PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP DENGAN MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH.
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN
KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP DENGAN
MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
OLEH:
M. ZAIYAR
NIM: 8106172036
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2015
Lembar Persetujuan Pembimbing
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN
KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP DENGAN
MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH
TESIS
Disusun dan diajukan oleh:
M. ZAIYAR
NIM: 8106172036
Menyetujui,
Tim Pembimbing
Pembimbing I
Pembimbing II
Ida Karnasih, M.Sc. Ph.D
NIP. 19500914 197903 2 002
Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd
NIP. 19610205 198803 1 003
Mengetahui,
Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika
Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd
NIP. 19570121 198903 1 001
ABSTRAK
M. ZAIYAR. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi
Matematis Siswa SMP dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis
Masalah. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana
Universitas Negeri Medan, 2015.
Kata Kunci: Model Pembelajaran Berbasis
dan Komunikasi Matematis
Masalah,
Pemecahan
Masalah
Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui: (1) peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematika antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah
dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung, (2) peningkatan kemampuan
komunikasi matematik antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah
dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung, (3) mendeskribsikan kadar
aktivitas aktif siswa selama proses model pembelajaran berbasis masalah, (4) proses
penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah pada model
pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran langsung.
Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah
siswa kelas VII SMP yang berakreditasi B di Kota Langsa. Secara acak, dipilih dua
sekolah sebagai subyek penelitian, yaitu SMP Negeri 5 Langsa dan SMP Negeri 9
Langsa. Kemudian secara acak dipilih dua kelas dari tujuh kelas. Kelas eksperimen
diberi perlakuan model pembelajaran berbasis masalah dan kelas kontrol diberi
perlakuan model pembelajaran langsung. Instrumen yang digunakan terdiri dari: (1)
tes kemampuan pemecahan masalah matematika, (2) tes kemampuan komunikasi
matematik dan (3) lembar observasi. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi
syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar 0,92 dan 0,96 berturut-turut
untuk kemampuan pemecahan masalah matematika dan komunikasi matematik.
Analisis data dilakukan dengan analisis kovarian (ANACOVA) dan analisis varian
(ANAVA). Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Terdapat peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberi model
pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran
langsung. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA untuk Fhitung = 41,48lebih besar Ftabel
adalah 3,92. Konstanta persamaan regresi untuk model pembelajaran berbasis
masalah yaitu 28,73 lebih besar dari model pembelajaran langsung yaitu 23,77. (2)
Terdapat peningkatan kemampuan komunikasi matematik antara siswa yang diberi
model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran
langsung. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA untuk Fhitung = 20,45 lebih besar Ftabel
adalah 3,92. Konstanta persamaan regresi untuk model pembelajaran berbasis
masalah yaitu 11,09 lebih besar dari model pembelajaran langsung yaitu 8,00, (3)
Kadar aktivitas aktif siswa telah memenuhi waktu persentase ideal yang ditetapkan
dalam bab III, (4) Proses penyelesaian jawaban siswa yang pembelajaranya dengan
mengunakan model pembelajaran berbasis masalah lebih bervariasi dibandingkan
dengan model pembelajaran langsung.
i
ABSTRACT
M. ZAIYAR. Increased capacity problem solving mathematical and
communication junior high school students using based learning
problems.Tesis. Field: Mathematics Education Program Post-Graduate Studies,
State University of Medan, 2015
Keywords: Problem-Based Learning Model, Mathematical Problem Solving and
Mathematical Communication
The purpose of the research are to know: 1) the increase of the capacity in
solvingproblem in math between students who were given a model of problembased learning to students who were given a direct learningmodel, 2) the
increaseof the mathematical communication ability between students who were
given a model of problem-based learning to students who were given a direct
learning model, 3) to describe levels of the activity from active students during the
process of problem-based learning, 4) the process of finding answers from
students who made in resolving problems on the model of problem-based
learningand direct learning model.
This study was a semi-experimental study. The population was seventh grade
studentsthat the school obtains Grade B in accreditation in Langsa. As research
subject, two schools were randomly selected,they were SMP Negeri 5 Langsa and
SMP Negeri 9 Langsa. Then, two classes were randomly selected from seven
classes. The experimental classes treated a problem-based learning model while
the control classes applied direct learning model. The usedinstrument consisted of:
(1) test of the ability in solving mathematical problems, (2) test the ability in
mathematical communication, and (3) the observation sheet. The instruments were
declared eligible to content validity, and reliability coefficient of0.92 and 0.96
respectively for mathematical problem solving skills and mathematical
communication.
Data analysis was performed was analysis of covariance (ANACOVA) and
analysis of variance (ANAVA). The results showed that (1) There are differences
in mathematical problem-solving skills among students who are given a model of
problem-based learning with students who were taught by direct instruction
model. The evident was from the results ANACOVA to F calculate = 41.48greater
than F tabel= 3.92. The constants of regression equations to model problem-based
learning is 28.73 greater than the direct learning model, that was23.77. (2) There
are differences in communication skills among students who are given a
mathematical model of problem-based learning to students who were taught by
direct instruction model. This is evident from the results of ANACOVA for F
calculated = 20.45 greater than F table, that is 3.92. The constants of regression
equations was 11.09 greater than direct learning model, 8.00. (3) levels of the
activity from active students has fulfilled the percentage standard of ideal time
that shown in Chapter III. (4) The process of finding answer that applied problembased learning was more variety rather than direct instruction model.
ii
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim,
Alhamdulillahirabbil‟alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat
Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis,
sehingga
dapat
menyelesaikan
penulisan
tesis
dengan
judul
“PeningkatanKemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis
Siswa SMP dengan Menggunakan Model Pembelajaran Berbasis Masalah”.
Shalawat dan salam penulis sanjungkan kepada Nabi Muhammad SAW sebagai
pembawa risalah ummat.
Tesis ini ditulis dan diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) Program Studi Pendidikan
Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).
Penelitiaan ini merupakan studi eksperimen yang melibatkan pelajaran
matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah (PBM). Sejak mulai
persiapan sampai selesainya penulisan tesis ini, penulis mendapatkan semangat,
dorongan, nasihat, kritikan yang membangun dan bantuan dari berbagai pihak dan
pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan
penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu
penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik langsung maupun tidak langsung
sampai terselesainya tesis ini. Semoga Allah Swtmemberikanbalasan yang
setimpalataskebaikantersebut.Terimakasihdanpenghargaankhususnyapenelitisamp
aikankepada:
iii
1.
AyahandadanIbunda tercintaH. Zakaria RadendanHj. Rabi‟ah A. Jalil, Pakcik
H. Ahmad Fauzy, MA dan Nurlaili, S.Sos.I, Cecek Rawati, Mertua Tercinta
H. Abdul Aziz dan Hj. Faridah, S.KM yang telah memberikan rasa kasih
sayang, perhatian, doa dan dukungan moril maupun materi sejak sebelum
kuliah, dalam perkuliahaan hingga menyelesaikan pendidikan ini.
2.
Isteri tercinta Nur „Azizah, yang senantiasa memberikan motivasi untuk
selalu menjadi yang terbaik dalam keluarga, Anak tersayang Shafwatunnisa
penyemangat hidup dalam keluarga, Kakanda Mukhsirridha, S.Pd.I, Adinda
Hidayatul Ikhsan, S.HI, Adinda Mujibaturrahmi, Adinda Zahrul Fauzy,
Muhammad Ahyar, Muhammad Alif Alfayat, Muhammad Mustafa,
Aminullah, Nurul Husna, dan Semua Keluarga besar yang telah memberikan
dukungan kepada penulis.
3.
BapakProf. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd
selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf
Program Studi Pendidikan Matematika.
4.
IbuIda Karnasih, M.Sc, Ph.D selaku Pembimbing I dan Bapak Prof. Dr. Sahat
Saragih, M.Pd selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan
bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini.
5.
Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd., Bapak. Dr. W. Rajaguguk, M.Pd., dan
Ibu Dr. Ani Minarni, M.Pd selaku Narasumber yang telah banyak
memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.
iv
v
6. Direktur, Asisten I, II, III, Ka. TU beserta Staf Program Pascasarjana
UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis
menyelesaikan tesis ini.
7. Kepala Sekolah SMP Negeri 5 LangsadanSMP Negeri 9 Langsa yang telah
memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian
lapangan.
8. Marzuki, M.Pd, Wahyuni, M.Pd, danSemua pihak serta rekan-rekan satu
angkatan dari Program Studi Pendidikan Matematikayang telah banyak
memberikan bantuan dan dorongan dalam penyelesaian tesis ini.
Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga
tesis ini dapat memberikan sumbangan dan manfaat bagi para pembaca, sehingga
dapat memperkaya khasanan penelitian-penelitian sebelumnya, dan dapat
memberi inspirasi untuk penelitian lebih lanjut.
Medan,Februari 2015
Penulis
DAFTAR ISI
ABSTRAK .............................................................................................................
i
KATA PENGANTAR ...........................................................................................
iii
DAFTAR ISI ..........................................................................................................
vi
DAFTAR TABEL ..................................................................................................
iv
BAB I
1
PENDAHULUAN .................................................................................
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
Latar Belakang Masalah ................................................................
Identifikasi Masalah ......................................................................
Batasan Masalah............................................................................
Rumusan Masalah .........................................................................
Tujuan Penelitian ..........................................................................
Manfaat Penelitian ........................................................................
Definisi Operasional......................................................................
1
17
17
18
18
19
20
BAB II KAJIAN TEORITIS .............................................................................. 23
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
Masalah dalam Matematika .........................................................
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...............................
Kemampuan Komunikasi Matematis ............................................
Aktivitas Belajar Siswa .................................................................
Pembelajaran Berbasis Masalah....................................................
Pembelajaran Langsung ...............................................................
Teori Belajar yang Mendasari Pembelajaran Berbasis Masalah ...
Alat Peraga Papan Berpaku ..........................................................
Tinjauan Kurikulum Kelas VII SMP ...........................................
Materi Bangun Datar Segiempat Kelas VII SMP ........................
Penelitian yang Relevan ................................................................
Kerangka Konseptual ....................................................................
Hipotesis Penelitian.......................................................................
23
25
31
39
43
53
61
65
66
67
69
72
79
BAB III METODE PENELITIAN ...................................................................... 80
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
Jenis Penelitian ..............................................................................
Lokasi dan Jenis Penelitian ..........................................................
Populasi dan Sampel Penelitian ....................................................
Desain Penelitian ...........................................................................
Reliabilitas Butir Soal ..................................................................
vi
80
80
81
83
90
vii
3.6. Validitas Butir Soal ...................................................................... 91
3.7.
Tingkat Kesukaran Butir Soal ................................................... 93
3.8.
Daya Pembeda Butir Soal .......................................................... 95
3.9.
Tahap Pelaksanaan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ..... 96
3.10. Definisi Operasional Variabel Penelitian .................................. 97
3.11. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ............................................... 98
3.12. Instrument dan Teknik Pengumpulan Data ............................... 99
3.13. Teknik Analisis Data ................................................................. 106
3.14. Analisis Statistik Inferensial ...................................................... 111
3.15. Prosedur Penelitian .................................................................... 123
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..................................... 124
4.1.
4.1.1.
4.1.2.
4.1.3.
4.1.4.
4.1.5.
4.1.6.
4.1.7.
4.2.
4.3.
4.4.
Deskripsi Hasil Penelitian .......................................................... 124
Analisis Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah .............. 124
Analisis Deskriptif Kemampuan Komunikasi Matematis ......... 133
Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan
Pemecahan Masalah ................................................................... 142
Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan
Komunikasi Matematis .............................................................. 160
Analisis Deskriptif Kadar Aktivitas Siswa ................................ 177
Analisis Keragaman Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ......... 181
Skenario Penggunaan Geoboard Pada Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah ................................................. 202
Temuan Penelitian ..................................................................... 205
Pembahasan Hasil Penelitian ..................................................... 208
Keterbatasan Penelitian ............................................................. 220
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 221
5.1.
5.2.
Kesimpulan ................................................................................ 221
Saran .......................................................................................... 225
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1.
Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah ..............................
49
Tabel 2.2.
Sintaks Pembelajaran Ekspositori ...................................................
55
Tabel 2.3.
Perbedaan Pedagogik antara Pembelajaran Berbasis Masalah
dengan Pembelajaran Langsung .....................................................
60
Tabel 3.1.
Rekapitulasi Peringkat Akreditasi SMP Di Kota Langsa ...............
82
Tabel 3.2.
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ...........................................
87
Tabel 3.3.
Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal dan Akhir Pemecahan
Masalah ............................................................................................
88
Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal dan Akhir Komunikasi
Matematik ........................................................................................
88
Tabel 3.5.
Rancangan Uji Coba .......................................................................
89
Tabel 3.6.
Hasil Analisis Tes Uji Coba Pretes Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik ..............................................
92
Hasil Analisis Tes Ujicoba Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik .............................................
93
Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal Pretes dan Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik ......
94
Daya Pembeda Soal Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik ..............................................
96
Tabel 3.10. Rancangan Penelitian ......................................................................
96
Tabel 3.4.
Tabel 3.7.
Tabel 3.8.
Tabel 3.9.
Tabel 3.11. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ............................. 100
Tabel 3.12. Tabel Penyekoran Kemampuan Pemecahan Masalah .................... 101
Tabel 3.13. Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Siswa ............................... 102
Tabel 3.14. Tabel Penyekoran Kemampuan Komunikasi Matematis ................ 103
Tabel 3.15. Kategori Aktivitas Siswa pada Kelas Eksperimen ......................... 105
Tabel 3.16. Rancangan Analisis Data untuk ANAKOVA ................................. 112
viii
ix
Tabel 3.17. Tabel Weiner Keterkaitan antara Variabel Bebas dan Variabel
Terikat ............................................................................................. 113
Tabel 3.18. Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji
dan Uji Statistik .............................................................................. 122
Tabel 4.1.
Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas
Model Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif ........................ 126
Tabel 4.2.
Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 127
Tabel 4.3.
Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas
Model Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif ........................ 129
Tabel 4.4.
Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 131
Tabel 4.5.
Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Awal dan Tes Akhir
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .............................. 133
Tabel 4.6.
Kemampuan Awal Komunikasi Matematik Siswa Kelas Model
Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif .................................... 135
Tabel 4.7.
Kemampuan Awal Komunikasi Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 136
Tabel 4.8.
Kemampuan Akhir Komunikasi Matematik Siswa Kelas Model
Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif .................................... 138
Tabel 4.9.
Kemampuan Akhir Komunikasi Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 139
Tabel 4.10. Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Awal dan Tes Akhir
Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ................................... 142
Tabel 4.11. Deksripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah di Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 145
Tabel 4.12. Deskripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 146
Tabel 4.13. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Pemecahan Masalah Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 147
Tabel 4.14. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Pemecahan Masalah Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 148
Tabel 4.15. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung .............................. 149
Tabel 4.16. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung .............................. 150
Tabel 4.17. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung ........... 150
Tabel 4.18. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung ........... 151
Tabel 4.19. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ................. 152
Tabel 4.20. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 153
Tabel 4.21. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 153
Tabel 4.22. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 154
Tabel 4.23. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah .................................................. 155
Tabel 4.24. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah .................................................. 156
Tabel 4.25. Koefisien Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah ..................................... 156
Tabel 4.26. Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah untuk
Kesejajaran Model Regresi ............................................................. 157
Tabel 4.27. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Pemecahan Masalah ........................................................................ 158
Tabel 4.28. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Pemecahan Masalah ........................................................................ 159
x
xi
Tabel 4.29. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika pada Taraf Signifikan 5% ......... 161
Tabel 4.30. Deskripsi Pretes Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 163
Tabel 4.31. Deskripsi Postes Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 163
Tabel 4.32. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Komunikasi Matematik
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 165
Tabel 4.33. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Komunikasi Matematik
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 165
Tabel 4.34. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ..... 167
Tabel 4.35. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ..... 167
Tabel 4.36. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ..... 167
Tabel 4.37. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Komunikasi matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ...... 168
Tabel 4.38. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 169
Tabel 4.39. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 170
Tabel 4.30. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 170
Tabel 4.31. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 171
Tabel 4.32. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Komunikasi matematik .............................................. 172
Tabel 4.33. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Komunikasi Matematik ............................................. 173
Tabel 4.34. Koefisien Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Komunikasi Matematik ................................ 173
Tabel 4.35. Analisis Kovarians Kemampuan Komunikasi Matematik untuk
Kesejajaran Model Regresi ............................................................. 174
Tabel 4.36. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Komunikasi Matematik ................................................................... 176
Tabel 4.37. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Komunikasi Matematik ................................................................... 177
Tabel 4.38. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Komunikasi Matematik pada Taraf Signifikan 5% ........................ 178
Tabel 4.39. Kadar Aktivitas Aktif Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran di
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ................................ 179
Tabel 4.40. Deskripsi Hasil Proses Penyelesaian Masalah Tes Akhir
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ........................................ 187
Tabel 4.41. Rangkuman Proses Penyelesaian Siswa pada Skor Tertinggi Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model Pembelajaran
Langsung ......................................................................................... 191
Tabel 4.42. Deskripsi Hasil Proses Penyelesaian Masalah Tes Akhir
Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ................................... 198
Tabel 4.43. Rangkuman Proses Penyelesaian Siswa pada Skor Tertinggi Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model Pembelajaran
Langsung ......................................................................................... 202
xii
DAFTAR ISI
ABSTRAK ...........................................................................................................
i
KATA PENGANTAR .........................................................................................
iii
DAFTAR ISI ........................................................................................................
vi
DAFTAR TABEL ................................................................................................
viii
BAB I
PENDAHULUAN ...............................................................................
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1
Latar Belakang Masalah ..............................................................
Identifikasi Masalah ....................................................................
Batasan Masalah..........................................................................
Rumusan Masalah .......................................................................
Tujuan Penelitian ........................................................................
Manfaat Penelitian ......................................................................
Definisi Operasional....................................................................
1
17
17
18
18
19
20
BAB II KAJIAN TEORITIS ............................................................................
23
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
Masalah dalam Matematika .......................................................
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .............................
Kemampuan Komunikasi Matematis ..........................................
Aktivitas Belajar Siswa ...............................................................
Pembelajaran Berbasis Masalah ..................................................
Pembelajaran Langsung .............................................................
Teori Belajar yang Mendasari Pembelajaran Berbasis Masalah .
Alat Peraga Papan Berpaku ........................................................
Tinjauan Kurikulum Kelas VII SMP .........................................
Materi Bangun Datar Segiempat Kelas VII SMP ......................
Penelitian yang Relevan ..............................................................
Kerangka Konseptual ..................................................................
Hipotesis Penelitian.....................................................................
23
25
31
39
43
53
61
65
66
67
69
72
79
BAB III METODE PENELITIAN ....................................................................
80
3.1.
3.2.
3.3.
Jenis Penelitian ............................................................................
Lokasi dan Jenis Penelitian ........................................................
Populasi dan Sampel Penelitian ..................................................
80
80
81
3.4. Desain Penelitian ......................................................................... 83
3.5. Reliabilitas Butir Soal ................................................................ 90
3.6. Validitas Butir Soal .................................................................... 91
3.7.
Tingkat Kesukaran Butir Soal ................................................. 93
3.8.
Daya Pembeda Butir Soal ........................................................ 95
3.9.
Tahap Pelaksanaan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 96
3.10. Definisi Operasional Variabel Penelitian ................................ 97
3.11. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ............................................. 98
3.12. Instrument dan Teknik Pengumpulan Data ............................. 99
3.13. Teknik Analisis Data ............................................................... 106
3.14. Analisis Statistik Inferensial .................................................... 111
3.15. Prosedur Penelitian .................................................................. 123
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 125
4.1.
4.1.1.
4.1.2.
4.1.3.
4.1.4.
4.1.5.
4.1.6.
4.1.7.
4.2.
4.3.
4.4.
Deskripsi Hasil Penelitian ........................................................
Analisis Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah ............
Analisis Deskriptif Kemampuan Komunikasi Matematis .......
Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan
Pemecahan Masalah .................................................................
Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan
Komunikasi Matematis ............................................................
Analisis Deskriptif Kadar Aktivitas Siswa ..............................
Analisis Keragaman Proses Penyelesaian Jawaban Siswa .......
Skenario Penggunaan Geoboard Pada Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah ...............................................
Temuan Penelitian ...................................................................
Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................
Keterbatasan Penelitian ...........................................................
125
125
134
143
161
178
182
204
207
209
221
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 222
5.1.
5.2.
5.3.
Kesimpulan .............................................................................. 222
Implikasi .................................................................................. 223
Saran ........................................................................................ 224
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1.
Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah ..............................
49
Tabel 2.2.
Sintaks Pembelajaran Langsung .....................................................
55
Tabel 2.3.
Perbedaan Pedagogik antara Pembelajaran Berbasis Masalah
dengan Pembelajaran Langsung .....................................................
60
Tabel 3.1.
Rekapitulasi Peringkat Akreditasi SMP Di Kota Langsa ...............
82
Tabel 3.2.
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ...........................................
87
Tabel 3.3.
Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal dan Akhir Pemecahan
Masalah ............................................................................................
88
Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal dan Akhir Komunikasi
Matematik ........................................................................................
88
Tabel 3.5.
Rancangan Uji Coba .......................................................................
89
Tabel 3.6.
Hasil Analisis Tes Uji Coba Pretes Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik ..............................................
92
Hasil Analisis Tes Ujicoba Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik .............................................
93
Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal Pretes dan Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik ......
94
Daya Pembeda Soal Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik ..............................................
96
Tabel 3.10. Rancangan Penelitian ......................................................................
96
Tabel 3.4.
Tabel 3.7.
Tabel 3.8.
Tabel 3.9.
Tabel 3.11. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ............................. 100
Tabel 3.12. Tabel Penyekoran Kemampuan Pemecahan Masalah .................... 101
Tabel 3.13. Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Siswa ............................... 102
Tabel 3.14. Tabel Penyekoran Kemampuan Komunikasi Matematis ................ 103
Tabel 3.15. Kategori Aktivitas Siswa pada Kelas Eksperimen ......................... 105
Tabel 3.16. Rancangan Analisis Data untuk ANAKOVA ................................. 112
Tabel 3.17. Tabel Weiner Keterkaitan antara Variabel Bebas dan Variabel
Terikat ............................................................................................. 113
Tabel 3.18. Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji
dan Uji Statistik .............................................................................. 122
Tabel 4.1.
Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas
Model Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif ........................ 126
Tabel 4.2.
Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 127
Tabel 4.3.
Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas
Model Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif ........................ 129
Tabel 4.4.
Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 131
Tabel 4.5.
Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Awal dan Tes Akhir
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .............................. 133
Tabel 4.6.
Kemampuan Awal Komunikasi Matematik Siswa Kelas Model
Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif .................................... 135
Tabel 4.7.
Kemampuan Awal Komunikasi Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 136
Tabel 4.8.
Kemampuan Akhir Komunikasi Matematik Siswa Kelas Model
Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif .................................... 138
Tabel 4.9.
Kemampuan Akhir Komunikasi Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 139
Tabel 4.10. Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Awal dan Tes Akhir
Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ................................... 142
Tabel 4.11. Deksripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah di Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 145
Tabel 4.12. Deskripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 146
Tabel 4.13. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Pemecahan Masalah Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 147
Tabel 4.14. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Pemecahan Masalah Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 148
Tabel 4.15. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung .............................. 149
Tabel 4.16. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung .............................. 150
Tabel 4.17. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung ........... 150
Tabel 4.18. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung ........... 151
Tabel 4.19. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ................. 152
Tabel 4.20. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 153
Tabel 4.21. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 153
Tabel 4.22. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 154
Tabel 4.23. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah .................................................. 155
Tabel 4.24. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah .................................................. 156
Tabel 4.25. Koefisien Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah ..................................... 156
Tabel 4.26. Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah untuk
Kesejajaran Model Regresi ............................................................. 157
Tabel 4.27. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Pemecahan Masalah ........................................................................ 158
Tabel 4.28. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Pemecahan Masalah ........................................................................ 159
Tabel 4.29. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika pada Taraf Signifikan 5% ......... 161
Tabel 4.30. Deskripsi Pretes Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 163
Tabel 4.31. Deskripsi Postes Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 163
Tabel 4.32. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Komunikasi Matematik
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 165
Tabel 4.33. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Komunikasi Matematik
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 165
Tabel 4.34. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ..... 167
Tabel 4.35. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ..... 167
Tabel 4.36. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ..... 167
Tabel 4.37. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Komunikasi matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ...... 168
Tabel 4.38. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 169
Tabel 4.39. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 170
Tabel 4.40. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 170
Tabel 4.41. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 171
Tabel 4.42. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Komunikasi matematik .............................................. 172
Tabel 4.43. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Komunikasi Matematik ............................................. 173
Tabel 4.44. Koefisien Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Komunikasi Matematik ................................ 173
Tabel 4.45. Analisis Kovarians Kemampuan Komunikasi Matematik untuk
Kesejajaran Model Regresi ............................................................. 174
Tabel 4.46. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Komunikasi Matematik ................................................................... 176
Tabel 4.47. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Komunikasi Matematik ................................................................... 177
Tabel 4.48. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Komunikasi Matematik pada Taraf Signifikan 5% ........................ 178
Tabel 4.49. Kadar Aktivitas Aktif Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran di
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ................................ 179
Tabel 4.50. Deskripsi Hasil Proses Penyelesaian Masalah Tes Akhir
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ........................................ 188
Tabel 4.51. Rangkuman Proses Penyelesaian Siswa pada Skor Tertinggi
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 191
Tabel 4.52. Deskripsi Hasil Proses Penyelesaian Masalah Tes Akhir
Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ................................... 198
Tabel 4.53. Rangkuman Proses Penyelesaian Siswa pada Skor Tertinggi
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 203
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu cara pembentukan kemampuan manusia
untuk menggunakan akal dan logika seoptimal mungkin sebagai jawaban untuk
menghadapi masalah-masalah yang timbul dalam usaha menciptakan masa depan
yang baik. Pendidikan bertujuan untuk meningkatkan kualitas sumber daya
manusia. Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka
mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta
didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang
Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi
warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Pencapaian tujuan Pendidikan Nasional diupayakan dengan mengadakan
perbaikan dan pembaruan kurikulum, penataan guru, peningkatan manajemen
pendidikan, serta pembangunan sarana dan prasarana pendidikan. Perbaikan ini
diharapkan dapat menghasilkan manusia yang kreatif dan mampu mengikuti
perkembangan zaman, yang pada akhirnya meningkatkan mutu pendidikan di
Indonesia. Usaha untuk meningkatkan mutu pendidikan secara nasional selalu
dilakukan dengan pengkajian ulang terhadap kurikulum. Salah satunya dengan
KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan) yang proses pembelajarannya
menekankan dan menuntut siswa untuk bersikap aktif, kreatif, dan inovatif dalam
1
2
menanggapi pelajaran yang diajarkan. Siswa tak hanya menerima informasi yang
diberikan oleh guru tapi siswa juga turut serta dalam mengembangkan informasi
tersebut.
Indonesia sendiri telah memiliki Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
yang telah mengatur standar proses dan standar isi mengenai pengajaran
matematika. Tujuan mata pelajaran matematika yang tercantum dalam KTSP oleh
Depdiknas (2006) (dalam Napitupulu 2008: 25) adalah sebagai berikut :
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep,
efisien dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes,
akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
d. Mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel, diagram atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. Memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki
rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika,
serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah
Pendidikan merupakan suatu usaha yang bertujuan mencerdaskan
kehidupan bangsa dan merupakan satu kunci pokok untuk mencapai cita-cita
bangsa. Pendidikan mengupayakan peningkatan kualitas individu yang secara
langsung atau tidak langsung dipersiapkan untuk menopang dan mengikuti
pesatnya laju perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dalam rangka
mensukseskan pembangunan yang senantiasa mengalami perubahan seiring
dengan kemajuan zaman. Oleh karena itu pendidikan harus dilaksanakan dengan
baik selaras dengan kebutuhan yang berkembang pada masyarakat.
3
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dan tantangan kehidupan
yang semakin kompleks tidak terlepas dari peranan matematika dalam
mengantisipasi dan membekali anak didik dengan kepribadian dan kemampuan
yang cukup untuk mampu menjawab permasalahan di masa yang akan datang,
sebagaimana yang dikemukakan oleh Soedjadi (1991:33-34) bahwa matematika
tidak cukup lagi hanya membekali siswa dengan keterampilan menyelesaikan soal
Ujian Nasional (UN). Pendidikan matematika harus diarahkan kepada
menumbuhkembangkan kemampuan yang transferabel dalam kehidupan siswa
kelak.
Matematika merupakan mata pelajaran yang dapat merefleksikan tujuan
tesebut di atas, karena matematika ilmu yang berkembang sesuai dengan
perkembangan teknologi informasi, yang menyebabkan matematika dipandang
sebagai suatu ilmu yang terstruktur dan terpadu, ilmu tentang pola, hubungan,
cara berfikir, memahami dunia sekitar, ilmu yang deduktif dan bahasa simbol
serta bahasa numerik. Untuk menjawab berbagai tantangan dunia saat ini, maka
kemampuan berfikir tingkat tinggi siswa seperti kemampuan memecahkan
masalah, berargumentasi secara logis, bernalar, menjelaskan, menjustifikasi,
memanfaatkan
sumber-sumber
informasi,
berkomunikasi,
berkerjasama,
menyimpulkan dari berbagai situasi, pemahaman konseptual, dan pemahaman
prosedural merupakan prioritas dalam pembelajaran matematika. Tujuan tersebut
menurut Ansari (2009) dapat dicapai melalui kemampuan siswa dalam
berkomunikasi.
4
Peningkatan mutu pendidikan yang lebih baik terus dilakukan dengan
berbagai cara yang kreatif dan inovatif, namun mutu pendidikan belum
menunjukkan hasil sebagaimana yang diharapkan. Kenyataan ini terlihat dari hasil
belajar yang diperoleh siswa pada mata pelajaran matematika masih sangat
rendah.
Rendahnya hasil belajar siswa terlihat dari nilai ketuntasan belajar siswa
kelas VII SMP Negeri se-Kota Langsa pada tahun pelajaran 2012/2013, yaitu 60
rata-rata kelas, 60% untuk daya serap, dan 65% untuk ketuntasan belajar.
KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP DENGAN
MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
OLEH:
M. ZAIYAR
NIM: 8106172036
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2015
Lembar Persetujuan Pembimbing
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN
KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP DENGAN
MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH
TESIS
Disusun dan diajukan oleh:
M. ZAIYAR
NIM: 8106172036
Menyetujui,
Tim Pembimbing
Pembimbing I
Pembimbing II
Ida Karnasih, M.Sc. Ph.D
NIP. 19500914 197903 2 002
Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd
NIP. 19610205 198803 1 003
Mengetahui,
Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika
Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd
NIP. 19570121 198903 1 001
ABSTRAK
M. ZAIYAR. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi
Matematis Siswa SMP dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis
Masalah. Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana
Universitas Negeri Medan, 2015.
Kata Kunci: Model Pembelajaran Berbasis
dan Komunikasi Matematis
Masalah,
Pemecahan
Masalah
Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui: (1) peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematika antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah
dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung, (2) peningkatan kemampuan
komunikasi matematik antara siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah
dengan siswa yang diberi model pembelajaran langsung, (3) mendeskribsikan kadar
aktivitas aktif siswa selama proses model pembelajaran berbasis masalah, (4) proses
penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah pada model
pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran langsung.
Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah
siswa kelas VII SMP yang berakreditasi B di Kota Langsa. Secara acak, dipilih dua
sekolah sebagai subyek penelitian, yaitu SMP Negeri 5 Langsa dan SMP Negeri 9
Langsa. Kemudian secara acak dipilih dua kelas dari tujuh kelas. Kelas eksperimen
diberi perlakuan model pembelajaran berbasis masalah dan kelas kontrol diberi
perlakuan model pembelajaran langsung. Instrumen yang digunakan terdiri dari: (1)
tes kemampuan pemecahan masalah matematika, (2) tes kemampuan komunikasi
matematik dan (3) lembar observasi. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi
syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar 0,92 dan 0,96 berturut-turut
untuk kemampuan pemecahan masalah matematika dan komunikasi matematik.
Analisis data dilakukan dengan analisis kovarian (ANACOVA) dan analisis varian
(ANAVA). Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Terdapat peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberi model
pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran
langsung. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA untuk Fhitung = 41,48lebih besar Ftabel
adalah 3,92. Konstanta persamaan regresi untuk model pembelajaran berbasis
masalah yaitu 28,73 lebih besar dari model pembelajaran langsung yaitu 23,77. (2)
Terdapat peningkatan kemampuan komunikasi matematik antara siswa yang diberi
model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diberi model pembelajaran
langsung. Hal ini terlihat dari hasil ANACOVA untuk Fhitung = 20,45 lebih besar Ftabel
adalah 3,92. Konstanta persamaan regresi untuk model pembelajaran berbasis
masalah yaitu 11,09 lebih besar dari model pembelajaran langsung yaitu 8,00, (3)
Kadar aktivitas aktif siswa telah memenuhi waktu persentase ideal yang ditetapkan
dalam bab III, (4) Proses penyelesaian jawaban siswa yang pembelajaranya dengan
mengunakan model pembelajaran berbasis masalah lebih bervariasi dibandingkan
dengan model pembelajaran langsung.
i
ABSTRACT
M. ZAIYAR. Increased capacity problem solving mathematical and
communication junior high school students using based learning
problems.Tesis. Field: Mathematics Education Program Post-Graduate Studies,
State University of Medan, 2015
Keywords: Problem-Based Learning Model, Mathematical Problem Solving and
Mathematical Communication
The purpose of the research are to know: 1) the increase of the capacity in
solvingproblem in math between students who were given a model of problembased learning to students who were given a direct learningmodel, 2) the
increaseof the mathematical communication ability between students who were
given a model of problem-based learning to students who were given a direct
learning model, 3) to describe levels of the activity from active students during the
process of problem-based learning, 4) the process of finding answers from
students who made in resolving problems on the model of problem-based
learningand direct learning model.
This study was a semi-experimental study. The population was seventh grade
studentsthat the school obtains Grade B in accreditation in Langsa. As research
subject, two schools were randomly selected,they were SMP Negeri 5 Langsa and
SMP Negeri 9 Langsa. Then, two classes were randomly selected from seven
classes. The experimental classes treated a problem-based learning model while
the control classes applied direct learning model. The usedinstrument consisted of:
(1) test of the ability in solving mathematical problems, (2) test the ability in
mathematical communication, and (3) the observation sheet. The instruments were
declared eligible to content validity, and reliability coefficient of0.92 and 0.96
respectively for mathematical problem solving skills and mathematical
communication.
Data analysis was performed was analysis of covariance (ANACOVA) and
analysis of variance (ANAVA). The results showed that (1) There are differences
in mathematical problem-solving skills among students who are given a model of
problem-based learning with students who were taught by direct instruction
model. The evident was from the results ANACOVA to F calculate = 41.48greater
than F tabel= 3.92. The constants of regression equations to model problem-based
learning is 28.73 greater than the direct learning model, that was23.77. (2) There
are differences in communication skills among students who are given a
mathematical model of problem-based learning to students who were taught by
direct instruction model. This is evident from the results of ANACOVA for F
calculated = 20.45 greater than F table, that is 3.92. The constants of regression
equations was 11.09 greater than direct learning model, 8.00. (3) levels of the
activity from active students has fulfilled the percentage standard of ideal time
that shown in Chapter III. (4) The process of finding answer that applied problembased learning was more variety rather than direct instruction model.
ii
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim,
Alhamdulillahirabbil‟alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat
Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis,
sehingga
dapat
menyelesaikan
penulisan
tesis
dengan
judul
“PeningkatanKemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis
Siswa SMP dengan Menggunakan Model Pembelajaran Berbasis Masalah”.
Shalawat dan salam penulis sanjungkan kepada Nabi Muhammad SAW sebagai
pembawa risalah ummat.
Tesis ini ditulis dan diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) Program Studi Pendidikan
Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).
Penelitiaan ini merupakan studi eksperimen yang melibatkan pelajaran
matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah (PBM). Sejak mulai
persiapan sampai selesainya penulisan tesis ini, penulis mendapatkan semangat,
dorongan, nasihat, kritikan yang membangun dan bantuan dari berbagai pihak dan
pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan
penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu
penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik langsung maupun tidak langsung
sampai terselesainya tesis ini. Semoga Allah Swtmemberikanbalasan yang
setimpalataskebaikantersebut.Terimakasihdanpenghargaankhususnyapenelitisamp
aikankepada:
iii
1.
AyahandadanIbunda tercintaH. Zakaria RadendanHj. Rabi‟ah A. Jalil, Pakcik
H. Ahmad Fauzy, MA dan Nurlaili, S.Sos.I, Cecek Rawati, Mertua Tercinta
H. Abdul Aziz dan Hj. Faridah, S.KM yang telah memberikan rasa kasih
sayang, perhatian, doa dan dukungan moril maupun materi sejak sebelum
kuliah, dalam perkuliahaan hingga menyelesaikan pendidikan ini.
2.
Isteri tercinta Nur „Azizah, yang senantiasa memberikan motivasi untuk
selalu menjadi yang terbaik dalam keluarga, Anak tersayang Shafwatunnisa
penyemangat hidup dalam keluarga, Kakanda Mukhsirridha, S.Pd.I, Adinda
Hidayatul Ikhsan, S.HI, Adinda Mujibaturrahmi, Adinda Zahrul Fauzy,
Muhammad Ahyar, Muhammad Alif Alfayat, Muhammad Mustafa,
Aminullah, Nurul Husna, dan Semua Keluarga besar yang telah memberikan
dukungan kepada penulis.
3.
BapakProf. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd
selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf
Program Studi Pendidikan Matematika.
4.
IbuIda Karnasih, M.Sc, Ph.D selaku Pembimbing I dan Bapak Prof. Dr. Sahat
Saragih, M.Pd selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan
bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini.
5.
Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd., Bapak. Dr. W. Rajaguguk, M.Pd., dan
Ibu Dr. Ani Minarni, M.Pd selaku Narasumber yang telah banyak
memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.
iv
v
6. Direktur, Asisten I, II, III, Ka. TU beserta Staf Program Pascasarjana
UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis
menyelesaikan tesis ini.
7. Kepala Sekolah SMP Negeri 5 LangsadanSMP Negeri 9 Langsa yang telah
memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian
lapangan.
8. Marzuki, M.Pd, Wahyuni, M.Pd, danSemua pihak serta rekan-rekan satu
angkatan dari Program Studi Pendidikan Matematikayang telah banyak
memberikan bantuan dan dorongan dalam penyelesaian tesis ini.
Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga
tesis ini dapat memberikan sumbangan dan manfaat bagi para pembaca, sehingga
dapat memperkaya khasanan penelitian-penelitian sebelumnya, dan dapat
memberi inspirasi untuk penelitian lebih lanjut.
Medan,Februari 2015
Penulis
DAFTAR ISI
ABSTRAK .............................................................................................................
i
KATA PENGANTAR ...........................................................................................
iii
DAFTAR ISI ..........................................................................................................
vi
DAFTAR TABEL ..................................................................................................
iv
BAB I
1
PENDAHULUAN .................................................................................
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
Latar Belakang Masalah ................................................................
Identifikasi Masalah ......................................................................
Batasan Masalah............................................................................
Rumusan Masalah .........................................................................
Tujuan Penelitian ..........................................................................
Manfaat Penelitian ........................................................................
Definisi Operasional......................................................................
1
17
17
18
18
19
20
BAB II KAJIAN TEORITIS .............................................................................. 23
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
Masalah dalam Matematika .........................................................
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ...............................
Kemampuan Komunikasi Matematis ............................................
Aktivitas Belajar Siswa .................................................................
Pembelajaran Berbasis Masalah....................................................
Pembelajaran Langsung ...............................................................
Teori Belajar yang Mendasari Pembelajaran Berbasis Masalah ...
Alat Peraga Papan Berpaku ..........................................................
Tinjauan Kurikulum Kelas VII SMP ...........................................
Materi Bangun Datar Segiempat Kelas VII SMP ........................
Penelitian yang Relevan ................................................................
Kerangka Konseptual ....................................................................
Hipotesis Penelitian.......................................................................
23
25
31
39
43
53
61
65
66
67
69
72
79
BAB III METODE PENELITIAN ...................................................................... 80
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
Jenis Penelitian ..............................................................................
Lokasi dan Jenis Penelitian ..........................................................
Populasi dan Sampel Penelitian ....................................................
Desain Penelitian ...........................................................................
Reliabilitas Butir Soal ..................................................................
vi
80
80
81
83
90
vii
3.6. Validitas Butir Soal ...................................................................... 91
3.7.
Tingkat Kesukaran Butir Soal ................................................... 93
3.8.
Daya Pembeda Butir Soal .......................................................... 95
3.9.
Tahap Pelaksanaan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ..... 96
3.10. Definisi Operasional Variabel Penelitian .................................. 97
3.11. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ............................................... 98
3.12. Instrument dan Teknik Pengumpulan Data ............................... 99
3.13. Teknik Analisis Data ................................................................. 106
3.14. Analisis Statistik Inferensial ...................................................... 111
3.15. Prosedur Penelitian .................................................................... 123
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..................................... 124
4.1.
4.1.1.
4.1.2.
4.1.3.
4.1.4.
4.1.5.
4.1.6.
4.1.7.
4.2.
4.3.
4.4.
Deskripsi Hasil Penelitian .......................................................... 124
Analisis Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah .............. 124
Analisis Deskriptif Kemampuan Komunikasi Matematis ......... 133
Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan
Pemecahan Masalah ................................................................... 142
Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan
Komunikasi Matematis .............................................................. 160
Analisis Deskriptif Kadar Aktivitas Siswa ................................ 177
Analisis Keragaman Proses Penyelesaian Jawaban Siswa ......... 181
Skenario Penggunaan Geoboard Pada Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah ................................................. 202
Temuan Penelitian ..................................................................... 205
Pembahasan Hasil Penelitian ..................................................... 208
Keterbatasan Penelitian ............................................................. 220
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 221
5.1.
5.2.
Kesimpulan ................................................................................ 221
Saran .......................................................................................... 225
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1.
Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah ..............................
49
Tabel 2.2.
Sintaks Pembelajaran Ekspositori ...................................................
55
Tabel 2.3.
Perbedaan Pedagogik antara Pembelajaran Berbasis Masalah
dengan Pembelajaran Langsung .....................................................
60
Tabel 3.1.
Rekapitulasi Peringkat Akreditasi SMP Di Kota Langsa ...............
82
Tabel 3.2.
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ...........................................
87
Tabel 3.3.
Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal dan Akhir Pemecahan
Masalah ............................................................................................
88
Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal dan Akhir Komunikasi
Matematik ........................................................................................
88
Tabel 3.5.
Rancangan Uji Coba .......................................................................
89
Tabel 3.6.
Hasil Analisis Tes Uji Coba Pretes Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik ..............................................
92
Hasil Analisis Tes Ujicoba Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik .............................................
93
Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal Pretes dan Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik ......
94
Daya Pembeda Soal Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik ..............................................
96
Tabel 3.10. Rancangan Penelitian ......................................................................
96
Tabel 3.4.
Tabel 3.7.
Tabel 3.8.
Tabel 3.9.
Tabel 3.11. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ............................. 100
Tabel 3.12. Tabel Penyekoran Kemampuan Pemecahan Masalah .................... 101
Tabel 3.13. Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Siswa ............................... 102
Tabel 3.14. Tabel Penyekoran Kemampuan Komunikasi Matematis ................ 103
Tabel 3.15. Kategori Aktivitas Siswa pada Kelas Eksperimen ......................... 105
Tabel 3.16. Rancangan Analisis Data untuk ANAKOVA ................................. 112
viii
ix
Tabel 3.17. Tabel Weiner Keterkaitan antara Variabel Bebas dan Variabel
Terikat ............................................................................................. 113
Tabel 3.18. Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji
dan Uji Statistik .............................................................................. 122
Tabel 4.1.
Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas
Model Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif ........................ 126
Tabel 4.2.
Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 127
Tabel 4.3.
Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas
Model Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif ........................ 129
Tabel 4.4.
Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 131
Tabel 4.5.
Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Awal dan Tes Akhir
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .............................. 133
Tabel 4.6.
Kemampuan Awal Komunikasi Matematik Siswa Kelas Model
Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif .................................... 135
Tabel 4.7.
Kemampuan Awal Komunikasi Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 136
Tabel 4.8.
Kemampuan Akhir Komunikasi Matematik Siswa Kelas Model
Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif .................................... 138
Tabel 4.9.
Kemampuan Akhir Komunikasi Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 139
Tabel 4.10. Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Awal dan Tes Akhir
Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ................................... 142
Tabel 4.11. Deksripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah di Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 145
Tabel 4.12. Deskripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 146
Tabel 4.13. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Pemecahan Masalah Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 147
Tabel 4.14. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Pemecahan Masalah Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 148
Tabel 4.15. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung .............................. 149
Tabel 4.16. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung .............................. 150
Tabel 4.17. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung ........... 150
Tabel 4.18. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung ........... 151
Tabel 4.19. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ................. 152
Tabel 4.20. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 153
Tabel 4.21. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 153
Tabel 4.22. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 154
Tabel 4.23. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah .................................................. 155
Tabel 4.24. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah .................................................. 156
Tabel 4.25. Koefisien Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah ..................................... 156
Tabel 4.26. Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah untuk
Kesejajaran Model Regresi ............................................................. 157
Tabel 4.27. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Pemecahan Masalah ........................................................................ 158
Tabel 4.28. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Pemecahan Masalah ........................................................................ 159
x
xi
Tabel 4.29. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika pada Taraf Signifikan 5% ......... 161
Tabel 4.30. Deskripsi Pretes Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 163
Tabel 4.31. Deskripsi Postes Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 163
Tabel 4.32. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Komunikasi Matematik
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 165
Tabel 4.33. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Komunikasi Matematik
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 165
Tabel 4.34. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ..... 167
Tabel 4.35. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ..... 167
Tabel 4.36. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ..... 167
Tabel 4.37. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Komunikasi matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ...... 168
Tabel 4.38. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 169
Tabel 4.39. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 170
Tabel 4.30. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 170
Tabel 4.31. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 171
Tabel 4.32. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Komunikasi matematik .............................................. 172
Tabel 4.33. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Komunikasi Matematik ............................................. 173
Tabel 4.34. Koefisien Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Komunikasi Matematik ................................ 173
Tabel 4.35. Analisis Kovarians Kemampuan Komunikasi Matematik untuk
Kesejajaran Model Regresi ............................................................. 174
Tabel 4.36. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Komunikasi Matematik ................................................................... 176
Tabel 4.37. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Komunikasi Matematik ................................................................... 177
Tabel 4.38. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Komunikasi Matematik pada Taraf Signifikan 5% ........................ 178
Tabel 4.39. Kadar Aktivitas Aktif Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran di
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ................................ 179
Tabel 4.40. Deskripsi Hasil Proses Penyelesaian Masalah Tes Akhir
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ........................................ 187
Tabel 4.41. Rangkuman Proses Penyelesaian Siswa pada Skor Tertinggi Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model Pembelajaran
Langsung ......................................................................................... 191
Tabel 4.42. Deskripsi Hasil Proses Penyelesaian Masalah Tes Akhir
Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ................................... 198
Tabel 4.43. Rangkuman Proses Penyelesaian Siswa pada Skor Tertinggi Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model Pembelajaran
Langsung ......................................................................................... 202
xii
DAFTAR ISI
ABSTRAK ...........................................................................................................
i
KATA PENGANTAR .........................................................................................
iii
DAFTAR ISI ........................................................................................................
vi
DAFTAR TABEL ................................................................................................
viii
BAB I
PENDAHULUAN ...............................................................................
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1
Latar Belakang Masalah ..............................................................
Identifikasi Masalah ....................................................................
Batasan Masalah..........................................................................
Rumusan Masalah .......................................................................
Tujuan Penelitian ........................................................................
Manfaat Penelitian ......................................................................
Definisi Operasional....................................................................
1
17
17
18
18
19
20
BAB II KAJIAN TEORITIS ............................................................................
23
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
Masalah dalam Matematika .......................................................
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .............................
Kemampuan Komunikasi Matematis ..........................................
Aktivitas Belajar Siswa ...............................................................
Pembelajaran Berbasis Masalah ..................................................
Pembelajaran Langsung .............................................................
Teori Belajar yang Mendasari Pembelajaran Berbasis Masalah .
Alat Peraga Papan Berpaku ........................................................
Tinjauan Kurikulum Kelas VII SMP .........................................
Materi Bangun Datar Segiempat Kelas VII SMP ......................
Penelitian yang Relevan ..............................................................
Kerangka Konseptual ..................................................................
Hipotesis Penelitian.....................................................................
23
25
31
39
43
53
61
65
66
67
69
72
79
BAB III METODE PENELITIAN ....................................................................
80
3.1.
3.2.
3.3.
Jenis Penelitian ............................................................................
Lokasi dan Jenis Penelitian ........................................................
Populasi dan Sampel Penelitian ..................................................
80
80
81
3.4. Desain Penelitian ......................................................................... 83
3.5. Reliabilitas Butir Soal ................................................................ 90
3.6. Validitas Butir Soal .................................................................... 91
3.7.
Tingkat Kesukaran Butir Soal ................................................. 93
3.8.
Daya Pembeda Butir Soal ........................................................ 95
3.9.
Tahap Pelaksanaan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 96
3.10. Definisi Operasional Variabel Penelitian ................................ 97
3.11. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ............................................. 98
3.12. Instrument dan Teknik Pengumpulan Data ............................. 99
3.13. Teknik Analisis Data ............................................................... 106
3.14. Analisis Statistik Inferensial .................................................... 111
3.15. Prosedur Penelitian .................................................................. 123
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 125
4.1.
4.1.1.
4.1.2.
4.1.3.
4.1.4.
4.1.5.
4.1.6.
4.1.7.
4.2.
4.3.
4.4.
Deskripsi Hasil Penelitian ........................................................
Analisis Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah ............
Analisis Deskriptif Kemampuan Komunikasi Matematis .......
Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan
Pemecahan Masalah .................................................................
Analisis Statistik Inferensial (ANACOVA) Kemampuan
Komunikasi Matematis ............................................................
Analisis Deskriptif Kadar Aktivitas Siswa ..............................
Analisis Keragaman Proses Penyelesaian Jawaban Siswa .......
Skenario Penggunaan Geoboard Pada Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah ...............................................
Temuan Penelitian ...................................................................
Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................
Keterbatasan Penelitian ...........................................................
125
125
134
143
161
178
182
204
207
209
221
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 222
5.1.
5.2.
5.3.
Kesimpulan .............................................................................. 222
Implikasi .................................................................................. 223
Saran ........................................................................................ 224
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1.
Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah ..............................
49
Tabel 2.2.
Sintaks Pembelajaran Langsung .....................................................
55
Tabel 2.3.
Perbedaan Pedagogik antara Pembelajaran Berbasis Masalah
dengan Pembelajaran Langsung .....................................................
60
Tabel 3.1.
Rekapitulasi Peringkat Akreditasi SMP Di Kota Langsa ...............
82
Tabel 3.2.
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ...........................................
87
Tabel 3.3.
Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal dan Akhir Pemecahan
Masalah ............................................................................................
88
Hasil Validasi Tes Kemampuan Awal dan Akhir Komunikasi
Matematik ........................................................................................
88
Tabel 3.5.
Rancangan Uji Coba .......................................................................
89
Tabel 3.6.
Hasil Analisis Tes Uji Coba Pretes Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik ..............................................
92
Hasil Analisis Tes Ujicoba Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik .............................................
93
Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal Pretes dan Postes
Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik ......
94
Daya Pembeda Soal Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik ..............................................
96
Tabel 3.10. Rancangan Penelitian ......................................................................
96
Tabel 3.4.
Tabel 3.7.
Tabel 3.8.
Tabel 3.9.
Tabel 3.11. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ............................. 100
Tabel 3.12. Tabel Penyekoran Kemampuan Pemecahan Masalah .................... 101
Tabel 3.13. Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Siswa ............................... 102
Tabel 3.14. Tabel Penyekoran Kemampuan Komunikasi Matematis ................ 103
Tabel 3.15. Kategori Aktivitas Siswa pada Kelas Eksperimen ......................... 105
Tabel 3.16. Rancangan Analisis Data untuk ANAKOVA ................................. 112
Tabel 3.17. Tabel Weiner Keterkaitan antara Variabel Bebas dan Variabel
Terikat ............................................................................................. 113
Tabel 3.18. Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji
dan Uji Statistik .............................................................................. 122
Tabel 4.1.
Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas
Model Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif ........................ 126
Tabel 4.2.
Kemampuan Awal Pemecahan Masalah Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 127
Tabel 4.3.
Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas
Model Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif ........................ 129
Tabel 4.4.
Kemampuan Akhir Pemecahan Masalah Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 131
Tabel 4.5.
Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Awal dan Tes Akhir
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .............................. 133
Tabel 4.6.
Kemampuan Awal Komunikasi Matematik Siswa Kelas Model
Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif .................................... 135
Tabel 4.7.
Kemampuan Awal Komunikasi Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 136
Tabel 4.8.
Kemampuan Akhir Komunikasi Matematik Siswa Kelas Model
Pembelajaran Langsung Secara Kuantitatif .................................... 138
Tabel 4.9.
Kemampuan Akhir Komunikasi Matematik Kelas Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Secara Kuantitatif ....................... 139
Tabel 4.10. Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Tes Awal dan Tes Akhir
Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ................................... 142
Tabel 4.11. Deksripsi Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah di Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 145
Tabel 4.12. Deskripsi Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 146
Tabel 4.13. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Pemecahan Masalah Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 147
Tabel 4.14. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Pemecahan Masalah Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 148
Tabel 4.15. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung .............................. 149
Tabel 4.16. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung .............................. 150
Tabel 4.17. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung ........... 150
Tabel 4.18. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Langsung ........... 151
Tabel 4.19. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ................. 152
Tabel 4.20. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 153
Tabel 4.21. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 153
Tabel 4.22. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Pemecahan Masalah Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 154
Tabel 4.23. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah .................................................. 155
Tabel 4.24. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Pemecahan Masalah .................................................. 156
Tabel 4.25. Koefisien Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah ..................................... 156
Tabel 4.26. Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah untuk
Kesejajaran Model Regresi ............................................................. 157
Tabel 4.27. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Pemecahan Masalah ........................................................................ 158
Tabel 4.28. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Pemecahan Masalah ........................................................................ 159
Tabel 4.29. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika pada Taraf Signifikan 5% ......... 161
Tabel 4.30. Deskripsi Pretes Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 163
Tabel 4.31. Deskripsi Postes Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas
Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 163
Tabel 4.32. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Komunikasi Matematik
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 165
Tabel 4.33. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Komunikasi Matematik
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kelas Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 165
Tabel 4.34. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ..... 167
Tabel 4.35. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ..... 167
Tabel 4.36. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ..... 167
Tabel 4.37. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Komunikasi matematik Kelas Model Pembelajaran Langsung ...... 168
Tabel 4.38. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 169
Tabel 4.39. Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 170
Tabel 4.40. Koefisien Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 170
Tabel 4.41. Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan
Komunikasi Matematik Kelas Model Pembelajaran Berbasis
Masalah ........................................................................................... 171
Tabel 4.42. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Komunikasi matematik .............................................. 172
Tabel 4.43. Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model Regresi
Kemampuan Komunikasi Matematik ............................................. 173
Tabel 4.44. Koefisien Analisis Kovarians untuk Kesamaan Dua Model
Regresi Kemampuan Komunikasi Matematik ................................ 173
Tabel 4.45. Analisis Kovarians Kemampuan Komunikasi Matematik untuk
Kesejajaran Model Regresi ............................................................. 174
Tabel 4.46. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Komunikasi Matematik ................................................................... 176
Tabel 4.47. Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan
Komunikasi Matematik ................................................................... 177
Tabel 4.48. Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Komunikasi Matematik pada Taraf Signifikan 5% ........................ 178
Tabel 4.49. Kadar Aktivitas Aktif Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran di
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah ................................ 179
Tabel 4.50. Deskripsi Hasil Proses Penyelesaian Masalah Tes Akhir
Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa ........................................ 188
Tabel 4.51. Rangkuman Proses Penyelesaian Siswa pada Skor Tertinggi
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 191
Tabel 4.52. Deskripsi Hasil Proses Penyelesaian Masalah Tes Akhir
Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa ................................... 198
Tabel 4.53. Rangkuman Proses Penyelesaian Siswa pada Skor Tertinggi
Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model
Pembelajaran Langsung .................................................................. 203
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu cara pembentukan kemampuan manusia
untuk menggunakan akal dan logika seoptimal mungkin sebagai jawaban untuk
menghadapi masalah-masalah yang timbul dalam usaha menciptakan masa depan
yang baik. Pendidikan bertujuan untuk meningkatkan kualitas sumber daya
manusia. Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka
mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta
didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang
Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi
warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Pencapaian tujuan Pendidikan Nasional diupayakan dengan mengadakan
perbaikan dan pembaruan kurikulum, penataan guru, peningkatan manajemen
pendidikan, serta pembangunan sarana dan prasarana pendidikan. Perbaikan ini
diharapkan dapat menghasilkan manusia yang kreatif dan mampu mengikuti
perkembangan zaman, yang pada akhirnya meningkatkan mutu pendidikan di
Indonesia. Usaha untuk meningkatkan mutu pendidikan secara nasional selalu
dilakukan dengan pengkajian ulang terhadap kurikulum. Salah satunya dengan
KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan) yang proses pembelajarannya
menekankan dan menuntut siswa untuk bersikap aktif, kreatif, dan inovatif dalam
1
2
menanggapi pelajaran yang diajarkan. Siswa tak hanya menerima informasi yang
diberikan oleh guru tapi siswa juga turut serta dalam mengembangkan informasi
tersebut.
Indonesia sendiri telah memiliki Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
yang telah mengatur standar proses dan standar isi mengenai pengajaran
matematika. Tujuan mata pelajaran matematika yang tercantum dalam KTSP oleh
Depdiknas (2006) (dalam Napitupulu 2008: 25) adalah sebagai berikut :
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep,
efisien dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes,
akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
d. Mengkomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel, diagram atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. Memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki
rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika,
serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah
Pendidikan merupakan suatu usaha yang bertujuan mencerdaskan
kehidupan bangsa dan merupakan satu kunci pokok untuk mencapai cita-cita
bangsa. Pendidikan mengupayakan peningkatan kualitas individu yang secara
langsung atau tidak langsung dipersiapkan untuk menopang dan mengikuti
pesatnya laju perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dalam rangka
mensukseskan pembangunan yang senantiasa mengalami perubahan seiring
dengan kemajuan zaman. Oleh karena itu pendidikan harus dilaksanakan dengan
baik selaras dengan kebutuhan yang berkembang pada masyarakat.
3
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dan tantangan kehidupan
yang semakin kompleks tidak terlepas dari peranan matematika dalam
mengantisipasi dan membekali anak didik dengan kepribadian dan kemampuan
yang cukup untuk mampu menjawab permasalahan di masa yang akan datang,
sebagaimana yang dikemukakan oleh Soedjadi (1991:33-34) bahwa matematika
tidak cukup lagi hanya membekali siswa dengan keterampilan menyelesaikan soal
Ujian Nasional (UN). Pendidikan matematika harus diarahkan kepada
menumbuhkembangkan kemampuan yang transferabel dalam kehidupan siswa
kelak.
Matematika merupakan mata pelajaran yang dapat merefleksikan tujuan
tesebut di atas, karena matematika ilmu yang berkembang sesuai dengan
perkembangan teknologi informasi, yang menyebabkan matematika dipandang
sebagai suatu ilmu yang terstruktur dan terpadu, ilmu tentang pola, hubungan,
cara berfikir, memahami dunia sekitar, ilmu yang deduktif dan bahasa simbol
serta bahasa numerik. Untuk menjawab berbagai tantangan dunia saat ini, maka
kemampuan berfikir tingkat tinggi siswa seperti kemampuan memecahkan
masalah, berargumentasi secara logis, bernalar, menjelaskan, menjustifikasi,
memanfaatkan
sumber-sumber
informasi,
berkomunikasi,
berkerjasama,
menyimpulkan dari berbagai situasi, pemahaman konseptual, dan pemahaman
prosedural merupakan prioritas dalam pembelajaran matematika. Tujuan tersebut
menurut Ansari (2009) dapat dicapai melalui kemampuan siswa dalam
berkomunikasi.
4
Peningkatan mutu pendidikan yang lebih baik terus dilakukan dengan
berbagai cara yang kreatif dan inovatif, namun mutu pendidikan belum
menunjukkan hasil sebagaimana yang diharapkan. Kenyataan ini terlihat dari hasil
belajar yang diperoleh siswa pada mata pelajaran matematika masih sangat
rendah.
Rendahnya hasil belajar siswa terlihat dari nilai ketuntasan belajar siswa
kelas VII SMP Negeri se-Kota Langsa pada tahun pelajaran 2012/2013, yaitu 60
rata-rata kelas, 60% untuk daya serap, dan 65% untuk ketuntasan belajar.