solusi 17 simak ui mat das kode 221 2012

17. SIMAK UI Matematika Dasar 221, 2012
Apabila k  x  y , maka k 2  k  1 dan apabila k  x  y , maka k 2  k  1 , maka x  y  ....
(1)

1 1

5
2 2

(2)

1
2

(3)

1 1

5
2 2

Solusi: [B]

k  x  y  k2  k  1

 x  y 2   x  y   1

x 2  y 2  2 xy  x  y  1 .... (1)

k  x  y  k2  k 1

 x  y 2   x  y   1

x 2  y 2  2 xy  x  y  1 .... (2)

Persamaan (1) – Persamaan (2) menghasilkan:

4 xy  2 x  0

2 x  2 y  1  0

x  0 y 

1
2

x  0  x 2  y 2  2 xy  x  y  1
y2  y 1  0

1 1 4 1 1
 
5
2
2 2
1 1
5
Sehingga x  y  
2 2
1
y   x 2  y 2  2 xy  x  y  1
2

1
1
x2   x  x   1
4
2
y

x2 

5
4
1
x
5
2
1 1
5
Sehingga x  y  
2 2

Jadi, pernyataan yang benar adalah (1) dan (3).

|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika Dasar, 2012

(4)

1
5
2