PENINGKATAN KEMAMPUAN SPASIAL DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH.

(1)

PENINGKATAN KEMAMPUAN SPASIAL DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI

PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Nama : Fatmah Syarah

Nim : 8106171024

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2013

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

ABSTRAK

FATMAH SYARAH. Peningkatan Kemampuan Spasial dan Komunikasi Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan,2013.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan spasial siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaransecara konvensional, (2) Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematika siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran secara konvensional, (3) Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan spasial, (4) Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis, (5) Bagaimana proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalah pada pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen. Populasi penelitian ini seluruh siswa SMP Negeri 13 Medan tahun pelajaran 2012/ 2013. Secara acak dipilih siswa kelas VIII SMPN 13 Medan sebagai subjek penelitian yaitu kelas VIII-1 dan kelas VIII-2. Kelas eksperimen diberikan perlakuan pembelajaran berbasis masalah dan kelas kontrol diberi perlakuan pembelajaran konvensional. Instrumen yang digunakan adalah : tes kemampuan spasial dan tes kemampuan komunikasi matembhnmatika dinyatakan telah memenuhi syarat validatas dan reliabilitas. Temuan penelitian menunjukkan bahwa: (1) nilai thitung (7.67)>ttabel=2.023 artinya terdapat perbedaan peningkatan kemampuan spasial matematika siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran secara konvensional (2)nilai thitung(2.11)>ttabel= 2.023 artinya terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematika siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran secara konvensional (3) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan spasial, (4) Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis, (5) proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalah pada pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Berdasarkan temuan penelitian, disarankan sbb: kepada guru, peneliti hendaknya meninjau terlebih dahulu model pembelajaran yang digunakan, materi pelajaran, media, LAS sebelum memulai pembelajaran. Pembelajaran menggunakan pembelajaran berbasis masalah pada pembelajaran matematika yang menekankan kepada kemampuan spasial dan kemampuan komunikasi siswa dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk menerapkan pembelajaran matematika yang inovatif khususnya dalam mengajarkan materi geometri bangun ruang di kelas VIII.

(7)

ABSTRACT

FATMAH SYARAH. Improvement of Spatial Ability and Mathematical Communication Junior High School Students Through Problem Based Learning. Thesis. Study Programs Postgraduate Mathematics Education State University of Medan, 2013.

This research aimed at to know: (1) Are there differences in spatial abilities increase student who received problem-based learning compared with students who received conventional learning, (2) Are there differences in mathematical communication skills enhancement students who received problem-based learning compared with students who received conventional learning, (3) Is there any interaction between early mathematics learning with students 'ability to increase spatial ability, (4) Is there an interaction between early mathematics learning with the ability to increase students' mathematical communication skills, (5) How does the process of problem solving students in solving problems in problem-based learning and conventional learning. This study is a quasi-experimental study. The study population was all students of SMPN 13 Medan school year 2012/2013. Randomly selected students of class VIII SMP 13 Medan as a research subject is class VIII-1 and VIII-2. Treatment given experimental class problem-based learning and classroom control treated conventional learning. The instruments used are: tests of spatial ability and communication skills math test has been declared eligible validatas and reliability. The research findings showed that: (1) t arithmetic & gt; ttable = 10.1 & gt; 2.019 then there are differences spatial ability

math students in each of learning, (2) tarithmetic & gt; ttable = 8.06 & gt; 2.019 then

there are differences communication ability students each of learning, (3) There is no interaction between learning with prior knowledge mathematics students to increase spatial ability, (4) There is no interaction between early mathematics learning with students 'ability to increase mathematical communication skills, (5) students' problem-solving process to solve problems in problem-based learning is better than conventional learning. Based on the research findings, it is recommended as follows: teachers, researchers should first review the learning model used, subject matter, media, LAS before the start of the lesson. Learning using problem-based learning in mathematics learning that emphasizes spatial ability and communication skills can be used as an alternative for implementing innovative math learning teaching material particularly in the wake geometry of space in class VIII.

Keywords: Problem-based Learning, Spatial and Communications Mathematics.

(8)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya serta sholawat dan salam kita sanjung sajikan khadirat Nabi besar Muhammad SAW beserta keluarga dan sahabat-sahabat. Sehingga tesis saya yang berjudul: ”Peningkatan Kemampuan Spasial dan Komunikasi Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah” dapat diselesaikan. Tesis ini disusun dalam rangka memenuhi persyaratan dalam memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika di Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.

Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd sebagai pembimbing I sekaligus selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED dan Dr. Kms M. Amin Fauzi, M.Pd selaku pembimbing II yang telah banyak memberikan masukan dan bimbingan serta motivasi yang kuat dalam penyusunan tesis ini. 2. Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd, M.A, M.Sc, Ph.D sebagai narasumber I,

Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd, sebagai narasumber II selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED dan Bapak Prof. Dr. Pargaulan Siagian, M.Pd sebagai narasumber III sekaligus yang telah memberikan saran dan kritik yang membangun untuk menjadikan tesis ini menjadi lebih baik.

3. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si, selaku Rektor Universitas Negeri Medan, dan Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea selaku Direktur Program

(9)

Pascasarjana Unimed, yang telah memberikan kesempatan serta bantuan administrasi selama pendidikan di Universitas Negeri Medan.

4. Bapak/ibu dosen yang telah memberikan bekal ilmu yang sangat berharga bagi pengembangan wawasan keilmuan selama mengikuti studi dan penulisan tesis ini, Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si sebagai staf Prodi Pendidikan Matematika yang telah banyak membantu penulis khususnya dalam administrasi perkuliahan di Unimed.

5. Bapak kepala sekolah di SMP Negeri 13 Medan yang telah memberikan izin dan kesempatan untuk melakukan penelitian, termasuk dalam pemanfaatan sarana dan prasarana sekolah, serta guru-guru dan staf administrasi yang telah banyak membantu penulis dalam melakukan penelitian ini.

6. Suamiku tersayang Zulkifli, S.Pd.I, belahan jiwaku Malika Zahwa Khairiah, Ayahanda tercinta Drs. Pantis Simamora, Ibunda tercinta Siti Cholidah Hasibuan serta Adinda Fatmatu Zahroh, S.Pd.I, Fatimatul Hotimah, Hotimatul Majidah, Padlan Padil Simamora yang senantiasa mendoakan penulis serta memberikan dorongan, motivasi sehingga tesis ini terselesaikan dengan baik.

7. Seluruh sahabat-sahabat seperjuangan kelas A/Reguler dan semua pihak yang telah membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian dan menyelesaikan tesis ini.

(10)

Semoga Allah membalas semua yang telah diberikan Bapak/Ibu serta saudara/i, kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika. Mungkin masih terdapat kekurangan/kelemahan dalam penyusunan tesis ini, untuk itu penulis mengharapkan sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus dalam saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini.

Medan, Juni 2013 Penulis

(11)

DAFTAR ISI

ABSTRAK...i ABSTRACT...ii KATA PENGANTAR...iii DAFTAR ISI...vi DAFTAR TABEL...ix DAFTAR GAMBAR...xii DAFTAR LAMPIRAN...xiv

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah...1

B. Identifikasi Masalah...14

C. Batasan Masalah...14

D. Rumusan Masalah...15

E. Tujuan Penelitian...16

F. Manfaat Penelitian...17

G. Defenisi Operasional...18

BAB II KAJIAN TEORI A. Kajian Teori A.1. Kemampuan Spasial...20

A.2. Komunikasi Matematik...26

A.3. Geometri...30

A.4. Pembelajaran Konvensional...33

A.5. Pembelajaran Berbasis Masalah...38

A.6. Teori Belajar yang Mendukung Pembelajaran Berbasis Masalah...44

B. Penelitian yang Relevan...48

C. Kerangka Konseptual...50

D. Hipotesis Penelitian...60

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian...61

B. Tempat dan Waktu Penelitian...61

C. Populasi dan Sampel Penelitian...62

D. Variabel Penelitian...63

E. Desain Penlitian...64

F. Prosedur Penelitian...65

G. Instrumen Penelitian...68

H. Uji Coba Instrumen...76

(12)

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian...92

A.1. Deskripsi Kemampuan Awal Matematika (KAM)...93

A.2. Deskripsi dan Analisis Data Kemampuan Spasial ...96

A.2.1. Kemampuan Spasial Siswa Sebelum Pembelajaran...96

A.2.2. Kemampuan Spasial Siswa Setelah Pembelajaran...99

A.3. Deskripsi dan Analisis Data Kemampuan Komunikasi...102

A.3.1. Kemampuan Komunikasi Siswa Sebelum Pembelajaran....102

A.3.2. Kemmpuan Komunikasi Siswa Setelah Pembelajaran...106

A.4. Deskripsi dan Analisis Data Peningkatan Kemampuan Spasial dan Komunikasi Siswa...109

A.4.1. Peningkatan Kemampuan Spasial Siswa...109

A.4.2. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis...112

A. 5. Interaksi Antara Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Kemampuan Awal Matematika terhadap Kemampuan Spasial dan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa...116

A.5.1. Interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan spasial...116

A.5.2. Interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap kemampuan spasial...118

B. Keragaman Proses Penyelesaian Jawaban Siswa...123

B.1. Keragaman Proses Penyelesaian Jawaban Kemampuan Spasial...123

B.2. Keragaman Proses Penyelesaian Jawaban Kemampuan Komunikasi...135

C. Pembahasan Hasil Penelitian...145

C.1. Faktor Pembelajaran...146

C.2. Kemampuan Spasial...149

C.3. Kemampuan Komunikasi...150

C..4. Preses Penyelesaian Jawaban Siswa...151

D. Keterbatasan Penlitian...152

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A.1. Simpulan...153

A.2. Implikasi...154

A.3. Saran...155

(13)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1. Sintaksis untuk Pembelajaran Berbasis Masalah……...……. 42

Tabel 2.2. Perbedaan Pedagogis PBM dan Pembelajaran Konvensional…... 43

Tabel 3.1. Jadwal Kegiatan Penelitian…..………... 63

Tabel 3.2. Tabel Weiner tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas, Terikat dan Kontrol………...………...…. 65

Tabel 3.3. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Matematika Siswa………. 69

Tabel 3.4. Kisi-kisi Tes Kemampuan Spasial...……….…….. 70

Tabel 3.5. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Spasial...……….…... 72

Tabel 3.6. Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi...……….…. 74

Tabel 3.7. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi...……. 75

Tabel 3.8. Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran...…. 77

Tabel 3.9. Hasil Validasi Tes Kemampuan Spasial dan Komunikasi...…. 78

Tabel 3.10. Hasil Analisis Validitas Tes Uji Coba Kemampuan Spasial dan Komunikasi...……….…….... 80

Tabel 3.11. Hasil Analisis Reliabilitas Tes Uji Coba Kemampuan Spasial dan Komunikasi..………...…... 82

Tabel 3.12. Hasil Analisis Daya Pembeda Tes Kemampuan Spasial dan Komunikasi...……….…. 84

Tabel 3.13. Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Spasial dan Komunikasi...……. 85

Tabel 3.14. Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis dan Jenis Uji statistik yang digunakan...………. 87

Tabel 4.1. Deskripsi Kemampuan Matematika Siswa Tiap Kelas Sampel Berdasarkan Nilai Tes Kemampuan Awal Matematika... 93

Tabel 4.2. Hasil Uji Normalitas KAM ……… 94

Tabel 4.3. Hasil Uji Homogenitas KAM... 94

Tabel 4.4. Uji Perbedaan Rata-rata Pretes Kemampuan Spasial... 95

Tabel 4.5. Sebaran Sampel Penelitian... 96

(14)

Tabel 4.7. Hasil Uji Normalitas Pretes Spasial... 97

Tabel 4.8. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Spasial Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...97

Tabel 4.9. Uji perbedaan rata-rata pretes kemampuan spasial...99

Tabel 4.10. Data hasil postes spasial...99

Tabel 4.11. Hasil Uji Normalitas Postes Spasial...100

Tabel 4.12. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Spasial Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...100

Tabel 4.13. Uji perbedaan rata-rata postes kemampuan spasial...102

Tabel 4.14. Data hasil pretes komunikasi...102

Tabel 4.15. Hasil Uji Normalitas Pretes komunikasi...103

Tabel 4.16. Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Komunikasi Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...104

Tabel 4.17. Uji perbedaan rata-rata pretes kemampuan komunikasi...105

Tabel 4.18. Data hasil postes komunikasi...106

Tabel 4.19. Hasil Uji Normalitas Postes komunikasi...106

Tabel 4.20. Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Komunikasi Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...107

Tabel 4.21. Uji perbedaan rata-rata postes kemampuan komunikasi...108

Tabel 4.22. Data hasil peningkatan kemampuan spasial...109

Tabel. 4.23. Nilai rataan N_Gain ternormalisasi dan kategorinya...109

Tabel 4.24. Uji Normalitas Peningkatan kemampuan spasial...110

Tabel 4.25. Hasil Uji Homogenitas Varians gain spasial Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...110

Tabel 4.26. Uji perbedaan rata-rata peningkatan kemampuan spasial...112

Tabel 4.27. Data hasil peningkatan kemampuan komunikasi...112

Tabel 4.28. Nilai Rataan N_Gain Ternormalisasi dan Kategorinya...113

Tabel 4.29. Hasil Uji Normalitas Peningkatan kemampuan komunikasi...113

Tabel 4.30. Hasil Uji Homogenitas Varians Gain Komunikasi Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol...114

Tabel 4.31. Uji perbedaan rata-rata penigkatan kemampuan komunikasi...115 Tabel 4.32. Rangkuman Uji Anova Dua Jalur Interaksi Kemampuan

(15)

Spasial Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Faktor

Kemampuan Awal Matematika Siswa...116 Tabel 4.33. Rangkuman Uji Anova Dua Jalur Interaksi Kemampuan

Komunikasi Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Faktor

(16)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1.1. Kubus ABCD-EFGH... 3

Gambar 2.1. Hasil yang Diperoleh Pelajar dari (Kolaborasi) Cooperative Learning...………... 41

Gambar 3.1. Alur Prosedur Penelitian………... 67

Gambar 4.1. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 1 kelas eks...124

Gambar 4.2. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 1 kelas kontrol...125

Gambar 4.3. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 2 kelas eks...126

Gambar 4.4. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 2 kelas kontrol...126

Gambar 4.5. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 3 kelas eks...127

Gambar 4.6. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 3 kelas kontrol...128

Gambar 4.7. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 4 kelas eks...129

Gambar 4.8. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 4 kelas kontrol...129

Gambar 4.9. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 4 kelas kontrol...130

Gambar 4.10. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 5 kelas eks...131

Gambar 4.11. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 5 kelas kontrol...131

Gambar 4.12. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 6 kelas eks...133

Gambar 4.13. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 6 kelas kontrol...133

Gambar 4.14. Penyelesaian jawaban spasial butir nomor 6 kelas kontrol...133

Gambar 4.15. Penyelesaian jawaban komunikasi butir 1 kelas eks...135

Gambar 4.16. Penyelesaian jawaban komunikasi nomor 1 kelas kontrol...136

Gambar 4.17. Penyelesaian jawaban komunikasi butir 2 kelas eks...137

Gambar 4.18. Penyelesaian jawaban komunikasi nomor 2 kelas kontrol...137

(17)

Gambar 4.20. Penyelesaian jawaban komunikasi nomor 3 kelas kontrol...139

Gambar 4.21. Penyelesaian jawaban komunikasi butir 4 kelas eks...140

Gambar 4.22. Penyelesaian jawaban komunikasi nomor 4 kelas kontrol...141

Gambar 4.23. Penyelesaian jawaban komunikasi butir 5 kelas eks...142

Gambar 4.24. Penyelesaian jawaban komunikasi nomor 5 kelas kontrol...142

Gambar 4.25. Penyelesaian jawaban komunikasi butir 6 kelas eks...143

(18)

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan Pembelajaran Berbasis Masalah

1) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 1 …...…...161

2) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 2 ...…………..168

3) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 3 ……...…………. 174

4) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 4 ………... 180

5) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 5 ………...…. 187

6) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 6 ………...……. 193

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan Pembelajaran Konvensional 7) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 1 …...…...199

8) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 2 ...…………..201

9) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 3 ……...…………. 203

10) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 4 ………... 205

11) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 5 ………...…. 207

12) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 6 ………...……. 209

Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 13) Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 1 …………...………...…...211

14) Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 2 ………... 216

15) Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 3 ………... 219

16) Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 4 ………...………... 222

17) Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 5 ………...…... 226

18) Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 6 …………...……….229

LAMPIRAN B 19) Kisi-kisi Tes Kemampuan Spasial ...………...233

20) Instrumen Kemampuan Spasial ...………...235

21) Alternatif Jawaban Kemampuan Spasial ...……....………...242

22) Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi ………...247

23) Instrumen Kemampuan Komunikasi ...…...248

(19)

LAMPIRAN C

25) Validator Ahli Perangkat Pembelajaran………...261

26) Tahap Pengembangan Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian…………...262

27) Hasil Validasi Ahli Terhadap Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian...……....………...263

28) Deskripsi Hasil Uji coba Perangkat Pembelajaran dan Instrumen Penelitian……...268

LAMPIRAN D 29) Daftar Nilai KAM Kelas Eks dan Kelas Kontrol………...304

30) Pretes Kemampuan Spasial Kelas Eksperimen...306

31) Postes Kemampuan Spasial Kelas Eksperimen...307

32) Pretes Kemampuan Spasial Kelas Kontrol...308

33) Postes Kemampuan Spasial Kelas Kontrol...309

34) Nilai N_Gain Kemampuan Spasial Kelas Eks...310

35) Nilai N_Gain Kemampuan Spasial Kelas Kontrol...311

36) Pretes Kemampuan Komunikasi Kelas Eksperimen...312

37) Postes Kemampuan Komunikasi Kelas Eksperimen...313

38) Pretes Kemampuan Komunikasi Kelas Kontrol...314

39) Postes Kemampuan Komunikasi Kelas Kontrol...315

40) Nilai N_Gain Kemampuan Komunikasi Kelas Eks...316

41) Nilai N_Gain Kemampuan Komunikasi Kelas Kontrol...317

LAMPIRAN E 42) Dokumentasi Penelitian...………...318

(20)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Seiring dengan perkembangan zaman akan diikuti oleh banyak perubahan yang berfungsi untuk mempertahankan keseimbangan suatu sistem yang ada. Perubahan-perubahan yang ada akan meliputi berbagai aspek kehidupan baik aspek sosial, ekonomi, politik, maupun aspek pendidikan. Kadang kita tidak menyadari bahwa aspek pendidikan sebenarnya mempengaruhi semua aspek yang ada, karena pendidikan adalah dasar kita untuk mendapatkan ilmu. Hal ini menyebabkan perbaikan-perbaikan dalam bidang pendidikan harus terus dilakukan.’’

Matematika sebagai salah satu disiplin ilmu tidak terlepas kaitannya dengan pendidikan terutama dalam pengembangan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sehingga matematika dipandang sebagai suatu ilmu yang terstruktur dan terpadu, ilmu tentang pola dan hubungan, dan ilmu tentang cara berpikir untuk memahami dunia sekitar. Dalam proses pembelajaran matematika harus menekankan kepada siswa sebagai insan yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang, dan siswa terlibat secara aktif dalam pencarian dan pembentukan pengetahuan oleh diri mereka sendiri. melalui belajar matematika, siswa mendapatkan kesempatan untuk mengembangkan berpikir sistematis, logis dan kritis untuk mengkomunikasikan gagasan atau pemecahan masalah.

(21)

Salah satu cabang dari ilmu matematika adalah geometri. Kemampuan yang dominan pada geometri salah satunya adalah kemampuan spasial. Kemampuan spasial merupakan salah satu aspek dari kognisi. Piaget menambahkan bahwa kognisi adalah hasil interaksi yang berkesinambungan antara seseorang dengan lingkungannya. Dalam konteks kurikulum, NCTM (2000) telah menentukan 5 standar isi dalam standar matematika, yaitu bilangan dan operasinya, pemecahan masalah, geometri, pengukuran, dan peluang dan analisis data. Dalam geometri terdapat unsur penggunaan visualisasi, penalaran spasial dan pemodelan. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan spasial merupakan tuntutan kurikulum yang harus diakomodasi dalam pembelajaran di kelas. Dalam kurikulum nasional di Indonesia, dari tingkat sekolah dasar sampai perguruan tinggi siswa/mahasiswa dituntut untuk dapat menguasai materi geometri bidang dan geometri ruang yang notabene juga membutuhkan kemampuan spasial.

Syahputra (2011: 1) pada intinya mengemukakan bahwa konsep tentang berfikir spasial cukup menarik untuk dibahas mengingat banyak penelitian sebelumnya yang menemukan bahwa anak menemukan banyak kesulitan untuk memahami objek atau gambar bangun geometri. Berfikir spasial merupakan kumpulan dari keterampilan-keterampilan kognitif, yang terdiri darigabungan tiga unsur yaitu konsep keruangan, alat representasi, dan prosespenalaran.

Piaget & Inhelder 1971 (dalam Tambunan, 2006: 28 ) menyatakan bahwa kemampuan spasial sebagai konsep abstrak yang didalamnya meliputi hubungan visual (kemampuan untuk mengamati hubungan posisi objek dalam ruang). Kerangka acuan (tanda yang dipakai sebagai patokan untuk menentukan posisi

(22)

objek dalam ruang), hubungan proyektif (kemampuan untuk melihat objek dari berbagai sudut pandang). Konservasi jarak (kemampuan untuk memperkirakan jarak antara dua titik), representasi visual (kemampuan untuk mempresentasikan hubungan visual dengan memanipulasi secara kognitif). Rotasi mental (membayangkan perputaran objek dalam ruang). Linn dan Petersen (dalam Syahputra 2011: 1) mengelompokkan kemampuan spasial ke dalam tiga kategori yaitu: (1) persepsi spasial, (2) rotasi mental, (3) visualisasi spasial. Dipandang dari konteks hubungan lintas ilmu/ bidang studi maka kemampuan spasial sangat dibutuhkan.

Beberapa hasil penelitian menunjukkan, unit geometri tampak merupakan unit dari pelajaran matematika yang tergolong sulit, antara lain terlihat bahwa murid sukar mengenal dan memahami bangun-bangun geometri terutama bangun-bangun ruang serta unsur-unsurnya. Kondisi ini ditemui di jenjang pendidikan dasar maupun menengah, Soedjadi 1991 (dalamSaragih, 2011: 3)

Hasil studi pendahuluan Saragih (2008: 3) pada tiga SMP di Pekanbaru menunjukkan bahwa kemampuan spasial siswa kelas VIII dan IX masih rendah. Salah satu tes yang digunakan adalah seperti yang digambarkan pada gambar 1.1.

Gambar 1.1 Kubus ABCD-EFGH F

G H

A B

C D

(23)

Bentuk segi empat ABCD pada kubus tersebut adalah

Dari jawaban siswa di tiga sekolah tentang bentuk segi empat ABCD hasilnya adalah:

Sekolah I. 53,2% siswa kelas VIII dan 45,7% siswa kelas IX menjawab belah ketupat.

Sekolah II. 27,5% siswa kelas VIII dan 19,4% siswa kelas IX menjawab jajargenjang.

Sekolah III. 19,3% siswa kelas VIII dan 34,9% siswa kelas IX menjawab persegi. Fakta lainnya Sebagaimana hasil penelitian Fauzan, 1996 (dalam Syahputra, 2011: 5) di Sumatera Barat yang meneliti tentang kemampuan persepsi ruang siswa kelas I SMA di tiga daerah berbeda yaitu daerah kota, daerah pantai dan daerah desa. Dapat dilihat adanya sejumlah siswa berpersepsi bahwa alas kubus adalah belah ketupat..

Dalam penelitiannya itu Fauzan menemukan beberapa kelemahan siswa tersebut:

1. Persepsi siswa terikat pada tampilan gambar

2. Siswa membutuhkan bantuan peraga untuk menjawab hampir setiap pertanyaan yang diajukan

3. Siswa tidak menguasai konsep-konsep geometri dasar.

Selain itu kesulitan siswa masih terdapat dalam pemahaman geometri, yaitu pada temuan Soedjadi (dalam Yeni, 2011: 3), antara lain sebagai berikut:

l. Siswa sukar mengenali dan memahami bangun bangun geometri terutama bangun ruang serta unsur-unsurnya. 2. Siswa sulit menyebutkan unsur unsur bangun ruang, misalnya, siswa menyatakan bahwa pengertian rusuk bangun ruang sama dengan sisi bangun datar.

Dari beberapa penelitian di atas, menunjukkan bahwa kemampuan spasial tidak dapat diabaikan oleh guru, bahkan harus mendapat penekanan lebih dalam

(24)

proses belajar mengajar di sekolah. (Saragih, 2011: 4) mengungkapkan bahwa lemahnya kemampuan keruangan berdampak pada kemampuan berfikir matematika tingkat tinggi, karena diyakini topik keruangan merupakan salah satu topik yang dapat disajikan sebagai sarana pemberdayaan kemampuan berfikir tingkat tinggi.

Menurut Lerner (dalam Abdurrahman, 1999: 357) ada beberapa karakteristik anak berkesulitan belajar matematika yaitu (1) adanya gangguan dalam hubungan spasial, (2) abnormalitas persepsi visual, (3) asosiasi visual- motor, (4) perseverasi, (5) kesulitan mengenal dan memahami simbol, (6) gangguan penghayatan tubuh, (7) kesulitan dalam bahasa dan membaca dan (8) performance IQ jauh lebih rendah daripada sekor verbal IQ.

Konsep hubungan spasial umumnya telah dikuasai oleh anak pada saat mereka belum masuk SD. Anak-anak memperoleh pemahaman tentang berbagai konsep hubungan spasial tersebut dari pengalaman mereka berkomunikasi dengan lingkungan sosial mereka atau melalui berbagai permainan. Tetapi sayang, anak berkesulitan belajar sering mengalami kesulitan dalam berkomunikasi dan lingkungan sosial juga sering tidak mendukung terselenggarakannya suatu situasi yang kondusif bagi terjadinya komunikasi antar mereka. Komunikasi dapat menyebabakan anak mengalami gangguan dalam memahami konsep-konsep hubungan spasial (Abdurrahman, 1999: 259).

Studi dari Sherman, 1980 (dalam Tambunan, 2006: 29) terhadap anak usia sekolah, menemukan adanya hubungan yang positif antara prestasi belajar matematika dan kemampuan spasial. Penggunaan contoh spasial seperti membuat bagan, dapat membantu anak menguasai konsep matematika. Metode pengajaran

(25)

matematika yang memasukkan berpikir spasial seperti bentuk-bentuk geometris, mainan (puzzle) yang menghubungkan konsep spasial dengan angka, menggunakan tugas-tugas spasial dapat membantu terhadap pemecahan masalah dalam matematika Elliot, 1987 (dalam Tambunan, 2006 : 28).

Studi dari Guay & McDaniel 1977 dan Bishop 1980 (dalam Tambunan, 2006: 28) menemukan bahwa kemampuan spasial mempunyai hubungan positif dengan matematika pada anak usia sekolah. Pada anak usia sekolah kemampuan spasial ini sangat penting karena kemampuan spasial erat hubungannya dengan aspek kognitif secara umum. Penelitian ini menunjukkan bahwa pemahaman pengetahuan spasial dapat mempengaruhi kinerja yang berhubungan dengan tugas-tugas akademik matematika.

(Syahputra, 2011: 230) menemukan bahwa pembelajaran geometri dengan pendekatan PMRI dapat meningkatkan kemampuan spasial siswa pada kedua kategori sekolah (baik dan sedang) dan terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kategori sekolah terhadap peningkatan kemampuan spasial siswa. Demikian pentingnya kemampuan spasial ini sehingga para guru dituntut untuk memberikan perhatian yang lebih dari cukup agar kemampuan spasial diajarkan dengan sungguh-sungguh.

Keterampilan matematika yang juga penting untuk dikuasai siswa adalah kemampuan komunikasi matematis (mathematical communication). Melalui komunikasi matematis, siswa dapat mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematisnya baik secara lisan maupun tulisan yang akhirnya dapat membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang konsep matematika yang telah dipelajari.

(26)

Komunikasi tertulis dapat berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berpikir siswa. Komunikasi tertulis juga dapat berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian matematika yang menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan komunikasi lisan dapat berupa pengungkapan dan penjelasan verbal suatu gagasan matematika. Komunikasi lisan dapat terjadi melalui interaksi antar siswa misalnya dalam pembelajaran dengan setting diskusi kelompok.

Pentingnya pengembangan kemampuan komunikasi matematika siswa juga menjadi salah satu tujuan pembelajaran matematika dan menjadi salah satu standar kompetensi lulusan dalam bidang matematika. Melalui pembelajaran matematika, siswa diharapkan dapat mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah (Permen Nomor 22 Tahun 2006).

Matematika umumnya identik dengan perhitungan angka-angka dan rumus-rumus, sehingga muncul anggapan bahwa kemampuan komunikasi tidak dapat dibangun pada pembelajaran matematika. Anggapan ini tentu saja tidak tepat, karena menurut Greenes dan Schulman, komunikasi matematika memiliki peran yaitu menjelaskan bahwa komunikasi matematik merupakan kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematika; sebagai modal keberhasilan siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematika dan komunikasi sebagai wadah bagi siswa untuk memperoleh informasi atau membagi pikiran, menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan orang lain (Ansari, 2004: 3). Sejalan dengan hal tersebut Pugalee dan

(27)

Sofyan (dalam Zulkarnaen, 2009: 3) menjelaskan, siswa perlu dibiasakan dalam pembelajaran untuk memberikan argumen setiap jawabannya serta memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi bermakna baginya.

Bahkan membangun komunikasi matematika menurut National Center Teaching Mathematics (2000) memberikan manfaat dalam hal:

1. Guru dapat menginventarisasi dan konsulidasi pemikiran matematik siswa melalui komunikasi.

2. Siswa dapat mengkomunikasikan pemikiran matematik secara terurut dan jelas pada teman, guru dan lainnya.

3. Guru dapat menganalisis dan menilai pemikiran matematika siswa serta strategi yang digunakan

4. Siswa dapat menggunakan bahasa matematika untuk mengungkapkan ide matematik dengan tepat.

Kusmaydi ( 2010: 4 ) berdasarkan pengamatan yang dilakukannya selama 6 tahun menjadi guru matematika di SMP Negeri 3 Kundur Utara Kabupaten Karimun sebagian besar siswa mempunyai kemampuan rendah dalam pelajaran matematika. Hal ini dilihat dari adanya gejala-gejala sebagai berikut: 1). Terhadap pertanyaan yang guru ajukan berkaitan dengan materi pelajaran sebelumnya atau materi yang telah diajarkan yang ada hubungannya dengan materi yang akan diajarkan ternyata kebanyakan siswa tidak tahu dan mengerti materi yang mana yang ada hubungannya dengan materi yang akan dipelajari; 2). Siswa sangat jarang bertanya karena belum mampu membuat pertanyaan tentang matematika yang dipelajari (siswa tidak dilatih bertanya); 3). Masih banyak siswa yang tidak

(28)

mampu menyatakan benda nyata, gambar dan diagram ke dalam idea matematika, dan juga tidak mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. Dari ungkapan ini dapat diduga bahwa kemampuan komunikasi matematik siswa masih rendah.

Ada beberapa faktor yang membuat siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika, sebagaimana dinyatakan oleh Friasmansyah (2010: 2) bahwa banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam mencapai hasil belajar sebagaimana yang diharapkan, seperti: (1) siswa jarang bertanya, karena kebanyakan siswa tidak tahu dan tidak mengerti apa yang ditanyakan; (2) siswa jarang memberikan tanggapan, karena belum mampu menjelaskan ide -ide matematika dengan baik; (3) beberapa siswa mampu menyelesaikan soal matematika, tetapi kurang memahami makna yang terkandung di dalam soal tersebut; (4) masih banyak siswa yang tidak mampu membuat kesimpulan dari materi yang dipelajari. Kesulitan-kesulitan tersebut diduga karena adanya faktor komunikasi yang masih rendah dimana pada saat pembelajaran tidak terjadi aliran informasi dua arah antara siswa dan guru, dan informasi tersebut tidak direspon sesuai dengan harapan siswa atau guru.

Rendahnya kemampuan spasial dan kemampuan komunikasi matematik siswa tidak terlepas dari pengelolaan pembelajaran. Umumnya di lapangan, guru matematika lebih menekankan bangun ruang dari aspek ingatan seperti banyaknya titik, rusuk, bidang sisi, mencari luas bidang sisi, dan volume. Selain itu, guru juga dapat menetapkan dari mana harus memulai pembelajaran dengan melihat kemampuan siswa sebelum mengikuti proses pembelajaran. Kemampuan awal matematik (KAM) yang digolongkan ke dalam kelompok tinggi, sedang

(29)

dan rendah.

Kemampuan awal matematik dimaksudkan adalah tingkat pengetahuan atau keterampilan yang telah dimiliki, yang lebih rendah dari apa yang akan dipelajari. Kemampuan awal matematik adalah kemampuan yang dimiliki oleh siswa tentang materi dasar sebagai prasyarat dalam mempelajari materi yang baru. Dengan mengetahui kemampuan awal matematik siswa, guru dapat menetapkan dari mana harus memulai pembelajaran. Sehubung dengan KAM yang dimiliki siswa, dalam program pendidikan dirancang suatu sistem yang dilaksanakan untuk mencapai sutau tujuan, yaitu agar siswa mengalami perubahan yang positif.

Perkembangan intelektual siswa SMP yang secara umum masih berada pada tahap peralihan, maka dalam membangun pengetahuan tentang konsep, prinsip atau aturan dalam matematika seharusnya dilakukan dengan memanfaatkan konteks-konteks nyata yang mereka alami. Ben-Claim, Lappan and Houang 1988 (dalam Saragih, 2011: 8) menemukan bahwa aktifitas subjek untuk membangun, menilai dan mensketsa model-model bangun ruang yang dibuat dari dadu-dadu atau kubus-kubus dapat meningkatkan kemampuan visual ruang. Sehingga pengalaman sehari-hari, aktifitas memanipulasi objek-objek dalam pembelajaran memberikan kontribusi terhadap kemampuan spasial.

Keberhasilan suatu proses pembelajaran dipengaruhi oleh berbagai komponen yang ada di dalamnya, antara lain: tujuan, bahan atau materi, metode atau model pembelajaran, media, guru dan siswa. Terkait dengan model pembelajaran, masih banyak pembelajaran yang digunakan guru dalam pembelajaran matematika di sekolah dengan menggunakan pembelajaran konvensional, yang cenderung berjalan searah, berpusat pada guru dan kurang

(30)

melibatkan siswa dalam belajar mengajar sehingga menyebabkan siswa kesulitan dalam memahami konsep atau materi yang diberikan.

Cara pembelajaran konvensional seperti ini tidak merangsang siswa untuk mengerti tentang apa yang dipelajari, dan pada gilirannya nanti siswa tidak memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah yang terkait dengan materi pelajaran yang siswa pelajari. Dapat juga dikatakan bahwa cara belajar para siswa menjadi kurang bermakna. Karena bisa jadi, siswa di kelas hanya menjadi seorang pendengar yang pasif. Ketika siswa menerima ataupun menemukan dan menggali sendiri pemecahan masalah yang berkaitan dengan materi yang dipelajari saat itu, mungkin siswa hanya menghafalkan materi-materi yang baru diperolehnya. Siswa tidak berusaha mengkaitkan antara informasi baru yang diperoleh dengan struktur kognitif yang sebenarnya telah dimiliki.

Hal ini menjadi sebuah tantangan bagi guru untuk merencanakan suatu metode pembelajaran yang kreatif, efektif dan efisien sehingga materi yang asalnya dianggap sulit oleh siswa dapat dipahami dengan mudah dengan didukung oleh proses pembelajaran yang menyenangkan tapi tetap bermakna (meaningfull learning).

Salah satu alternatif model pembelajaran yang memungkinkan dikembangkannya kemampuan spasial dan komunikasi adalah pembelajaran berbasis masalah. Mengapa digunakan pembelajaran berbasis masalah (PBM), adalah karena: (1) PBM menyiapkan siswa lebih baik untuk menerapkan pembelajaran (belajar) mereka pada situasi dunia nyata; (2) PBM memungkinkan siswa menjadi produsen pengetahuan, dari pada hanya konsumen; dan (3) P BM dapat membantu siswa mengembangkan kemampuan spasial dan kemampuan

(31)

komunikasi siswa. Selain itu pada PBM, dengan menyajikan masalah pada awal pembelajaran diduga siswa dapat mengemukakan pendapat, mencari informasi, bertanya, mengekspresikan ide-idenya secara bebas ,mencari berbagai sumber yang tersembunyi, mencari berbagai alternatif untuk mengatasi masalah.

Pembelajaran berbasis masalah (Probelem based learning), merupakan salah satu model pembelajaran inovatif yang dapat memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa. PBM adalah suatu model pembelajaran yang melibatkan siswa untuk memecahkan suatu masalah melalui tahap-tahap metode ilmiah sehingga siswa dapat mempelajari pengetahuan yang berhubungan dengan masalah tersebut dan sekaligus memiliki ketrampilan untuk memecahkan masalah.

Susilawati (2011: 94) dalam penelitiannya di SLTP Negeri di Bandung menemukan bahwa melalui penerapan pembelajaran dengan pendekatan problem-based learning kemampuan siswa mengajukan masalah matematika mencapai kriteria hasil belajar yang baik, secara kualitas adanya peningkatan kemampuan siswa dalam mengajukan masalah matematika. Hal ini nampak dari besarnya jumlah respon siswa mengajukan pertanyaan yang berkualifikasi tinggi.

John Dewey (dalam Muslimin Ibrahim dan Mohamad Nur, 2002: 16) menganjurkan guru untuk mendorong siswa terlibat dalam proyek atas tugas berorientasi masalah dan membantu mereka menyelidiki masalah-masalah intelektual. Lev Vygotsky (dalam Muslimin Ibrahim dan Mohamad Nur, 2002: 18) mengemukakan bahwa perkembangan intelektual terjadi pada saat individu berhadapan dengan pengalaman baru yang menantang dan ketika mereka berusaha untuk memecahkan masalah yang dimunculkan oleh pengalamannya sendiri. Dia

(32)

juga menambahkan bahwa interaksi sosial dengan teman lain memacu terbentuknya ide baru dan memperkaya perkembangan intelektual siswa.

Karakteristik pembelajaran berbasis masalah memungkinkan siswa untuk terlibat dalam proses pembelajaran. Dalam pembelajaran berbasis masalah siswa dihadapkan pada situasi masalah. Keikutsertaan dalam kegiatan ini diperkirakan akan mempertajam kemampuan spasial dan kemampuan komunikasi matematika siswa. Selain itu dalam pembelajaran berbasis masalah siswa dibiasakan mengemukakan pendapat, serta mendengarkan pendapat. Semua kegiatan tersebut akan melatih mereka untuk terbiasa mendengar, memahami dan mengerti orang lain. Hal ini pembelajaran berbasis masalah berusaha membantu siswa menjadi pebelajar yang mandiri dan otonom. Dengan bimbingan guru yang secara berulang-ulang mendorong dan mengarahkan mereka untuk mengajukan pertanyaan, mencari penyelesaian terhadap masalah nyata oleh mereka sendiri.

Berdasarkan uraian diatas maka penulis tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “Perbedaan Peningkatan Kemampuan Spasial dan Komunikasi Matematis Siswa SMP Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah“

(33)

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi masalah-masalah sebagai berikut :

1. Kurangnya minat belajar siswa dalam bidang studi matematika 2. Rendahnya prestasi belajar siswa di bidang studi matematika

3. Pengalaman belajar siswa yang kurang mendukung terciptanya kemauan belajar siswa

4. Siswa mengalami kesulitan mengenal dan memahami bangun-bangun geometri terutama bangun-bangun ruang serta unsurnya

5. Kurangnya minat guru untuk menerapkan model pembelajaran

6. Rendahnya kemampuan spasial dan kemampuan komunikasi matematik siswa

7. Pembelajaran matematika kurang melibatkan aktivitas siswa

C. Batasan Masalah

Setiap aspek dalam pembelajaran matematika mempunyai ruang lingkup yang sangat luas, maka perlu adanya pembatasan masalah agar lebih fokus. Sesuai dengan latar belakang masalah dan identifikasi masalah, penelitian ini hanya meneliti tentang penggunaan pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan spasial dan komunikasi matematis siswa dan proses penyelesaian masalah siswa.

(34)

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan pembatasan masalah tersebut di atas, maka hanya masalah dalam penelitian ini adalah bagian peningkatan kemampuan spasial dan kemampuan komunikasi matematik siswa. Untuk menjawab rumusan masalah penelitian ini, maka peneliti memecahkan menjadi pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut :

1. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan spasial siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran secara konvensional?

2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematika siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran secara konvensional?

3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan spasial? 4. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan

awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis?

5. Bagaimana proses penyelesaian jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah pada pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional?

(35)

E. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian yang akan dicapai dalam penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan spasial siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran secara konvensional

2. Untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematika siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran secara konvensional

3. Untuk mengetahui bahwa ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan spasial?

4. Untuk mengetahui bahwa ada interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis?

5. Untuk mengetahui proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalah pada pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional?

(36)

F. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dalam penelitian ini adalah :

1. Bagi Sekolah, bahan masukan untuk meningkatkan efektifitas dan efesiensi pengelolaan pendidikan dalam mengambil kebijakan dalam penerapan inovasi pembelajaran matematika sebagai upaya meningkatkan kualitas pendidikan dan kualitas guru.

2. Bagi Guru, sebagai bahan masukan dalam menggunakan model pembelajaran yang sesuai dengan pembelajaran matematika

3. Bagi Siswa, dapat menimbulkan rasa senang dan motivasi dalam belajar matematika sehingga prestasi siswa dapat meningkat

4. Bagi Peneliti, bahan masukan bagi calon guru

5. Bagi peneliti lain, bahan masukan yang ingin melakukan penelitian pada permasalahan yang sama

(37)

G. Defenisi Operasional

Agar tidak terjadi kesalahpahaman terhadap beberapa variabel yang digunakan maka perlu penjelasan.

1. Kemampuan Spasial adalah kemampuan atau keterampilan mental yang dimiliki manusia untuk menemukan, memanggil kembali dan mentransformasi informasi visual tentang ruang yang terdiri dari Spatial Orientation, Spatial Visualization, Spatial Perception, Spatial Relation dan Spatial Dissembedding.

2. Kemampuan Komunikasi Matematis adalah kemampuan siswa menggunakan matematika sebagai alat komunikasi dan kemampuan mengkomunikasikan matematika diukur berdasarkan kemampuan siswa dalam (1) merefleksikan benda-benda nyata, gambar, atau ide-ide matematika, (2) membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode tertulis, konkrit dan grafik, (3) menggunakan keahlian membaca, menulis, dan menelaah, untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide, simbol, istilah, skema serta informasi matematika, (4) merespon suatu pernyataan atau masalah dalam bentuk argumen yang meyakinkan

3. Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) adalah suatu model pembelajaran yang dimulai dengan menghadapkan siswa pada masalah nyata. Ciri dominan dari proses pembelajaran ini adalah siswa mendekati masalah dari berbagai perspektif untuk menyelesaikannya melalui pengintegrasian informasi berdasarkan pengetahuan yang dimilikinya. Langkah-langkah pembelajarannya yaitu: Mengorientasikan siswa pada masalah, Mengorganisasikan siswa untuk belajar, Membimbing penyelidikan

(38)

individu dan kelompok, Mengembangkan dan mempersentasikan artefak dan exhibi, Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah 4. Pembelajaran Konvensional adalah pembelajaran tradisional atau disebut

juga dengan metode ceramah, dimana guru menyiapkan informasi atau pengetahuan kepada siswa sedangkan siswa menerima, menyimpan dan melakukan aktivitas-aktivitas sesuai dengan informasi yang diberikan. Guru juga memberikan latihan, tanya jawab seperlunya dan memberikan tugas pekerjaan rumah.

5. Proses penyelesaian jawaban adalah Bagaimana bentuk atau susunan kinerja jawaban siswa dalam menyelesaikan soal kemampuan spasial dan komunikasi matematik.

(39)

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A.1 Simpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya diperoleh beberapa simpulan yang berkaitan dengan faktor pembelajaran, pengetahuan awal matematika, kemampuan spasial dan komunikasi matematis siswa, diperoleh beberapa simpulan sebagai berikut:

1. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan spasial siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran secara konvensional dengan nilai thitung (7.67)>ttabel=2.023

2. Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematika siswa yang mendapat pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan siswa yang mendapat pembelajaran secara konvensional dengan thitung(2.11)>ttabel=

2.023

3. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan spasial

4. Tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis

5. Proses penyelesaian jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah pada pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional dilihat dari aspek kemampuan spasial dan kemampuan komunikasi matematika siswa pada pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari kelas pembelajaran

(40)

konvensional. Hal ini terlihat dari segi jumlah siswa pada kelas pembelajaran berbasis masalah memiliki langkah penyelesaian lengkap dan benar lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Walaupun terdapat beberapa siswa hasil jawaban benar namun ada sedikit kesalahan dan hanya sebagian yang lengkap pada kedua pembelajaran tetapi secara keseluruhan dapat digambarkan bahwa siswa pada kelas pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari kelas pembelajaran konvensional dalam menyelesaikan tes kemampuan spasial dan komunikasi matematik siswa.

A. 2 Implikasi

Penelitian ini berfokus pada peningkatan kemampuan spasial dan komunikasi matematis siswa melalui pembelajaran berbasis masalah. Hasil penelitian ini sangat sesuai untuk digunakan sebagai salah satu alternatif dalam peningkatan kualitas pendidikan matematika. Pembelajaran matematika dengan PBM ini belum banyak dipahami oleh sebagian besar guru matematika terutama para guru senior, oleh karena itu kepada para pengambil kebijakan dapat mengadakan pelatihan maupun pendidikan kepada para guru matematika yang belum memahami strategi-strategi pembelajaran matematika yang baik salah satunya pembelajaran matematika dengan PBM.

Beberapa implikasi yang perlu diperhatikan bagi guru sebagai akibat dari pelaksanaan proses pembelajaran menggunakan pembelajaran matematika dengan PBM antara lain :

1. Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif, dalam membangun semangat siswa serta dapat menumbuhkembangkan kemampuan sapasial dan komunikasi matematis siswa.

(41)

2. Diskusi dalam pembelajaran matematika dengan PBM merupakan salah satu sarana bagi siswa untuk peningkatan kemampuan spasial dan komunikasi matematis siswa yang diharapkan mampu menumbuhkembangkan suasana kelas menjadi lebih nyaman, dan menimbulkan rasa keinginan dalam belajar matematika.

3. Peran guru sebagai teman belajar, mediator, dan fasilitator membawa konsekuensi hubungan guru dan siswa menjadi lebih akrab. Hal ini berakibat guru lebih memahami kelemahan dan kelebihan dari bahan ajar serta karakteristik kemampuan individual siswa.

A. 3 Saran

Berdasarkan simpulan dari hasil penelitian ini, maka berikut beberapa saran yang perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang berkepentingan terhadap penggunaan pembelajaran berbasis masalah dalam proses pembelajaran matematika khususnya pada tingkat pendidikan sekolah menengah. Saran-saran tersebut adalah sebagai berikut:

1) Kepada Guru

a. Pembelajaran menggunakan pembelajaran berbasis masalah pada pembelajaran matematika yang menekankan kepada kemampuan spasial dan komunikasi matematis siswa dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk menerapkan pembelajaran matematika yang inovatif khususnya dalam mengajarkan materi geometri bangun ruang di kelas VIII.

b. Pada pembelajaran biasa hendaknya guru dapat memberikan motivasi lebih kepada siswa untuk dapat mengajak siswa dalam penekanan “

(42)

process of doing mathematics” dengan memberikan lembar aktivitas yang dikerkajan oleh siswa sendiri.

c. Waktu mengerjakan LAS cukup membutuhkan banyak waktu, sehingga untuk memperbaiki hal tersebut guru diharapkan dapat membagi kelompok-kelompok belajar ke dalam 4-5 orang siswa dalam satu kelompok. Sehingga siswa lebih mudah mengkomunikasikan masalah yang diberikan dan melakukan diskusi dalam menyelesaikan jawaban tersebut.

d. Dalam setiap pembelajaran guru sebaiknya memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan gagasan-gagasan matematika dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam belajar matematika siswa menjadi lebih berani beragumentasi, lebih percaya diri dan lebih kreatif.

e. Agar pembelajaran berbasis masalah lebih efektif diterapkan pada pembelajaran matematika, sebaiknya guru harus membuat perencanaan mengajar yang baik dengan adanya daya dukung sistem pembelajaran yang baik ( Buku Guru, Buku Siswa, LKS, RPP, dan media yang digunakan).

2) Kepada Lembaga terkait

a) Pembelajaran matematika dengan PBM menekankan kemampuan spasial dan komunikasi matematis masih sangat asing bagi guru maupun siswa, oleh karenanya perlu disosialisasikan oleh sekolah atau lembaga terkait dengan harapan dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa,

(43)

khususnya meningkatkan kemampuan spasial dan komunikasi matematis siswa.

b) Pembelajaran matematika dengan PBM dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif dalam peningkatan kemampuan spasial dan komunikasi matematis siswa pada pokok bahasan geometri bangun ruang, sehingga dapat dijadikan masukan bagi sekolah untuk dikembangkan sebagai strategi pembelajaran yang efektif untuk pokok bahasan matematika yang lain.

3) Kepada Peneliti Lanjutan

a. Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan pembelajaran matematika dengan PBM dalam peningkatan kemampuan spasial dan komunikasi matematis siswa secara maksimal untuk memperoleh hasil penelitian yang maksimal.

b. Dapat dilakukan penelitian lanjutan dengan pembelajaran matematika dengan PBM dalam peningkatan kemampuan matematika lain dengan menerapkan lebih dalam agar implikasi hasil penelitian tersebut dapat diterapkan di sekolah.

(44)

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M. 1999. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Cet ke-1. Jakarta: Rineka Cipta

Ahmad, B. 2011. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana UNIMED

Ansari, B.I. 2009. Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi. Cet 1. Banda Aceh: Yayasan Pena Banda Aceh Divisi

Arends, RI. 2008. Learning To Teach Belajar Untuk mengajar. Edisi ke-7. Cet 1. Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Arikunto, S. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Edisi Revisi. Cet 10. Jakarta: Bumi Aksara

Boyraz, S. 2008. The Effects of Computer Based Instruction on Seventh Grade Studens’ Spatial Ability, Attitudes Toward Geometry, Mathematics and Technology. Thesis. The Department of Elementary Science and Mathemat CS Education

Daha, R.W. 1988. Teori- Teori Belajar. Bandung: Gelora Aksara Pratma

Djamarah, S.B. 2010. Guru dan Anak Didik Dalam Interaksi Edukatif. Cet 3. Jakarta. Rineka Cipta

Hamalik, O. 2009. Proses Belajar Mengajar. Cet ke-9.Jakarta: Bumi Aksara Hudzaifah. 2012. “Pembelajaran Berbasis Masalah” . (Online). Tersedia

http://www.surgamakalah.com/2011/07/pembelajaran-berbasis-masalah.html (diakses 18 Februari 2012)

Isjoni. 2010. Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan Kecerdasan Komunikasi Antar Peserta Didik. Edisi ke-2. Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Jaya, I. 2010. Statistik Penelitian Untuk Pendidikan. Medan: Perdana Mulya Sarana

Kusmaydi. 2010. Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pememcahan Masalah Matematis Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Pendidikan Mtk UPI

Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Edisi ke-2. Bandung: Tarsito

Risnawati. 2012. Pengaruh Pembelajaran Dengan Pendekatan Induktif- Deduktif Berbantuan Program CABRI Geometry Terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Pendidikan Mtk UPI

(45)

Shadiq, F. 2009. Kemahiran Matematika, Diklat Instrukrtur Pengembangan Matematika SMA Jenjang Lanjut. Departemen Pendidikan Nasional: Yogyakarta

Saragih, Sahatta. 2011 Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik dan Kelompok Kecil Untuk Meningkatkan Kemampuan Keruangan, Berpikir Logis dan Sikap Positif terhadap Matematika Siswa Kelas VIII. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung: PPs UPI

Saragih, Sahat. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berfikir Logis dan Komunikasi Matematika Siswa Pendidikan Dasar melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung: PPs UPI Sinaga, B. 2008. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berdasarkan

Masalah Berbasis Budaya Batak (PBM-B3). Laporan Hasil Penelitian (Hibah Bersaing). Medan: UNIMED, Agustus 2008.

Siregar, S.A. 2012. Pembelajaran Geometri melalui Model Van Hiele berbantuan GeoGebra Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa. Tidak diterbitkan. Bandung: Tesis UPI

Susilawati, W. 2011. Penerapan Problem Based Learning dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Mengajukan dan Memecahkan Masalah Matematika Siswa Sekolah Lanjut Tingkat Pertama Negeri di Bandung. Tidak diterbitkan. Bandung: Tesis UPI

Syahputra, E. 2011. Peningkatan Kemampuan Spasial dan Disposisi Matematis Siswa SMP dengan Pendekatan PMRI Pada Pembelajaran Geometri Berbantuan Komputer. Tidak diterbitkan. Bandung: Disertasi UPI

Tambunan, S.M. (2006). Hubungan Antara Kemampuan Spasial dengan Prestasi Belajar Matematika. Makara, Sosial humaniora, Depok: Universitas Indonesia, Fakultas Psikologi. Vol. 10, No.1, Juni

Wena, M. (2009). Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konsep Operasional. Edisi ke- 1, cet 3. Jakarta: Bumi Aksara

Yeni, M.E. (2011). Pemanfaatan Benda- Benda Manipulatif Untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Geometri dan Kemampuan Tilik Ruang Siswa Kelas V Sekolah Dasar. Tidak diterbitkan. Tesis: Studi Kuasi Eksperimen Terhadap Siswa Kelas V SDN Gugus I di Kecamatan Padrah Kabupaten Bireuen, Provinsi Aceh Utara

(46)

Zulkarnaen, R. (2009). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa SMA Melalui Pendekatan OPEN-ENDED dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-Coop. Tidak diterbitkan. Bandung: Tesis UPI

Zukhrina, E. 2012. Penerapan model pembelajaran ThinkPair Share Untuk Meningkatkan Aktivitas, Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematika Siswa Kelas X SMA Negeri 1 Pangkalan Kerinci. Tidak diterbitkan. Padang: Tesis Program Studi Teknologi Pendidikan Konsentrasi Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Padang