E. Semua kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan bukan bahan bakar minyak. Solusi: [Jawaban C]   - Solusi

SOLUSI
SMA/MA
MATEMATIKA
Program Studi IPA
Kerjasama
UNIVERSITAS GUNADARMA
dengan
Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta, Kota/Kabupaten BODETABEK, Tangerang
Selatan, Karawang, Serang, Pandeglang, dan Cilegon
24
(Paket Soal B)
1.

2.

3.

Ingkaran dari pernyataan: “Semua kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas atau bahan bakar
minyak.” adalah....
A. Beberapa kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau bahan bakar minyak.
B. Beberapa kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau bukan bahan bakar minyak.

C. Beberapa kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan bukan bahan bakar minyak.
D. Ada kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan bahan bakar minyak.
E. Semua kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan bukan bahan bakar minyak.
Solusi: [Jawaban C]
~  p  q  ~ p  ~ q (Hukum De’Morgan untuk Ingkaran Disjungsi)
Jadi, ingkarannya adalah ”Beberapa kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan bukan
bahan bakar minyak.”
Pernyataan yang ekuivalen dengan “Jika kurikulum 2013 dilaksanakan dengan sempurna, maka bangsa
Indonesia pada tahun 2045 menjadi bangsa yang besar” adalah ....
A. Kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna atau bangsa Indonesia pada tahun 2045 menjadi
bangsa besar.
B. Kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna atau bangsa Indonesia pada tahun 2045 menjadi
bangsa besar.
C. Kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna dan bangsa Indonesia pada tahun 2045 tidak
menjadi bangsa besar.
D. Kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna dan bangsa Indonesia pada tahun 2045 tidak
menjadi bangsa besar.
E. Jika kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna maka bangsa Indonesia pada tahun 2045
tidak menjadi bangsa besar.
Solusi: [Jawaban ]

p  q ~ q ~ p ~ p  q
Jadi, pernyataannya adalah ”Kurikulum 2013 tidak dilaksanakan dengan sempurna atau bangsa Indonesia
pada tahun 2045 menjadi bangsa besar.”
Diketahui premis-premis:
(1) Jika semua anggota DPR jujur maka semua rakyat sejahtera.
(2) Beberapa rakyat tidak sejahtera.

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah....
A. Semua anggota DPR jujur dan sejahtera.
B. Semua anggota DPR tidak jujur.
C. Ada anggota DPR jujur tetapi tidak sejahtera.
D. Ada anggota DPR tidak jujur.
E. Beberapa anggota DPR tidak sejahtera.
Solusi: [Jawaban D]
Modus Tolens (Kaidah Penolakan Akibat)

p  q (Premis 1)
(Premis 2)
~q
 ~ p (Kesimpulan/Konklusi)
Jadi, kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah “Ada anggota DPR tidak jujur.”
4.

Bentuk sederhana dari

2a x 2 z a y  2 z
 ....
3a x  y

A. 2a
B. a
1
a
C.
2
D. 1

2
E.
3
Solusi: [Jawaban E]

2a x 2 z a y  2 z 2 x2 z  y  2 z  x  y 2 0 2
 a
 a 
3
3
3
3a x  y
5.

Bentuk sedederhana dari 7 75  147  5 243 adalah ....
A. 4 3
B. 3 3
C. 3 2
D. 3 3
E. 4 3

Solusi: [Jawaban B]

7 75  147  5 243  35 3  7 3  45 3  3 3
6.

Nilai dari 3 log12  3 log2  2 log5  3 log20  ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6
Solusi: [Jawaban A]
3

log12  3 log 2  2 log5  3 log 20  3 log12  3 log5  3 log 20  3 log

12  5 3
 log3  1
20

2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

7.

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f  x   6 x 2  17 x  5 dengan sumbu X dan sumbu Y berturutturut adalah ....
A. 3,0 ; 5,0;dan  0,5

1  5 
B.  ,0  ;  ,0  ;dan  0,5
3  2 
2  2 
C.  ,0  ;  ,0  ;dan  0,6 
3  5 
2  1 
D.  ,0  ;  ,0  ;dan  0,6 
3  3 

1   2 

E.  ,0  ;  ,0  ;dan  0,17 
3  5 
Solusi: [Jawaban B]
Kurva f  x   6 x 2  17 x  5 memotong sumbu X, jika f  x   0 , sehingga

6 x 2  17 x  5  0

 2x  53x 1  0
x

5
1
x
2
3

1 
5 
Koordinat titik potong kurva fungsi f dengan sumbu X adalah  ,0  dan  ,0  .
3 

2 
Kurva f  x   6 x 2  17 x  5 memotong sumbu Y, jika x  0 , sehingga

f  0   6  02  17  0  5  5
Koordinat titik potong kurva fungsi f dengan sumbu Y adalah  0,5 .
8.

Koordinat titik balik fungsi kuadrat f  x   2 x 2  20 x  43 adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.

 5, 43
 10, 20
10,7
5,7
7,5

Solusi: [Jawaban ]

f  x   2 x 2  20 x  43  f '  x   4x  20  0  x  5

f  5  2  52  20  5  43  7
Jadi, koordinat titik balik fungsi f adalah 5,7 .
9.

Y

 2,9

O

1

Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar berikut adalah ....
A.

f  x    x  6 x  15

B.

f  x    x 2  6 x  15

C.

f  x   3x 2  18x  15

2

5

X

3 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

D.

f  x   3x 2  18x  15

E.

f  x   3x 2  18x  15

Solusi: [Jawaban E]
Alternatif 1:

f  x   a  x  x1  x  x2   a  x  1 x  5
f  2  a  2  1 2  5  9  a  3
f  x   3 x  1 x  5  3x 2  18x  15

Alternatif 2:
Substitusikan 1,0 ke jawaban, sehingga diperoleh jawaban yang benar adalah [B]
10. Diketahui f  x   2x  1 dan g  x   x 2  1 . Komposisi fungsi  g o f  x   ....
A.

x2  x

B. 2 x 2  2 x
C. 4 x 2  4 x
D. 8 x 2  8 x
E. 4 x 2  4
Solusi: [Jawaban C]

 g o f  x   g  f  x    g  2x  1   2 x  12  1  4 x 2  4 x
11. Diketahui f  x  

3x  1
1
, x  , x  5 dan g  x   3x  1 . Invers fungsi  f o g  x   ....
2x  1
2

3
x 1
,x 
2x  3
2
2x  3
3
,x  
B.
6x  9
2
2x  3
3
,x 
C.
6x  9
2
x  4
3
,x  
D.
6x  9
2
3
x4
,x 
E.
6x  9
2
Solusi: [Jawaban E]
A.

 f o g  x   f  g  x   f 3x  1 
 f o g 1  x  

3 3x  1  1 9 x  4

2  3x  1  1 6 x  1

3
x4
,x 
6x  9
2

12. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 4 x 2  3x  10  0 adalah ....

4 
A.  ,2
5 

4 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

5 
B.  ,2
4 
 5 
C.  ,2
 4 
 5
D. 2, 
 4

 5
E. 2, 
 4
Solusi: [Jawaban D]
4 x 2  3x  10  0

 4x  5 x  2  0
x

5
 x  2
4

 5
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah 2, 
 4
13. Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2  5 x  2  0 . Nilai

x1 x2
  ....
x2 x1

A. 1
5
B.
2
17
C.
4
21
D.
4
25
E.
4
Solusi: [Jawaban C]
2

5
 2 1
2
2
2
x1 x2 x1  x2  x1  x2   2 x1 x2  2 
25  8 17
 




x2 x1
x1 x2
x1 x2
1
4
4
14. Misalkan p dan q merupakan akar-akar persamaan kuadrat 3x 2  5 x  1  0 . Persamaan kuadrat baru yang
akar-akarnya 2 p  1 dan 2q  1 adalah ....
A. 3x 2  16 x  17  0
B. 3x 2  16 x  17  0
C. 3x 2  16 x  17  0
D. 2 x 2  15 x  17  0
E. 2 x 2  17 x  16  0
Solusi: [Jawaban A]
Alternatif 1:
5 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

5
1
3x 2  5x  1  0  p  q  dan pq 
3
3

16
5
HJA  2 p  1  2q  1  2  p  q   2  2    2 
3
 3
17
1 5
HKA   2 p  1 2q  1  4 pq  2  p  q   1  4    2    1 
3
 3  3
Persamaan kuadratnya adalah
x 2  HJA x  HKA  0
16
17
x2  x   0
3
3
2
3x  16 x  17  0
Alternatif 2: Metode invers
x 1
yang merupakan akar persamaan kuadrat
2 p  1dapat dinyatakan sebagai 2x  1 yang inversnya
2
tersebut, sehingga
2

 x 1 
 x 1 
3
  5 2   1  0
2





3 x  1  10  x  1  4  0
2

3x 2  16 x  17  0

15. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 10 x 2  9 x  7 adalah ....


1
5
A.  x x  atau x  
2
7


1
7
B.  x x   atau x  
2
5


5
C.  x x  2atau x  
7


1
7
D.  x x    x  
2
5



5
E.  x x  2  x  
7

Solusi: [Jawaban B]
10 x 2  9 x  7
10 x 2  9 x  7  0

5x  7 2x  1  0
1
7
x x
2
5


1
7
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah  x x   2 atau x  5  .


6 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

 4x  7 y  2
16. Misalkan p dan q adalah penyelesaian dari sistem persamaan linear: 
. Jika p > q, maka nilai
3x  y  11

p  2q  ....
A. 6
B. 8
C. 12
D. 14
E. 16
Solusi: [Jawaban B]
3x  y  11  y  3x  11

y  3x  11  4x  7 3x  11  2  x  3  q
x  3  y  3 3  11  2  p

p  2q  2  2  3  8
17. Lima tahun yang lalu unur Udi dua kali umur Uci. Sekarang umur Udi lebih tua 30 tahun disbanding umur
Uci. Jika sekarang tahun 2014, maka umur Udi dan Uci pada tahun 2017 adalah ....
A. 35
B. 65
C. 100
D. 104
E. 106
Solusi: [Jawaban E]
Ambillah umur Udi dan Uci adalah x dan y tahun.
x  5  2  y  5 …. (1)

x  30  y …. (2)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh
30  y  5  2  y  5
y  25  2 y  10
y  35
y  35  x  30  35  65
Umur Udi dan Uci pada tahun 2017 adalah (65 + 35 + 6) tahun = 106 tahun
18. Nilai maksimum fungsi f  x   3x  5 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan berikut:

3x  5 y  9 , 3x  5 y  15 , 3x  2 y  12 , dan x  0 adalah ....
A. 9
B. 15
C. 21
D. 30
E. 35
Solusi: [Jawaban C]
3x  5 y  9 …. (1)
3x  5 y  15 …. (2)
3x  2 y  12 …. (3)
7 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

Jumlah persamaan (1) dan (2) menghasilkan: 6x  6  x  1

x  1  31  5 y  15  x 

12
5

 12 
Koordinat titik potong 3x  5 y  9 dan 3x  5 y  15 adalah 1,  .
 5
Persamaan (3) dikurangi persamaan (1) menghasilkan: 7 y  21  y  3

y  3  3x  2 3  12  x  2
Koordinat titik potong 3x  5 y  9 dan 3x  2 y  12 adalah  2,3 .
Persamaan (2) dikurangi persamaan (3) menghasilkan: 3 y  3  y  1

y  1  3x  2 1  12  x 

10
3

 10 
Koordinat titik potong 3x  5 y  15 dan 3x  2 y  12 adalah  ,1 .
3 
Keterangan


x,
y
Titik
f  x   3x  5 y

 2,3

 10 
 3 ,1


 12 
1, 5 



3  2  5  3  21
3

10
 5 1  15
3

3 1  5 

12
 15
5

Maksimum

 12 
1, 5 



Y

6

3x  2 y  12

 2,3

3

3x  5 y  15
X
4
5

3x  5 y  9
3

O

 10 
 3 ,1


19. Pedagang beras berbelanja beras di pasar induk. Harga satu karung beras jenis A Rp240.000,00 dan harga
satu karung beras jenis B Rp200.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp20.000.000,00 dan kios yang
dimilik hanya dapat menampung tidak lebih dari 85 karung. Tiap karung beras jenis A dijual dengan laba
Rp21.000,00 dan tiap karung beras jenis B dijual dengan laba Rp18.000,00. Keuntungan maksimum yang
diperoleh pedagang tersebut adalah ....
A. Rp1.755.000,00
B. Rp1.775.000,00
C. Rp1.825.000,00
D. Rp1.855.000,00
E. Rp1.875.000,00
Solusi: [Jawaban A]
Ambillah banyak beras tipe A dan B adalah x dan y karung.
Y
240.000 x  200.000 y  20.000.000 6 x  5 y  500
100

 x  y  85
x  y  85


6x  5 y  500
85


x
0
x
0




(75,10)


y0
y0

f  x, y   21.000x  18.000 y
6x  5 y  500 .... (1)
6x  6 y  510 .... (2)

x  y  85
O

1 85
83
3

X

8 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

Persamaan (2) dikurangi persamaan (1) menghasilkan: y  10

y  10  x  10  85  x  75
Koordinat titik potongnya 10,75
Titik x, y 

0,0

83,0
10,75
 0,85

f  x, y   21.000x  18.000 y

Keterangan

21.000  0  18.000  0  0
21.000  83  18.000  0  1.740.000
21.000 10  18.000  75  1.755.000

Maksimum

21.000  0  18.000  85  1.530.000

Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp1.755.000,00.
1 4
 25 14 
 x  5 2
20. Diketahui matriks A  
, B 
 . Jika AB  2 A  C , maka x  y  ....
 , dan C  
y
2 x
0 x
 5
A. 3
B. 2
C. 1
D. 1
E. 2
Solusi: [Jawaban C]
AB  2 A  C

 1 4  x  5 2   1 4   25 14 


  2


y 2 x  0 x 
 2 x  5
x  5  20  2  25  x  2
2  4 y  8  14  y  1

x  y  2  1  1
6
21. Diberikan matriks A  
8
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Solusi: [Jawaban C]
 6 2   2
A  2B  
  2
 8 3   3

2
 2 1 
 . Determinan matriks A  2B  ....
 dan B  
3
 3 2 

1  2 4


2  2 7

A  2B  14  8  6
 7 5 
 5 2 
22. Diketahui matriks A  
 dan B  
 . Jika A  B  C , maka invers matriks C adalah ….
 3 2
 7 3 
3
5
 

A. 2
2



2
1


9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

3
5
 
B.  2
2


 2 1 
3
5
 
C.  2
2



2
1



5

 2 2 
D. 

3 1 


2 2 
 5

 2 1
E. 

 3 1 


 2 2
Solusi: [Jawaban A]
A B  C
 7 5   5 2 


C
 3 2   7 3 
 2 3 
C 

 4 5 

3
5
 
 5 3  
1
C
2

 2
10  12  4 2  

 2 1 
23. Diketahui jumlah suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika adalah 41, sedangkan suku ke-13 barisan
tersebut adalah 40, suku ke-11 barisan tersebut adalah ....
A. 32
B. 34
C. 42
D. 44
E. 54
Solusi: [Jawaban B]
u4  u9  41  2a  11b  41 …. (1)
u13  40  a  12b  40  2a  24b  80 …. (2)

Dari persamaan (2) dikurangi persamaan (1) diperoleh
13b  39
b3
b  3  a  12  3  40  a  4

u11  a  10b  4  10 3  34

24. Diketahui suku ke-4 dan ke-7 barisan geometri berturut-turut 1 dan

1
. Jumlah suku ke-2 dan ke-3 barisan
8

tersebut adalah ....
A. 24
10 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

B. 16
C. 12
D. 8
E. 6
Solusi: [Jawaban E]
1
1
74
r 8
1 8
1
r3 
8
1
r
2
1
r   u4  1  ar 3  1
2
1
a  1
8
a 8
2

1 1
u2  u3  ar  ar  8    8    4  2  6
 2  2
1 1
25. Jumlah tak hingga deret 8  2    ... adalah ....
2 8
1
A. 4
2
1
B. 8
2
2
C. 9
3
2
D. 10
3
2
E. 15
3
Solusi: [Jawaban D]
8
32
2

 10
S
1 3
3
1
4
26. Seorang pedagang bubur ayam, pada hari pertama banyak bubur yang terjual sebanyak 20 mangkok, hari
kedua terjual 25 mangkok, hari ketiga terjual 30 mangkok, dan seterusnya. Modal awal pedagang tersebut
Rp7.000.000,00 Jika harga jual bubur tiap mangkok Rp8.000,00, keuntungan yang diperoleh pedagang
bubur selama 30 hari (satu bulan) adalah ....
A. Rp6.400.000,00
B. Rp7.400.000,00
C. Rp10.400.000,00
D. Rp13.400.000,00
E. Rp15.200.000,00
2

11 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

Solusi: [Jawaban E]
a  20 dan u2  25

b  25  20  5
30
S30   2  20  29  5  2.775
2
Keuntungan yang diperoleh pedagang bubur selama 30 hari (satu bulan) adalah
2.775  Rp8.000,00  Rp7.000.000,00  Rp15.200.000,00
3x 2  14 x  5
 .....
x 5
2 x 2  50

27. Nilai limit

1
5
2
B.
5
3
C.
5
4
D.
5
6
E.
5
Solusi: [Jawaban D]
A.

3x2  14 x  5
6 x  14 6  5  14 16 4
 limit



2
x5
x5
4x
4  5
20 5
2 x  50

limit

28. Nilai dari limit 4 x2  6 x  5  2 x  5  ....
x

13
2
1
B. 
6
1
C.
6
5
D.
2
7
E.
2
Solusi: [Jawaban E]
A. 

limit 4 x 2  6 x  5  2 x  5  limit 2 x 
x 

x 





3
7
 2x  5 
2
2



29. Turunan pertama dari y  2 x  x x 2  1 adalah ....
2

A. 8 x3  3x 2  4 x  1
B. 8 x3  3x 2  4 x  1
C. 8 x3  3x 2  4 x  1
D. 4 x3  3x 2  4 x  1
12 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

E. 4 x3  3x 2  4 x  1
Solusi: [Jawaban C]







y  2 x 2  x x 2  1  2 x 4  2 x 2  x3  x

y '  8x3  3x2  4x  1
12.000


30. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek ditentukan oleh  3x 
 60  ribu
x


rupiah. Biaya proyek minimum adalah ....
A. Rp10.700.000,00
B. Rp11.700.000,00
C. Rp11.900.000,00
D. Rp12.240.000,00
E. Rp12.300.000,00
Solusi: [Jawaban B]
12.000


 60   3x 2  12.000  60 x
B  x   x  3x 
x



B '  x   6x  60  0
x  10

B 10  310  12.000  60 10  11.700
2

31. Hasil pengintegralan dari

  6x

2



 4x  2 dx  ....

A. x3  x 2  x  C
B. x3  x 2  x  C
C. 2 x3  2 x 2  2 x  C
D. 2 x3  2 x 2  2 x  C
E. 3x3  3x 2  3x  C
Solusi: [Jawaban C]

  6x

2



 4x  2 dx  2x3  2x2  2x  C

32. Perhatikan gambar!
Y

y  4x2  16x  12

O

1

3

X

Luas daerah yang diarsir dibatasi oleh kurva y  4x2  16x  12 dan sumbu X pada interval 0  x  3 adalah
....

8
satuan luas
3
16
B.
satuan luas
3
A.

13 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

20
satuan luas
3
D. 8satuanluas
32
E.
satuan luas
3
Solusi: [Jawaban C]
C.

1

  4x

2



 16 x  12 dx 

0

3


1

1

3

4
 4

4 x  16 x  12 dx   x3  8x2  12 x    x3  8x2  12 x 
3
0  3
1
2






4
4
  20
 8  12  36  72  36    8  12   
3
3
 3


33. Banyak bilangan ganjil terdiri atas tiga angka berbeda dan bernilai lebih dari 200 disusun dari angka-angka
1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 adalah ….
A. 83
B. 93
C. 100
D. 105
E. 120
Solusi: [Jawaban E]
6

5

4

Jadi, banyak bilangan tersebut adalah 6  5  4  120
34. Terdapat 5 orang anak akan melakukan foto bersama di tempat penobatan juara I, II, dan III. Jika salah satu
anak tertentu selalu menempati tempat juara I, maka banyak foto berbeda yang mungkin terjadi adalah ....
A. 6
B. 12
C. 24
D. 40
E. 60
Solusi: [Jawaban C]
Banyak foto berbeda yang mungkin terjadi adalah 2  4 P2  2  12  24
35. Seorang siswa diminta mengerjakan 10 soal, yang terdiri dari 8 soal pilihan ganda dan 2 soal uraian. Jika
disediakan 10 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian, maka banyaknya cara melakukan pemilihan soal yang
mungkin adalah ....
A. 50
B. 55
C. 110
D. 450
E. 1.800
Solusi: [Jawaban D]
Banyaknya cara melakukan pemilihan soal yang mungkin adalah 10 C8  5 C2  45  10  450
36. Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6 bola merah. Jika diambil 2 bola sekaligus secara acak, maka
peluang terambil kedua bola berwarna sama adalah ....
14 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

2
15
3
B.
15
4
C.
15
7
D.
15
8
E.
15
Solusi: [Jawaban D]

A.

Peluang terambil kedua bola berwarna sama adalah

4 C2

 6 C0  4 C0  6 C2 6  15 21 7



45
45 15
10 C2

Persentase Kelulusan

37. Dari hasil percobaan 10 kali pelemparan sebuah bola basket yang dilakukan oleh guru olah raga adalah 3
kali masuk dan 7 kali gagal. Jika guru olah raga melakukan pelemparan sebanyak 60 kali, maka frekuensi
harapan guru olah raga memasukkan bola adalah ....
A. 10
B. 18
C. 21
D. 30
E. 42
Solusi: [Jawaban B]
3
f h  P  N   60  18
10
38. Diagram berikut menunjukkan presentase kelulusan siswa tiga sekolah selama 4 tahun.
89
70

80
58

100 95
90 97 91

89

79

Keterangan
Sekolah A

64

Sekolah B
Sekolah C
Tahun
1

Tahun
2

Tahun
3

Tahun
4

Berdasarkan diagram tersebut, selama empat tahun perbandingan jumlah persentase sekolah A dengan
jumlah persentase sekolah B adalah ....
A. 9 : 17
B. 15 : 34
C. 17 : 37
D. 34 : 37
E. 39 : 34
Solusi: [Jawaban D]
Selama empat tahun perbandingan jumlah persentase sekolah A dengan jumlah persentase sekolah B adalah

70  80  90  100 : 89  89  97  95  340:370  34:37

15 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014

39. Median dari data pada tabel berikut adalah....
A. 64,0
Skor
Frekuensi
B. 64,25
51 – 55
2
56 – 60
9
C. 64,50
61
–
65
12
D. 64,75
66 – 70
8
E. 65,00
71 – 75
4
76 – 80
5
Solusi: [Jawaban B]

1
1
n   40  20 , sehingga kelas kuartil bawah adalah 61 – 65.
2
2
20  11
Me  Q2  60,5 
 5  60,5  3,75  64,25
12
40. Simpangan baku dari data: 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8 adalah ....
1
3
A.
10
1
3
B.
5
2
2
C.
9
4
2
D.
9
8
2
E.
9
Solusi: [Jawaban E]
4  2  5  3  6  2  7  8 50
x

9
9
Karena n = 40, maka

S

1
n


k

i 1

xi  x



2



1
1
24
8
2
2
196  196  25  25  25  16  16  169  484   3 1152 
3
27
9
9
9

16 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Matematika, Pra UJian Nasional SMA/MA Tahun Pelajaran 2013/2014, Universitas Gunadarma,

2014