MENGESTIMASI VALUE AT RISK (VaR) PADA OPSI BELI TIPE ASIA YANG DIHITUNG MENGGUNAKAN METODE IMPORTANCE SAMPLING.
MENGESTIMASI VALUE AT RISK (VaR) PADA OPSI BELI TIPE ASIA
YANG DIHITUNG MENGGUNAKAN METODE IMPORTANCE
SAMPLING
KOMPETENSI TERAPAN
SKRIPSI
NI KOMANG AYU ARTINI
1208405036
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN
2016
i
v
Judul
: Mengestimasi Value at Risk (VaR) pada Opsi Beli Tipe Asia yang
Dihitung Menggunakan Metode Importance Sampling
Nama
: Ni Komang Ayu Artini (NIM : 1208405036)
Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.
2. Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D.
ABSTRAK
Tugas akhir ini bertujuan menjelaskan cara mengestimasi VaR untuk opsi beli tipe
Asia yang harga opsinya dihitung menggunakan dua metode yaitu simulasi Monte
Carlo standar dan metode Importance Sampling. Nilai opsi beli tipe Asia atas saham
tertentu dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya stock price, strike price,
waktu jatuh tempo, suku bunga, dan volatilitas harga saham. Perhitungan opsi beli
tipe Asia menggunakan simulasi Monte Carlo dan Importance Sampling diperoleh
dengan mensimulasikan pergerakan harga sahamnya dengan simulasi yang
berbeda. Berdasarkan implementasi perhitungan VaR diperoleh tingkat risiko
dengan metode Importance Sampling cenderung lebih kecil dibandingkan Monte
Carlo standar.
Kata kunci: Value at Risk, Opsi Asia, Importance Sampling, dan Delta Normal
VaR
v
vi
Title
: Estimating the Value at Risk on Asian Call Option Calculated
Using Importance Sampling Method.
Name
: Ni Komang Ayu Artini ( NIM : 1208405036 )
Supervisor
: 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.
2. Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D.
ABSTRACT
The aims of the research to explain how to estimate VaR for Asian call option that
the option price is calculated using two methods: Monte Carlo simulation standards
and Importance Sampling method. The value of Asian call options on certain shares
are influenced by several factors, such as stock price, strike price, time to maturity,
interest rates, and volatility of stock prices. The calculation Asian call option using
Monte Carlo simulation and Importance Sampling are obtained by simulating the
movement of stock prices with different simulations. Based on the calculation of
VaR by Importance Sampling methods tend to be smaller than the standard Monte
Carlo calculation
Keyword: Value at Risk, Asia Option, Importance Sampling, and Delta Normal VaR
vi
DAFTAR ISI
LEMBAR JUDUL ................................................................................................... i
LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii
LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... iii
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iv
ABSTRAK .............................................................................................................. v
ABSTRACT ............................................................................................................. vi
KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii
BIODATA ALUMNI .............................................................................................. x
DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi
DAFTAR SIMBOL DAN ISTILAH ................................................................... xiii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
1.1
Latar Belakang ...................................................................................... 1
1.2
Rumusan Masalah ................................................................................. 5
1.3
Batasan Masalah.................................................................................... 6
1.4
Tujuan Penelitian .................................................................................. 6
1.5
Manfaat Penelitian ................................................................................ 6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA............................................................................ 8
2.1
Risiko .................................................................................................... 8
2.2
Manajemen Risiko .............................................................................. 10
2.3
Bank Central Asia (BCA) ................................................................... 10
2.4
Opsi (option) ....................................................................................... 12
2.4.1 Nilai Kontrak Opsi ...................................................................... 13
2.4.2 Tipe-Tipe Opsi ............................................................................ 13
2.5
Pergerakan Harga Saham .................................................................... 14
2.6
Menetukan Return Harga Saham ........................................................ 15
2.7
Menentukan Volatilitas Harga Saham ................................................ 16
2.8
Opsi Tipe Asia .................................................................................... 17
xi
xii
2.9
Simulasi Monte Carlo ......................................................................... 19
2.10 Metode Importance Sampling ............................................................. 21
2.10.1
Basic Importance Sampling ..................................................... 23
2.11 Value at Risk (VaR) ............................................................................ 26
2.11.1
VaR untuk tingkat return yang sederhana ............................... 29
2.11.2
Delta Normal VaR ................................................................... 29
BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 32
3.1
Sumber Data ........................................................................................ 32
3.2
Jenis Data ............................................................................................ 32
3.3
Metode Analisis .................................................................................. 32
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 35
4.1
Pengolahan Data.................................................................................. 35
4.1.1 Menentukan Nilai Return dan Volatilitas harga saham ............... 35
4.2
Simulasi Monte Carlo Standar ............................................................ 36
4.2.1 Metode Monte Carlo Standar ...................................................... 36
4.2.2 Metode Importance Sampling ..................................................... 37
4.3
Menentukan Harga Opsi ..................................................................... 39
4.4
Perhitungan Value at Risk pada Harga Opsi ....................................... 45
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 50
5.1
Kesimpulan ......................................................................................... 50
5.2
Saran .................................................................................................... 51
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 52
xii
xiv
DAFTAR TABEL
4.1 Output Program Penentuan Harga Opsi ....................................................42
4.2 Harga Opsi dengan Simulasi Berbeda...................................................... 43
4.3 Harga Opsi dengan
Berbeda ................................................................ 45
4.4 Perhitungan harga opsi yang dihitung menggunakan MC ....................... 48
4.5 Perhitungan harga opsi yang dihitung menggunakan IS .......................... 48
xiv
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
1. Data harga saham Bank BCA pada Februari 2015 sampai September 2016
2. Data Return Harga Saham dan
3. Perhitungan Harga Opsi dengan
− ̅
Berbeda
4. Program Matlab R2013a
xv
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Didalam setiap usaha atau organisasi tidak terlepas dari yang disebut
“risiko”. Risiko merupakan suatu peluang terjadinya kerugian. Risiko juga
dapat diartikan sebagai kemungkinan kejadian atau keadaan yang dapat
mengancam pencapaian tujuan dan sasaran organisasi. Setiap perusahaan tentu
akan mengantisipasi kemungkinan risiko yang terjadi pada perusahaannya.
Risiko merupakan hal yang sangat penting yang harus di kelola dengan baik.
Perusahaan tentu melakukan segala upaya untuk meminimalisasi risiko dan
mengatasi risiko yang mengancam perusahaannya karena tujuan perusahaan
adalah membangun dan memperluas keuntungan kompetitif organisasi.
Pengelolaan risiko merupakan hal yang sangat penting dalam
melakukan investasi. Setiap investor harus mampu melindungi asetnya dari
risiko, oleh karena itu pengukuran risiko menjadi sangat penting dalam hal ini.
Pengukuran risiko merupakan usaha untuk mengetahui besar/kecilnya risiko
yang akan terjadi. Kegunaannya untuk melihat tinggi rendahnya risiko yang
dihadapi perusahaan, kemudian bisa melihat dampak dari risiko terhadap
kinerja perusahaan sekaligus bisa melakukan prioritisasi risiko, risiko yang
mana yang paling relevan. Secara konkret menunjukkan pentingnya manajemen
risiko dalam bisnis masa kini.
1
2
Dalam penelitian ini saham yang digunakan adalah saham Bank Central
Asia dan pengukuran risiko dilakukan pada opsi beli tipe Asia. PT Bank Central
Asia Tbk merupakan salah satu saham yang terdaftar di BEI sebagai induk
kontrak opsi saham (KOS) dan merupakan satu-satunya saham perbankan.
Bank Cenral Asia merupakan bank swasta terbesar di Indonesia. BCA secara
resmi berdiri pada tanggal 21 Februari 1957 dengan nama Bank Central Asia
NV. Banyak hal telah dilalui sejak saat berdirinya itu, dan yang paling
signifikan adalah krisis moneter yang terjadi pada tahun 1997. Krisis ini
membawa dampak yang luar biasa pada keseluruhan sistem perbankan di
Indonesia.
Namun, secara khusus, kondisi ini memengaruhi aliran dana tunai di
BCA dan bahkan sempat mengancam kelanjutannya. Banyak nasabah menjadi
panik lalu beramai-ramai menarik dana mereka. Akibatnya, bank terpaksa
meminta bantuan dari pemerintah Indonesia. Badan Penyehatan Perbankan
Nasional (BPPN) lalu mengambil alih BCA pada tahun 1998. Berkat
kebijaksanaan bisnis dan pengambilan keputusan yang arif, BCA berhasil pulih
kembali dalam tahun yang sama. Selanjutnya, BCA mengambil langkah besar
dengan menjadi perusahaan publik. Penawaran Saham Perdana berlangsung
pada tahun 2000. Penawaran saham kedua dilaksanakan di bulan Juni dan Juli
2001. (www.scribd.com).
Opsi merupakan kontrak antara penjual opsi (writer) dengan pembeli
opsi (buyer), di mana penjual opsi menjamin adanya hak bukan suatu kewajiban
pembeli opsi, untuk membeli atau menjual saham tertentu pada waktu yang
3
telah ditetapkan (Tandelilin, 2001). Berdasarkan bentuknya opsi dapat dibagi
menjadi dua, yaitu opsi beli dan opsi jual. Opsi beli (call option) merupakan
hak untuk membeli saham dengan harga tertentu (exercise price) pada waktu
tertentu yang disepakati. Opsi jual (put option) merupakan hak untuk menjual
suatu saham dengan harga tertentu pada waktu tertentu yang disepakati.
Berdasarkan jenisnya, opsi dibagi menjadi dua yaitu Vanilla Option dan
Exotic option. Vanilla option merupakan opsi standar yang juga dikenal dengan
opsi Eropa dan Opsi Amerika. Exotic option merupakan pengembangan dari
vanilla option, beberapa jenis exotic option yaitu Opsi Barrier, Opsi Asia, dan
Opsi Bermuda. Opsi Asia adalah opsi yang memiliki pembayaran (payoff) yang
tidak ditetapkan berdasarkan underlying asset pada akhir kontrak, tetapi
berdasarkan rata-rata dari underlying price pada beberapa waktu yang
ditetapkan (present period of time). Opsi Asia dapat digunakan untuk
mengurangi risiko yang disebabkan oleh perilaku yang tidak biasa dari harga
aset dasar sebelum berakhir. Dalam perhitungan harga kontak opsi beberapa
model dan metode yang dapat digunakan adalah model Black-Sholes, metode
Binomial Tree, Trinomial, Beda Hingga dan Monte Carlo.
Metode simulasi Monte Carlo merupakan bentuk simulasi probalistik
dimana solusi dari suatu masalah diberikan berdasarkan proses acak.Metode ini
telah banyak digunakan di beberapa industri dan penelitian akademis. Metode
Monte Carlo terbagi atas Monte Carlo standar dan Monte Carlo-Variance
Reduction. Metode Monte Carlo standar berguna untuk mendapatkan solusi
numerik untuk masalah yang terlalu rumit untuk memecahkan masalah analitis.
4
Simulasi Monte Carlo memiliki keunggulan pada akurasi disamping itu
memiliki kelemahan dalam hal komputasi karena memerlukan simulasi risk
factors yang cukup banyak (Hidayah, 2014).
Meskipun memiliki akurasi hasil estimasi probabilitas eror yang baik,
karena mengolah seluruh bit/sampel yang diperlukan untuk mencapai tingkat
probabilitas eror tertentu, akan tetapi jika suatu sistem memiliki probabilitas
eror yang sangat rendah, maka jumlah bit yang diolah Monte Carlo menjadi
sangat besar. Hal ini mengakibatkan diperlukan jumlah simulasi yang cukup
besar untuk mendapatkan tingkat keakuratan tertentu dan konsumsi waktu
simulasi menjadi relatif sangat lama. Sedangkan metode Monte Carlo -Variance
Reduction merupakan perluasan dari Monte Carlo Standar. Salah datu bagian
dari Monte Carlo -Variance Reduction adalah metode Importance Sampling
(IS) yang merupakan suatu teknik untuk mengatasi data yang memiliki varians
yang besar, dengan cara mentransformasi peubah-peubah yang terlibat sehingga
varians dari perubah tersebut berkurang. Metode IS ini pengambilan sampelnya
lebih efisien sehingga dapat diterapkan dalam kasus ini untuk menghasilkan
konvergensi lebih cepat (Xiao, 2001: 25).
Untuk pengukuran risiko dapat dilakukan dengan alat ukur yang disebut
Value at Risk (VaR). VaR merupakan salah satu alat ukur risiko, yang diukur
berdasarkan peluang kerugian maksimum yang bisa terjadi pada suatu aset
selama periode tertentu, dengan tingkat keyakinan (level of confidence) tertentu.
Fardiansyah (2006) menyatakan pengukuran risiko dengan Value at Risk saat
ini sangat popular digunakan secara luas oleh industri keuangan di seluruh
5
dunia. Bank Indonesia (BI) mengeluarkan peraturan No.5/8/PBI/2003 tentang
penerapan pengelolaan risiko bagi perbankan tahun 2008 dan surat edaran
No.5/21/DPNP tanggal 29 september 2003 tentang penerapan metode VaR.
Peraturan yang dikeluarkan tersebut menyebabkan penggunaan konsep VaR
pada institusi perbankan berkembang pesat (Buchdadi, 2008: 182-183).
Penelitian terdahulu yang relevan dengan permasalahan yang diteliti
yaitu: Wijayanti (2011) yang memaparkan cara menghitung VaR untuk opsi
call Eropa atas saham tertentu dengan metode simulasi Monte Carlo, nilai VaR
dapat diperoleh dengan mensimulasikan pergerakam dari faktor-faktor
risikonya. Faktor risiko yang digunakan untuk disimulasikan adalah pergerakan
harga saham karena karena faktor-faktor lainnya besarnya konstan. Dalam
penelitian ini, penelitian dilakukan pada perhitungan risiko untuk opsi beli tipe
Asia, dimana perhitungan opsi tipe Asia dihitung menggunakan dua metode
yaitu metode Simulasi Monte Carlo Standar dan metode Importance Sampling
kemudian harga opsi dengan metode yang lebih efisien tingkat risikonya
dihitung menggunakan alat ukur Value at Risk (VaR) yaitu delta normal VaR.
1.2 Rumusan Masalah
Adapun permasalahannya adalah
1. Bagaimana perhitungan harga opsi beli tipe Asia yang dihitung
menggunakan simulasi Monte Carlo standar dan menggunakan metode
Importance Sampling.
6
2. Bagaimana perbandingan risiko hasil opsi beli tipe Asia dengan simulasi
Monte Carlo standar dan dengan metode Importance Sampling
menggunakan alat ukur delta normal VaR.
1.3 Batasan Masalah
Dalam penelitian ini, masalah dibatasi terhadap pemilihan opsi yaitu
digunakan opsi beli. Berdasarkan jenisnya opsi yang digunakan adalah Opsi
Asia. Aset yang digunakan adalah saham Bank Central Asia, data yang
digunakan berupa data indeks harga saham harian yaitu dari bulan Februari
2015 sampai September 2016.
1.4 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perhitungan opsi tipe Asia
menggunakan Monte Carlo Standar dan menggunakan Metode Importance
Sampling, serta mengetahui perbandingan perhitungan besarnya nilai risiko
pada opsi beli tipe Asia dengan Monte Carlo Standar dan dengan Metode
Importance Sampling menggunakan alat ukur VaR yaitu delta normal VaR.
1.5 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan memberi manfaat kepada:
1. Perusahaan-perusahaan akan memperoleh gambaran
yang jelas
mengenai model yang tepat dari VaR yaitu delta normal VaR untuk
mengukur risiko opsi dan penggunaan simulasi Monte Carlo serta
penerapan Metode Importance Sampling dalam perhitungan opsi
sebelum melakukan perhitungan risiko menggunakan VaR.
7
2. Para akademisi dapat mengambil manfaat dari kasus penelitian ini
sebagai kasus nyata yang dapat digunakan pada penelitian manajemen
keuangan
selanjutnya.
dan
dapat
dikembangkan
pada
penelitian-penelitian
YANG DIHITUNG MENGGUNAKAN METODE IMPORTANCE
SAMPLING
KOMPETENSI TERAPAN
SKRIPSI
NI KOMANG AYU ARTINI
1208405036
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN
2016
i
v
Judul
: Mengestimasi Value at Risk (VaR) pada Opsi Beli Tipe Asia yang
Dihitung Menggunakan Metode Importance Sampling
Nama
: Ni Komang Ayu Artini (NIM : 1208405036)
Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.
2. Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D.
ABSTRAK
Tugas akhir ini bertujuan menjelaskan cara mengestimasi VaR untuk opsi beli tipe
Asia yang harga opsinya dihitung menggunakan dua metode yaitu simulasi Monte
Carlo standar dan metode Importance Sampling. Nilai opsi beli tipe Asia atas saham
tertentu dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya stock price, strike price,
waktu jatuh tempo, suku bunga, dan volatilitas harga saham. Perhitungan opsi beli
tipe Asia menggunakan simulasi Monte Carlo dan Importance Sampling diperoleh
dengan mensimulasikan pergerakan harga sahamnya dengan simulasi yang
berbeda. Berdasarkan implementasi perhitungan VaR diperoleh tingkat risiko
dengan metode Importance Sampling cenderung lebih kecil dibandingkan Monte
Carlo standar.
Kata kunci: Value at Risk, Opsi Asia, Importance Sampling, dan Delta Normal
VaR
v
vi
Title
: Estimating the Value at Risk on Asian Call Option Calculated
Using Importance Sampling Method.
Name
: Ni Komang Ayu Artini ( NIM : 1208405036 )
Supervisor
: 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D.
2. Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D.
ABSTRACT
The aims of the research to explain how to estimate VaR for Asian call option that
the option price is calculated using two methods: Monte Carlo simulation standards
and Importance Sampling method. The value of Asian call options on certain shares
are influenced by several factors, such as stock price, strike price, time to maturity,
interest rates, and volatility of stock prices. The calculation Asian call option using
Monte Carlo simulation and Importance Sampling are obtained by simulating the
movement of stock prices with different simulations. Based on the calculation of
VaR by Importance Sampling methods tend to be smaller than the standard Monte
Carlo calculation
Keyword: Value at Risk, Asia Option, Importance Sampling, and Delta Normal VaR
vi
DAFTAR ISI
LEMBAR JUDUL ................................................................................................... i
LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii
LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... iii
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iv
ABSTRAK .............................................................................................................. v
ABSTRACT ............................................................................................................. vi
KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii
BIODATA ALUMNI .............................................................................................. x
DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi
DAFTAR SIMBOL DAN ISTILAH ................................................................... xiii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
1.1
Latar Belakang ...................................................................................... 1
1.2
Rumusan Masalah ................................................................................. 5
1.3
Batasan Masalah.................................................................................... 6
1.4
Tujuan Penelitian .................................................................................. 6
1.5
Manfaat Penelitian ................................................................................ 6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA............................................................................ 8
2.1
Risiko .................................................................................................... 8
2.2
Manajemen Risiko .............................................................................. 10
2.3
Bank Central Asia (BCA) ................................................................... 10
2.4
Opsi (option) ....................................................................................... 12
2.4.1 Nilai Kontrak Opsi ...................................................................... 13
2.4.2 Tipe-Tipe Opsi ............................................................................ 13
2.5
Pergerakan Harga Saham .................................................................... 14
2.6
Menetukan Return Harga Saham ........................................................ 15
2.7
Menentukan Volatilitas Harga Saham ................................................ 16
2.8
Opsi Tipe Asia .................................................................................... 17
xi
xii
2.9
Simulasi Monte Carlo ......................................................................... 19
2.10 Metode Importance Sampling ............................................................. 21
2.10.1
Basic Importance Sampling ..................................................... 23
2.11 Value at Risk (VaR) ............................................................................ 26
2.11.1
VaR untuk tingkat return yang sederhana ............................... 29
2.11.2
Delta Normal VaR ................................................................... 29
BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 32
3.1
Sumber Data ........................................................................................ 32
3.2
Jenis Data ............................................................................................ 32
3.3
Metode Analisis .................................................................................. 32
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 35
4.1
Pengolahan Data.................................................................................. 35
4.1.1 Menentukan Nilai Return dan Volatilitas harga saham ............... 35
4.2
Simulasi Monte Carlo Standar ............................................................ 36
4.2.1 Metode Monte Carlo Standar ...................................................... 36
4.2.2 Metode Importance Sampling ..................................................... 37
4.3
Menentukan Harga Opsi ..................................................................... 39
4.4
Perhitungan Value at Risk pada Harga Opsi ....................................... 45
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 50
5.1
Kesimpulan ......................................................................................... 50
5.2
Saran .................................................................................................... 51
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 52
xii
xiv
DAFTAR TABEL
4.1 Output Program Penentuan Harga Opsi ....................................................42
4.2 Harga Opsi dengan Simulasi Berbeda...................................................... 43
4.3 Harga Opsi dengan
Berbeda ................................................................ 45
4.4 Perhitungan harga opsi yang dihitung menggunakan MC ....................... 48
4.5 Perhitungan harga opsi yang dihitung menggunakan IS .......................... 48
xiv
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
1. Data harga saham Bank BCA pada Februari 2015 sampai September 2016
2. Data Return Harga Saham dan
3. Perhitungan Harga Opsi dengan
− ̅
Berbeda
4. Program Matlab R2013a
xv
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Didalam setiap usaha atau organisasi tidak terlepas dari yang disebut
“risiko”. Risiko merupakan suatu peluang terjadinya kerugian. Risiko juga
dapat diartikan sebagai kemungkinan kejadian atau keadaan yang dapat
mengancam pencapaian tujuan dan sasaran organisasi. Setiap perusahaan tentu
akan mengantisipasi kemungkinan risiko yang terjadi pada perusahaannya.
Risiko merupakan hal yang sangat penting yang harus di kelola dengan baik.
Perusahaan tentu melakukan segala upaya untuk meminimalisasi risiko dan
mengatasi risiko yang mengancam perusahaannya karena tujuan perusahaan
adalah membangun dan memperluas keuntungan kompetitif organisasi.
Pengelolaan risiko merupakan hal yang sangat penting dalam
melakukan investasi. Setiap investor harus mampu melindungi asetnya dari
risiko, oleh karena itu pengukuran risiko menjadi sangat penting dalam hal ini.
Pengukuran risiko merupakan usaha untuk mengetahui besar/kecilnya risiko
yang akan terjadi. Kegunaannya untuk melihat tinggi rendahnya risiko yang
dihadapi perusahaan, kemudian bisa melihat dampak dari risiko terhadap
kinerja perusahaan sekaligus bisa melakukan prioritisasi risiko, risiko yang
mana yang paling relevan. Secara konkret menunjukkan pentingnya manajemen
risiko dalam bisnis masa kini.
1
2
Dalam penelitian ini saham yang digunakan adalah saham Bank Central
Asia dan pengukuran risiko dilakukan pada opsi beli tipe Asia. PT Bank Central
Asia Tbk merupakan salah satu saham yang terdaftar di BEI sebagai induk
kontrak opsi saham (KOS) dan merupakan satu-satunya saham perbankan.
Bank Cenral Asia merupakan bank swasta terbesar di Indonesia. BCA secara
resmi berdiri pada tanggal 21 Februari 1957 dengan nama Bank Central Asia
NV. Banyak hal telah dilalui sejak saat berdirinya itu, dan yang paling
signifikan adalah krisis moneter yang terjadi pada tahun 1997. Krisis ini
membawa dampak yang luar biasa pada keseluruhan sistem perbankan di
Indonesia.
Namun, secara khusus, kondisi ini memengaruhi aliran dana tunai di
BCA dan bahkan sempat mengancam kelanjutannya. Banyak nasabah menjadi
panik lalu beramai-ramai menarik dana mereka. Akibatnya, bank terpaksa
meminta bantuan dari pemerintah Indonesia. Badan Penyehatan Perbankan
Nasional (BPPN) lalu mengambil alih BCA pada tahun 1998. Berkat
kebijaksanaan bisnis dan pengambilan keputusan yang arif, BCA berhasil pulih
kembali dalam tahun yang sama. Selanjutnya, BCA mengambil langkah besar
dengan menjadi perusahaan publik. Penawaran Saham Perdana berlangsung
pada tahun 2000. Penawaran saham kedua dilaksanakan di bulan Juni dan Juli
2001. (www.scribd.com).
Opsi merupakan kontrak antara penjual opsi (writer) dengan pembeli
opsi (buyer), di mana penjual opsi menjamin adanya hak bukan suatu kewajiban
pembeli opsi, untuk membeli atau menjual saham tertentu pada waktu yang
3
telah ditetapkan (Tandelilin, 2001). Berdasarkan bentuknya opsi dapat dibagi
menjadi dua, yaitu opsi beli dan opsi jual. Opsi beli (call option) merupakan
hak untuk membeli saham dengan harga tertentu (exercise price) pada waktu
tertentu yang disepakati. Opsi jual (put option) merupakan hak untuk menjual
suatu saham dengan harga tertentu pada waktu tertentu yang disepakati.
Berdasarkan jenisnya, opsi dibagi menjadi dua yaitu Vanilla Option dan
Exotic option. Vanilla option merupakan opsi standar yang juga dikenal dengan
opsi Eropa dan Opsi Amerika. Exotic option merupakan pengembangan dari
vanilla option, beberapa jenis exotic option yaitu Opsi Barrier, Opsi Asia, dan
Opsi Bermuda. Opsi Asia adalah opsi yang memiliki pembayaran (payoff) yang
tidak ditetapkan berdasarkan underlying asset pada akhir kontrak, tetapi
berdasarkan rata-rata dari underlying price pada beberapa waktu yang
ditetapkan (present period of time). Opsi Asia dapat digunakan untuk
mengurangi risiko yang disebabkan oleh perilaku yang tidak biasa dari harga
aset dasar sebelum berakhir. Dalam perhitungan harga kontak opsi beberapa
model dan metode yang dapat digunakan adalah model Black-Sholes, metode
Binomial Tree, Trinomial, Beda Hingga dan Monte Carlo.
Metode simulasi Monte Carlo merupakan bentuk simulasi probalistik
dimana solusi dari suatu masalah diberikan berdasarkan proses acak.Metode ini
telah banyak digunakan di beberapa industri dan penelitian akademis. Metode
Monte Carlo terbagi atas Monte Carlo standar dan Monte Carlo-Variance
Reduction. Metode Monte Carlo standar berguna untuk mendapatkan solusi
numerik untuk masalah yang terlalu rumit untuk memecahkan masalah analitis.
4
Simulasi Monte Carlo memiliki keunggulan pada akurasi disamping itu
memiliki kelemahan dalam hal komputasi karena memerlukan simulasi risk
factors yang cukup banyak (Hidayah, 2014).
Meskipun memiliki akurasi hasil estimasi probabilitas eror yang baik,
karena mengolah seluruh bit/sampel yang diperlukan untuk mencapai tingkat
probabilitas eror tertentu, akan tetapi jika suatu sistem memiliki probabilitas
eror yang sangat rendah, maka jumlah bit yang diolah Monte Carlo menjadi
sangat besar. Hal ini mengakibatkan diperlukan jumlah simulasi yang cukup
besar untuk mendapatkan tingkat keakuratan tertentu dan konsumsi waktu
simulasi menjadi relatif sangat lama. Sedangkan metode Monte Carlo -Variance
Reduction merupakan perluasan dari Monte Carlo Standar. Salah datu bagian
dari Monte Carlo -Variance Reduction adalah metode Importance Sampling
(IS) yang merupakan suatu teknik untuk mengatasi data yang memiliki varians
yang besar, dengan cara mentransformasi peubah-peubah yang terlibat sehingga
varians dari perubah tersebut berkurang. Metode IS ini pengambilan sampelnya
lebih efisien sehingga dapat diterapkan dalam kasus ini untuk menghasilkan
konvergensi lebih cepat (Xiao, 2001: 25).
Untuk pengukuran risiko dapat dilakukan dengan alat ukur yang disebut
Value at Risk (VaR). VaR merupakan salah satu alat ukur risiko, yang diukur
berdasarkan peluang kerugian maksimum yang bisa terjadi pada suatu aset
selama periode tertentu, dengan tingkat keyakinan (level of confidence) tertentu.
Fardiansyah (2006) menyatakan pengukuran risiko dengan Value at Risk saat
ini sangat popular digunakan secara luas oleh industri keuangan di seluruh
5
dunia. Bank Indonesia (BI) mengeluarkan peraturan No.5/8/PBI/2003 tentang
penerapan pengelolaan risiko bagi perbankan tahun 2008 dan surat edaran
No.5/21/DPNP tanggal 29 september 2003 tentang penerapan metode VaR.
Peraturan yang dikeluarkan tersebut menyebabkan penggunaan konsep VaR
pada institusi perbankan berkembang pesat (Buchdadi, 2008: 182-183).
Penelitian terdahulu yang relevan dengan permasalahan yang diteliti
yaitu: Wijayanti (2011) yang memaparkan cara menghitung VaR untuk opsi
call Eropa atas saham tertentu dengan metode simulasi Monte Carlo, nilai VaR
dapat diperoleh dengan mensimulasikan pergerakam dari faktor-faktor
risikonya. Faktor risiko yang digunakan untuk disimulasikan adalah pergerakan
harga saham karena karena faktor-faktor lainnya besarnya konstan. Dalam
penelitian ini, penelitian dilakukan pada perhitungan risiko untuk opsi beli tipe
Asia, dimana perhitungan opsi tipe Asia dihitung menggunakan dua metode
yaitu metode Simulasi Monte Carlo Standar dan metode Importance Sampling
kemudian harga opsi dengan metode yang lebih efisien tingkat risikonya
dihitung menggunakan alat ukur Value at Risk (VaR) yaitu delta normal VaR.
1.2 Rumusan Masalah
Adapun permasalahannya adalah
1. Bagaimana perhitungan harga opsi beli tipe Asia yang dihitung
menggunakan simulasi Monte Carlo standar dan menggunakan metode
Importance Sampling.
6
2. Bagaimana perbandingan risiko hasil opsi beli tipe Asia dengan simulasi
Monte Carlo standar dan dengan metode Importance Sampling
menggunakan alat ukur delta normal VaR.
1.3 Batasan Masalah
Dalam penelitian ini, masalah dibatasi terhadap pemilihan opsi yaitu
digunakan opsi beli. Berdasarkan jenisnya opsi yang digunakan adalah Opsi
Asia. Aset yang digunakan adalah saham Bank Central Asia, data yang
digunakan berupa data indeks harga saham harian yaitu dari bulan Februari
2015 sampai September 2016.
1.4 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perhitungan opsi tipe Asia
menggunakan Monte Carlo Standar dan menggunakan Metode Importance
Sampling, serta mengetahui perbandingan perhitungan besarnya nilai risiko
pada opsi beli tipe Asia dengan Monte Carlo Standar dan dengan Metode
Importance Sampling menggunakan alat ukur VaR yaitu delta normal VaR.
1.5 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan memberi manfaat kepada:
1. Perusahaan-perusahaan akan memperoleh gambaran
yang jelas
mengenai model yang tepat dari VaR yaitu delta normal VaR untuk
mengukur risiko opsi dan penggunaan simulasi Monte Carlo serta
penerapan Metode Importance Sampling dalam perhitungan opsi
sebelum melakukan perhitungan risiko menggunakan VaR.
7
2. Para akademisi dapat mengambil manfaat dari kasus penelitian ini
sebagai kasus nyata yang dapat digunakan pada penelitian manajemen
keuangan
selanjutnya.
dan
dapat
dikembangkan
pada
penelitian-penelitian