RPP 9 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (www.catatanmatematika.com)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Genap Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Alokasi Waktu : 2 Minggu x 5 Jam pelajaran @ 40 Menit
A. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika.
3.14 Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan masalah.
4.1 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dan sistem persamaan linear.
4.8 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan nyata.
C. Indikator
1.1.1 Menerapkan tindakan disiplin dari pengalaman belajar dan bekerja dengan matematika dalam menjalankan ajaran agama
1.1.2 Menerapkan tindakan toleransi dari pengalaman belajar dan bekerja dengan matematika dalam menjalankan ajaran agama
2.1.1 Menunjukkan perilaku taat asas/aturan
2.1.2 Menunjukkan perilaku cermat melalui memeriksa kebenaran tahapan dan prosedur dalam bekerja
2.2.1 Menunjukkan perilaku suka bertanya/mempertanyakan
2.2.2 Menunjukkan perilaku suka mencoba atau menyelesaikan pekerjaan yang menantang
2.3.1 Menerima dan menindaklanjuti saran konstruktif dari teman
2.3.2 Menyampaikan dan menanggapi pedanpat orang lain dengan ramah, jelas dan sopan
3.14.1 Memahami cara memodelkan Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) atau SPLDV dari
permasalahan nyata
3.14.2 Memahami cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dari
permasalahan nyata melalui cara grafik
3.14.3 Memahami cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dari
permasalahan nyata substitusi
4.1.1 Menyelesaikan permalahan nyata yang berkaitan dengan Sistem persamaan linear dua variable (SPLDV) grafik,
4.1.2 Mengintrepretasikan grafik dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) untuk mengetahui sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak
4.1.3 Menyelesaikan permalahan nyata yang berkaitan dengan Sistem persamaan linear dua variable (SPLDV) Substitusi
4.1.4 Menyelesaikan permalahan nyata yang berkaitan dengan Sistem persamaan linear dua variable (SPLDV) Substitusi
D. Materi Pembelajaran
A. Memodelkan Masalah dalam Persamaan Linear Dua Variabel Membuat model PLDV atau SPLDV: Tinggi Lilin Membuat model PLDV atau SPLDV: Bisnis Rumah Kost Membuat model PLDV atau SPLDV: Harga Mangga dan Apel Membuat model PLDV atau SPLDV: Tinggi Badan Si Kembar B. Menyelesaikan Model SPLDV dari suatu Permasalahan Menyelesaikan SPLDV dengan Grafik: Tinggi lilin Menyelesaikan SPLDV: Bisnis Rumah Kost Menyelesaikan SPLDV: Harga mangga dan apel Membuat Model PLDV atau SPLDV: Tinggi Badan Si kembar
1. Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) Persamaan Linear dua Variaabel (PLDV) adalah persamaan yang terdiri dari dua besaran yang belum diketahui (variabel) dan derajat tertinggi suku-sukunya adalah satu (linear).
2. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Kumpulan dari dau atau lebih Persamaan Linear dua Variabel (PLDV) disebut Sistem Persamaan Linear dua Variabel (SPLDV).
3. Memodelkan Masalah dalam Persamaan Linear Dua Variabel Suatu masalah tertentu dapat diselesaikan dengan SPLDV dengan terlebih dulu memodelkan masalah tersebut dalam SPLDV.
Langkah-langkah memodelkan suatu masalah menjadi PLDV atau SPLDV:
a. Langkah 1: Baca dan pahami masalahnya dengan baik. Identifikasi dua besaran yang belum diketahui dan harus dicari.
b. Langkah 2: Nyatakan dua besaran tersebut dengan variabel x dan y (boleh juga menggunakan huruf selain x dan y).
c. Langkah 3: Nyatakan besaran lainnya pada permasalahan yang diberikan dalam bentuk x dan y.
4. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Bentuk umum SPLDV: Langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode grafik Langkah 1: Gambarlah bidang koordinat kartesius. Langkah 2: Gambarlah grafik untuk persamaan (i) dan (ii) dengan terlebih dulu mengisi tabel seperti di bawah ini Grafik 1: a 1 x+ b 1 y= c 1 Diperoleh titik potong grafik a 1 x+ b 1 y= c 1 pada sumbu y yaitu (0, c 1 /b 1 ) dan titik potong pada sumbu X yaitu ( c 1 /a 1 ,0) Plot kedua titik tersebut pada bidang koordinat dan hubungkan kedua titik itu sehingga terbentuk garis lurus untuk persamaan (i) Grafik 2: a 2 x+ b 2 y= c 2 Diperoleh titik potong grafik a 2 x+ b 2 y= c 2 pada sumbu y yaitu (0, c 2 /b 2 ) dan titik potong pada sumbu X yaitu ( c 2 /a 2 ,0) Plot kedua titik tersebut pada bidang koordinat dan hubungkan kedua titik itu sehingga terbentuk garis lurus untuk persamaan (i)
Langkah 3: Perkirakan titik potong kedua grafik yang dihasilkan pada Langkah 2. Titik potong tersebut adalah penyelesaian SPLDV itu.
Langkah 4: Periksa kembali nilai x dan y yang sudah diperoleh dengan menstubstitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan semula yaitu persamaan (i) dan (ii).
Jika nilai x dan y memenuhi persamaan (i) dan (ii), maka (x, y) adalah penyelesaian SPLDV tersebut.
5. SPLDV mempunyai penyelesaian tunggal (kedua grafik berpotongan di 1 titik)
6. SPLDV mempunyai penyelesaian sebanyak tak hingga (kedua grafik berimpit)
7. SPLDV tidak mempunyai penyelesaian (kedua grafik sejajar)
8. Langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi Langkah 1: Pilih salah satu persamaan dan nyatakan salah satu variabel dalam variabel lainnya yaitu x dalam bentuk y (atau y dalam bentuk x) Langkah 2: Subsitusikan hasil Langkah 1 ke persamaan lainnya Langkah 3: Sederhanakan persamaan yang diperoleh pada Langkah 2 dan dapatkan nilai x (atau y) dengan persamaan tersebut.
Langkah 4: Substitusikan nilai x (atau y) yang sudah diperoleh pada Langkah 3 ke persamaan yang diperoleh dari Langkah 1dan selesaikan untuk mendapatkan nilai variabel y (atau x).
Langkah 5: Periksa kembali nilai x dan y yang sudah diperoleh dengan mensubstitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan semula yaitu persamaan (i) dan (ii).
Jika nilai x dan y memenuhi persamaan (i) dan (ii), maka (x, y) adalah penyelesaian SPLDV tersebut.
E. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Pertemuan Ke-1 ( 2 x 40 menit )
Waktu
- Pendahuluan/Kegiatan Awal
10 menit
Guru : Orientasi o
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran.
Apersepsi o Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : Koordinat kartesius Mengingaatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Pengertian persamaan linear satu variabel dan dua variabel
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan
dilakukan.
Motivasi o Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang :
Memodelkan Masalah dalam Persamaan Linear Dua Variabel
Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung
Mengajukan pertanyaan.
Pemberian Acuan; o Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan
KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan
langkah-langkah pembelajaran.
60 Kegiatan Inti menit
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
Mengamati
o Melihat (tanpa atau dengan alat)
Mengamati: Peserta didik diminta mengamati permasalahan pada buku siswa
- Membuat model PLDV atau SPLDV: Tinggi Lilin Membuat model PLDV atau SPLDV: Bisnis Rumah Kost Membuat model PLDV atau SPLDV: Harga Mangga dan Apel Membuat model PLDV atau SPLDV: Harga Mangga dan Apel o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), o Mendengar o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :
- Langkah-langkah membuat model persamaan Linear Dua Variabel Langkah-langkah membuat model Sistem Persamaan Linear Dua Variabel untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
Menanya
o Mengajukan pertanyaan tentang : Memodelkan Masalah dalam Persamaan Linear Dua
Variabel yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan
informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :
Mengumpulkan Data (Eksperimen/Mengeksplorasi)
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan:
- Memodelkan persamaan linear dua variabel dari permasalahan yang ada sesuai
dengan langkah-langkah membuat model persamaa linear dua variabel
o Mengumpulkan informasi
- Langkah-langkah membuat model persamaan Linear Dua Variabel Langkah-langkah membuat model Sistem Persamaan Linear Dua Variabel o Aktivitas o Wawancara dengan nara sumber o Membaca sumber lain selain buku teks, tentang
- Langkah-langkah membuat model persamaan Linear Dua Variabel Langkah-langkah membuat model Sistem Persamaan Linear Dua Variabel o Mendiskusikan tentang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang :
- Langkah-langkah membuat model persamaan Linear Dua Variabel Langkah-langkah membuat model Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
o Berdiskusi tentang data :
- Langkah-langkah membuat model persamaan Linear Dua Variabel Langkah-langkah membuat model Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan:
tentang :
- Langkah-langkah membuat model persamaan Linear Dua Variabel Langkah-langkah membuat model Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
antara lain tentang : Mengkomunikasikan
o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :
- Langkah-langkah membuat model persamaan Linear Dua Variabel Langkah-langkah membuat model Sistem Persamaan Linear Dua Variabel o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.
o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang
- Langkah-langkah membuat model persamaan Linear Dua Variabel Langkah-langkah membuat model Sistem Persamaan Linear Dua Variabel o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.
o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan
Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
- Penutup
10 Peserta didik : menit
o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik
2. Pertemuan Ke-2 ( 4 x 40 menit )
Waktu
- Pendahuluan/Kegiatan Awal
10 menit
Guru : Orientasi o
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran. o Apersepsi
Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : tentang :
- Langkah-langkah membuat model persamaan Linear Dua Variabel Langkah-langkah membuat model Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. o Motivasi
Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan
cara grafik
- Mengintrepretasikan grafik dari sistem persamaan linear dua variabel
untuk mengetahui sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak
Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung
Mengajukan pertanyaan.
o Pemberian Acuan; Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan
KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan
langkah-langkah pembelajaran.
100 Kegiatan Inti
- menit
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
Mengamati
o Melihat (tanpa atau dengan alat) o Mengamati
Masalah SPLDV tentang tinggi lilin
o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), o Mendengar o Menyimak,
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
- Mengintrepretasikan grafik dari sistem persamaan linear dua variabel untuk
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
- Mengintrepretasikan grafik dari sistem persamaan linear dua variabel untuk
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
- Mengintrepretasikan grafik dari sistem persamaan linear dua variabel untuk
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
- Mengintrepretasikan grafik dari sistem persamaan linear dua variabel untuk
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
- Mengintrepretasikan grafik dari sistem persamaan linear dua variabel untuk
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
- Mengintrepretasikan grafik dari sistem persamaan linear dua variabel untuk
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
- Mengintrepretasikan grafik dari sistem persamaan linear dua variabel untuk
mengetahui sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
grafik
o Berdiskusi tentang data :
Mengasosiasikan
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.
mengetahui sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak
grafik
o Mengulang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang :
mengetahui sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak
grafik
o Mendiskusikan
mengetahui sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak
o Wawancara dengan nara sumber o Membaca sumber lain selain buku teks,
grafik
mengetahui sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak
grafik
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan o Mengumpulkan informasi
Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :?
mengetahui sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak
grafik
o Mengajukan pertanyaan tentang
Menanya
mengetahui sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
grafik
penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan : tentang :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
grafik
- Mengintrepretasikan grafik dari sistem persamaan linear dua variabel untuk
mengetahui sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak antara lain tentang :
Mengkomunikasikan
o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
grafik
- Mengintrepretasikan grafik dari sistem persamaan linear dua variabel untuk
mengetahui sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak
o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
grafik
- Mengintrepretasikan grafik dari sistem persamaan linear dua variabel untuk
mengetahui sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak
o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
- Penutup
10 Peserta didik : menit
o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau di rumah. Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik
3. Pertemuan Ke-3 ( 2 x 40 menit )
Waktu
- Pendahuluan/Kegiatan Awal
10 menit
Guru : Orientasi o
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran. o Apersepsi
Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan
cara grafik
- Mengintrepretasikan grafik dari sistem persamaan linear dua variabel
untuk mengetahui sistem tersebut mempunyai penyelesaian atau tidak Mengingaatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan
dilakukan.
Motivasi o Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan
cara substitusi
Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung
Mengajukan pertanyaan.
o Pemberian Acuan; Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan
KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan
langkah-langkah pembelajaran.
- menit
60 Kegiatan Inti
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
Mengamati
o Melihat (tanpa atau dengan alat) o Mengamati permasalahan berikut: o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), o Mendengar o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
substitusi untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
Menanya
o Mengajukan pertanyaan tentang :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
substitusi
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :
Mengumpulkan Data (Eksperimen/Mengeksplorasi)
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
substitusi
o Mengumpulkan informasi o Aktivitas o Wawancara dengan nara sumber o Membaca sumber lain selain buku teks, tentang
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
substitusi
o Mengulang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
substitusi
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
o Berdiskusi tentang data :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
substitusi yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan:
tentang :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
substitusi antara lain tentang :
Mengkomunikasikan
o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
substitusi
o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
substitusi
o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
- Penutup
10 Peserta didik : menit
o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik
4. Pertemuan Ke-2 ( 4 x 40 menit )
Waktu
- Pendahuluan/Kegiatan Awal
10 menit
Guru : Orientasi o
Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan
pembelajaran. o Apersepsi
Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman
peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : tentang :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan
cara substitusi Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.
Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.
Motivasi o Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan
dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan
cara eliminasi
Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung
Mengajukan pertanyaan.
Pemberian Acuan; o
Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan
KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar
Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan
langkah-langkah pembelajaran.
100 Kegiatan Inti
- menit
Peserta didik di dalam kelompok belajar :
Mengamati
o Melihat (tanpa atau dengan alat) o Mengamati : Peserta didik diminta mengamati permasalahan berikut
Sepuluh tahun yang lalu usia ayah Ika adalah empat kali usia Ika. Enam tahun yang akan datang usia ayah Ika adalah dua kali usia Ika. Berapa usia Ika dan ayahnya sekarang? Nyatakan permasalahan tersebut dalam Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan selsaikan dengan cara eliminasi
o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), o Mendengar o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
eliminasi untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.
Menanya
o Mengajukan pertanyaan tentang :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
eliminasi
yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :
Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi)
o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan o Mengumpulkan informasi
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
eliminasi
o Aktivitas o Wawancara dengan nara sumber o Membaca sumber lain selain buku teks,
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
eliminasi
o Mendiskusikan o Mengulang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
eliminasi
dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.
Mengasosiasikan
o Berdiskusi tentang data
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
eliminasi yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya.
o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan :
tentang :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
eliminasi antara lain tentang :
Mengkomunikasikan
o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang :
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
eliminasi
o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang
- Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dari suatu permasalahan dengan cara
eliminasi
o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
- Penutup
10 Peserta didik : menit
o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau di rumah. Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik
Penilaian
1. Jenis/teknik Penilaian:
a. Sikap
- Penilaian Diri
- Penilaian Jurnal - Penilaian Observasi - Penilaian Teman Sebaya
- Penugasan
- Tes Lisan - Tertulis Uraian dan atau Pilihan Ganda
- Penilaian Portofolio
- Penilaian Proyek
Jakarta, 27 Juli 2015 Mengetahui
Sumber Belajar :
Alat/Bahan :
c. Keterampilan Portofolio terlampir terlampir Proyek terlampir terlampir Unjuk Kerja terlampir terlampir
b. Pengetahuan Penugasan terlampir terlampir Tes Lisan terlampir terlampir Tertulis Uraian dan atau PG terlampir terlampir
a. Sikap Diri terlampir terlampir Jurnal terlampir terlampir Observasi terlampir terlampir Teman Sebaya terlampir terlampir
Jenis/Teknik Penilaian Bentuk Instrumen dan Instrumen Pedoman Penskoran
3. Pedoman Penskoran
2. Bentuk Instrumen dan instrument
dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari kemudian disusun, didiskusikan dan direfleksikan
Mengumpulkan bahan dan literatur berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel
c. Keterampilan
Tes tertulis: mengerjakan soal-soal berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel
Tugas mandiri tidak terstruktur: mencari informasi seputar sejarah tentang persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel
Tugas terstruktur mengerjakan latihan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel
b. Pengetahuan
F. Media, Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran
- Media :
- Worksheet atau lembar kerja (siswa)
- Lembar penilaian
- Penggaris, spidol, papan tulis
- Laptop & infocus
- Buku Matematika Peminatan Siswa Kelas XI, Kemendikbud, tahun 2013
- e-dukasi.net
- Buku refensi yang relevan,
- Audio-visual, dan
- Lingkungan setempat
Kepala SMPN …………. Guru Mata Pelajaran …………………………………… …………………………………… .