotesis 2.
Bentuk hipotesis :
H0 : µ10 = µ20
H1 : µ10≠ µ20
Kriteria pengujian hipotesis
a) Tolak H0 dan Terima H1 : Jika Fh (Ab)> Ft(Ab)
b) Terima H0 dan Tolak H1 : Jika Fh(Ab)< Ft(Ab)
3) Untuk Varians Interaksi Kolom dan Baris (I) atau hipotesis 3.
Bentuk hipotesis :
H0 : Int. AxB = 0
H1 : Int. AxB≠0
Kriteria pengujian hipotesis :
a) Tolak H0 dan terima H1 : Jika Fh(I) >Ft(I)

62

b) Terima H0 dan Tolak H1 : Jika Fh(I) < Ft(I)

f. Uji Lanjut
Uji lanjut dilakukan untuk mengetahui pengaruh/perbedaan
masing-masing kelompok dengan menggunakan uji Uji Tukey (karena
data perkelompok sama)atau Uji t untuk beda rata-rata, jika dalam
pengujian hipotesis diperoleh interaksi yang signifikan.
1) Menentukan nilai Q hitung (Qh)
Dengan rumus :

Qh=

n

|Xi−Xj|

√

RJK ( D)
n

=

|Xi− Xj|

√

δ2
n

= jumlah data dalam kelompok

RJK(D) = varians dalam kelompok
Untuk n per kelompok :

√ RJK ( D )/n

Untuk n per perlakuan :

√ RJK ( D )/n

2) Menentukan nilai Q tabel (Qt)
Untuk α = 0,05, n = db dan jumlah kelompok k :
Qt = Q (0,05 : n / k)
3) Pengujian hipotesis uji lanjut dan penarikan kesimpulan
Kriteria Pengujian Hipotesis :
a) Tolak H0 (terima H1) jika Qh > Qt
b) Terima H0 (tolak H1) jika Qh < Qt

63

g) Hipotesis Statistik Uji Lanjut
Disain faktor 2 x 2, maksimum ada 4 hipotesis yang perlu diuji.
Hipotesis statistik tersebut yaitu :
1) H0 : µ11≤ µ21
H1 : µ11> µ21
2) H0 : µ11≥ µ22
H1 : µ11< µ22
3) H0 : µ12≤ µ21
H1 : µ12> µ21
4) H0 : µ12≥ µ22
H1 : µ12< µ22